Імовірносно-статистичний підхід при дослідженні флотаційної очистки стічних вод

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Імовірносно-статистичний підхід при дослідженні флотаційної очистки стічних вод

Ковальчук В.А.

к.т.н., доцент (Національний університет водного

господарства та природокористування, м. Рівне)

Запропоновано застосування імовірносно-статистичного підходу при дослідженні флотаційної очистки стічних вод. Теоретично встановлена лінійна залежність між кількістю завислих речовин, які надходять у флотаційну камеру, і кількістю завислих речовин, знятих у ній. На основі встановленої залежності отримані практично цінні залежності між основними технологічними параметрами флотаційного процесу

It is offered to use the probability-statistical approach at research flotation wastewater treatment. Linear dependence between quantity of the suspended solids entering in flotation chamber, and quantity of the suspended solids removed in it is theoretically established. On the basis of the established dependence practically valuable dependences between the basic technological parameters flotation process are received

Згідно існуючих уявлень [1,2], елементарний акт флотації розглядають як багатостадійний процес, а його імовірність представляють як добуток імовірностей, що характеризують, відповідно, процеси зіткнення частинки з поверхнею бульбашки (), закріплення на ній () і можливого наступного відривання ()

. (1)

У сучасній науковій літературі замість імовірності зіткнення часто використовують поняття так званої ефективності зіткнення [3,4]. Припустивши, що вагою та інерцією частинок можна знехтувати, К.Сазерленд показав, що для потенційного стану потоку ефективність зіткнення лінійно залежить від відношення діаметра частинки до діаметра бульбашки. Прийнявши, що режим обтікання рідиною поверхні бульбашки є Стоксівським й ігноруючи інерційні сили частинок, Б.Гаудін встановив, що ефективність зіткнення залежить від квадрату відношення діаметра частинки до діаметра бульбашки Така само залежність має місце в моделі Н.Н.Рулева, в якій, на відміну від моделі К.Сазерленда, прийнято, що поверхня бульбашки повністю загальмована. Р.Йоон і Г.Латтрелл, базуючись на подібних припущеннях, що і К.Сазерленд, встановили, що для проміжних значень чисел Рейнольдса ефективність зіткнення залежить від квадрату відношення діаметра частинки до діаметра бульбашки [3].

Д.Рейем і Г.Раткліффом [3,5] була розрахована імовірність зіткнення дуже дрібних частинок (менше 20 мкм) і малих бульбашок (до 100 мкм), яка пропорційна відношенню діаметра частинки до діаметра бульбашки у ступені , що змінюється в межах від 1,9 до 2,05 при зміні відношення густин частинки і рідини:

. (2)

Більш складний вплив діаметрів частинок і бульбашок на ефективність зіткнення має місце у відомих моделях І.Ленгмюра-К.Блоджетта, Д.Анфрунса і Д.Кітченера, У.Вебера і К.Паддока, Г.Шульце, А.Нгуєна, а також у загальному рівнянні К.Сазерленда [3,5]. Однак, виходячи із аналізу усіх згаданих вище моделей, можна стверджувати, що із збільшенням діаметра частинок ефективність зіткнення зростає.

На рисунку 1 наведені результати експериментального визначення ефективності зіткнення сферичних частинок кварцу різного діаметру із бульбашками діаметром 0,77 мм, а також значення ефективності зіткнення, розраховані за різними моделями. Як видно із рисунка, навіть у досить простому випадку значення ефективності зіткнення , обчислені за різними моделями, суттєво відрізняються між собою і від експериментальних результатів, що вказує на їх недосконалість.

Використовуючи поняття часу індукції - відрізку часу, необхідного для рідкої мембрани між бульбашкою і частинкою, аби витончитися так достатньо, щоб відбулося її розірвання, Р.Йоон і Г.Латтрелл запропонували аналітичний вираз для імовірності адгезії бульбашка-частинка, яка є функцією розмірів частинки і бульбашки [6]. У свою чергу, час індукції залежить від розміру частинки, що підтверджене і експериментальними, і теоретичними доказами:

(3)

де і - безрозмірні параметри.

Дослідженнями, виконаними Е.Вудберном із співавторами [6], було встановлено, що імовірність відривання частинки від бульбашки може бути оцінена за наступним рівнянням

,(4)

де - максимальний діаметр частинки, що флотується; - експериментальна константа (зазвичай 3/2).

