Магнитотеллурический метод вызванной поляризации

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 550.837

ООО «Северо-Запад»

МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Н.И. Зорин

Д.В. Епишкин

Поиск рудных тел на относительно больших глубинах классическим методом вызванной поляризации (ВП) осложняется необходимостью использования многокилометровых заземленных линий и мощных генераторных устройств. Поэтому идеи о возможности измерения эффекта ВП с помощью естественного электромагнитного поля Земли, появившиеся на фоне быстрого распространения магнитотеллурических (МТ) методов электроразведки в 60-е годы прошлого века, сразу завоевали интерес многих исследователей. К сожалению, точность определения передаточных МТ функций с помощью аппаратуры и методов обработки того времени оказалась недостаточной для решения поставленных задач [22], и первая волна развития магнитотеллурического метода вызванной поляризации (МТ-ВП) ограничилась единичными работами теоретического характера [7, 25, 26] и несколькими полевыми экспериментами на сульфидных рудопроявлениях в Центральной Индии [20].

В результате стремительного роста аппаратурных и вычислительных возможностей поисковой геофизики в конце прошлого века вопрос разработки метода МТ-ВП стал вновь актуальным [24]. Однако, проведение дополнительных исследований [4, 5, 14] и ряда относительно успешных полевых испытаний [27, 28] так и не привело к внедрению нового подхода на практике. Это связано с целым рядом нерешенных проблем, к которым в первую очередь следует отнести низкую чувствительность и помехозащищенность метода [19]. Кроме того, применимость существующих технологий МТ-ВП, основанных на работе с кажущимся магнитотеллурическим сопротивлением сT, доказана лишь для двумерных сред [14, 25], и все упомянутые выше экспериментальные полевые измерения приходилось проводить исключительно в крест простирания сильно вытянутых поляризующихся тел.

В настоящей работе показано, что необходимые для расчета сT горизонтальные компоненты магнитного поля на низких частотах не содержат полезной информации о поляризуемости разреза и могут лишь вносить дополнительные индукционные искажения в полученные данные. Таким образом, метод МТ-ВП должен основываться на работе с чисто электрическими передаточными функциями. В частности, фаза эффективного значения теллурического тензора (ТТ) представляет собой простой и устойчивый параметр МТ-ВП, значительно повышающий чувствительность метода и расширяющий область его применения до произвольно построенных трехмерных сред, что подтверждается тестированием на синтетических моделях и проведенными полевыми экспериментами. Для дополнительного увеличения помехоустойчивости предложенного подхода авторами разработан специальный алгоритм обработки МТ данных, позволяющий значительно повысить точность определения компонент теллурического тензора на низких частотах.

Основы метода МТ-ВП

С точки зрения электроразведки, эффект ВП проявляется как зависимость удельного сопротивления поляризующегося тела от частоты пропускаемого через него тока [6]. На этом явлении основывается классический метод вызванной поляризации с искусственным источником - для любой конфигурации электродов на достаточно низких частотах (в «области постоянного тока») влиянием индукционных и емкостных эффектов можно пренебречь, и любая зависимость кажущегося сопротивления сk от частоты или, что то же самое, наличие фазового сдвига между сигналами в питающей и приемной линиях, будет однозначно свидетельствовать о присутствии поляризующихся тел в разрезе.

В основе метода МТ-ВП лежит формальная замена сk на магнитотеллурическое кажущееся сопротивление сT [25]. Однако, индукционный характер возбуждения МТ поля приводит к тому, что из-за влияния одномерного фона даже на сколь угодно низких частотах по отдельно взятой кривой зондирования достоверно идентифицировать эффект ВП невозможно. Действительно, наличие поляризующегося объекта под точкой наблюдения должно приводить к росту кажущегося сопротивления на больших периодах, но к этому же приводит и увеличение удельного сопротивления фонового разреза с глубиной. Для того чтобы исключить влияние фонового разреза кажущееся сопротивление сT необходимо нормировать на соответствующее значение на удаленной базовой точке [14, 28]. Полученные таким образом измерения носят относительный характер, а постоянная составляющая аномалий МТ-ВП зависит от выбора базовой точки и при построении карт может выбираться произвольно.

