Определение деформационных характеристик торфяной залежи возможно, как нами выявлено ранее, при помощи полевых исследований [5]. Полевые исследования дорожных насыпей на торфяном основании выполняются с целью анализа ряда факторов, оказывающих влияние на деформационные характеристики торфяной залежи, послойной вариации физико-механических свойств, условий нагружения, гидрологического режима, геометрии насыпей, глубин торфяных залежей и др.

Целью данной статьи является статистический анализ распределений и зависимостей модуля общей деформации и параметров, по которым он получен, обследования дорожных насыпей на болотах.

Объектами исследования являлись участки железных дорог на болотах в центральных и северных областях Европейской части России, в Западной Сибири и на Урале, а также участки автомобильных дорог на болотах Западной Сибири [6]. Проанализировано поперечных профилей колеи 750 мм - 251 штука, колеи 1520 мм - 197 штук, автодорог - 16. Также привлечены к обработке данные Ордуянца К.С. в количестве 312 поперечников колеи 1524 мм [2].

Определялись: геометрическое очертание насыпи (глубина болота - Н, высота насыпи - h_н, глубина осушения - ho, конечная осадка - S_к, полная площадь поперечного сечения - F и площадь насыпи ниже уровня болота - F_{П. Ч.)}, расчетная ширина равномерно распределенной нагрузки - 2а, естественное влагосодержание - Wo и степень разложения - R, прочностные характеристики залежи - ? и Рq, удельная нагрузка от тела насыпи - Р. Эти параметры изменялись в широких пределах: Н - от 0,7 до 6 метров, S_К - от 0,2 до 4,5 метров, мощность насыпного слоя У= (h_Н+S_К) - от 0,4 (узкая колея) до 8,0 метров (широкая колея), отношение а/Н - от 0,3 до 3,7 (узкая колея), от 1,5 до 4,5 (автодороги) и от 0,8 до 7,6 (широкая колея), W_o - от 3,8 до 18 г/г, R - от 5 до 55 %, ? - от 8 до 30 кПа, Р_q - от 50 до 300 кПа, Р - от 8 до 48 кПа (узкая колея), от 31 до 47 кПа (автодороги) и от 30 до117 кПа (широкая колея). Примерно по 380 поперечникам определялись физико-механические характеристики торфяной залежи, которая была представлена практически всеми типами по классификации Московского торфяного института.

Анализ данных обследования поперечных профилей насыпей дорог показывает на наличие неосушенных и осушенных торфяных залежей. Осушенные торфяные залежи характерны в основном для железных дорог узкой колеи. При этом можно выделить два случая по степени осушения: - глубина осушения меньше величины конечной осадки (h0 < S K); - глубина осушения превышает величину конечной осадки (h0 > S K).

В соответствии со стратиграфической классификацией торфяных залежей [] имеющиеся данные можно подразделить:

– неосушенная торфяная залежь топяного подтипа - 52 поперечных профиля, из которых низинного типа - 26, верхового типа - 15, остальные переходного и смешанного типов; - лесотопяного подтипа - 65 поперечных профиля, из которых низинного типа - 54, а верхового - 8 поперечников; - лесного подтипа низинного типа - 14 поперечников; - осушенная залежь (ho >S_к): - топяного подтипа - 46; лесотопяного подтипа - 50, в основной массе верхового типа;

– осушенная залежь (ho<Sк): - лесотопяного подтипа - 31 профиль; топяного подтипа - 25.

По данным обследования для каждого поперечника определялись расчетом: Е_о, Е_а - соответственно, общий и абсолютный модуль деформации торфяной залежи; Е^*=Е_об / (1 - ^м_ст²⁾ - обобщенный модуль деформации [5]; м_ст - коэффициент поперечного расширения торфяной залежи в стабилизированном состоянии [6, 7].

Для статистического анализа обобщенного модуля деформации Е* использованы результаты расчета по объектам обследования. Исследования выполнены по методике полного статистического анализа.

модуль деформация торфяная залежь

Статистический анализ рядов распределений величин Е*, Р, Н, а/Н, W0, R, Pq, ? по объектам исследования показал следующее. Распределение Е* по объектам обследования, как правило, имеет правостороннюю асимметрию и отрицательный эксцесс. Причем наиболее существенную правостороннюю асимметрию имеет распределение Е* по данным К.С. Ордуянца, в связи, с чем оно не удовлетворяет закону нормального распределения, как это имеет место для других распределений. По соотношению эмпирических и теоретических критериев согласия все распределения подчиняются закону Грама-Шарлье.

