Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин

Нгуен Нгок Тханг

Москва - 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования

Московском государственном строительном университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Рассказов Леонид Николаевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Савич Анатолий Игоревич

кандидат технических наук

Доронин Федор Леонидович

Ведущая организация ОАО Научно-исследовательский институт

энергетических сооружений (НИИЭС)

Защита состоится « » _________ 2009 года в часов минут на заседании диссертационного совета Д212.138.03 при ГОУВПО Московском государством строительном университете по адресу: 107066, Москва, ул. Спартаковская, д.2/1, ауд. _____

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «____»_________ 200 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Орехов Г.В.

Актуальность

В последние годы во Вьетнаме наблюдается большой рост экономического развития. Развитие экономики приводит не только к положительным результатам, но и к ряду проблем, в том числе и проблеме энергетической нехватки. Для решения этого вопроса во Вьетнаме в настоящее время строится много электрических станций, большинство из них - ГЭС. Увеличение количества, а также высоты плотин вызывает сложные проблемы при проектировании, производстве работ и эксплуатации сооружений. Одним из наиболее важных и опасных факторов является сейсмическое воздействие на гидротехнические сооружения. Почти все построенные и строящиеся плотины во Вьетнаме находятся в сейсмически активных зонах. Поэтому изучение влияния сейсмических воздействий на гидротехнические сооружения актуально, особенно после тяжелых материальных и человеческих потерь, вызванных цунами и землетрясениями, которые произошли в Юго-восточной Азии в последнее время.

Изучение сейсмостойкости бетонных плотин имеет многолетнюю историю, но еще много вопросов, имеющих большое значение для практики проектирования контрфорсных плотин, не нашли достаточного освещения в технической литературе, хотя исследования этой области важны и представляют одно из актуальных направлений исследования контрфорсных плотин.

В данной диссертации предметом исследования является сейсмическое воздействие на бетонные контрфорсные плотины, которых во Вьетнаме не было до сих пор и их появление ожидается в ближайшее время.

Цель и задачи работы.

разработка применительно к МКЭ расчетной схемы контрфорсной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций, неоднородное инженерно-геологическое строение массива оснований и другие особенности работы этого сооружения;

разработка алгоритма программы автоматизированного расчета на ЭВМ контрфорсной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействий;

определение форм и периодов собственных колебаний по предлагаемой методике комплекса «контрфорсная плотина-основание»;

определения напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин вместе с основанием от сейсмических воздействий, задаваемых характерной трехкомпонентной акселерограммой;

исследование влияния элементов жесткости на формы и периоды собственных колебаний контрфорсной плотины и её НДС.

определение глубины проникновения растягивающих напряжений при боковом сейсме от различных наиболее существенно влияющих факторов.

Достовернось работы заключается в решении поставленной задачи проверенной программой и сопоставлении величин собственных значений контрфорсных плотин различной конструкции с результатами экспериментов, а также с результатами исследований напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины Зейской ГЭС, которые подтвердили достоверность полученных результатов.

Научная новизна данной диссертационной работы заключается в:

исследовании 30 первых собственных значений и форм колебаний контрфорсных плотин совместно с основанием в пространственной постановке методом конечных элементов

анализе влияния податливости основания, присутствия дополнительных элементов жесткости (в виде прямых балок и арок) на собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин различных конструкций

оптимизации конструкции контрфорсных плотин высотой 100 метров, построении номограмм для определения коэффициента устойчивости против сдвига и глубины проникновения растягивающих напряжений в контакте плотины с основанием при боковом сейсмическом воздействии.

Практическая значимость и реализация результатов исследований определяется расширением строительства контрфорсных плотин в условиях СРВ и вообще в юго-восточной Азии. Весь этот регион сейсмически активен и строительство контрфорсных плотин требует глубоких исследований НДС сооружений при действии сейсмических нагрузок.

Внедрение результатов исследований:

В результате решения поставленной задачи было исследовано НДС глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС при действии статических и сейсмических нагрузок с определением собственных форм и собственных значений.

