Размещено на http://www.allbest.ru/

ВНДІГ ім. Б.Є. Вєдєнєєва

Оцінка ймовірності розвитку гідродинамічної аварії, викликаної ефектом «доміно», на каскаді напірних гідротехнічних споруд

Стефанишин Д.В.

м. Санкт-Петербург

Розглянуто задачу оцінки ймовірності розвитку на каскаді напірних гідротехнічних споруд гідродинамічної аварії, викликаної ефектом «доміно». Отримано верхню граничну оцінку ймовірності розвитку каскадної аварії в рамках системної теорії надійності та байєсівського підходу.

A problem of the probability assessment of development of hydrodynamic failure at cascade of dams due to «domino effect» was considered. Overhead scope estimation of cascade failure development probability in the context of the system reliability theory and Bayesian approach has been found.

Аварії на напірних гідроспорудах (греблях, дамбах) відносять до найбільш небезпечних для населення і навколишнього середовища техногенних аварій. Особливо катастрофічні наслідки виникають при руйнуванні гідроспоруд з проривом напірного фронту. Такі аварії, що призводять до неконтрольованого поширення з великою швидкістю води у вигляді хвиль прориву, прийнято визначати як гідродинамічні аварії (ГДА) [1].

При розташуванні в басейні ріки каскаду напірних гідроспоруд гідродинамічна аварія від руйнування греблі, що розташована вверх за течією, при несприятливому збігові обставин (проходження природного паводку, відмова водоскидних споруд внаслідок різних причин тощо), може призвести до послідовного, згідно з так званим ефектом «доміно», руйнування гребель, розташованих вниз за течією, й розвитку каскадної ГДА.

Серед прикладів розвитку ГДА на каскадах гідроспоруд можна навести відому катастрофічну аварію на високій (висотою 93 м) греблі Тетон (рис. 1) в США в 1976 році, хвиля прориву від руйнації якої викликала наступне практично миттєве руйнування розташованої внизу за течією греблі Лауер Ідайхо Фолз (висотою 15 м), яка до катастрофи без проблем прослужила 62 роки. Іншим історичним прикладом розвитку каскадної ГДА є руйнування каскаду з двох гребель в Бразилії (1977 рік) - Еуклідес да Кун'я (висотою 63 м) та Армандо де Салес ді Олівера (висотою 32 м) [2, 3].

Подібні каскадні аварії мали місце і на дамбах огородження накопичувачів промислових відходів (хвостосховищ гірничо-збагачувальних фабрик, шламонакопичувачів, золошлаковідвалів ТЕС тощо) секційного типу, секції яких мали різне висотно-географічне положення на місцевості. Серед найбільш відомих аварій таких об'єктів слід відзначити каскадне руйнування дамб огородження двох хвостосховищ Ель Кобре (Старого й Нового) в Чилі в 1965 році в результаті сильного землетрусу й викликаного ним розрідження хвостів на верховій дамбі (під час аварії загинуло більше 200 людей) та каскадну аварію на двохсекційному хвостосховищі Става в Італії в 1985 році (загинуло 268 людей) [4].

Рис. 1. Гідродинамічна аварія на кам'яно-земляній греблі Тетон (США, 1976 рік)

Каскад напірних гідроспоруд являє собою систему так званого каскадного типу, яка утворюється ланцюжком підсистем (окремих гідроспоруд), що мають висотно-географічне положення на місцевості, і яка зв'язує окремі підсистеми в каскад маси й енергії. Задачу оцінки ймовірності розвитку ГДА на каскаді напірних гідроспоруд можна розглядати як задачу системної теорії надійності, оскільки така аварія відбувається в системі і має виражений системний характер [5].

Зазвичай при моделюванні надійності системи використовують прості логічні схеми надійності: схеми з послідовним (без надмірності) і паралельним (з надмірністю, з резервуванням) з'єднанням структурних одиниць (підсистем, елементів) в системі, або їх комбінації [5-8]. Вирішальне значення при оцінці системної надійності в цьому випадку має адекватна поставленій задачі ідентифікація системи й побудова системної моделі [5-10], яка відбивала б взаємодію окремих підсистем у складі єдиної системи.

Характерною особливістю розвитку ГДА на каскаді напірних гідроспоруд, що виділяє ГДА серед інших техногенних аварій на гідроспорудах, є потенційна можливість виникнення «ефекту доміно» - ланцюжка послідовного руйнування кількох споруд.

