Визначення кінематичних характеристик ґрунту для прикладних задач геомеханіки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Визначення кінематичних характеристик ґрунту для прикладних задач геомеханіки

Для аналітичного розгляду задачі мінливості процесу деформування ґрунтових основ будівель під навантаженням на теперішній час залучають механіку суцільних та пористих середовищ.

Прогноз осадок споруд з урахуванням історії навантаження та нелінійного деформування ґрунту здійснюється за допомогою математичних моделей, що використовують інкрементальну теорію (теорію пластичної течії) [1] та теорію дисперсного середовища ґрунту Ніколаєвського В. М., Бойка І. П. [2, 3] як такі, що найбільш повно відображають поведінку середовища ґрунту. Нелінійний аналіз ґрунтових основ все більше використовується в будівельній практиці в зв'язку з необхідністю раціонального використання міських територій та збільшенням висотності споруд.

При компоновці нелінійної моделі [1] виникає потреба формулювання умов переходу роботи ґрунту від пружнього до пластичного стану. Для узагальнюючого поняття границі текучості в просторі тензора напруг вводилась поверхня текучості f з наступними властивостями: якщо вектор напружень, у зображує напружений стан точки ґрунту, виходить на поверхню текучості - ґрунт переходить в пластичний стан. Математичний запис функції текучості по Соколовському В. В. [4] f(уij)=0 через головні напруження має вигляд f(у1, у2, у3)=0. Вид поверхні текучості інваріантний до вибору системи координат.

Для моделювання поведінки ґрунту за межами пружності в пластичній стадії з метою врахування дисипативних ефектів крім умов рівноваги в модель вводилось ще дві додаткові:

а) критерій переходу до пластичного стану - модифіковану поверхню текучості Мізеса-Шлейхера-Боткіна, яка відповідає властивостям ґрунтів і не надто складна для практичного використання;

б) залежність між напруженнями і швидкостями деформацій для пластичного стану.

Таким чином, пороговий характер пластичних деформацій визначався поверхнею розриву (рис.1), яка подавалась у вигляді поєднання конічної та циліндричної частин, відносні переміщення середовища ґрунту вздовж поверхонь ковзання визначались октаедричною теорією міцності

ґрунт кінематичний фундаментний

де f - умова текучості; T, - напруження на девіаторній площині;

Т - інтенсивність дотичних напружень, - гідростатичний тиск, нормальна складова напруження на площадці граничної рівноваги (рис. 1, б); - рівень гідростатичного тиску, коли ґрунт працює як суцільне середовище (межа переходу від конуса до циліндра); границя пластичної стисливості; значення інтенсивності дотичних напружень при , С - кут тертя та зчеплення на октаедричній площині.

Рис. 1 Поверхня текучості (модифікований критерій пластичності) Мізеса-Губера-Боткіна в координатах головних напружень (а); переріз критерію пластичності в площині гідростатичного тиску (б).

Взаємозвязок між швидкостями пластичних деформацій та напруженнями визначається в моделі [1] за неасоційованим законом пластичної течії має вигляд:

де F - пластичний потенціал, функція історії деформування (дисипативна функція пористого середовища ґрунту), визначає напрям вектора ; f - критерій переходу до пластичного стану; dл - скалярний коефіцієнт простого навантаження. Нестисливість, що є суттєвим кінематичним обмеженням, дозволяє в ряді випадків пластичної течії безпористих матеріалів (метали) передбачати їх формозміну з достатньою точністю без залучення даних про їх напружений стан. Наявність ущільнення ґрунту призводить до помітної перебудови поля швидкостей і переміщень. Тому в моделі використано [1] дилатансійну модель пористих середовищ [2, 3], згідно якої зміна об'єму ґрунту може йти лише при дисипації механічної енергії. Кут внутрішнього тертя ґрунту визначається за формулою:

де - залишковий кут внутрішнього тертя, и - кут дилатансії. В теорії пластичної течії через визначається швидкість дилатансії, яка є додатковим параметром в неасоційованій моделі течії [1] та визначається відношенням приросту об'ємних деформацій до зсувних

;

Дискретизація і квантування неперервного процесу деформування ґрунту під тиском будівель - це складові при прийнятті рішень в цьому процесі, тому в числовому експерименті навантаження прикладається ступенями (покроково) аж до початку пластичної течії ґрунту та руйнування.