Апробация работы:

Основные результаты были доложены в 2-х статьях:

1) д.т.н., проф. Л.Н. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2008. - С. 198-203.

2) Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 - С. 15-18.

Результаты исследований также были использованы при создании учебника «Гидротехнические сооружения» - Издательство АСВ. Москва 2009. сейсмостойкость контрфорсный плотина колебание

На защиту выносятся:

алгоритм и программа расчета собственных значений и форм колебаний.

результаты численных исследований собственных периодов и форм колебаний контрфорсных плотин

результаты анализа влияния податливости основания, присутствия дополнительных элементов жесткости (в виде прямых балок и арок) на собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин

результаты решения задачи оптимизации конструкции контрфорсных плотин высотой 100 метров, построении номограмм для определения коэффициента устойчивости против сдвига и глубины проникновения растягивающих напряжений в контакте плотины с основанием при боковом сейсмическом воздействии

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 101 наименований. Полный объем диссертации - 155 страниц, включая 126 страниц текста, 56 рисунков и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

Первая глава посвящена краткому обзору строительства контрфорсных плотин и расчётов плотин на сейсмические воздействия динамическим методом.

Динамический метод, основанный на решении полных динамических уравнений совместно с физическими уравнениями состояния материалов, открывает более широкие пути для исследования сложных конструкций гидротехнических сооружений. Однако по ряду причин (сложности получения исходной информации в виде расчетных акселерограмм и сейсмограмм, отсутствия метода оценки работоспособности плотины в традиционном для проектирования виде по коэффициенту надежности и т.д.), одной из которых являлась необходимость наличия быстродействующих ЭВМ с большой оперативной памятью, этот метод не имел повсеместного применения на практике. В настоящее время появилась возможность расчета сооружений динамическим методом не только в плоской, но и в пространственной постановках. Широкое внедрение динамических методов в проектную практику будет расширяться благодаря совершенствованию сейсмологических исследований и накоплению статистического материала по землетрясениям.

Решение динамическим методом задачи о напряженно-деформированном состоянии от действия сейсмических сил методом конечных элементов возможно как по явной, так и по неявной схеме.

Явная схема - это схема решения, когда в момент времени t решение получается по уже известным решениям, соответствующим моментам времени t-?t и t-2?t, с помощью явных рекуррентных формул без решения систем уравнений. Сходимость такого решения имеет место при ограничениях на ?t.

При решении задачи о напряженно-деформированном состоянии грунтовой плотины явная схема имеет ряд преимуществ: она позволяет относительно просто решать динамические задачи с нелинейными физическими уравнениями без решения систем нелинейных алгебраических уравнений, учитывать влияние плотины на расчетную акселерограмму землетрясения, легко определять по временным шагам остаточные перемещения в узлах разбивки, учитывать влияние состояния грунта по отношению к предельному в каждом из элементов плотины на деформации и напряжения в элементе в процессе сейсмического воздействия и т.д. Однако этот метод требует большого времени счета на ЭВМ, так как шаги по времени очень малы (порядка 0,001 с). В этом отношении неявная схема представляется предпочтительней. На шаг по времени неявной схемы накладывается только ограничение достижения необходимой точности. Этот шаг по времени существенно выше шага по времени при явной схеме. Обычно за шаг по времени принимается шаг оцифровки акселерограммы, а он на порядок выше, чем при явной схеме.

При решении задачи по неявной схеме существенное затруднение встречает использование нелинейных физических уравнений. Но вместе с тем неявные схемы дают многочисленную дополнительную информацию о работе сооружения при сейсмическом воздействии (например, собственные формы и собственные частоты колебаний), которая помогает исследователю глубже понять механические процессы, протекающие в сооружении при сейсмическом воздействии.

Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

Эксперименты (на основе резонансного метода) для определения собственных форм и собственных значений контрфорсных плотин были исследованы на кафедре Гидротехничеких сооружений МИСИ им. В. В. Куйбышева (МГСУ) П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским. Опыты проводились только для случая опорожненного водохранилища и при условии, что основание плотины очень жёсткое (рис.1). Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. С помощью мощных современных ЭВМ и метода конечных элементов, решение этой задачи становится вполне реальным.

