Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Гидромеханические переходные процессы в напорных системах при сейсмических воздействиях

Специальность 05.23.16

Гидравлика и инженерная гидрология

кандидата технических наук

Подвысоцкий Алексей Анатольевич

Москва - 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель- доктор технических наук, доцент Муравьев Олег Алексеевич

Официальные оппоненты- доктор технических наук Беликов Виталий Васильевич

- кандидат технических наук Грошев Михаил Егорович

Ведущая организация- Филиал ОАО «Инженерный центр ЕЭС» - «Институт Гидропроект»

Защита состоится «21» октября 2008 года в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.138.03 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, Спартаковская ул., д. 2/1, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета по адресу 129337, г. Москва, Ярославское ш., д.26.

Автореферат разослан «___» сентября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Орехов Г.В.

водовод сейсмический напорный давление

Общая характеристика работы

- результаты расчетов процессов в напорных водоводах с учетом реальных велосиграмм, показывающие необоснованность применения понижающего коэффициента в формуле СНиП применительно к условиям возникновения гидроудара при сейсмических колебаниях расхода;

- результаты расчетов процессов в напорных водоводах при гармоническом возмущающем воздействии, показывающие влияние степени открытия регулирующих органов на предельное значение амплитуды колебаний давления при резонансе и необходимое для этого количество циклов сейсмического воздействия.

- результаты анализа соотношения между собственными частотами напорных систем и частотных спектров ряда реальных зафиксированных землетрясений;

- результаты частотного анализа системы напорный водовод - турбина при гармонических возмущающих воздействиях, показывающие зависимости для коэффициента передачи между амплитудами изменения расхода (скорости) и колебаний давления в сечениях по трассе водовода;

- результаты исследований, отражающих влияние конструкций и параметров уравнительных резервуаров, параметров деривационных водоводов на максимумы давления.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д.т.н. О.А.Муравьеву, заведующему кафедрой использования водной энергии МГСУ проф. Г.В.Орехову, руководителю НИЛ динамики напорных систем и гидроагрегатов проф. В.В.Берлину, всему коллективу кафедры за постоянную поддержку и помощь в работе над диссертацией.

Содержание работы

В первой главе дается анализ этапов формирования теории сейсмостойкости сооружений, начиная с работ Омори по статической теории сейсмостойкости, Мононобе, принявшим в качестве закономерности сейсмического движения грунта синусоиду и решившим поставленную задачу методами динамики сооружений, К.С.Завриева, обосновавшим в качестве закономерности сейсмического ускорения при движении грунта косинусоиду, отвечающую эффекту сейсмического толчка на жесткое сооружение.

Методика определения нагрузок от внутреннего давления воды при сейсмическом воздействии нашла развитие в работах Ш.Г.Напетваридзе, И.Никагава. Формула Напетваридзе для максимального повышения давления вошла во все издания СНИПов по строительству в сейсмических районах. В работах Дж.Н.Киласония и Ш.Окамото предложена линейная модель распределения максимумов давления по трассе водовода от сейсмического повышения давления на водоприемнике. Основы динамической теории применительно к напорным водопроводящим системам заложены в докторской диссертации Н.Ф.Манджавидзе.

Формула СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах» для определения максимального гидродинамического давления в напорном водоводе в имеет вид:

(1)

где А - коэффициент сейсмичности, K₁ - понижающий коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений (для гидротехнических сооружений равный 0,25); С_в - скорость звука в воде, равная 1300 м/с; Т_о - преобладающий период сейсмических колебаний грунта, величина которого принимается 0,5 с.

В основе лежит формула Ш. Г. Напетваридзе где в качестве упрощения было принято считать акселерограмму землетрясения гармоническим колебанием с периодом, равным преобладающему периоду сейсмических колебаний. Формула (1) выводилась из общих предпосылок для расчета сейсмического воздействия на сооружения как таковые, среди которых основное значение имеет характер изменения во времени сейсмических ускорений грунта.

В основе расчетов гидроудара в напорных водоводах лежит формула Н.Е.Жуковского, в которой значение гидравлического удара зависит от изменения скорости ДV. Поэтому при определении дополнительного давления в водоводе от сейсмического воздействия следует исходить именно из значения ДV.

