Физические основы вытеснения нефти водой

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Физические основы вытеснения нефти водой. Пластовая энергия и силы, действующие в залежах

Каждая нефтяная и газовая залежь обладает запасом естественной пластовой энергии, количество которой определяется величиной пластового давления и общим объемом всей системы, включая нефтяную и водяную зону.

До вскрытия пласта скважинами жидкость и газ находятся в статическом состоянии и располагаются по вертикали соответственно своим плотностям. После начала эксплуатации равновесие в пласте нарушается: жидкости и газ перемещаются к зонам пониженного давления ближе к забоям скважин. Это движение происходит вследствие разности (перепада) пластового (начального) давления (Р_пл) и давления у забоев скважин (Р_пл - Р_заб). Накопленная пластовая энергия расходуется на перемещение жидкости и газа по пласту к зонам с пониженным давлением, т. е. к забоям скважин и подъем их в скважинах, а также на преодоление сопротивлений, возникающих при этом перемещении.

Разность (Р_пл - Р_заб) называют депрессией скважины. Поэтому чем выше депрессия, тем больше приток нефти на забой скважины.

По мере расходования энергии пластовое давление в большинстве случаев снижается.

Таким образом, залегающие в пластах нефть и газ находятся под действием сил, совокупность которых обусловливает движение нефти, газа и воды в пластах при их разработке, а также характер и интенсивность этого движения.

Силы, действующие в пласте, можно разделить на две группы: силы движения и силы сопротивления, противодействующие движению жидкостей и газа и удерживающие нефть в пластах.

К силам (вызванных источниками пластовой энергии), обусловливающим движение нефти, газа и воды в пластах, относятся следующие:

1) вызываемые напором пластовых контурных вод;

2) проявляющиеся в результате упругости пластовых водонапорных систем, т. е. упругости жидкости и собственно пород пластов;

3) вызываемые напором свободного газа, заключенного в газовой шапке;

4) вызываемые расширением сжатого газа, растворенного в нефти;

5) сила тяжести нефти;

6) вызванные напором пластовой воды при ППД.

Во многих случаях возможно проявление нескольких источников энергии. Однако в группе сил может проявиться один или два источника энергии. Исходя из этого, было введено понятие режимов работы нефтяных залежей (пластов), о которых пойдет речь в следующем пункте.

К силам сопротивления движению нефти в пласте относятся:

1) внутреннее трение жидкости и газа, связанное с преодолением их вязкости;

2) трение нефти, воды или газа о стенки поровых каналов нефтегазосодержащей породы;

3) межфазное трение при относительном движении жидкости и газа по пласту;

4) капиллярные и молекулярно-поверхностные силы, удерживающие нефть в пласте благодаря смачиванию ею стенок поровых каналов.

Гидравлическое сопротивление движению жидкости и газа по пласту зависит, прежде всего, от вязкости движущихся жидкостей и газа и от скорости потока. Чем выше скорость потока, тем больше силы сопротивления. Чем выше вязкость, тем больше силы сопротивления.

Сопротивление трению при прохождении жидкости и газа через породу зависит от размеров пор и каналов в породе, а также от степени однородности сечения и шероховатости стенок пор.

Силы сопротивления при движении нефти через пески тем больше, чем меньше диаметр зерен и сечение каналов в породе пласта.

Силы сопротивления в результате межфазного трения возникают при движении компонентов относительно друг друга, которое вызвано разностью их вязкости.

В мелких порах большое значение имеют капиллярные силы, удерживающие жидкость и противодействующие движущим силам пласта, стремящимся их вытеснить.

Избирательное смачивание нефтью и водой песчинок пласта имеет существенное значение, определяющее величину нефтеоотдачи пласта.

2. Пластовые давления

Для правильного понимания всех технологических процессов и явлений, связанных с эксплуатацией нефтяных месторождений и скважин, необходимо уяснить ряд терминов для давлений, которые определяют или влияют на эти технологические процессы.

Статическое давление на забое скважины

Статическое давление -- это давление на забое скважины, устанавливающееся после достаточно длительной ее остановки. Оно равно гидростатическому давлению столба жидкости в скважине высотой (по вертикали), равной расстоянию от уровня жидкости до глубины, на которой производится измерение. Обычно за такую глубину принимается середина интервала вскрытой толщины пласта. С другой стороны, это давление равно давлению внутри пласта, вскрытого скважинами, и поэтому оно называется пластовым давлением.

Статический уровень

Уровень столба жидкости, установившийся в скважине после ее остановки при условии, что на него действует атмосферное давление, называется статическим уровнем.

Если устье скважины герметизировано, то обычно в верхней части скважины скапливается газ, создающий некоторое давление на уровень жидкости. В этом случае уровень жидкости не называется статическим, хотя соответствует статическим условиям скважины, и давление на забое скважины равно сумме гидростатического давления столба жидкости и давления газа.

Динамическое давление на забое скважины

Это давление устанавливается на забое во время отбора жидкости или газа из скважины или во время закачки жидкости или газа в скважину. Динамическое давление на забое очень часто называют забойным давлением в отличие от статического, которое называют пластовым давлением. Однако и статическое, и динамическое давления в то же время являются забойными.

Динамический уровень жидкости

Уровень жидкости, который устанавливается в работающей скважине при условии, что на него действует атмосферное давление (межтрубное пространство открыто), называется динамическим уровнем.

При герметизированном затрубном пространстве динамическое давление будет равно сумме гидростатического давления столба жидкости от уровня до забоя и давления газа, действующего на уровень. Высота столба жидкости измеряется по вертикали. Поэтому в наклонных скважинах при вычислении гидростатических давлений должна делаться соответствующая поправка на кривизну скважины.

