Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Санкт-Петербургский государственный университет

НИИ земной коры

Метод RHA как решение проблемы систематизации аналитических данных о вещественном составе геологических объектов

Т.Г. Петров

Аннотация

Статья содержит краткое описание информационного языка RHA, а также описание основанных на нем методов, разработанных за последние 35 лет. Эти методы предназначены для описания, унификации и символического описания геологических объектов, а также для изучения изменений объектов с помощью понятий деления - смешения. Язык RHA представляет собой систему координации в составах многомерных диаграмм, равных 1 или 100%. Также в статье показаны области применения методов и их дальнейшее развитие. Программа ПЕТРОС-2, созданная С.В. Мошкина, обеспечивает преобразование химических и аналитических данных в язык RHA.

Abstract

This article contains a brief description of RHA information language as well as the outline of methods based on it which have been developed for last 35 years. These methods are aimed for the description, unification and symbolic description of geological objects as well as for studies of changes in objects with the help of division - mixing notions. RHA language is coordination system in multi-measured diagram compositions equal to 1 or 100%. The article also shows the fields of the methods application and their further development. Program PETROS-2 created by Mr. S.V. Moshkin, provides chemical and analytical data transformation into RHA language.

Введение

В настоящей статье приводится краткое описание информационного языка RHA, а также обзор полученных за последние 35 лет результатов развития и использования методов на его основе. Они предназначены для описания, упорядочения и свертки составов геологических объектов, а также изучения процессов их изменения с использованием понятий «разделение-смешение». Язык одновременно является системой координат в многомерных диаграммах составов, нормированных к 1 (или 100%). Показаны области применения и развития методов. Работа по переводу химико-аналитических данных на язык RHA и реализации методов обеспечивается компьютерной программой PETROS-2, автор С.В. Мошкин.

В данной публикации перечислим важнейшие свойства традиционного подхода к классифицированию вещественного состава геологических объектов, которые автор стремился преодолеть при разработке метода RHA.

1. Неуниверсальность - никакая из известных классификаций не охватывает все разнообразие вещественного (химического и минерального) состава геологических объектов - горных пород, минералов, руд, вод, газов, каустобиолитов, межзеренного вещества.

2. Привязанность классификаций к естественному профессиональному языку, в то время как номенклатура объектов в целом не связана с их сущностью.

3. Нечеткость правил выделения компонентов, «важных» для идентификации вида (разновидности) минералов и пород, игнорирование «второстепенных», «примесей», в частности, «обезвоживание» реальных составов, а также использование нехимических характеристик (типа «ппп», «нерастворимый остаток», «TR» и др.).

4. Назначение границ между группами составов по произвольно выбираемым «круглым» цифрам (5, 10, 20, 50, 75%и др.).

5. Отсутствие единых способов упорядочения аналитических материалов для всего спектра геологических объектов.

6. Отсутствие учета перспектив пополнения знаний о вещественном составе - в существующих классификациях не заложена идея описания, упорядочения и соотнесения с известными объектами составов объектов, принципиально новых, в частности, ожидаемых поступлением с космических объектов.

Сложившееся положение дел с получением, идентификацией, упорядочением, осмыслением и представлением информации о вещественном составе геологических объектов было рассмотрено автором [23] и не изменилось принципиально за последние десятилетия с появлением работ. [10, 36].

С особенностями порождения номенклатуры, а также систематизации химико- и минерало-аналитических материалов (26) связаны следующие общие проблемы геологии:

1. Глубокая расчлененность геологической науки при наличии генетических связей между составами всех горных пород, то есть их химического и в некоторой степени единства минерального.

2. Противоречие между дискретностью номенклатуры горных пород и непрерывностью процессов изменения составов.

3. Неопределенность связи между детальностью исследования и выделением разновидностей объектов по их составу.

4. Неограниченно растущее число новых названий, не ориентированных на сущность геологических объектов.

5. Отсутствие оценок полноты (представительности) аналитических данных в выборке.

6. Недостаточная развитость методов оценки качества исходных данных.

7. Утрата не устаревающих аналитических данных, связанных с устаревшими названиями.

8. Решение вопросов о границах между составами геологических объектов с помощью голосования [15].

