Совместная 3D инверсия МТ/МВ данных, имитированных в модели COMMEMI-3D3

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 550.837

¹ - Центр геоэлектромагнитных исследований, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва, Троицк

² - Университет Оулу, Финляндия

Совместная 3D инверсия МТ/МВ данных, имитированных в модели COMMEMI-3D3

Ив.М. Варенцов1, П.В. Иванов1, У. Аутио2, М.Ю. Смирнов2

Аннотация

инверсия программа синтетический модельный

Синтетические наборы данных стали важным полигоном изучения методов инверсии в сложно построенных неоднородных средах. Модель COMMEMI-3D3 уже длительное время служит основой для их генерации при изучении процедур совместной инверсии магнитотеллурических (МТ) и магнитовариационных (МВ) данных. Она включает на фоне трёхслойной горизонтально-слоистой среды три аномальных тела, различающихся геометрическими размерами, глубиной залегания и значениями сопротивления. Контраст сопротивлений в ней превышает пять порядков. В этих условиях исследуется эффективность программ 3D инверсии (WSInv3DMT и ModEM) и сопоставляются различные оценки невязок в пространстве данных и модельных параметров.

Ключевые слова: синхронные МТ/МВ зондирования, совместная интерпретация данных, 3D обратные задачи, синтетические наборы данных.

Abstract

Keywords: simultaneous MT/MV soundings, joint data interpretation, 3D inversion problems, synthetic data sets.

Современные вычислительные системы позволяют решать трудоемкие обратные задачи 3D инверсии в объёмных моделях среды. Появление новых программ для совместной 3D инверсий ансамблей МТ и МВ данных открывает в магнитотеллурике недоступные ранее возможности. Их рассмотрению и посвящена настоящая работа.

В фокусе исследований набирающая всё большую популярность программа ModEM [1], опирающаяся на конечно-разностное решение прямой задачи, тихоновскую регуляризацию и современные средства оптимизации, балансирующие факторы точности и быстродействия. Важными ее преимуществами являются многопроцессорная реализация и возможность совместно инвертировать три передаточных оператора - импеданс, типпер и горизонтальный МВ отклик. Последний аспект определяет ее особую значимость при интерпретации материалов синхронных МТ/МВ зондирований. Однако существенным ее недостатком является использование традиционной среднеквадратичной метрики минимизируемого функционала, что затрудняет сходимость при инверсии многокомпонентных ансамблей данных с разной чувствительностью к различным элементам модели среды. Мы исследуем, как с помощью анализа различных невязок подбора, в том числе, частных невязок отдельных компонент инвертируемого ансамбля данных, можно диагностировать проблемы сходимости и настраивать процедуру инверсии для достижения наилучших результатов. В этом же направлении, помимо ModEM, в работе исследуется широко распространённая программа 3D инверсии WSInv3DMT [2], позволяющая инвертировать одни лишь импедансные данные.

Рассматриваемая модель COMMEMI-3D3 является достаточно простой структурно, но экстремальной по контрастам геоэлектрических неоднородностей и, в этой связи, создает существенные проблемы при решении прямых и обратных задач МТ/МВ методов. Данная модель схематично описывает среду, типичную для рудных АМТ съемок, и расширяет набор тестовых 3D моделей международного проекта COMMEMI [3, 4], широко используемый для тестирования процедур решения прямых и обратных задач магнитотеллурики. Она состоит из серии аномалий различной формы и глубинности (рис. 1, 2), порождающих интерферирующие МТ/МВ отклики. Верхняя приповерхностная структура включает 5 однородных блоков (с сопротивлениями 30 и 300 Ом·м, глубиной верхних кромок 50 м, мощностями 250 и 400 м) и имеет горизонтальный размер 3Ч2.4 км. Средняя неоднородность с горизонтальным размером 1Ч2 км и сопротивлением 0.1 Ом·м залегает на глубине 200-1000 м, а нижняя квази-2D структура размером 1Ч5.6 км с сопротивлением 0.3 Ом·м, частично перекрытая приповерхностными блоками, расположена на глубине 1-3 км. 3D-образ аномальной модельной структуры показан на рис. 2. Аномальные тела располагаются в трёхслойном горизонтально-слоистом разрезе. Верхняя и средняя неоднородности лежат в первом слое c сопротивлением 10³ Ом·м, нижняя - во втором с сопротивлением 10⁴ Ом·м (в этом случае контраст сопротивлений максимален и достигает 3·10⁵), сопротивление третьего слоя низкое - 10 Ом·м.

