Закономерности формирования взрывоопасной среды в горных выработках при газодинамических явлениях

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Закономерности формирования взрывоопасной среды в горных выработках при газодинамических явлениях

В.Г. Агеев (канд. техн. наук, директор НИИГД «Респиратор»

Выполнен анализ публикаций по теме. Отмечено, что одной из главных задач при расчете безопасных расстояний при ведении горноспасательных работ является определение объема газовоздушной смеси, который может принять участие во взрыве.

Предложена математическая модель формирования взрывоопасной среды. Применен численный метод ее решения. Рассмотрен пример моделирования формирования взрывоопасной среды при выбросах породы, угля и газа на выемочном участке с прямоточной схемой проветривания.

Ключевые слова: ВЗРЫВООПАСНАЯ СРЕДА, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

газовоздушный смесь взрывоопасный проветривание

Одним из главных вопросов при расчетах безопасных расстояний ведения горноспасательных работ является объем газовоздушной смеси, который может взорваться. Этот объем зависит от источника, места выделения метана и его количества. В работе [1] было исследовано распределение взрывов по местам их возникновения при наличии источника взрыва метановоздушной смеси. Было установлено, что более 80 % случаев взрывов произошло в проходческих и нарезных (тупиковых) выработках и очистных забоях, а также в выработках с исходящей струей из очистных забоев. В этой же работе приведены данные распределения взрывов по причинам образования взрывоопасных смесей.

Первоначальные положения относительно формирования взрывчатых смесей изложены в работе А.А. Скочинского и В.Б. Комарова «Рудничная вентиляция» [2]. Закономерности образования местных скоплений метана раскрыты А.И. Бобровым [3]. Явление внезапных выбросов угля и метана с последующей загазованностью выработок отражено в работах И.В. Боброва и Р.М. Кричевского [4], Б.И. Медведева [5], Ф.А. Абрамова [6], И.Л. Эттингера [7]. Прогнозу и предупреждению прорывов метана из почвы выработок посвящены работы А.М. Морева [8], Л.А.Склярова [9].

Анализ загазованности горных выработок после выбросов изучался по фактическим материалам расследований выбросов, происшедших в течение 10 лет, сотрудниками МакНИИ Н.Е. Волошиным, А.Е. Ольховиченко, В.А. Ворониным [10]. Ими установлено, что даже при относительно небольшом количестве выброшенного угля (от 40 до 60 т) взрывоопасное содержание метана в выработках сохраняется в течение 6-7 ч, а длина загазованности выработок может достигать сотен метров.

В более поздних исследованиях (А.М. Брюханов [11 - 14]) определены условия формирования взрывоопасной среды после внезапных выбросов угля и метана и других газодинамических процессов в шахтах, тем не менее, ряд вопросов остался нерешенным. В частности, не исследована протяженность выработок, загазованность которых достигла взрывоопасных концентраций метана, а следовательно, возможный объем взорвавшейся массы метановоздушной смеси и мощность взрыва.

В исследованиях [11 - 14] внезапный выброс и выделение из угля метана рассматривались как мгновенное явление. На самом же деле работами НИИГД [15] установлено, что выделение метана из выброшенного угля носит длительный характер, что приводит к ошибкам в расчете опасных концентраций метана и требует дополнительного изучения.

Для разработки математической модели, учитывающей это положение, уравнение нестационарной конвективной диффузии примем в виде [16]:

, (1)

где С - концентрация метана, об. доли;

t - время с момента нарушения режима вентиляции или дегазации, с;

u, х, w - проекции скорости воздуха на оси координат, м/с;

x, y, z - продольная, вертикальная и поперечная координаты в горной выработке, м;

Dx, Dy, Dz - коэффициенты турбулентной диффузии газа в направлении соответствующих координат, м2/с.

