Температурный режим бетонных гравитационных плотин

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

бетонный номограмма плотина температурный

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Температурный режим бетонных гравитационных плотин

Нгуен Данг Жанг

Москва 2007

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования

Московском государственном строительном университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Анискин Николай Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Каганов Григорий Моисеевич

кандидат технических наук, доцент

Глазов Александр Иванович

Ведущая организация ЗАО ПО “Совинтервод”

Защита диссертации состоится “…..”…………….. 2007 г.

в … час…. мин. на заседании диссертационного совета Д. 212.138.03 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по

адресу: Москва, ул. Спартаковская, д. 2/1. ауд……

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО

Московского государственного строительного университета

Автореферат разослан “ …. ” января 2007 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Орехов Г. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последние годы в мире ведется интенсивное строительство бетонных гравитационных плотин в различных климатических условиях. Температурные воздействия являются одним из основных факторов, влияющих на работу сооружений подобного типа. Формирование температурного режима бетонной гравитационной плотины начинается с укладки первого блока и продолжает изменяться как в строительный, так и эксплуатационный периоды.

В строительный период основным видом температурного воздействия является экзотермический разогрев в процессе твердения бетона. На величину экзотермического разогрева плотины влияет множество факторов: экзотермические свойства цемента и его содержание, технология укладки бетона, климатические особенности района строительства и многое другое. Ошибки в прогнозировании температурного режима при возведении бетонной плотины могут привести к образованию трещин.

На сегодняшний день существуют некоторые рекомендации при выборе бетонов по их составу и режиму возведения сооружений, однако в каждом конкретном случае необходим тщательный анализ возможного температурного процесса. Данная диссертационная работа посвящена изучению температурного режима возводимой гравитационной плотины в зависимости от различных действующих факторов и созданию математической имитационной модели температурного режима бетонных плотин при их возведении и эксплуатации.

Целью диссертации является анализ влияния различных факторов на формирование температурного режима и, соответственно, термонапряженного состояния бетонных плотин при их послойном возведении на основе выполненных численных исследований. На основе исследований предполагалось создание математической имитационной модели температурного режима массивных бетонных плотин, возводимых в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама. Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи исследований:

анализ отечественного и зарубежного опытов температурных расчетов бетонных плотин в процессе их возведения и эксплуатации;

усовершенствование и апробация численного моделирования температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин в процессе их возведения и эксплуатации на основе метода конечных элементов в локально-вариационной постановке;

анализ влияния основных факторов на формирование температурного режима бетонного массива в процессе его возведения;

создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива;

составление номограмм для предварительной оценки температурного разогрева бетонной плотины в процессе ее возведения.

Методы исследований. Численные исследования температурного режима и термонапряженного состояния бетонных гравитационных плотин выполнены на основе метода конечных элементов в локально-вариационной постановке. Для анализа влияния отдельных факторов на температурный режим сооружения в период возведения и создания математической имитационной модели использовалась методика факторного анализа и планирования эксперимента.

Достоверность результатов обусловлена сопоставлением результатов, полученных автором с известными аналитическими и численными результатами для некоторых тестовых примеров.

Научная новизна работы состоит в следующих выносимых на защиту положениях:

усовершенствована методика расчета температурного режима возводимого бетонного сооружения с учетом экзотермии цемента на основе МКЭ в локально-вариационной постановке;

проведены численные эксперименты, на основе которых создана математическая имитационная модель температурного режима послойно возводимого бетонного массива в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама;

проанализировано влияние некоторых факторов (расхода цемента и его тепловыделение, толщина укладываемого слоя бетона и интенсивность возведения) на величину температурного разогрева возводимого бетонного массива;

составлены номограммы для предварительного прогноза температурного режима или определения режима бетонирования (интенсивность возведения и толщина укладываемого слоя) и состава бетона (расход цемента и его экзотермические свойства) в зависимости от желаемой максимальной температуры внутри бетонного массива;

поставлены и решены численные задачи по определению температурного режима и термонапряженного состояния реальных гидротехнических объектов Вьетнама: бетонных плотин Шон-Ла и Нам-Нган, для которых даны рекомендации по предотвращению температурного трещинообразования.

Практическое значение работы заключается в использовании полученных результатов в проектировании и строительстве бетонных плотин во Вьетнаме.

На защиту выносятся следующие вопросы, рассмотренные в диссертации:

результаты численных исследований влияния некоторых факторов на температурный режим бетонной плотины в строительный период;

создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива на основе факторного анализа и номографирование полученных зависимостей;

постановка и решение задач по прогнозированию температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин, возводимых во Вьетнаме - плотин Шон-Ла и Нам-Нган.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из предисловия, введения, пяти глав, общих выводов и библиографического списка из 40 наименований. Общий объем диссертации состоит из 176 страниц, из которых 124 машинописного текста. Диссертация содержит 72 рисунка и 26 таблиц.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследований, отмечены научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе приводится краткий обзор развития теории теплопроводности, термоупругости и методов решений температурных, термоупругих задач.

