Особенности посткраниального скелета жителей Пензы ХVII-ХVIII вв.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Особенности посткраниального скелета жителей Пензы ХVII-ХVIII вв.

В статье рассматриваются метрические параметры костей посткраниального скелета населения Пензы ХVII-ХVIII вв. Антропологические материалы, служившие предметом исследования, были разрозненны. Это связано с тем, что они были перезахоронены в XIX веке. В связи с этим, исследователями была разработана методика работы с разрозненными антропологическими материалами. В частности, был предложен способ вычисления уточненной средней величины того или иного метрического параметра костей, принадлежавших мужчинам и женщинам. На основе изучения антропологических материалов с территории Пензы, было определено, какие именно измерения наиболее пригодны для половой диагностики по костям посткраниального скелета населения данного региона. Кроме того, был определен средний рост, характерный для населения Пензы ХVII-ХVIII вв. Для мужчин эта величина составила 164,5 см, для женщин - 154,4 см.

Ключевые слова: морфологические особенности, посткраниальный скелет, городское население, половой диморфизм, трансгрессия, метрические показатели, длина тела.

O.V. Kalmin, O.A. Kalmina, D.S. Ikonnikov. Particular qualities of the postcranial skeleton of Penza residents XVII-XVIII centuries.

The article explores the metric parameters of bones of the population postcranial skeletons of Penza-city XVII-XVin centuries. Anthropological materials, if was served as a subject of study, had been characterized by unsystematic. It was the result of the reburial, which was produced in the XIX century. The author team developed a methodology of the work since unsystematic material. The authors proposed a method of calculating by refined arithmetic mean one or the other of the metric parameters one or the other the bone, then belonged to men and women. The authors identified metric parameters of the bones of postcranial skeleton which is useful for the sexual diagnosis. Research has displayed average growth of the population amounted to Penza. It was 164.5 cm (men) and 154.4 cm (women).

Key words: morphological features, postcranial skeleton, the urban population, sexual dimorphism, transgression, metric indicators, body length.

Введение

В ходе работы были исследованы кости посткраниального скелета, обнаруженные в 2010 г. во время строительных работ на территории современной Советской площади города Пензы. Антропологические материалы датируются ХVII-ХVIII вв., представлены большим числом черепов и разрозненных костей посткраниального скелета различной степени сохранности. Разрозненность материалов может быть обусловлена возможным перезахоронением во время строительства Спасского кафедрального собора в первой четверти XIX века. На части черепов и костей посткраниального скелета были обнаружены следы патологических процессов травматического, инфекционного и дегенеративного характера (Калмина и др. 2012, Калмина, Иконников 2011, Иконников, Калмин 2016).

В ходе исследования мы ставили перед собой две взаимосвязанные задачи: во-первых, разработать методику первичного изучения разрозненных остеологических материалов, в частности, выявить те метрические признаки, которые могут содействовать наиболее эффективной половой диагностике по костям посткраниального скелета; во-вторых, используя статистические методы, получить максимально полные сведения о морфологических особенностях населения Пензы ХVII-ХVIII вв.

Из-за разрозненности материалов, большие трудности вызывало определение пола индивидов, которым принадлежала та или иная кость. По общей величине кости, степени ее массивности и степени развития рельефа в местах прикрепления связок и мышц, кости были поделены на три категории: достоверно мужские, достоверно женские и кости индивидов с неопределимым полом (ИНП), как правило, составлявшие приблизительно третью часть всех остеологических материалов. Использование данных по костям ИНП затруднено, но отказаться от их использования было нельзя, так как это должно было привести к тому, что мужская часть каждой серии была бы искусственно «матуризирована», а женская «грацилизирована». Для того чтобы повысить точность статистических данных, было решено использовать взвешенные средние величины между показателями достоверно мужских или достоверно женских костей с одной стороны и показателями костей ИНП (Лакин 1990: 39). При этом значение веса показателей ИНП должно было быть уменьшено в два раза, так как приблизительно половина костей ИНП принадлежала мужчинам, приблизительно половина - женщинам. Способ вычисления данных величин (на примере костей, принадлежавших мужчинам) можно выразить в формулах:

или:

Данные формулы, представляющие собой вариант способа вычисления взвешенных средних величин достоверно мужских костей и половины костей ИНП, были разработаны авторами статьи для удобства работы с материалами посткраниального скелета (Иконников, Калмин 2016). В данных формулах N- искомая величина, которую мы будем называть здесь уточненной средней, хдмуж - средняя величина того или иного показателя для достоверно мужских костей, хинп - средняя величина того же показателя, характерного для костей индивидов ИНП, n- число достоверно мужских костей, у которых был определен данный размер, m- число костей ИНП, у которых была определена та же величина. Последний показатель должен быть поделен на два, так как приблизительно половина костей ИНП принадлежала мужчинам, приблизительно половина - женщинам. Того же результата можно добиться, если число mоставить без изменений, а число достоверно мужских костей (n) умножить на два. Это позволит избавиться от дробных чисел в знаменателе. Обе формулы взаимозаменяемы. Для женщин вычисление уточненной средней величины осуществлялось аналогичным способом.

Кроме того, в ходе работы, по простой формуле М/Ж*100% (М - средняя величина мужских показателей, Ж - средняя величина женских показателей), вычислялся коэффициент полового диморфизма (КПД).

Для определения степени трансгрессии мужских и женских величин использовались вариационные ряды. О тенденции к увеличению трансгрессии должны были свидетельствовать: 1) одновершинное и симметричное строение вариационного ряда, 2) положение уточненных средних величин в диапазонах смежных столбцов вариационного ряда или вообще в диапазоне одного столбца. О тенденции к уменьшению трансгрессии, напротив, говорили: 1) двухвершинное строение вариационного ряда или, в меньшей степени правосторонняя или левосторонняя асимметрия одновершинного ряда, 2) положение уточненных средних величин в диапазонах классов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. В ходе исследования мы стремились выявить степень выраженности полового диморфизма и трансгрессии мужских и женских величин.

Обработка количественных данных осуществлялась в пакете статистических программ STATISTICA 6 и в программе Excel, входящей в пакет программ Microsoft Office.

Результаты исследования

Судя по данным вариационных рядов, правая ключица (табл. 1) характеризовалась значительной трансгрессией мужских и женских величин наибольшей длины (1), заметная трансгрессия наблюдалась по окружности середины кости (6) и высоте изгиба грудинного конца. И только у высоты изгиба акромиального конца наблюдалась устойчивая тенденция к снижению трансгрессии, выразившаяся в двухвершинном строении вариационного ряда и отдаленном друг от друга положении диапазонов классов, в которых находились уточненные средние величины. Данная величина отличалась наибольшим значением КПД (1,298) из всех показателей, характерных для правой ключицы (табл. 2).

У левых ключиц (табл. 1) такого значительного снижения трансгрессии мужских и женских величин изгиба акромиального конца не прослеживалось (при двухвершинном вариационном ряде наблюдалось положение уточненных средних величин в диапазонах смежных классов вариационного ряда). Заметная трансгрессия мужских и женских величин наблюдалась окружности середины диафиза и изгиба гру-динного конца. Зато заметная тенденция к снижению трансгрессии была отмечена у наибольшей длины ключицы (двухвершинный вариационный ряд, отдаленное друг от друга положение уточненных средних величин в вариационном ряду). Среди показателей левой ключицы наибольшая длина кости (1) отличалась максимальным значением КПД (1,178) (табл. 2).

То обстоятельство, что у правых ключиц наибольший половой диморфизм наблюдался по одному показателю, а у левых ключиц - по другому, по-видимому, свидетельствовало о том, что формирование морфологических особенностей данной кости связано с общей степенью развития мышечной системы индивида.

Длиннотные размеры правых плечевых костей (табл. 3) (наибольшая (1) и морфологическая (2) длины) характеризовались сильной трансгрессией мужских и женских величин и самой малой величиной КПД (1,089 у обеих величин). Зато разность между этими двумя величинами (1-2) характеризовалась сравнительно малой трансгрессией (двухвершинный вариационный ряд) и наибольшей величиной КПД (1,250) (табл. 4). Возможно, данная величина может представлять интерес для половой диагностики. Двухвершинным строением вариационного ряда и сравнительно отдаленным друг от друга положением классов, в которых находятся уточненные средние величины, характеризовались также окружность середины диафиза (7а), наибольший диаметр середины диафиза (5), а также величина, представляющая собой произведение наибольшего и наименьшего диаметров середины диафиза (56), которую мы здесь будем называть условной площадью сечения середины диафиза. Последняя величина отличалась также сравнительно большой величиной КПД (1,212). В остальных случаях значение величины КПД колебалось около 1,1, а величина трансгрессии мужских и женских величин была сравнительно велика, что затрудняло использование этих признаков для половой диагностики (табл. 4).

