Некоторые характеристические свойства третьих производных гравитационного потенциала

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Некоторые характеристические свойства третьих производных гравитационного потенциала

М.С. Чадаев

На современном этапе развития технико-технологического уровня для создания приборов и методов определения производных третьего и более высокого порядка разрабатывается ряд научных концепций. Это связано с необходимостью повышения точности при изучении и учете структуры гравитационного поля в целом ряде решаемых проблемных задач. Высшие производные Vzzz, Vxxz, Vyyz, Vxzz ,Vyzz, Vxyz, Vxxx, Vyyy, Vxyy, Vxxy за счет высокочастотной составляющей сигнала по сравнению с первыми и вторыми производными гравитационного потенциала имеют повышенную разрешающую способность, так как менее чувствительны к боковым массам. Производные позволяют эффективно определять форму аномального тела, так как уверенно выделяются их экстремумы. В частности, производная Vxxz для точечной массы имеет отношение минимального значения к максимальному равное 3,55, что обеспечивает [1] высокую достоверность решения обратной задачи. Третьи производные при измерении не зависят от инерциальных ускорений и имеют весьма незначительное по величине нормальное поле.

Свойства отмеченных производных, получаемых вычислительным путем, используют в целях интерпретации аномалий силы тяжести. Вычисленные производные (точнее их аналоги) применяются при исследовании локальных объектов, при изучении плотностного разреза, при решении задач геологии нефти, газа, рудных и нерудных полезных ископаемых [4-7, 9]. На современном этапе область их применения расширяется за счет включения специальных задач экспериментальной физики, космических исследований, метрологии и др.

Для геофизической практики применим полевой способ дифференциальных систем наблюдения [3], в котором измеренные на местности конечные разности между величинами производных используют для вычисления горизонтальных производных на порядок выше, чем измеряемые. Известно устройство [8], реализующее дифференциальную систему измерения градиентов Vxz и Vyz в стационарном состоянии, для определения производных, точнее, разностных аналогов: Vxxz,Vyyz,Vxyz, модуля и азимута второго полного горизонтального градиента силы тяжести. На основании производных Vxxz и Vyyz вычисляется Vzzz. По направлению векторы Vxxz и Vxz, Vyyz и Vyz соответственно могут не совпадать. Отсюда при анализе векторные карты Vxxz и Vyyz следует рассматривать совместно с картами Vxz и Vyz.

Для третьих производных практически исключается применение тензорного способа Эйлера, эффективно используемого для определения глубин по вторым производным гравитационного потенциала. Как, правило, при решении задач геологии используются модельные представления в виде сферы, полусферы, вертикального и горизонтального цилиндров и др. Вместе с тем для решения данной задачи перспективен способ подбора, предусматривающий решение прямой задачи гравиразведки.

Такая задача для нахождения третьей вертикальной производной потенциала рассматривается на примере нефтяного купола. Исходная структура, полученная по данным сейсморазведки, аппроксимировалась набором прямоугольных призм с плотностью 0,10 г/см3 , при этом нижние основания призм располагались на горизонтальной плоскости, отвечающей максимальной отметке глубин моделируемой структуры. Далее от построенной призматической конструкции решалась прямая задача гравиметрии для Vz, Vzz, Vzzz на поверхности z=0.

Структурная карта кровли фаменских отложений по Озерному месторождению нефти [2] приведена на рис.1 А. Структура несимметричная, имеется несколько приподнятых участков, на западе - в виде «гребня». Ее размеры: 6,3х3,7 км, амплитуда 130 м. Расчетное поле первой вертикальной производной Vz представлено на рис.1 Б. Максимальная амплитуда поля равна 0,223 мГал при аномальной плотности 0,10 г/см3. Поле второй вертикальной производной Vzz дано на рис.1 В. В большей степени по сравнению с полем Vz выявляется несимметричность структуры относительно оси северо-восточного направления. Поле третьей вертикальной производной потенциала (рис.1 Г) имеет отчетливо выраженный дифференцированный характер.

производная гравитационный потенциал отложение

Рис. 1. Расчетное гравитационное поле Озерного месторождения:

А - структурная карта кровли фаменских отложений; Б - поле Vz;

В - поле Vzz; Г - поле Vzzz

Как видно, основные детали строения структуры (рис.1 А) находят отражение в гравитационном поле Vzzz (рис.1, Г).

В итоге следует отметить, что усложнение задач поисково-разведочных работ на нефть и газ выдвигают требования повышения точности и детальности геофизических работ. Для более детального изучения структуры гравитационного поля на месторождениях необходимо с аномалиями силы тяжести совместно применять вторые и третьи вертикальные производные потенциала.

Автор благодарен в.н.с. д. ф-м. н. А.С. Долгалю и м.н.с. П.Н. Батыревой за использование созданных ими программных средств, а также за обсуждение работы и выполнение расчетов.

Список литературы

Балабушевич И.А. Высшие производные потенциала силы тяжести и возможности их использования в геологической гравиметрии / И.А. Балабушевич. - Киев: АН УССР. - 1963. - 268 с.

Губина А.И. Основы фациальной цикличности осадочных толщ по результатам геолого-геофизических исследований скважин / А.И. Губина. - Пермь: Пресстайм, 2007. - 271 с.

Кашик А.С. Информационная достаточность дифференциальных систем наблюдения в геофизике // Изв. вузов. Геология и разведка. - 1986. - № 2. -

С. 152-153.

Костицын В.И. Методы повышения точности и геологической эффективности детальной гравиразведки / В.И. Костицын. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2002. - 224 с.

Маловичко А.К. Использование высших производных при обработке и интерпретации результатов геофизических наблюдений / А.К. Маловичко,

О.Л. Тарунина. - М.: Недра, 1981. - 186 с.

Мартынова Г.М. Использование вторых вертикальных производных силы тяжести при интерпретации гравитационных аномалий / Г.М. Мартынова. - Новосибирск: СО АН СССР, 1963. - 13 с.

Павленкова Н.И. К вопросу о вычислении вторых производных от аномалий силы тяжести // Разведочная и промысловая геофизика. вып. 37. - М., 1960. -

С. 47-60.

Устройство для определения горизонтального градиента силы тяжести второго порядка: пат. 2327193 Рос. Федерация: МПК G 01 V 7/10 (2006/01) / Чадаев М.С., Новоселицкий В.М., Петров Ю.П., Юзвак В.П.; патентообладатели КамНИИКИГиС, ГИ УрО РАН. - № 4821350/28; заявл. 19.03.1990; опубл. 20.06.2008. - Бюл. № 17. - 7 с.: ил.

Старостенко В.И. Определение вертикальных производных потенциала притяжения по результатам наблюдений с горизонтальным гравитационным градиентометром / В.И. Старостенко. - Киев: Наукова думка, 1970. - 100 с.

Размещено на Allbest.ru