Совершенствование методов оценки устойчивости и эксплуатационной надежности морских трубопроводов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лаптева Татьяна Ивановна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ методОВ оценки устойчивости и эксплуатационной надежности морских трубопроводов

25.00.18 - «Технология освоения морских месторождений полезных ископаемых»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Москва - 2008

Работа выполнена в Обществе с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий - ВНИИГАЗ»

Научный руководитель: д. т. н. Мансуров М.Н.

Официальные оппоненты: д.т.н. Черний В.П.; к.ф.-м.н. Нагрелли В.Э.

Ведущее предприятие: Государственное унитарное предприятие «Институт проблем транспорта энергоресурсов» (ГУП «ИПТЭР»)

Защита состоится « 23 » апреля 2008 г. в 13 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 511.001.01 при ООО «ВНИИГАЗ» по адресу: 142717, Московская область, Ленинский район, пос. Развилка, ООО «ВНИИГАЗ», ОНТЦ, 2-й этаж, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ООО «ВНИИГАЗ».

Автореферат разослан « 18 » марта 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

д.г.-м.н. Н.Н. Соловьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

строительство подводный трубопровод утечка

Актуальность темы. Будущее нефтяной и газовой промышленности России связано с освоением месторождений, расположенных в акваториях морей. Одним из важнейших процессов, определяющих эффективность освоения морских месторождений, является транспортировка нефти и газа по морским подводным трубопроводам.

Межгосударственной научно-технической программой «Высоконадежный трубопроводный транспорт» и Программой работ ОАО «Газпром» по освоению ресурсов углеводородов на шельфе Российской Федерации до 2030 года предусматривается пересмотр существующих и создание новых норм и правил проектирования и строительства морских трубопроводов. Они должны регламентировать положения, выполнение которых обеспечивает надежное и безаварийное функционирование морских подводных трубопроводных систем при минимизации рисков.

Наиболее важными являются стандарты, нормирующие прочность и устойчивость, поскольку особенностью расчетов морских подводных трубопроводов, в отличие от сухопутных, является необходимость учета не только внутреннего, но и наружного давления, а также обеспечения устойчивости положения объекта в течение всего жизненного цикла.

Рассматривая проблемы конструктивной прочности трубопроводов, нельзя исключать возможность образования утечек, а в силу трудности доступа к морским подводным трубопроводам и высокой стоимости проведения ремонтных работ, необходимы методы своевременного их обнаружения и локализации. Поэтому важное значение имеют исследования, направленные на создание способов и, соответственно, устройств обнаружения возможных утечек из морских трубопроводов.

Вышесказанное и определяет актуальность темы диссертации.

Цель и задачи. Основной целью работы является совершенствование методов проектирования путем оценки устойчивости морских трубопроводов и оперативного дистанционного обнаружения мест возможных утечек, повышающих их эксплуатационную надежность.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Исследовать и проанализировать методы проектирования морского подводного трубопровода, основанные на определении напряженно-деформированного состояния при условиях его строительства и эксплуатации.

2. Разработать программный комплекс оценки условий потери устойчивости морского подводного трубопровода в вертикальной плоскости, позволяющий оценить требуемую глубину его заложения в морское дно.

3. Разработать метод оперативного дистанционного обнаружения мест возможных утечек, основанный на анализе переходных гидродинамических процессов, возникающих в морском трубопроводе.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке и реализации программного комплекса, определяющего условия потери устойчивости в вертикальной плоскости морского подводного трубопровода, позволяющего оценить необходимую глубину его заложения в морское дно, что обеспечивает прочность и надежность морских подводных трубопроводов, особенно в условиях сейсмоопасных районов. В работе обоснован аналитический метод оперативного дистанционного обнаружения мест образовавшихся утечек в трубопроводе на основе доказательства генерации внутри трубопровода волн разряжения при образовании появившегося отверстия; выполнена оценка условий, при которых развитие отверстия обусловлено гидродинамическими силами; получены аналитические выражения, описывающие переходные процессы в трубопроводе после образования утечки и установлены критерии распознавания образующихся при возникновении утечек волн разряжения.

Защищаемые положения.

1. Совершенствование методов оценки устойчивости морских трубопроводов для исключения процессов вертикального выпучивания, разработка рекомендаций по их применению при реальном проектировании и дополнению существующей нормативной базы проектирования морских трубопроводов.

2. Теоретическое обоснование метода оперативного дистанционного обнаружения утечек, позволяющего повысить эксплуатационную надежность и экологическую безопасность морских трубопроводов на континентальном шельфе.

Практическая ценность и реализация работы.

