Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Цель работы: Обработка результатов измерений, полученных при прокладке на местности теодолитно-высотного хода и тахеометрической съемки.

Обработка результатов измерений включает:

1. Вычисление плоских прямоугольных координат вершин теодолитно-высотного хода.

2. Вычисление отметок вершин теодолитно-высотного хода.

3. Вычисление отметок реечных точек тахеометрической съемки.

4. Построение топографического плана тахеометрической съемки.

Тахеометрический план выполнен на листе А3 в масштабе 1:2000.

Задание 1. Обработка ведомости вычисления координат точек теодолитно-высотного хода

Исходные данные. На участке, подлежащем съемке, проложен замкнутый теодолитно-высотный ход из шести вершин и внутренний (диагональный) ход между 5-й и 2-й вершинами (рис. 1).

Рис. 1. Схема теодолитно-высотного хода

Углы измерялись теодолитом 2Т30, расстояния - мерной лентой Л3-20. Результаты измерений приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

Номер вершин	Среднее значение измеренных горизонтальных углов	Горизонтальное проложение линий S, м
Замкнутый ход
		204,42
		180,88
		279,84
		167,06
		163,62
		152,16
Диагональный ход
		139,42
		172,04
		83,26

В результате плановой привязки на сторону 1-2 теодолитно-высотного хода был передан дирекционный угол.

Дирекционный угол направления стороны 1-2 (1-2) и прямоугольные координаты вершины 1 теодолитно-высотного хода равны:

1-2=31920, х1=1644,15м; у1=1631,31м; Н1=85,89.

Таблица 2

Ведомость вычисления прямоугольных координат

№/№ верш.	Измерен. углы	Исправ. углы	Дирекционные углы	Гориз. проложен.	Вычисленные приращения	Исправленные приращения	Координаты
									Х		У		Х		У		Х		У
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	115	+0,5 27,5	115	28	Замкнутый ход		1644,15		1631,31
					319	20	204,42	+	+9 155,05	-	+3 133,22	+	155,14	-	133,19
2	154	+0,5 23,5	154	24													1799,29		1498,12
					344	56	180,88	+	+8 174,66	-	+2 47,03	+	174,74	-	47,01
3	78	41	78	41													1974,03		1451,11
					86	15	279,84	+	+12 18,3	+	+4 279,24	+	18,42	+	279,28
4	114	+0,5 01,5	114	02													1992,45		1730,39
					152	13	167,06	-	+7 147,8	+	+2 77,87	-	147,73	+	77,89
5	141	+0,5 34,5	141	35													1844,72		1808,28
					190	38	163,62	-	+7 160,81	-	+2 30,18	-	160,74	-	30,16
6	115	50,0	115	50													1683,98		1778,12
					254	48	152,16	-	+6 39,89	-	+3 146,84	-	39,83	-	146,81
1																	1644,15		1631,31
fвизм	719	58,0	720					+ 348,01	+ 357,11
					Р = 1147,98	- 348,5	- 357,27
fвтеор = 180°(n-2) = 720				fX = - 0,49	fУ = - 0,16	fX = 0	fУ = 0

<

Таблицa 3

Ведомость вычисления прямоугольных координат

№/№ верш	Измерен. углы	Исправ. углы	Дирекцион-ные углы	Гориз. проло-жен.	Вычисленные приращения	Исправленные приращения	Координаты
									Х		У		Х		У		Х		У
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
4					Разомкнутый (диагональный) ход
					152	13
5	92	-0.5 57,5	92	57,0													1844,72		1808,28
					239	16	139,42	-	+9 71,25	-	+7 119,84	-	71,16	-	119,77
7	115	58,0	115	58,0													1773,56		1688,51
					303	18	172,04	+	+12 94,45	-	+10 143,8	+	94,57	-	143,7
8	269	-0,5 09,5	269	09													1868,13		1544,81
					214	09	83,26	-	+6 68,9	-	+5 46,74	-	68,84	-	46,69
2	49	13,0	49	13													1799,29		1498,12
					164	56
3
Увизм	527	18				L = 394,72	хвыч= -45,7 увыч= -310,38
Увтеор = н к +n 180° = 163°01 - - 35544 + 4180° = 527°17'		хтеор = Х2 - Х5 = 1799,29 - 1844,72 = -45,43
fв= Увтеор - Увизм =+1,0'		yтеор= Y2 - Y5 = 1498,12 - 1808,28 = -310,16
		fх = хвыч-хтеор= -45,7 + 45,43 = - 0,27
fв fдоп		Fу = увыч - утеор= -310,38 + 310,16 = - 0,22

