Работа с источниками данных разных форматов для создания геоинформационных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Воронежский государственный технический университет

Кафедра «Кадастр недвижимости, землеустройства и геодезии»

Курсовая работа

По дисциплине: «Основы геоинформатики»

Работа с источниками данных разных форматов для создания геоинформационных систем

Выполнил: студент группы Б4011 Кривотулова А.А.

Воронеж 2018

Содержание

• Введение
• 1. Работа с растровыми данными. Привязка растровых данных к пространству карты
• 1.1 Понятие о растровых данных и их основные форматы. Элементы трансформации растровых файлов
• 1.2 Трансформирование сканер-карты в программе AutoCade Civil 3D
• 1.3 Привязка космических снимков к заданной проекции в системе координат в MapINFO
• 2. Работа с полевыми данными инструментальной геодезической съёмки для построения модели местности
• 2.1 Способы представления результатов инструментальной геодезической съёмки в электронных форматах, импорт полевых журналов
• 2.2 Понятие цифровой модели местности и способы построения модели рельефа
• 2.3 Построение цифровой модели местности по результатам топографической съёмки в AutoCade Civil 3D
• 3. Картографирование территорий по результатам анализа картографических материалов
• 3.1 Способы преобразования картографических материалов в векторные данные
• 3.2 Настройка пространства карты для заданной проекции и системы координат
• 3.3 Выполнение векторизации фрагмента топографической карты масштаба 1:10000
• 3.4 Назначение для чертежа системы координат в соответствии с номенклатурой
• Заключение
• Список используемой литературы

Приложения

Введение

Целью курсовой работы является освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при выполнении следующих заданий:

1. вычисление координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократными угловыми засечками;

2. раздельного уравнивания системы ходов полигонометрии второго разряда с одной узловой точкой;

3. уравнивания превышений технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В. Попова.

Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм, рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.

Материалом для выполнения заданий служат результаты полевых измерений углов и превышений, которые приводятся как исходные данные.

В наше время, когда земля приобретает все большую ценность, стали очень актуальны геодезические измерения и вычисления. Без базовых знаний, которые я освоила в результате выполнения курсовой работы, невозможно решение многих геодезических задач, что мне придется решать в моей будущей профессии. На данный момент актуальность этой курсовой работы состоит в том, что я ознакомилась с теми видами работ, которые предстоит выполнять на летней практике.

С внедрением в геодезическую науку более точных электронных приборов ошибки измерений могут значительно уменьшиться.

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой

1.1 Исходные данные

Прямая засечка - это задача по определению третьего пункта по двум данным пунктам и двум измеренным при этих пунктах углам. Для контроля правильности вычисления координат засечку делают многократной.

Я нашла индивидуальные поправки:

?в' = 3*N = 3*4 = 12'

?x = ?y = 25,50*N = 25,50*4 = 102м

Таблица 1 - Исходные данные для решения прямой засечки.

обозначения	измеренные направления	исправленные направления с учётом №	координаты
	градусы	минуты	секунды	градусы	минуты	секунды	X	Y
A	P	0	0	0	0	0	0	5552,55	2402,09
	B	88	44	20	88	56	20
B	A	0	0	0	0	0	0	4853,04	2151,60
	P	43	16	20	43	04	20
	C	72	57	28	72	57	28
C	B	0	0	0	0	0	0	4813,24	3008,33
	P	91	15	39	91	03	39

Порядок решения задачи:

1. составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2. выбор наилучших вариантов засечки

3. решение наилучших вариантов засечки

4. оценка ожидаемой точности полученных результатов.

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Составление схемы я произвела на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом оцифровала в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 1 нанесла исходные пункты А, В, С. Искомый пункт Р нанесла по углам с помощью геодезического транспортира. Схема представлена в приложении А.

1.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Для определения наилучших вариантов засечки произвела построение инверсионных треугольников. Для этого на схеме из приложения А сделала следующие построения:

- от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложила отрезки r, длину которых вычислила по формуле:

, (1)

где С - произвольно выбранное число

S - расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

Для моего варианта:

С=10 , S₁=6,8 см, S₂=10,1 см, S₃=5,1 см

r₁=1,47 см, r₂=0,99 см, r₃=1,96 см

Вершинами инверсионных треугольников являются пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков r_i . Лучшие варианты засечки - те, у которых самые большие площади инверсионных треугольников (определяем визуально). На моей схеме это треугольники r₁r₃P и r₂r₃P, следовательно, для решения нужно использовать засечки РАС и ВРС, но засечка РАС не может быть использована из-за того, что неизвестен угол РАС. Поэтому для нахождения координат точки Р я использовала засечки АВР и СВР (обозначения согласно прил. 1).

