История физики как науки

В дальнейшем отношения Ньютона с Гуком оставались напряжёнными. Например, когда Ньютон представил Обществу придуманную им новую конструкцию секстанта, Гук тут же заявил, что изобрёл такой прибор более 30 лет назад (хотя никогда секстантов не строил) [23]. Всё же Ньютон сознавал научную ценность открытий Гука и в своей «Оптике» несколько раз упомянул своего, уже покойного, оппонента[31].

Помимо Ньютона, Гук вёл приоритетные споры со многими другими английскими и континентальными учёными, в том числе с Робертом Бойлем, которого он обвинил в присвоении усовершенствования воздушного насоса, а также с секретарём Королевского общества Ольденбургом, заявив, что с помощью Ольденбурга Гюйгенс украл у Гука идею часов со спиральной пружиной[23].

Д. Бернулли. Гидро и аэродинамика

В 1738 г. Вышла в свет работа Д. Бернулли «Гидродинамика», в которой помещено уравнение стационарного движения идеальной жидкости:

где, р - статическое давление в жидкости; с - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения; h - высота столба жидкости; н - скорость потока жидкости.

Эффект Бернулли -- это то, благодаря чему птицы и самолеты могут летать. Разрез крыла у них практически одинаковый: за счет сложной формы крыла создается разница обтекающих его сверху и снизу воздушных потоков, что позволяет телу подниматься вверх

А основополагающая идея здесь такова: воздушный поток разрезается надвое передней кромкой крыла, и часть его обтекает крыло вдоль верхней поверхности, а вторая часть -- вдоль нижней. Чтобы двум потокам сомкнуться за задней кромкой крыла, не образуя вакуума, воздух, обтекающий верхнюю поверхность крыла, должен двигаться быстрее относительно самолета, чем воздух, обтекающий нижнюю поверхность, поскольку ему нужно преодолеть большее расстояние.

В случае с самолетом воздух обтекает крыло самолета снизу медленнее, чем сверху. И благодаря этому эффекту обратной зависимости давления от скорости давление воздуха снизу, направленное вверх, оказывается больше давления сверху, направленного вниз. В результате, по мере набора самолетом скорости, возрастает направленная вверх разность давлений, и на крылья самолета действует нарастающая по мере разгона подъемная сила. Как только она начинает превышать силу гравитационного притяжения самолета к земле, самолет в буквальном смысле взмывает в небо. Эта же сила удерживает самолет в горизонтальном полете: на крейсерской скорости и высоте подъемная сила уравновешивает силу тяжести.

Более всего Даниил Бернулли прославился трудами в области математической физики и теории дифференциальных уравнений -- его считают, наряду с Д'Аламбером и Эйлером, основателем математической физики. Физик-универсал, он основательно обогатил кинетическую теорию газов, гидродинамику и аэродинамику, теорию упругости и т. д. Он первый выступил с утверждением, что причиной давления газа является тепловое движение молекул. В своей классической «Гидродинамике» Даниил Бернулли вывел уравнение стационарного течения несжимаемой жидкости (закон Бернулли), лежащее в основе динамики жидкостей и газов. С точки зрения молекулярной теории он объяснил закон Бойля -- Мариотта.

Даниилу Бернулли принадлежит одна из первых формулировок закона сохранения энергии (живой силы, как тогда говорили), а также (одновременно с Эйлером) первая формулировка закона сохранения момента количества движения (1746). Он много лет изучал и математически моделировал упругие колебания, ввёл понятие гармонического колебания, сформулировал принцип суперпозиции колебаний.

В математике опубликовал ряд исследований по теории вероятностей, теории рядов, численным методам и дифференциальным уравнениям. Он первый применил математический анализ к задачам теории вероятностей (1768), до этого в ней использовался только комбинаторный подход. Бернулли продвинул также математическую статистику, рассмотрев с применением вероятностных методов ряд практически важных задач.

Вывод

Физика, получив математическое обеспечение, обеспечила себе целостность, возможность прогнозировать эксперимент и его результаты через построение математических моделей. Отныне физика окончательно превратилась в настоящую науку.

Теория теплоты в 18 веке

В середине 18 века при исследовании фазового перехода открыта скрытая теплота парообразования (Блэк), скрытая теплота плавления.

В 1757 Блэк ввёл понятие скрытой теплоты, открыв теплоту плавления и парообразования, хотя эти труды были опубликованы лишь в 1779.

Затем, с 1759 по 1763, Блэк обнаружил различие между количеством теплоты и ее температурой, ввёл понятие теплоёмкости.

В 1976 году в честь Джозефа Блэка назван кратер на Луне.

Период невесомых. Теория теплоты

Итоги века - в книге "Мемуар о теплоте", Лавуазье.

Явления тепла, тесно связанные с процессом горения, составляли предмет изучения Лавуазье. Вместе с Лапласом, будущим творцом «Небесной механики», Лавуазье даёт начало калориметрии; они устраивают ледяной калориметр. С помощью его они измеряют теплоёмкости многих тел и теплоты, освобождающиеся при различных химических превращениях, например, при сгорании угля, фосфора, водорода, при взрыве смеси селитры, серы и угля.

Этими работами они кладут основание новой области исследования -- термохимии и устанавливают её основной принцип, сформулированный ими в следующей форме: «Всякие тепловые изменения, которые испытывает какая-нибудь материальная система, переменяя своё состояние, происходят в порядке обратном, когда система вновь возвращается в своё первоначальное состояние».