Рис. 1. Експериментальна (кола) і теоретичні (лінії) залежності ефективності зіткнення від діаметра частинок кварцу (діаметр бульбашок 0,77 мм) для моделей: 1-Ленгмюрра-Блод-жетта; 2-Сазерленда; 3-Вебера-Паддока (1); 4-Шульце; 5-загальне рівняння Сазерленда; 6-Вебера-Паддока (2); 7-Йоона-Латтрелла; 8-Анфрунса-Кітче-нера; 9-Нгуєна; 10-Флінта-Говарза; 11-Гаудіна [3]

Підсумовуючи наведене вище, можна зробити висновок, що розміри частинок і бульбашок мають вирішальний вплив як на процес флотації взагалі, так і на його субпроцеси, що повністю узгоджується із відомою теорією академіка Л.А.Кульського, згідно якої фазофо-дисперсний стан домішок визначає їх поведінку в процесі водообробки. Однак врахування лише діаметрів одиночної сферичної частинки і бульбашки не може адекватно описати різноманіття взаємодій великої кількості частинок із бульбашками, які генеруються при флотаційній очистці стічних вод, зокрема тому, що: при великій кількості бульбашок розподіл швидкостей рідини поблизу їх поверхні значно відхиляється у порівнянні з одиночною бульбашкою; існує різний механізм взаємодії із бульбашкою для мілких (0,5-30 мкм), середніх (30-70 мкм) і крупних (більше 70 мкм) частинок; не встановлені оптимальні, з точки зору отримання найбільш стабільних флотокомплексів, співвідношення між розмірами частинки та бульбашки; встановлено, що значна кількість частинок взагалі не може флотуватися однією бульбашкою.

Широко застосовуване перенесення теоретичних закономірностей флотаційного процесу із практики збагачення до напірної флотації стічних вод може здійснюватися із значними застереженнями, які полягають у необхідності врахування: 1) відмінності природи частинок, які піддаються флотації (виключно мінеральні частинки при флотації руд і переважно органічні частинки забруднень стічних вод) і їх властивостей (густина, гідрофобність, гідрофільність, крайовий кут змочування тощо); 2) відмінності форми частинок і структури їх поверхні; 3) відмінності властивостей дисперсійного середовища (рН, іонної сили, поверхневого натягу, концентрацій поверхнево-активних речовин і їх природи, температури); 4) відмінності способу генерації бульбашок при флотації (виключно імпелерна або пінна флотація у збагаченні та переважно напірна флотація при очистці стічних вод); 5) механізму утворення флотокомплексів.

Остання обставина є надзвичайно важливою для встановлення можливості беззастережного застосування принципів, прийнятих у практиці збагачення, до флотаційної очистки стічних вод. Теоретично можливо, що формування флотокомплексів при напірній флотації може здійснюватися в результаті зіштовхування частинок із бульбашками (1), виділення бульбашок із пересиченого розчину безпосередньо на поверхні частинок (2) і захоплення спливаючих бульбашок агрегатами частинок (3). Б.В.Дерягін із співавторами зробили висновок, що в умовах напірної флотації переважаючими механізмами утворення флотокомплексів є перший і третій [7]. Протилежну точку зору висловлює Н.Ф.Мещеряков [1], який вважає, що при флотації із використанням способів аерування, які ґрунтуються на виділенні бульбашок із розчинів, необхідність у зіштовхуванні частинок із бульбашками відпадає, оскільки бульбашки виділяються на поверхні твердих частинок. Термодинамічний аналіз, виконаний В.А.Проскуряковим і Л.І.Шмідтом, показав, що імовірність виникнення бульбашок на частинках домішок вища, аніж у середовищі гомогенної рідини Однак це не виключає можливості виникнення пухирців безпосередньо у воді й утворення комплексів в результаті зштовхування бульбашок із частинками [8]. Е.А.Стахов вказує на два можливі механізми утворення флотоагрегатів при флотації забруднень в напірних флотаційних установках з дроселюванням і без коагуляції: перший - виділення бульбашок повітря на частинках забруднень в момент дроселювання та в процесі спливання в пересиченій рідині; другий - зштовхування бульбашок, які раніше виділилися, із частинками забруднень під час спільного руху у флотаційній камері [9].