Во второй главе описываются теоретические основы и методика решения задачи собственных значений и собственных форм колебаний контрфорсных плотин при сейсмических воздействиях.

Решение задачи о собственных колебаниях сводится к решению динамического уравнения свободных колебаний, которое записывается в виде:

(1)

Это характеристическое уравнение после преобразования получает вид:

л{Х} = [Н] {X} (2)

где л =1/щ2; [H] =[L]-1 [M] [LT]-1; {X} =[LT] {ro}; [L][L]Т =[К];

Это уравнение не учитывает затухание, предполагая, что затухание мало влияет на собственные значения колебаний. К численным методам решения этого уравнения относятся методы Стодолы, Данилевского, Хольцера, Якоби, Шварца-Пиккарда, "степенной метод", метод "скалярных произведений" и др.

В настоящей работе для решения этого уравнения используется метод, разработанный Шварцем и развитый Пикардом. Суть метода заключается в непрерывном преобразовании одного вектора в другой до тех пор, пока не получится вектор, преобразующийся сам в себя. В основе метода лежит итерационный процесс с начальным пробным вектором. По существу, происходит процесс диагонализации матрицы [Н] и получение собственных значений и собственных форм.

Приведенный метод подкупает своей простотой, легкой программируемостью, высокой точностью и высокой скоростью решения, т.к. этим методом определяется только заданное количество низших форм колебаний. В задачах данной диссертации определяется 30 собственных форм колебаний и собственных значений.

Решение основного динамического уравнения: Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии плотины во время землетрясения основывается на решении задачи теории колебаний. Решение динамической задачи сводится к решению уравнения вынужденных колебаний системы с затуханием на внешнее воздействие, заданное в виде акселерограммы:

(3)

где [М], [С], [К] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости; {r} - вектор смещения узловых точек относительно неподвижного основания; {Мх}, {Му}, {Мz} - столбцы масс, определяющие инерционные нагрузки по координатным осям X, У, Z; - компоненты сейсмических ускорений по координатным осям X, У, Z.

После преобразования получим

(4)

где щ - частота колебания; о - коэффициент затухания;

[М]* - диагональная матрица, значения которой равны:

Mij*={Х}iT[М]{Х}j ={Х}iT[М]{Х}i, при i=j

Для решения этого уравнения могут применяться различные численные методы, в частности метод Рунге-Кутта второго порядка, который и используется в представленной работе.

В результате решения (4) может быть получен вектор {у(t)}i по 1-тону колебаний. Решив систему независимых уравнений вида (4) для всех расчетных форм, может быть составлена матрица [Y], состоящая из векторов {у(t)}i.

Перемещения узлов конструкции будут определяться прямоугольной матрицей [R], одна размерность которой - число степеней свободы, а вторая - число шагов оцифровки акселерограммы согласно матричному произведению:

[R] = [X][Y] (5)

где [X] - матрица собственных форм ;

[Y] - матрица смещений линейных осцилляторов с различными частотами ФСК во времени;

[R] - матрица пульсации вертикальных и горизонтальных перемещений узлов во времени.

Для сравнения с результатами вышеизложенных экспериментальных исследований были произведены расчеты форм и периодов собственных колебаний ряда массивно-контрфорсных и гравитационных плотин на ЭВМ методом конечных элементов в пространственной постановке с помощью программы Seismic, разработанной на кафедре Гидротехничеких сооружений МГСУ с использованием пространственного 8-узлового элемента.

Исходные данные о размерах секций, физико-механических характеристиках бетона плотины были взяты точно такими же, какими пользовались П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинский в своих исследованиях.