Разработанный программный комплекс оценки условий потери устойчивости в вертикальной плоскости морских подводных трубопроводов и рекомендации по совершенствованию нормативной базы проектирования, обосновывающих принятие на их основе технических решений, позволяет обеспечить конструктивную надежность морских подводных трубопроводов, особенно прокладываемых в слабонесущих грунтах и сейсмоопасных районах, в течение всего жизненного цикла.

Независимо от других применяемых методов технической диагностики дефектов, предложенный метод обнаружения утечек в морском трубопроводе, основанный на анализе переходных гидродинамических процессов, позволяет оперативно принимать адекватные решения по их ликвидации и может эффективно использоваться в линейно-производственных управлениях по эксплуатации трубопроводов.

Результаты работы использованы при:

- разработке Обоснования инвестиций в освоение Штокмановского газоконденсатного месторождения;

- составлении проекта разработки Северо-Каменномысского газового месторождения;

- аудите проекта морских участков газопровода Барбакоа - Маргарита в Боливарианской Республике Венесуэла.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы обсуждались на:

- 1-ой Международной конференции «Освоение ресурсов нефти и газа российского шельфа: Арктика и Дальний Восток (ROOGD-2006)» (Москва, 2006);

- 4-ой Международной конференции «Освоение шельфа: бизнес-аспекты разработки нефтегазовых месторождений России и Каспийского региона» (Москва, 2007);

- научно-практической конференции «Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса» (Уфа, 2007);

- международной конференции «Безопасность морских объектов (SOF-2007)» (Москва, 2007);

- заседаниях секции Ученого Совета ООО «ВНИИГАЗ».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 1 в издании, включенном в «Перечень…» ВАК Минобрнауки РФ.

Объем и структура диссертационной работы

Диссертационная работа содержит введение, три главы, основные результаты с выводами, список использованной литературы из 92 наименований. Содержание изложено на 130 страницах машинописного текста и включает 30 рисунков, 8 таблиц и 3 приложения.

Содержание работы

Во введении приводится общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и главные задачи исследований, научная новизна и основные защищаемые положения.

В первой главе приведен анализ современных методов проектирования трубопроводов с последующей постановкой задач исследования.

Значительный вклад в развитие трубопроводного, в частности, морского, транспорта внесли российские ученые и специалисты В.М. Агапкин, А.Б. Айнбиндер, Р.А. Алиев, П.П. Бородавкин, А.Г. Гумеров, Р.С. Гумеров, М.А. Гусейнзаде, Н. М. Гусейнов, И. А. Искендеров, И. П. Кулиев, Д. Д. Лаппо, С. И. Левин, М.Н. Мансуров, С. А. Оруджев, Р. А. Рустамов, А. М. Синюков, П.И. Тугунов, В.В. Харионовский, В.П. Черний, В.А. Юфин, Э.М. Ясин и другие. В то же время, приведенный в первом параграфе обзор методов расчета морских трубопроводов показывает, что в них рассматривается только устойчивость местоположения морских трубопроводов, и они, по существу, не учитывают распространенные и малоизученные процессы потери устойчивости морских трубопроводов вследствие вертикального выпучивания.

Материалы второго параграфа показывают, что для сухопутных трубопроводов разработаны методики расчетов вертикального выпучивания, основанные на энергетическом подходе, которые позволяют приближенно оценить запас прочности по продольной устойчивости. Расчетные формулы для определения сопротивления грунта вертикальным перемещениям трубопровода, как правило, являются эмпирическими. Поэтому на практике они могут использоваться лишь для предварительных оценок общего напряженного состояния трубопроводной конструкции. В работах А.М. Шаммазова, Р.М. Зарипова, В.А. Чичелова, А.М. Ильгамова и др. приводятся алгоритмы определения нагрузок и модели реакции грунта на перемещение трубопровода в вертикальной и горизонтальной плоскостях; также рассматривается малоизученное явление, связанное с воздействием внутреннего давления в сечении трубы «в свету», приводящее к выпучиванию, и, соответственно, к потере устойчивости.

Для морских трубопроводов, хотя и указывается на необходимость расчета при особых сочетаниях нагрузок и воздействий на трубопроводы, к которым можно отнести и выпучивание, но обычно методы расчета этого явления не приводятся. Только нормы Германского Ллойда (Germanischer Lloyd) предусматривают расчеты на пространственное выпучивание.

Результатом анализа нормативной и технической литературы является вывод о том, что методы расчета устойчивости трубопроводов требуют дальнейшего развития. Это особенно важно для морских подводных трубопроводов, поскольку потеря их устойчивости и связанная с ней эксплуатационная надежность приводят к рискам финансовых и экологических потерь, существенно больших по сравнению с подземными трубопроводами.