В основе решения температурной задачи лежит решение дифференциального уравнения теплопроводности, которое устанавливает зависимость между температурой, координатами точек тела и времени.

Существует ряд аналитических методов его решения, которые могут использоваться при решении достаточно простых линейных задач теплопроводности для тел, ограниченных координатными поверхностями.

Развитие методов расчета температурных полей конструкций разработано в многочисленных работах российских и зарубежных ученых: С.В.Александровского, В.И. Зубкова, А.В.Лыкова, В.Г.Орехова, Ш.Н. Плятта, С.А.Фрида, Г.Н.Чилингаришвили и многих других. Вопросы, связанные с определением температурных напряжений в сооружениях раскрыты в работах С.В.Александровского, А.В.Белова, П.И.Васильева, Г. Н. Маслова, М.С.Ламкина, А.А.Храпкова, Л.П.Трапезникова и других.

С появлением вычислительных машин началось развитие численных методов: метода конечных разностей (МКР) и метода конечных элементов (МКЭ). Развитие численных методов решения температурных задач началось вместе с развитием ЭВМ. Разработке и совершенствованию этих методов посвящены работы В.А.Берга, К.И.Дзюбы, Л.И.Дятловицкого, В.Б.Идельсона, Ш.Н.Плятта, Н.И.Фрадкиной, Л.Б.Преловы, А.М.Цыбина и других. Численные методы позволяют получить эффективные решения многих задач. Сегодня метод конечных элементов имеет самое широкое применение.

В 60-70- ые годы двадцатого века Банничуком Н.В. и Черноуськом Ф.Л. был разработан и использован для решения некоторых вариационных задач метод локальных вариаций, который затем был использован совместно с методом конечных элементов для решения задач по определению напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин в работах Рассказова Л.Н. Позднее метод конечных элементов в локально-вариационной постановке был использован на кафедре Гидросооружений МГСУ для решения температурных задач и задач по определению термонапряженного состояния бетонных плотин.

Одной из задач данной работы является усовершенствование ранее разработанной методики расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин в “двумерной” постановке (метод локальных вариаций), имеющего определенные преимущества по сравнению с классическими (простота алгоритма, расчет не требует формирование матрицы жесткости и решения системы линейных алгебраических уравнений).

Во второй главе кратко излагается методика решения двухмерной задачи теплопроводности методом конечных элементов в локально-вариационной постановке.

Определение исходной температурной функции t=f(x, y, t) основано на решении дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных

(1)

где: ax, ay - коэффициенты температуропроводности материала в направлении по осям координат x, y; Q - количество тепла, выделяемое внутренними источниками к данному моменту времени.

Решение уравнения (1) эквивалентно минимизации следующего интеграла в случае использования граничных условий 2-го и 3-го родов:

(2)

гдеq - тепловой поток при граничных условиях 2-го рода; tc - температура среды, на контакте с которой имеют место граничные условия III рода; поверхности расчетной области, на которой выполняются соответственно граничные условия 2-го или 3-го родов.

В основе решения задачи по определению термонапряженного состояния методом конечных элементов (МКЭ) лежит минимизация потенциальной энергии системы, которая записывается в следующем виде:

(3)

где:Э(U, V) - потенциальная энергия деформации тела; Э(Q, P) - потенциал внешних сил (работа действующих на систему внешних сил на их перемещениях).

Потенциальная энергия деформации и потенциал внешних сил выражаются через компоненты напряжений, деформаций и перемещений:

(4)

(5)

где:U, V - Компоненты перемещения соответственно по оси X, Y; Qx, Qy, - проекции объемных сил на оси X, Y; Px, Py - проекции поверхностных сил на оси X, Y;

Компоненты напряжений с учетом температурного воздействия записывается в виде известных из теории упругости выражений.

Задача по определению термонапряженного состояния конструкции сводится к определению поля перемещений U, V в исследуемой области, обеспечивающего минимум потенциальной энергии системы (3) при заданных нагрузках, температурном поле и граничных условиях.

В третьей главе с целью апробации используемой методики решены некоторые тестовые задачи.

Остывание стены (нестационарная задача без учета экзотермии): рассматривается процесс остывания стены, имеющей постоянную по толщине начальную температуру и помещенной в среду с постоянной температурой.

Остывание стены с граничными условиями I и III рода на боковых поверхностях рассматривалось при следующих температурных параметрах: t0=20oC; tн=10oC. Теплофизические характеристики материала стены принимались равные: ? = 2,33 Вт/(м. оС) [2 ккал/(м.ч.град)]; a = 0,0035 (м2/час). Шаг по времени Дф был принят равным 1 сут. Результаты решения задач и их сравнение с имеющимися аналитическими решениями приведены на рис. 1.