В 1781--82 годах они дают известный способ определять расширение твёрдых тел. Выработанные ими методы они вслед за тем применяют для изучения животной теплоты. Производя исследования над составом воздуха, Лавуазье установил те изменения, которым подвергается воздух при процессе дыхания животных.

Лапласс

Лаплас помимо всего прочего доказал устойчивость солнечной системы, состоящую в том, что благодаря движению планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым взаимным наклонам их орбит, должна существовать неизменяемость средних расстояний планет от Солнца, а колебания прочих элементов орбит должны быть заключены в весьма тесные пределы.

Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа. Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле -- галактики, подобные нашему Млечному пути.

Он далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона.

В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.

Фактически предсказал черные дыры:

Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в двести пятьдесят раз превосходил диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми.

Беркли, Юнг.

Оптические наблюдения привели Юнга к мысли, что господствовавшая в то время корпускулярная теория света неверна. Он высказался в пользу волновой теории. Его идеи вызвали возражения английских учёных; под их влиянием Юнг отказался от своего мнения. Однако в трактате по оптике и акустике «Опыты и проблемы по звуку и свету» (1800) учёный вновь пришёл к волновой теории света и впервые рассмотрел проблему суперпозиции волн. Дальнейшим развитием этой проблемы явилось открытие Юнгом принципа интерференции (сам термин был введён Юнгом в 1802 году).

Франция, Германия - Кант разработал космогоническую гипотезу происхождения Солнечной системы из гигантской первоначальной газовой туманности («Всеобщая естественная история и теория неба», 1755 год);

Воззрения Канта на человека отражены в книге «Антропология с прагматической точки зрения» (1798 год). Главная её часть состоит из трёх разделов в соответствии с тремя способностями человека: познание, чувство

Принципы и математический аппарат механики

Эйлер рассмотрел законы Ньютона, выдвинул на первый план второй закон, переписал его математическим языком для системы материальных точек, например, твёрдого тела. Ввёл понятия момента инерции, свободных осей, центра масс. После Эйлера задачи механики стало возможно решать для многих точек.

Эйлер охотно участвовал в научных дискуссиях, из которых наибольшую известность получили[33]:

спор о струне;

спор с Д'Аламбером о свойствах комплексного логарифма;

спор с Джоном Доллондом о том, возможно ли создать ахроматическую линзу.

Во всех упомянутых случаях позиция Эйлера поддержана современной наукой.

В 1736 году вышел двухтомный трактат Эйлера «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», знаменовавший новый этап в развитии этой древней науки и посвящённый динамике материальной точки. В отличие от основоположников данного раздела динамики -- Галилея и Ньютона, пользовавшихся геометрическими методами, 29-летний Эйлер предложил регулярный и единообразный аналитический метод решения различных задач динамики: составление дифференциальных уравнений движения материального объекта и их последующее интегрирование при заданных начальных условиях.

В первом томе трактата рассматривается движение свободной материальной точки, во втором -- несвободной, причём исследуется движение как в пустоте, так и в сопротивляющейся среде. Отдельно рассматриваются задачи баллистики и теория маятника. Здесь Эйлер впервые записывает дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки, а для общего случая криволинейного её движения вводит естественные уравнения движения -- уравнения в проекциях на оси сопровождающего трёхгранника.

Последний результат был опубликован Эйлером в его втором фундаментальном трактате по аналитической динамике -- книге «Теория движения твёрдых тел» (1765). Основное её содержание посвящено, однако, другому разделу механики -- динамике твёрдого тела, основоположником которого и стал Эйлер.

Клеро. В 1758 году согласно Галилею, должна была появиться комета. Но не появилась. Клеро же перенёс её появление на весну 59-го, ошибившись всего на пару дней, что и позволило утвердиться теории Ньютона во Франции. Сводил задачи динамики к задачам статики. То есть можно объяснять движение тел со связями.

Огромны заслуги Клеро в механике и особенно в утверждении системы Ньютона, которая даже в середине XVIII века всё ещё находила на континенте Европы немало противников.

Основные трудности модель Ньютона встречала в теории движения Луны. Расхождения («неравенства») между видимым движением лунного апогея и вычисленным по закону всемирного тяготения оказывались столь значительными, что многие ученые, даже такие, как Эйлер, Даламбер и сам Клеро, высказывали сомнения в точности этого закона. По предложению Эйлера Петербургская академия наук объявила в 1749 году свой первый научный конкурс на следующую тему:

«Согласуются или же нет все неравенства, наблюдаемые в движении Луны, с теорией Ньютона? И какова истинная теория всех этих неравенств, которая позволила бы точно определить местоположение Луны для любого времени?»

Как раз в это время Клеро нашёл остроумный способ приближённого решения «задачи трёх тел». Он уточнил свои прежние вычисления, и они с высокой точностью совпали с последними результатами наблюдений. На основании отзыва Эйлера, книга Клеро «Теория Луны, выведенная из единственного начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний», была заслуженно удостоена премии (1751).

Вскоре небесную механику ожидал новый триумф. Уже Галлей понял, что кометы, наблюдавшиеся в 1607-м и 1682-м годах -- это одна и та же комета, получившая имя Галлея. Следующее появление этой кометы ожидалось в начале 1758 года. Однако Клеро, проведя точные вычисления с учётом влияния Юпитера и Сатурна, предсказал (осенью 1758 года), что комета появится позднее и пройдёт перигелий в апреле 1759 года. Он ошибся всего на 31 день.

Ещё один вклад Клеро в механику -- создание им динамической теории относительного движения. Он также далеко развил (вслед за Ньютоном и Маклореном) теорию фигур равновесия жидкой массы.