В третьем параграфе приведен анализ методов и результатов исследований по обнаружению утечек из морских подводных трубопроводов. Причины возникновения аварий определены по статистике аварийности трубопроводов Северного моря. Методы детектирования утечек могут быть самыми разными, но среди них можно выделить несколько типов решений, используемых и предлагаемых к применению в настоящее время, в частности, методы: отрицательных ударных волн; сравнения расходов; линейного баланса; радиоактивный; ультразвуковой (зондовый); акустический; акустической эмиссии; лазерный газоаналитический; визуальный; вихревых токов; магнитные методы контроля; комбинированный электромагнитный контроля; ударных волн Н. Е. Жуковского и другие, а также их комбинации. Приведен опыт их практического применения в России и за рубежом.

Анализ существующих методов и средств обнаружения утечек показал, что они требуют дальнейшего совершенствования и развития. Основным их недостатком является невозможность достоверно зафиксировать утечку, если она возникла в период нестационарного режима перекачки (отключение - включение насосного агрегата, регулирование давления на выходе насосной станции и т.п.).

Завершается первая глава определением области исследований и постановкой задач диссертационной работы.

Вторая глава посвящена разработке методов оценки условий потери устойчивости морских подводных трубопроводов в вертикальной плоскости.

Потеря устойчивости в вертикальной плоскости обусловлена взаимодействием между осевым усилием сжатия и неровностями типа “бугра” на профиле трубопровода. При эксплуатации трубопровода, возникающие в нем внутренние давление и температура, оказываются выше, чем в период укладки, так что осевое усилие становится усилием сжатия. Действующее осевое усилие в зажатом со всех сторон трубопроводе имеет две составляющие, каждая из которых способствует потере устойчивости. Осевое усилие в стенке является результатом взаимодействия сжимающей составляющей, обусловленной температурным расширением зажатого трубопровода, и растягивающей составляющей Пуассона, причем помимо этого имеется составляющая сжимающего усилия, обусловленная действием заключенной в трубопроводе текучей среды. В период выполнения монтажно-укладочных работ на трубопроводе его вертикальное выпучивание не предвидится, поскольку отсутствует избыточное внутреннее давление и перекачиваемый продукт. После подготовки траншеи под трубопровод необходимо определить параметры высот неровностей. Стабильность положения трубопровода зависит от профиля трассы и самого трубопровода, который находится в контакте с основанием, а так же достаточной силы, направленной вниз, которая удерживает трубопровод в равновесном положении. Для неподвижного трубопровода определяющими факторами являются сжимающая осевая сила и жесткость к изгибу трубы, а другие параметры не имеют значения.

При наличии внутреннего давления в трубопроводе касательное напряжение по окружности определяется по формуле Барроу

, (1)

где Р - внутреннее давление; t - толщина стенки; R - радиус.

Продольная деформация _L определяется по соотношению напряжение-деформация для линейно упругого изотропного материала:

, (2)

где _L - продольная деформация; s_L - продольное напряжение; s_H - кольцевое напряжение; E - модуль упругости; - коэффициент Пуассона; - коэффициент линейного температурного расширения; - изменение температуры.

Пренебрегая величиной радиального напряжения в стенке трубы, как принято в теории тонкостенных оболочек (когда отношение толщины стенки к внутреннему диаметру менее 1/20), и ограничивая продольные перемещения (_L = 0), можно определить продольное напряжение по формуле:

. (3)

Как видно, продольное напряжение зависит от двух составляющих: первое слагаемое связано с давлением, а второе - с температурой. Первая составляющая давления положительная (при растяжении), температурная составляющая для морских трубопроводов обычно отрицательная (при сжатии).

Суммарная продольная сжимающая сила определяется уравнением:

, (4)

которое имеет два слагаемых - давления и температуры. В большинстве случаев и р положительны, а (1-2) всегда положительна. Следовательно, оба слагаемых в уравнении (4) отрицательные и, таким образом, носят сжимающий характер. Наличие слагаемого сжимающего давления подтверждает, что давление вносит исключительный вклад в вертикальное выпучивание.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние элемента трубопровода на произвольно выбранном участке вертикального выпора. Положение этого элемента определяется высотой у, являющейся функцией горизонтального расстояния х; трубопровод моделируется упругим стержнем, на который воздействует осевая сжимающая сила F, с заданной жесткостью к изгибу EI. На рисунке 1 приведена схема нагрузок на элемент трубы dx.

Рисунок 1 - Схема нагрузок на элемент трубопровода.

На рисунке 1 F - продольная сила, при сжатии имеющая положительное направление; S - поперечная сила; W - внешняя вертикальная сила на единицу длины, направленная вниз и необходимая для удержания трубопровода в равновесии в данном положении; M - изгибающий момент. Изменения S, M по длине и высоте трубопровода определяются следующими соотношениями:

(5)

(6)

(7)

Если трубопровод остается упругим, то изгибающий момент М пропорционален изгибу

, (8)

где B_r - жесткость к изгибу, определяемая как .