Чтобы минимизировать искажающее влияние индукционных эффектов рабочие частоты МТ-ВП должны быть достаточно низкими: около 0,1 Гц при работе в районах с высокоомными породами и не выше 0,01 Гц в зонах развития осадочного чехла или при наличии хорошо проводящих объектов. На этих частотах эффективная глубина скин-слоя МТ поля много больше глубины залегания всех потенциальных объектов поиска, что формально превращает их в приповерхностные неоднородности. В результате регулировать глубинность метода МТ-ВП изменением рабочей частоты оказывается невозможно, и определение глубины залегания поляризующихся тел по полученным данным может основываться только на общих геометрических представлениях (наиболее яркие и локализованные в пространстве аномалии отвечают более приповерхностным объектам, и т.д.). Из этого также следует, что для применения в методе МТ-ВП подходят только те магнитотеллурические передаточные функции, которые являются чувствительными к сопротивлению приповерхностных неоднородностей. Из многочисленных работ, посвященных проблеме искажения данных МТЗ [8, 9, 16], известно, что горизонтальное магнитное поле практически не зависит от сопротивления приповерхностных тел и причина статического смещения кривых зондирования лежит в искажении электрического поля. Таким образом, для поиска поляризующихся объектов наиболее информативными должны быть электрические передаточные функции, на использовании которых основана рассматриваемая ниже теллурическая модификация метода МТ-ВП.

Теллурическая модификация метода МТ-ВП

Основной передаточной функцией в магнитотеллурических методах является тензор импеданса Z, связывающий электрическую E = (Ex, Ey) и магнитную H = (Hx, Hy) компоненты горизонтального ЭМ поля в рассматриваемой точке земной поверхности

В общем случае все компоненты Z отличны от нуля и зависят от направления осей координат x и y , поэтому часто удобнее работать с эффективным значением импеданса [3]

которое является пространственным инвариантом и более устойчиво определяется на практике (здесь и далее символ det обозначает определитель соответствующей матрицы). Пусть м0 - магнитная проницаемость вакуума, а i - мнимая единица. Тогда эффективное значение кажущегося сопротивления может быть записано как

Как упоминалось выше, для исключения влияния одномерного фона на данные МТВП кажущееся сопротивление в точке наблюдения необходимо нормировать на соответствующее значение в некоторой удаленной базовой точке. В соответствии с формулой 1, для компонент базового тензора импеданса Zбаза справедливо и для нормированного эффективного значения кажущегося сопротивления получаем

Связь между горизонтальными компонентами ЭМ поля в двух точках земной поверхности задает2.2016 Геофизика 53

ся с помощью теллурического тензора T и горизонтального магнитного тензора M. Так, для E, H, Eбаза и Hбаза верно

Можно показать (Приложение А), что

откуда, с учетом выражения 5, окончательно получаем

3D среда

Из формулы 9 следует, что над произвольной трехмерной средой нормированное эффективное сопротивление разделяется на чисто электрическую составляющую detT и чисто магнитную detM. Каждая из этих компонент в отсутствие поляризующихся тел стремится к постоянному действительному значению при щ > 0 и, следовательно, может рассматриваться как самостоятельный параметр МТ-ВП. Однако, как было отмечено выше, на низких частотах магнитная передаточная функция detM не чувствительна к эффекту вызванной поляризации и может вносить лишь дополнительные индукционные искажения в . Исходя из этого, вместо работы с функцией кажущегося сопротивления в качестве основного параметра МТ-ВП предлагается использовать фазу эффективного значения теллурического тензора Tэфф

2D среда

В двумерных разрезах магнитотеллурическое поле разделяется на две независимые части (моды): Е-поляризованную (ТЕ мода) и Н-поляризованную (ТМ мода). Пусть ось x направлена перпендикулярно простиранию геоэлектрических структур, тогда формулы 1, 6 и 7 значительно упростятся и примут следующий вид [3]

Известно, что поперечная электрическая компонента Ex является более чувствительной к двумерным телам, чем продольная Ey, поэтому самым простым и информативным параметром МТВП в 2D среде будет фаза поперечной компоненты теллурического тензора . Однако, практическое использование Txx сталкивается с рядом проблем, связанных с отсутствием идеальных двумерных разрезов в реальной жизни. Так, даже в потенциально благоприятной ситуации, когда объект поиска представляет собой сильно вытянутое тело с известным азимутом простирания, наличие трехмерных приповерхностных неоднородностей может заметно менять форму и амплитуду полученных аномалий, а также приводит к необходимости тщательного выбора базовой точки.