Стали развиваться и процветать вариационные принципы механики. Появляется некий принцип Даламбера - Лагранжа.

Метод Лагранжа. В 1788 году вышла "Аналитическая механика". Там он проанализировал всё, что было до него, и поставил задачу решения механических проблем без использования картинок.

Электричество и магнетизм

В 1729 Грэй поделил материал на проводники и непроводники. Открыл в 1729 явление электропроводности, установив, что электричество может передаваться от одного тела к другому по металлической проволоке или прядильной нити, но не может передаваться по шелковой нити. Первый разделил все тела на проводники и непроводники электричества. Надежно подтвердил существование явления электростатической индукции и показал, что электрический заряд распределяется по поверхности тела.

Наиболее существенные достижения Грея связаны с опытами 1720-х гг., приведшими, по сути дела, к открытию передачи электричества на расстояние. Первоначально Грей заметил, что пробка, которой заткнута стеклянная трубка, притягивает мелкие кусочки бумаги и соломы, если потереть трубку. Воткнув в середину трубки деревянную щепку, Грей обнаружил, что этот же эффект имеет место на конце щепки. Постепенно удлиняя щепку, а затем заменив её пеньковой верёвкой и наконец шёлковой нитью, Грей довёл расстояние, на которое передавался электрический заряд, до 800 футов. При этом он установил, что по земле электричество не передаётся, сделав, тем самым шаг в направлении разделения всех веществ на проводники и изоляторы.

Открытие закона Кулона.

Открытию закона Кулоном способствовало то обстоятельство, что силы взаимодействия между зарядами велики. Поэтому здесь не нужно было применять особо чувствительную аппаратуру, как при проверке закона тяготения в земных условиях. Несложное устройство, получившее название крутильных весов Кулона, позволило ответить на вопрос, как взаимодействуют друг с другом неподвижные заряженные тела. Крутильные весы -- это просто подвешенная на тонкой упругой проволочке палочка, на одном конце которой закреплен заряженный металлический шарик, а на другом -- противовес. Еще один шарик закреплен возле весов неподвижно. Сила взаимодействия измерялась по закручиванию проволочки, и исследовалась зависимость силы от расстояния и величины зарядов.

Опыты Кулона привели к открытию закона, поразительно напоминающего закон тяготения. Сила взаимодействия неподвижных заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сразу надо оговориться, что, как и ньютоновский закон, закон Кулона справедлив только для «точечных» зарядов, т. е. для зарядов, геометрические размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Вообще же сила зависит от геометрических размеров и формы заряженных тел. Ее обычно называют кулоновской.

Открытие закона Кулона впервые позволило рассматривать заряд как определенное количество -- измерять его.

В 1791 году в «Трактате о силах электричества при мышечном движении» было описано сделанное Гальвани знаменитое открытие. Сами явления, открытые Гальвани, долгое время в учебниках и научных статьях назывались «гальванизмом». Этот термин доныне сохраняется в названии некоторых аппаратов и процессов. Свое открытие сам Гальвани описывает следующим образом:

«Я разрезал и препарировал лягушку… и, имея в виду совершенно другое, поместил её на стол, на котором находилась электрическая машина…, при полном разобщении от кондуктора последней и на довольно большом расстоянии от него. Когда один из моих помощников острием скальпеля случайно очень легко коснулся внутренних бедренных нервов этой лягушки, то немедленно все мышцы конечностей начали так сокращаться, что казались впавшими в сильнейшие тонические судороги. Другой же из них, который помогал нам в опытах по электричеству, заметил, как ему казалось, что это удается тогда, когда из кондуктора машины извлекается искра… Удивленный новым явлением, он тотчас же обратил на него мое внимание, хотя я замышлял совсем другое и был поглощен своими мыслями. Тогда я зажегся невероятным усердием и страстным желанием исследовать это явление и вынести на свет то, что было в нём скрытого».

Классические опыты Гальвани сделали его отцом электрофизиологии. Гальвани, осуществив ряд экспериментов, пришел к выводу о существовании нового источника и нового вида электричества. Его привели к такому выводу опыты составления замкнутой цепи из проводящих тел и металлов (лучше всего по признанию самого учёного было использовать разные металлы, например, железный ключ и серебряную монету) и лягушечного препарата.

Наука в России 18 века.

До реформ Петра I учебных заведений было весьма мало, да и те теологические. После смерти Петра в 1725 году открывается Императорская Петербургская Академия Наук. Поначалу академиков завозили из-за рубежа, им платили очень большие деньги, потому первоначальный состав был блестящий. Однако из-за интриг впоследствии многие уезжали. Академия должна была содержать университет, для подготовки замены "привозным" академикам. Что тем не нравилось. Там же была организована гимназия. Первые академики появились в 1745 году, сразу два. Тредиаковский и Ломоносов. Они стали профессорами (тогда - академиками).

Михаил Васильевич Ломоносов.

Ломоносов был сторонником корпускулярной философии. Корпускулярная философия основана Лейбницем, её придерживался Вольф - учитель Ломоносова. Но у них корпускулы - идеальное начало, а Ломоносов читал Бойля с его реальными корпускулами. Развивал свою молекулярно-кинетическую теорию. Его поддерживал Эйлер.

Ломоносов открыл закон сохранения массы - обжиг свинца в запаянной реторте. Лавуазье же опубликовал свои результаты. Построил «ночезрительную» трубу, в которую хорошо видно ночью, и открыл с её помощью атмосферу Венеры.