Тогда

. (9)

Таким образом, видно, что W зависит от конфигурации профиля через вторую и четвертую производные.

Исходя из профиля трубопровода, по уравнениям (7) и (9) можно определять силы, необходимые для удержания его в равновесном положении. Для различных видов неровностей профиля, каждый из которых характеризуется высотой и длиной L, математически форму профиля можно определить по формуле:

, 0<x<L, (10)

где х - абсцисса; у - ордината.

Направленная вниз сила, необходимая для удержания профиля по (10), определяется как

(11)

и имеет наибольшее значение на вершине неровности:

. (12)

Уравнение (12) определяет направленную вниз силу на единицу длины, требуемую для стабилизации трубопровода на вершине профиля неровности.

Введем безразмерные параметры: Ф_w - направленный вниз максимальный параметр заложения, определяемый как

(13)

и параметр длины неровности Ф_L, определяемый как

, (14)

где I - момент инерции; F - продольная сжимающая сила, представленная уравнением (4).

Тогда уравнение (12) может быть переписано как

. (15)

Эндрю Палмер и другие, исследуя нестабильное состояние морских трубопроводов, получили универсальную кривую в координатах указанных выше безразмерных параметра заложения Ф_w и длины неровности Ф_L, показанную на рисунке 2, которая получена путем усреднения результатов множества численных вычислений и натурных экспериментов и, в частности, отражает характер реального вертикального выпучивания трубопровода.

Рисунок 2 - Универсальная кривая зависимости Ф_w от Ф_L

По аналогии с уравнением (15) функциональное соотношение между Ф_w и Ф_L можно представить как:

, (16)

где c и d - константы, которые определяются численно.

На универсальной кривой зависимости Ф_w от Ф_L можно выделить три участка, которые в дальнейшем используются для оценки стабильности трубопроводов:

1 участок - ,

2 участок - ,

3 участок - .

Поскольку первый участок, как видно из рисунка 2, представляет собой прямую линию, практически параллельную оси абсцисс, то для этого участка достаточно определить значение соответствующей ординаты, а на 2-ом и 3-ем участках необходимо определить численные значения констант из уравнения (16).

В диссертации показано, что аппроксимации Палмера недостаточно точно описывают универсальную кривую (рис. 2). Для повышения точности аппроксимации кривой Ф_w от Ф_L на 2-ом и 3-ем участках диссертантом были вычислены константы с помощью метода наименьших квадратов, тогда универсальную кривую можно представить следующим образом:

при , ; (17)

при , ; (18)

при , . (19)

Для расчета требуемого усилия придавливания W_d при различных значениях безразмерного параметра _L используются уравнения, полученные соответственно из (17), (18), (19) путем перехода от безразмерных параметров Ф_w и Ф_L к размерным, учитывая, что длина неровности определяется как :

, если ; (20)

, если ; (21)

, если . (22)

При этом

, (23)

, (24)

где W₁ - погонный погружной вес установленной трубы; F -максимальное действующее осевое усилие; A_ст - площадь сечения трубы без учета наружных покрытий; A_внутр - площадь сечения внутренней полости трубы; P - расчетное давление; B - остаточное натяжение по низу трубопровода, вызванное его прокладкой.

После определения расчетной величины усилия придавливания, минимально требуемая глубина заложения до верхней образующей трубы H может быть вычислена приравниванием требуемого усилия придавливания с учетом коэффициента запаса выпора f_d , равного, например, 10%, направленному вверх противодействию погружному весу трубы и реакции сопротивления выпиранию со стороны грунта следующим образом:

, (25)

где W₂ - погонный погружной вес установленной трубы в условиях эксплуатации; - погружной удельный вес грунта обратной засыпки, к которому переходят при расчетах нагрузок на морской трубопровод и напряжений от собственного веса грунта; f _n - коэффициент реакции выпирания грунта, определенный экспериментально, обычно принимаемый равным 0,7 для каменистого грунта и 0,5 - для песчаников, но иногда может быть принятым много меньшим для рыхлого песчаного грунта.

Если глубина заложения морского трубопровода определена на основе других предпосылок, например, защиты от ледовых пропахиваний, а сумма усилий сопротивления выпиранию и погружного веса трубы превышает вычисленное значение усилия придавливания, величину заглубления морского трубопровода для предотвращения вертикального выпучивания задавать не требуется.

На основании уравнений (20-25) был разработан метод оценки условий потери устойчивости в вертикальной плоскости морского трубопровода и требуемой минимальной глубины заложения, с использованием методов компьютерной алгебры с привлечением стандартных операторов и пакетов среды Mathematica 5.1.