При выводе формулы (1) в качестве эффективного времени действия землетрясения рассматривался отрезок, составляющий половину периода сейсмических колебаний после первичного толчка, в течение которого максимально изменяется ускорение. Однако при этом исключается та часть процесса в интервале времени от Т/4 до 3Т/4, в которой происходит максимальное изменение скорости. Следствием данного ограничения явилось занижение вдвое диапазона изменения скорости и, как следствие, возникающего при этом гидроудара.

Для выявления связи между максимальным ускорением, характеризующим балльность землетрясения, и соответствующим ему максимальным значением ДV, были обработаны записи 32-х землетрясений. Результаты сопоставления натурных данных с различными линейными зависимостями изменения скорости ДV от ускорения показаны на рис. 1, из которого следует, что описание изменения во времени сейсмических ускорений по закону косинуса и полученные по шкале MSK-64 скорости наиболее близки к данным, полученным с записей велосиграмм реальных землетрясений.

Рис. 1. Сопоставление записей землетрясений с аналитическими моделями

Выполненный анализ зависимости из СНиП для расчета максимумов давления при сейсмическом воздействии показал, что они не учитывают такие важные факторы, как возможность резонансного увеличения давления при совпадении преобладающей частоты сейсмических колебаний с собственной частотой колебаний давления в водоводе, возможность наложения сейсмического воздействия на аварийные и плановые переходные процессы. Также не учитывается влияние режима работы турбин на максимумы давления и особенности сложных систем с уравнительными резервуарами и длинными деривационными водоводами, распределение максимумов давления по трассе водовода.

Указанные факторы могут быть учтены в рамках динамической модели, в которой гидроудар от регулирования турбины и сейсмического воздействия рассчитываются совместно с использованием упругой модели гидроудара во всех элементах напорной системы и с учетом граничных условий, определяемых оборудованием и сооружениями по трассе.

Во второй главе дается описание математической модели расчетов гидромеханических переходных процессов в напорных водоводах с учетом сейсмического воздействия. В основе лежит предложенная Н.Ф. Манджавидзе модель, в которой рассматривается наиболее опасный случай распространения сейсмических волн вдоль оси водовода. При этом принимается, что стенки водовода перемещаются вместе с грунтом со скоростью V_сей = f(t). В таком случае скорость воды относительно стенок водовода составит V+V_сей и исходные уравнения одномерного неустановившегося движения запишутся в виде

(2)

где V_сей - сейсмическая скорость изменение которой во времени задается велосиграммой землетрясения.

Решение системы (2) методом характеристик приводит ее к конечно-разностному виду в форме цепных уравнений гидроудара. Решение для напора и расхода в некотором сечении В по известным параметрам режима в соседних сечениях А и С имеет вид

(3)

(4).

Из (3) следует, что гидроудар в данном узле от сейсмического воздействия возникает только в случае изменения площади сечения, при . При равенстве площадей изменение сейсмической скорости на шаге расчета в (3) умножается на ноль и в данном узле имеем только изменение расхода по (4) с сейсмической составляющей.

Все рассмотренные в работе граничные условия, определяемые развилками, примыканиями к бьефам и к турбине дополнены выражением, учитывающим изменение скорости сейсмического воздействия на шаге расчета.

При постоянном открытии и постоянной частоте вращения решение для турбинного узла представляется в виде

(5)

где коэффициенты

и

зависят от геометрических и упругих характеристик примыкающего к турбине участка водовода, а также напора и расхода в ближайшем узле В расчетной сетки характеристик.

В рамках апробации математической модели выполнен анализ факторов, влияющих на переходный процесс в напорном водоводе. Показано, что:

- при открытых турбине или затворе полное изменение расхода у турбины (затвора) будет меньше, чем значение ДV_сей·F, тогда как полное изменение расхода в сечении у бьефа будет значительно больше величины ДV_сей·F;

- при полностью закрытых турбине или затворе колебания расхода у турбины (затвора) будут постоянны и равны значению ДV_сей·F, в то время как изменение расхода в сечении у бьефа удваивается с каждой последующей фазой гидроудара;

- реакция напорного водовода при сейсмическом воздействии на всю его длину или только на часть неодинакова. С увеличением длины водовода, воспринимающей сейсмическое воздействие, гидродинамическое давление также увеличивается и достигает своего максимума при колебании всей длины напорного водовода.