Для каждого варианта были приняты: высота плотины H=100м, модуль упругости бетона E=250•103кгс/см2, плотность бетона с=2,4 г/см3, коэффициент Пуассона =0,2. В отличие от экспериментальных исследований численный расчет учитывает влияние податливости основания на динамические характеристики (формы и периоды собственных колебаний) бетонных плотин и учет инерционного влияния воды. Результаты расчетов на ЭВМ получены для случая наполненного водохранилища.

Особенностью расчета, кроме пространственной постановки, является учет податливости основания и присоединенной массы воды, что уточняет расчет и приводит к более экономичному проектированию сооружений. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний бетонных плотин разных конструктивных вариантов (массивно-контрфорсных и гравитационных, с и без низовых консолей, одиночных и спаренных секций, и т.д.).

Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин произведен с учетом влияния основания с модулем упругости Е0, равным 50•103 кгс/см2, 150•103 кгс/см2 и 1•106 кгс/см2. В отличие от экспериментальных исследований, которые не учитывали влияния основания, считая его очень жестким, при численном расчете в расчетную область были включены секция бетонной плотины и область скального основания глубиной 200 метров (рис. 2). Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров, но из-за геометрических ограничений, на рисунках показаны формы колебания плотины и основания только в пределах плотины. Из-за ограниченного объема автореферата на рисунках 3 и 4 представлены результаты численного решения задачи для плотин при наполненном водохранилище только двух конструктивных вариантов, исследованных П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским.

Сравнивая результаты, полученные при экспериментальных исследованиях и расчете на ЭВМ методом конечных элементов, можно сделать следующие выводы:

Рассмотрения конструкций в пространственной постановке дают более точное представление об их работе в реальности.

Величины периодов основного тона собственных колебаний при расчете на ЭВМ существенно отличаются от тех, полученных при экспериментах в силу некоторой неопределенности в свойствах основания (модели приклеивались к металлической раме, а клей обычно обладает ползучими свойствами).

При решении задачи в плоской постановке, формы собственных продольных колебаний показали, что число пересечений кривой колебания с вертикальной осью плотины всегда на единицу меньше номера формы колебания (например, при третьей форме, число пересечений равно k=3-1=2). Но в пространственной постановке, такого условия, видимо, не существует.

При росте модуля упругости основания Е0, величины периодов собственных колебаний уменьшаются и наоборот. Это лишний раз подтверждает выводы, что по мере возрастания жесткости конструкции, ее периоды собственных колебаний убывают и наоборот.

В третьей главе решается задача собственных значений и форм колебаний контрфорсных плотин с элементами жесткости.

В сейсмических районах исходя из работы сооружения при боковом сейсме (вдоль оси плотины) может потребоваться устройство сдвоенных контрфорсов, с диафрагмами жесткости, устройство балок жесткости -- при относительно небольших пролетах и тонких контрфорсах. Устойчивость контрфорсов на продольный изгиб (выпучивание) обычно легко обеспечивается при любом виде элементов жесткости (балках, ребрах или стенках), а устойчивость достаточно массивных (не слишком тонких) контрфорсов, обычно применяемых в современных плотинах обеспечивается вообще при отсутствии элементов.

Рассматривалась конструкция с дополнительной жёсткостью в виде балок или арок между одиночными контрфорсами (рис. 5). Были проведены расчёты на боковую сейсмическую нагрузку контрфорсной плотины, состоящей из двух одиночных контрфорсов в трёх вариантах: с трёмя балками, с трёмя арками и без них. Были приняты: высота плотин Н=32м, заложения откосов ; размер поперечного сечения арок и балок 30 см х 30 см. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 70 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 70 метров (рис. 5). Принимались следующие физико-механические характеристики бетона и основания: модуль упругости бетона Eб=250•103кгс/см2; плотность бетона =2,4тс/м3; коэффициент Пуассона мб=0,2; модуль упругости основания Ео менялся: 50•103 кгс/см2, 150•103кгс/см2 и 1•106 кгс/см2; коэффициент Пуассона основания мо=0,2; плотность скального грунта =2,68тс/м3; сцепление с=1,5кгс/см2; коэффициент трения между бетоном и скалой =0,75 (обычные средние значения). Также приняты следующие граничные условия: по краям основания и боковым краям плотины стоят жёсткие заделки (рис.5). Задачи решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище.