Результаты статистического анализа рядов распределения параметров по неосушенным и осушенным залежам приведены в таблице 1 и на рис. 1 … 3.

В соответствии с критериями согласия нормальному закону подчиняются большинство параметров. Исключение составляют для неосушенных залежей - внешнее давление Р, эмпирическое распределение которого характеризуется отрицательным эксцессом, т.е. двухвершинностью. Это объясняется включением в одну выборку данных по узкой и широкой колеям железных дорог, которые из-за своих конструктивных размеров имеют различие в величинах нагрузок от насыпей.

Это подтверждают распределения нагрузок для осушенных залежей, которые не противоречат нормальному закону, и данные по которым представлены узкой колеей. Для осушенных залежей изза ярко выраженной правосторонней асимметричности ряды распределений величины а/Н ближе соответствуют закону Грама-Шарлье, чем нормальному.

Из соотношения критериев соответствия параметры торфяных залежей по подтипам распределены в основном по нормальному закону. Исключение составляет параметр а/Н для осушенных залежей при ho >S_к, который имеет распределение близкое к закону Грама-Шарлье. Данному закону удовлетворяет распределение Р для неосушенной залежи топяного подтипа.

Распределение параметров неосушенных залежей при рассмотрении по подтипам и типам во всех случаях удовлетворяют закону нормального распределения.

Поскольку параметр Е* распределен нормально по всем выборкам, то представляется возможным выявить различие (или равенство) между средними значениями методами математической статистики [1, 3, 8]. По критериям подтвердилась гипотеза равенства (незначимого различия) между выборками топяного и лесотопяного подтипов для осушенных залежей как при ho<S_к,, так и при ho>S_к. При сравнении средних для осушенных залежей при ho<S_к и ho>S_к. подтвердилось их различие из-за неоднородности дисперсий выборок. Это указывает на правомерность разделения данных по осушенным залежам на различные выборки и, соответственно, о имеющемся влиянии на Е* степени осушения. Дальнейшее дифференцирование данных по подтипам и типам для осушенных залежей нецелесообразно.

Таблица 1. Параметры распределений характеристик торфяных залежей

Рисунок 1. Кривые распределения вероятностей параметров неосушенной залежи лесотопяного подтипаДля неосушенной залежи различие между средними величинами по Е* для подтипов залежей достоверно с вероятностью 0,95. Установлено значимое различие между средними значениями Е* неосушенных залежей лесотопяной низинной и топяной низинной (Т_набл=2,75> t_кр=2,02), топяной низинной и топяной верховой (F_набл=9,9> F_кр (0. 05,25,14) =2,35). Поэтому дальнейший анализ необходимо проводить в отдельности для каждого типа и подтипа залежи.

Рисунок 2. Кривые распределения вероятностей параметров неосушенной залежи топяного подтипа

Рисунок 3. Кривые распределения вероятностей параметров осушенной залежи топяного подтипа (ho< SK)

Для выявления зависимости Е* =f (P) разобьем диапазон изменения давлений на 10 интервалов шириной 0,01 МПа с 0,005 МПа. Для каждого интервала Р = const определялись средние значения, среднеквадратические отклонения Е*, проверялась гипотеза нормальности распределений Е*. Результаты статистического анализа рядов распределений Е* при Р = const приведены в таблице 2 и на рис. 4. Из соотношения эмпирических и теоретических критериев согласия следует, что распределение Е* при Р = const удовлетворяет нормальному закону.

При увеличении Р происходит смещение центров распределений Е* в сторону больших величин. Однородность условных дисперсий наблюдается для 2-х интервалов - для Р< 0,045 МПа и для Р ?0,045 МПа. Таким образом, зависимость Е*= f (P) целесообразно рассматривать для двух интервалов Р, т.е. при РЈ0,04 МПа и при P>0,04 МПа. В интервале РЈ0,04 МПа в соответствии с критерием Фишера криволинейности зависимость Е*= f (P) не может быть принята линейной.

