Обоснование и разработка математической модели гидродинамического воздействия на призабойную зону пласта

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Продуктивная залежь (коллектор), представляющая собой газожидкостную двухфазную среду, находящуюся в упругом состоянии в термобарических условиях пласта, слоиста, при этом каждый слой имеет свою частоту (нелинейная система).

В коллекторе постоянно идут незатухающие колебания, поддерживаемые внешними источниками энергии (солнечно-лунные приливы, удаленные землетрясения и т.д.).

Совокупность направлений, в которых распространяется поле упругих колебаний, определяется направляющими свойствами коллектора, в частности, его расчлененностью, а его затухание определяется резонансными свойствами каждого слоя.

Гидродинамический пульсатор давления предназначен обработки ПЗП с целью увеличения притока углеводородов к скважине, исключительной особенностью является возможность регулирования параметров обработки, то есть изменение амплитуды и частоты гидравлических импульсов [1].

Для определения качественной характеристики работы гидродинамического устройства используем значением эффективного расстояния пройденного частицей за один гидравлический импульс в направлении скважины:

;

коллектор газожидкостный термобарический гидравлический

Где: - расстояние пройденное частицей от пласта в направлении центра скважины за 1 импульс;

- скорость частицы от пласта в направлении центра скважины;

- время движения частицы от пласта в направлении центра скважины;

- расстояние пройденное частицей отцентра скважины в направлении пласта за 1 импульс;

- скорость частицы от центра скважины в направлении пласта;

- время движения частицы отцентра скважины в направлении пласта;

Рассмотрим физический процесс движения частицы в направлении пласта:

Рис. 1

Р0 - давление создаваемое гидродинамическим устройством;

Р1 - пластовое давление;

Р2 - давление в пространстве действующее на частицу в произвольной точке 2;

Р3 - давление в затрубном пространстве;

R - расстояние от центра скважины до произвольной точке 2.

S0 - площадь поперечного сечения гидродинамического устройства в затрубном пространстве диаметром - D0;

dh - изменение высоты столба жидкости за один гидравлический импульс

Для определения скорости движения рабочей жидкости при возникновении гидравлического импульса , найдем потенциальную энергию столба жидкости h0:

;

;

Так как - масса столба жидкости;

При истечении жидкости вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию движения:

;

Где средняя скорость истечения жидкости за время t гидроудара (импульса):

;

;

Средняя скорость истечения жидкости равна:

;

Давление действующее на частицу на расстоянии R от источника импульса:

dVжо - объем истекшей жидкости из гидродинамического устройства равен объему жидкости прошедшей через поры:

dVжо = dVR;

S0хжоdt = Sпорхж dt;

S0 - площадь внутренней камеры гидродинамического устройства;

хжо- скорость истечения жидкости из гидродинамического устройства;

dt- время истечения рабочей жидкости из гидродинамического устройства;

Sпор - площадь сечения цилиндрического порового пространства радиуса R;

- скорость течения жидкости (фильтрации) на расстоянии R;

Для определения скорости течения жидкости на расстоянии R от центра скважины необходимо установить зависимость распределения давления от центра скважины в направлении пласта создаваемым гидравлическим импульсом.

Для определения давления распределения давления вокруг скважины на расстоянии R во время распространения импульса используем дифференциальное форму уравнения фильтрации:

;

Где 2рRh - площадь сечения цилиндрического порового пространства произвольного радиуса R, проведенного из центра скважины;

h - действительная толщина пласта, через который происходит фильтрация;

- проницаемость пласта;

- динамическая вязкость жидкости;

- градиент давления;

Проинтегрируем вышеуказанное уравнение в пределах области фильтрации, т. е. от стенок скважины r0 с давлением P0 до внешней окружности R, на котором существует давление P2. Таким образом,

;

Так как = const, получим формулу для распределения давления вокруг скважины:

;

Подставив уравнения Дюпюи:

;

Где rК = радиус внешней окружности называемой контуром питания, на котором существует постоянное пластовое давление Pк.

Получим выражение:

;

Формула распределения давления вокруг скважины имеет вид:

;

С учетом формулы распределения давления вокруг скважины определяем скорость жидкости в пласте при гидравлическом импульсе:

;

Частица сдвинется при условии, если сила создаваемая разностью давлений между пластовым давлением и давлением жидкости на расстоянии R от источника импульсов будет больше, чем суммарные силы трения:

;

На частицу могут действовать различные силы трения, такие как сила трения покоя, трения скольжения и сила вязкого трения:

;

В различные моменты составляющие этих сил будут различны. При гидравлическом ударе на частицу в начальный момент времени, когда частица покоится основной составляющей является сила трения покоя:

;

Где: m - масса частицы;

µ - коэффициент трения покоя, который зависит от состояния соприкасающихся поверхностей;

При отрыве и движении частицы основной составляющей силы трения является сила вязкого трения, так как частица будет двигаться в потоке жидкости в направлении прямого гидравлического удара:

;

- диаметр частицы;

- скорость частицы;

- скорость жидкости в поровом пространстве;

где- градиент скорости.

dп- диаметр поры;

- динамическая вязкость жидкость, Па·с;

;

Будем считать, что за время dt>0 изменение скорости частицы пренебрежительно мало, поэтому мы можем для определения скорости частицы в направлении пласта воспользоваться законом сохранения импульса:

;

Где: mж - масса жидкости действующая на частицу; тч - масса частицы; хч- скорость частицы в направлении пласта;

;

Формула для определения скорость частицы от центра скважины в направлении пласта имеет вид:

;

Где: - время движения частицы в поровом пространстве за один гидравлический импульс.

Движение частицы из порового пространства в направлении скважины возникает при условии:

;

Где - разность давлений;

Для определения начальной обратной скорости частицы хч2 воспользуемся законом сохранения импульса:

;

-скорость жидкости на расстоянии R2 от скважины в момент создания депрессии на пласт:

;

Рис. 2

Эффективное расстояние, пройденное частицей за один гидравлический импульс в направлении скважины, определяется:

;

Вывод: вышенайденные значения должны удовлетворять условию: произведение скорости частицы (в направлении скважины) и времени обратного импульса (депрессии) должно быть больше чем произведение скорости частицы (в направлении пласта) и времени прямого импульса в направлении из скважины в пласт.

Литература

коллектор газожидкостный термобарический гидравлический

1. Марьянчик В. И. Гидродинамический пульсатор давления, АС № 2008128101 E21B28/00.

2. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. Учебное пособиею М., «Недра», 1972.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Т. VI. Гидродинамика. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука. гл. ред. физ-мат. Лит., 1987.

Размещено на Allbest.ru