Исследование скоростной структуры потока на участке внезапного расширения в цилиндрическом трубопроводе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование скоростной структуры потока на участке внезапного расширения в цилиндрическом трубопроводе

Е.И. Шкуланов (ФГНУ «РосНИИПМ»)

В статье рассмотрены вопросы сопряжения напорного потока на участке внезапного расширения и представлены экспериментальные данные по исследованию скоростной структуры потока в цилиндрическом трубопроводе.

Ключевые слова: напорный поток, напор, турбулентная струя, водоворотная зона, продольная скорость.

The paper deals with the conjugation of pressurized flow on a sudden expansion area. Experimental data for research of velocity structure flow in a cylindrical pipeline are presented.

Key words: pressurized flow, pressure, turbulent jet, the eddy zone, the longitudinal velocity.

Исследованию гидравлики потока на участке расширения посвящено много работ, которые затрагивают одну из наиболее важных проблем гидротехники - теорию сопряжения бьефов.

Экспериментальные исследования внезапного расширения открытого потока проведены Рахмановым А. Н. [1], Лебедевым И. В. [2], Баланиным В. В. и Селезневым В. М. [3]. Используя уравнение свободной плоской струи проф. Коновалова И. М., ими получены уравнения для построения поля осредненных скоростей на участке расширения открытого потока. Фидман Б. А. [4] по результатам исследования получил поле скоростей и представил схематически картину плоского течения в открытом водном потоке при внезапном увеличении глубины. Михалев М. А. [5], применяя осредненные уравнения установившегося движения, предложил обоснованный метод гидравлического расчета расширяющихся по глубине и ширине спокойных потоков.

Большой интерес и практическую ценность представляют в этом плане работы Леви И. И., Лятхера В. М. [6], Коновалова И. М. [7], Кумина Д. И., Шеренкова И. А. и многих других отечественных ученых. Однако в указанных работах, как правило, рассматриваются только открытые
потоки.

В данной работе рассмотрены вопросы сопряжения напорного потока на участке внезапного расширения, которое, как показали опыты, характеризуется образованием водоворотных областей, неустойчивой поверхностью раздела между водоворотом и транзитной струей, деформацией эпюр осредненных скоростей вдоль потока, повышением пульсаций скоростей и давлений на участке водоворота и непосредственно за водоворотом в послеводоворотной области. Повышение пульсаций скоростей обусловливает увеличение касательных турбулентных напряжений, что, в свою очередь, влечет за собой повышение потерь напора. Кроме того, между водоворотной областью и транзитной струей непрерывно происходит обмен массами жидкости. Отсюда можно сделать вывод, что сложность задач по определению кинематических характеристик напорного потока на участке расширения очевидна. Поэтому на первом этапе предлагается расчет поля продольных осредненных скоростей по длине напорного потока на участке внезапного расширения для принятой схемы (рисунок 1) с различными значениями коэффициента расширения

(где , - диаметры труб), а также определение водоворотной области для разных схем соединения труб (коаксиальным и не коаксиальным).

Распределение осредненных скоростей на участке внезапного расширения по глубине или ширине с некоторым приближением рассчитывается с введением гипотезы, предполагающей связь между турбулентным движением и полем осредненных скоростей, согласно которой тензор турбулентных напряжений принимается пропорциональным тензору скоростей деформаций осредненного поля течений. Данная гипотеза позволяет замкнуть систему уравнений Рейнольдса.

Рисунок 1 - Расчетная схема соединения труб на участке внезапного расширения потока

напорный поток расширение трубопровод

В условиях поставленной задачи принято, что напорный поток движется по гидравлически гладкой трубе и в пределах развитого турбулентного течения () происходит внезапное расширение в трубе диаметром . Течение потока в трубе на участке расширения напорное, турбулентное ().

Для решения поставленной задачи принимается струйный характер течения жидкости вдоль оси и на участке расширения. Это предположение позволяет применить теорию турбулентных струй.

Для расчета продольной составляющей скорости потока на участке внезапного расширения используется метод, предложенный профессором Коноваловым И. М. [8], в котором изложены общие уравнения для свободных и ограниченных струй, а также приведены их решения для ряда практических задач.

В цилиндрических координатах (рисунок 1) уравнение Коновалова И. М. (1), определяющее изменение продольной составляющей скорости для двумерной струи с переменным давлением, имеет вид:

. (1)

Функция (2) связана с продольной скоростью соотношением:

. (2)

В уравнении (1) - эмпирический коэффициент в выражении касательного напряжения, предложенный проф. Коноваловым И. М. (3):

. (3)

Значение коэффициента определялось путем сравнения расчетных эпюр скоростей с экспериментальными.

Уравнение (1) нами решалось методом разделения переменных. Для заданного начального распределения скоростей решение имеет вид (4):

, (4)

где - функция Бесселя;

- корни уравнения ;

- диаметр трубы на участке расширения;

;

,

где ;

.