При ГДА на одній з верхових гідроспоруд в межах каскаду як єдиної системи одночасно можуть проявлятися складні системні ефекти емерджентності (набуття системою нових властивостей, наприклад, властивості захисної, стримуючої дії, як це було на Дністровському гідровузлі при аварії на Стебніковському хвостосховищі), синергізму (посилення негативного ефекту спільної дії шляхом акумуляції аварійного потенціалу при розвитку ГДА за ефектом «доміно») і нейтралізації (ослаблення ефекту спільної дії завдяки можливому повному «поглинанню» хвилі прориву у водосховищі, яке розташоване внизу за течією).

Ці особливості розвитку ГДА в межах каскаду гідроспоруд при оцінці ймовірності каскадної аварії безумовно мають враховуватися. В значній мірі вони визначаються індивідуальними особливостями каскаду, окремих гідроспоруд, що його формують, місцем і часом виникнення аварії.

Метою запропонованої статті було розроблення математичної моделі системної надійності каскаду гідроспоруд й методики оцінки ймовірності розвитку ГДА на каскаді напірних гідроспоруд з врахуванням складних системних ефектів емерджентності, синергізму й нейтралізації.

Розглянемо каскадну систему (каскад напірних гідроспоруд), яка складається з підсистем (окремих напірних гідроспоруд). Відмови (аварії) гідроспоруд будемо вважати незалежними до виникнення першої аварії в системі. Тобто, , де - ймовірність одночасної відмови -ї і -ї підсистем; , - ймовірності відмов (аварій) окремих підсистем, відповідно.

Покладемо, що перша аварія на каскаді, тобто в системі , , визначається відмовами окремих гідроспоруд (підсистем ) згідно з логічною схемою послідовного за надійністю з'єднання елементів в системі. З врахуванням незалежності відмов окремих підсистем до виникнення першої відмови в системі маємо ймовірність системної відмови:

.

Це означає, що відмова будь-якої з підсистем (аварія на будь-якій з гідроспоруд каскаду) одночасно трактується і як відмова системи в цілому (аварія на каскаді).

Задамо напрямок розташування гідроспоруд в каскаді від (найвища за висотно-географічним положенням «сходинка» каскаду) до (остання за висотно-географічним положенням «сходинка» каскаду) (рис. 2).

Рис. 2. Структурна схема каскадної системи , утвореної каскадом з напірних гідроспоруд

Після виникнення першої відмови в системі (аварії на будь-якій гідроспоруді ) може проявитися залежність між відмовами підсистем у напрямку їх каскадного розташування, тобто відмова - ї підсистеми може спровокувати відмови (аварії) й наступних у каскаді гідроспоруд (підсистем), починаючи з підсистеми , згідно з ефектом «доміно». Прорив напірного фронту на одній з гребель, що розташовані вище за течією в каскаді, може викликати переповнення верхнього б'єфа іншої греблі в каскаді. При цьому за найбільш песимістичним сценарієм розвитку каскадної ГДА її результатом може бути руйнування всіх підпірних споруд у каскаді, починаючи від споруди до споруди .

Визначимо каскадну гідродинамічну аварію в каскадній системі як аварію, в результаті розвитку якої буде зруйновано не менше двох гідроспоруд в каскаді.

Для оцінки ймовірності розвитку каскадної ГДА в системі важливо встановити, аварії на яких саме підсистемах (гідроспорудах) , , системи потенційно можуть ініціювати каскадну ГДА у відповідності з ефектом «доміно», і відмови яких гідроспоруд потенційно не можуть «запустити» механізм каскадної аварії.

У ряді випадків умови для розвитку каскадної ГДА в системі можуть формулюватися досить просто. Наприклад, умовою руйнування кожної наступної греблі (дамби тощо) в каскаді після прориву напірного фронту греблі може бути неприпустиме перевищення розрахункового рівня води перед греблею внаслідок переповнення верхнього б'єфа за рахунок хвилі прориву греблі . Відповідно, ймовірність реалізації цієї умови визначиться як ймовірність перевищення рівня води перед +1-ю греблею, коли її водоскидні споруди нездатні пропустити сумарний приплив, включно надлишковий приплив, сформований хвилею прориву греблі , без додаткового форсування рівня води вище розрахункової відмітки у водосховищі (наприклад, відмітки форсованого підпірного рівня).

Розглянемо умовну ймовірність аварії як деякої ГДА за умови, що ця аварія в системі відбулася в результаті відмови підсистеми . Безумовна ймовірність аварії буде:

.

Для оцінки ймовірностей використаємо рішення [11], поклавши апріорну ймовірність реалізації аварії рівною .

Тоді

,

при

.