Был сторонником волновой теории света. Ньютона и Декарта он уважал, но считал, что идти надо своим путём. В качестве примера приводил алмаз - в нём лучи распространяются, не мешая друг другу, что невозможно для корпускул.

Скорость света.

Античные учёные, за редким исключением, считали скорость света бесконечной. Галилей и Гук допускали, что она конечна, хотя и очень велика, в то время как Кеплер, Декарт и Ферма по-прежнему отстаивали бесконечность скорости света.

Первую оценку скорости света дал Олаф Рёмер (1676). Он заметил, что, когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца, затмения спутника Юпитера Ио запаздывают по сравнению с расчётами на 22 минуты. Отсюда он получил значение для скорости света около 220 000 км/с -- неточное, но близкое к истинному.

В 1849 году скорость света была измерена в земных условиях Физо.

Опыт Физом -- опыт по определению скорости света в движущихся средах (телах), осуществлённый в 1851 Луи Физо. Опыт демонстрирует эффект релятивистского сложения скоростей.

Луч от источника разделяется полупрозрачной пластинкой на два луча, один из которых, отражаясь от зеркал, проходит через текущую в трубах воду по направлению её движения, а другой -- против её движения. После этого оба луча попадают в интерферометр, где и наблюдается интерференционная картина. Измерения производились сначала при неподвижной воде, а затем -- при движущейся. По смещению интерференционных полос определялась разность времён прохождения лучей в движущейся и неподвижной среде, а, следовательно, и величина б

Электромагнетизм.

1831 год - Фарадей открыл электромагнитную индукцию, лежащую в основе современного промышленного производства электричества и многих его применений. Создал первую модель электродвигателя. Среди других его открытий -- первый трансформатор, химическое действие тока, законы электролиза, действие магнитного поля на свет, диамагнетизм. Первым предсказал электромагнитные волны. Фарадей ввёл в научный обиход термины ион, катод, анод, электролит, диэлектрик, диамагнетизм, парамагнетизм и др.

Фарадей -- основоположник учения об электромагнитном поле, которое затем математически оформил и развил Максвелл. Основной идейный вклад Фарадея в физику электромагнитных явлений заключался в отказе от ньютонова принципа дальнодействия и во введении понятия физического поля -- непрерывной области пространства, сплошь заполненной силовыми линиями и взаимодействующей с веществом.

Открытие закона сохранения и превращения энергии.

В первую половину 19 века в 40-е года стало ясно, что магнетизм и электричество взаимосвязаны - Ампер говорил об изгнании магнитной жидкости. Изгнана цветовая жидкость - вместо неё колебания среды. Однако непонятно, как связаны работа и теплота и откуда тепловая жидкость берётся.

Томпсон впервые показал связь между механической работой и внутренней энергией и рассматривал последнюю как результат особого вида движения частиц материи. Вместе с Гемфри Дэви он значительно способствовал становлению кинетической теории теплоты. Ранее на то, «что причиною теплоты является внутреннее вращательное движение связанной материи», указывал только М. В. Ломоносов

Лазель Карно в 1803 году ввёл определение работы согласно современному представлению. Доказал теорему Карно: чтобы движение передавалось как можно более эффективно, нельзя чтобы оно передавалось скачками.

1824 году Сади Карно пришел к выводу: «Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для её развития; её количество исключительно определяется температурами тел, между которыми, в конечном счете, производится перенос теплорода»

Закон сохранения и превращения энергии открыли Майер (первый), Джоуль и Гельмгольц. Каждый добавлял что-то своё.

Майер - первым осознал и сформулировал всеобщность закона сохранения энергии.

При исследовании законов функционирования человека у него возник вопрос, не изменится ли количество теплоты, выделяемое организмом при переработке пищи, если он при этом будет совершать работу. Если количество теплоты не изменялось бы, то из того же количества пищи можно было бы получать больше тепла путём перевода работы в тепло (например, через трение). Если же количество теплоты изменяется, то, следовательно, работа и тепло должны быть как-то связаны между собой и с процессом переработки пищи. Подобные рассуждения привели Майера к формулированию закона сохранения энергии в качественной форме:

Движение, теплота, и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к единой силе, которые изменяются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам

Ему же принадлежит обобщение закона сохранения энергии на астрономические тела. Майер утверждает, что тепло, которое поступает на Землю от Солнца, должна сопровождаться химическими превращениями или механической работой на Солнце:

Всеобщий закон природы, не допускающий никаких исключений, гласит, что для образования тепла необходима известная затрата. Эту затрату, как бы разнообразна она ни была, всегда можно свести к двум главным категориям, а именно, она сводится либо к химическому материалу, либо к механической работе

Рассуждения Майера и опыты Джоуля доказали эквивалентность механической работы и теплоты, показав, что количество выделяемой теплоты равно совершённой работе и наоборот, однако, формулировку в точных терминах закону сохранения энергии первым дал Герман Гельмгольц[25]. В отличие от своих предшественников, Гельмгольц связывал закон сохранения энергии с невозможностью существования вечных двигателей. В своих рассуждениях он шёл от механистической концепции устройства материи, представляя её как совокупность большого количество материальных точек, взаимодействующих между собой посредством центральных сил. Исходя из такой модели, Гельмгольц свёл все виды сил (позднее получивших название видов энергии) к двум большим типам: живым силам движущихся тел (кинетической энергии в современном понимании) и силам напряжения (потенциальной энергии). Закон сохранения этих сил был им сформулирован в следующем виде:

Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действием сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна.

