Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование влияния геометрических параметров оборудования на форму и размеры трещины гидроразрыва

Напряженное состояние массива горных пород измеряется для двух главных целей: для лучшего понимания тектонических процессов и для предсказания реакции массива на техногенные изменения напряженных условий.

Поле напряжений в породном массиве можно измерить различными способами. Наибольшее распространение получил метод определения напряжений по данным гидравлического разрыва пласта (ГРП).

В классической теории измерительного гидроразрыва стенка скважины в измерительном интервале, изолированном специальными пакерами, подвергается радиально симметричному нагружению вплоть до образования в породе трещины. Действующие в массиве напряжения оцениваются по характеру зависимости давления нагружения стенок скважины от времени. Давления необходимые для образования (P_c), развития (P_f), поддержания (P_s) и повторного открытия (P_r) трещины замеряются.

Для определения напряжений считается, что ось вертикально пробуренной скважины совпадает с направлением действия одного из главных напряжений, величина которого равна весу вышележащих пород:

где r - средняя плотность вышележащих пород, H - глубина проведения измерений.

Согласно [1-3] главные горизонтальные напряжения рассчитываются по формулам (1), (2).

(1)

(2)

где P₀ - поровое давление пород вблизи измерительного интервала скважины, s_h - минимальное горизонтальное главное напряжение, s_H - максимальное горизонтальное главное напряжение.

Для измерения напряжений методом гидроразрыва используется двухпакерная установка (рис. 1), характеризуемая отношениями l/d и L/d, где l - длина пакера, L - длина интервала нагружения, d - диаметр скважины.

Рис. 1. Двухпакерный измерительный зонд измерительно-вычислительного комплекса «Гидроразрыв», разработанного в ИГД СО РАН

Различные организации, измеряющие напряжения при помощи гидроразрыва, используют зонды различных конфигураций, так как влияние параметров оборудования на точность оценок напряжений до конца не изучено. Согласно [4-7] отношение l/d в среднем лежит в пределах от 3 до 10, а отношение L/d в среднем лежит в пределах от 5 до 12.

Анализ научной литературы связанной с измерительным гидроразрывом показал, что в ходе экспериментов очень часто наблюдается негативный эффект. Трещина в процессе своего развития «обходит» пакер и может выйти на поверхность измерительной скважины. При этом рабочая жидкость проникает в скважину вне зонда, что приводит к спаду давления и невозможности получения достоверных оценок напряжений. Данный эффект очевидно зависит от выбора параметров используемого зонда, давления подаваемого в пакера и так далее.

Для определения оптимальной конфигурации оборудования была написана программа, численно моделирующая развитие трещины при различных условиях.

Задача о развитии трещины гидроразрыва со сложным нагружением внутри скважины является существенно трехмерной. Для упрощения в первом приближении цилиндрическую скважину можно заменить плоской трещиной. Данный подход успешно применялся в [8] при решении задачи о взрыве цилиндрического заряда в горной породе. В данном приближении скважину с зондом внутри можно заменить пятью плоскими трещинами, расположенными друг над другом.

Формально трещина - это поверхность разрыва вектора смещений. Если он постоянен на всех поверхности, то получающаяся конфигурация называется дислокацией, а скачок смещений - вектором Бюргерса [9]. Рассматривая переменное раскрытие трещины как кусочно-постоянное в малых областях, можно считать, что она образованна наложением большого числа дислокаций, локализованных в малых ячейках, естественно возникающих при разбиении трещины на прямоугольные элементы. Упругое поле каждой дислокационной петли пропорционально скачку смещений и описывается интегралами Пича - Келера [10] вдоль линии дислокации, ограничивающей элемент площадки трещины (3).

(3)

Здесь f₁, f₂, f₃ - компоненты вектора Бюргерса дислокации;, - точки на контуре дислокации; s-- - длина дуги вдоль контура; R - расстояние от точки интегрирования ( до точки наблюдения (x, y, z); X, Y, Z - разности соответствующих координат; L, M - комбинация упругих постоянных.

Если подобрать для каждой ячейки такой вектор Бюргерса, чтобы суммарное действие всех дислокаций давало вектор напряжений, предписываемый граничным условием на трещине, то задача нахождения ее раскрытия будет решена [11]. Решение Пича - Келера о дислокации позволяет получить систему линейных уравнений для приближенного нахождения раскрытия трещины.

Получив раскрытие трещины, поле напряжений можно рассчитать в любой точке, суммируя воздействия от всех дислокаций.

Ниже приведены результаты расчетов формы трещины для случаев L=8d, l=6d (рис. 2а) и L=8d, l=4d (рис. 2б).

горный порода гидравлический пласт

Рис. 2. Результаты расчетов формы трещины для случаев L=8d, l=6d (a) и L=8d, l=4d (б)

Согласно экспериментальным данным, трещина, из-за нарушений в горных породах вблизи скважины, часто развивается лишь в одном направлении. На рис. 3а и рис. 3б приведены результаты расчетов формы единичных трещин для случаев L=8d, l=6d и L=8d, l=4d соответственно.

Рис. 3. Результаты расчетов формы единичной трещины для случаев L=8d, l=6d (a) и L=8d, l=4d (б)

Для расчетов были взяты n=0.3 и E=3ГПа, что соответствует упругим константам плексиглаза. В качестве критерия разрушения был выбран простейший случай. Среда разрушается, то есть происходит прирост трещины в той точке, где напряжения превосходят критическую величину. За критическую величину был взят предел прочности плексиглаза на одноосное сжатие (s_c=60МПа).

Список литературы

Bredehoeft, J., R. Wolff, W. Keys, and E. Shuter. Hydraulic Fracturing to Determine the Regional In-situ Stress Field, Piceance Basin, Colorado, Geol. Soc. America Bull., 87, 250-258, 1976.

Hubbert, M.K. and D.G. Willis. Mechanics of Hydraulic Fracturing, Trans. AIME, 210, 153-166, 1957.

Kehle, R.O., The Determination of Tectonic Stresses Through Analysis of Hydraulic Well Fracturing. J. Geophys. Res. 69, 259-273, 1964.

B. Bjarnason, C. Ljunggren, O. Stephansson. New Developments in Hydrofracturing Stress Measurments at Lulea University of Technology, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol 26, No. 6, pp. 579-586, 1989.

F. Rummel, J. Hansen. Interpretation of Hydrofrac Pressure Recordings Using a Simple Fracture Mechanics Simulation Model, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol 26, No. 6, pp. 483-488, 1989.

D.D. Bush, N. Barton. Application of Small-Scale Hydraulic Fracturing for Stress Measurments in Bedded Salt, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol 26, No. 6, pp. 629-635, 1989.

J.R. Enever, B.A. Wooltorton. Experirnce with Hydraulic Fracturing as a Means of Estimating In-Situ Stress in Australian Coal Basin Sediments, in Hydraulic Fracturing Stress Measurements, National Academy Press, Washington, D.C., pp. 28-43, 1983.

Шер Е.Н., Михайлов А.М. Оценка размеров трещин, образующихся при взрыве удлиненного заряда в горной породе // ФТПРПИ. - 2006. - №5

Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1988.

M. Peach and J.S. Koehler. The forces exerted on dislocations and the stress fields produced by them, Physical Review, 1950, Vol. 80, No. 3.

Размещено на Allbest.ru