В каждой выработке выемочного участка направим ось х вдоль оси движения воздуха, ось у - от кровли к почве, а ось z - от середины сечения выработки к одной из боковых стенок. Поскольку кровля и почва выработки, а также ее боковая стенка со стороны нетронутого массива воздухонепроницаемые, а со стороны выработанного пространства имеются утечки воздуха, примем:

, (2)

где h - высота выработки, м;

b - ширина выработки, м;

wу - скорость утечек воздуха (положительная, если утечки направлены в сторону выработанного пространства, и отрицательная, если их направление противоположное), м/с.

Зададим для стенок выработок в декартовой системе координат диффузионный поток метана на кровле и почве:

, (3)

а также зададим диффузионный поток на боковой стенке, где имеется обнаженная поверхность разрабатываемого пласта:

, (4)

где jk , jn, jпл - соответственно интенсивность источников газовыделения из кровли, почвы и разрабатываемого пласта, м/с.

Зададим еще конвективный поток метана в местах примыкания выработки к выработанному пространству или в местах выброса газа:

, (5)

где jв - интенсивность газовыделения из выработанного пространства при прорыве метана или при выбросе угля, м/с.

При рассмотрении общей загазованности выработок среднюю по поперечному сечению концентрацию метана можно представить в виде двойного интеграла:

. (6)

Принимая вертикальную составляющую скорости воздуха равной нулю (х = 0) и интегрируя уравнение (1) дважды по у и z, получим:

(7)

Анализ полученного уравнения (7) показывает, что второе и третье слагаемые, стоящие в левой его части, представляют собой конвективные потоки, а в правой части уравнения - диффузионные потоки газа, заданные на стенках выработки граничными условиями (2) - (5). Поэтому сумма всех интегралов в уравнении (7), перенесенных в правую часть, представляет собой в общем виде функцию:

. (8)

Эта функция i, м3/(с•м3), является суммарной функцией всех источников газовыделения в единице объема выработки. В таком случае уравнение (7) переноса газа в одном направлении принимает вид:

(9)

При нормальных условиях режим вентиляции должен быть таким, чтобы с учетом всех источников газовыделения концентрация метана не превышала допустимых Правилами безопасности норм. Однако при газодинамическом явлении возникает дополнительный источник газовыделения из выброшенного угля.

Интенсивность источника газовыделения связана с процессами десорбции (перехода газа из связанного в свободное состояние). При этом, чем частицы угля меньше, тем быстрее должен быть вынос метана.

В работе [15] рассмотрены процессы истечения метана из частиц угля различных фракций и получена аналитическая зависимость для определения общего количества выделившегося метана:

, (10)

где qo - общее количество выделившегося метана, м3; д - коэффициент массоотдачи, связанный с молекулярной диффузией газа в порах, 1/с; µ - коэффициент десорбции метана из угля, 1/с.

В работе [15] показано, что коэффициент массоотдачи в большой степени зависит от размеров частиц и определяется по формуле:

, (11)

где D - коэффициент молекулярной диффузии газа, м2/с; r - радиус частиц угля, м.

Как установлено наблюдениями в натурных условиях, уголь при выбросе измельчается до пыли, поэтому параметр д будет намного превышать параметр µ, то есть д >> µ. Это позволяет упростить формулу (11) и представить ее в виде:

. (12)

Дифференцируя формулу (12) по времени t, представим функцию интенсивности газовыделения из угля на длине от х1 до х2 зоны выброса в виде:

. (13)

В качестве граничных и начального условий для уравнения (9) для сквозной выработки можно принять:

, (14)

где С0 - концентрация метана в выработке до выброса, об. доли.

Для тупиковой выработки изменится лишь левое граничное условие и примет вид:

. (15)

При внезапных прорывах метана начальное условие можно представить в виде:

(16)

где С1 - концентрация метана в потоке воздуха при прорыве метана, об. доли.

Представим уравнение (9) в конечных разностях:

(17)

Применим численный метод решения уравнения (17) с разностями против потока [17] и при постоянных значениях параметров u и Dx получим:

, (18)

где Дх - шаг по длине выработки, м;

Дt - шаг по времени, с.

Здесь индекс т относится к узлу сетки на координате х, а индекс n - к узлу сетки на координате времени.