Лекция 2. Второй - третий этап (60-е гг. ХIХ - конец ХIХ в.) «Необъяснимое породило революцию»

Во второй половине 19 века происходит завершение формирования классической физики.

Философия и физика. Мышление должны быть экономным.

В то время наиболее распространенной философией стал махизм.

В основании махизма лежит принцип экономии мышления. Экономию мыслительной деятельности Мах полагал основной характеристикой познания, обосновывая тем, что главная потребность любого организма в самосохранении. Авенариус данную идею поддерживал, и предлагал принцип наименьшей траты сил.

Мах объяснение явлений считал необязательной частью, даже лишней. И с целью экономии предлагал этим пренебречь. К примеру, поиск причин он предлагал заменить нахождение функциональной зависимости признаков явлений.

Термодинамика. Три начала.

В начале второй половины 19 века результатом работ троих ученых, таких как: Ю. Р. Майера, Дж. П. Джоуля и Г. Гельмгольца, было открыто и сформулировано первое начало термодинамики:

термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии.

Также имеется и другая формулировка:

первое начало термодинамики означает невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

В 1848 Томсон ввел понятие абсолютной температуры в одной из статей «Biogr.-Litter. Handwцrterbuch Poggendorffa» (1896).

В 1850 Клаузиус дает первую формулировку второго начала термодинамики в работе «О движущей силе теплоты и о законах, которые можно отсюда получить для теории теплоты», 1850 года:

«Теплота сама собой не может переходить от тела холодного к телу горячему».

А в 1851 - Вильям Томсон (Кельвин) дает вторую формулировку:

нельзя получить тепло от тела путём его охлаждения ниже температуры самого холодного из окружающих тел.

Обе формулировки эквивалентны для второго закона термодинамики.

Согласно Нернсту третье начало термодинамики:

изменение энтропии DS стремится к нулю при любых обратимых изотермических процессах, совершаемых между двумя равновесными состояниями при температурах, приближающихся к абсолютному нулю (ДS -> 0 при Т -> 0).

Историю открытия этих законов можно подробно и с наибольшим интересом прочитать в книге Дмитрия Самина «100 великих научных открытий».

Теорема Нернста - утверждение, что энтропия химически однородного твердого или жидкого тела при абсолютном нуле температуры равна нулю. Эта теорема применяется только для изолированных систем. А для любых систем, которые находятся в термодинамическом равновесии, распространил ее М. Планк.

Говоря о Нернсте, в 1921 г. ученому была вручена Нобелевская премия по химии, присужденная в 1920 г. «в признание его работ по термодинамике». В своей Нобелевской лекции Нернст сказал, что:

«более 100 проведенных им экспериментальных исследований позволили собрать вполне достаточно данных, подтверждавших новую теорему с той безошибочностью, какую допускает точность временами очень сложных экспериментов».

Работая вместе, Клаузиус и Кельвин предположили возможное существование тепловой смерти вселенной. Иначе говоря, это состояние вещества и энергии во Вселенной, когда характеризующие их градиенты исчезнут.

Однако, эта гипотеза применяется к изолированным или замкнутым системам и не вполне понятно, почему Вселенную тоже к ним относят.

Такие гипотезы могут породить сомнения в истинности термодинамики.

Кинетическая теория газов. Уравнение Больмана.

Параллельно с развитием термодинамики, шло развитие кинетической теории газов. До этого времени газ понимали, как сплошной поток. Когда физики признали, что теплота - это не невесомое вещество, а движение, то долг науки заключался в том, чтобы выяснить и исследовать это движение.

В начале половины 19 века начали появляться работы, в которых пытались дать объяснение газовым законам и тепловым явлениям. Так англичанин Ватерстон считал, что тела состоят из молекул, что их движение - есть теплота.

Крениг, изучая это движение, привносит идею хаоса:

«По отношению атомов газа гладкая стенка должна рассматриваться как очень неровная и поэтому траектория каждого атома настолько беспорядочна, что не поддается никакому расчету. Однако, по законам теории вероятности, вместо этой полной беспорядочности можно принять полную упорядоченность [34].

Также, работа Максвелла являлась важным шагом «Пояснение к динамической терии газов», где выводит распределение скоростей газовых молекул.

В последующее время наиболее важные результаты были получены Людовиком Больцманом.

В 1872 он получает уравнение Больцмана, путем исследования соударения молекул газа. В процессе данного исследования впервые доказывает Н-теорему, которой это названия было дано позже. Согласно этой теореме идеальный газ, находящийся в нестационарном состоянии, с течением времени сам по себе должен переходить в состояние статистического равновесия.

Теория Броуновского движения была открыта в начале 20 века Броуном, когда тот проводил исследования пыльцы растений. Изначально его интересовало, каким образом она участвует в оплодотворении. Однажды, под микроскопом он изучал зерна растения кларкии хорошенькой, которые были взвешены в воде. В этот момент он обратил внимание на то, что микроскопические частички непрерывно движутся с места на место. В итоге он постановил, что эти движения никак не связаны с испарением жидкости или ее внутренними потоками, а именно связаны с самими частицами.

Законы термодинамики и статистическая физика

Одно породило другое…..и началось!

На основе кинетической теории была основана статистическая физика, с появлением работ Максвелла и Больцмана, которые были написаны начиная с 70-х годов.

В 1902 году в своей последней работе «Основные принципы статистической механики» Гиббс развивал следствия законов термодинамики. Говоря о задачах статистической механики, он говорит, что ее задача - статистическое исследование поведения ансамблей, состоящих из механических систем. Под ансамблем он понимал совокупность невзаимодействующих систем, состоящих в одной, но находящихся в различных состояниях.