Результаты расчетов показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них. Периоды уменьшаются на 11ч14% в первых двух тонах. В высоких тонах периоды собственных колебаний меняются незначительно. Только при очень жестком основании (Ео=1•106 кгс/см2) наблюдалось увеличение периодов до 10ч12% в высоких тонах (после 20-го тона).

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости

по сравнению с вариантом, где они отсутствуют. В первых двух тонах периоды уменьшаются незначительно (до 3ч5%) при разных значениях модуля упругости основания. Но в более высоких тонах периоды заметно увеличиваются (до 40ч50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

Особое значение имеет решение задачи плотины со сдвоенными контрфорсами (плотины типа Марчелло). Для сравнения были рассмотрены 2 варианта контрфорсной плотины: с одиночным и со сдвоенными контрфорсами. Были приняты: высота плотин Н=100м; заложение верхового откоса m1=0,07; заложение низового откоса m2=0,75. В расчётную область были включены контрфорсная плотина и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 6). Физико-механические характеристики бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости. Задачи также решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин.

Результаты расчёта показали снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25ч40%. Самое большое снижение наблюдалось в первых трех тонах, где имеют места собственные колебания вдоль створа плотины. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

На рисунках 7 и 8 показаны 4 формы собственных поперечных и 4 формы собственных продольных колебаний с указанием величины периодов собственных колебаний контрфорсных плотин соответственно с одиночным и со сдвоенным контрфорсами.

В качестве примера был произведен расчет глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС на боковую сейсмическую нагрузку. Рассмотрена глухая секция (секция № 32) контрфорсной плотины. Её расчет на боковую сейсмическую нагрузку интенсивностью 9 баллов произведен динамическим методом в пространственной постановке. При расчёте на сейсмическое воздействие были учтены 30 первых форм собственных колебаний глухой секции № 32 контрфорсной плотины. Из-за недостаточности материалов специальных наблюдений за землетрясениями в районе створа плотины была выбрана для расчета акселерограмма Паркфилд. Схема расчета показана на рис. 9. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 220 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 220 метров. Приняты следующие граничные условия: по краям основания плотины с трёх сторон стоят жёсткие заделки. Физико-механические характеристики бетона в теле плотины и скального основания приводились в таблице 2. Также были приняты: сцепление с=3кгс/см2; коэффициент трения между бетоном и скалой =0,7.

Таблица 2. Физико-механические характеристики бетона и скального основания глухой секции № 32 контрфорсной плотины Зейской ГЭС

№ материала	Плотность (кг/м3)	Модуль упругости (кгс/см2)	Коэффициент Пуассона
1	2400	300 000	0,18
2	1152	144 000	0,18
3	2650	100 000	0,25
4	2650	250 000	0,25
5	2650	300 000	0,25
6	2650	200 000	0,25
7	2650	130 000	0,25

В результате расчета были получены значения периодов первых 30-ти тонов собственных колебаний глухой секции. Периоды первых трех тонов составляют Т1=2,744с, Т2=1,631с, Т3=1,12с. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при статическом расчете равен 1,573. Напряжения в контрфорсе на низовой грани на контакте с основанием z= -15,47кгс/см2, x=-12,52 кгс/см2, y=2,25 кгс/см2. В основании верховой грани напряжения в контрфорсе имеют следующие значения: z=-9,5кгс/см2, x=0,83кгс/см2, y=1,54кгс/см2, т.е. найболее напряжён контрфорс в направлении вдоль створа.

При расчете на боковую сейсмическую нагрузку анализ напряженного состояния показал, что уровень динамических напряжений достигает в плотине в приконтактном сечении - растягивающих z до 70,9 кгс/см2; сжимающих до -130,85 кгс/см2. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при воздействии боковой сейсмической нагрузки равен 1,05. Большие значения напряжений показали необходимость дополнительного армирования.