1.4 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки будем использовать формулы Юнга:

(2)

где X₁, X₂, Y₁, Y₂ - координаты исходных пунктов

б, в - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

В формулах (2) обозначения соответствуют схеме, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема к вычислениям прямой засечки.

Используя формулы (2) вычислила координаты определяемого пункта Р, результаты вычислений приведены в таблице 2.

Расхождение координат, полученных при решении двух вариантов засечки, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м.

Таблица 2 - Вычисление вариантов прямой засечки.

обозначения	углы	X	ctg б, ctg в	Y
пунктов	углов	градусы	минуты	секунды		ctg б + ctg в
1(A)	б	88	56	20	5552,55	0,018522	2402,09
2(B)	в	43	04	20	4853,04	1,069662	2151,60
P					5310,45	1,088184	3040,65
1(B)	б	29	53	08	4853,04	1,740068	2151,60
2(C)	в	91	03	39	4813,24	-0,018517	3008,33
P					5310,46	1,721551	3040,66

В моём случае расхождение по Х составило 0,1 м, и по Y - 0,1 м. расхождения находятся в допуске, следовательно, за окончательные значения координат принимаем средние значения двух вариантов.

Среднее Х=5310,455

Среднее Y=3040,655

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Я определила среднюю квадратическую ошибку положения точки для каждого варианта засечки по формуле:

(3)

где m_в - средняя квадратическая ошибка измерения углов (в задании принимаем m_в=10''),

- угол в треугольнике при точке Р,

S₁, S₂ - стороны засечки, м (определены по схеме),

=206-265''.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, нашла из формулы:

 (4).

углы г нашла по определению, что сумма углов треугольника равна 180°: для АВР г=180°-(88°56'20''+43°04'20'')=47°59'20''

для СВР г=180°-(29°53'08''+91°03'39'')=59°03'13''

Из формулы (4) нащла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки:

м

Итак, в этой задаче я решила два варианта прямой многократной засечки и вычислила координаты дополнительного пункта. Расхождения координат, полученных в первом и втором вариантах засечки оказались в допуске, поэтому за окончательное значение координат исходного пункта Р я приняла Х=5310,455 и Y=3040,655. При оценке точности полученных результатов получила следующие ошибки:

- среднюю квадратическую ошибку положения торчки Р для каждого варианта засечки: m_p1=0,079 м, m_p2=0,064 м

- среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки: M_{p Cp}=0,051 м

растровый файл геодезический рельеф

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой

2.1 Общие указания и исходные данные

Обратная засечка - это задача по определению четвертого пункта по трем данным пунктам и двум измеренным при определяемом пункте углам.

Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при определяемой точке три угла.

При решении задачи я воспользовалась исходными данными, исправленными с учетом порядкового номера, которые приведены в табл. 3.

Таблица 3 - Исходные данные для решения обратной засечки.

название пункта	координаты	измеренные на пункте Р направления
	X	Y
1	7105,31	3851,55	00 00' 00”
2	6613,86	3816,43	590 06' 36”
3	6653,66	2959,70	1770 19' 41”
4	7353,17	3210,20	2730 10' 38”

Порядок решения задачи:

1. составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2. выбор наилучших вариантов засечки

3. решение наилучших вариантов засечки

4. оценка ожидаемой точности полученных результатов.

2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходного пунктов

Составление схемы я произвела на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом оцифровала её в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 3 нанесла исходные пункты А, В, C, D (приложение Б). Искомый пункт Р нанесла по направлениям (по способу Болотова) на листе кальки формата А4 (приложение В).

2.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Для выбора лучших вариантов засечки производятся те же действия, что и при прямой засечке:

- строятся инверсионные треугольники (вершинами этих треугольников будут только конечные точки отрезков r_i)

- визуально определяются треугольники с большими площадями, и именно они выбираются для решения обратной засечки.

В моем варианте были выбраны треугольники 3-4-1 и 3-4-2 для решения.

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой, приведены в табл. 4.

Таблица 4 - Схема для вычислений обратной угловой засечки.