Среднее пластовое давление

По среднему пластовому давлению оценивают общее состояние пласта и его энергетическую характеристику, обусловливающую способы и возможности эксплуатации скважин. Статические давления в скважинах, расположенных в различных частях залежи и характеризующие локальные пластовые давления, могут быть неодинаковыми вследствие разной степени выработанности участков пласта, его неоднородности, прерывистости и ряда других причин. Поэтому используют понятие среднего пластового давления. Среднее пластовое давление р_ср вычисляют по замерам статических давлений р_i в отдельных скважинах.

Среднее арифметическое давление из т измерений по отдельным скважинам

(2.1)

Эта величина неточно характеризует истинное среднеинтегральное пластовое давление и может от него сильно отличаться, например, при группировке скважин в одной какой-либо части залежи.

Средневзвешенное по площади пластовое давление

(2.2)

где f_i -- площадь, приходящаяся на i-ю скважину, p_i-- статическое давление в i-й скважине, п -- число скважин.

Это давление полнее характеризует энергетическое состояние пласта, однако не учитывает того, что толщина пласта на различных участках различна.

Поэтому вводится понятие о средневзвешенном по объему пластовом давлении.

Средневзвешенное по объему пласта давление учитывает не только площадь fi, приходящуюся на каждую скважину, но и среднюю толщину пласта h_i в районе скважины.

Таким образом,

(2.3)

Среднее пластовое давление определяют по картам изобар (линий равных давлений). Для этого измеряют планиметром площадь между каждыми двумя соседними изобарами, рассчитывают среднее пластовое давление на этой площади, как среднее арифметическое из значений давлений двух соседних изобар, и, умножая его на площадь между изобарами, суммируют. Общую сумму делят на суммарную площадь, в пределах которой проводится вычисление. Определенное таким образом среднее давление ничем не отличается от того, которое получается по (2.2), и также является средневзвешенным по площади.

Если на карту изобар наложить карту полей равных толщин, то среднее пластовое давление можно вычислить как средневзвешенное по объему пласта, используя формулу (2.3). В этом случае f_i-- часть площади между двумя изобарами с одинаковыми толщинами h_i; р_i-- среднее давление между двумя изобарами.

Этот способ дает наиболее объективную оценку среднего пластового давления.

Пластовое давление в зоне нагнетания

При поддержании пластового давления воду закачивают в нагнетательные скважины, которые располагают рядами. В зонах расположения нагнетательных скважин в пласте создается повышенное давление. Для характеристики процесса нагнетания и контроля за его динамикой пользуются понятием пластового давления в зоне нагнетания. С этой целью на карте изобар выделяют район размещения нагнетательных скважин, окружая их характерной изобарой, имеющей, например, значение первоначального пластового давления. В пределах этой изобары и определяют пластовые давления, как средневзвешенные по площади, используя формулу (2.2), или как средневзвешенные по объему, используя формулу (2.3) и дополнительно карту полей равных толщин.

Пластовое давление в зоне отбора

За пределами площади, ограниченной характерной изобарой, т. е. в районе добывающих скважин, также определяют среднее пластовое давление одним из трех названных методов и называют его пластовым давлением в зоне отбора.

Во всех случаях предпочтительнее пластовое давление определять как средневзвешенное по объему пласта.

Начальное пластовое давление

Среднее пластовое давление, определенное по группе разведочных скважин в самом начале разработки, называется начальным пластовым давлением.

Текущее пластовое давление

В процессе разработки и эксплуатации пластовое давление меняется. Динамика пластового давлении является важнейшим источником информации о состоянии объекта эксплуатации. Поэтому в различные моменты времени определяют среднее пластовое давление и строят графики изменения этого давления во времени. Это давление называют текущим пластовым давлением.

Приведенное давление

В газовой залежи пластовое давление одинаково по всей площади или изменяется незначительно, а в нефтяной при значительных углах падения пластов р_пл в различных частях залежи неодинаково: на крыльях -- максимальное, в сводовой части -- минимальное (рис. 1).

Таким образом, на истинные давления в залежи накладываются соответствующие изменения давления по площади, обусловленные изменением глубины залегания пласта. Поэтому удобнее относить пластовое давление в залежи к какой-либо одной плоскости. Часто за такую плоскость принимают уровень моря или условную плоскость первоначального положения водонефтяного контакта. Давление в пласте, отнесенное к этой условной плоскости, называют приведенным. Если пластовые давления в скв. 1 и 2 равны соответственно р₁ и р₂, то приведенные давления в них, отнесенные к первоначальному уровню водонефтяного контакта, составят

(2.4)

где: х₁ и х₂ -- расстояния от забоев скважины до уровня водонефтяного контакта; -- плотность жидкости в пласте; g -- ускорение свободного падения.

Рис. 1. Изменение пластового давления в зависимости от глубины залегания месторождения

3. Режимы работы нефтяных залежей

Теория и практика разработки нефтяных и нефтегазовых месторождений показывает, что длительность проявления отдельных источников энергии в сравнении со всем сроком нефтеизвлечения может быть несоизмеримо малой (например, упругий режим), или какой-либо превалирующий источник проявляется в течение всей истории разработки месторождения. При этом можно выделить две основные группы режимов: естественные (режимы истощения) и искусственные (напорные режимы). В зависимости от типов залежей характер правления и смены режимов могут быть различными. Однако во всех случаях - ведется ли освоение месторождения без ППД или процесс освоения его сопровождается развитием системы заводнения - неизбежно проявление упругого режима. Тем более опыт освоения самой системы ППД показывает отставание закачки от отборов примерно на полтора - три и более года.

Для нефтяных залежей при разработке на истощение смены режимов проявляется в последовательности:

1) упругий режим;

2) упруго-водонапорный;

3) водонапорный (при активной законтурной зоне, при хорошей гидродинамической связи между законтурной и внутриконтурной зонами);

4) режим вытеснения газированной нефти водой, когда текущее пластовое давление ниже давления насыщения (для приконтурных зон) и режим растворенного газа (для внутренних зон залежей);

5) гравитационный режим.