Ведомость вычисления прямоугольных координат точек замкнутого теодолитно-высотного хода приведена в табл. 2.

Порядок заполнения и расчета ведомости следующий:

1. Уравнивание углов замкнутого теодолитно-высотного хода выполнено в такой последовательности.

Из табл.1 переписаны в ведомость (графа 2 табл. 2) измеренные горизонтальные углы длины сторон (горизонтальные проложения) теодолитно-высотного хода (графа 5).

В ведомость вписаны исходный дирекционный угол стороны 1-2 теодолитно-высотного хода (графа 4) и исходные координаты вершины 1 (графы 10 и 11).

Подсчитана сумма измеренных горизонтальных углов хода ).

Вычислена теоретическая сумму углов

= 180 (n - 2),

где n - число внутренних углов хода.

Вычислена угловая невязка

.

Определена допустимая угловая невязка теодолитно-высотного хода

.

Выполнено сравнение угловой невязки с допустимой. Она не превышает допустимую .

Т.к. условие выполняется, то полученная невязка распределена между измеренными углами, введены в них поправки со знаком, обратным знаку полученной невязки (уравнены углы). Значения поправок вписаны в графу 2 над значениями минут.

В графу 3 записаны исправленные углы. Сумма исправленных (уравненных) углов равна их теоретической сумме.

2. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитно-высотного хода. По дирекционному углу начальной стороны 1-2 и исправленным (уравненным) горизонтальным углам вычислены дирекционные углы всех последующих сторон хода по формуле

, (1)

где и - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода, - уравненный внутренний угол при вершине, образованный этими сторонами и справа по ходу лежащий.

Пример: Имеем уравненный внутренний угол при вершине 2 равный 154є24' и дирекционный угол стороны 1-2, равный 319є20'. Дирекционный угол стороны 2-3 найдем по формуле (1)

.

Если величина дирекционного угла оказывается более 360є, то вычитаем 360є. Если же сумма дирекционного угла предыдущей стороны и 180є меньше внутреннего угла, вычитаемого из этой суммы, то к сумме прибавляем 360є.

Для контроля правильности вычисления дирекционных углов к дирекционному углу последней стороны прибавляем 180є и вычитаем величину внутреннего угла, расположенного между последней и первой сторонами. Полученное значение равняется дирекционному углу начальной (исходной) стороны.

3. Вычисление приращений прямоугольных координат производят по формулам:

и (2)

где S - горизонтальное проложение стороны хода; - дирекционный угол данной стороны.

Пример. ;

.

Вычисленные приращения округлены до сантиметров (так как длины линий измерены с точностью до см) и записаны в графы ведомости «Вычисленные приращения» (графы 6, 7).

4. Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнивание приращений координат

Определена невязка в приращениях координат по оси абсцисс как алгебраическая сумма , которая для замкнутого хода и будет величиной невязки . .

Аналогично вычислена невязку по оси ординат .

Вычислена абсолютная невязка хода .

Определена относительная линейная невязка отношением абсолютной невязки к периметру хода и выражена в виде простой правильной дроби, в числители которой единица

,

тахеометрическая съемка теодолитный высотный

где Р - периметр (сумма длин сторон хода).

Пример: р = 0,515 м и Р = 1147,98 м, относительная линейная невязка будет равна

.

