Обеспечение надежности гидротехнических сооружений является одной из основных и актуальных проблем строительства, что характеризуется резким повышением объема и уровня исследований в этом направлении. Три тесно связанные идеи положены в основу развития теории надежности гидротехнических сооружений. Первая сводится к тому, что условия эксплуатации и поведение их конструкций - это случайные процессы, а решение проблем надежности возможно лишь с привлечением теории случайных функций. Согласно второй идее, за основной показатель надежности принимается вероятность пребывания параметров сооружений в некоторой допустимой области, а нарушения их нормальной эксплуатации рассматриваются как выбросы из этой области. Третья идея состоит в признании того факта, что выход конструкции из строя, как правило, является следствием постепенного накопления повреждений, остаточных деформаций, износов и др., которые со временем, достигнув определённой величины, начинают препятствовать нормальной эксплуатации конструкции.

Надежность сооружений тесно связана с понятиями отказов и уровня их критичности, учитывающего тяжесть последствий этих отказов (т.е. материальных и моральных потерь). При этом следует учитывать как прямые потери, так и косвенные (вторичные). В некоторых случаях необходимо брать в расчет также и удаленные во времени последствия отказов. Отказ может быть полным или частичным и принадлежит к категории случайных событий. Количественные показатели надежности сооружений зависят от того, как часто в них возникают отказы и насколько быстро они устраняются.

Как правило, за основной показатель надежности сооружения принимается вероятность Р его безотказной работы в течение всего срока службы t. Тогда очевидно, что Р ? Р (t), где Р (t) - функция надежности, т.е. вероятность того, что в пределах заданного срока службы сооружения не возникнет ни одного отказа.

Для высоконадежных объектов (какими являются большинство строительных систем) вероятность безотказной работы по отношению к критическим (тем более - катастрофическим) отказам должна быть весьма близка к единице. Вероятность того, что в пределах заданного срока отказ объекта возникнет, определится функцией отказов (или функцией риска):

Q (t) = 1 - P (t).

Целью нормативных требований по надежности конструкций и сооружений является оптимальное соответствие их экономических и конструктивных качеств, включая их безопасность. Они выбираются с учетом возможных отказов конструкций и случайных рисков, которым подвергаются здания и сооружения.

Отказам и рискам соответствуют различные виды и уровни ущерба, которые существенно зависят от условий эксплуатации конструкции или сооружения. В пространстве случайных переменных каждому состоянию конструкции соответствует точка этого пространства, а множеству критических состояний - область отказов или случайных рисков.

Множество точек на границе области отказа и рисков, соответствуют предельным состояниям.

Условие недопустимости предельного состояния сооружения запишется в известном виде [1, 2]:

R (q) - S (q) > 0. (1)

Вероятность случайного события, состоящего в том, что это неравенство будет выполнено, есть не что иное, как мера надежности системы:

надежность гидротехническое сооружение отказ

P =, (2)

где q - обобщенный параметр, характеризующий конечное число независимых параметров q₁, q₂,.,q_n, определяющих внешнюю нагрузку, несущие свойства конструкции или материала, отступление условий работы конструкции от расчетной схемы и т.д.

Если все определяющие параметры q₁, q₂,., q_n считать случайными, предполагая, что известна их совместная плотность вероятности p (q), то основная цель расчета будет состоять в определении вероятности того, что недопустимое предельное состояние конструкции не достигается. При этом найденные вероятности сопоставляются с некоторыми нормативными значениями.

Задача определения надежности Р сводится к интегрированию плотности вероятности p (q) по той части пространства определяющих параметров q₁, q₂,., q_n, где выполняется условие (1) (т.е. "область безопасности"). Поскольку вероятность Р должна быть весьма близка к единице, то удобнее вычислять вероятность достижения предельного состояния (наступления отказа) Q = 1 - P в виде:

Q = . (3)

Тогда основное расчетное условие примет вид:

Q ? Q*, (4)

где Q* - нормативное значение вероятности достижения предельного состояния.

Формулы (1), (3) и (4) дают принципиальное решение задачи расчета конструкций на надежность. Необходимо отметить, что для их применения требуется знать не только совместную плотность вероятности p (q), но и решение соответствующей детерминистической задачи для всей интересующей нас области изменения параметров q₁, q₂,., q_n. Решение этой задачи достигается обычными методами расчета несущей способности, деформаций и долговечности конструкций. Таким образом, вероятностный подход не может заменить решения детерминистической задачи, а в ряде случаев предполагает её решение, часто более сложное, чем классические методы расчета.