В случае газонефтяных залежей порядок смены режимов по схеме:

1) упругий режим в зонах дренирования;

2) упруго-водонапорный в приконтурной зоне (режим вытеснения газированной нефти водой);

3) газонапорный во внутренних зонах залежи (точнее режим вытеснения газированной нефти газом);

4) режим растворенного газа (сначала во внутренних участках залежи);

5) гравитационные режимы.

При закачке воды в пласт (газовые репрессии в отечественной практике не используются) смена режимов происходит по схеме:

1) упругие режимы;

2) режимы вытеснения нефти водой в нефтяных залежах и вытеснения газированной нефти водой в газонефтяных.

Долевое участие каждого источника энергии контролируется большим числом факторов геологических и физических.

4. Общая схема вытеснения нефти водой

Отечественные технологии разработки нефтяных (нефтегазовых) месторождений, начиная с 50-х годов данного столетия, базируются на заводнении пластов. Старые месторождения эксплуатировались на режимах истощения и на завершающей стадии разработки закончили свою историю на режиме растворенного газа и даже режиме гравитационном.

Независимо от основного источника энергии любая залежь нефти при вводе запасов в разработку характеризуется проявлениями упругого режима. Включающийся далее в работу напор краевых вод (или система ППД) создают условия для развития упруго-водонапорного режима, затем (при активных краевых водах, или за счет системы заводнения) длительное время месторождения эксплуатируются на водонапорных режимах.

Нефть и вытесняющий ее агент при этом движутся в пористей среде одновременно. Но при вытеснении нефти агентом (водой или газом) полного замещения ее в пустотном объеме коллекторов никогда не происходит. Даже в модельных (идеализированных) процессах вытеснения нефти водой, которые условились называть «поршневыми», ввели понятие скачка насыщенности на фронте вытеснения от начальной нефтенасыщенности S_HH до конечной S_HK (см. выше).

Вследствие микронеоднородностей пористой среды, влияния поверхностных сил на границах фаз происходит диспергирование одной жидкой фазы в другой. При этом непрерывно изменяются насыщенности, следовательно, фазовые проницаемости для нефти и вытесняющего агента. Отсюда возрастает содержание воды в потоке в каждом зафиксированном сечении пласта (в т.ч. на стенке скважины). От начального положения границы раздела нефть-вода (ВНК или начальный фронт вытеснения при разрезании залежей нефти нагнетательными рядами) до контуров отбора (добывающих рядов скважин) насыщенность непрерывно изменяется. Принципиальная схема данного процесса представлена на рис. 2.

Как следует из схемы, за счет влияния капиллярных сил на фронте вытеснения наблюдается более ярко выраженное изменение насыщенностей. Фронта четкого как такового нет, существует переходная зона, ширина которой зависит от многих факторов (геологических, физических и технологических). За счет послойной неоднородности пластов следует построить такого рода схемы для каждого выдержанного прослоя коллектора, и тогда общая кривая водонасыщенности для пласта будет характеризовать средневзвешенную насыщенность по эксплуатирующемуся объекту. Очевидно, что остаточную нефтенасыщенность сложно получить при условии полной промывки пласта. Принято считать, что в среднем для гранулярных коллекторов (песчаников, алевролитов) это обеспечивается прохождением через дренируемый объем 3-х и 4-х поровых объемов вод.



Рис. 2. Общая схема вытеснения нефти водой (изменение насыщенностей по направлению движения вытесняющей воды)

S_нн - начальная нефтенасыщенность;

S_н^п - начальная полная насыщенность подвижной нефтью;

S_нп - насыщенность подвижной нефтью за фронтом вытеснения;

S_но - остаточная нефтенасыщенность.

Из схемы (см. рис. 2) следует, что сечение пласта, характеризующее указанное условие, будет постепенно передвигаться от начального положения границы раздела вода-нефть до линии последнего ряда добывающих скважин. Следовательно, в многорядных системах скважин условие достижения промывки приведет к необходимости поэтапного выключения из работы внешних рядов (что может сопровождаться переносом линий нагнетания на место отключенных рядов).

Аналогичная картина может возникнуть при вытеснении нефти газом. Разница будет, очевидно, количественная из-за низкой вязкости газа. Считается, что «поршневое» вытеснение нефти газом может происходить только при газонасыщенности до 15% от объема пор. При большем содержании газа проявляется механизм вовлечения нефти в поток газа. При газонасыщенности 33-35% в пласте будет двигаться только газ. Эти условия возникают независимо от того, какой газ присутствует в пористой среде (газ из газовой шапки или выделившийся из раствора при снижении пластового давления ниже давления насыщения). Иногда растворенный в нефти газ является единственным источником пластовой энергии и тогда условия выработки запасов самые неблагоприятные (К_но = 0,10-0,18).

Для изучения механизма вытеснения нефти газом процесс исследовался в тонких прозрачных пористых средах. Было установлено, что даже при интенсивном снижении давления большое число пузырьков не образуется. При этом уменьшается степень перенасыщения нефти газом вблизи расширяющегося пузырька.

Свободный газ со снижением давления вначале выделяется у твердой поверхности, гак как затрачивается работа, необходимая для образования пузырька у стенки, меньшая, чем в свободном объеме жидкости (за исключением условий полного смачивания твердой фазы).

Обычно первые газовые ячейки появляются в малопроницаемой части пористой среды, затем они вырастают в длинную газонасыщенную структуру. После достижения ею линзы с высокой проницаемостью рост газовых ячеек продолжается преимущественно в свободной зоне, т.к. капиллярное давление менисков препятствует движению газа в зоны с меньшим сечением капиллярных каналов. Образовавшиеся газовые пузырьки вытесняют нефть в объеме, который они занимают в поровом пространстве. Эффективно этот процесс протекает до того момента, пока газонасыщенные участки еще перемежаются с нефтью.

