Гидравлический расчет рыбоходно-нерестового канала с элементами искусственной шероховатости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЫБОХОДНО-НЕРЕСТОВОГО КАНАЛА С ЭЛЕМЕНТАМИ ИСКУССТВЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ

Ю.М. Косиченко

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М. И. Платова, Новочеркасск, Российская Федерация;

Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации, Новочеркасск, Российская Федерация

В.Н. Шкура, О.А. Баев

Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации, Новочеркасск, Российская Федерация

М.Ю. Косиченко

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М. И. Платова, Новочеркасск, Российская Федерация

Целью исследований являлась разработка методики гидравлического расчета рыбоходно-нерестовых каналов с элементами усиленной шероховатости. Рассмотрены новые подходы к гидравлическому расчету рыбоходно-нерестовых каналов, устраиваемых в составе низконапорных речных гидроузлов. Соблюдение соответствующих значений скоростей течений создаст благоприятные условия для прохода и нереста в трактах таких каналов различных видов рыб. Для снижения скоростей течения и создания разноскоростных режимов в рыбоходно-нерестовых каналах предлагается использовать комбинированную шероховатость русла, которая включает гравийно-галечниковое покрытие по дну и откосам, а также отдельно стоящие элементы в виде бетонных кубов, являющихся элементами искусственной шероховатости - отдельными генераторами гидравлических сопротивлений. Гидравлический расчет рыбоходно-нерестового канала основывается на определении приведенного коэффициента шероховатости гравийно-галечникового материала и коэффициента шероховатости всего комбинированного покрытия с учетом выступающих элементов в виде бетонных кубов, равномерно расположенных по дну канала в шахматном порядке. На основании изложенного предложена и апробирована методика гидравлического расчета рыбоходно-нерестового канала, а с целью упрощения дальнейших расчетов и ее применения разработана программа для электронно-вычислительных машин в среде программирования MathCAD. Представлены результаты расчета количественных показателей рыбоходно-нерестового канала (длина канала - 7600 м, ширина канала - 36,0 м, глубина воды - 2,5 м, расход канала - 100 мі/с, средняя скорость - 0,9 м/с, заложение откосов - 1:3,5, коэффициент шероховатости - 0,0436) и сделаны выводы по материалам проведенной научно-исследовательской работы.

Ключевые слова: рыбоходно-нерестовый канал, шероховатость, гидравлический расчет, элементы усиленной шероховатости, разноскоростной режим.

The aim of the research was to develop a methodology for the hydraulic calculation of fish-spawning canals with elements of enhanced roughness. New approaches to the hydraulic calculation of fish-spawning canals, arranged in the structure of low-pressure river hydroelectric complexes, are considered. Observance of the corresponding values of current velocities will create favorable conditions for passage and spawning of various species of fish in the trails of such channels. To reduce the current velocities and create multi-speed regimes in the fish spawning canals, it is proposed to use a combined channel roughness including gravel-pebble cover on the bottom and slopes, as well as separately standing elements in the form of concrete cubes, which are elements of artificial roughness, as separate hydraulic resistance generators. The hydraulic calculation of the fish spawning channel is based on the determination of the reduced roughness coefficient of the gravel-pebble material and the roughness coefficient of the entire combined coating, taking into account the protruding elements in the form of concrete cubes uniformly located along the bottom of the channel in staggered order. On the basis of the foregoing the methodology of hydraulic calculation of the fish spawning canal was proposed and approved and a program for electronic computers in the programming environment MathCAD was developed for further calculations simplification and its application. The results of calculation of the quantitative parameters of the fish spawning canal are given (canal length is 7600 m, canal width is 36.0 m, water depth is 2.5 m, canal flow is 100 m cubic per second, average speed is 0.9 meters per second, canal slope is 1:3.5, roughness coefficient is 0.0436) and conclusions were drawn on the materials of the conducted research work.

Key words: fish-spawning canal, roughness, hydraulic calculation, elements of increased roughness, multi-speed regime.