В главе 3 приведен анализ различных факторов, влияющих на максимумы давления в напорных водоводах при сейсмических воздействиях.

Максимум сейсмического давления в напорном водоводе достигается при совпадении частоты собственных колебаний давления с частотой сейсмического воздействия, когда возникает явление резонанса. Сопоставление диапазона преобладающих частот землетрясений с диапазоном собственных частот колебаний давления в турбинных водоводах реальных гидроузлов показало, что в резонанс может войти любой напорный водовод длиной до 350 м вне зависимости от материала облицовки (рис. 2).

Влияние начального напора в водоводе на изменение дополнительного давления воды от сейсмического воздействия различно для разных типов водоводов. На значение сейсмического давления существенно влияет кривизна линии пропускной способности регулирующего устройства в координатах Q-H.

Рис. 2. Периоды собственных колебаний давления в турбинных водоводах реальных гидроузлов

Пропускная способность напорных водосбросных водоводов пропорциональна квадратному корню из действующего напора. При напорах более 50 м кривизна линии пропускной способности мало изменяется с изменением напора. Поэтому его влияние на амплитуду сейсмических пульсаций давления практически незаметно.

В энергетических водоводах при изменении действующего напора значение скорости потока ограничивается экономически наивыгоднейшим значением. В этом случае одному значению скорости на разных напорах соответствуют разные линии пропускной способности с существенно различной кривизной. При этом сейсмическое повышение давления растет пропорционально напору.

В случае, когда расход в водоводе равен нулю, изменение сейсмического давления не зависит от напора.

Существенное влияние на значение сейсмического повышения давления в напорном водоводе оказывает начальный расход водовода, особенно при малых его значениях (ниже 5% от максимального).

При полностью открытой турбине (затворе), когда значение расхода близко к максимальному, пульсации напора от сейсмического воздействия имеют пренебрежимо малый уровень.

С уменьшением расхода до уровня холостого хода турбин (8...20% от номинального) значение сейсмического давления при 7-ми балльном землетрясении возрастает до 5...10 м, что меньше, чем максимальный гидроудар при аварийных сбросах нагрузки на приплотинных и деривационных гидроэлектростанциях.

В случае нулевого расхода в водоводе рост давления ограничивается только продолжительностью сейсмического воздействия, заданного гармоническим законом.

В турбинных водоводах приплотинных ГЭС случай нулевого расхода недостижим из-за протечек через направляющий аппарат, которые по данным эксплуатации составляют не менее 1 % от максимального расхода. Это обстоятельство обеспечивает ограничение роста максимума давления при сейсмическом воздействии.

По результатам моделирования установлено, что затухание собственных колебаний давления после прекращения сейсмического воздействия также зависит от начального расхода. Предельное значение амплитуды колебаний давления напрямую зависит от значения логарифмического декремента затухания колебаний. Чем выше начальный расход, тем выше значение декремента затухания собственных колебаний, а, следовательно, тем меньшее значение повышения давления от сейсмического воздействия.

Обобщенные данные расчетов переходных процессов при сейсмическом воздействии показали: чем меньше начальный расход, тем выше предельное значение дополнительного давления, но для его достижения требуется большее количество циклов сейсмических колебаний (рис. 3). Так при начальном расходе, равном 5% от максимального, значение дополнительного давления от 5-ти балльного землетрясения может составить 15 м, причем это значение будет достигнуто за 2...3 периода сейсмических воздействия. В то же время при начальном расходе, равном 0,5% от максимального, значение дополнительного давления от 5-ти балльного землетрясения может составить уже 35 м, но для достижения такого значения потребуется 10…12 циклов сейсмических колебаний при постоянной частоте и амплитуде.

Сопоставление максимумов давления по трассе водовода от реальных землетрясений, масштабированных под определенную балльность, и аналитической модели с гармоническим законом изменения скорости сейсмического воздействия позволило определить эквивалентную реальным землетрясениям длительность гармонического воздействия, которая составляет 2 - 3 периода сейсмических колебаний (рис. 4).

Рис. 3. Зависимость от начального расхода и от максимальной скорости характеристик колебательного процесса в напорном водоводе с периодом собственных колебаний давления 0,5 с при 5-ти балльном сейсмическом воздействии, начальном напоре 100 м и скорости волны гидроудара 720 м/с.