Как было указано выше, за фронтом вытеснения (в переходной зоне и за ней) проявляются эффекты Жамена, которые препятствуют процессу вытеснения нефти. При гидрофильном характере коллектора на границах нефть-вода возникает за счет менисков давление, способствующее процессам капиллярной пропитки, что приводит к улучшению процессов вытеснения нефти. Механизм этого процесса обусловлен разной величиной давлений, развиваемых в каналах небольшого сечения и в крупных порах. Могут при этом возникать условия и для противоточной пропитки (вода по мелким порам проникает в нефтяную часть пласта, по крупным порам нефть вытесняется в водоносную часть). Интенсивность этих процессов зависит от свойств пластовой системы, а также от соотношения внешних и капиллярных сил. Очевидно, когда создаваемые перепады давления достаточно велики, фронт вытеснения может перемещаться настолько быстро, что за счет гистерезисных эффектов в гидрофильном пласте наступающие углы смачивания становятся близкими к 90⁰ или больше. В таких условиях процессы капиллярной пропитки начинают затухать или исчезают совсем. Но в большинстве случаев эти процессы проявляются, так как реальные скорости продвижения фронта вытеснения в пластах не превышают 0,5-1,0 м/сут.

Из сказанного следует, что для одной и той же пористой среды при вытеснении нефти водами различного состава получают различную нефтеотдачу, которая будет определяться различным характером фильтрации и интенсивностью капиллярных процессов на фронте вытеснения (и у ВНК).

Относительно механизма действия капиллярных сил на процесс вытеснения также существуют различные взгляды. Но большинство считает, что воды с высокими значениями величин ·cos, то есть развивающие повышенные капиллярные давления в пористой среде, более предпочтительны для заводнения нефтяных залежей. Однако известны залежи, содержащие щелочные воды с низким поверхностным натяжением на границе с нефтью (т.е. когда капиллярная пропитка значительно ослаблена), характеризующиеся особо высокими коэффициентами нефтеотдачи.

Полученные на моделях результаты по изучению указанных процессов зачастую не согласовывались с практикой из-за невозможности воспроизведения натурных условий. Пласты в естественных условиях залегания характеризуются неоднородностями по площади и по разрезу, параметры их изменяются случайным образом. Вследствие этого при перемещении ВНК создается «рваный» контакт, появляются зоны, пропластки, обойденные фронтом продвигающейся воды.

Многочисленные лабораторные и промысловые наблюдения подтвердили возможность использования эффекта впитывания воды в нефтенасыщенные блоки для увеличения извлекаемых запасов нефти из порово-трещиноватых коллекторов. Внешние гидродинамические градиенты давления в таких коллекторах с низкой проницаемостью поровых нефтенасыщенных блоков способствуют быстрому прорыву вод по трещинам к добывающим скважинам. Применение в этих случаях вод с высокой способностью впитывания в нефтенасыщенную породу блоков, окруженных трещинами, в сочетании с медленной скоростью продвижения вод способствует повышению нефтеотдачи трещиноватых коллекторов под действием капиллярных сил. По результатам лабораторных исследований впитывающаяся в породу вода способна вытеснять до 50% нефти из блоков естественного известняка кубической формы с размерами 6-7 см за 25-30 дней. С увеличением объемов образцов темп и эффективность извлечения нефти значительно уменьшаются.

В естественном залегании коллектора характеризуются более сложной структурой пустотного объема и могут трансформировать полученные лабораторные результаты, Тем не менее предложенные модели пластов из высоко- и низкопроницаемой частей коллектора (как бы «вложенные» одна часть в другую) послужили развитию теории нестационарного заводнения, в т.ч. циклического метода закачки воды, что подтвердило практическую ценность нестационарного заводнения не только в порово-трещиноватых, но и в случае послойно-зональных и прерывистых коллекторов (работы М.Л. Сургучева).

Обобщая изложенное о роли капиллярных сил в зонах совместного движения воды и нефти, следует отметить, что относительно положительного или отрицательного эффекта от действия капиллярных сил однозначного ответа нет.

5. Капиллярный эффект при фильтрации пластовых жидкостей

Движение флюидов в пластах сопровождается в любых режимах проявлением сил, противодействующих процессу вытеснения. Запасы пластовой энергии расходуются на преодоление сил вязкостного трения при прохождении потоков через пористую среду к забоям скважин, на преодоление капиллярных и адгезионных сил.

Гидравлические сопротивления во время движения жидкости в пористой среде пропорциональны скорости потока и вязкости жидкости. Эти сопротивления аналогичны сопротивлению трения при движении жидкости в трубах. Но в пористой среде эти процессы имеют свои особенности. Во-первых, опыт разработки показал, что в зонах контактов не происходит фронтального раздельного движения нефти и воды (у ВНК), нефти и газа (у ГНК), обычно наблюдается совместное движение смесей.

Капилляры пористой среды играют роль диспергаторов, разбивая флюиды на столбики и шарики (глобулы), которые способны закупоривать поры пласта вследствие проявления капиллярных сил. Механизм проявления последних можно объяснить на примере элементарного капилляра (рис. 3). Пусть в капилляре, смоченном водой, находится столбик (четка) нефти. Под действием капиллярных сил столбик нефти будет стремиться принять шарообразную форму, оказывая при этом давление Р на пленку воды между стенками капилляра и столбиком нефти:

(2.5)

где: у - поверхностное натяжение на границе нефть - вода; R - радиус сферической поверхности столбика нефти; г - радиус ее цилиндрической поверхности.