Необходимо напомнить, что из-за отсутствия сейсмологической информации динамический расчет был проведен при применении акселерограммы, полученной не в районе строительства Зейской ГЭС, поэтому результаты имеют только приближённый характер. Проектные расчеты напряженно-деформированного состояния плотины тоже указали, что в случае 9-балльного (поверочного) землетрясения выполнение всей совокупности нормативных требований обеспечивается не полностью. Однако плотина способна воспринимать землетрясение в 9 баллов без разрушения напорного фронта сооружения. Но нарушение неразрывности между контрфорсами и основанием будет иметь место, т.к. контакт контрфорс-основание не сможет воспринять растяжение более 50 кгс/см2, имея в виду, что статические напряжения в оголовке у основания достигают сжатия -15 кгс/см2, т.е. растяжение будет приблизительно равно (70-15) кгс/см2 = 55 кгс/см2. При расчетной 8-балльной сейсмичности требования к плотине полностью удовлетворяются.

Четвертая глава посвящена решению задачи оптимизации конструкции контрфорсной плотины высотой 100 м. Эта задача основана на исследовании напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин на боковое сейсмическое воздействие.

В расчётах плотин на боковое сейсмическое воздействие при наполненном водохранилище были приняты: высота плотин Н=100м, модуль упругости бетона Eб=250•103кгс/см2, плотность бетона =2,4тс/м3, коэффициент Пуассона мб=0,2. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 2). Приняты следующие граничные условия: по краям основания плотины с трёх сторон стоят жёсткие заделки. Физико-механические характеристики бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости.

Задача расчётов контрфорсных плотин на боковой сейсм интенсивностью 9 баллов решалась динамическим методом в пространственной постановке для одиночного контрфорса. Расчётной акселерограммой является акселерограмма Паркфилд, масштабированная до 9-ти баллов. При расчётах на сейсмическое воздействие были учтены 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин разных конструктивных вариантов.

Поиск оптимальной конструкции осуществлялся согласно плану расчетов (табл.1), построенному по методу дробного факторного эксперимента типа 24-1, т. е. использовалась полуреплика. Фактор х4 введен вместо тройственного взаимодействия х1х2х3. Полином, который учитывает варьирование трех факторов, при введении вместо тройственного взаимодействия х4 имеет вид

(6)

В качестве факторов были выбраны заложение верхового откоса , заложение низового откоса , ширина оголовка B и толщина контрфорса d. Величины этих факторов меняются в следующих диапазонах:

В качестве откликов были выбраны коэффициент надёжности плотины поперек русла при боковом сейсмическом воздействии , коэффициент надёжности плотины вдоль русла при статическом и боковом сейс-

мическом воздействии и соотношение между глубиной проникновения вертикального растягивающего напряжения и шириной оголовка

После расчёта 8-ми контрфорсных плотин составлены функции коэффициента надёжности плотины при боковом сейсмическом воздействии , отношения глубины проникновения вертикального растягивающего напряжения к ширине оголовка . Проверка адекватности производилась в центре факторного пространства, где факторы находятся на основном уровне (xi=0) (поверочный расчет), т.е. все факторы имеют среднее значение в своем диапазоне изменения. В данной задаче, условие адекватности выполняется т.к. отклонение откликов от величины b0 составляет менее 5%.

На основе выполненных расчётов на рис. 9 и рис. 10 были построены номограммы для определения и плотин различных конструкций.

Поиск оптимальной конструкции ведется методом прямого поиска. Задача сводится к нахождению значений геометрических параметров, при которых контрфорсная плотина имеет наименьший объем бетона, а значит плотина имеет лучший экономический показатель. При этом, этот вариант плотины должен удовлетворяться ряду следующих ограничений:

- Коэффициент надёжности плотины (первого класса) при сейсмическом воздействии ?1,18 (при особом сочетании нагрузок).

- Коэффициент надёжности плотины (первого класса) при статическом воздействии и при основном сочетании нагрузок ?1,25.