Далее приведен практический пример определения требуемой глубины заложения морского трубопровода, необходимой для предотвращения вертикального выпучивания морских промысловых трубопроводов для конкретного международного проекта по предложенному методу, и результаты сравнения вычисленных величин со значениями, определенными проектной компанией при разработке проекта этих трубопроводов. Из сравнения результатов видно, что разница значений усилий придавливания и глубин заложения, полученные проектной компанией и по предлагаемому методу, не превышают 0,003 %. Поскольку по двум независимым методам получены практически одинаковые результаты, то делается вывод, что предложенный диссертантом метод оценки устойчивости и требуемой глубины заложения морского подводного трубопровода применим для практического проектирования и может быть положен в основу разработки соответствующей нормативной документации.

В третьей главе изложены результаты исследований аналитических методов обнаружения возможных утечек в морском трубопроводе.

Проведенные исследования базируются на теории неустановившегося течения жидкости в напорных трубопроводах, разработанной Н. Е. Жуковским, и получивших развитие в работах Р.Г. Галиуллина, А. К. Галлямова, Р. Ф. Ганиева, А. Г. Гумерова, М. А. Гусейн-Заде, А. С. Казака, М. В. Лурье, А. Х. Мирзаджанзаде, Л. В. Полянской, С. А. Христиановича, И. А. Чарного, А. М. Шаммазова, А. С. Шумайлова, В. А. Юфина и др.

В основе предлагаемого в диссертации метода обнаружения утечек лежат гидродинамические процессы, возникающие при нарушении герметичности трубопровода. Так как в процессе истечения через отверстие происходит вынос некоторой массы и количества движения перекачиваемой среды, то, согласно законам сохранения, должно происходить изменение массы и количества движения перекачиваемой среды, оставшейся внутри трубопровода. Эти изменения приводят к тому, что вниз и вверх по потоку начнут распространяться волны разрежения, которые воспринимаются датчиками, установленными на концах трубопровода.

Очевидно, что характеристики волн разрежения - их форма, амплитуда - существенно зависят от размера и скорости роста размера отверстия, коэффициента поглощения волны при распространении в перекачиваемой среде, расстояния отверстия до датчиков, разности давлений внутри и вне трубопровода, а также других факторов. Определение характеристик волн разряжения является сложной теоретической задачей, которая к настоящему времени разработана недостаточно. С другой стороны, состояние нестационарного потока, по которому распространяется возмущение, до и после появления утечек различны. Отсюда следует, что для разработки метода контроля состояния трубопровода необходимо иметь теоретические модели как основного потока, так и потока после образования и распространении волн разрежения внутри трубопровода.

Течение в трубопроводах можно в полной мере описать, если известно давление, скорость потока, плотность и температура перекачиваемой среды. Их можно получить из решения системы дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния. В ряде случаев, когда температура перекачиваемой среды близка к температуре окружающей среды, можно пренебречь уравнением энергии, т.е. считать движение изотермическим. В этом случае имеем, что

, (26)

, (27)

, (28)

где - плотность перекачиваемой среды (жидкой); - среднее давление в сечении; - продольная скорость в элементе поперечного сечения, местная скорость; t - время; g - ускорение свободного падения; - кинематическая вязкость; R - газовая постоянная; T - абсолютная температура.

Получить аналитическое решение системы приведенных уравнений в частных производных невозможно, поэтому обычно задачу существенно упрощают, принимая поток одномерным и заменяя неравномерные распределения скорости и давления рассматривать их средними по сечению значениями.

Проинтегрировав уравнение (26) по сечению и сократив на dx, получим

(29)

где - угол возвышения над горизонтом; S - площадь поперечного сечения; - проекция касательного напряжения на ось х (направление потока), средняя по смоченному периметру; - смоченный периметр;

- массовый расход; (30)

- проекция на ось x количества движения массы М. (31)

Уравнение (29) является общим, справедливым для любого потока перекачиваемой среды в трубопроводе.

Уравнения движения и неразрывности можно представить в виде системы уравнение с учетом деления обеих частей на S:

(32)

где - средняя в сечении скорость; - гидравлический радиус, учитывающий величину и форму сечения потока и равный отношению площади потока к смоченному периметру; - коэффициент сопротивления в формуле для потери напора на трение в трубопроводе; - поправка Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в выражении количества движения потока через среднюю скорость и среднюю в сечении плотность. Величину и порядок всегда можно установить, зная шероховатость внутренней поверхности трубы и режим течения. Уравнения (32) представляют собой систему двух дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных гиперболического типа, в общем случае, нелинейных. При этом и подлежат в дальнейшем определению.