Наблюдаемая интенсивность отказов равна числу зарегистрированных отказов данного вида, деленному на общее число лет работы сооружений. Если число событий за фиксированное время подчиняется нормальному распределению, то для заданной доверительной вероятности можно оценить верхнюю границу частоты отказа. Если известно число лет между аварийными ситуациями и число отказов F за интервал времени t, то интенсивность отказов определяется как отношение: F (t) = F/t, которое рассматривается как постоянная в данном интервале времени.

Вероятность наступления хотя бы одного критического отказа на заданном отрезке времени обычно называют показателем риска или просто риском. Как правило, риск существует объективно и независимо от того, учитывается он в проектах или нет. Риск часто связывают с природными катастрофами, недостаточной достоверностью расчетов, возможностью отклонения расчетных схем от реальной работы конструкций, правильностью подбора материалов и т.д. Например, при большой повторяемости землетрясений риски повышаются при снижении стоимости сооружений.

Методологически сейсмический риск понимается как мера возможных потерь, определяемая путем умножения вероятности неблагоприятного события х (например, землетрясения) на величину возможного ущерба (потерь) от него, а его математический смысл заключается в математическом ожидании ущерба:

R (x) =. (5)

Здeсь P (x) - вероятность; х - возможный ущерб (потери).

Таким образом риск - это вероятностная мера опасности, установленная для определенного объекта, в виде возможных потерь за определенное время. В качестве общих можно использовать показатели опасности, характеризующие разрушительную силу процессов. Эти показатели положены в основу различных балльных шкал оценки интенсивности опасности [3]. Количественное определение риска выполняется на основе вероятностных расчетов, результат которых попадает в ограниченный интервал (уровень вероятности). Расчеты величин вероятностей и ущербов связаны с большой неопределенностью [2], которая зависит от неблагоприятных факторов и определяется их корреляцией с вызванным ущербом. Социальный характер рисков будет заключаться в распределении его последствий среди населения.

При исследовании рисков рассматривают не только вероятности тех или иных событий и их последствий, но и учитывают реакцию на них общества. Конечным результатом исследования является информация для принятия решения в процессе контроля и управления риском, который включает следующие этапы:

а) техническая оценка риска, идентификация последствий и определение их количественных показателей;

б) анализ риска с целью сравнения этих показателей;

в) управление риском, который предусматривает перевод аналитических результатов в организационные мероприятия и нормативные документы с целью определения средств и методов повышения безопасности, оптимального распределения ресурсов на её обеспечение или ликвидацию последствий [4].

Для учета уровня ответственности сооружений по экономическим, социальным и экологическим последствиям иx отказов используют коэффициенты надежности по назначению г_n, учитывающие следующие классы ответственности и капитальности гидротехнических сооружений: 1-й класс (уникальные гидротехнические сооружения, имеющие особо важное водохозяйственное значение) - г_n ? 1,2; 2-й класс (гидротехнические сооружения, не входящие в 1-й и 3-й классы) - г_n = 0,95; 3 - й класс (сооружения ограниченного значения) - г_n = 0,9, но не менее г_n = 0,8.

Для описания риска как в процессе нормальной эксплуатации, так и при незапланированных событиях-выбросах, необходима информация о ходе развития этих событий (стихийных бедствиях, авариях и т.п.), распределении их последствий среди населения и степени неопределённости проведенных оценок самого события и его последствий. Для катастрофических событий с малой вероятностью, но c большими последствиями для общества используется понятие "социального риска", который в общем случае выражается формулой:

R (x) = P ⁿ (x) x^m, (6)

гдe n и т - взвешенные показатели, отражающие отношение (достоверность определения) общества к величинам вероятности и ущерба.

Наиболее важными в процессе оценки риска являются практические процедуры и технические приемы определения опасных ситуаций [6, 7]. Они применяются на различных стадиях проектирования, имеют различную детализацию и включают предварительный анализ опасности, изучение вида действующей опасности и последствий, анализ и моделирование возможных сценариев опасности. Применение того или иного приёма в основном зависит от целей, для достижения которых проводится оценка риска. Функция риска (функция отказов) выражает вероятность отказа за время t:

(7)

где: f (t) - функция плотности вероятности отказа, F (t) - функция распределения его вероятности, t - момент предполагаемого отказа.