Основным мотивом для разработки универсального метода систематизации минералов и горных пород по их составу было осознание того, что развитие геологии в существенной степени сдерживается отсутствием объединяющей идеи описания вещественного состава геологических объектов.

С появлением информационного языка RHA [20] и последующей разработкой методов на его основе решение многих из перечисленных проблем стало возможным.

Составные части языка RHA. Ранговая формула - R

Ранговой формулой состава R называется последовательность компонентов по снижению их содержаний в данном анализе состава [20, 25, 33]. В химическом анализе компоненты - химические элементы, мера содержаний - атомные доли (проценты). В минеральном составе горных пород компонент - минерал, мера содержаний молекулярные доли (проценты). С целью сопоставления получаемых далее характеристик состава длина ранговых формул стандартизуется на уровне, обеспечивающем близость суммы учтенных компонентов к 100%. Для подавляющего большинства геологических объектов этому требованию отвечает длина ранговой формулы химического состава равная 10, минерального состава - 3-5, или более, в зависимости от необходимой детальности исследования. Ранговая формула является дискретной составляющей описания состава, и в многомерной диаграмме может считаться именем сектора составов, получающегося, в частности в треугольной диаграмме в результате ее разбиения медианами. Основное требование к исходным данным - полнота анализов. Под ней понимается отсутствие пропусков при определении тех компонентов, которые в силу их содержаний должны попасть в ранговую формулу выбранной длины.

Отдельная ранговая формула -- это перечень таксонов всех иерархических уровней, в которые входит данный состав. Так, в случае ранговых формул, например, гранита это будет ряд по мере роста детальности изучения и описания: класс R1 - «О» кислородный - это весьма обширный класс веществ с преобладанием кислорода над всеми остальными элементами; класс R2: кислородно-кремниевый OSi - с преобладанием кислорода и кремния; класс R3: OSiAl. Далее, если, например, это гранит натровый, то класс R4 - OSiAlNa, если калиевый - класс R4 - OSiAlK, и так далее. Состав наиболее распространенных гранитов при длине ранговой формулы, равной 10, можно отобразить как OSiAlNaHK FeCaMgTi. (Пробел введен для облегчения восприятия.)

Однозначное упорядочение ранговых формул реализуется, если принять ранговую формулу (R) за «слово», в котором в случае химических составов буквами выступают символы химических элементов. За алфавит для упорядочения таких ранговых формул (Rchem) следует брать периодическую систему химических элементов. Упорядочение ранговых формул минеральных составов горных пород (Rmin) и иных смесей минералов производится по алфавиту, за который принята последовательность минералов (или их аббревиатур) в химической классификации их теоретических составов. Полная Rchem-классификация теоретических составов минералов, насчитывающая свыше 4600 записей можно найти в Интернете, так же как и RHA-коллекции реальных составов горных пород и некоторых минералов.

Ниже перечислим свойства используемых нами алфавитных последовательностей ранговых формул - примеры в работах [2, 8], так как они представляют особую ценность для единообразного упорядочения аналитических материалов.

Такая последовательность:

- однозначна - не зависит от исследователя и характера изучаемых объектов

- линейна - не имеет разветвлений и потому предельно проста.

- открыта для расширения списка компонентов

- устойчива - допускает изъятие и включение новых ранговых формул без изменения порядка остальных.

- исчислима - максимальное количество ранговых формул может быть определено как число перестановок без повторений из N элементов по n, где N - число возможных компонентов данного алфавита, n - длина ранговой формулы.

- полна - для определенной длины алфавита и определенной длины ранговой формулы не существует и не может быть других ранговых формул сверх числа перестановок, определенного выше.

- иерархична - упорядочение, как и в алфавитных словарях, сначала происходит по первому - высшему - рангу (первой букве). Затем, внутри ранговых формул с одинаковым первым рангом происходит упорядочение по второму, более низкому рангу (второй букве) и т.д. Это приводит к тому, что ранговая формула длиною n одновременно является упорядоченным перечнем всех более старших таксонов.

- периодична - ранговые формулы близких по составу объектов располагаются группами, между которыми находятся иные, сильнее отличающиеся.

- связана с порядком изменения некоторых физических свойств объектов исходного алфавита. Так - для химических составов - от начала классификации к ее концу статистически нарастают средние атомные массы объектов и плотности.