При движении перекачиваемой среды в длинных трубопроводах обычно оказывается возможным пренебречь изменением давления, соответствующем изменению скоростного напора, т.к. изменение скоростного напора вследствие сжимаемости перекачиваемой среды практически ничтожно. Слагаемое в первом уравнении (32) является величиной постоянной. При неустановившемся движении в трубопроводе он будет давать лишь постоянную составляющую. Поэтому появляется возможность переобозначить градиент давления, который становится равным . Тогда этим многочленом также можно будет пренебречь. Так как коэффициент сопротивления является функцией режима течения, и тем самым, числа Рейнольдса, то слагаемое является существенно нелинейным. Воспользовавшись методом линеаризации, можно принять, что слагаемое постоянно и равно среднему значению по длине трубопровода и времени. Тогда имеем

, (33)

и систему уравнений (32) можно переписать в виде так называемых телеграфных уравнений

(34)

Далее будем рассматривать задачу о неустановившемся движении в трубопроводах, решение которой сводится к интегрированию телеграфных уравнений (34) для перекачиваемой среды при определенных граничных условиях, которые, естественно, зависят от характера возмущений на границах.

Решение системы уравнений (34) ищем при начальных и граничных условиях при t 0 w(x,t) =f₁(x)= 0, р(x,t)=f₂(x)= 0, где f(t), (t) - произвольные функции времени, равные нулю при .

Существует много методов решения системы телеграфных уравнений. Анализ этих методов показал, что предпочтительным следует признать операционный метод, позволяющий получить аналитические выражения, которые удобны для компьютерной обработки.

В трубопроводе в начальной момент времени давление и скорость равны нулю, а при t > 0 на х = 0 происходит изменение либо давления, либо скорости, то есть имеем, что

при t > 0 и х = 0 p(0, t) = (t) случай А;

при t > 0 и х = 0 w(0, t) = (t) случай В.

Была получена система уравнений, позволяющая описать течение в трубопроводе и создать теоретические модели как основного потока перекачиваемой среды в трубопроводе, так и при появлении в нем утечки после образования отверстия и распространения волн разрежения в соответствии с критериями А и В, определяющими их тип.

Случай А:

(35)

случай В:

(36)

где , - функции Бесселя нулевого и первого порядков первого рода от мнимого аргумента.

В частном случае, когда в начале трубопровода задан скачок скорости или давления, то есть

или , (37)

выражения (35), (36) приводятся к виду:

в случае А

(38)

в случае В

(39)

При появлении в теле морского трубопровода отверстия достаточного размера, при котором под действием разности давлений внутри и вне трубопровода из него может быть вытолкнута перекачиваемая среда, практически важной с точки зрения обнаружения утечек является ширина отверстия а, при которой начинается утечка. При малых размерах отверстия на перекачиваемую среду внутри него действуют три силы: гидростатического давления, тяжести и капиллярного давления, причем первые две из них постоянны, а третья тем больше, чем меньше величина а . Под воздействием этих сил перекачиваемая среда внутри отверстия приходит в ускоренное движение. Было показано, что при исследовании процессов обнаружения утечек влиянием капиллярных сил можно пренебречь.

С учетом отмеченного задача обнаружения и определения величины утечек была сформулирована следующим образом: определить величину утечек при известных параметрах изменений полуширины отверстия а = а (t) и избыточного давления в трубопроводе р^* . В этом случае задача сводится к расчету w в зависимости от длины и ширины отверстия в предположении, что р^* остается неизменным; в действительности, конечно, давление в перекачиваемой среде вблизи отверстия не остается постоянным, а снижается, создавая в трубопроводе разряжение, которое будет распространяться вверх и вниз по течению.

Так как масса перекачиваемой среды, заключенная в объеме отверстия, мала, то будут малы и инерционные силы, действующие на эту массу, поэтому силы давления будут уравновешиваться исключительно силами трения. Это означает, что для исследования течения в отверстии можно использовать квазистационарный подход, когда характеристики сопротивлений, установленные для стационарных движений, сохраняются и для нестационарных потоков. Было показано, что осредненная по сечению скорость в отверстии w и величина утечки Q существенно зависят от полуширины отверстия а. Если ширина отверстия является линейной функцией времени, например, , то величина утечки зависит уже от времени в степени t⁴.

При рассмотрении гидродинамического излучения отверстия для упрощения математической модели реальное отверстие заменяется круговым сечением с диаметром D_э, так как задача излучения звука щелью, расположенной на цилиндрической стенке трубопровода, приводит к сложным для анализа выражениям, причем на расстояниях, сравнимых с D_э, перекачиваемую среду можно считать несжимаемой, поэтому взамен уходящего потока Q(t) через полусферическую поверхность будет втекать равный ему поток перекачиваемой среды.

Были получены формулы, полностью определяющие состояние потока внутри трубопровода в месте утечки, при этом было выяснено, что отверстие генерирует две волны - волну давления (40) и волну скорости (41), распространения которых приводят к принципиально разным результатам.