речной гидроузел рыбоходный нерестовый гидравлический

Введение. Рыбоходно-нерестовые каналы устраиваются в составе речных низконапорных гидроузлов для обеспечения прохода и нереста рыб. При проектировании таких сооружений условия в их трактах должны отвечать требованиям, предъявляемым к рыбоходным каналам, а при нересте рыб - соответствовать условиям применения канальных нерестилищ. Основной особенностью таких каналов с гидравлической точки зрения является обеспечение в них постоянных средних скоростей течения, соответствующих значениям привлекающих скоростей для определенных видов проходных, полупроходных и туводных рыб. Соблюдение соответствующих значений средних скоростей течений в трактах рыбоходно-нерестовых каналов позволит создать благоприятные условия как для прохода, так и для нереста в них различных видов рыб. Кроме того, при проектировании и гидравлическом расчете трактов таких каналов необходимо обеспечить постоянные глубины () и шероховатости русла () на всей их протяженности [1].

В настоящее время при гидравлическом расчете рыбоходно-нерестовых каналов используется в основном методика расчета каналов на равномерный режим движения водного потока в открытых руслах, изложенная в нормативной Мелиоративные системы и сооружения: СП 81.13330.2012: актуализир. ред. СНиП 3.07.03-85*: утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва 16.12.85: введ. в действие с 01.07.86. - М., 1986. - 23 с., справочной [2], учебной и научной [3-10] литературе по гидравлике. Однако эта методика расчета каналов, основанная на традиционном подходе для условий равномерного движения установившегося водного потока, как отмечается в работах В. Н. Шкуры [1] и А. А. Чистякова [11], требует существенной доработки применительно к рыбоходно-нерестовым каналам с учетом вышеизложенных требований к ним и необходимости оптимизации параметров поперечного сечения и протяженности их трактов при использовании различных видов элементов искусственной шероховатости.

В связи с этим целью исследований являлась разработка методики гидравлического расчета рыбоходно-нерестовых каналов с элементами усиленной шероховатости.

Материалы и методы. Впервые эффект шероховатости изучал Базен. Вопросами исследований искусственной шероховатости для быстротоков занимались и отечественные ученые: Е. А. Замарин [12], Ф. И. Пикалов [13], О. М. Айвазян [14], С. В. Каплинский и А. А. Латышенков, Г. А. Распопин [5, 15], Б. П. Садковский [16], П. И. Гордиенко [17], В. И. Чарномский, А. Я. Фалькович и др. В качестве элементов искусственной шероховатости изучались различной формы ребра (бруски, шашки), устанавливаемые по дну быстротоков «бортовой» и комбинированной шероховатости. В результате было получено множество эмпирических формул для расчета лотков с разными уклонами дна (). В связи с условиями экспериментов полученные формулы применимы только для быстротоков с уклонами дна, превышающими критические значения (), т. е. характеризующихся бурным состоянием потока. В связи с этим результаты достаточно обширных экспериментальных исследований искусственной шероховатости, используемой в быстротоках, оказались неприемлемы для расчета рыбоходно-нерестовых каналов, характеризующихся спокойным состоянием потока, с малыми уклонами дна () значительно меньше критических значений ().

Известны методики расчета рыбоходно-нерестовых каналов с элементами искусственной шероховатости, приведенные в работах В. Н. Шкуры [1], А. А. Чистякова [11], А. М. Анохина [18], основанные на данных экспериментальных исследований для сугубо конкретных условий их применения. Поэтому для расчета рыбоходно-нерестовых каналов с элементами усиленной искусственной шероховатости предлагается другой подход, который основан на использовании отдельно размещаемых по дну канала элементов усиленной шероховатости в виде бетонных кубов, представляющих собой выступы, а в гидравлическом отношении являющихся генераторами единичных гидравлических сопротивлений.

Следует отметить, что применение элементов усиленной шероховатости в виде выступов на поверхности русла (входящих в тело потока) позволяет обеспечить более высокую шероховатость русла по сравнению, например, со сплошным гравийно-галечниковым или каменно-набросным покрытием. Отмеченное обстоятельство дает определенное преимущество руслу с выступающими элементами шероховатости в виде отдельных, но системно расположенных по дну канала кубовидных выступов.