Рис. 3. Схема деформации четки (столбика) нефти при ее сдвиге в капилляре

Свойство этих пленок вызывает задержку в движении столбика нефти, выражается она в деформировании менисков на фронтальной и тыловой границе четки нефти с водой (пунктирные линии на рис. 3). То есть сдвиг столбика возможен при преодолении капиллярного давления. Для левого и правого менисков на приведенном рисунке оно составит:

(2.6)

Разность этих давлений и будет составлять силу, противодействующую внешнему (технологическому) перепаду давления:

(2.7)

Как следует из схемы:

(2.8)

Отсюда (2.7) перепишем:

 (2.9)

Очевидно, этот процесс может развиваться как при диспергировании нефти в воде, так и газа в воде. Он сопровождается появлением дополнительных сопротивлений при движении водонефтяных и газожидкостных систем через пористые среды. Впервые эти явления были описаны и исследованы французским ученым Жаменом и названы эффектом под его именем.

Эффекты Жамена возникают также при движении газоводонефтяных смесей через пористые среды. Хотя дополнительные сопротивления от этих эффектов не велики, но за счет огромного скопления в пласте поровых каналов затрачивается значительная часть пластовой энергии на преодоление этих сопротивлений. Фазовые проницаемости значительно снижаются.

Следует иметь в виду, что флюиды в пластах движутся через поры переменного сечения. В капиллярах большего сечения диспергированная фаза принимает форму глобул, которые, двигаясь к сечениям меньшего размера, должны быть сдеформированы для прохождения (проталкивания) через зауженные капилляры. Радиусы кривизны менисков в тех же глобулах становятся различными. При этом возникает противодавление общему градиенту давления:

(2.10)

где: R₁ и R₂ - радиусы кривизны менисков глобул в суженной и расширенной частях капиллярного канала.

Водонефтяные смеси могут образовываться в межскважинных зонах, охватывая площади в сотни метров до километров (при используемых сетках скважин на месторождениях), т.е. практически с самого начала заводнения сформированный фронт вытеснения обязательно имеет в тыловой части зону движения смесей (зону промывки пласта).

6. Поверхностные явления при фильтрации пластовых жидкостей

Как указывалось в предыдущей лекции, на закономерности фильтрации жидкости через пористые сферы значительно влияет природа смачиваемости коллектора (фильность), т.е. явления, происходящие на границах разхдела твердое тело - жидкость. Эксперименты, проведенные русскими учеными П.А. Ребиндером, М.М. Кусаковым, К.Е. Зинченко, показали, что при фильтрации через кварцевый песок углеводородных жидкостей с добавками полярных ПАВ (как индивидуальных углеводородов, так и самих нефтей) со временем скорости фильтрации затухает. Этот факт авторами объясняется процессами образования на поверхности поровых каналов адсорбционно-сольватных слоев, практически не участвующих в процессе движения и замедляющих фильтрацию, уменьшая эффективное сечение поровых каналов. Перенося полученные результаты лабораторных аналогий на натурные условия, авторы объясняют понижение скорости фильтрации двумя составляющими:

1) химической фиксацией адсорбционных слоев поверхностно-активных компонентов нефти;

2) повышением содержания в нефти ПАВ за счет накопления в движущейся нефти кальциевых и магниевых мыл.

Возрастание толщины коллоидных пленок может со временем привести к полной закупорке поровых каналов. Этим можно объяснить процесс затухания проницаемости кварцевых песчаниксов, который согласно исследованиям В.А. Требина исчезает с увеличением перепадов давлений и при повышении температуры до 60-65 °С. С повышением депрессии до некоторого предела происходит срыв (размыв) образованных ранее адсорбционно-сольватных слоев. Это одна из причин нарушения закона Дарси при изменении режима фильтрации углеводородных жидкостей в пористой среде.

В промысловой практике дебиты скважин могут уменьшаться вследствие образования в пласте смолопарафиновых отлсожений, что требует специальных обработок ПЗП добывающих скважин. Однако в подавляющем большинстве естественных пластов многие годы эксплуатации скважин не обнаруживают снижения их продуктивности,

Здесь не учитывается другой фактор, увеличивающий коэффициенты продуктивности скважин: в процессе вскрытия пласта при бурении происходит кольматация поровых каналов глинистыми частицами буровых растворов (точнее суспензий глин в воде). Кроме того, через образующиеся мембраны фильтрат бурового раствора проникает в ПЗП, увеличивая водонасыщенность ее за счет пресных вод. Все это загрязняет ПЗП, уменьшая фазовые проницаемости для нефти. Освоение скважин (вызов притока из пласта) и длительная эксплуатация их приводит к самоочистке ПЗП и продуктивность (коэффициент продуктивности) через 2-6 месяцев возрастает.

Проведенные специальные работы по отбору и хранению дегазированных нефтей без доступа воздуха, в темном помещении, при умеренных температурах показали, что даже для таких местоорждений, как Арланское и Новохазинское (Башкортостан), нефти которых содержат большое количество АСВ, фильтрация их в пористой среде происходит без затухания (работы В.М. Березина и В.С. Алексеевой).

Авторы считают, что процесс образования АСВ в поровых каналах более характерен для выработанных залежей с низким пластовым давлением, что сопровождается нарушением равновесия в нефтегазовых растворах и выделением газовой фазы.

Другой причиной нарушения закона Дарси могут быть аномальные свойства жидкостей (отклонения их поведения от закона трения Ньютона). В этих процессах возможно проявление и электрокинетических явлений (рост «электровязкости»).

7. Электрокинетические явления в пористой среде

Исследования многих отечественных ученых подтвердили преимущественно гидрофильную природу нефтенасыщенных коллекторов. Содержащиеся в пористых средах погребенные воды представляют собой растворы солей, которые по своей природе являются электролитами. У границ с твердой фазой в растворах образуются ионно-электростатические поля, распределение ионов в которых у заряженной поверхности пористой среды имеет диффузный характер: у поверхности тепловое движение ионов и молекул жидкости образуют «ионную атмосферу». Наибольшая концентрация ионов вблизи адсорбированного слоя убывает от поверхности в сторону раствора до выравнивания со средней концентрацией его. Схематично картина распределения потенциала в двойном электрическом слое показана на рис. 4.