. (40)

. (41)

Поэтому весьма важно выяснить условия, при которых будут существовать либо обе волны, либо какая-то одна из них. Допустим, что утечка Q образовалась за время . Тогда к месту измерения, расположенному на расстоянии х от отверстия, с запаздыванием на , где с - это скорость звука в перекачиваемой среде, придет головное значение волны давления. Одновременно с волной давления в ту же точку придет и головное значение волны скорости. Критерием, определяющим вид волны, является величина : если « 1, то можно говорить, что появление утечки сопровождается формированием волны скорости и справедливы выражения:

(42)

если же наоборот, и » 1, то формируется волна давления и справедливы выражения:

(43)

При условии 0,1<<10 учитываются обе волны. Тогда, при < 3,5410^-2 к датчику приходит только волна давления, а при условии > 3,54 - только волна скорости.

На базе расчетных соотношений второго раздела третьей главы был получен аналитический метод важной для транспортировки продуктов по морским трубопроводам задачи, определяемой открытием/закрытием задвижек по трассе трубопровода, что, по сути, соответствует образованию в нем утечки, и заполнением танков при танкерном транспорте углеводородов, что и приведено в заключительной части третьей главы.

Было проанализировано условие, когда в сечении х=0 расположена задвижка, разделяющая технологический трубопровод, сооруженный из различного рода труб, от другого трубопровода, являющегося ответвлением. На другом конце х = второго трубопровода расположены емкости, которые необходимо заполнить перекачиваемой средой. Были рассмотрены нестационарные процессы, протекающие во втором трубопроводе после того, как началось открытие задвижки. Волновой характер движения сохраняется вплоть до значений , то есть неустановившееся движение перекачиваемой среды будет носить волновой характер.

Тогда направо пойдет волна, которая, дойдя до открытого конца, должна отразиться как волна разрежения, которая имеет ту же амплитуду, что и прямая. Но первоначальное давление на х = 0 порядка атмосферного, следовательно, минимальное давление в отраженной волне не может быть меньше нуля. Поэтому условие равенства нулю избыточного, по отношению к стационарному, давления, принимаемое в классических работах, в рассматриваемом случае не выполняется: выход на стационарный режим осуществляется монотонно. Наличие отраженной волны приводит, с одной стороны, к некоторому увеличению скорости «утечки», а с другой - к уменьшению давления. Следует отметить, что волна разрежения проследует далее в технологический трубопровод, вызывая в нем падение давления.

Другим фактором, существенно влияющим на работу системы, является наличие в емкостях, которые необходимо наполнить, некоторого объема перекачиваемой среды. Тогда отверстие задвижки вблизи емкостей будет являться источником волн, которые гасятся пропорционально обратной величине радиуса трубопровода, так что ударное давление, попадая в емкость, гасится в отношении где h_o - первоначальное значение высоты перекачиваемой среды в емкости. Таким образом, без большой погрешности можно считать, что отражения волны от конца с емкостями не существует, то есть полагать, что трубопровод бесконечно длинный.

Так как до открытия задвижки давление в трубопроводе одинаково по сечению и близко к атмосферному р_о, иначе бы существовало движение, а в технологическом - отлично от нуля, то открытие задвижки в сечении х = 0 для технологического трубопровода является ни чем иным, как образованием утечки. Тогда по технологическому трубопроводу начнут в обе стороны распространяться вверх и вниз по потоку волны разрежения (волна, распространяющаяся вниз, будет способствовать увеличению местной скорости, а вверх - уменьшению, то есть приращения скорости будут направлены противоположно), а по исследуемому трубопроводу - волна давления с перепадом р_м - р_о. Через секунд волна достигнет датчика, установленного в конце. Скачок давления по мере распространения уменьшается из-за поглощения на стенках. Вблизи конца трубопровода его величина равна . Перекачиваемая среда в трубопроводе также придет в движение со скоростью тем большей, чем больше величина скачка давления. Действительная картина, однако, будет отличаться от описанной, хотя бы потому, что процесс открытия задвижки не мгновенный, а происходит в течение некоторого промежутка времени. С другой стороны, появление утечки неизбежно будет способствовать тому, что давление вблизи задвижки со стороны технологического трубопровода начнет падать.

В зависимости от скорости открывания задвижки возможно различное поведение системы. Если скорость мала, то максимальное значение давления не достигается. Дальнейшее понижение в этих режимах происходит по одной и той же экспоненте. Другие режимы будут возникать в том случае, если открытие задвижки произошло быстро. Дальнейшее падение давления строго индивидуально. Однако, если будем следить только за изменениями давления, то довольно сложно контролировать состояние потока в трубопроводе. Нестационарность, обусловленная быстрым открыванием задвижки в сечении х = 0, не является единственной.