С другой стороны, применение эффективного значения теллурического тензора в методе МТ-ВП лишено таких недостатков и не требует никакой априорной информации о разрезе: фаза Tэфф является пространственным инвариантом, а форма и амплитуда полученных по ней относительных аномалий ВП не зависит от расположения базы (Приложение Б). При этом над любыми двумерными участками среды Txx(щ)Tyy(щ) >> Txy(щ)Tyx(щ), следовательно , то есть фаза Tэфф (а значит и полученная по ней аномалия МТВП) будет равна среднему арифметическому значению фаз продольной и поперечной компонент теллурического тензора в той же точке.

1D среда

В одномерной среде формулы 11 - 13 принимают вид [3]

Поскольку в данном случае МТ поле одинаково во всех точках земной поверхности, то фаза Tэфф и любых других нормированных на некоторое базовое значение магнитотеллурических параметров будет равна нулю - метод МТ-ВП принципиально неприменимым к одномерным средам. Одним из следствий указанного факта является то, что поиск обширных горизонтально однородных (квазиодномерных) поляризующихся слоев с помощью рассматриваемого подхода оказывается сильно затруднен: как уже упоминалось выше, аномалии МТ-ВП являются относительными и характеризуют изменение кажущейся поляризуемости от точки к точке, а не ее абсолютное значение.

В заключение раздела о теллурической модификации метода МТ-ВП интересно отметить, что, строго говоря, никакой другой его модификации и не существует. Действительно, применимость классического подхода, основанного на работе с функцией кажущегося сопротивления, доказана только для Н-поляризованных двумерных тел [14, 25]. Но, как следует из формулы 13, в двумерных средах Myy ? 1, то есть продольное магнитное поле одинаково в любой точке земной поверхности и нормированное поперечное сопротивление определяется только электрической компонентой Ex. Таким образом, все проведенные на данный момент полевые измерения эффекта ВП основывались исключительно на аномалиях электрической составляющей МТ Геофизика 2.2016 54 поля. Магнитная же компонента либо не измерялась вовсе [20], либо использовалась только для повышения качества данных [14, 15] или обоснования применимости двумерного приближения к изучаемому геологическому объекту [28].

Моделирование

Рассмотрим трехмерную модель, состоящую из двух относительно проводящих (200 Ом·м) тел в высокоомной (1000 Ом·м) вмещающей среде (рис. 1). Первое тело расположено на глубине 50м и имеет размеры 300 Ч 200 Ч 50 метров; второе тело - более крупное (300 Ч 300 Ч 200 метров), при этом глубина до его верхней кромки составляет 235м. Одномерный фоновый разрез представляет собой три слоя со следующими значениями удельного сопротивления: 1000 Ом·м (верхние 3 км), 5000 Ом·м (следующие 75 км), и 100 Ом·м (однородное полупространство в основании модели).

Расчет МТ функций отклика и электрического поля заземленных электродов проводился, соответственно, в программах MT3DFwd (R. Mackie) и IE3D1 (И.Н. Модин и А.Г. Яковлев). Данные программы не позволяют работать с частотно зависимым сопротивлением, поэтому прямая задача считалась дважды (во второй раз - с сопротивлением с2 «поляризующихся» тел вдвое больше своего первоначального значения с1), после чего чувствительность Sf к эффекту ВП для каждой передаточной функции f оценивалась по методу Сигеля [21]

Пусть теперь удельное сопротивление тела действительно задается некоторой комплексной величиной . Тогда, если f представляет собой минимум-фазовую функцию вида , то значение ц может быть получено из простого соотношения [29]

Например, если фаза ВП возмущающего тела на некоторой частоте щ равна -5°, то в точке земной поверхности со значением Sf в 10% мы получим аномалию фазы передаточной функции f(щ) равную -0.5°.