Т.к. , то результаты измерений считаются качественными и невязка по каждой оси распределена пропорционально длинам сторон теодолитно-высотного хода:

и , (3)

где Si - горизонтальное проложение соответствующей стороны.

Значения поправок выписаны с округлением до сантиметра над соответствующими приращениями координат со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. При этом сумма поправок равняется полученной невязки, но с обратным знаком.

Пример. ;

Вычислены исправленные (уравненные) приращения как алгебраическую сумму вычисленных приращений и соответствующих поправок, затем записаны в графы ведомости «Исправленные приращения» (графы 8 и 9). Контроль уравнивания приращений: в замкнутом ходе алгебраическая сумма исправленных приращений по каждой оси равняется нулю.

5. Вычисление координат вершин теодолитно-высотного хода вычисляются по формулам:

и , (4)

где Хn, Yn - координаты последующей вершины;, - координаты предыдущей вершины; Х, Y - исправленные приращения стороны между этими вершинами.

Пример: Координата вершины 1 дана в исходных данных:

;

.

Для контроля вычислений повторно определены координаты начальной вершины 1.

6. Вычисление прямоугольных координат вершин внутреннего (диагонального хода). После получения прямоугольных координат вершин замкнутого теодолитно-высотного хода приступаем к вычислению координат вершин диагонального хода (см. пример в табл.3), проложенного между вершинами 5 и 2. При этом ведомость вычисления координат рассчитывается по принципу разомкнутого хода, в котором начальной и конечной сторонами являются соответственно стороны 4-5 и 2-3 замкнутого хода, а координатами начальной и конечной вершин внутреннего хода будут координаты вершин 5 и 2.

Теоретическую сумму измеренных углов разомкнутого хода определяем по формуле

, (5)

где n - число измеренных углов; н - дирекционный угол начальной стороны хода; к - дирекционный угол конечной стороны хода.

Невязки в приращениях координат для разомкнутого хода определяем по формулам:

и , (6)

где и - теоретическая сумма приращений координат соответственно по осям абсцисс и ординат.

В разомкнутом ходе и равняются разности координат его конечной и начальной вершин, т.е.

и . (7)

Относительная линейная невязка разомкнутого хода не должна превышать .

7. Построение плана теодолитной съемки. По материалам теодолитной съемки выполняется в следующей последовательности:

а) построение координатной сетки;

б) нанесение по координатам точек теодолитно-высотного хода;

в) нанесение ситуации.

На листе формата А3 проводятся тонкой линией две диагонали, по которым от точки их пересечения измерителем откладываются равные отрезки. Соединив концы этих отрезков, получают прямоугольник, по сторонам которого откладывают измерителем отрезки по 10 см. Сетку квадратов получают, соединив концы отрезков, лежащих на противоположных сторонах прямоугольника.

Отклонение сторон квадратов от 10 см и неравенство диагоналей квадратов сетки не превышает 0,2 мм.

Ось X располагается на чертеже снизу вверх (по направлению юг-север), а ось Y - слева направо (запад-восток).

Число квадратов сетки рассчитывается исходя из полученных координат точек теодолитно-высотного хода.

Пример. Самая северная (имеющая наибольшее значение X) вершина теодолитно-высотного хода - точка 4 (Х3 = 1992,45 м), а самая нижняя вершина - точка 1 (Х1 = 1644,15 м).

Разность координат двух точек равна 1992,45 -1644,15 = 348,3 м.

В масштабе 1:2000 стороне квадрата 10 см на местности соответствует расстояние в 200 м.

Следовательно, по оси X нужно построить 348,3 / 200 = 1,74 квадрата

2 квадрата.

Число квадратов по оси Y - (1808,28 - 151,11) / 200 = 1,79 квадрата или

2 квадрата.

Построенная сетка подписывается.

Вершины съемочного обоснования по координатам наносят следующим образом.