а) граничныe условия I рода б) граничныe условия III рода

Рис. 1. Распределение температуры по толщине стены

Анализ полученных результатов I-го рода показывает достаточную точность численного решения на основе метода “конечных элементов”. Максимальная погрешность получена для cечения 1, находящегося на расстоянии B = 1,0 м от левой поверхности (см. рис. 1.a). Причем разница между приближенными и точными получена для момента времени ? = 1 сут и составляет величину всего 0,18 oC. В дальнейшем в данном сечении расхождение составляет величину 0,22 oC для ? = 5 сут и 0,20 oC для ? = 10 сут.

Аналогичные результаты получены для задачи с граничными условиями 3-го рода.

Нагрев стены с учетом процесса экротермии.

Решалась задачи остывания стены с учетом экзотермии при тепловыделении цемента. Расчеты температурных полей выполнены для двух вариантов: с учетом (вариант А) и без учета (вариант В) влияния температуры на тепловыделение цемента. Результаты решения сравнивались с результатами ранее опубликованных исследований с использованием МКР.

Рассматриваем симметричную охлаждаемую стену, имеющую толщину x=3,00 м. Температура воздушной среды неизменна и равна ? = 20oC. Примем начальную температуру укладываемой бетонной смеси to = 20oC.

Расход цемента на 1 м3 бетона составляет Ц = 250 кг/м3. Теплоемкость бетона с = 0,23 ккал/кг.оС. Коэффициент температуропроводности примем а = 0,003 м2/ч. Результаты проведены на рис.2

а) вариант А	б) вариант В

Рис. 2. Распределение температуры по толщине стены

Анализ полученных результатов вариантов А и В показывает достаточную точность численного решения на основе МКЭ. Вместе с тем, полученные результаты говорят о необходимости учета температуры при определении тепловыделения цемента.

Напряжения в прямоугольном блоке с постоянной температурой.

Исследуем температурные напряжения в длинном прямоугольном призматическом блоке с следующими параметрами: длина блока L = 100 (м); температура блока T(t)=1oC; коэффициент линейного расширения ? = 10-5 (град-1); модуль упругости Е(t) = 105 (кг/см2)

Результаты расчетов температурных напряжений для различных граничных условий по границам блока проведены и сравнение с теоретическим приближенным решением и решением по уже апробированной программе CRACK даны на рис.4, 5.

а) u?0; v=0б) u?0; v?0

Рис.3. Расчетная схема бока в напряженной задаче

а) u?0; v=0	б) u?0; v?0

Рис.4. Эпюр напряжений бx (10-1 МПа) в бетонном блоке.



Рис.5. Эпюры напряжений бY, ?xy (10-1 МПа) в бетонном блоке(цифры без скобок - по программе TERMIC, цифры в скобках - по программе CRACK, цифры* - теоретическому методу ).

Сравнения результатов показывают полное совпадение с МКЭ по программе CRACK и некоторые количественные расхождения с приближенным теоретическим решением, вызванные упрощениями приближенного метода.

Помимо представленных задач были решены также другие тестовые задачи. Так, рассматривался процесс разогрева массивного цилиндра от экзотермии (имеются теоретические и экспериментальные решения), формирование температурного режима и термонапряженного состояния бетонной плиты с учетом экзотермии при изменениях температуры окружающей среды по закону синуса (имеется теоретическое решение). Сравнения результатов этих задач также показали их хорошую сопоставимость с другими методами.

В четвертой главе анализируется влияние некоторых факторов на величину температурного разогрева бетонного послойно укатываемого массива. На температурный режим бетонной плотины в процессе ее возведения влияют множество факторов: температура окружающей среды и температура бетонной смеси при ее укладке, тепловыделение цемента и его содержание в бетоне, а также множество технологических факторов - интенсивность укладки бетона, высота слоев бетона при его укладке, наличие и длительность технологических перерывов, искусственное охлаждение бетона и т.д. Для регулирования температурного режима сооружения в процессе его возведения и принятия рациональных решений по составу бетона и технологической схеме возведения в данной главе сделана попытка анализа влияния отдельных факторов на температурный режим возводимого сооружения и создание математической модели, описывающей его температурный режим в зависимости от некоторых факторов. Приняты условия, приближенные к климатическим особенностям Вьетнама.