С учетом вышеизложенного одним из перспективных вариантов устройства искусственной шероховатости в русле рыбоходно-нерестового канала является комбинированное покрытие, которое включает в себя сплошное гравийно-галечниковое крепление дна и откосов русла и элементы искусственной шероховатости в виде бетонных кубов размером 0,3 Ч 0,3 Ч 0,3 м, равномерно расположенных по дну канала в шахматном порядке. Такая конструкция шероховатого покрытия русла отвечает требованиям к рыбоходным каналам по соблюдению необходимых средних скоростей течения в них в пределах 0,8-1,1 м/с (за счет каменного крепления откосов и дна и устройства отдельных выступов по дну) и к нерестовым каналам по соблюдению достаточных для нереста рыб глубин (1,0-2,5 м) и возможности откладывания репродукционного продукта литофилами на шероховатой гравийно-галечниковой поверхности дна и откосов канала.

При этом гравий, галечник и бетонные кубы выполняют функции субстрата и элементов искусственной шероховатости, регулирующих глубину и скоростной режим в канале. Подобные каналы устроены на Николаевском и Константиновском гидроузлах на р. Дон и положительно зарекомендовали себя в части эффективности и надежности эксплуатации.

Расчетно-конструктивная схема поперечного сечения рыбоходно-нерестового канала с комбинированным покрытием его русла гравийно-галечниковой смесью с элементами усиленной шероховатости в виде бетонных кубов приведена на рисунках 1 и 2.

УВ - уровень воды; 1 - каменно-гравийное покрытие с коэффициентом шероховатости ; 2 - каменно-гравийное покрытие с коэффициентом шероховатости ; 3 - элементы искусственной шероховатости в виде бетонных кубов; - ширина канала по дну, м; т - коэффициент заложения откосов

Рисунок 1 - Поперечное сечение рыбоходно-нерестового канала

- расстояние между отдельными элементами искусственной шероховатости, м

Рисунок 2 - Размещение элементов шероховатости в канале (в плане)

В конструктивном отношении для исключения бесконтрольных подвижек бетонные кубы в средине одной из граней имеют выпуск арматурного штыря (костыля), посредством которого закрепляются в слой гравийно-галечниковой смеси. Покрытие из гравийно-галечниковой смеси толщиной 0,4-0,5 м обеспечивает исключение плодородного почвенного слоя и, соответственно, произрастание растительности.

При разработке методики гидравлического расчета рыбоходно-нерестовых каналов с элементами усиленной шероховатости в качестве формы поперечного сечения канала рассмотрена его трапецеидальная форма. Задачей гидравлического расчета рыбоходно-нерестового канала является определение его основных геометрических и гидравлических параметров при устройстве комбинированного покрытия его тракта.

В качестве заданных исходных данных приняты расчетный расход канала , м³/с, глубина канала , м, средняя скорость течения , м/с, коэффициент заложения откосов , ширина канала по дну , м, перепад уровней верхнего и нижнего бьефов гидроузла , м, длина канала , м.

В результате гидравлического расчета необходимо установить параметры комбинированного крепления русла рыбоходно-нерестового канала, обеспечивающие заданные исходные данные, а именно приведенный коэффициент шероховатости неоднородного гравийно-галечникового покрытия русла и параметры элементов искусственной шероховатости в виде бетонных кубов (коэффициент шероховатости , размеры элементов шероховатости и расстояние между отдельными элементами , м).

Результаты и обсуждение. Физика явления обтекания выступов (элементов единичного гидравлического сопротивления) потоком жидкости состоит в обтекании с боков и сверху каждого выступа набегающим водным потоком и формировании в зоне влияния единичного сопротивления пространственного течения. При этом на каждый выступ усиленной шероховатости будет действовать лобовое сопротивление (, Н) набегающего потока жидкости, величина которого определяется известной формулой силы лобового сопротивления твердого тела потоку жидкости [3, 4]:

,

где - удельный вес (удельная масса) жидкости, выражаемый через ее плотность (г/см³) и ускорение свободного падения (м/с²);

- коэффициент лобового сопротивления элемента ;

- площадь миделевого сечения элемента шероховатости, м²;

- средний диаметр кубовидного элемента шероховатости, м;

- средняя высота смоченной части элемента шероховатости, м;

- средняя скорость потока, набегающего на выступ жидкости, м/с.

Такой подход к определению лобового сопротивления используется при расчете влияния растительности в руслах рек или каналов на гидравлические сопротивления в работах Ю. М. Косиченко [19], И. Ф. Карасева [6], В. С. Боровкова, Э. Л. Беновицкого [20, 21], В. Т. Чоу [7] и др.