Рассмотрим карту чувствительности небольшой (АВ = 600 м) установки срединного градиента (СГ) к эффекту ВП от тел исследуемой модели (рис. 2). В левой верхней части рисунка хорошо видна яркая аномалия, оконтуривающая приповерхностное поляризующееся тело. Для достоверного обнаружения второго тела необходимо применение установки с большей глубиной исследования.

На рис. 3 в том же масштабе приведены карты чувствительности к ВП основных компонент теллурического (Txx, Tyy, Tэфф) и горизонтального магнитного (Mxx, Myy, Mэфф) тензоров. Расчет проводился на частоте 0.08 Гц, подходящей для работы методом

Трехмерная модель: вид в плане (слева), разрез через приповерхностное проводящее тело (справа сверху), разрез через глубоко залегающее тело (справа снизу)

Чувствительность к эффекту ВП от проводящих тел модели. Установка срединного градиента (АВ = 600 м), ориентированная вдоль оси Х.2.2016 Геофизика 55

Чувствительность основных компонент теллурического и горизонтального магнитного тензоров к эффекту ВП от проводящих тел исходной модели.

Чувствительность основных компонент теллурического и горизонтального магнитного тензоров к эффекту ВП от проводящих тел исходной модели с добавлением высокоомной приповерхностной неоднородности.

Расположение неоднородности схематически показано затемненным овалом.Геофизика 2.2016 56

МТ-ВП в рассматриваемом высокоомном разрезе. Хорошо видно, что магнитные передаточные функции совершенно нечувствительны (¦S¦ < 0,1%) к приращению сопротивления возмущающих тел, в то время как все электрические функции демонстрируют достаточно крупные значения S - более 20% над поляризующимися объектами. При этом первое тело (вытянутое вдоль оси y) наиболее ярко проявляется в перпендикулярной ее простиранию компоненте Txx, а второе тело (квадратное в плане) - примерно одинаково во всех трех компонентах. Однако, с точки зрения интерпретации данных МТВП самым удобным оказывается параметр Tэфф, форма аномалий которого максимально приближена к форме поляризующихся тел. Кроме того, как упоминалось выше, параметр Tэфф не требователен к выбору базовой точки, что значительно упрощает полевые работы. Так, на рис. 4 показан результат расчета прямой задачи от той же модели, но с расположенной на некотором удалении от поляризующихся объектов трехмерной приповерхностной неоднородностью (схематически изображена затемненным овалом), прямо над которой расположена базовая точка. Видно, что полученные аномалии Txx и Tyy заметно отличаются от предыдущих по форме и расположению в пространстве, в то время как на аномалиях эффективного значения теллурического тензора добавление приповерхностной неоднородности практически не сказалось. Заметим, что база расчета Tэфф может быть размещена даже над одним из поляризующихся тел - в этом случае вся карта просто сместится в область отрицательных значений, однако, в соответствии с Приложением Б, величина и форма относительных аномалий останется неизменной.

В заключение сравним результаты применения метода МТ-ВП к данной модели с классическими измерениями вызванной поляризации. Для этого удобно рассмотреть установку срединного градиента с очень большой питающей линией (АВ = 6 км) - в 10 раз большей, чем в приведенном выше примере (рис. 2). В этом случае вся область моделирования, имеющая размер 2 Ч 2 км, полностью помещается в среднюю треть установки, что позволяет получить отклик СГ-ВП на всем планшете c одного положения питающих электродов. Результаты расчета чувствительностей к ВП компонент Ex и Ey (соответственно полученных для линии АВ, ориентированной вдоль оси x и вдоль оси y), а также их среднего арифметического значения приведены на рис. 5. поляризуемость геоэлектрический магнитотеллурический импеданс

Сопоставление рис. 3 и 5 обнаруживает не только качественное, но и количественное сходство между соответствующими аномалиями двух рассматриваемых подходов. Таким образом, можно утверждать, что результаты работы метода МТ-ВП в предложенной модификации с точностью до постоянной составляющей соответствуют аномалиям достаточно большой установки СГ-ВП, осредненным по двум ортогональным направлениям измерения. Под «достаточно большой» в данном случае подразумевается, что разнос такой установки должен быть на порядок больше глубины залегания поляризующихся тел.