Рис. 1. Модель COMMEMI-3D3 в различных сечениях; значения сопротивлений (Ом·м) - цифры в пределах слоев и блоков

Рис. 2. Аномальная структура модели COMMEMI-3D3, значения сопротивлений изображенных блоков приведены на рис. 1

Массив «наблюденных» данных при инверсии ModEM включал 192 точки на 6 профилях длиной по 6 км каждый, расстояние между точками - 200 м, между профилями - 1200 м. При использовании WSInv3DMT из-за ограничений оперативной памяти взято только 80 точек на 8 профилях - расстояние между точками увеличено до 500 м. Все данные рассчитаны для 13 периодов в диапазоне от 0.002 до 20 с. Модель аппроксимировалась на сетках, включающих в нижнем полупространстве 75Ч84Ч35 ячеек для ModEM и 70Ч74Ч34 ячеек для WSInv3DMT. Обе сетки имели одинаковые горизонтальные размеры ячеек 100Ч100 м в пределах аномальной части модели, при удалении от неё размеры ячеек увеличивались в геометрической прогрессии. В качестве стартовой модели на первом этапе исследований использовался истинный фоновый слоистый разрез (рис. 1).

На рис. 3 показаны различные горизонтальные срезы в геоэлектрической модели, построенной по результатам инверсии полного тензора импеданса по программе WSInv3DMT. Инвертировались точные данные, рассчитанные с помощью этой же программы, абсолютные погрешности в каждой импедансной строке задавались на уровне 1% от соответствующих амплитуд главных компонент. В полученном решении структуры верхнего и промежуточного уровня разрешаются достаточно отчетливо, как по горизонтали, так и по глубине. Нижняя структура также хорошо локализована по горизонтали, но имеет ложное положение по глубине, концентрируясь в пределах первого слоя фонового слоистого разреза. При этом сопротивления аномальных структур среднего и нижнего уровней явно завышены - превосходят 0.5-1 Ом·м. Создается впечатление, что разрешающая способность данной процедуры инверсии падает с глубиной.

Рис. 3. Результаты 3D инверсии импедансных данных по программе WSInv3DMT в виде горизонтальных срезов сопротивления (Ом·м) на глубинах: 125 м - слева вверху, 412.5 м - справа вверху, 750 м - слева внизу, 1650 м - справа внизу; контуры структур верхнего и среднего уровней даны пунктиром

В программе WSInv3DMT компоненты импеданса инвертируются в представлении (Re, Im), не являющемся оптимальным с учетом существенного убывания импедансных амплитуд при возрастании периода. Более естественным был бы подбор логарифма амплитуды (или логарифма соответствующего кажущегося сопротивления) и фазы [5, 6], однако эта возможность не реализована в данной программе. Остается лишь возможность с увеличением периодов уменьшать относительную погрешность инвертируемых данных. Аналогичная проблема возникает при инверсии импедансных данных и в программе ModEM, но в ней существует альтернативная возможность инверсии логарифма кажущегося сопротивления и фазы, распространяемая, однако, только на главные (антидиагональные) компоненты тензора. Таким образом, в модели COMMEMI-3D3 детальное разрешение глубинных структур, маскируемых приповерхностными неоднородностями, по одним лишь импедансным данным представляется затруднительным.

Далее мы исследуем возможности совместной инверсии данных импеданса, типпера и горизонтального МВ отклика (до 20 действительных компонент в сумме) в программе ModEM. Для большей части рассматриваемых периодов (за исключением нескольких самых коротких) эффекты приповерхностных структур в МВ данных достаточно малы. Поэтому представляется перспективным сфокусироваться на разрешении глубинных структур путем увеличения весов (уменьшения погрешностей) МВ компонент. Для определения оптимальных весов компонент ведется покомпонентный анализ различных норм массивов невязок и погрешностей данных. На этом пути сопоставляются традиционные среднеквадратичные (L2) оценки и робастные порядковые статистики [6] - медианы и квантили 2/3 (Q67). Анализ частных абсолютных невязок (в особенности, их робастных оценок) позволяет эффективно и устойчиво сравнивать решения задачи инверсии, полученные при разных стратегиях взвешивания компонент данных, и, в силу этого, много предпочтительнее сопоставления сводных (по всему ансамблю данных) относительных L2-невязок (RMS).

Библиографический список

1. Egbert G., Kelbert A. Computational recipes for EM inverse problems // Geophys. J. Int. 2012. V. 189. P. 251-267.

2. Siripunvaraporn W. 3D MT inversion: an introductory guide for developers and users // Surv. Geophys. 2012. V. 33. P. 5-27.

3. Жданов М.С., Варенцов И.М., Голубев Н.Г., Крылов В.А. Методы моделирования ЭМ полей (материалы международного проекта COMMEMI). М.: Наука. 1990. 198с.

4. Zhdanov M.S., Varentsov Iv.M., Weaver J.T. et al. Methods for modelling EM fields: Results from COMMEMI - the international project on the comparison of modelling methods for EM induction // J. Appl. Geophys. V. 37(3-4). P. 133-271.

5. Варенцов Ив.М. Общий подход к решению обратных задач магнитотеллурики в кусочно-непрерывных средах // Физика Земли. 2002. № 11. С. 11-33.

6. Varentsov Iv.M. Methods of joint robust inversion in MT and MV studies with application to synthetic datasets // EM sounding of the Earth's interior: theory, modeling, practice. Elsevier. 2015. P. 191-229.

Размещено на Allbest.ru