Слід підкреслити, що отримані теоретичні моделі флотаційного процесу є досить складними, потребують експериментального визначення значної кількості різноманітних констант і не дозволяють однозначно визначити ефективність флотаційного видалення частинок в залежності від їх діаметра та інших чинників, що обмежує можливість їх практичного застосування.

Дослідження, виконані різними авторами, показали, що при тисках насичення 0,3-0,6 МПа, характерних для флотаційної очистки стічних вод, переважна кількість бульбашок має діаметр 41-91 мкм [9-11]. Встановлено, що дисперсні склади частинок і бульбашок, а також функція пофракційної ефективності флотації є нормально розподіленими [9-13].

Таким чином, при побудові моделей флотації, крім інших чинників, мають бути враховані властивості ансамблів частинок і бульбашок, які приймають участь у процесі. Очевидно, що при врахуванні цих групових властивостей, за основу мають бути взяті статистичні методи, що, у поєднанні із імовірнісним характером флотаційного процесу, дає підстави розглядати флотацію як стохастичних процес і на цій основі дослідити його ефективність.

Загальний ступінь очистки стічних вод у флотаційній камері являє собою виражене у відсотках відношення маси затриманої зависі до маси зависі , яка надійшла в камеру:

(5)

де - маса зависі, винесеної з флотаційної камери з очищеними стічними водами.

Фракційний ступінь очистки дорівнює відношенню маси будь-якої -ої фракції зависі, яка затримана у флотаційній камері (), до маси тої само фракції зависі, що надійшла в неї :

(6)

Загальний ступінь очистки наближено можна обчислити як суму добутків фракційних ступенів очистки , виражених у відсотках, на відповідні фракції зависі, що надійшли у флотаційну камеру , виражені у відсотках:

імовірносний флотаційна очистка стічний

(7)

При зменшенні до елементарних фракцій точне значення загального ступеня очистки виражається наступним інтегралом:

(8)

Провівши інтегрування рівняння (8) за методом Алландера, отримаємо

 (9)

де (10)

являє собою функцію нормального розподілу.

Параметри і функції розподілу ефективності очистки залежать від конструкції флотаційної камери і чинників, які визначають її гідродинамічні характеристики, зокрема, масової витрати повітря, розмірів утворюваних бульбашок тощо. Очевидно, що для флотаційної камери з відомими розмірами і зафіксованими умовами утворення бульбашок повітря параметри і мусять бути незмінними. У свою чергу, для стічних вод конкретного підприємства є постійними параметри функції розподілу розмірів частинок зависі і . За цих умов, очевидно, будуть постійними як значення аргументу , так і саме значення функції нормального розподілу (9) ефективності очистки, тобто

З урахуванням виразу (5) у цьому випадку можна записати

або (11)

Таким чином, між кількістю зависі, яка надійшла у флотаційну установку, і кількістю зависі, знятої у ній, має існувати лінійна залежність.

Для перевірки наявності такої залежності були використані результати власних досліджень флотаційного процесу стічних вод м'ясопереробних підприємств, дані з флотаційної очистки стічних вод різноманітних підприємств, запозичені, головним чином, із монографії А.І.Мацнєва [14], а також із інших літературних джерел, що стосуються флотаційної очистки стічних вод нафтопереробних заводів, м'ясоконсервного виробництва, паперових фабрик, виробництва рослинного масла, консервування фруктів і овочів, миловарних, клеєварних, шкірзаводів, населених пунктів, промивально-пропарювальних станцій, заводів технічних шкір, штучного волокна тощо, - усього 156 точок.

Отримані результати, які наведені та рисунку 1, вказують на наявність чіткої кореляційної залежності ( = 0,994) між концентраціями завислих речовин у стічних водах, які надходять у флотаційну камеру , і масою завислих речовин, знятих у процесі флотації :

(12)

де - концентрація завислих речовин в очищених стічних водах, мг/л.