Використання імовірнісної міри для величини тут можна виправдати тим, що будь-яка нормалізована система не негативних величин підкоряється аксіомам теорії ймовірностей.

Задамо множину умов , , ймовірностями реалізації цих умов , виникнення «наведених» (вторинних, залежних) відмов (аварій) гідроспоруд як підсистем в каскадній системі у напрямку розвитку каскадної ГДА від підсистеми до у відповідності з їх висотно-географічним розташуванням.

Встановлені таким чином умови можуть розглядатися як взаємонезалежні стани, ситуації, події, оскільки вони є індивідуальними для кожної з гідроспоруд каскаду.

Тоді, верхні граничні оцінки (sup) безумовних ймовірностей потенційно можливих сценаріїв розвитку каскадної ГДА в системі , , будуть:

при відмові підсистеми (першої «сходинки» каскаду)

;

при відмові - ї підсистеми в каскаді

;

й т. д., включно підсистему :

.

Тут імовірності , …, , …, - як ймовірності гіпотетичних сценаріїв , …, , …, виникнення ГДА в системі - визначаються за формулами (2) ч (4) згідно з методикою, наведеною в [11]; - імовірності реалізації умов , , за яких ініціюється розвиток каскадної ГДА.

Можна показати, що верхня гранична оцінка (sup) ймовірності виникнення будь-якого з потенційно можливих сценаріїв розвитку каскадної аварії в системі буде:

.

Оцінку слід розглядати як максимально можливу оцінку ймовірності виникнення й розвитку каскадної ГДА в системі . При цьому приймається, що аварія кожної з гідроспоруд каскаду (за винятком, природно, тільки «останньої» в каскаді гідроспоруди ), може ініціювати аварію, як мінімум, ще на одній з наступних в напрямку пониження висотно-географічного розташування гідроспоруд у каскаді.

В представленій статті розглянута одна з задач оцінки ймовірності розвитку на каскаді напірних гідроспоруд гідродинамічної аварії, викликаної ефектом «доміно». Запропонована методика оцінки верхньої граничної оцінки ймовірності розвитку каскадної аварії, яка може бути використана при аналізі безпеки каскаду гідроспоруд як єдиної складної природно-технічної системи. гідродинамічний аварія синергізм емерджентність

Література

1. Бобровський А.Л., Стефанишин Д.В. Термінологічний словник з надійності та безпеки гідротехнічних об'єктів: Словник, довідкові матеріали. -Рівне, 2005.

2. Lebreton A. Les ruptures et accidents graves de barrages// La Houille Blanches. 1985. 6/7. P.529-544.

3. Raiu M., Constantinescu C. Comportanea construciilor i amenajrilor hidrotehnice. Editura Tehnic. -Bucureti. 1989.

4. Tailings Dams - Risk of Dangerous Occurrences. Lessons learnt from practical experiences. Bulletin 121. Published by United Nations Environmental Programme (UNEP) Division of Technology, Industry and Economics (DTIE) and International Commission on Large Dams (ICOLD), Paris 2001.

5. Стефанишин Д.В., Романчук К.Г. Особливості оцінки надійності систем каскадного типу// Вісник НУВГП. Збірник наукових праць. Випуск 4(36). Частина 1. Рівне: НУВГП. 2006. С.248-355.

6. Векслер А.Б., Ивашинцов Д.А., Стефанишин Д.В. Надежность, социальная и экологическая безопасность гидротехнических объектов: оценка риска и принятие решений. -СПб.: ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2002.

7. Гарантийный надзор за сложными техническими системами/ Г.Е. Алпаидзе, Л.Г. Романов и др. - М.: Машиностроение, 1988.

8. Технология системного моделирования/ Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов и др.; Под общ. ред. С.В. Емельянова и др. - М.: Машиностроение, Берлин: Техник, 1988.

9. Сольский С. В., Стефанишин Д. В., Финагенов О. М., Шульман С. Г. Надежность накопителей промышленных и бытовых отходов. СПб.: Изд-во ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева», 2006.

10. Романчук К. Г., Стефанишин Д. В. Оцінка надійності однорідної системи з неповною надмірністю// Problems of decision making under uncertainties (PDMU-2006). Abstracts of Int. Conference. Alushta, Ukraine, September 18-23, 2006. P.P. 157-159.

11. Стефанишин Д.В. Моделювання системних ризиків в рамках байєсівського підходу// Вісник НУВГП. Збірник наукових праць. Випуск 2(30). Рівне: НУВГП. 2005. С.83-90.

Размещено на Allbest.ru