обозначение пунктов	координаты	-	?XBC	-	ДYBC
A	XA	YA	бAP	-	tg бAP	-
			в2	?XBC	ctg в2	ДYBC
B	XB	YB	бBP	-	tg бBP	-
			в3	?XCA	ctg в3	ДYCA
C	XC	YC	-	?	-	?
P	XP	YP	YP'	?X0	tg бAP -tg бBP	ДY0

Для решения задачи сначала я определила дирекционный угол направления АР, принятого в качестве главного, по формуле Деламбра:

(5),

далее определяем дирекционный угол следующего направления:

(6).

После того, как определила дирекционные углы направлений АР и ВР, вычислила координаты точки Р по формулам Гаусса:

(7)

(8)

Для контроля вычислений применила формулу:

(9).

В формулах (5-9) обозначения соответствуют схеме, представленной на рису. 2.

Решение задачи представлено в таблицах 5 и 6.

Координаты в двух вариантах различны, но расхождения не превышают 0,2 м, за окончательные значения координат принимаем их средние значения:



Рисунок 2 - Схема обозначений к вычислениям.

Таблица 5 - Решение обратной угловой засечки.

Обозначение пунктов	координаты	-	-247,86	-	641,35
3 (A)	6653,66	2959,70	241о48'22”	-	1,865475	-
			95 о 50'57”	699,51	-0,102443	250,50
4 (B)	7353,17	3210,20	337 о 39'19”	-	-0,411042	-
			182 о 40'19”	-451,65	21,427930	-891,85
1 (С)	7150,31	3851,55	-	0	-	0
P	6890,00	3400,58	3400,58	-10390,93	2,276517	-19384,02

Таблица 6 - Решение обратной угловой засечки.

Обозначение пунктов	координаты	-	-739,31	-	606,23
3 (A)	6653,66	2959,70	241 о 48'18”	-	1,865398	-
			95 о 50'57”	699,51	-0,102443	250,50
4 (B)	7353,17	3210,20	337 о 39'15”	-	-0,411065	-
			241 о 46'55”	39,8	0,536601	-856,73
2 (C)	6613,86	3816,43	-	0	-	0
P	6890,01	3400,59	3400,59	-656,53	2,276463	-1224,69

Рис. 3

Среднее Х=6890,005

Среднее Y=3400,585.

2.5 Оценка ожидаемой точности результатов

Далее я вычислила среднюю квадратическую ошибку положения определяемого пункта:

(10),

где - средняя квадратическая ошибка измерения углов (10''),

S - расстояния, измеренные по схеме, м,

=, - углы, измеряемые транспортиром по схеме.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов, вычислила по формуле:

(11)

Из формулы (10) средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта:

Из формулы (11) нашла среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов:

Итак, в этой задаче было решено два наилучших варианта засечки. Для решения задачи была построена схема расположения определяемого и исходных пунктов, выбраны наилучшие варианты засечки с помощью инверсионных треугольников, решены эти варианты засечки. Координаты пункта Р, полученные в двух вариантах, оказались в допуске и за окончательные значения координат были приняты их средние значения: среднее Х=6890,005 м, среднее Y=3400,585 м.

Вычисления были выполнены со следующими ошибками:

- средняя квадратическая ошибка положения определяемого пункта: m_p1=0,036 м и m_p2=0,031 м

- средняя квадратическая ошибка координат, полученных как средние значения из двух вариантов: М_pСр=0,02 м

уравнивание геодезическая сеть сгущение засечка

3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку

3.1 Общие указания и исходные данные

Полигонометрия (от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия), метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети путем измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесенной и застроенной местности вместо триангуляции.

Наилучший результат получается при совместном уравнивании всех измеренных величин. Число измерений в полигонометрической сети велико, измеренные величины разнородны (углы и расстояния), сеть имеет сложную форму. Строгое уравнивание на практике выполняется чрезвычайно редко, так как представляет собой сложную и трудоёмкую задачу.

Задача уравнивания значительно облегчается при последовательном несовместном уравнивании. При этом сначала уравнивают углы, а затем приращения координат (абсцисс и ординат). Полученные таким образом результаты будут отличаться от результатов строгого уравнивания полигонометрической сети.

Заданием предусмотрено выполнить уравнивание системы ходов раздельным способом.

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

По данным, изменённым в соответствии с порядковым номером, я вычислила координаты исходных пунктов и дирекционные углы исходных направлений. Вычисление произвела в таблице 7.

Таблица 7 - Данные по исходным пунктам.