Разрешая уравнение (18) относительно концентрации метана на новом временном слое, получим:

. (19)

Введем в рассмотрение критерии моделирования процесса переноса метана Cu= - число Куранта [17] и Fо = - диффузионное число Фурье [17].

Тогда уравнение (19) примет критериальный вид:

. (20)

Функция источника газовыделения на длине (х2 - х1) согласно формуле (12) в конечных разностях примет вид:

, (21)

где n - количество шагов по времени.

В работе [18] установлено, что при радиусе частиц угля r = 0,002 м из него за время t=105 c выделится 80 % метана. В этом случае показатель степени у экспоненты будет равен µt = 1,6. Поток метана с поверхности частиц угля в единице объема равен:

, (22)

где х - скорость десорбции метана, м/с;

r - приведенный радиус частиц угля, м.

Это дает возможность, зная, что при радиусе частиц r = 0,002 м основной вынос метана (80 %) длится t = 105 c, определить скорость десорбции х, м/с, по формуле:

.

Условием устойчивости расчетной схемы (20) является требование:

.

В ряде работ [19, 20] коэффициент турбулентной диффузии связывают со скоростью движения воздуха. Так, примем согласно [19] коэффициент турбулентной диффузии равным:

, (23)

где d - приведенный диаметр выработки, м.

На рисунке 1 приведена кривая зависимости (23) и линия тренда в виде линейной функции:

. (24)

Достоверность такой аппроксимации составляет R2 = 0,95. Поэтому более удобно пользоваться линейной зависимостью (24) ввиду того, что коэффициент диффузии и при отсутствии скорости воздуха не обращается в нуль, так как существуют хаотические тепловые потоки и газовыделения.

Рисунок 1 - Результаты сравнения степенной (сплошная линия) и линейной (штриховая линия) зависимостей коэффициента турбулентной диффузии от скорости воздуха

Задав шаг по длине выработки Дх, можно из условия устойчивости счета (22) и (24) определить и шаг по времени, приняв d = , при численном моделировании газодинамических процессов:

. (25)

В соответствии с предложенной расчетной схемой (19) с разностями против потока разработана на ЭВМ в Excel программа моделирования формирования взрывоопасной среды при различных газодинамических явлениях.

В качестве примера моделирования формирования взрывоопасной среды при выбросах породы, угля и газа рассмотрим выемочный участок с прямоточной схемой проветривания на массив угля, представленный на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рисунок 2 - Выемочный участок с прямоточной схемой проветривания на массив угля при выбросе породы, угля и метана в нижней части лавы

Допустим, что выброс произошел в нижней части лавы, в результате чего поперечное сечение лавы и конвейерной выработки уменьшилось, и скорость воздуха упала до u = 0,5 м/с. Пусть в результате выброса угля в количестве G = 100 т из него выделится метан общим объемом q0 = 2500 м3. При такой интенсивности выброса угля дальность его отброса согласно данным сравнительно невелика и составляет (х2 - х1) = 8-12 м.

Результаты моделирования распространения метана по лаве и за ее пределами через различные промежутки времени при числах Cu = 0,63 и Fo = 0,135 приведены в виде графика на рисунке 3.

Рисунок 3 - Формирование концентраций метана в лаве и за ее пределами в различное время после выброса (1 - t = 7 с; 2 - 1,2 мин; 3 - 3,7 мин; 4 - 7,3 мин; 5 - 61 мин)

Как показывают результаты моделирования, взрыв в лаве может произойти сразу же после выброса, если имеется источник воспламенения, либо взрыв возникнет уже в уклоне, и мгновенное горение распространится обратно в лаву. В этом случае взрыв будет огромной мощности, поскольку, как видно на рисунке 3, длина зоны с концентрацией 10- 2 % составляет почти 900 м.

Таким образом, получено численно-аналитическое решение задачи загазованности выработок до взрывоопасных концентраций при газодинамических явлениях в шахтах. В дальнейшем результаты исследований предполагается использовать для расчетов распространения зоны загазованности при возникновении воздушных ударных волн в горных выработках.