Рис. 4. Распределение максимумов давления от сейсмического воздействия реальных землетрясений и аналитических моделей 5-ти балльных землетрясений по длине водовода с тупиком

Совместное воздействие на напорную систему ГЭС переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия является очень вероятным событием во время землетрясения. Основные положения методики определения максимумов давления от сейсмического воздействия приведены ниже.

1. На основании анализа конструкций водоводов определяется скорость c распространения упругой волны и частота собственных колебаний f_вод.

2. Из имеющихся велосиграмм реальных землетрясений производится выборка трех-пяти реализаций разного типа, каждая из которых модернизируется так, чтобы основная низкая частота f_сеисм была равна f_вод =f_вод .

3. Выбираются расчетные случаи, позволяющие получить максимумы гидродинамического давления с учетом сейсмического воздействия. Это сброс нагрузки при максимальной отметке ВБ и режим неработающего агрегата, когда регулирующие органы закрыты и расход в напорном водоводе равен расходу протечек.

4. При сбросе нагрузки рассчитывается процесс повышения гидродинамического давления в сечениях водовода как функция суммарного изменения расхода от сейсма и закрытия регулирующих органов. Граничным условием является пропускная способность турбины, описываемая ее главной универсальной характеристикой.

5. В случае с закрытой турбиной наиболее существенным фактором является величина протечек через направляющий аппарат. Наибольшее влияние сейсма проявляется именно при закрытой турбине, когда отсутствует демпфирующее влияние частичного (примерно пропорционального доле открытия) отражения волны с отрицательным знаком.

Поскольку расчетные велосиграммы приведены к собственной частоте водовода, повышение давления от сейсма при закрытой турбине достаточно велико. Для получения реальной картины процесса необходимо учитывать расчетные протечки воды через закрытый направляющий аппарат, которые определяются техническими условиями на поставку турбин и практикой эксплуатации. Обычно в расчетах принимаются протечки порядка 1% от максимального расхода турбины.

6. Для каждого из двух расчетных случаев выполняется серия расчетов соответственно количеству расчетных велосиграмм. При расчетах с закрытой турбиной в реальных пределах варьируется величина протечек. Из полученной выборки результатов отбираются максимальные значения давления у турбины и в сечениях водоводов. Полученная эпюра максимумов по длине водовода дает расчетные давления для особого сочетания нагрузок.

Глава 4 посвящена анализу переходных процессов при сейсмических воздействиях в напорных системах с уравнительными резервуарами.

Показано, что в напорных системах с уравнительным резервуаром турбинные водоводы вполне могут оказаться в области резонанса, в то время как в деривационных водоводах при большой длине резонанс невозможен.

Рассматривались следующие типы уравнительных резервуаров: 1 - цилиндрический с площадью входного сечения, значительно превышающей площадь сечения деривации и с наибольшим значением коэффициента отражения волны гидроудара; 2 - цилиндрический с соединительным патрубком и площадью входного сечения, сопоставимой с площадью сечения деривации, допускающий проскок волны гидроудара в деривацию; 3 - дифференциального типа, который при значении входной площади также сопоставимой с площадью деривации допускает больший проскок волны гидроудара.

Наибольшие колебания напора и расхода при сейсмическом воздействии наблюдаются в схемах с цилиндрическим уравнительным резервуаром, что обусловлено большой площадью входного сечения, отражающей волну гидроудара подобно бьефу. Работа цилиндрического уравнительного резервуара с соединительным патрубком и уравнительного резервуара дифференциального типа характеризуется большим волновым сопротивлением, что снижает максимум амплитуды давления в турбинном водоводе при колебаниях.

С увеличением длины напорной деривации растет значение коэффициента k_гарм= f_сеисм / f_вод показывающего отношение частот вынужденных и собственных колебаний. При этом амплитуда пульсаций давления снижается. Кроме того, при длине напорной деривации более 2 км влияние конструкции уравнительного резервуара на колебательный процесс в деривационном водоводе существенно снижается.

При отсутствии уравнительного резервуара в длинных турбинных водоводах соотношение частот собственных и вынужденных колебаний принимает значения, существенно больше единицы. Соответственно максимумы дополнительного давления будут меньше, чем при k_гарм=1. Таким образом, чем длиннее водовод, тем меньше его реакция на сейсмическое воздействие.