Оскільки математичний еквівалент поведінки ґрунту під навантаженням має відповідати даним експериментальних спостережень в модельні рівняння стану необхідно вводити максимально достовірні дані з "паспорту" ґрунтів - переліку офіційної інформації про характеристики ґрунту. В моделі [1] враховано вплив на несучу спроможність фундаментів восьми геотехнічних характеристик ґрунту (параметрів стану):

На неминучість недостатності наших уявлень про дійсні ґрунтові умови акцентували увагу ще К. Терцагі та Р. Пек. Тому в моделі [1] параметри стану приймались середньозваженими по активній зоні в залежності від шарів залягання. При дії тиску на ґрунт в ньому з'являються зсувні та об'ємні деформації, при цьому його щільність змінюється від до , рис. 2.

Рис. 2 Закон зміни критичної щільності сcr в осях гідростатичний тиск-щільність

Зсув ґрунту без зміни об'єму проходить лише коли щільність ґрунту рівна критичній с = сcr.

Міцнісні (с, ц) та деформативні (Е, н) характеристики ґрунту визначались з даних інженерно-геологічних досліджень. Для отримання , використано наступний алгоритм [5] :

де - вхідна щільність ґрунту, , - згідно з [5];

Значення параметра стану - напруження на октаедричній площині, коли ґрунт працює як суцільне середовище (рис.1) та відсутні дилатансійні процеси, визначалось на основі використання закону збереження маси із співвідношення :

де - об'ємний модуль деформацій, .

Згідно моделі [1] та наведеного алгоритму визначення параметрів стану дисперсного ґрунту проведено нелінійний розрахунок за МГЕ прогнозу поведінки висячої одиночної палі (рис. 3) С 10-30 в суглинку з середньозваженими геологічними показниками Е = 15470 кПа, н = 0,394, е = 0,65, с = 28 кПа, ц = 27є.

Рис. 3 Схема дискретизації активної зони висячої палі L = 10 м та вигляд ущільненого ядра при осіданні s = 3,17 см.

ґрунт кінематичний фундаментний

При осіданні палі s = 2 см прогноз за МГЕ несучої спроможності палі склав 1200 кН, експеримент показує 1274 кН, похибка складає 6 %.

Висновки

1.Переміщення фундаментних конструкцій в ґрунтових основах під дією силових впливів викликає зміну його фізико-механічних властивостей (рис. 2), що впливає на їх несучу спроможність.

2.Напрацьована за МГЕ модель поведінки ґрунтової основи дозволяє достовірно описувати поведінку фундаментних конструкцій з достатньою для проміжних потреб точністю.

Література

ґрунт кінематичний фундаментний

1.Моргун А. С. Комп'ютерні технології розрахунку фундаментних конструкцій на основі методу граничних елементів: монографія / А. С. Моргун, І. М. Меть, А. В. Ніцевич. - Вінниця: ВНТУ, 2009. - 162 с.

2.Немчинов Ю. І. Метод просторових скінченних елементів; із застосуванням до розрахунку будівель та споруд : монографія / Ю. І. Немчинов. - К.: НДІБК, 1995. - 368 с.

3.Бойко И. П. Теоретические основы проектирования свайных фундаментов на упруго-пластическом основании / И. П. Бойко // Основания и фундаменты. - К. : Будівельник, 1985. - № 18. - С. 11-18.

4.Соколовский В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. - М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

5.Визначення основних параметрів геологічної ситуації основи / А. С. Моргун, А. В. Ніцевич, І. М. Меть, О. Е. Тимошенко // Сучасні технології, матеріали і конструкції в будівництві: Науково-технічний збірник. - Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. -, 2008. - № 5. - С. 63-67.

Размещено на Allbest.ru