Рассматривалось послойное возведение бетонного массива. Для анализа влияния факторов и создания имитационной модели использовалась методика факторного анализа. В качестве факторов рассматривались следующие величины (применительно к бетонным плотинам из укатанного бетона): Х1 - расход цемента (принято, что Х1= -1 - нижний уровень фактора, соответствующий минимальному значению расход цемента - 50 кг/м3, Х1= +1 - верхний уровень фактора, соответствующий максимальному значению расход цемента -170 кг/м3; Х2 - толщина укладываемого слоя бетона (от 0.3м до 1,0 м); Х3 - интенсивность (скорость) бетонирования массива по высоте (первый интервал -от 0,15 до 0,6 м/сут, второй интервал -от 0,6 до 2,0 м/сут); Х4 - полное тепловыделение цемента (от 120 КДж/кг до 350 КДж/кг). В качестве откликов рассматривались следующие величины: максимальная температура tmax, возникающая в возводимом массиве или максимальное приращение температуры Дtmax по отношению к начальной температуре бетонной смеси (разница между максимальной температурой и температурой укладки бетонной смеси). Задача решалась для двух условий применительно к климату Вьетнама: летний период при температуре воздуха равной 20 oC и зимний период при температуре воздуха 5 oC. Планы полно факторных экспериментов представлены в таблицах 1,2. На основе обработки полученных результатов были получены функции откликов в виде полиномов для определения максимальных температур внутри возводимого бетонного массива при интенсивности бетонирования в пределах от 0,15 до 0,6 м/сут:

при температуре наружного воздуха 20С

tmax = 24,65+3,21Х1- 0,02Х2+1,77Х3+2,55Х4+ 1,43Х1Х3+1,88Х1Х4 + 0,32Х2Х3+0,93Х3Х4+0,74Х1Х3Х4; (6)

при температуре наружного воздуха 5С

tmax=16,15+3,32Х1+1,01Х2+3,08Х3+3,10Х4+1,14Х1Х3+1,91Х1Х4+ 0,34Х2Х3+0,94Х3Х4+0,43Х1Х3Х4. (7)

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы по влиянию рассмотренных факторов на величину температурного разогрева бетонного массива. Наибольшее влияние на величину температуры оказывают расход цемента и его тепловыделение. При бетонировании в летний период (при температуре воздуха 20С, таблица 1) интенсивность возведения достаточно весомо влияет на величину температурного разогрева бетонного массива (по уравнению регрессии как непосредственно, так и через взаимодействия с другими факторами). Так при всех равных остальных факторах максимальная температура бетона для расчетов № 12 (при интенсивности 0,15 м/сут) и №16 (при интенсивности 0,6 м/сут) равны соответственно 27,0 и 37,74 С. Толщина укладываемого слоя бетона в этих условиях практически не влияет на температуру массива. Причем при увеличении толщины слоя при малой интенсивности бетонирования (0,15 м/сут) температура снижается. Так, для расчетов №2 и №4, отличающихся только толщиной слоя получены значения температуры 22,29С (при толщине слоя 0,3м) и 21,52С (при толщине слоя 1,0 м). При повышении интенсивности до 0,6 м/сут увеличение толщины слоя от 0,3 до 1,0 м приводит к незначительному увеличению температуры (примеры №6 и №8 где температуры равны 24,26С при толщине слоя 0,3 м и 25,64С при толщине слоя 1,0 м). Это объясняется тем, что при медленной скорости укладки бетон, имеющий более низкую по сравнению с воздухом температуру, подвергается дополнительному нагреву по контакту с воздухом и это воздействие более интенсивно сказывается при малых толщинах бетона. Величина максимального разогрева бетонного массива для большинства расчетов рассмотренного плана (таблица 1) не превышает 10С (чего рекомендуется придерживаться при возведении бетонных плотин из укатанного бетона). Только при вариантах с максимальным расходом цемента и одновременно с его максимальным тепловыделением (№ расчетов 10,12,14 и 16) получены повышенные значения температуры. Максимальный разогрев бетона для расчета №16 получен равным 21,74С.

При бетонировании в зимний период (при температуре наружного воздуха 5С, таблица 1) основными факторами также являются расход цемента (Х1) и его тепловыделение (Х4). Однако, по сравнению с летним периодом, возросло влияние интенсивности бетонирования (Х3). Этот фактор влияет на величину температуры в бетонном массиве также значимо, как и указанные Х1 и Х4. Несколько в большей степени чем при летнем бетонировании влияет на величину откликов и толщина укладываемого слоя бетона (Х2), причем увеличения толщины слоя всегда приводит к увеличению температуры бетона. Укладка бетона при таких относительно низких температурах приводит к значительному естественному охлаждению бетонного массива по сравнению с летним бетонированием. Температура в бетонном массиве ниже на 7-10С чем при бетонировании при температуре воздуха 20С.

таб. 1

ПЛАНИРОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ tвоз. =5 - 20oC, расход цемента 50 - 170 кг/м3, толщина слоя 0.3 - 1.0 м, максимальное тепловыделение Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.15 - 0.6 м/сут.