Обработка полевых данных

Для нахождения тензора импеданса разработано большое количество алгоритмов, выявлены их сильные и слабые стороны [1, 2, 13, 18, 23]. Сложнее дело обстоит с проблемой точного определения теллурического тензора, которой уделялось значительно меньше внимания. Обычно для его получения авторы статей, посвященным вопросам обработки, советуют использовать те же самые алгоритмы, что и для нахождения тензора импеданса [10]. Такой подход позволяет получить результаты вполне приемлемого качества, достаточного для большинства практических задач. Однако поиск поляризующихся тел с помощью метода МТ-ВП требует очень высокой точности определения ТТ, для достижения которой необходимо использовать более сложные подходы к обработке данных [11, 14].

В разработанном авторами специальном алгоритме помимо электрических компонент используются также горизонтальные магнитные компоненты поля, полученные в базовой и рядовой точках. На первом этапе наблюденные временные ряды разбиваются на большое количество окон, и для каждого окна вычисляется быстрое преобразование Фурье -

Чувствительность к эффекту ВП от проводящих тел модели.

Установка срединного градиента (АВ = 6000 м), ориентированная вдоль оси Х (слева) и вдоль оси Y (в центре), а также их среднее арифметическое значение (справа).2.2016 Геофизика 57

в результате для всех компонент ЭМ поля на данной частоте мы получаем некоторое облако спектральных оценок. Далее, для определения компонент теллурического тензора в частотной области используется стандартный метод взвешенных наименьших квадратов

где величины вида представляют собой авто- и кросс-спектры, то есть попарные произведения спектральных оценок, осредненные с использованием некоторых весов wi.

Главной особенностью алгоритма является способ нахождения веса wi каждой спектральной оценки, который определяется в ходе выполнения следующих процедур:

1. Вычисление ТТ по обычной («прямой») формуле. В данном случае предполагается, что шуму подвержено только электрическое поле в рядовой точке. В результате этой процедуры определяются промежуточные весовые функции , а так же основные спектральные оценки, используемые в дальнейшем для окончательного расчета теллурического тензора.

2. Вычисление ТТ по «обратной» формуле: рядовая точка принимается за базовую (которая в этом случае предполагается содержащей весь шум), удаленная база - за рядовую точку. Целью этой операции является определение второго набора промежуточных весов .

3. Вычисление тензора импеданса Z. Найденные веса необходимы для дополнительного подавления электрических помех в точке профилирования.

4. Вычисление тензора импеданса Zбаза на удаленной базе. Значения , полученные в ходе этой процедуры, уменьшают влияние шума в электрических каналах базовой точки.

Все промежуточные веса определяются следующим образом. В первую очередь выполняется предварительная отбраковка значений по критерию когерентности [12], состоящая из поиска и удаления тех спектральных оценок, присутствие которых резко «ухудшает» результат, то есть существенно увеличивает доверительные интервалы и уменьшает когерентность. Затем проводится робастная М-оценка [17] с использованием весовых функций Хьюбера и Томпсона [10], на практике представляющая собой итерационное применение метода взвешенных наименьших квадратов с последовательным уточнением промежуточных весов на каждой итерации.

В результате проведения описанных выше операций окончательный вес wi каждой спектральной оценки для формулы 20 определяется как произведение четырех промежуточных значений

Опытные работы

Для проверки возможностей теллурической модификации МТ-ВП на практике осенью 2014 года были проведены экспериментальные полевые работы в южной части Рудного Алтая (Восточный Казахстан). Невысокий уровень промышленных помех, хорошие условия заземления и достаточно высокое сопротивление вмещающих пород (порядка 1000 Ом·м) делают данный район потенциально благоприятным для применения метода МТ-ВП. Кроме того, в пределах выбранного участка работ находится ряд известных аномалий поляризуемости, связанных с развитием сульфидных, магнетитовых и полиметаллических оруденений. На рис. 6 приведена карта фазы ВП на частоте 0,6 Гц, полученная с помощью установки срединного градиента с 1500-метровой питающей линией. Два отмеченных на карте опытных профиля МТ-ВП выбраны таким образом, чтобы захватить как наиболее яркие аномалии (до -2,5°), так и участки с фоновым (около -0,5°) значением фазы вызванной поляризации.