пункт	углы	дирекционные углы	Сторона, м	Координаты, м
	град.	мин.	сек.	град.	мин.	сек.		X	Y
A	43	54	55					2349486,73	9475377,12
				144	17	33	3301,47
B	103	52	34					2346805,92	9477304,01
				220	24	59	4296,16
C	32	12	31					2343535,03	9474518,65
				8	12	28	6013,30
A	43	54	55					2349486,73	9475377,12
				144	17	33

Дирекционные углы направлений ВС, СА были вычислены по формуле:

(12),

приращения координат:

и (13),

координаты исходных пунктов:

и (14).

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

За узловую я приняла сторону 6-7.

Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны занесла в таблицу 8.

Таблица 8 - Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-7.

№ хода	кол-во углов	вес хода P=c/n	Сумма измерен. углов ?в	Исходный дирекционный угол бисх	Дирекционный угол узловой стороны бi			доп
1	7	1,429	138512'10”	32417'33”	19905'23”	33”	3”	53”
2	6	1,667	102512'08”	14417'33”	19905'25”	42”	5”	49”
3	7	1,429	110119'47”	22024'59”	19905'12”	17”	-8”	53”

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

(15).

₁= 32417'33” + 180 * 7 - 138512'10” = 19905'23”

₂= 14417'33” + 180 * 6 - 102512'08” = 19905'25”

₃= 22024'59” + 180 * 7 - 110119'47” = 19905'12”

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

(16),

где ,

- приближенное значение .

Угловые невязки вычислены по формуле:

(17).

Допустимые значения невязок:

(18).

Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

По уравненным углам я вычислила дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.

По данным каждого хода вычислила координаты узловой точки по формулам:

и (19).

₁ = 2349486,73 + (-2967) = 2346519,73 м

₁ = 9475377,12 + (-456,22) = 9474920,90 м

₂ = 2346805,92 + (-286,16) =2346519,76 м

₂ = 9477304,01 + (-2383,07) =9474920,94 м

₃ = 2343535,03 + 2984,74 = 2346519,77 м

₃ = 9474518,65 + 402,19 = 9474920,84 м

Приведены расчеты для первого хода.

По формулам:

и (20)

я нашла вероятнейшие значения координат по данным всех ходов.

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.

Таблица 9 - Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.

периметр хода	вес хода	сумма приращений	координаты узловой точки	невязки по ходам
		?X	?Y	X	Y	дX	дY	дXY	дXY/S
3001,938	0,0033	-2967	-456,22	2349486,73	9475377,12	-0,02	0	0,02	1/150100
2451,275	0,0041	-286,16	-2383,07	2346805,92	9477304,01	+0,01	+0,04	0,04	1/59452
3068,592	0,0033	2984,74	402,19	2343535,03	9474518,65	+0,02	-0,06	0,06	1/48519

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

(21).

Относительную невязку вычислила по формуле:

(22)

и сравнила с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон.

После уравнивания приращений координат вычислила координаты всех точек ходов.

Вычисления задания представлены в таблице 10.

Таблица 10 - Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии второго разряда

№	углы	дирекционные углы	стороны	приращения координат	координаты
	град.	мин.	сек.	град.	мин.	сек.		?Х	?Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
первый ход
В
				324	17	33
А	315	7	35					+0,01		2349486,73	9475377,1
				189	09	58	497,140	-490,79	-79,19
1	180	56	36							2348995,95	9475297,9
				188	13	22	502,751	-497,58	-71,90
2	179	4	17							2348498,37	9475226,0
				189	09	04	500,857	-494,48	-79,65
3	180	13	32							2348003,89	9475146,3
				188	55	33	511,387	-505,19	-79,34
4	180	25	45					+0,01		2347498,70	9475067,0
				188	29	48	478,306	-473,06	-70,67
5	180	0	44							2347025,65	9474996,3
				188	29	04	511,497	-505,90	-75,47
6	169	23	44							2346519,75	9474920,9
				199	05	20
?	1385	12	10				3001,938	-2967	-456,22
второй ход
				144	17	33
В	66	49	31						-0,01	2346805,92	9477304,01
				257	28	01	512,727	-111,26	-500,51
13	180	0	18						-0,01	2346694,66	9476803,49
				257	27	43	508,706	-110,43	-496,57
14	179	59	42					-0,01	-0,01	2346584,23	9476306,91
				257	28	01	521,445	-113,15	-509,02
15	180	0	3							2346471,07	9475798,88
				257	27	58	427,178	-92,70	-416,99
16	150	22	50						-0,01	2343378,37	9475380,89
				287	05	07	481,219	141,38	-459,98
6	267	59	46							2346519,75	9474920,90
				199	05	20
?	1025	12	08				2451,275	-286,16	-2383,07
третий ход
В
				220	24	59
С	27	23	1					-0,01	+0,01	2343535,03	9474518,65
				13	01	58	504,716	491,72	113,82
12	180	7	35					-0,01		2344026,74	9474632,48
				12	54	24	506,8	494,00	113,20
11	179	55	47						+0,01	2344520,73	9474745,68
				12	58	37	497,121	484,42	111,63
10	180	1	19						+0,01	2345005,15	9474857,32
				12	57	18	454,503	442,93	101,89
9	202	28	30						+0,01	2345448,08	9474959,22
				350	28	48	411,747	406,08	-68,09
8	183	44	41						+0,01	2345854,16	9474891,14
				346	44	07	354,236	344,79	-81,28
7	147	38	46						+0,01	2346198,95	9474809,87
				379	05	20	339,469	320,80	111,02
6										2346519,75	9474920,90
?	1101	19	47				3068,592	2984,74	402,19