No рас-чета		ЯДРО ПЛАНА						tвоз. = 5oC	tвоз. = 20oC
	X0	X1	Z1	X2	Z2	X3	Z3	X4	Z4	X1X3	X1X4	X2X3	X3X4	X1X3X4	tmax	?t =	tmax	?t =
			(кг/м3)		(м)		(м/сут)		(КДж/Кг)						(oC)	(oC)	(oC)	(oC)
1	+	-	50	-	0	-	0.15	-	120	+	+	+	+	-	9.68	-6.32	20.92	4.92
2	+	+	170	-	0	-	0.15	-	120	-	-	+	+	+	11.08	-4.92	22.29	6.29
3	+	-	50	+	1	-	0.15	-	120	+	+	-	+	-	10.74	-5.26	20.34	4.34
4	+	+	170	+	1	-	0.15	-	120	-	-	-	+	+	12.16	-3.84	21.52	5.52
5	+	-	50	-	0	+	0.6	-	120	-	+	-	-	+	11.55	-4.45	20.21	4.21
6	+	+	170	-	0	+	0.6	-	120	+	-	-	-	-	15.88	-0.12	24.26	8.26
7	+	-	50	+	1	+	0.6	-	120	-	+	+	-	+	14.6	-1.4	21.62	5.62
8	+	+	170	+	1	+	0.6	-	120	+	-	+	-	-	18.76	2.76	25.64	9.64
9	+	-	50	-	0	-	0.15	+	350	+	-	+	-	+	10.8	-5.2	21.86	5.86
10	+	+	170	-	0	-	0.15	+	350	-	+	+	-	-	18.07	2.07	27.84	11.84
11	+	-	50	+	1	-	0.15	+	350	+	-	-	-	+	12.34	-3.66	21.27	5.27
12	+	+	170	+	1	-	0.15	+	350	-	+	-	-	-	19.72	3.72	27	11
13	+	-	50	-	0	+	0.6	+	350	-	-	-	+	-	15	-1	23.41	7.41
14	+	+	170	-	0	+	0.6	+	350	+	+	-	+	+	29.11	13.11	36.57	20.57
15	+	-	50	+	1	+	0.6	+	350	-	-	+	+	-	17.92	1.92	21.86	5.86
16	+	+	170	+	1	+	0.6	+	350	+	+	+	+	+	31.01	15.01	37.74	21.74
17*	+	0	110	0	1	0	0.375	0	235	0	0	0	0	0	16.03	0.03	24.47	8.47
tвоз. = 5oC: t = 16.15 + 3.32X1 + 1.01 X2 + 3.08X3 + 3.1X4 + +1.14X1X3 + 1.91X1X4 + 0.34X2X3 + 0.94X3X4+ 0.43X1X3X4
?t = 0.15 + 3.32X1 + 1.01 X2 + 3.08X3 + 3.1X4 + +1.14X1X3 + 1.91X1X4 + 0.34X2X3 + 0.94X3X4+ 0.43X1X3X4
tвоз. = 20oC: t = 24.65 + 3.21X1 -0.02 X2 + 1.77X3 + 2.55X4 + +1.43X1X3 + 1.88X1X4 + 0.32X2X3 + 0.93X3X4+ 0.74X1X3X4
?t = 8.65 + 3.21X1 -0.02 X2 + 1.77X3 + 2.55X4 + +1.43X1X3 + 1.88X1X4 + 0.32X2X3 + 0.93X3X4+ 0.74X1X3X4
17* строка - проверка адекватности

Рис. 6. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (tвоз=5oС, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.15-0.6 м/сут)

Рис. 7. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (tвоз=20oС, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.15-0.6 м/сут)

таб. 2

ПЛАНИРОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ tвоз. =5 - 20oC, расход цемента 50 - 170 кг/м3, толщина слоя 0.3 - 1.0 м, максимальное тепловыделение Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.6 - 2.0 м/сут.