- Величины главных напряжений у1, у2, у3 в плотине должны соответствовать условию прочности бетона соответственно на осевое сжатие и осевое растяжение. В работе принят бетон класса В25.

Нормативное сопротивление бетона класса В25 осевому сжатию Rbn равно 189 кгс/см2, а нормативное сопротивление бетона класса В25 осевому растяжению Rbtn равно 16,3 кгс/см2.

Решение задачи оптимизации показало, что расчетная секция контрфорсной плотины высотой 100 метров имеет наименьший объем (V=55536 м3) при m1=0,6; m2=0,56; В=20 м; d=5 м и одновременно удовлетворяется заданным ограничениям.

Четырехфакторное решение задачи относительно секции контрфорсной плотины показало, что при воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой, хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий в большинстве вариантов (больше 1,18).

При решении задачи были применены граничные условия, соответствующие свободно стоящему контрфорсу. Несмотря на то, что контрфорсы через деформационно-температурные швы контактируют друг с другом, установить граничные условия, ограничивающие смещения оголовка контрфорса можно только для сопоставления но не более, так как в шве оголовки имеют возможность подвижек.

При боковом сейсмическом воздействии растягивающие напряжения проникают на 0,38ч0,5 толщины контрфорса, т.е. собственный вес в случае более толстого контрфорса существенно подавляет сейсмические напряжения.

Армирование контрфорсов у основания и в зоне растяжения и в зоне сжатия необходимо, т.к. и растягивающие напряжения и сжимающие напряжения бетон контрфорсов не выдерживает. Зоны растяжения и сжатия меняются друг с другом в процессе колебания.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

2. Проведенный обзор литературы показал отсутствие какого-либо опубликованного исследования, в котором был бы освещен весь комплекс основных вопросов расчета бетонных контрфорсных плотин с учетом сейсмических воздействий. В этот комплекс включены следующие основные вопросы: учет трехкомпонентности сейсмического воздействия как функции времени; учет податливости основания плотины; применение динамического метода расчета напряженно-деформированного состояния контрфорсной плотины; учет пространственной работы самой конструкции плотины; учет достаточного числа форм собственных колебаний плотины для исследования напряженно-деформированного состояния сооружения; влияние дополнительных элементов жесткости на собственные формы и собственные значения контрфорсной плотины; выбор оптимальной конструкции контрфорсной плотины.

3. Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин с учетом податливости основания на ЭВМ методом конечных элементов еще раз показал, что сейсмостойкость гидротехнических сооружений является очень сложным вопросом. Для получения более точных сведений о работе плотины при сейсмическом воздействии на предварительной стадии проектирования требуется знание форм и периодов собственных колебаний плотин с учетом физико-механических характеристик основания и при наполненном водохранилище.

4. Результаты расчетов контрфорсной плотины с дополнительными элементами жесткости в виде арок или балок показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них.

Более заметное влияние жесткости основания на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с арками жесткости по сравнению с вариантом, где они отсутствуют, особенно в высоких тонах (периоды увеличиваются до 40ч50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без них.

5. Результаты расчёта показали снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25ч40%. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

6. Решение задач по оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) контрфорсных плотин от действия сейсмических сил должно проводиться с включением большой области основания в пространственной постановке, что позволяет получить реальные результаты и учесть физико-механические характеристики основания

7. Решение задач динамическим методом в пространственной постановке дает более точные результаты. Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. Однако для получения более точного результата необходимо иметь результаты сейсмологических исследований и статистические материалы по землетрясениям.

8. При воздействии боковой сейсмической нагрузки практически всегда имеют место достаточно большие растягивающие напряжения на контакте контрфорса со скалой (растягивающие напряжения проникают на 0,38ч0,5 толщины контрфорса), хотя коэффициент запаса устойчивости на сдвиг достаточно высокий. Контрфорсы должны армироваться и в сжатой и в растянутой зоне, что вполне естественно, т.к. в процессе колебания эти зоны постоянно меняются местами.

Размещено на Allbest.ru

...