Рис. 4. Распределение потенциала в двойном электрическом слое:

ц - потенциал между поверхностью твердого тела и электролитов (термодинамический потенциал); - потенциал диффузной части двойного слоя (электрокинетический потенциал)

Область толщиной d у поверхности называют плотной частью двойного электрического слоя (это слой Гельмгольца). Толщина плотной части d двойного электрического слоя приблизительно равна радиусу ионов, составляющих слой. Толщина диффузной части двойного слоя в очень разбавленных растворах составляет несколько сотен нанометров.

При относительном движении жидкой и твердой фаз скольжение происходит не у самой твердой поверхности, а на некотором расстоянии, близком к молекулярному. Интенсивность электрокинетических процессов вследствие этого характеризуется не всем скачком потенциала между твердой фазой и жидкостью, а значением его между частью жидкости, неразрывно связанной с твердой фазой, и остальным раствором (электрокинетический потенциал или - потенциал).

Наличие двойного электрического слоя на границах разделов способствует возникновению электрокинетических явлений (электроосмоса, электрофореза, потенциала протекания и др.). Все они имеют общую природу возникновения - относительное движение жидких и твердых фаз. Следовательно, действуя электрическим полем, можно привести в движение раствор электросита (это явление электроосмоса).

При действии электрического поля на взвесь дисперсных частиц происходит движение дисперсной фазы. Это явление называют электрофорезом. Частицы раздробленной твердой или жидкой фазы переносятся к катоду или аноду в массе неподвижной дисперсной среды. По природе электрофорез зеркальное отображение электроосмоса, поэтому эти явления описываются уравнениями одинаковой структуры.

Принципиально возможность повышения скорости фильтрации за счет электроосмоса доказана экспериментально. Однако наложение электрических попей на нефтенасыщенные пласты обнаружило большое рассеивание энергии.

8. Дроссельный эффект при движении жидкостей и газов в пористой среде

В термодинамике дроссельным называют процесс, характеризующийся постоянством энтальпии.

Адиабатическое расширение жидкостей и газов при прохождении их через пористые среды за счет дросселирования может вызывать термические эффекты. Но благодаря большой теплоемкости горных пород эта практически не сказывается на температурное поле пласта. Однако на забоях скважин вследствие дросселирования потоков перфорационными отверстиями происходит заметное изменение температуры. Интенсивность этого процесса характеризуется коэффициентом Джоуля-Томсона, который представляет собой частную производную от температуры Т по давлению Р при постоянной энтальпии Н:

(2.11)

Температурные изменения при фильтрации через пористую среду жидкостей и газов зависят от перепада давлений:

(2.12)

где: - интегральный коэффициент Джоуля-Томсона.

Из (2.11) следует, что s можно представить состоящим из двух членов: первый из них характеризует нагревание вещества при фильтрации за счет работы сил трения, второй - охлаждение за счет адиабатического расширения. Для жидкостей:

 (2.13)

поэтому жидкости, насыщающие пористую среду, в процессе истечения из пласта в скважину нагреваются. Для нефтей изменяется в пределах 0,4-0,6 °С/МПа, для воды - 0,235 °С/МПа. При дроссельном процессе повышение температуры нефтей достигает 5-6 °С на 10 МПа депрессии.

Для реальных газов коэффициент Джоуля-Томсона можно получить из уравнения (2.11) и уравнения состояния:

(2.14)

(2.15)

где: Р_н и Р_к - начальные и конечные давления.

Опыт показывает, что при высоких пластовых давлениях в 20 - 30 МПа без больших погрешностей можно пользоваться средними (интегральными) коэффициентами , соответствующим интервалу давлений 5 -10 МПа. Для углеводородных газов дифференциальные коэффициенты находятся в пределах (-3 °С/МПа) - (-6 °С/МПа).

Дроссельный эффект используется в промысловой практике для установления зон (интервалов) притока нефти, воды и газа в интервалах перфорации

9. Приток жидкости к скважине

Приток жидкости, газа, воды или их смесей к скважинам происходит в результате установления на забое скважин давления меньшего, чем в продуктивном пласте. Течение жидкости к скважинам исключительно сложно и не всегда поддается расчету. Лишь при геометрически правильном размещении скважин (линейные или кольцевые ряды скважин и правильные сетки), а также при ряде допущений (постоянство толщины, проницаемости и других параметров) удается аналитически рассчитать дебиты этих скважин при заданных давлениях на забоях или, наоборот, рассчитать давление при заданных дебитах.

Скорость фильтрации, согласно закону Дарси, записанному в дифференциальной форме, определяется следующим образом:

(2.16)

где: k -- проницаемость пласта; -- динамическая вязкость; dp/dr -- градиент давления вдоль радиуса (линии тока).

Вблизи каждой скважины в однородном пласте течение жидкости становится близким к радиальному. Это позволяет широко использовать для расчетов радиальную схему фильтрации, описание которой приведено далее.

Плоскорадиальное напорное движение несжимаемой жидкости.

Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи

При изучении фильтрационного потока удобно отвлечься от размеров пор и их формы, допустив, что жидкость движется сплошной массой, заполняя весь объем пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы. Рассмотрим величину, называемую скоростью фильтрации.

Предположим, что объёмный расход (дебит) жидкости в единицу времени через площадку , выделенную в пористой среде, равен .

Скорость фильтрации в пределах данной площадки

. (2.17)

Одномерным называется фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока.

Представим себе в пористой или трещиноватой среде трубку тока переменного сечения (рис. 5) и допустим, что во всех сечениях, нормальных по отношению к кривой -- оси трубки, площади сечения выражаются в функции длины , отсчитываемой вдоль оси трубки

(2.18)



Рис. 5. Схема трубки тока в фильтрующей среде

Пусть каждая нормальная к оси трубки поверхность является изобарической, т. е. поверхностью равного давления р. Если трубка тока неизменяема, давление можно считать зависящим только от одной линейной координаты , а следовательно, поток -- одномерным.