У левых плечевых костей (табл. 3), как и у правых, наименьший КПД и сравнительно сильная трансгрессия мужских и женских величин наблюдались у наибольшей и морфологической длин (1,071 в обоих случаях). Разность между этими величинами также отличалось значительным КПД (1,256) и сравнительно слабой трансгрессией. Зато у наибольшего (5) и наименьшего (6) диаметров середины диафиза, в отличие от правых плечевых костей, наблюдалась заметная трансгрессия мужских и женских величин (одновершинная форма вариационных рядов, положение уточненных величин в смежных классах) и сравнительно небольшое значение КПД (1,081 и 1,087 соответственно). Правда, условная площадь сечения середины диафиза (5x6) характеризовалась тенденциями к увеличению полового диморфизма (КПД=1,188) (табл. 4) и к уменьшению трансгрессии мужских и женских величин (правосторонняя асимметрия вариационного ряда, положение уточненных средних величин в несмежных классах). Однако эти тенденции были выражены менее отчетливо, чем у правых плечевых костей. Напротив, у левых плечевых костей обращали на себя внимание тенденция к уменьшению трансгрессии мужских и женских величин ширины нижнего эпифиза (4) (заметная левосторонняя асимметрия вариационного ряда, отчетливая тенденция к возникновению второй вершины, положение уточненных средних величин в несмежных классах) и сравнительно большое (по сравнению с другими величинами левой плечевой кости) значение КПД (1,129) (табл. 4). Кроме того, двухвершинным строением вариационного ряда и положением уточненных средних величин в несмежных классах отличались вертикальный и горизонтальный диаметры головки и условная площадь головки, представляющая собой произведение горизонтального и вертикального диаметров головки. Таким образом, по своим метрическим показателям головка левых плечевых костей характеризовалась сравнительно слабой трансгрессией мужских и женских величин. Не исключено, что значения метрических показателей головки левой плечевой кости имеют ценность для половой диагностики. Условная площадь головки кости, кроме того, характеризовалась сравнительно большим КПД (1,211) (табл. 4).

Таким образом, и у правых, и у левых плечевых костей данной серии наиболее ценными с точки зрения половой диагностики оказались разность наибольшей и морфологической длины кости (1-2) и у условной площади сечения середины диафиза (56). У правых костей, кроме того, с этой точки зрения определенный интерес представляли наибольший диаметр середины диафиза (5) и окружность середины диафиза (7а), тогда как у левых костей - ширина нижнего эпифиза (4) и все размеры головки кости.

У правых локтевых костей (табл. 5) наименьшая трансгрессия мужских и женских величин наблюдалась у таких величин как наибольшая длина (1), переднезадний диаметр диафиза (11) и ширина локтевого отростка (двухвершинное строение вариационного ряда, положение уточненных средних величин в несмежных классах). Кроме того, тенденция к снижению трансгрессии (тенденция к образованию второй вершины) прослеживалась у условной площади сечения диафиза, под которой мы понимаем произведение переднезаднего и поперечного диаметров диафиза кости (11x12). У последнего показателя наблюдалась наибольшая величина КПД (1,261) (табл. 6). Кроме того, значительный половой диморфизм (КПД=1,239) (табл. 6) наблюдался у условной площади верхнего сечения диафиза, представляющей собой произведение верхних поперечного и переднезаднего диаметров кости (13x14). При этом, судя по форме вариационного ряда, данный показатель характеризовался значительной трансгрессией мужских и женских величин. Остальные показатели характеризовались заметной трансгрессией мужских и женских величин и относительно не очень сильным половым диморфизмом (значение КПД колеблется около 1,1) (табл. 6).