No рас-чета		ЯДРО ПЛАНА				tвоз.=5oC	tвоз.=20oC
	X0	X1	Z1	X2	Z2	X3	Z3	X4	Z4	X1X4	X3X4	X1X3X4	tmax	?t	tmax	?t
			(кг/м3)		(м)		(м/сут)		(КДж/Кг)				(oC)	(oC)	(oC)	(oC)
1	+	-	50	-	0.3	+	2	-	120	+	-	+	13.48	-2.52	22.3	6.3
2	+	+	170	-	0.3	+	2	-	120	-	-	-	18.5	2.5	26.7	10.7
3	+	-	50	+	1	+	2	-	120	+	-	+	17.37	1.37	23.85	7.85
4	+	+	170	+	1	+	2	-	120	-	-	-	20.31	4.31	30.1	14.1
5	+	-	50	-	0.3	-	0.6	-	120	+	+	-	11.55	-4.45	20.21	4.21
6	+	+	170	-	0.3	-	0.6	-	120	-	+	+	15.88	-0.12	24.26	8.26
7	+	-	50	+	1	-	0.6	-	120	+	+	-	14.6	-1.4	21.62	5.62
8	+	+	170	+	1	-	0.6	-	120	-	+	+	18.76	2.76	25.64	9.64
9	+	-	50	-	0.3	+	2	+	350	-	+	-	19.32	3.32	23.6	7.6
10	+	+	170	-	0.3	+	2	+	350	+	+	+	33.2	17.2	39.1	23.1
11	+	-	50	+	1	+	2	+	350	-	+	-	21.5	5.5	24.02	8.02
12	+	+	170	+	1	+	2	+	350	+	+	+	36.02	20.02	40.4	24.4
13	+	-	50	-	0.3	-	0.6	+	350	-	-	+	15	-1	22.41	6.41
14	+	+	170	-	0.3	-	0.6	+	350	+	-	-	27.11	11.11	36.57	20.57
15	+	-	50	+	1	-	0.6	+	350	-	-	+	17.92	1.92	21.86	5.86
16	+	+	170	+	1	-	0.6	+	350	+	-	-	29.01	13.01	37.74	21.74
17*	+	0	110	0	0.65	0	1.3	0	235	0	0	0	16.03	0.03	24.47	8.47
tвоз.=5oC: t = 20.06 + 4.25X1 + 1.34 X2 + 1.87X3 + 4.29X4 + 2.2X1X4 + 0.76X3X4+ 0.36X1X3X4
?t = 4.06 + 4.25X1 + 1.34 X2 + 1.87X3 + 4.29X4 + 2.2X1X4 + 0.76X3X4+ 0.36X1X3X4
tвоз.=20oC: t = 27.52 + 5.04X1 + 0.63 X2 + 1.24X3 + 3.19X4 + 0.28X1X3 + 2.7X1X4 + 0.06X1X2X3 + 0.05X1X2X4
?t = 11.52 + 5.04X1 + 0.63 X2 + 1.24X3 + 3.19X4 + 0.28X1X3 + 2.7X1X4 + 0.06X1X2X3 + 0.05X1X2X4
17* строка - проверка адекватности

Рис. 8. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (tвоз=5oС, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.6- 2.0 м/сут)

Рис. 9. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (tвоз= 20oС, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Эmax 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.6- 2.0 м/сут)

Аналогичные зависимости и выводы были получены и для интервала интенсивности бетонирования от 0,6 до 2,0 м/сут.(таблица2). Для удобства использования полученных зависимостей были построены номограммы (рис.6,7,8,9), позволяющие по значениям факторов определять величину максимальной температуры, а также решать обратную задачу: по значению желательной температуры определять состав бетона (расход цемента и его тепловыделение) и технологию его укладки (толщину слоев и интенсивность возведения).

При возведении сооружения с применением «традиционной» технологии вибрированного бетона толщина слоев колеблется в интервале от 1,0 до 5,0 метров. При этом расход цемента гораздо больше, чем у укатанного бетона и в среднем равен 200-250 кг/м3, но в отдельных зонах может достигать 400 кг/м3. Часто бетонная гравитационная плотина представляет собой комбинированную конструкцию, внутреннюю часть которой возводят из укатанного бетона, а наружные зоны - из вибрированного. Для получения математической модели при возведении сооружения из вибрированного бетона были проведены исследования также с применением факторного анализа. Рассматривались также факторы, что и в предыдущих исследованиях, но с другими интервалами изменения: Х1 - расход цемента от 170 до 400 кг/м3; Х2 - толщина укладываемого слоя бетона от 1,0 до 5,0 м; Х3 - интенсивность возведения массива по высоте для первого факторного пространства от 0,15 до 0,6 м/сут, для второго факторного пространства от 0,6 до 2,0 м/сут; полное тепловыделение цемента от 120 до 350 КДж/кг. В качестве откликов также рассматривались максимальная температура или максимальный разогрев внутри бетонного массива. В результате исследований были получены функции откликов в виде полиномов и построены номограммы.

В пятой главе проведены температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Ла (во Вьетнаме).

Исходные данные и постановка расчетов.

Профиль гравитационной плотины гидроузла Шон Ла - треугольный, имеющий вертикальную напорную грань и заложение низовой грани 1:0,728. Расчетная область включает бетонную плотину и часть пролегающего к ней основания. Использованная в расчетах сетка МКЭ состояла из 22 230 элементов произвольной восьмиугольной формы и 22 638 узлов. Принимались следующие расчетные параметры.

Теплотехнические характеристики бетона и основания: температура бетонной смеси tс.б. =16 oC; глубина затуханий температурных колебаний воды Zo = 30 (м); температура воды на глубине водохранилища более Zo tk = 16 oC; коэффициент теплопроводности = 2,33 Вт/(м oC); удельная теплоемкость С = 0,22 кДж/кг oC; коэффициент теплопередачи по границе бетона - воздух и скала - воздух = 20 Вт/м 2 oC; температуропроводность a = 0.0042 м2/час.

Задавались следующие граничные условия: по узлам низовой грани, на гребне, по верховой грани над уровнем верхнего бьефа - граничные условия III рода; по узлам напорной грани ниже уровня водохранилища - граничные условия I рода; в основании по контакту скала - воздуха задавались условия III рода, по контакту скала - воды - граничные условия I рода. По боковым поверхностям основания задавалось условие отсутствия теплообмена по нормали к поверхностям.