Рисунок 4. Графики распределения вероятностей деформационной характеристики Е по интервалам давления:

1 - 0,005…0,015 МПа; 2 - 0,015…0,025 МПа; 3 - 0,025…0,035 МПа; 4 - 0,035…0,045 МПа; 5 - 0,045…0,055 МПа; 6 - 0,055…0,065 МПа; 7 - 0,065…0,075 МПа; 8 - 0,075…0,085 МПа

Дальнейший анализ зависимости Е*= f (P) показал на существование четырех интервалов Р, в которых различная интенсивность изменения Е* с ростом Р (рис. 5). Первый интервал - при Р<0,02 МПа, на котором происходит самое интенсивное возрастание Е*. На втором интервале 0,02ЈРЈ0,04 МПа интенсивность значительно снижается. На интервале 0,04<PЈ0,06 МПа интенсивность увеличения Е* с ростом Р возрастает, а на интервале Р>0,06 МПа опять несколько уменьшается.

Таблица 2. Результаты распределений модуля общей деформации Е* по интервалам Р=const

Точка "перелома" зависимости Е*= f (P) при Р? 0,02 МПа может быть объяснена влиянием структурной прочности, которая для залежей в этом интервале нагружения будет примерно равна этой величине, так как этот интервал давлений охватывает насыпи узкой колеи на осушенных залежах. Статистический анализ зависимостей Е*= f (P) по интервалам Р показал на линейность зависимостей, на их достоверность, а также на однородность условных дисперсий для каждого интервала.

Для выявления влияния напряженного состояния залежи на возникновение точек перелома проведен анализ зависимостей Е*= f (P) по интервалам, а/Н и Р.

Результаты статистического анализа зависимостей Е*= f (P) по интервалам, а/Н показали на достоверность и линейность этих зависимостей при соблюдении однородности условных дисперсий. Существующий разброс точек можно объяснить тем, что не были учтены физикомеханические свойства торфяной залежи, ее стратиграфия и строение. Зависимости модуля Е* от давления при учете напряженного состояния торфяной залежи имеют следующий вид:

Е^*=0,0746± t* 0,0125; а/Н<0,7; 0,02< Р<0,045 МПа;

Е^*=0,0166+2,649 Р± t* 0,0154; а/Н<1,3; РЈ0,02 МПа;

Е^*=0,0487+1,255 Р± t* 0,0194; 0,7<а/Н<1,3; 0,02<P<0,11МПа;

Е^*=0,0306+1,236 Р± t* 0,0128; а/Н>1,3; РЈ0,04 МПа;

Е^*=0,0288+1,643 Р± t* 0,0314; а/Н>1,3; 0,04<P<0,11МПа.

Поскольку на обобщенный модуль деформации залежей влияют не только внешняя нагрузка и напряженное состояние, но и физико-механические свойства торфяной залежи, ее стратиграфия, а также степень осушенности, то дальнейший анализ зависимостей Е^*= f (P, а/Н, физикомеханические свойства) целесообразно проводить для типов залежей в зависимости от степени осушения.

По полученным регрессионным уравнениям можно производить прогноз величины модуля общей деформации от давления при учете напряженного состояния торфяной залежи.

Список литературы

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М.: Высшая школа, 1975. - 334с.

2. Ордуянц, К.С. Устройство железнодорожных насыпей на болотах [Текст] / К.С. Ордуянц. М.: Трансжелдориздат, 1946. 247 с.

3. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте: Учебное пособие. - Изд-во Ленингр. Ун-та, 1979. - 232с.

4. Справочник по торфу. - М.: Недра, 1982. - 760с.

5. Федоров Б.А., Анализ методов расчета модуля общей деформации слабых грунтов / Б. А.

6. Федоров, О.Б. Шикунова, И.В. Чувирина // Молодежный научный вестник. 2017. № 11.С. 184-193.

7. Федоров, Б.А. Условия сопоставимости полевых и лабораторных результатов определения деформационных свойств торфяной залежи под насыпями дорог [Текст] / Б.А. Федоров // Вестник Тверского Государственного Технического Университета, вып. 3. Тверь: ТвГТУ, 2003.С. 41-47.

8. Цымлякова, С.С. Деформационные свойства торфа и генезис болота [Текст] / С.С. Цымлякова, Б. А Федоров // Молодежный научный вестник. 2016. № 10 (10).С. 78-87.

9. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Иностранная литература. 1969. 395с.

Размещено на Allbest.ru