Фаза ВП на частоте 0.6 Гц (установка срединного градиента, АВ = 1500 м).

Черными линиями отмечено расположение профилей МТ-ВП.Геофизика 2.2016 58

Измерения электрического сигнала проводились с помощью заземленных диполей длиной 100 метров по стандартной схеме МТ работ (все станции переставляются один раз в сутки), позволяющей получить около 15-20 часов непрерывной записи на каждой точке профиля. На удаленной базе и на некоторых рядовых точках также регистрировались горизонтальные магнитные компоненты поля, необходимые для улучшения качества данных с помощью разработанного алгоритма. Пример реального полевого измерения эффективного значения теллурического тензора, полученного на пикете 1000 (Профиль 2), приведен на рис. 7. Весь временной ряд был предварительно разбит на 20 сегментов и для каждого проведена независимая обработка, в связи с чем Tэфф представлен на графике в виде облака независимых значений. Оранжевым цветом выделен результат применения классической обработки, а черным - предложенного авторами алгоритма. И те и другие оценки свидетельствуют об очень хорошем качестве полевых данных, что связано с благоприятными условиями заземления и высокой интенсивностью вариаций естественного ЭМ поля Земли в период проведения экспериментальных работ. Однако, дисперсия решений для облака черных точек значительно меньше - особенно это заметно на низкочастотной ветви кривой (периоды от 20 секунд и выше), точность определения которой наи

Пример расчета амплитуды (слева сверху) и фазы (слева снизу) эффективного значения теллурического тензора по полевым данным (ПК 1000).

Оранжевым цветом выделены результаты стандартной обработки, черным - результаты применения нового алгоритма.

Сравнение аномалий фазы вызванной поляризации вдоль профилей 1 и 2, полученных с помощью классического метода СГ-ВП (черный цвет) и метода МТ-ВП (красный цвет). 2.2016 Геофизика 59

более важна для метода МТ-ВП. Пикет 1000 выбран в качестве примера еще и потому, что он находится прямо над крупной аномалией поляризуемости (рис. 6) и представляет собой наглядный пример влияния эффекта ВП на теллурический тензор: «область постоянного тока» в данном разрезе начинается уже на периодах от 10-20 секунд, однако амплитуда Tэфф монотонно растет (а фаза остается отрицательной) вплоть до самых низких частот.

После применения всех необходимых процедур обработки погрешность определения фазы Tэфф на низких частотах составила около 0,3°-0,6° для профиля 1 и не более 0,3° для точек профиля 2, что вполне достаточно для уверенного обнаружения аномалий поляризуемости на исследуемом участке. На рис. 8 черным цветом показана сглаженная фаза вызванной поляризации, оцифрованная вдоль профилей 1 и 2 карты СГ-ВП (рис. 6); красным цветом на тех же осях приведены результаты профилирования методом МТ-ВП (Пикет 1250 на профиле 1 оказался расположен слишком близко к автодороге, поэтому соответствующее ему значение отсутствует).

В качестве условного «нуля» для красных графиков были выбраны минимальные значения фазы Tэфф на каждом из профилей (пикет 0 и пикет 3000, соответственно). Принимая во внимание относительный характер аномалий МТ-ВП можно сделать вывод о том, что данные двух рассматриваемых методов находятся в очень хорошем соответствии друг с другом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Магнитотеллурический метод вызванной поляризации, область применения которого до настоящего момента ограничивалась двумерными разрезами, изначально основывался на работе с нормированной функцией кажущегося сопротивления . Поскольку в 2D средах продольное магнитное поле одинаково во всех точках земной поверхности, то для оценки на практике достаточно было измерения только соответствующей электрической компоненты МТ сигнала. В настоящей работе авторами предложен альтернативный подход к методу МТ-ВП, заключающийся в извлечении отклика вызванной поляризации непосредственно из электрической составляющей МТ поля, а именно из фазы эффективного значения теллурического тензора Tэфф. Очевидно, что в идеальных двумерных разрезах новый подход практически идентичен классическому методу, однако в общем трехмерном случае теллурическая модификация МТ-ВП оказывается значительно более перспективной, что объясняется следующими факторами:

1. На низких частотах, обеспечивающих наименьшее влияние индукционных искажений, электрическое поле обладает максимальной чувствительностью к эффекту ВП (рис. 3).