Шляхом нескладних перетворень отримані рівняння, які пов'язують між собою інші технологічні параметри флотаційного процесу - ефективність флотаційної очистки , (%), гідравлічне навантаження на поверхню флотаційної камери , (м³/(м².год)) та навантаження на поверхню флотаційної камери за сухою речовиною , (кг/(м².год)):

Рис. 1. Залежність кількості завислих речовин, знятих під час флотаційної очистки стічних вод різних категорій, від їх початкових концентрацій

(13)

Оскільки концентрації завислих речовин зазвичай добре корелюють із концентраціями інших забруднень стічних вод, слід очікувати, що й для них будуть мати місце лінійні залежності, подібні до (12). Такі залежності, зокрема, були отримані для флотаційної очистки стічних вод Чернігівського м'ясокомбінату „Ритм” та Ніжинського м'ясокомбінату:

Аналітичні залежності

, мг/л 0,998

, мг/л 0,998

, мг/л 0,897

, мг/л 0,967

Висновки

1. Розміри частинок і бульбашок мають вирішальний вплив на процес флотації взагалі і на його субпроцеси. Існуючі моделі, що ґрунтуються переважно на розгляді взаємодії однієї частинки із однією бульбашкою, пояснюють вплив основних чинників, однак через недосконалість, складність і не врахування характерних особливостей стічних вод не дозволяють визначити ефективність флотаційної очистки стічних вод.

2. Дисперсні склади частинок і бульбашок є нормально розподіленими. Процес флотації і його субпроцеси є імовірнісними. Доцільно розглядати процес флотації, як стохастичний.

3. Аналіз ефективності флотаційної очистки стічних вод м'ясопереробних підприємств, а також стічних вод різних виробництв підтвердив теоретично передбачену лінійну залежність між кількістю завислих речовин, які надходять у флотаційну камеру, і кількістю завислих речовин, знятих у ній. На основі встановленої залежності отримані практично цінні залежності між основними технологічними параметрами флотаційного процесу.

Література

1. Мещеряков Н.Ф. Кондиционирующие и флотационные аппараты и машины. - М.: Недра, 1990. - 237 с.

2. Дерягин Б.В., Духин С.С., Рулев Н.Н. Микрофлотация: Водоочистка, обогащение. - М.: Химия, 1986. - 112 с.

3. Pyke Brendan. Bubble-Particle Capture in Turbulent Flotation Systems. Thesis Submitted to the University of South Australia for the Degree of Doctor of Philosophy. Ian Wark Research Institute University of South Australia. - August, 2004. - 205 р.

4. Пенная сепарация и колонная флотация / Ю.Б.Рубинштейн, В.И.Мелик-Гайказян, Н.В.Матвеенко, С.Б.Леонов. - М.: Недра, 1989. - 304 с.

5. Grau Rodrigo A. An Investigation of the Effect of Physical and Chemical Variables On Bubble Generatin and Coalescence in Laboratory Scale Flotation Cells. Dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology. Helsinki University of Technology Department of Materials Science and Engineering Laboratory of Mechanical Process Technology and Recycling. Espoo, Finland. - January, 2006. - 92 р.

6. Kohmuench Jaisen N. Improving Efficiencies in Water-Based Separators Using Mathematical Analysis Tools. Dissertations for the degree of Doctor of Philosophy in Mining and Minerals Engineering. Blacksburg, Virginia. - December, 2000. - 175 p.

7. Дерягин Б.В., Духин С.С., Рулев Н.Н. Микрофлотация: Водоочистка, обогащение. - М.: Химия, 1986. - 112 с.

8. Проскуряков В.А., Шмидт Л.И. Очистка сточных вод в химической промышленности. - Л.: Химия, 1977. - 464 с.

9. Стахов Е.А. Очистка нефтесодержащих сточных вод предприятий хранения и транспорта нефтепродуктов. - Л.: Недра, 1983. - 263 с.

10. Rodrigues, R.T., Rubio, J. New basis for meashuring the size distribution of bubbles // Mineral Engineering. - 2003. - Vol. 16, № 8. - Р. 757-765.

11. Han, M.Y., Park, Y.H., Yu, T.J. Development of a new method of meashuring bubble size // Water supply. - 2002. 2(2). - Р. 77-83.

12. Aguilar M.I., Saes J., Llorens M., Soler A., Ortuno J.F. Microskopic observation of particle reduction in slaughterhouse wastewater by coagulation-flocculation using ferric sulphate as coagulant // Water research. - 2003. - Vol. 37. - P. 2233-2244.

13. Scheldorf J.M., Strand B.C. Simulation of Ink Removal at a Newsprint Deinking Facility. TAPPI 1987 Pulping Conference Proceedings, TAPPI PRESS, Atlanta. - 1897. - 13 p.

14. Мацнев А.И. Очистка сточных вод флотацией. - К.: Будівельник, 1976. - 132 с.

Размещено на Allbest.ru