Предлагаемая методика расчета рыбоходно-нерестового канала с учетом заданных исходных данных, содержащая необходимые расчетные формулы и последовательность расчета, заключается в нижеследующем.

1. Определяется площадь живого сечения канала (, м²) по заданному расходу (, м³/с) и средней скорости протекания потока в нем (, м/с), м²:

. (1)

2. С другой стороны, площадь живого сечения водного потока по заданным параметрам рыбоходно-нерестового канала , , будет равна, м²:

. (2)

При этом значения площадей живого сечение канала, определенные по формулам (1) и (2), должны быть равными и взаимно увязанными.

3. Находится смоченный периметр , м, и гидравлический радиус , м:

,

.

4. Находится параметр Шези по формуле Н. Н. Павловского с учетом различной шероховатости покрытия откосов и дна рыбоходно-нерестового канала, устраиваемого из гравийно-галечникового материала, м^0,5/с:

,

где - приведенный коэффициент шероховатости канала, значение которого определяется по предложенной Н. Н. Павловским формуле:

,

где , - значения смоченного периметра по дну и откосам канала;

- коэффициент шероховатости дна рассчитываемого канала, покрытого каменно-гравийной смесью диаметром 100-200 мм (принимается как для каменной наброски равным );

- коэффициент шероховатости откосов канала, покрытых гравийно-галечниковой смесью диаметром 20-40 мм (по Г. В. Железнякову [9], );

y - параметр, определяемый (при м) по следующей формуле:

.

5. Используя формулу Шези, рассчитывают уклон дна канала :

,

где - параметр Шези, определенный для значения , м^0,5/с.

Полученное значение расчетного уклона дна рыбоходно-нерестового канала сравнивается с уклоном по заданным параметрам и :

,

где - уклон дна канала, определяемый по геометрическим параметрам;

- перепад уровней воды верхнего и нижнего бьефа, м;

- длина рыбоходно-нерестового канала, м.

В случае если сопоставляемые значения уклонов значительно отличаются (т. е. ), то за расчетный принимается заданный уклон .

6. Предварительно вычисляется средняя скорость в живом сечении:

.

7 Если расчетная скорость (по формуле) превышает заданную (требуемую по условиям пропуска рыбы по рыбоходно-нерестовому каналу), для ее снижения предлагается использовать усиленную искусственную шероховатость в виде кубов размером 0,3 Ч 0,3 Ч 0,3 м, располагаемых для большей эффективности в шахматном порядке по дну тракта канала.

8. Расчет повышенной шероховатости русла канала за счет применения элементов усиленной искусственной шероховатости ведется аналогично расчету при наличии растительности (камыша) в канале, создающей дополнительное гидравлическое сопротивление движению водного потока [19].

9. При размещении элементов шероховатости равномерно по всей поверхности дна канала (рисунок 2) зависимость для коэффициента шероховатости русла, видоизмененная и дополненная Ю. М. Косиченко [19], имеет следующий вид:

,

где - приведенный коэффициент шероховатости неоднородного русла, определенный без учета элементов усиленной искусственной шероховатости;

- средний диаметр эквивалентного кубу круглого элемента, м;

a - линейный размер одной стороны кубовидной шероховатости, м;

- коэффициент лобового сопротивления элемента ;

N - количество элементов шероховатости на единицу площади , равное:

,

где - количество элементов в расчетном модуле;

- площадь расчетного модуля (участка канала), м²;

- расстояние между элементами усиленной шероховатости, м.

10 Определяется средняя скорость водного потока в тракте канала при заданном уклоне дна рыбоходно-нерестового канала :

, (3)

где параметр Шези при и .

11. Проверяется соответствие расчетной глубины в канале принятой по исходным данным (при заданных , и полученной площади ):

. (4)

12. В случае, если расчетные значения средней скорости по формуле (3) и глубина потока по формуле (4) не соответствуют заданным значениям по исходным данным (допускается отклонение расчетных значений и от заданных в пределах до ±5 %), проводится пересчет и для других параметров элементов шероховатости путем изменения размеров , или , или , а при необходимости и уклона дна канала .