Параметры температурных воздействий: tср - среднегодовая температура воздуха, tср = 20,98 oC; to - амплитуда годовой гармоники температурных колебаний, to = 5,15 oC; o - сдвиг фазы годовой гармоники температурных колебаний, o = 360 o; ? =2п/? - угловая частота температурного колебания воздуха, ? - период колебания, ? = 8640 часов.

Состав вяжущих материалов на 1 м3 бетона: 90 кг портландцемента и 100 кг пуццолановой пластифицирующей добавки. Максимальное тепловыделение 268 КДж/кг (по результатам лабораторных исследований. Вибрируемый бетон, укладываемый вдоль граней плотины, содержал 240 кг портландцемента при максимальном тепловыделении 335 КДж/кг.

Функции тепловыделения бетона в зависимости от времени и температуры определялась по следующей известной формуле:

Э(t, ) = Эmax (8)

гдеЭ(t, ) -тепловыделение бетона в момент времени ; Эmax - максимально возможное тепловыделение бетона; А20 - коэффициент темпа тепловыделения при температуре 20С (0,012…0.015) ч-1.

Принимались следующие физические характеристики бетона: - плотности бетона б4 кг/м3; коэффициент линейного расширение; - модуль упругости бетона:

(9)

гдеE() - модуль упругости бетона в момент времени ?; E0-предельное значение модуля упругости для бетона зрелого возраста, E0 = 250 000 кг/см2 ;

- некоторые параметры, подбираемые из опытов ( ? = 0,0086; ? = 1); коэффициент Пуассона 0,2.

Решалась нестационарная температурная задача для возводимой послойно гравитационной плотины. Время укладки каждого слоя Дф было принято равным 12 час. Время перерыва после укладки каждых десяти слоев принимаем 24 час, а после укладывания каждого 50 слоя - один месяц.

В результате решения на каждом шаге по времени было получено температурное поле возведенной части плотины. Результаты температурных расчетов строительного периода в виде изолиний равных температур представлены на рис. 10. Температура внутри бетонного массива достигает температуры 32.0 - 38.0оС. По граням плотины и вблизи гребня плотины, где укладывался вибрированный бетон с повышенным тепловыделением, возникают зоны с повышением температуры до 40 - 45оС, однако под воздействием внешней температуры воздуха они достаточно быстро остывают до температур 20 - 28оС.

На рис. 10,г дано распределение температуры на момент окончания возведения плотины. Температурное поле плотины характеризуется наличием в центре достаточно равномерно нагретого внутреннего ядра с максимальной температурой 37,9оС. Зоны вблизи граней плотины имеют более низкую температуру в пределах 15 - 22оС.

Для получения температурных полей сооружения в процессе эксплуатации на следующем этапе решалась температурная задача полностью возведенной плотины с воздействием температуры воды водохранилища на верховую грань и температуры воздуха на низовую грань и гребень плотины. Некоторые результаты температурной задачи эксплуатационного периода в виде изолиний температуры представлены на рис.11.

Параллельно решению температурной задачи на каждом шаге определялись температурные напряжения. Термонапряженное состояние строительного периода проведено на рис. 12, 13, 14. Оценивая термонапряженное состояние возводимой плотины в целом, можно отметить следующее: уровень температурных напряжений, возникающих в строительный период, незначительный: величины приращений нормальных напряжений не превышают величин 1,87 МПа для растягивающих напряжений и величин -5,0 МПа для сжимающих. Проведена оценка возможности трещинообразования при возведении плотины, которая не выявила опасности возникновения этого явления.

Также были проведены исследования температурного режима и термонапряженного состояния столба центральной консоли арочной плотины Нам Нган, возводимой во Вьетнаме в климатических условиях, аналогичных условиям плотины Шон Ла. На рис. 15 даны картины температурного режима конструкции в виде изохрома температурной функции на различные моменты времени.

Полученные результаты решения температурных задач для плотин Шон Ла и Нам Нган хорошо согласуются с прогнозом, сделанным на основе имитационной математической модели температурного режима послойно укладываемого массива (глава 4 данной диссертации).

Общие выводы

1. Усовершенствована методика и программа расчета плоской задачи теории теплопроводности и определения термонапряженного состояния, позволяющая выполнить расчеты температурного режима массивных бетонных сооружений в процессе их возведения с учетом экзотермического разогрева цемента и множества действующих факторов. Метод конечных элементов в локально-вариационной постановке используется как для определения температурного режима, так и для расчетов термонапряженного состояния бетонных плотин в строительный и эксплуатационный периоды. Использование одинаковой методики и одинаковой элементной базы позволяет легко совмещать решение этих двух задач.