Пример классификации выборки составов, извлеченной из банка данных «Химические составы природных объектов» (св. 25 000 записей) [28], приведен на табл. 1.

Для свертки информации о совокупностях ранговых формул используется обобщенная ранговая формула (ОРФ) [8, 19, 25, 26]. Для ее построения определяется доля встречаемости (в %) элемента в каждом ранге в выборке. Результаты представляются в виде таблицы. В ее первой строке перечисляются компоненты, имеющие максимальную встречаемость в данном ранге, начиная с первого. Во второй указываются под символами компонентов проценты их встречаемости в этом ранге. В третьей - компоненты, занявшие вторые места по встречаемости в данном ранге, в четвертой - их встречаемости и т.д. Обобщенные ранговые формулы, построенные для отдельных выборок, позволяют сравнивать их, выявлять значимость отдельных компонентов и оценивать вариабельность их рангов, т.е. размах колебаний в выборке. Обобщенные ранговые формулы коматиитовых базальтов [14] и фоскоритов [41] приведены в табл. 2

Таблица 1

Рангово-энтропийная классификация выборки составов из банка данных "Химические составы природных объектов"

Таблица 2

Обобщенные ранговые формулы а) коматиитовых базальтов (36 анализов) и б) фоскоритов (47 анализов) а) б)

2. Сложность состава, мера - информационная энтропия К. Шеннона - Н

Характер распределения содержаний компонентов в их ранжированных последовательностях различен. Такие распределения могут рассматриваться со стороны сложности [19,20,25,33]. Сложность состава минимальна, когда имеется один-единственный компонент, и максимальна, когда всех компонентов поровну. Для измерения сложности используется информационная энтропия К.Шеннона,

H = - У p_ilnp_i

где p_i - частота события (например, встречи атома данного сорта). В табл. 1 использована

En = H/lnn, 0= En = 1.

В работе [39] было показано, что при разделении системы на две неидентичные по составу части, энтропия, по крайней мере одной из полученных систем, меньше, чем энтропия исходной. При смешении систем энтропия полученной системы больше, хотя бы одной из исходных. Это теоретическое объяснение известного факта: при разделении обычно системы упрощаются, при смешении - усложняются.

Информационная энтропия, умноженная на газовую постоянную равна термодинамической энтропии смешения. Текст приведен в авторском варианте.

информационный язык химический аналитический геологический

3. Чистота состава, мера малости малых компонентов - анэнтропия A

Когда ранговые формулы и энтропия одинаковы, составы могут сильно различаться по содержаниям малых компонентов, к изменениям которых энтропия слабо чувствительна. Для учета «хвостов» ранговых распределений введена функция, чувствительная к малым содержаниям - анэнтропия А как мера чистоты [20,25,33]., которая в простейшем виде выглядит следующим образом

A = - [(У lnp_i)/n] - ln n.

В варианте А, нормированном к 0-1 (32) Номер ссылки искажен, A_min = 0, когда всех компонентов поровну Текст приведен в авторском варианте, и Мах = 1, когда присутствуют n-1 компонентов в содержаниях половин чувствительности метода анализа и один «аналитически чистый» компонент, дополняющий анализ до 1. Минералы статистически чище, чем горные породы, что позволяет выделять анхимономинеральные породы, в частности кумулаты.

Анэнтропия, умноженная на газовую постоянную, соответствует термодинамическому сродству к смешению.

Энтропия и анэнтропия - координаты диаграммы, на которой изображают группы, серии анализов разных объектов при изучении их взаимоотношений в пространстве и времени. Между Н и А обычна (но не обязательна) отрицательная корреляция.

Итак, с математической точки зрения предлагаемый способ описания состава - это интегральная рангово-энтропийная характеризация состава по подмножеству главных по содержаниям компонентов системы. Отсутствие ограничений на тип, число и содержания учитываемых компонентов определяет возможности использования метода RHA для качественно-количественного, рангово-энтропийного отображения составов объектов любой природы.

Поскольку предлагаемый язык-метод - вариант знаковых систем, следует остановиться на соотношениях между описаниями в форме RHA и реальными составами:

- при равенстве всех характеристик R,H,A составы не обязательно одинаковы, при различиях R,H,A - составы различны обязательно.