2. Работа с Tэфф не требует специальной априорной информации о строении разреза, такой как размерность среды, азимут простирания линейных объектов, и т.д. Относительные аномалии фазы Tэфф не зависят от выбора базовой точки и ее ориентации в пространстве, также как и от ориентации рядовых точек и самих профилей.

3. Полученные данные могут быть интерпретированы как результат классических измерений вызванной поляризации установкой СГ-ВП с достаточно большим разносом.

Эффективность предложенного подхода в трехмерных разрезах продемонстрирована как на синтетических моделях, так и в ходе экспериментальных полевых работ. Таким образом, единственным геологическим ограничением подхода остается наличие в исследуемом разрезе крупных низкоомных объектов, не позволяющих достичь свободной от индукции «области постоянного тока» в доступном для измерения диапазоне частот.

Значительная часть современных работ методом МТЗ проводится с использованием базовой точки, что формально позволяет помимо импеданса рассчитывать и теллурический тензор. В связи с этим, наиболее перспективной с точки зрения практического применения метода МТ-ВП выглядит возможность получения дополнительной информации о вызванной поляризуемости пород всего лишь за счет переобработки стандартных (в том числе архивных) данных МТЗ достаточно высокого качества с помощью предложенного авторами алгоритма. Отметим, что в аудио модификации метода МТЗ (АМТЗ), всегда применяющейся в режиме с удаленной базой, редко удается достигнуть высокой точности измерения для частот ниже 1 Гц, что сильно снижает возможность успешного использования данных АМТЗ для поиска поляризующихся тел.

Вероятно, что МТ-ВП найдет применение и как самостоятельный метод, поскольку он потенциально способен обнаружить достаточно глубоко погребенные поляризующиеся объекты без использования громоздкой аппаратуры. В этом случае горизонтальное магнитное поле достаточно регистрировать только в удаленной базе, а время записи на каждой рядовой точке может быть сокращено до 2-4 часов (для достижения высокого качества данных вплоть до периодов в 100-200 сек), что при наличии нескольких измерительных приборов должно значительно повысить производительность полевых работ.

Необходимо доказать справедливость утверждения 8 для тензоров Z, Zбаза, T и M. Для этого перепишем выражения 1, 4, 6 и 7 в матричной форме

E = ZH, (A.1)

Eбаза = ZбазаHбаза, (A.2)

E = TEбаза, (A.3)

H = MHбаза, (A.4)

Из уравнений А.2 - А.4 следует, что для любого электрического вектора E справедливо

E = TEбаза, = T(ZбазаHбаза) = (TZбаза)Hбаза =

(TZбаза)(M-1H) = (TZбазаM-1)H. (A.5)

Сравнивая А.1 и А.5 получаем тождество

ZM = TZбаза. (A.6)

В силу свойств определителей квадратных матриц, из А.6 непосредственно следует, что

detZdetM = detTdetZбаза, (A.7)

что и требовалось доказать. Геофизика 2.2016 60

Приложение Б

Покажем, что форма и амплитуда относительных аномалий фазы эффективного значения теллурического тензора Tэфф не зависит от расположения базовой точки.

Поскольку Tэфф является инвариантной к расположению системы координат скалярной величиной, то достаточно продемонстрировать, что разница фаз между эффективными значениями теллурического тензора в любых двух точках земной поверхности не зависит от выбора базы.

На схематическом рис. 9 красными буквами a и b обозначены две произвольные точки на участке работ (серый квадрат), а синими буквами A и B - две базы. Обозначив полные векторы горизонтального электрического поля в указанных точках земной поверхности соответственно за Ea, Eb, EA и EB, можно записать

Ea = TAa EA, (Б.1)

Eb = TAb EA, (Б.2)

Ea = TBa EB, (Б.3)

Eb = TBb EB, (Б.4)

Расположим базу в точке A. Тогда разница фаз между эффективными значениями теллурического тензора в a и b будет равна

