Гидравлический расчёт входного участка системы водоотведения при треугольной форме поперечного сечения прикромочного лотка

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Гидравлический расчёт входного участка системы водоотведения при треугольной форме поперечного сечения прикромочного лотка

Высоцкий Л.И.

Аннотация

Рассмотрена проблема совершенствования системы отвода поверхностных вод с автомобильных дорог. Статья посвящена новой конструкции входного участка системы водоотвода. В рассматриваемом случае требуется решить сложную задачу поворота бурного потока под прямым углом в плане. Произведено обоснование алгоритма расчета основных геометрических параметров входного участка.

Ключевые слова: Водоотвод, автомобильная дорога, бурный поток, гидравлика, уравнение неразрывности, входной участок.

HYDRAULIC CALCULATION OF THE INLET PIPE OF A WATER DRAINAGE SYSTEM IN THE TRIANGULAR CROSS-SECTIONAL SHAPE OF THE MARGINAL ICE TRAY

Vysotsky L.I.1, Izyumov Yu.A.2, Babkin I.A.3, Vysotsky I.S.4

The Federal State Educational Institutional of Higher Education «Saratov state technical (SSTU)1

The Federal State Educational Institutional of Higher Education «Saratov state technical (SSTU)2

The Federal State Educational Institutional of Higher Education «Saratov state technical (SSTU)3

The Federal State Educational Institutional of Higher Education «Saratov state technical (SSTU)4

Аnnotation. The problem of improving the system of surface water drainage from roads. The article is devoted to the new design of the inlet section of the drainage system. In this case, it is required to solve the complex task of turning a turbulent flow at a right angle. Produced substantiation of algorithm of calculation of the main geometric parameters of the inlet pipe.

Keywords: Drainage, road, turbulent flow, hydraulics, continuity equation, input section.

Для прибордюрных лотков задача водоотведения была решена и изложена в [1]. Этот же подход легко обобщается на случай прикромочных лотков треугольного сечения.

Предложим входной участок для плавного и организованного перевода потока из прикромочных лотков в водосбросный лоток в виде виражей - одной из конструкций управления бурными потоками [2]. Будем далее рассматривать две разновидности входного участка:

- для одностороннего перехвата потока из прикромочного лотка с части проезжей полосы при затяжном уклоне;

-для двухстороннего отвода потока в водоотводный лоток, расположенный в пониженной части трассы при притоке к нему с двух сторон.

План одностороннего входного участка имеет вид:

Рис. 1. План входного участка. 1 - прикромочный лоток; 2 - входной участок;

3 - водоотводящий лоток; 4 -бровка насыпи; S0 - осевая линия; L0 - длина осевой линии в пределах плана входного участка

На рис. 1 обозначено; - ширина входного участка на входе; - ширина входного участка на выходе; - длина осевой линии в плане; - расстояние от внешней границы кювета до концевого сечения входной части; - ось нормальная ; - угол поворота осевой линии в плане в концевом сечении. Здесь все линейные величины отнесены к длине .

Очертания входного и выходного сечений представлены на рис. 2.

Рис. 2. Схема входного а) и выходного б) сечений входного участка. hт - глубина треугольной части сечения; h* - глубина над треугольной частью сечения; hк - глубина в концевом сечении

На рис. 3 представлена схема вертикального цилиндрического сечения потока и дна в пределах входного участка по его оси:

Рис. 3. Развертка вертикального цилиндрического сечения по оси S0 входного участка потока и его дна. S1 - расстояние до бровки насыпи 1; S1 - расстояние до входа в водоотводящий лоток; hн и hк - глубина на входе и выходе участка; вн - угол наклона дна на входе участка, а вк - на его выходе; zкк - отметка свободной поверхности в конце участка

Продольная ось входного участка может быть задана [1] в виде зависимости её безразмерного радиуса кривизны от криволинейной координаты , то есть:

(1)

где коэффициенты имеют вид:

При этом

Гидравлический расчет входного участка целесообразно произвести на базе положений, развитых в теории управления бурными потоками [2]. Последовательность его реализации такова. Вначале определяется параметр соединяемых участков подводящего русла (прикромочного лотка), а также назначается значение расчетного расхода , ширина на входе и выходе участка и . Задается длина участка осевой линии и (в аналитическом виде) безразмерное его уравнение , которое представляется также в другом виде , где - радиус кривизны осевой линии (все линейные величины обезразмериваются отнесением их к ). Таким образом, оказываются определенными , , , , . Кроме того, известны углы наклона к горизонту подводящего и отводящего русла и Указанные данные позволяют очевидным образом найти значения средних скоростей и .