а) на момент времени 2-го апреля 1-го года через 1848 часов (80 слоев), tmax=37.49oC б) на момент времени 18-го июля 1-го года через 4392 часов (160 слоев), tmax=38.94oC	в) на момент времени 5-го октября 1-го годачерез 6240 часов (240 слоев), tmax=38oC	г) на момент времени 12h 17-го января 2-го года через 8700 часов (315 слоев), tmax=37.86oC (окончание строительного периода)
Рис.10. Температурный режим плотины Шон Ла в строительный период



а) на момент времени 17-го января 3-го года(1 год с начала эксплуатационного периода), tmax=37.17o С	б) на момент времени 17-го января 12-го года(10 лет с начала эксплуатационного периода), tmax=27.9o С	в) на момент времени 17-го января 17-го года (15 лет с начала эксплуатационного периода), tmax=24.35o С
Рис.11. Температурный режим плотины Шон Ла в эксплуатационный период



а) ?xmax=0,25МПа ; ?xmin=-3,5МПа	б) ?уmax =0,3 МПа; ?уmin =-1,9 МПа	в) ?xymax=1,5 МПа ; ?xymin= -1,5 МПа
Рис. 12. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 2-го апреля 1-го года через 1848 часов (80 слоев);
а)??xmax =1,47 МПа ; ?xmin =-3,8 МПа	б) ?уmax =0,19 МПа; ?уmin =-2,3 МПа	в) ?xymax =1,9 МПа; ?xymin =-1,47 МПа
Рис. 13. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 18-го июля 1-го года через 4392 часов (160 слоев;
а)??xmax =1,2 МПа ; ?xmin =-4,97 МПа	б)?уmax =1,87 МПа ; ?уmin =-5,0 МПа см	в) ?xymax =1,17 МПа ; ?xymin =-1,6 МПа
Рис. 14. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 12h 17-го января 2-го года через 8700 часов (315 слоев), (окончание строительного периода)

Арочная плотина Нам Нган

а) момент времени 05.01.2007 tвоз.=16.2oC, tmax=22.26oC	б) момент времени 10.02.2007 в) момент времени 15.03.2007 tвоз.=16.8oC, tmax=24.95oC tвоз.=20.2oC, tmax=28.86oC

г) момент времени 20.11.2007 tвоз.=20.1oC, tmax=26.00oC	д) момент времени 17.12.2008 е) момент времени 01.05.2008 tвоз.=17.2oC, tmax=26.31oC tвоз.=25.4oC, tmax=26.12oC

Рис. 15. Температурный режим столба арочной плотины в строительный период.

2. Оценка достоверности использованной методики и программы расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных сооружений осуществлена путем решения ряда тестовых задач, имеющих точные аналитические решения или решенные уже апробированными методами и программами. Сравнение полученных результатов тестовых задач показало их хорошее совпадение с известными решениями, что позволяет рекомендовать применение методики и программы расчета для решения подобных задач.

3. На основе численных решений с использованием метода конечных элементов получена подробная картина изменения температурного режима послойно возводимого бетонного массива. Использование методики планирования эксперимента позволило проанализировать влияние некоторых факторов на величину экзотермического разогрева.

4. Наибольшее влияние на величину температуры внутри массива при любых режимах и условиях бетонирования оказывают расход цемента и его тепловыделение. При возведении массива с использованием технологии укатанного бетона (с пониженным содержанием цемента в интервале от 50 до 170 кг/м3 и толщинами слоев от 0,3 до 1,0 м) получены следующие особенности применительно к принятым условиям:

- толщина слоя при бетонировании с интенсивностью в интервале 0,15-0,6 м/сут в гораздо большей степени влияет на температурный режим «зимнего» бетонирования в условиях Вьетнама (при температуре воздуха 5° С) и практически не влияет на температуру массива при летнем бетонировании (температура воздуха 20° С), при этом интенсивность бетонирования влияет на разогрев бетона столь же значимо, что и расход цемента и его тепловыделение;

- при бетонировании с температурой воздуха 20 °С и начальной температуре бетонной смеси 16 ° С уменьшение слоев бетона до 0,3 м приводит к некоторому увеличению температуры внутри массива по сравнению с большими толщинами слоев (до 1,0 м);

5. Интенсивность бетонирования и толщина укладываемого слоя бетона влияют на величину температурного разогрева в широком диапазоне изменения этих факторов.

6. Построенные на основе факторного анализа номограммы позволяют прогнозировать экзотермический разогрев массива или решать обратную задачу: исходя из желаемого увеличения температуры назначать величины влияющих факторов (расход цемента и его тепловыделение, толщину укладываемых слоев и интенсивность бетонирования).

7. Решены задачи по определению температурного режима и термо-НДС для реальных бетонных сооружений (плотины Шонла и Нам-Нган). Дана оценка принятых проектных решений, получены подробные картины формирования температурных режимов и термонапряженного состояния при их возведении.

Размещено на Allbest.ru

...