В начальный период значения функции риска Q (t) бывают относительно большими вплоть до момента t_0, однако с течением времени они, уменьшаясь, остаются постоянными до момента t₁ и далее возрастают вследствие "выработки ресурса". Вероятность отказа F (t) в интервале времени (0,t) равна:

, (8)

где:

Q (t) - функция риска для i-го вида отказов, t_i - момент времени, после которого может произойти отказ i-го вида.

C ростом i значение интенсивности отказов л принимает постоянное значение УQ (t - t_i) ? л ? const, откуда:

Функция плотности вероятности для времени t наработки на отказ имеет вид:

(9)

Тогда для экспоненциального распределения функция риска будет иметь вид:

(10)

Отметим, что для большинства задач надежности при малых значениях лt:

Статистически величина л вычисляется как отношение общего числа отказов к общему времени работы отказавших сооружений [1].

Основным вопросом методологии количественного анализа вероятных аварийных ситуаций является определение их последствий для общества и окружающей среды.

Для оценки риска необходимо правильно рассчитать действительное напряженное состояние сооружения, предшествующее разрушению. Обозначим S (t, W) заданную траекторию нагружения, где t - время; W - вектор координат точки; m (t) - "мгновенное" состояние в точке M пространства. Обозначив M₁, M₂,. М_n как возможные состояния, соответствующие механизму разрушения и образующие области значений M_i (i = 1, 2,. r), следуя [6] будем считать, что разрушение соответствует переходу через одну из указанных областей M₁, M₂,. М_r. В любом частном случае поля напряжений F и пути нагружения S (t,W) значения вероятности Q_i разрушений по i-й форме и, соответственно, общая вероятность Q (t) при времени t могут быть определены как:

, . (11)

Выбор соответствующего распределения вероятности Q (t) (обычно называемого законом разрушения) определяет адекватный риск для конкретной конструкции или сооружения. Поле напряжений F математически обычно описывается с помощью кривых распределения. Пусть F (t) имеет производную f (t), тогда вероятность разрушения в интервале времени tf (t) dt и условная вероятность такого разрушения равна f (t) dt/ [1 - F (t)], при F (t) <1. Вводя множитель q (t), учитывающий величину риска, получим:

.

При рассмотрении степени риска не только для отдельного гидротехнического сооружения, можно провести суммирование полей ущерба для сооружений с учетом их взаимного расположения. Таким образом, карты распределения потенциального риска (РПР) по отдельным сценариям и по отдельным территориям могут быть использованы в дальнейшем анализе на основе информации о возможном повреждении сооружений в рассматриваемом районе для определения абсолютного риска с выделением отдельных групп сооружений по уровню риска. Наличие таких карт для каждого из рассмотренных сценариев аварий позволит оценить величину ущерба пообъектно и определить приоритеты в технических и организационных мероприятиях по снижению риска до приемлемого уровня. Рассчитанные поля РПР аварийных воздействий выражают собой максимально возможный потенциальный риск для конкретных гидротехнических сооружений [3]. Количественные характеристики риска можно определить из сочетания данных РПР и плотности распределения потенциально уязвимых гидротехнических сооружений на территории. Имея карты РПР и зная функцию распределения p сооружений для данного региона, можно произвести количественную оценку риска для данной территории. На последнем этапе оценивается интегральный ущерб в год от данного источника риска в пределах рассматриваемой территории (функция N (x,y)):

(12)

Величина R представляет собой количественную оценку опасности, которая используется при сравнении рисков и принятии решений по увеличению уровня безопасности. Поле риска можно формировать на реальней картографической основе с привлечением ГИС-технологий, в едином масштабе, путем совмещения поля потенциальной опасности с ожидаемым распределением во времени и про-странстве "групп риска". Такой подход позволяет разработать универсальную методику оценки риска и на его основе провести детализацию единой системы экспертизы гидротехнических сооружений.

Литература

1. Ашрабов А.А. Основные определения и количественные показатели надеж-ности строительных систем. Изд. ТашИИТ, 2005, 83 с.

2. Ашрабов А.А. Методы вероятностных расчетов строительных конструкций. Изд. ТашИИТ, 2005, с.111.

3. Рашидов Т.Р., Ашрабов А.А. К оценке и снижению сейсмического риска в г. Ташкенте. Сб. статей РААСН, том 2, Москва, 2008, с.89-101.

4. Синицын А.П. Расчет конструкций на основе теории риска. М.: СИ, 1985.

5. Хенли Р.Д., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. М.: Машиностроение, 1984.

6. Шадунц К.Ш. Оценка степени риска при проектировании, строительстве и эксплуатации сооружений. КГАУ. 1996.

Размещено на Allbest.ru