Следующим шагом является аналитическое задание продольного профиля осевой поверхностной линии тока . В соответствии с рекомендациями, приведенными в [2] используем зависимость:

(2)

Последовательным дифференцированием определим, что

(3)

(4)

Учтем также, что

(5)

Таким образом, геометрия осевой линии входного участка оказывается заданной в виде и , то есть в виде ее плана и продольного профиля. Соотношения параметров входного и выходного сечений получены для [1] начального (треугольного) сечения и концевого (прямоугольного) сечения раздельно для двух фрагментов 1 и 2: фрагмент 1 расположен слева от криволинейной оси , а фрагмент 2 справа от нее (по течению).

В результате интегрированием уравнения свободной поверхности [2] найдем, что для фрагмента 1 она определяется зависимостью:

(6)

где - функция распределения скоростей.

Соответственно, интегрирование по позволяет получить, что в пределах фрагмента 2 свободная поверхность описывается выражением:

(7)

где

И в этом случае реализация интегрирования выполняется численно.

Подводя итоги, отметим, что предложена методика расчета очертания свободной поверхности в области в координатах при значениях и (рис. 4).

Переход к координатам производится соответствующим пересчетом с помощью уравнения неразрывности. Однако для практического построения поверхности достаточно определить в координатах положение плана осевой линии а поверхность представлять её сечениями, нормальными к . со значением параметра , до аналогичной точки с параметром с шагом . Очевидно, точка пересечения соответствующая будет лежать на оси . Следовательно, вводимая единственная координата, определяющая положение искомых точек на поперечнике, отсчитывается от плана поверхностной линии тока с параметром (то есть от левого борта входного участка) в направлении противоположном направлению радиусов кривизны и .

Рис 4. Область определения координат свободной поверхности на входном участке в координатах

Обозначим это координатное направление (то есть поперечное) схематически соотношение введенных координат изображено на рис. 5.

Рис. 5. К введению координаты

Расстояние от начала координат до узловой точки, как следует из схемы равно

(8)

где ; .

Для фрагмента 1:

Или

. (9)

Соответственно

(10)

Тогда

(11)

Эта формула дает возможность определить координаты в узловых точках во всех поперечниках, то есть в диапазоне измерения параметров , (другими словами, в пре делах плана фрагмента 1).

Аналогично для фрагмента 2 получим тем же способом формулу для определения .

Во фрагменте 2 радиус кривизны определяется формулой (8). Тогда

(12)

(13)

Легко убедиться, что условия непрерывной стыковки границ фрагментов 1 и 2 удовлетворяются.

Во фрагменте 2 координаты поперечных сечений определяются тем же:

. (14)

Однако при этом вычисляется по формуле (13),

где (15)

Легко проверить, что при этом краевые условия соблюдаются.

Зависимость (15) позволяет производить расчет координат поперечных сечений свободной поверхности в поперечниках фрагмента 2.

Заключительным этапом всей вычислительной процедуры является определение координат дна входного участка.

Для решения этой задачи используется уравнение неразрывности [1].

Алгоритм расчета всех геометрических и гидравлических параметров как самого входного участка, так и перехватываемого потока в его пределах, изложен в [1].

Реализация приведенного алгоритма предусматривает использование ПЭВМ. С этой целью была составлена соответствующая программа на языке программирования Visual Basic for Applications (MS Excel) [3].

водоотведение гидравлический прикромочный

Заключение

Предложенный в [1] алгоритм может использоваться для расчёта системы водоотведения и в случае прикромочных лотков треугольного сечения. При этом для избежания процедуры деления на ноль необходимо задавать h* некоторой малой величиной, например, равной 0,0001. Кроме того, необходимо учитывать закон распределение скоростей по ширине прикромочного лотка.

Библиографический список

Высоцкий Л.И. Определение размеров входного участка водоотводящей системы автомобильных дорог / Высоцкий Л.И., Бабкин И.А. // Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений: межвуз. науч. сб. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2014 г.

Высоцкий Л. И. Примеры гидравлических расчетов конструкций с плоским и цилиндрическим дном для управления бурными потоками [Текст]: учеб. пособие / Л. И. Высоцкий, Ю. А. Изюмов; Саратовский гос. техн. ун-т. - Саратов: СПИ, 1989. - 60 с.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013616067. Расчет геометрических параметров входного участка новой системы водоотведения с проезжей части автомобильных дорог / Бабкин И.А., Высоцкий Л.И. - Заявка № 2013613692; Зарегистр. в реестре программ для ЭВМ 26.06.2013.

Размещено на Allbest.ru