Применительно к проблеме расчета параметров и конструирования рыбоходно-нерестовых каналов представляет интерес распределение средних скоростей на вертикалях по ширине русла, и особенно на откосах. Расчет средних скоростей на вертикалях может быть выполнен по методике Г. В. Железнякова [9] с использованием нижеприведенной формулы:

,

где - средняя скорость течения водного потока на вертикали, м/с;

- коэффициент Шези, определенный для расчетной вертикали;

- уклон откоса рыбоходно-нерестового канала;

- глубина водного потока в канале по расчетной вертикали, м;

- эмпирический коэффициент для соответствующей глубины .

Для иллюстрации приемлемости предложенной методики ниже приведен пример расчета рыбоходно-нерестового канала для условий Багаевского гидроузла на р. Дон по обеспечению прохода и нереста в нем осетровых, рыбца, шемаи, сельди и других видов рыб.

Исходные данные к расчету: м³/с; м; м/с; ; м; м; м; .

Требуется рассчитать основные параметры канала при условии покрытия его русла каменно-галечниковым материалом по дну, гравийно-галечниковым материалом на откосах и устройства элементов искусственной шероховатости в виде бетонных кубов размером 0,3 Ч 0,3 Ч 0,3 м.

Расчет параметров канала ведется по вышеприведенной методике.

1. Определяется необходимая площадь живого сечения канала:

м².

2. Для заданных параметров канала , и площадь поперечного сечения тракта (живого сечения водного потока) составит:

м².

3. Вычисляется смоченный периметр и гидравлический радиус :

м,

м.

4. Для принятого сечения канала находится параметр Шези :

м^0,5/с,

где .

В соответствии с Е. А. Замариным, В. В. Фандеевым [12], , (для больших земляных каналов с гравелистым и гравелисто-песчаным покрытием в средних условиях их содержания и при м ).

5 Далее рассчитывается уклон дна рыбоходно-нерестового канала:

.

Уклон канала значительно отличается от заданного .

6. Затем предварительно вычисляется средняя скорость в живом сечении потока при заданных параметрах канала , , и :

м/с.

7. Ввиду того, что средняя скорость потока в канале превышает заданную (требуемую по условиям пропуска рыбы по рыбоходно-нерестовому каналу), для снижения скорости потока по тракту необходимо использовать усиленную искусственную шероховатость в виде бетонных кубов размером 0,3 Ч 0,3 Ч 0,3 м, располагаемых в шахматном порядке по дну канала.

8. Задаваясь используемыми и принятыми выше расчетными параметрами: ; м; и м, определяют:

- средний эквивалентный диаметр:

м;

- среднюю высоту элемента усиленной шероховатости: м;

- расстояние между элементами шероховатости:

м;

- количество элементов шероховатости в ряду:

шт.;

- количество элементов на принятой ширине:

шт.;

- площадь расчетного модуля канала:

м²;

- относительное количество элементов:

шт./м²;

- параметр кубовидной шероховатости:

.

9. Средняя скорость потока в проектируемом канале с учетом определенного значения усиленной искусственной шероховатости () составит:

м/с,

м^0,5/с,

.

10. Рассчитается площадь живого сечения водного потока и глубина в канале для уточненного значения средней скорости м/с:

м³,

м.

Таким образом, глубина и скорость течения в рассматриваемом канале практически соответствуют заданным значениям м; м/с.

На основании предложенной методики и приведенного примера расчета разработана программа проведения расчетов канала на ЭВМ.

Выводы

1. Предложена методика расчета рыбоходно-нерестовых каналов речных гидроузлов, которая основывается на определении приведенного коэффициента шероховатости комбинированного покрытия их русла, включающего слой из гравийно-галечникового материала по дну и откосам, а также выступающие элементы искусственной шероховатости в виде расположенных равномерно по дну в шахматном порядке бетонных кубов.

2. В результате проведенных расчетов по разработанной методике установлено, что задаваемые при проектировании рыбоходно-нерестового канала речного гидроузла основные параметры канала ( м³/с; м; м/с; ; м; м; м; ) являются обоснованными гидравлическими расчетами при условии использования гравелисто-галечникового покрытия русла с коэффициентом шероховатости и применения элементов усиленной искусственной шероховатости в виде бетонных кубов размером 0,3 Ч 0,3 Ч 0,3 м с расстоянием между ними м, равномерно расположенных по дну канала в шахматном порядке.