Из условия неразрывности потока следует, что при установившейся одномерной фильтрации расход массы жидкости в единицу времени через все изобарические поверхности в трубке тока будет один и тот же.

Введём алгебраическую величину - массовую скорость фильтрации

, (2.19)

где: М -- расход массы жидкости через поверхность равного давления; его мы можем назвать массовым дебитом. Полный установившийся фильтрационный поток можно рассматривать как непрерывную совокупность неизменяемых трубок тока, а массовый дебит М -- как сумму расходов через соответствующие поверхности сечений всех этих трубок тока.

При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной координаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.

Примером плоскорадиального одномерного фильтрационного потока является приток, к гидродинамически совершенной скважине, вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности на всю мощность h и сообщающейся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.

Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса r_с (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального цилиндрического пласта мощностью h и радиусом R_к (рис. 6).

Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление р_к, а на забое скважины постоянное давление р_с пласт однороден по пористости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:

(2.20)

где: - динамический коэффициент вязкости,

=- гидропроводность.

Закон распределения давления определяется по одной из формул (2.21):

Рис. 6. Плоскорадиальное напорное движение несжимаемой жидкости. Приток к совершенной скважине

Линия р = р(r) называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются в геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии. Индикаторная линия -- зависимость дебита скважины от депрессии р = р_к--р_с, при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = Кp.

Коэффициент продуктивности

(2.22)

численно равен дебиту при депрессии, равной единице.

Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t= 0 в точке с координатой r=r₀, описывается уравнением:

(2.23)

10. Физика процесса движения газожидкостной смеси в вертикальной трубе

Подъем жидкости из скважин нефтяных месторождений практически всегда сопровождается выделением газа. Поэтому для понимания процессов подъема жидкости из скважин, умения проектировать установки для подъема и выбирать необходимое оборудование, надо знать законы движения газожидкостных смесей (ГЖС) в трубах. При всех известных способах добычи нефти приходится иметь дело с движением газожидкостных смесей либо на всем пути от забоя до устья, либо на большей части этого пути. Эти законы сложнее законов движения однородных жидкостей в трубах и изучены хуже. Если при движении однофазного потока приходится иметь дело с одним опытным коэффициентом л (коэффициент трения), то при движении двухфазного потока -газожидкостных смесей приходится прибегать по меньшей мере к двум опытным характеристикам потока, которые в свою очередь зависят от многих других параметров процесса и условий движения, многообразие которых чрезвычайно велико.

Зависимость подачи жидкости от расхода газа

Качественную характеристику процесса движения газожидкостной смеси (ГЖС) в вертикальной трубе легче уяснить из следующего простого опыта (рис. 7).

Рис. 7. Принципиальная схема газожидкостного подъемника

Представим, что трубка 1 длиною L погружена под уровень жидкости неограниченного водоема на глубину h. К нижнему открытому концу трубки, который по аналогии с промысловой терминологией будем называть башмаком, подведена другая трубка 2 для подачи с поверхности сжатого газа. На трубке имеется регулятор расхода 3, с помощью которого можно установить желаемый расход газа.

Давление у башмака подъемной трубки 1 будет равно гидростатическому на глубине h--p₁=gh и, очевидно, не будет изменяться от того, много или мало газа подается к башмаку. По трубке 2 подается газ, и в трубке 1 создается газожидкостная смесь средней плотности _с которая поднимается на некоторую высоту Н. Поскольку внутренняя полость трубки 1 и наружная область являются сообщающимися сосудами, имеющими на уровне башмака одинаковые давления, то можно написать равенство

gh = _сgH,

Откуда

Н=h (2.24)

Рис. 7. Зависимость подачи q газожидкостного подъемника от расхода газа V

Плотность смеси в трубке _с зависит от расхода газа V. Чем больше V, тем меньше _с. Следовательно, изменяя V, можно регулировать _с. При некотором расходе V=V₁ величина Н может достигнуть L. При V<V₁ H<L. При V> V₁ H>L и наступит перелив жидкости через верхний конец трубки 1. При дальнейшем увеличении V расход поступающей на поверхность жидкости q увеличится. Однако при непрерывном увеличении V расход жидкости не будет увеличиваться непрерывно, так как под воздействием неизменяющегося перепада давления р = =р₁ - р₂ (p₁ = const, так как h=const), труба определенной длины L и диаметра d должна пропускать конечное количество жидкости, газа или газожидкостной смеси. Таким образом, при некотором расходе газа V=V₂ дебит достигнет максимума q= q_max.

Можно представить другой крайний случай, когда к башмаку подъемной трубы подводится так много газа, что при постоянном перепаде давления р = =р₁ - р₂ будет идти только газ, и р будет расходоваться на преодоление всех сопротивлений, вызванных движением по трубе чистого газа. Расход этого газа пусть будет V=V₃. Если к башмаку подать еще больший расход (V>V₃), то излишек газа не сможет пройти через подъемную трубу, так как ее пропускная способность при данных условиях (L,d,р) равна только V₃, и устремится мимо трубы, оттесняя от башмака жидкость. Очевидно, при этом расход жидкости будет равен нулю (q=0). Таким образом, из этого опыта можно сделать следующий вывод.

1. При V<V₁ q = 0 (H<L).

2. При V=V₁ q= 0 (H=L) (начало подачи)

3. V_l<V<V₂ 0<q<q_max (H>L).

4. При V=V₂ q= q_max (точка максимальной подачи).

5. При V₂<V<V₃ q_max>q>0.

6. При V=V₃ q = 0 (точка срыва подачи).