Библиографический список

1 Брюханов, А.М. Анализ обстоятельств взрывов метана на угольных шахтах и разработка мероприятий по их предотвращению / А.М. Брюханов, А.Г. Мнухин, К.К. Бусыгин // Способы и средства создания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах: сб. науч. тр. / МакНИИ. - Макеевка, 2002. - С. 15 - 24.

2 Скочинский, А.А. Рудничная вентиляция / А.А. Скочинский, В.Б. Комаров. - М.: Углетехиздат, 1951. - 213 с.

3 Бобров, А.И. Борьба с местными скоплениями метана в угольных шахтах / А.И. Бобров. - М.: Недра, 1988. - 148 с.

4 Бобров, И.В. Борьба с внезапными выбросами угля и газа / И.В. Бобров, Р.М. Кричевский. - Киев: Технiка, 1964. - 112 с.

5 Елен, Б. Борьба с внезапными выбросами угля и газа на шахтах ЧССР / Б. Елен, И. Коласа, Б.И. Медведев, В.В. Осокин // Безопасность труда в промышленности. - 1973. -№ 4. -С. 14- 15.

6 Абрамов, Ф.А. Свойства выбросоопасных песчаников как породы-коллектора / Ф.А. Абрамов, Г.А. Шевелев. - Киев: Наукова думка, 1972. - 120 с.

7 Эттингер, И.Л. Внезапные выбросы угля и газа и структура угля / И.Л. Эттингер. - М.: Недра, 1969. - 160 с.

8 Внезапные разрушения почвы и прорывы метана в выработки угольных шахт / А.М. Морев, Л.А. Скляров, И.М. Большинский и др.. - М.: Недра, 1992. - 174 с.

9 Скляров, Л.А. Прогноз и предупреждение прорывов метана из почвы выработок: обзор / Л.А. Скляров, В.Т. Водолозский, В.В. Шерсткин. - М.: ЦНИЭуголь. - 1984. - 29 с.

10 Волошин, Н.Е. Газовыделение при выбросах. К разработке малоинерционной аппаратуры противогазовой защиты / Н.Е. Волошин, А.Е. Ольховиченко, В.А. Воронин. - 2-е изд., исправ. и доп. - Донецк: Кассиопея, 2008. - 51 с.

11 Брюханов, А.М. Моделирование формирования взрывоопасной среды при газодинамических процессах в угольных шахтах // Способы и средства создания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах: сб. науч. тр. / МакНИИ. - Макеевка, 2007. - № 19. - С. 15 - 24.

12 Брюханов, А.М. Математическое моделирование закономерностей формирования взрывоопасной среды при внезапных выбросах угля и газа в очистных выработках / А.М. Брюханов // Геотехническая механика: межвед. сб. науч. тр. / ИГТМ НАН Украины. - Днепропетровск, 2007. - Вып. 69. - С. 121 - 128.

13 Брюханов, А.М. Закономерности формирования взрывоопасной среды при внезапных выбросах породы, угля и газа в тупиковых выработках угольных шахт / А.М. Брюханов // Пожежна безпека: Зб. наук. пр. / ЛДУ БЖД. - Львів, 2007. - № 10. - С. 121 - 125.

14 Брюханов, А.М. Условия формирования взрывоопасной среды после внезапного выброса угля и метана / А.М. Брюханов // Науковий вісник УкрНДІПБ України. - Киев, 2007. - № 1 (15). - С. 23 - 27.

15 Истечение метана из частиц угля / С.П. Греков, Б.И. Кошовский, М.В. Илык и др. // Горноспасательное дело: сб. науч. тр. / НИИГД. - Донецк, 2002. - С. 74 - 88.

16 Ушаков, К.З. Газовая динамика шахт / К.З. Ушаков. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: МГГУ, 2004. - 481 с.

17 Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 616 с.

18 Борисенко, А.А. Диспергирование углей при внезапных выбросах / А.А. Борисенко. - М.: Наука, 1985. - 96 с.

Размещено на Allbest.ru