Результаты численного моделирования перемешивания и транспорта над прибрежным склоном при сезонном выхолаживании с поверхности

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 551.465

Результаты численного моделирования перемешивания и транспорта над прибрежным склоном при сезонном выхолаживании с поверхности

Е.Е. Есюкова, И.П. Чубаренко *

*АO ИОРАН им. П.П. Ширшова, 236000, г. Калининград, проспект Мира, 1

Процесс сезонного горизонтального водообмена над прибрежным склоном крупного водоёма исследуется по результатам численного моделирования на трёхмерной гидродинамической модели MIKE3-FlowModel (DHI). Параметры бассейна воспроизводят масштабы северного склона Каспийского моря. Показано, что объём сползающих по склону холодных вод линейно растёт с глубиной и пропорционален горизонтальному градиенту плотности над склоном. Поля течений и температур указывают на конвективный характер процесса. Показано, что распространение примеси от консервативных источников происходит узконаправленно. По оценкам, данный механизм может быть ответствен за обновление глубинных вод Каспия.

модель, водообмен, прибрежный склон, конвекция, адвекция, выхолаживание, расход, температура, скорость, течение, перемешивание

сезонный водообмен склон примесь

SIMULATION DATA OF THE MIXING AND TRANSPORT INDUCED BY seasonal SURFACE COOLING over sea slope

E.E.Esiukova, I.P.Chubarenko

The large-scale horizontal convection is a complex and insufficiently known mechanism. It requires to focusing efforts on field observation and numerical modeling. This work has devoted to investigation of structure of temperature fields and flow fields, which are springing up under seasonal surface cooling over sea slope.

ВВЕДЕНИЕ

Крупномасштабная горизонтальная конвекция - сложный и малоизученный механизм, требующий специальных усилий и в натурных исследованиях, и в численном моделировании. Вопросы перемешивания и транспорта в верхних слоях природных водоёмов привлекают всё большее внимание исследователей, поскольку они являются основополагающими и для общей динамики вод, и для экологических приложений, и для функционирования экосистем, и т.д. Прибрежная зона находится под влиянием целого комплекса специфических гидрометеорологических и динамических процессов, и при этом она же несёт максимальную антропогенную нагрузку. Данная работа посвящена исследованию структуры полей температуры и течений, возникающих при сезонном выхолаживании вод с поверхности в прибрежной зоне. Известно [1], что оно приводит к более быстрому падению температуры воды в мелководной прибрежной части и, как следствие, сползанию этих холодных вод вдоль склона (каскадингу). Имеются многочисленные натурные наблюдения этого процесса [2]. Наше внимание в этой работе сосредоточено на результатах трёхмерного численного моделирования, поскольку возникающие течения носят конвективный характер, следовательно, именно численное моделирование является основным инструментом изучения общей структуры полей температуры и течений. При этом, однако, само моделирование данного процесса также представляет определённую трудность, поскольку требует от модели и корректного баланса вертикального и горизонтального обмена импульсом и теплом, и аккуратного задания условий теплообмена на поверхности. Прототипом бассейна, для которого проводилось моделирование, явились северная часть Каспийского моря, где зимняя вертикальная конвекция достигает глубин 250-300 м, и длина северного склона, где конвекция достигает дна и формируются холодноводные каскады, превышает 120 км [3].

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ

Расчёты проводились на трёхмерной численной модели MIKE3-FlowModel (DHI Water&Environment, http://www.dhi.dk/), которая предоставляет выбор использования гидростатической или негидростатической постановки, а также включения/исключения влияния силы Кориолиса. В работе проанализированы следующие варианты расчётов: (Н) - гидростатическая модель без учёта действия силы Кориолиса; (N) - негидростатическая модель без учёта действия силы Кориолиса; (С) - негидростатическая модель с учётом действия силы Кориолиса. В качестве модельного был выбран бассейн, воспроизводящий масштабы и уклон дна северного склона Каспийского моря: горизонтальная ширина 150 км, длина 750 км, из которых 150 км занимает склон с уклоном дна 0.002. Максимальная глубина бассейна 300 м. Расчёты проводились на прямоугольной сетке с ячейками 5 км 5 км по горизонтали и шагом 10 м по вертикали. Начальная температура воды (7оС) одинакова для всего бассейна. Внешнее воздействие однородно по всей поверхности, с начальной температурой воздуха 2оС, условиями солнечной радиации и дневным-ночным ходом, соответствующими широте Каспия в декабре-январе. Условия теплообмена таковы, что в дневное время происходит прогрев верхнего слоя, но ночное выхолаживание отбирает тепла больше, что в результате приводит к медленному выстыванию бассейна в целом. Проанализированы результаты расчётов длительностью до пяти месяцев.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Структура полей течений и температуры воды обусловлена совместным действием вертикальной термогравитационной конвекции из-за выхолаживания с поверхности и горизонтальной адвекции, вызванной разницей плотностей в мелкой и глубокой частях бассейна. Вертикальное перемешивание происходит значительно быстрее, чем горизонтальное, поэтому натурные наблюдения фиксируют устойчивое понижение температуры воды к берегу при вертикальной изотермии. Численное решение показывает формирование холодных пограничных слоёв у поверхности и у дна. В целом, в динамике изменения полей течений в верхней части склона (до глубины 60 м) ясно прослеживается суточный ритм: усиление горизонтального переноса при усилении вертикальной стратификации вечером сменяется интенсивным вертикальным перемешиванием утром. В более глубоких областях суточный ритм не прослеживается, уступая место общему сползанию холодных вод вниз по склону. Обобщая результаты, можно сделать вывод, что существует прибрежная область размером приблизительно 20% длины склона, где горизонтальная адвекция в суточном ритме прерывает работу вертикальной конвекции. Интересно, что, в отличие от течений, суточные колебания температур не проникают глубже 10 м.