- наиболее близким составам отвечают неразличимые совокупности R,H,A.

- близкие составы имеют ранговые формулы, отличающиеся единичными перестановками компонентов, между которыми стоят знаки равенства, при этом НА совпадают или мало отличаются.

- близость ранговых формул без близости HA, а также схожесть НА без сходства ранговых формул - свидетельствуют о существенных различиях между составами;

- чем больше различаются R,H и A , тем больше различаются составы;

- на диаграмме HA монотонные - однонаправленные процессы изменения составов отображаются в виде дуг, обращенных выпуклостью вниз;

- в монотонных изменение направления с увеличения Н на уменьшение (уменьшения А на увеличение) возможно. Изменения Н с уменьшения на увеличение (и А - с увеличения на уменьшение) - свидетельствуют о немонотонности - изменении направленности процесса (нового этапа, например, начала метасоматоза).

- наложение на главный ведущий процесс каких-либо второстепенных приводит к рассеянию точек вдоль линии основного процесса и, соответственно, снижению жесткости связей (корреляционных отношений) между Н и А.

Свойства системы описания составов по методу RHA

Универсальность. Метод обеспечивает возможность единообразного описания - отображения всех без исключения типов относительно полных составов (т.е. сумма которых близка к 100%) геологических объектов Текст при редактировании искажен до неоднозначности (химических, фазовых, гранулометрических), а также иных поликомпонентных объектов (популяций, совокупностей, сообществ, смесей, ценозов), для которых на момент рассмотрения и имея определенную цель, можно игнорировать их структуру.

Системность. Описание включает интегральные качественную и две безразмерные количественные характеристики системы, компоненты которой взаимозависимы. Так, ранговая формула обусловливает однозначность расчетов энтропийных характеристик. В свою очередь, энтропийные характеристики конкретизируют характер ранжированного распределения содержаний и, соответственно, положение точки в секторе многомерной диаграммы.

Содержательность. Система описания отражает общеизвестные в обыденном языке качественные характеристики состава объектов (значимость - рейтинг компонентов в системе, а также сложность и чистоту), давая им количественную меру, имеющую физико-химический и/или информационный смысл. При этом используются меры содержаний, адекватные решаемой задаче.

Индивидуализированность описания состава. Каждый анализ отображается независимо от остальных).

Алгоритмичность. Переход от исходного состава к новому производится по жесткому алгоритму без вмешательства человека.

Компактность. Новое описание анализа короче исходного.

Вариативность детальности. Детальность описания (длина стандартной ранговой формулы) регулируется согласно возможностям и желаниям пользователя аналогично выбору увеличения микроскопа, оптимального для конкретной задачи. Это свойство обеспечивает автоматическое выделение четко определенного перечня R-разновидностей объектов по составу при выбранном уровне детальности исследования.

Тип соотношения текста на языке RHA и исходного анализа аналогичен всем иным статистическим характеристикам (повторимся: совпадение текстов на языке RHA не обязательно отвечают совпадению исходных составов, но различия RHA соответствуют разным исходным составам всегда).

Единственность и неизменность системы координат диаграммы сложность-чистота для любого набора данных.

Автоформирование (самоорганизация) линейных иерархических и одновременно периодических классификаций составов, как следствие алфавитного упорядочения ранговых формул.

Свертываемость информации о распределениях важности (ролей, значимостей) компонентов в выборке анализов посредством построения обобщенных ранговых формул.

Возможность оперирования с RHA-описанием состава в существенной степени независимо от терминологии естественного профессионального языка.

Адекватность отображения процессов формирования составов фундаментальным представлениям об эволюции составов как результатам процессов смешения, разделения и как механизма последнего - «отбора».

Ограниченность видов траекторий однонаправленных процессов на используемой диаграмме.

Ориентированность метода на использование компьютера

Ориентированность метода на визуальное восприятие информации

Основные направления использования языка-метода RHA. Для исходно неупорядоченных выборок анализов

1. Получение содержательно свернутых отображений, индексирование химических [4, 8 11-13, 16, 18, 20, 22, 25, 29, 33, 38, 41-44], а также минеральных (молекулярных) [12, 16, 20, 25, 30, 33, 41, 43] составов.