Вначале определяется квадрат, в котором находится вершина, например, точка 1 с координатами Х1 = 1644,15 м и Y1 = 1631,31 м находится в квадрате между горизонтальными линиями 1600 и 1800 и вертикальными линиями 1600 и 1800. На боковых сторонах этого квадрата в масштабе построения откладываются разность абсцисс данной точки и ближайшей горизонтальной линии сетки с младшей подписью. Например, для вершины 1 надо отложить в масштабе 1644,15 - 1600 = 44,15 м. Полученные точки на боковых сторонах квадрата соединяются горизонтальной прямой и на ней откладываются разность ординат данной вершины и ближайшей вертикальной линии с младшей подписью. Эта разность для вершины 1 равна 1631,31 - 1600 = 31,31 м. Полученная точка обводится кружком диаметром 1,5 мм, слева от точки подписывается номер вершины.

Правильность нанесения вершин проверяется по длине горизонтального проложения между ними. Расхождение допускается не более двойной предельной точности масштаба построения (для 1:2000 - 0,4 м).

Накладку ситуации - контуров и местных предметов - производят по данным абриса (рис. 2-6), пользуясь для определения размеров отрезка масштабной линейкой и транспортиром для построения углов.

Рис. 2. Абрис линий 1-2 Рис. 3. Абрис линий 2-3 и 2-8

Рис. 4. Абрис линий 3-4 Рис. 5. Абрис линий 4-5, 5-6

Рис. 6. Абрис линий 7-8

Задание 2. Обработка журнала тахеометрической съемки

Цель: дополнить ситуационный план местности, составленный на основании теодолитной съемки изображением рельефа местности с помощью горизонталей.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1. На каждой станции вычисляется место нуля вертикального круга (МО), углы наклона направлений на смежные станции и углы наклона для реечных точек.

2. По найденным углам наклона и расстояниям вычисляются прямые и обратные превышения между станциями, находятся средние превышения и выполняется их увязка.

3. По увязанным превышениям и заданной высоте точки 1 вычисляются отметки остальных станций.

4. По углам наклона и отсчетам по рейке вычисляются на заданных станциях горизонтальные расстояния до реечных точек и превышения этих точек относительно станции.

5. Вычисляются отметки реечных точек.

6. Наносятся реечные точки на план и проводятся горизонтали при высоте сечения 1 м по отметкам реечных точек и станций. Реечные точки наносятся на план со станций № станции: 2-8-7-5.

Ход выполнения задания 2:

1. Место нуля (МО) на каждой станции вычисляют по формуле

, (8)

где Л - отсчет по вертикальному кругу при круге влево; П - то же при круге право.

Пример. На ст. 1. на ст. 6.

; ;

2. Углы наклона для станций определяются с контролем по двум формулам:

; (9)

. (10)

Таблица 4

Журнал тахеометрической съемки

Станция 1 "____" ____________2000 г. К = 100, круг Л

Ориентировано на ст. 2 V = 1,48

Точки наблюдения	Расст.,читанное по рейке	Высота наведения	Отсчеты по гориз. кругу	Отсчеты по верт. кругу	Угол наклона	Расст. исправ. за "К" дальномера	Расстояние исправленное за наклон	Превышения h по таблице, м	Разность v-l, м	Превышения h=h+v-l,м	Отметка Н, м	Абрис
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Ст.6	П				+	0	33	-	0	35							Отметка станции 1 85,89
	Л				-	0	37	-	0	35					-1,55
Ст.2	П				+	0	51	-	0	53
	Л	1,48	0	00	-	0	55	-	0	53					-3,15
1	96,7	2,5	2	50	+	0	44	+	0	46	96,7	96,7	+1,28	-1,02	+0,26	86,15
2	59,1	1,48	11	07	+	1	06	+	1	08	59,1	59,1	+1,17	0	+1,17	87,06
3	28,6	1,48	12	30	+	1	33	+	1	35	28,6	28,6	+0,79	0	+0,79	86,68
4	128,2	2,5	24	53	+	0	28	+	0	30	128,2	128,2	+1,12	-1,02	+0,10	85,99
5	79,1	1,48	47	00	+	1	52	+	1	54	79,1	79,0	+2,62	0	+2,62	88,51
6	53,4	1,48	74	30	+	1	06	+	1	08	53,4	53,4	+1,05	0	+1,05	86,94
7	52,3	1,48	110	03	-	1	01	-	0	59	52,3	52,3	-0,90	0	-0,90	84,99
Ст.2			0	00

Примеры.