Таким образом, он получил все три канонических распределения Гиббса.

В 1946 Боголюбов используя метод Гиббса, создает цепочку уравнений, которая распространяется для неравновесных систем.

Электродинамика. Магнетизм и электрический ток. Электрон

Идеи Фарадея и Томсона повлияли на Максвелла, и благодаря им, он вывел, что магнетизм имеет вихревую природу, а электрический ток -- поступательную. Он создал новую механическую модель, включающие в себя «молекулярные вихри» и «холостые колёса». Под этим он понимал, что «молекулярные вихри» производят магнитное поле, а «холостые колеса» понимал, как мельчайшие частицы, роль которых обеспечивать вращение вихрей в одну сторону. Колеса Максвелл именовал «частичками электричества», которые формируют электрический ток. Тем самым он сформировал «правило буравчика».

В том числе Максвелл ввел эффект:

изменения электрического поля (так называемый ток смещения, создаваемый сдвигом передаточных колёс, или связанных молекулярных зарядов, под действием поля) должны приводить к возникновению магнитного поля [35].

Ток смещения позволил подойти к представлению о не замкнутости токов.

Также, Максвелл предсказал существование электромагнитных волн следующим: носителем энергии, которая выделяется переменным током или переменными магнитными полями, являются электромагнитные волны. При этом эти волны состоят из магнитного и электрического полей.

Герц заинтересовался данным открытием и поставил эксперимент. Он поставил на некотором удалении друг от друга вибратор и детектор для обнаружения электромагнитных волн. Благодаря данному опыту Герц установил факт существования электромагнитных волн.

Электронная теория. Электрон. Ответ древним

В 1897 Томпсоном было установлено существование электрона, то есть первой элементарной частицы.

Лоренц изучал электромагнитную теорию Максвелла. Лоренц обратил внимание на то, что в теории Максвелла совсем не идет речь о строении вещества. Он предложил идею, что все молекулы - это совокупность электрически заряженных частиц. В 1878 г. Лоренц написал статью "О соотношении между скоростью распространения света и плотностью, и составом среды", в которой вывел соотношение между показателем преломления и плотностью среды.

Классическая физика столкнулась с необъяснимым. Период релятивистской и квантовой физики (начало 20 века - ...)

В 1895 году Рентгеном были открыты Х-лучи, за что в дальнейшем он получил Нобелевскую премию. При этом лучи вели себя не по канонам классической физики, они могли проходить то, что другие были неспособны.

В 1887 г. Г. Герц обнаружил внешний фотоэффект, что значит при воздействии ультрафиолетового излучения на отрицательный электрод, электрический разряд появляется при меньшем напряжении, в отсутствие освещения напряжение понадобится большее. Герц не смог правильно объяснить этот эффект.

Невозможность объяснения многие полагали кризисом физики.

Возникновение теории относительности (СТО)

Теория относительности основывается на принципе относительности, открытым Галилеем (16-17 вв).

Она начала зарождаться из необходимости объяснения и решения электродинамической проблемы, движущихся тел. Полагая существования эфира, в котором распространяются электромагнитные волны, многие физики пытались его обнаружить. Предполагалось, что эфир проникает через все тела, но в их движении участия не принимает.

Опыт по обнаружению эфира был проведен в 1881 году Майкельсоном и Морли. Однако их эксперимент не смог этого доказать. Они пытались обнаружить движение земли через эфир. Однако:

«Из всего сказанного, -- заключают свою статью Майкельсон и Морли, -- явствует, что безнадёжно пытаться решить вопрос о движении Солнечной системы по наблюдениям оптических явлений на поверхности Земли». Согласно примечанию, С. И. Вавилова «способ обработки таков, что всякие непериодические смещения исключаются. Между тем эти непериодические смещения были значительны. Максимальное смещение в этом случае составляет 1/10 теоретического».

Согласно этому опыту, отрицалось существование эфира. Однако, опыт Майкельсона и Морли до сих пор полагается одним из самых выдающихся опытов в истории физики. При этом Эйнштейн говорил, что этот опыт имел важное значение для создания теории относительности.

Эйнштейн, будучи еще учеником, мысленно представлял себе, что бы видел человек, за световой волной, если бы двигался со скоростью света. Именно эта мысль привела Эйнштейна к рассуждениям, которые в дальнейшем оформились в теорию относительности.

Эйнштейн писал о том, как он думал в самом начале своих рассуждений:

«Необходимо было составить себе ясное представление о том, что означают в физике пространственные координаты и время некоторого события».

Что значит принцип одновременности? Эйнштейн начал именно с этого. Ньютоновская механика полагает, что передача сигналов или информации возможна с бесконечной скоростью. Однако, теория Эйнштейна гласит, что скорость света - конечна, и соответственно передача сигналов может проходить со скоростью равной скорости света или меньше. При том не зависимо от выбранной точки отсчета скорость света всегда будет иметь величину в триста тысяч километров в секунду.

Вследствие этого он приходит к выводу, что «абсолютная одновременность» невозможна, тогда, следовательно, «абсолютное время», таким же образом не существует. Представление о времени, которое течет непрерывно и с одним темпом, при этом независимо от материи и ее движения оказывается неправдоподобным.

Теперь время понимается по-другому: каждая система отсчета имеет свое собственное «локальное время». Это был революционный шаг в развитии науки.

Первый и самый важный постулат теории Эйнштейна:

во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы.