На рисунке 3 представлены полученные на основании программ (Приложения 1-3) графические в виде ломаных линий зависимости скорости и давления в двух критических точках от времени, где моменты запуска и переключения емкостей изображены скачками. Общими для всех осциллограмм является то, что существуют два режима, отличающиеся знаками производных: если режим течения определяется изменениями условий на входе, то все производные имеют одинаковый знак - режим I. В остальное время - в режиме II - росту давления соответствует уменьшение скорости, и, наоборот, уменьшению давления - рост скорости. За исключением отрезка времени , необходимого для распространения сигнала от одного конца до другого, в котором изменения скорости в точках А и В совпадают. Наконец, на отрезке времени , соответствующем переключению емкостей, знаки изменения w_А и w_В противоположны.

Рисунок 3 - Зависимости характеристик потока от времени в двух критических точках

Далее были рассмотрены и проанализированы свойства характеристик потока в трубопроводе при образовании волн скорости и давления в начальном сечении х = 0.

Основные выводы и рекомендации

1. Обеспечение прочности и надежности морских подводных трубопроводов являются основой их безопасности. Применяемая в настоящее время в России нормативная база расчетов на устойчивость сухопутных трубопроводов обеспечивает достаточно надежные результаты для участков трубопроводов, проложенных в минеральных грунтах. Однако для трубопроводов, прокладываемых на морском дне, требуется совершенствование существующих методов. Поэтому в диссертации исследованы механизмы потери устойчивости в вертикальной плоскости морских подводных трубопроводов.

2. По результатам проведенных исследований получены необходимые соотношения для оценки устойчивости и определения проектных параметров, исключающих процессы вертикального выпучивания морских подводных трубопроводов.

3. Полученные автором соотношения с помощью стандартных операторов и пакетов среды Mathematica последней версии доведены до программного комплекса оценки условий потери устойчивости в вертикальной плоскости трубопровода, позволяющего оценить требуемую глубину его заложения для предотвращения этого явления на морском подводном трубопроводе.

4. Доказано, что предложенный автором метод оценки устойчивости и требуемой глубины заложения морского трубопровода применим при реальном проектировании и может быть положен в основу разработки соответствующей нормативной документации.

5. Безопасность эксплуатации морских подводных трубопроводов, в первую очередь, обеспечивается оперативной системой контроля параметров работы и возникновения аварийных ситуаций. Поэтому для обнаружения утечек и определения места повреждения трубопроводов обосновывается метод, заключающийся в интерпретации образующихся при появлении утечки волн разрежения.

6. Доказано, что образование отверстия сопровождается генерацией внутри трубопровода волн разрежения. Установлены критерии, определяющие типы образующихся волн разрежения. Выполнена оценка условий, при которых развитие появившегося в морском трубопроводе отверстия обусловлено гидродинамическими силами. Получены аналитические выражения, описывающие переходные процессы в трубопроводе после образования утечки.

7. Проанализированы переходные процессы в морском трубопроводе, исследовано влияние длины трубопровода, свойств среды и времени выхода скорости утечки на квазистационарном уровне.

8. На основе полученных решений разработан аналитический метод оперативной дистанционной оценки мест образования утечки в морском трубопроводе, обеспечивающий их эксплуатационную надежность на континентальном шельфе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Айдуганов В. М. Опыт строительства и эксплуатации трубопроводов из металлопластмассовых труб [Электронный ресурс] / В. М. Айдуганов, Л. И. Волкова, Т. И. Лаптева. - Режим доступа : http : // www. ogbus.ru / transport.shtml. - 21.02.06.

2. Лаптева Т. И. Моделирование процессов образования и обнаружения утечек в трубопроводах [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http : // www. ogbus.ru / transport.shtml. - 18.11.06.

3. Лаптева Т.И. Обеспечение устойчивости и конструктивной прочности морских подводных трубопроводов / Т.И. Лаптева, М.Н. Мансуров // Безопасность морских объектов: тезисы межд. науч.-техн. конф., Москва, 30-31 окт. 2007 г. - Москва : ВНИИГАЗ, 2007. - С. 109-110.

4. Лаптева Т. И. Обнаружение утечек при неустановившемся течении в трубах [Электронный ресурс] / Т. И. Лаптева, М. Н. Мансуров. - Режим доступа : http : // www. ogbus.ru / transport.shtml. - 06.11.06.

5. Лаптева Т.И. О методах расчета вертикального выпучивания морских трубопроводов / Т. И. Лаптева, М. Н. Мансуров // Наука и техника в газовой промышленности. - 2007. - № 4. - С. 89-97.

6. Лаптева Т.И. Совершенствование расчетных методов проектирования морских трубопроводов / Т. И. Лаптева, М. Н. Мансуров // Роль науки в развитии топливно-энергетического комплекса: материалы науч.-практ. конф., Уфа, 24 окт. 2007 г. - Уфа : ИПТЭР, 2007. - С. 88-89.

Размещено на Allbest.ru

...