При решении этой задачи я научилась уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоила, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять координаты.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова

4.1 Общие указания и исходные данные

Простой и в то же время строгий способ уравнивания ходов технического нивелирования способом полигонов предложил профессор В.В.Попов. Этот способ сводится к последовательному распределению невязок в каждом полигоне пропорционально длинам ходов. При этом если в соседнем полигоне уже было произведено распределение невязок, то на величину поправки, пришедшейся на общий обоим полигонам ход, нужно предварительно исправить с учётом её знака невязку этого подлежащего увязанию полигона. Таким образом, дело сводится к методу последовательных приближений. Применение способа Попова требует расположения вычислений в определенной схеме. Удобно эти вычисления производить на схеме расположения ходов, как это рекомендует сам автор.

Перед уравниваем я вычертила схему нивелирной сети (приложение Г), на которую выписала по ходам и полигонам периметры, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрала по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. вычислила допустимые невязки по формуле:

f_{h доп}= ±20vL (23),

где L - периметр полигона, км.

Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 11. Длину ходов вычислила по формуле: , (24),

?l = +0.2км * №=0,16 км. Высота исходных реперов H_Rp1=106.985 -

3мм * №=106,973 м, H _Rp2=100.132 м.

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова

Далее вычертила схему независимых нивелирных полигонов, на которую выписала невязки полигонов (приложение Д). Невязки в превышениях выписаны внутри соответствующих полигонов в прямоугольных рамках. Полигоны пронумерованы.

Рядом с ходами, идущими по периметру полигонов, подготовила таблички для записи значений поправок. Поправки по каждому ходу выбрасывались за полигон, таким образом для внутренних ходов - по две таблички и по одной с каждой внешней стороны.

Для каждого хода вычислила коэффициент пропорциональности или «красные числа» по формуле:

r_i= (25),

где L_i - длина хода, [L] - периметр хода. Найденные отношения выписала на схему над табличками поправок для каждого хода красным цветом. Контролем правильности вычисления этих чисел является равенство = по каждому полигону (например, для полигона I «красные числа» получились 0.22, 0.25, 0.28, 0.25, в сумме они действительно дают единицу).

Начала распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В моем варианте этим полигоном является полигон II с невязкой -14. Невязки в полигонах распределяют пропорционально «красным числам». Итак, умножала невязку полигона на соответствующие этому полигону «красные числа», округляя до целых, и записывала в таблички, лежащие вне полигона, причем со знаком, одинаковым знаку невязки. Контролем является: сумма поправок должна дать величину невязки.

Перешла к следующему полигону (III). В нем ход 12-13 уже получил поправку, поэтому невязку этого полигона следовало изменить на величину поправки хода 12-13. Полученная остаточная невязка вписывается в рамку под числом исходной невязки полигона III. Далее эту остаточную невязку умножала на соответствующие этому полигону «красные числа». Полученные поправки выписываем в рамки, находящиеся вне этого полигона. Каждый раз производила контроль вычислений!

И так далее, переходила к следующему полигону по часовой стрелке и выполняем те же операции (исправляла исходную невязку полигона с учетом поправок, пришедших из других полигонов, и распределяла поправки пропорционально «красным числам», выполняя контроль). Так, когда вернулась к полигону II, значит завершила первый круг распределения невязок. Перешла ко второму кругу, повторяя все в том же порядке.