Отсюда делается вывод, что принцип относительности классической механики распространяется на все процессы в мире. В случае, если в задаче нужно переходить из одной системы в другую, то переход этот обеспечивается путем преобразований Лоренца.

Второй постулат Эйнштейна:

скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света -- это верхний предел для всех процессов, протекающих в природе. Скорость света -- предельная скорость, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света.

Полагая скорость света постоянной, то из этого следует, что расстояние и время соответственно относительны.

Относительность расстояний заключается в том, что расстояние - это не абсолютная величина, она находится в зависимости от скорости движения тела относительно системы отсчета, в котором она находится.

Относительность промежутков времени - если сравнивать две системы отсчета, которая из них первая находится в быстром движении, а вторая - в состоянии покоя, то будет происходить замедлении времени в первой системе по сравнению с временем во второй системе относительно первой.

Эти эффекты принято называть релятивистскими, иначе говоря их можно наблюдать при скоростях движения, близких к скорости света.

Что же произойдет, если на самом деле попытаться ускорить материальное тело до скоростей, близких к скорости света?

Теория относительности утверждает: «Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света», показывая эквивалентность массы и энергии. Эта формула может помочь ответить на вопрос: может ли тело преодолеть скорость света?

Основываясь на формуле, можно предположить, что в самом начале увеличение энергии тела будет сопровождаться едва заметным увеличением массы, соответственно инерции тела. Поэтому становится очевидно, что придать дальнейшее ускорение будет труднее. Соответственно, чем ближе к скорости света тело будет приближаться, тем труднее будет его разогнать, в следствие чего делается вывод, что преодолеть скорость света невозможно.

Важно обратить внимание на то, что специальная теория относительности распространяется на тела, которые движутся равномерно, то есть с постоянной скоростью с сохранением направления движения. Если же движение происходит с ускорением, то специальную теорию относительности применять нельзя.

СТО по праву может считаться революционной, в самом начале не все раздели веру в ее истинность, но были те, кто принял. К примеру, Макс Планк писал:

«Эйнштейновская концепция времени превосходит по смелости все, что до этого времени было создано в умозрительном естествознании и даже в философской теории познания».

Вывод «Революционный поворот в науке»

А как красиво всё начиналось

Накопленные идеи, экспериментальные факты, открытия и изобретения предыдущего этапа, математический аппарат, превративший любой физический опыт в истинно научный закономерно, дали толчок бурному развитию уже отдельных направлений физики как науки. Так три начала термодинамики развились в законы термодинамики и обосновали статистическую физику. Электродинамика, рассмотрев магнетизм обнаружила электрический ток и электроны. Газы показали свои закономерности и позволили их вычислить математически (кинетическая теория газов, уравнение Больмана). Но тут классическая физика столкнулась с необъяснимым. На помощь эксперименту опять пришли размышления и теоретические конструкты. Эйнштейн догадался: принцип относительности. Это был смелый и революционный шаг в развитии науки. Начался период релятивистской и квантовой физики (начало 20 века - ...)



Тема 5. Период современной физики (с 1905)

Лекция 1. Возникновение и развитие квантовой физики

Возникновение и развитие квантовой физики

Гипотеза Планка и её развитие.

В конце 19 века стало очевидным невозможность создания теории излучения черного тела, оперируя законами классической физики, которые полагали, что вещество должно излучать электромагнитные волны вне зависимости от величины температуры, также терять энергию и понижать температуру до абсолютного нуля. Иначе говоря, невозможно было достигнуть между веществом и излучением теплового равновесия. Опять же, это не соответствовало канонам классической физики.

Макс Планк (1858-1947) в течение пяти лет исследует проблемы излучения абсолютно чёрного тела, и в конце исследует это излучение методом максимальной энтропии Гиббса (1839-1903). Для вычисления энтропии континуума гармонических осцилляторов Планк применяет искусственный прием:

замену непрерывного спектра энергетических состояний осцилляторов дискретным с шагом, пропорциональным частоте осциллятора, Де=hн, намереваясь далее устремить величину h к 0 для перехода к правильному непрерывному распределению.

Стоит отметить, что выходная формула верно описывает спектр излучения без использования предельного перехода. Планк думал, что это открытие будет таким же революционным, как ньютоновская механика, или же может оказаться - грубой ошибкой, поэтому долгое время не высказывал эту идею. В общем, квантовая теория получила такое развитие именно благодаря Планку, он был тем, кто в 1900 г. сформулировал постулат, согласно которому вещество может испускать энергию излучения только конечными порциями, пропорциональными частоте этого излучения «квантами». При этом энергия порции равна частоте колебания, умноженной на константу, получившую названия постоянной Планка.

Планк пишет об этом:

«Именно в ту пору все выдающиеся физики обратились, как с экспериментальной, так и теоретической стороны, к проблеме распределения энергии в нормальном спектре. Однако ее они искали в направлении представления интенсивности излучения в ее зависимости от температуры, тогда как я подозревал более глубокую связь в зависимости энтропии от энергии. Так как значение энтропии тогда еще не нашло подобающего ему признания, то я нисколько не волновался за используемый мною метод и мог свободно и основательно проводить свои расчеты, не опасаясь вмешательства или опережения с чьей-либо стороны.