2. Проведение формального однозначного - алфавитного - упорядочения ранговых формул [1, 2, 11-13, 20, 25, 28-30, 33, 38, 41-44] с получением иерархической классификации составов, а для минеральных составов горных пород - классификации объектов с одновременным формированием системной петрографической номенклатуры [11, 12, 20, 33, 41].

3. Представление совокупности составов на диаграмме HA [3-7, 22, 33-35, 37, 40], что позволяет выявлять особенности распределения точек в координатах сложность-чистота: плотные и разреженные совокупности составов, форму их полей и направленность.

4. Суждение о степени представительности выборки - по величине частного от деления общего количества ранговых формул в выборке на количество разных ранговых формул [2, 8, 33].

5. Оценка объема, занимаемый выборкой в многомерной диаграмме составов по количеству разных ранговых формул, имея в виду, что области диаграммы, описываемые ранговыми формулами одинаковой длины, имеют одинаковую форму и объем. Определяемый объем является одной из форм оценки разнообразия составов выборки - эквивалент размаха содержаний в статистике [33].

6. Выделение вероятных группировок анализов по их близости в координатах RHA в пределах генетически родственных составов [1, 3, 4, 13, 37].

7. Сопоставление групп анализов по рассчитываемым обобщенным ранговым формулам [2, 8, 18, 33].

8. Выявление компонентов, наиболее значимых для данного типа пород и процессов их эволюции [1, 2, 4, 11, 16 и др.].

9. В достаточно представительных выборках выделение типичных (модальных) и оригинальных, аномальных анализов и имеющих дефекты некоторых типов [1,8,13].

10. Оценка степени новизны материалов выборки по отношению к имеющемуся банку данных [33].

11. Создание коллекций анализов объектов выбранных типов с контролем их представительности (турмалины [1], эвдиалиты [2], скаполиты [8], слюды [13, 44].

12. Идентификация объектов по составу [1, 2, 13, 41]).

13. Обнаружение одинаковых анализов в сколь угодно больших совокупностях - RHA-описания таких анализов находятся рядом [26, 33].

14. Описание и упорядочение отображений относительных анализов [21], наиболее часто используемых в экологии (в качестве эталона используются предельно допустимые концентрации). В геологии такие анализы широко используются, но практически только в графическом виде - в качестве спайдер-диаграмм, что резко ограничивает возможности создания баз данных, поиска аналогов, их сравнения, обобщения.

15. Возможность следующего шага в описании геологических объектов. Компонентами системы (массива, серии, формации…) могут быть так или иначе выделенные, но четко различающиеся, виды горных пород. Мера интенсивности их проявления в данном геологическом теле - объемные или площадные проценты. Далее, процедуры те же, что и для химических и минеральных составов: построение ранговой формулы, расчеты энтропийных характеристик. Новое действие - порождение «алфавита-3» - извлечение «видов» горных пород из классификации минеральных составов с сохранением их порядка расположения, после чего возможно упорядочение ранговых формул в соответствии с этим алфавитом и получение «формационной классификации» (каталога) массивов, серий, формаций со свойствами аналогичными для выше описанных классификаций.

Для анализов, упорядоченных в пространстве или во времени

1. Выявление упорядоченности и уточнение сомнительных генетических последовательностей в естественных последовательностях составов при незакономерных изменениях содержаний отдельных компонентов (обычных для вариационных диаграмм) [5, 6].

2. Типизация процессов изменения составов [3-5, 22проверить].

3. Содействие выявлению "простых" - однонаправленных процессов - "чистых линий" [3-6, 40]

4. Выделение этапов в циклических и иных сложных процессах эволюции составов [3, 5, 6, 34, 37].5.Адекватное отображение процессов разделения и смешения при их изучении [5,6, 24, 25, 35, 39].

6. Визуализация степени равномерности представления анализами процессов изменения составов [3].

7. Оценка и сопоставление протяженности неразрывных (плавно протекающих) процессов [3, 5-7, 33].

8. Геокартирование особенностей химических составов [9, 34, 40]

9. Выявление групп генетически связанных месторождений, экологических аномалий с определением направления на источник рудного вещества или загрязнения [34, 40].