Общая динамика течений и структура поля температур воспроизводятся всеми моделями удовлетворительно: опускание вдоль склона более холодной и тяжелой воды из прибрежной зоны компенсируется притоком более теплой воды из глубокой части в поверхностном и промежуточном слоях. Конвективный характер процесса воспроизводится во всех моделях. Для анализа характера изменений величины водообмена вниз по склону рассчитывались средние за три месяца значения расхода . Вдоль склона наблюдается устойчивый рост расхода. Расход течений над склоном растёт во всех моделях практически линейно. Для более детального анализа этой зависимости в негидростатической модели были выбраны некоторые моменты времени и вычислены скорости прироста расхода вниз по склону. При этом каждый раз прослеживался линейный характер увеличения расхода с расстоянием вниз по склону, т.е. .

Рис. Мгновенные горизонтальные профили температуры воды в подповерхностном слое, сглаженные по 11 ячейкам. На врезке - горизонтальный профиль температуры воды на поверхности над береговым склоном Северного Каспия в октябре и ноябре, по многолетним данным [4]

В негидростатической модели был проанализирован характер изменения температуры воды в подповерхностном слое по мере приближения к берегу. Для выявления общего характера кривых понадобилось их сглаживание по 11 ячейкам. Полученные профили представлены на рисунке. Замечательным оказался тот факт, что все они имеют существенный участок над склоном, где линейная аппроксимация даёт результат с достоверностью 0.97 и выше. Произведено сравнение с аналогичным горизонтальным профилем температуры над северным склоном Каспия, построенным по усреднённым многолетним данным для октября и ноября из книги [4]. Участок с близким к линейному трендом присутствует и в натурных данных. Но градиент температуры в природе на порядок выше: 2-3 град на 100 км в Каспии против 0.15-0.3 град на 100 км в его модели. Факт этого расхождения очень важен: он показывает, что моделирование задач горизонтальной конвекции в природных водоёмах требует серьёзной настройки модели и калибровки соотношений вертикального и горизонтального переноса импульса и тепла. При этом, однако, модель отслеживает верно скорость нарастания горизонтального градиента температуры со временем: как в натурных данных, так и в модели за месяц он увеличивается примерно в два раза. Как было показано выше, расход течений вниз по склону растёт также линейно. Поэтому можно записать . Численное значение коэффициента пропорциональности для разных профилей оказалось порядка .

Поскольку наряду с интенсивным вертикальным перемешиванием в рассматриваемой циркуляции есть и выделенные направления общего переноса, был произведен анализ распространения примеси от десяти источников, расположенных в различных частях водоёма - и над склоном, и в поверхностном слое, и у берега. В целом, рассматриваемый механизм направленно несёт примесь на десятки километров по горизонтали, а по вертикали перемешивание практически ограничено только дном. Важно, что самые прибрежные области промываются меньше остальных и концентрации примеси там заметно выше.

ВЫВОДЫ

Проведённые расчёты и их анализ позволили прояснить особенности самого механизма - выявить структуру и динамику соответствующих полей температуры и течений, связать горизонтальный градиент температуры со скоростью нарастания расхода течений вниз по склону и выявить особенности распространения примеси от источников в различных частях бассейна. Они также позволили продвинуться в понимании некоторых проблем моделирования механизма.

Работа проводится при поддержке грантов РФФИ № 07-05-00850 и № 06-05-64138.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тихомиров А. И. Термика крупных озер / А.И. Тихомиров - Л., 1982. - 232 с.

2. Hill, A. E. The Malin cascade in winter / A.E. Hill, A. J. Souza, K. Jones, J. H. Simpson, G. I. Shapiro, R. McCandliss, H. Watson, D J. Leftley // J. Mar. Res. - 1988. - V.56. - P. 87-116.

3. Косарев А.Н. Многолетняя изменчивость гидрологических характеристик в глубинных слоях Каспийского моря / А.Н. Косарев // Океанология. - 1963. - Т.3.- №1. - С. 49-59.

4. Косарев А.Н. Климатические термохалинные поля Каспийского моря / А.Н. Косарев, В.С. Тужилкин / ГОИН, МГУ. - М., 1995. - 96 с.

Размещено на Allbest.ru