Рис. 8. Семейство кривых q(V) для газожидкостного подъемника данного диаметра

Обычно правая ветвь кривой q (V) (см. рис. 7) пологая, левая крутая. Для всех точек кривой постоянным является давление р₁ так как погружение h в процессе опыта не изменялось. Существует понятие -- относительное погружение = h/L. Таким образом, для данной кривой ее параметром будет величина относительного погружения .

Зависимость положения кривых q(V) от погружения

Поскольку при наших рассуждениях никаких ограничений на величину не накладывалось, то при любых , лежащих в пределах 0<<1, вид соответствующих кривых q(V) будет одинаковый. При увеличении новые кривые q(V) обогнут прежнюю, так как с ростом h потребуется меньший расход газа для наступления перелива. По тем же причинам возрастет q_max, а точка срыва подачи на соответствующих кривых сместится вправо. При уменьшении все произойдет наоборот. Новые кривые q(V) расположатся внутри прежних и при = 0 кривая q(V) выродится в точку. Другой предельный случай -- =1 (h =L; 100% погружения). В этом случае при бесконечно малом расходе газа немедленно произойдет перелив. Точка начала подачи сместится в начало координат. Кривая q(V) для = 1 начнется в начале координат и обогнет все семейство кривых. Таким образом, каждый газожидкостный подъемник характеризуется семейством кривых q(V), каждая из которых будет иметь свой параметр (рис. 8).

Зависимость положения кривых q(V) от диаметра трубы

В наших рассуждениях никаких ограничений на диаметр подъемной трубы и на ее длину не накладывается. Поэтому аналогичное семейство кривых q(V) должно существовать для подъемников любого диаметра и любой длины. Однако возникает вопрос, как располагать новое семейство кривых для трубы диаметром d₂>d₁ по отношению к прежним кривым. Увеличение диаметра потребует большого расхода газа, так как объем жидкости, который необходимо разгазировать для достижения данной величины _с, при прочих равных условиях (h = const, L = const) возрастает пропорционально d².

Пропускная способность трубы по жидкости, газу или газожидкостной смеси (ГЖС) также возрастет. Поэтому для увеличенного диаметра будет существовать также семейство кривых q(V) все точки которого будут смещены вправо, в сторону увеличенных объемов, кроме одной точки, совпадающей с началом координат для кривой q(V) при =1 (см. рис. 9).

Рис. 9. Семейство кривых q(V) для двух газожидкостных подъемников различных диаметров

В каждом из этих семейств и любых других, кривые q(V) при значениях , близких к единице и к нулю, не имеют практического значения, так как они либо неосуществимы ( = 0), либо бессмысленны (= 1), и введены в рассуждения только для понимания физики процессов, происходящих при движении ГЖС в трубах.

К. п. д. процесса движения ГЖС

На каждой кривой q(V) имеется еще одна характерная и очень важная точка, точка так называемой оптимальной производительности, соответствующая наибольшему к. п. д.

Если проанализировать произвольную кривую q(V) для которой = const, то для нее будут справедливы следующие рассуждения.

Из определения понятия к. п. д. следует, что

(2.25)

Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту L--h, так что

W= q··g·(L-h) (2.26)

Затраченная работа -- это работа газа, расход которого, приведенный к стандартным условиям, равен V. Полагая для простоты, что процесс расширения газа изотермический, на основании законов термодинамики идеальных газов можем записать

(2.27)

где р₁ + р₀ - абсолютное давление у башмака; р₂+р₀ - то же, на устье, р₀- атмосферное давление.

Подставляя (2.26) и (2.27) в (2.25), получим

 (2.28)

В (2.28) все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V) для которой = const. Следовательно, для данной кривой

(2.29)

где С - константа.

Поэтому к. п. д. будет иметь максимальное значение в той точке, в которой отношение q/V максимально. По q/V=tg , так как q -- ордината, V -- абсцисса, - угол наклона прямой, проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tg будет иметь максимальное значение, так как только для нее угол максимален. Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат с кривой q(V) получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к. п. д. процесса будет наибольшим. Расход q при максимальном к. п. д. называют оптимальным дебитом q_опт.

Таким образом, для любой кривой q(V), имеющей = const, оптимальный расход жидкости определится как точка касания касательной, проведенной из начала координат.

Понятие об удельном расходе газа

Удельным расходом газа называют отношение

V/q=R (2.30)

Из определения следует, что для точек начала и срыва подачи, когда q = 0, a V>0, удельный расход R обращается в бесконечность. Для режима оптимальной подачи, когда к. п. д. максимален, R минимально. Это очевидно, так как при максимальном к. п. д. должно расходоваться минимально возможное количество газа на подъем единицы объема жидкости. При режиме максимальной подачи (q_max) < Поэтому и удельный расход газа R будет при этом режиме больше оптимального. Величина R может быть получена для любой точки кривой q(V) путем деления абсциссы на ординату данной точки (рис. 10).

Pис. 10. Зависимость удельного расхода газа R от общего расхода газа V для данной кривой q (V)

Зависимость оптимальной и максимальной подач от относительного погружения

Для любого семейства кривых q(V), построенного для данного диаметра труб, можно найти q_max и q _опт и проследить их зависимость от изменения относительного погружения .

С увеличением величины q_max также увеличиваются по криволинейному закону. Что касается q _опт, то последние, во-первых, всегда остаются меньше соответствующих q_max и, во-вторых, сначала увеличиваются с ростом , а затем при 0,5<<1 начинают уменьшаться. В частности, при =1 кривая q(V) выходит из начала координат. Поэтому касательная, проведенная из начала координат, будет иметь точку соприкосновения с кривой q(V) в начале координат. Это означает для q(V) при =1 q _опт=0. Таким образом, величины q _опт должны сначала увеличиваться, затем уменьшаться и при =1 обращаться в нуль. Наибольшая величина q _опт достигается при 0,5-0,6 (рис. 11).

...