В полигоне II невязку я уже распределила, но в этом полигоне имеются поправки, пришедшие из других полигонов. Сложив их, получила новую невязку этого полигона, которую должна распределить вышеописанным порядком, вписывая вторичные поправки по ходам в соответствующие рамки.

Таким же путем прошла по всем другим полигонам во втором круге. После перешла к третьему, четвертому и так далее. В моем случае, потребовалось пройти 5 кругов.

Теперь необходимо в каждой рамке подсчитать алгебраическую сумму поправок. Для внешних ходов нужно у найденных результатов сложения по каждому ходу изменить знак на обратный и перенести внутрь полигона. Так, например, у хода 2-12 поправка равна -19, перенеся ее внутрь II-ого полигона, получим поправку для хода 2-12, равную 19. Для общих ходов каждой пары смежных полигонов имеются по две рамки, расположенные по разные стороны хода. Вычислила поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок по внутренней и внешней табличкам. Эти величины вписала при данном ходе, каждую внутри соответствующего полигона.

Контролем служит то, что сумма поправок по всем ходам полигона должна дать взятую с обратным знаком величину первоначальной невязки, приходящуюся на данный ход (в моем случае по каждому полигону получилось, что сумма поправок по всем ходам совпала с первоначальной невязкой, взятой с противоположным знаком: по I полигону - 12 мм, по II - 14 мм , по III - 8 мм, по IV - 14 мм, по V - 12мм).

4.3 Вычисление высот точек по ходам, по уравненным превышениям

Далее, т.к. контроль выполнился, вычислила уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу. Поправки в измеренные превышения нашла, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.

Таблица 11 - Измеренные величины и результаты уравнивания

№ хода	№ точки	длина хода, Li, км	число станций	Превышения, м	Поправки, мм	уравненные
						Превышения, м	Высоты, м
1	Rp1						106,973
	1	4,8	29	-3,979	+5	-3,974	102,999
	2	7,1	35	-1,251	+6	-1,245	101,754
	?	11,9	64	-5,23	+11	-5,219
2	2						101,754
	3	6,3	36	-1,098	+2	-1,096	100,658
	4	7	37	-2,002	+2	-2,000	98,658
	?	13,3	73	-3,1	+4	-3,096
3	4						98,658
	5	5,3	26	8,953	+1	+8,954	107,612
	6	5	28	-5,092	+1	-5,091	102,521
	7	4,8	26	-0,858	0	-0,858	101,663
	?	15,1	80	3,005	+2	+3,005
4	7						101,663
	8	7,4	33	-1,038	-3	-1,041	100,622
	Rp1	6,1	28	6,353	-2	+6,351	106,973
	?	13,5	61	5,315	-5	+5,310
5	2						101,754
	9	7,8	41	-3,186	+6	-3,180	98,574
	10	6,7	30	7,461	+4	+7,465	106,039
	11	6,5	38	15,617	+5	+15,622	121,661
	12	6,8	28	-16,824	+4	-16,820	104,841
	?	27,8	137	3,068	+19	+3,087
6	12						104,841
	13	7	36	7,299	+1	+7,300	112,141
	?	7	36	7,299	+1	+7,300
7	13						112,141
	4	5,7	25	-13,481	-2	-13,483	98,658
	?	5,7	25	-13,481	-2	-13,483
8	12						104,841
	14	10,6	54	4,811	+10	+4,821	109,662
	?	10,6	54	4,811	+10	+4,821
9	14						109,662
	13	7,1	28	2,480	-1	+2,479	112,141
	?	7,1	28	2,480	-1	+2,479
10	14						109,662
	15	5,4	29	-7,899	+6	-7,893	101,769
	16	5,6	28	3,885	+6	+3,891	105,660
	Rp2	6,5	32	-5,536	+8	-5,528	100,132
	?	17,5	89	-9,55	+20	-9,530
11	Rp2						100,132
	17	6,8	38	1,066	-4	+1,062	101,194
	7	6,8	25	0,472	-3	+0,469	101,663
	?	13,6	63	1,538	-7	+1,531

В результате уравнивания я определила высоты всех точек. Для контроля использовала известные высоты Rp1=106.973 м, Rp2=100,132 м.

4.4 Оценка точности полученных результатов

Далее я вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса поформуле<...