На ст.2 ;

На ст.6 ;

.

Таблица 5

Ведомость вычисления отметок вершин замкнутого теодолитно-высотного хода

Вершина	Горизонтальное проложение S	Превышение	Поправки	Уравнен. превыш.	Отметки
		прямое hпр	обратное hобр	среднее hср
1	2	3	4	5	6	7	8
1	204,42	-3,15	3,21	-3,18	-0,02	-3,2	8589
2							82,69
	180,88	-1,68	1,63	-1,66	-0,01	-1,67
3							81,02
	279,84	5,78	-5,7	5,74	-0,03	5,71
4							86,73
	167,06	1,07	-1,07	1,07	-0,01	1,06
5							87,79
	163,62	-3,38	3,57	-3,48	-0,01	-3,49
6							84,3
	152,16	1,66	-1,55	1,6	-0,01	1,59
1							8589
	Р = 1147,98

3. Углы наклона для реечных точек вычисляются по формуле (9), поскольку все реечные точки наблюдались при круге лево. Место нуля (МО) для всех реечных точек берется как среднее из двух его определений на станции, с округлением до целых минут.

4. Прямые и обратные превышения между станциями вычисляются по формуле

. (11)

5. Уравнивание превышений между станциями замкнутого хода (пример вычисления приведён в табл. 7) проводится в следующем порядке:

а) вычисляется среднее превышение , приняв знак прямого превышения;

б) проверяются превышения путем вычисления невязки и сравнения её с предельно допустимой. Так как основной теодолитный ход замкнутый, то сумма превышений в нем должна равняться нулю, а невыполнение этого условия дает практическую невязку в превышениях ;

в) допустимая невязка определяется по формуле

, (12)

где - периметр теодолитно-высотного хода в сотнях метров; n - число сторон хода;

г) при условии полученную невязку распределяют (с точностью до 0,01 м) с обратным знаком по средним превышениям пропорционально длинам сторон хода и вычисляют уравненные превышения;

д) отметки вершин теодолитно-высотного хода вычисляются по формуле

, (13)

где Hn - отметка определяемой вершины; - отметка предыдущей вершины; - уравненное превышение. Отметка первой вершины дана в исходных данных Н1=85,89 м.

Пример. Н1 = 85,89 м; Н2 = 85,89 - 3,20 = 82,69 м.

Контролем вычисления служит повторное получение начальной отметки хода.

6. Превышения для сторон диагонального хода определяются по тем же формулам, что и для замкнутого хода.

Результаты вычислений заносятся в ведомость вычисления отметок вершин диагонального хода (табл. 6).

Чтобы получить практическую невязку сравниваются алгебраическая сумма средних превышений диагонального хода с разностью отметок конечной и начальной станций (Нкон - Ннач), к которым примыкает диагональный ход. В данной работе начальной станцией является вершина 5, конечной 2.

Практическая невязка определяется по формуле

(14)

Предельная невязка вычисляется по формуле

, (15)

где - периметр диагонального хода в сотнях метров; n - число сторон хода.

Таблица 6

Ведомость вычисления отметок диагонального хода

Верши-на	Горизонт. проложе-ние, S	Превышение	Поправки	Уравнен. превыш.	Отметки
		прямое hпр	обратн. hобр	среднее hср
1	2	3	4	5	6	7	8
5	139,42	3,08	-3,08	3,08	0,01	3,09	87,79
7							90,88
	172,04	-8,97	8,97	-8,97	0,01	-8,96
8							81,92
	83,26	0,77	-0,75	0,76	0,01	0,77
2							82,69
	L = 394,72	hср = -5,13

.

Т.к. условие < соблюдается, то невязка распределяется как и в замкнутом теодолитном ходе. Так же вычисляются уравненные превышения и отметки вершин.