В главе 5 выполнены исследования динамической системы "водовод - турбина" с использованием методов частотного анализа при типовом возмущающем воздействии в виде гармонических колебаний единичной амплитуды и переменной частоты.

Модуль амплитудно-фазовой характеристики является важной характеристикой, показывающей во сколько раз амплитуда колебаний относительного напора больше амплитуды колебаний относительного расхода, вызванного сейсмическим воздействиям. Применительно к сейсмическим воздействиям частотный анализ позволяет выполнить количественную оценку влияния на гидроудар соотношения между частотами вынужденных и собственных колебаний, степени открытия турбины и положения рассматриваемого сечения по длине водовода.

Математическое описание турбины базируется на общих линеаризованных уравнениях полученных Д.Н.Поповым, Г.И.Кривченко и другими исследователями.

Влияние турбины на колебательный процесс учитывается линеаризованным уравнением, показывающим изменение расхода в функции изменения напора при постоянном открытии и частоте вращения. В относительных величинах используемое линеаризованное уравнение турбины имеет вид:

,(6)

где - изменение относительного расхода турбины; - возмущающее воздействие в виде сейсмической составляющей изменения расхода турбины; - искомое изменение относительного напора при сейсмическом воздействии; k_q-h - коэффициент, определяющий изменение расхода турбины от напора

,(7)

- относительный приведенный расход данного равновесного режима; - коэффициент, определяющий изменение расхода турбины от частоты вращения

.(8)

Входящий в уравнение гидротурбины коэффициент k_q-h оказывает существенное влияние на максимумы давления в водоводе при сейсмическом воздействии. На рис. 5 показано его изменение в зависимости от режима работы для ряда РО турбин на напоры от 75 до 300 м.

Рис. 5. Обобщенные данные по значениям коэффициента k_q-h, характеризующего изменение расхода турбины от напора

В области больших открытий значения коэффициента колеблются в диапазоне 0,5...0,65. Наблюдается его рост по мере уменьшения коэффициента быстроходности турбин.

При полностью закрытой турбине коэффициент равен нулю. Нулевое значение коэффициента моделирует тупик. В результате сейсмического воздействия происходят колебания расхода в виде так называемого "поршневого возмущения", что приводит к максимальному повышению амплитуды давления.

Для произвольного сечения В, находящегося на расстоянии l от верхнего бьефа, выражение для амплитудно-фазовой характеристики, связывающая вынужденные колебания расхода и гидроудар имеет вид

(9)

где - фаза гидроудара,

, ,

- частота вынужденных сейсмических колебаний, которую удобно выразить в долях от собственной частоты колебаний давления в водоводе через коэффициент k_гарм.

Итоговая амплитудно-фазовая частотная характеристика получается последовательным соединением трех звеньев (см. выражения в квадратных скобках (9)).

Вид амплитудно-фазовой частотной характеристики показан на рис. 6.

Рис. 6. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы водовод-турбина при расходах близких к нулю, показывающая связь между колебаниями расхода и давления в среднем по длине сечении В

На основании анализа амплитудно-фазовой частотной характеристики показано:

- максимальное значение коэффициента передачи при резонансе наблюдается в сечении у турбины и определяется по формуле , из которой следует, что решающее влияние на его значение оказывает начальный расход водовода , с уменьшением которого коэффициент передачи и максимальный гидроудар растут в обратно-пропорциональной зависимости;

- область резонансного увеличения давления сужается по мере уменьшения расхода в водоводе. Высокие значения коэффициента передачи (50 и выше) достигаются в узком диапазоне значений возмущающих частот +4% от резонансной;

- эпюра экстремумов по длине водовода нелинейна и представляет собой выпуклую кривую, а максимумы давления по длине водовода не превосходят значение, полученное в концевом сечении.

Общие выводы

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Муравьев О.А., Подвысоцкий А.А. Анализ методики расчета гидроудара в напорных водоводах ГЭС при сейсмическом воздействии. // Вестник МГСУ, 2008, №1, с. 247-251.

Подвысоцкий А.А. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Тезисы докладов конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС», 2006.

Размещено на Allbest.ru