10. Различение минералов, а также горных пород по особенностям их кинетики кристаллизации [34, 37].

Выводы

В заключение необходимо отметить, что способы описаний, упорядочения и изучения эволюции составов объектов, аналогичные по степени универсальности, автору неизвестны, и он был бы признателен за сообщения о таковых.

Основным препятствием к использованию метода RHA, как и всякого универсального метода обработки данных, является давно ставшая традиционной [23] дефектность исходной информации. Удовлетворительный результат при расчете любой интегральной характеристики состава, не может быть получен, если сумма анализа отличается от 100% на процент и более, (лишь около 20% анализов эвдиалитов имеют суммы больше 97.5% [2]), если вода, углекислота, фтор, сера, хлор и неизвестно что еще представлены в виде их коллективных масок - «ппп», «REE», «TR». Результат, не может быть достоверным, если суммы, будь-то относящиеся к %% или ppm анализа не указаны; если они не соответствует приведенным в таблицах содержаниям компонентов (иногда во всех анализах таблицы); если в карбонатизированных, сульфидизированных, флюоритизированных породах нет данных об углекислоте, сере, фторе; если угли не содержат силикатной составляющей, а кимберлиты, слюды, амфиболы - воды; если в таблице, содержащей однородные данные, у компонента, наряду с десятыми и даже целыми процентами стоят прочерки, или нули; если не указан метод анализа и нет сведений о его чувствительности; если даются содержания одних элементов на уровне «ppm» и нет сведений о других с их целыми процентами.

Автор убежден в том, что причина отказа геологов от временного увлечения энтропией (в 60х - начале 70х годов) в неопределенности результатов ее расчетов, из-за отсутствия стандартизации при выборе данных для вычислений, а также дефектов аналитической информации.

Главная особенность метода и трудность его восприятия заключается в необходимости воспринимать состав как целое, единое сообщество атомов (или минералов) - их ценоз, а не собрание индивидуальностей, сумма достоинств которых всегда равна константе, то есть 100% плюс-минус ошибка анализирования.

Основы метода RHA изложены в работах [25,26,33,41]. Место рассматриваемого подхода в современной науке, в отношении ранговых распределений наиболее полно обсуждено в работах [25,26,38]. Учебное пособие для работы преимущественно с материалами, не упорядоченными во времени и пространстве - монография [33].

Работа по методу RHA и ряду других обеспечивается программным комплексом PETROS, автор С.В. Мошкин [17].

Литература

1. Андриянец-Буйко А.А., Краснова Н.И., Петров Т.Г. Разнообразие состава турмалинов и их химическая классификация на основе метода RHA.// Записки ВМО.2007. Вып.1. С. 26-38.

2. Булах А.Г., Петров Т.Г. Химическое разнообразие минералов группы эвдиалита, ранговые формулы их состава, химические и химико-структурные разновидности // Записки ВМО. 2003. №4. С. 1-17.

3. Великославинский Д.А., Елисеев Э.Н., Кратц К.О. Вариационный анализ магматических систем. - Л.: Наука. 1984.

4. Волков В.Н., Петров Т.Г. Элементный состав горючих ископаемых в системе рангово-энтропийных характеристик / Геология угольных месторождений. Екатеринбург. 2003. С.195-201.

5. Гордиенко В.В. Гранитные пегматиты. - СПб.: Изд. С-Пб ун-та.1996.

6. Гордиенко В.В. Петров Т.Г. Исследование редкометальных пегматитов с использованием языка RHA. // Записки ВМО. Вып.5. 1981. С.546-558.

7. Егоров Д.Г. Информационные меры для анализа геологических самоорганизующихся систем. - СПб. Наука. 1997.

8. Золотарев А.А., Петров Т.Г., Мошкин С.В. Особенности химического состава ми-нералов группы скаполита // Записки ВМО. 2003. №6. С. 63-84.

9. Иванова Т.К., Новикова Л.Г., Петров Т.Г. Опыт применения энтропийных показателей для составления геохимических карт/ Геохимические карты и их использование при поисках рудных месторождений. Ч.1.- Хабаровск. 1979. С.119.

10. Классификация магматических (изверженных) пород и словарь терминов.- М.: Недр...