Контролем вычислений служит получение отметки конечной вершины, к которой примыкает диагональный ход (отметка вершины 2).

7. Расстояния, измеренные нитяным дальномером до реечных точек, вычисляются по формуле

Д = К n, (16)

где К - коэффициент дальномера (К = 100); n - расстояние, читанное по дальномерным нитям.

Пример. Д = 100 96,7 см = 96,7 м.

8. Горизонтальное расстояние до реечных точек (графа 8) и превышение (графа 9) определяются по формуле

, (17)

. (18)

Полученные превышения записываются в графу 9 со знаком соответствующим знаку угла наклона.

В графу 10 записываются разность V - l, где V - высота прибора; l - высота наведения.

Пример. Для реечной точки 1 V =1,48 м; l = 2,5 м;

V - l = 1,48 - 2,5 = -1,02 м;

для реечной точки 2 V =1,48 м; l =1,48 м;

V - l =1,48 - 1,48 = 0 м.

В графу 11 записываются суммарное значение данных графы 9 и10.

.

Пример. Для реечной точки 1

9. Вычисление отметок реечных точек H производят по формуле

, (19)

где - отметка станции; h - превышение между станцией и реечной

точкой.

Пример. Для первой точки H1 = 85,89 + 0,26 = 86,15 м;

для второй точки Н2 = 86,15 + 1,17 = 87,06 м.

Задание 3. Накладка на план реечных точек

Реечные точки на план наносятся способом полярных координат.

Зная, что отсчеты на лимбе возрастают по часовой стрелке, горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу - из соответствующей графы тахеометрического журнала) откладываются по ходу часовой стрелки. Отложив отсчет по горизонтальному кругу, получается направление на реечную точку, на котором откладывается в масштабе расстояние исправленное за наклон (графа 8 тахеометрического журнала). Полученная точка отмечается условным знаком (черной точкой диаметром 0,6 мм).

Слева ставится номер точки, а справа от точки - отметка её с точностью до десятых долей метра.

Одновременно с накладкой реечных точек прверяется их расположение на абрисе. Используя абрис, на плане проводятся направление скатов, по которым следует производить интерполирование горизонталей.

Проведение горизонталей на плане.

Интерполяция горизонталей между точками проводится в том случае, когда в промежутке между их отметками имеется отметка, кратная высоте сечения рельефа, т.е. 1 м.

При проведении горизонталей учитываются следующие обстоятельства:

1) изгибы горизонталей должны находиться на скелетных линиях рельефа;

2) горизонтали должны следовать очертаниям таких объектов ситуации, как озера и болота;

3) горизонтали обрываются при пересечении с искусственными сооружениями (дома, улицы, дороги изображенные двойными линиями) и реками, а также у границ снятой территории или плана.

Библиографический список

1. Инженерная геодезия / Под ред. проф. Л.С. Хренова. - М.: Высш. шк. 1985.

2. Инженерная геодезия / Под ред. проф. С.М. Матвеева. - М.: 1999.

3. Макарова, С.В. Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода: Методическое пособие к расчетно-графической работе / С.В. Макарова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001.

4. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000; 1:1000; 1;500. - М.: Недра, 1989.

5. Никулин, А.С. Тахеометрические таблицы / А.С. Никулин. - М.: Недра, 1976.

6. Багратуни, Г.В. Инженерная геодезия / Г.В. Багратуни, В.Н. Ганьшин и др. - М.: Недра, 1984.

7. Ганьшин, В.Н. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых / В.Н. Ганьшин, Л.С. Хренов. - М.: Недра, 1985.

8. Власов, Д.Н. Таблицы для разбивки кривых на железных дорогах / Д.Н. Власов, В.Н. Логинов. - М.: Транспорт, 1968.

9. Алаев, Г.С. Обработка материалов нивелирования трассы: Методические указания на выполнение расчетно-графической работы / Г.С. Алаев, С.В. Макарова, В.А. Анисимов. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...