Список использованных источников

1 Шкура, В. Н. Рыбоходные и рыбоходно-нерестовые каналы / В. Н. Шкура, А. Н. Дроботов. - Новочеркасск: НГМА, 2012. - 204 с.

2 Справочник по гидравлическим расчетам / под ред. П. Г. Киселева. - М.: Энергия, 1972. - 321 с.

3 Чугаев, Р. Р. Гидравлика: учеб. для вузов / Р. Р. Чугаев. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

4 Зуйков, А. Л. Гидравлика. В 2 т. Т. 1. Основы механики жидкости / А. Л. Зуйков. - М.: МГСУ, 2014. - 518 с.

5 Распопин, Г. А. Некоторые вопросы гидравлического расчета русел с искусственной шероховатостью / Г. А. Распопин // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1958. - № 2. - С. 11-23.

6 Карасев, И. Ф. Русловые процессы при переброске стока / И. Ф. Карасев. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 288 с.

7 Чоу, В. Т. Гидравлика открытых каналов / В. Т. Чоу. - М.: Стройиздат, 1969. - 464 с.

8 Рабкова, Е. Х. Проектирование и расчет оросительных каналов в земляном русле / Е. Х. Рабкова. - М.: Изд-во УДН, 1990. - 252 с.

9 Железняков, Г. В. Пропускная способность русел каналов и рек / Г. В. Железняков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 310 с.

10 О расчете шероховатости травяных покрытий мелиоративных каналов / В. А. Корнеев [и др.] // Гидротехника и мелиорация. - 1976. - № 3. - С. 67-69.

11 Чистяков, А. А. Конструкции рыбоходных и рыбоходно-нерестовых каналов: учеб. пособие / А. А. Чистяков. - Новочеркасск: НГМА, 2004. - 150 с.

12 Замарин, Е. А. Гидротехнические сооружения / Е. А. Замарин, В. В. Фандеев. - М.: Госсельхозиздат, 1954. - 559 с.

13 Пикалов, Ф. И. Быстротоки с искусственной шероховатостью / Ф. И. Пикалов // Труды Института гидротехники и мелиорации. - 1935. - Т. 13. - С. 5-53.

14 Айвазян, О.М. О применении усиленной шероховатости для предотвращения волнообразования на быстротоках / О. М. Айвазян // Гидравлика и мелиорация. - 1968. - № 10. - С. 79-84.

15 Распопин, Г. А. Режимы движения в руслах с искусственной шероховатостью и гидравлический расчет этих русел / Г. А. Распопин // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1958. - № 2. - С. 194-201.

16 Садковский, Б.П. О гидравлическом сопротивлении при повышенной шероховатости дна / Б. П. Садковский // Мелиорация и водное хозяйство. - 1995. - № 4. - С. 13-14.

17 Гордиенко, П. И. О гидравлических сопротивлениях в руслах с усиленной искусственной шероховатостью / П. И. Гордиенко // Труды координационных совещаний по гидротехнике. - М.: Энергия, 1969. - Вып. 52. - С. 3-50.

18 Анохин, А.М. Выбор оптимальной высоты элементов искусственной шероховатости в рыбоходных каналах / А. М. Анохин // Рыбозащитные сооружения и устройства / Гос. комис. Совета Министров СССР по продовольствию и закупкам; Новочеркас. ордена «Знак Почета» инж.-мелиоратив. ин-т им. А. К. Кортунова. - Новочеркасск, 1989. - С. 34-40.

19 Косиченко, Ю. М. Расчет коэффициентов шероховатости заросших русел каналов / Ю.М. Косиченко // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 1997. - № 1. - С. 75-79.

20 Беновицкий, Э.Л. Вывод расчетных зависимостей для коэффициента шероховатости частично заросшего русла / Э. Л. Беновицкий // Водные ресурсы. - 1988. - № 1. - С. 68-74.

21 Беновицкий, Э.Л. Расчет пропускной способности каналов с береговыми посадками высшей водной растительности (биоплато) / Э. Л. Беновицкий, А. И. Модзалевский, И. С. Сукач // Гидравлика и гидротехника. - 1985. - Вып. 41. - С. 35-41.

Размещено на Allbest.ru

...