Аналогично, использование точки B в качестве базовой дает

Необходимо доказать, что ДцA = ДцB. Для этого заметим, что векторы электрического поля EA и EB связаны между собой с помощью некоторого тензора TAB (пунктирная стрелка на рис. 5)

EB = TAB EA. (Б.7)

Из Б.1 - Б.4 и Б.7 следует, что

TAa = TBa TAB. (Б.8)

TAb = TBb TAB. (Б.9)

Следовательно, в силу свойств определителей квадратных матриц, окончательно получаем

Связь между электрическими полями в рядовых (красные) и базовых (синие) точках с помощью теллурических передаточных функций (черные стрелки)

Литература

1. Безрук И.А., Бердичевский М.Н., Ключкин В.Н., Куликов А.В. Применение теории случайных функций к анализу магнитотеллурического поля // Прикладная Геофизика. 1964. №39. С. 75-90.

2. Безрук И.А., Чернявский Г.А., Чинарева О.М. Обработка магнитотеллурических вариаций на ЭВМ в диапазоне периодов от 10 до 1000 с // Прикладная геофизика. 1978. № 91. С. 87-95.

3. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Модели и методы магнитотеллурики. М.: Научный Мир. 2009. 680 с.

4. Кеворкянц С.С., Прис Г.В., Пятницкий В.И. К оценке возможности изучения вызванной поляризации горных пород в естественном электромагнитном поле на примере горизонтально-слоистого полупространства // Физика Земли. 2000. №10. С. 84-92.

5. Московская Л.Ф. Вызванная поляризация в измерениях теллурических полей // Геофизика. 2006. №6. С. 29-38.

6. Светов Б.С. О частотной дисперсии электрических свойств среды // Физика Земли. 1992. №4. С. 62-70.

7. Шайдуров Г.Я. О возможности использования естественных электромагнитных полей для регистрации потенциалов вызванной поляризации // Новая аппаратура и методика ее применения в народном хозяйстве. 1967. №2. С. 3-7.

8. Bahr K. Interpretation of magnetotelluric impedance tensor: regional, induction and local telluric distortion // Journal of Geophysics. 1988. №62. С. 119-127.9.

Аннотация

В магнитотеллурическом методе вызванной поляризации (МТ-ВП) поляризуемость геоэлектрического разреза изучается с помощью естественного электромагнитного поля Земли. Первоначально метод МТ-ВП основывался на изучении нормированного магнитотеллурического импеданса в области низких частот. В настоящей работе показано, что наибольшей чувствительностью к эффекту вызванной поляризации обладает электрическое поле, в связи с чем в качестве основного параметра МТ-ВП предлагается использовать фазу эффективного значения теллурического тензора, связывающего горизонтальное электрическое поле в рядовой и базовой точках земной поверхности. Указанный параметр не требует априорной информации о разрезе и устойчиво определяется в произвольных трехмерных средах, а полученные с его помощью аномалии поляризуемости имеют наиболее простую форму и не зависят от выбора базовой точки. Для повышения помехоустойчивости метода авторами разработан специальный алгоритм обработки данных, позволяющий значительно повысить точность определения теллурического тензора. Основные выводы статьи подтверждены с помощью численных экспериментов и полевых испытаний.

Ключевые слова. Вызванная поляризация, магнитотеллурическое зондирование, вызванная поляризация в естественном поле.

In the magnetotelluric method for induced polarization studies (MT-IP) chargeability of a cross-section is examined with the help of natural electromagnetic field. Originally, the MT-IP method was based on working with the normalized magnetotelluric impedance function at low frequencies. In the present paper it is shown that the electric field is much more sensitive to IP effects than the magnetic field, thus as a main MT-IP parameter we propose to use the effective value of the telluric tensor, which relates horizontal electric field at a survey site to that at a remote reference site. The mentioned parameter does not require any apriori information about the cross-section and could be steadily determined in the field. The IP anomalies obtained via the effective value of telluric tensor do not depend on the choice of the remote site and have very simple shape. To improve the noise resistance of the proposed technique we developed a special data processing algorithm, which makes the accuracy of telluric tensor determination significantly higher. The major conclusions of the paper are supported by numerical tests and a field experiment.

Key words. Induced polarization, magnetotelluric sounding, natural field induced polarization.

Размещено на Allbest.ru