Входящая в уравнение (2) функция определяется из условия постоянства расхода жидкости (5):

. (5)

Если предположить, что скорость потока в поперечном сечении подводящей трубы постоянна, то все коэффициенты будут равны нулю, а коэффициенты можно выразить через однократные интегралы (6), например, при , где - расстояние между осями труб (рисунок 1):

, (6)

где

Для уравнений (2, 3, 5, 6) нами была составлена программа, и решение выполнялось на ЭВМ. Вычисления производились в четыре этапа: на первом этапе программа вычисляет коэффициенты Фурье ряда по функциям Бесселя, на втором этапе из условия постоянства расхода жидкости находим значения функций , на третьем - составляются таблицы распределения осредненных продольных составляющих скоростей, на четвертом этапе строится линия нулевых значений скорости в вертикальном продольном сечении трубопровода. Алгоритм расчета продольных скоростей оформлен в виде основной программы, которая вводит исходные данные, выводит результаты на печать, управляет процессом вычисления ряда вспомогательных программ. Ряд подпрограмм: вычисление интегралов, нахождение нулей функции Бесселя носят универсальный характер и могут быть применены для решения любых задач. Программы написаны на алгоритмическом языке Фортран.

Экспериментальные исследования напорного потока на участке внезапного расширения проводились в цилиндрическом трубопроводе диаметром см для трех значений диаметров подводящего трубопровода 6,3 см, 8 см и 11 см, что соответствует степени относительного расширения . Схема сопряжения трубопроводов показана на рисунке 1.

Начальная скорость потока в разных опытах варьировалась в пределах 1,5-2,7 м/с, что соответствует числам Рейнольдса в интервале (1-2,4)105. Осредненные продольные скорости измерялись микровертушкой с выводом сигналов на ЭВМ. Продолжительность одного замера составляла 100 с. Это обеспечивало достаточную точность определения средней скорости. Измерения продольной составляющей скорости проводились в восьми створах, в точках, лежащих на вертикальном диаметре трубопровода.

По экспериментальным данным строились эпюры продольных скоростей в каждом створе на фиксированной высоте . Построенные экспериментальные эпюры относительных скоростей показывают, что они не зависят от начальной скорости , а зависят только от коэффициента относительного расширения . Поэтому для дальнейшего анализа измеренные значения продольных скоростей были осреднены по всем опытам. Экспериментальные данные относительной составляющей скорости на участке внезапного расширения в зависимости от расстояния (высоты) построены по осредненным значениям и приведены на рисунках 2, 3.

Рисунок 2 - Кривые зависимости относительной продольной составляющей скорости в основной струе на участке расширения

Рисунок 3 - Кривые зависимость экспериментальной продольнойсоставляющей скорости на глубинах в пределах водоворотной зоны

Расчет эпюр продольных составляющих скоростей в различных сечениях участка внезапного расширения производился для различных значений опытных коэффициентов: . В результате расчета получено: при длина водоворотной области практически равна опытной (расхождение до 1 %). Расхождение значений скорости в сравнении с экспериментальным на начальном участке расширения (на длине ) достигают 5 %, далее - 1,5 %, что вполне приемлемо для практических расчетов.

Экспериментальные и расчетные линии нулевых скоростей при различных степенях расширения показаны на рисунке 4. Координата точки пересечения линии нулевой скорости со стенкой трубопровода определяет длину водоворотной зоны.

Рисунок 4 - Линии нулевых продольных скоростей для различных коэффициентов расширения

Из рисунков видно, что результаты расчетов длины водоворотной зоны хорошо согласуются с экспериментальными значениями, но очертание расчетной водоворотной зоны несколько отличается от экспериментальной в пределах, применимых для практики. Возможно, это связано с тем, что распределение давления по высоте отличаются от гидростатического.

Выводы

1 Скоростное поле и длину водоворота на участке внезапного расширения напорного потока можно рассчитать по предложенным уравнениям (2-6), полученным из предположения о струйном характере течения жидкости на участке расширения, позволившем применить теорию турбулентных струй. Расчет выполняется на ЭВМ по разработанной программе

2 Значение опытного коэффициента для различных значений относительного расширения и чисел Рейнольдса (5-20)104 в выходном сечении на основании эксперимента определилось равным .

3 Полученные результаты могут быть использованы для назначения конструктивных размеров насадок, используемых в мелиоративных трубчатых сооружениях, в качестве гасителя энергии.

Список использованных источников

1 Рахманов, А. Н. Влияние начальных граничных условий на протяженность водоворотного участка расширяющегося спокойного потока / А. Н. Рахманов. - М.: Известия ВНИИГ, 1973. - Т. 94. - С. 3-9.

2 Лебедев, И. В. Расширение потока в ограниченном пространстве / И. В. Лебедев. - М.: МЭИ, 1963. - С. 56.

3 Баланин, В. В. Некоторые вопросы гидравлики потока на участках расширения / В. В. Баланин, В. И. Селезнев // Известия ВУЗов: строительство и архитектура. - 1961. - № 1. - С. 77-86.

4 Фидман, Б. А. Поле скоростей в водном потоке при внезапном увеличении глубины / Б. А. Фидман // Известия АН СССР, ОТН. - 1953. - № 4. - С. 25.

5 Михалев, М. А. Гидравлический расчет потоков с водоворотом / М. А. Михалев. - М.: Энергия, 1971. - С. 184.

6 Лятхер, В. М. Турбулентность в гидросооружениях / В. М. Лятхер. - М.: Энергия, 1968. - 408 с.

7 Коновалов, И. М. Свободные турбулентные струи жидкости / И. М. Коновалов // Труды Академии речного транспорта. - 1952. - Т. 1. - С. 251-263.

8 Коновалов, И. М. Турбулентные струи / И. М. Коновалов // Труды ЛИИВТа. - 1947. - Вып. 14. - С. 125-140.

Размещено на Allbest.ru