Так как для необратимости обмена энергии между осциллятором и возбужденным им излучением имеет особое значение вторая производная его энтропии по его энергии, то я вычислил значение этой величины для случая, стоявшего тогда в центре всех интересов винов-ского распределения энергии, и нашел замечательный результат, что для этого случая обратная величина такого значения, которую я здесь обозначил К, пропорциональна энергии. Эта связь так ошеломляюще проста, что я долгое время признавал ее совершенно общей и трудился над ее теоретическим обоснованием. Однако шаткость такого понимания скоро обнаружилась перед результатами новых измерений. Именно, в то время как для малых значений энергии, или для коротких волн, закон Вина отлично подтвердился также и впоследствии, для больших значений энергии, или для больших волн, установили сперва Люммер и Прингсгейм заметное отклонение, а проведенные Рубенсом и Ф.Курлбаумом совершенные измерения с плавиковым шпатом и калийной солью обнаружили совершенно иное, однако опять-таки простое отношение, что величина К пропорциональна не энергии, а квадрату энергии при переходе к большим значениям энергии и длин волн.

Так прямыми опытами были установлены для функции две простые границы: для малых энергий пропорциональность (первой степени) энергии, для больших квадрату энергии. Понятно, что так же как любой принцип распределения энергии дает определенное значение К, так и всякое выражение приводит к определенному закону распределения энергии, и речь идет теперь о том, чтобы найти такое выражение и, которое давало бы установленное измерениями распределение энергии. Но теперь ничего не было естественнее, как составить для общего случая величину в виде суммы двух членов: одного первой степени, а другого второй степени энергии, так что для малых энергий будет решающим первый член, для больших -- второй; вместе с тем была найдена новая формула излучения, которую я предложил на заседании Берлинского физического общества 19 октября 1900 года и рекомендовал для исследования.

...Последующими измерениями формула излучения также подтверждалась, а именно, тем точнее, чем к более тонким методам измерения переходили. Однако формула измерения, если предполагать ее абсолютно точную истинность, была сама по себе только счастливо угаданным законом, имеющим только формальное значение».

Наряду с Планком Альберт Эйнштейн пишет в 17 томе «Annalen der Physik» три статьи под названиями:

«О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты» - здесь он рассуждает о броуновском движении;

«К электродинамике движущихся сред» - о специальной теории относительности;

«Об одной эвристической точке зрения, относящейся к возникновению и превращению света» - о гипотезе световых квантов.

Говоря про волновую теорию света Эйнштейн утверждает, что она:

«является вполне подходящей для представления чисто оптических явлений и никогда не будет заменена другой теорией».

Существуют процессы мгновенные и средне по времени текущие. Оптические опыты относятся к средним по времени величинам, потому в то время мгновенные процессы поглощения и испускания света неверно понимаются. В следствие чего, Эйнштейн делает такой вывод. Однако, он все же допускает, что энергия света

«состоит из конечного числа локализованных в точках пространства квант энергии, которые движутся, не делясь, и могут поглощаться и испускаться, как единое целое».

Для подтверждения он рассматривает закон Вина, эксперментально полученный для излучения черного тела малых длин волн, и показывает, что при этом

«энтропия монохроматического излучения достаточно малой плотности изменяется с объёмом по тому же закону, как и энтропия идеального газа или разбавленного раствора».

Следствие тому:

«излучение ничтожной плотности… ведет себя в термодинамическом отношении так, как если бы оно состояло из независящих друг от друга квантов энергии».

Свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом.

Обе теории света, корпускулярная и волновая созданы в середине 17 века. Согласно корпускулярной теории свет - это поток частиц, которые исходят от источника света. При этом их взаимодействие с веществом в процессе движения происходит по законам механики.

Луи де Бройль учитывал, что в природе все поддается симметрии и развивал представления о корпускулярно-волновом дуализме света, и в 1923 году выдвинул гипотезу о его универсальной применимости. Он полагал, что не только атомы света, но любые другие частицы обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым объектом в микромире связаны корпускулярные характеристики -- энергия и импульс, и волновые -- частота и длина волны.

Также, в 1912 Питер Дебай в труде «К теории удельных теплоемкостей», Макс Борн и Теодор Карман в трех статьях «О колебаниях пространственной решётки», «О теории распределения собственных колебаний точечной решётки» и «К теории удельной теплоёмкости» в 1913 году развивают теорию теплоёмкости твердых тел, основанную на формуле Планка для средней энергии одного осциллятора -- собственного колебания кристаллической решётки.

Опыт Резерфорда и теория Бора.

В начале 20 века Резерфорд предложил новый способ изучения свойств частиц, используя при этом тонкую золотую фольгу, для рассеяния б-частиц на них. Результатом этого эксперимента являлось, что некоторые двигались по искривленной траектории, иногда под большими углами, что означало, что Модель Дж. Дж. Томпсона была неверна, согласно которой при рассеянии б-частиц должно было бы очень малое отклонение. В 1911 году Резерфорд предложил планетарную модель. В 1912 в атоме было учтено ядро.

Рис. 15. Планетарная модель Резерфорда

В 1913 году Нильсом Бором, была предложена полуклассическая модель атома, основанная на планетарной модели Резерфорда. Если смотреть со стороны классической электродинамики, то электрон, находящийся в модели Резерфорда, совершая оборот вокруг ядра, излучает энергию непрерывно и быстро, следовательно, он ее тем самым израсходует и упадет на ядро. Для того, чтобы убрать возникшую проблему Бор предполагает, что электроны могут совершать движение только по определённым (стационарным) орбитам, и излучение или поглощение энергии происходит, когда электрон переходит с одной орбиты на другую. При этом Бор добавляет условие, которое означает, что стационарными могут быть те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка.

Рис. 16. Боровская модель водородоподобного атома (Z -- заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро.

Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hн).

...