У левых локтевых костей (табл. 5) наименьшая трансгрессия (двухвершинный вариационный ряд, положение уточненных средних величин в несмежных классах) наблюдалась у таких величин как переднезадний диаметр диафиза (11), верхний поперечный диаметр диафиза (13), наименьшая окружность диафиза (3) и ширина локтевого отростка. В отличие от правых локтевых костей, условная площадь сечения диафиза (11x12) характеризовалась сравнительно сильной трансгрессией мужских и женских величин (симметричное строение одновершинного вариационного ряда, положение уточненных средних величии в диапазонах смежных классов). При этом данная величина отличалась значительным КПД (1,342). Условная площадь верхнего сечения диафиза (13x14) также характеризовалась значительным КПД (1,206) (табл. 6), но, при этом у нее наблюдалась тенденция к снижению трансгрессии мужских и женских величин, хотя и выраженная не очень отчетливо (двухвершинный вариационный ряд при положении уточненных средних величин в диапазонах смежных классов). В остальных случаях метрические показатели характеризовались заметной трансгрессией и не очень значительным половым диморфизмом (как правило, КПД колебался около 1,1) (табл. 6).

В целом, наиболее значимыми при половой диагностике у правых локтевых костей оказались такие показатели как наибольшая длина (1), переднезадний диаметр диафиза (11), условная площадь сечения диафиза (11*12), ширина локтевого отростка. У левых костей сравнительно малой трансгрессией отличались переднезадний диаметр диафиза и ширина локтевого отростка. Кроме того, у левых костей с точки зрения половой диагностики возросло значение верхнего поперечного диаметра диафиза (13), наименьшая окружность диафиза (3) и, в меньшей степени, условная площадь верхнего сечения диафиза (13*14).

Тенденция к снижению трансгрессии мужских и женских величин у правых лучевых костей (табл. 7) наблюдалась по таким показателям как сагиттальный диаметр диафиза (5), условная площадь сечения диафиза, представлявшая собой произведение поперечного и сагиттального диаметров диафиза (4*5) и наименьшей окружности диафиза. Сагиттальный диаметр диафиза и условная площадь сечения диафиза отличались сравнительно большим КПД (соответственно 1,152 и 1,252), тогда как КПД наименьшей окружности диафиза был всего 1,120 (табл. 8).

У левых лучевых костей (табл. 7) только наибольшая длина (1) характеризовалась сравнительно большой трансгрессией мужских и женских величин (одновершинный вариант симметричной формы в сочетании с положением уточненных средних величин в диапазонах смежных классов). У остальных величин (поперечного (4) и сагиттального (5) диаметров диафиза, условной площади сечения диафиза, наименьшей окружности диафиза) наблюдалась отчетливая тенденция к уменьшению трансгрессии (двухвершинное строение вариационного ряда, положение уточненных средних величин в диапазонах несмежных классов). КПД условной площади сечения диафиза составлял 1,232, в остальных случаях значение КПД было сравнительно небольшим, как правило, оно колебалось около 1,1 (табл. 8).

В целом, левые лучевые кости отличались сравнительно малой трансгрессией мужских и женских величин показателей, измерявшихся в плоскости, перпендикулярной длине диафиза. Сходная тенденция, хотя и выраженная менее отчетливо, наблюдалась и у правых костей. При этом наибольшая длина правых и левых костей отличалась значительной трансгрессией и не очень большим КПД (1,096 и 1,124 соответственно).

Большинство величин правых бедренных костей (табл. 9), в целом, показывают сравнительно высокую трансгрессию мужских и женских величин, на что указывают одновершинное строение вариационного ряда как отдельно, так и в сочетании с положением уточненных средних величин в диапазонах смежных классов. Исключение составляют только четыре величины с двухвершинным вариационным рядом и положением уточненных средних величин в диапазонах несмежных классов: мыщелковая ширина (21), поперечный диаметр середины диафиза (6), горизонтальный диаметр головки и условная площадь головки, представляющая собой произведение горизонтального и вертикального диаметров головки кости. Примечательно, что большинство величин правых бедренных костей отличаются сравнительно небольшим коэффициентом полового диморфизма. Исключение составляли только величины, представлявшие собой произведения других величин: условная площадь сечения середины диафиза, представлявшая собой произведение сагиттального и поперечного сечения середины диафиза (6*7), условная площадь верхнего сечения диафиза, представлявшая собой произведение верхних сагиттального и поперечного диаметров кости (9*10) и условная площадь головки кости (КПД соответственно равны 1,181, 1,178 и 1,207) (табл. 10). В остальных случаях значение КПД колеблется около 1,1. В двух случаях наблюдается очень малая величина КПД, не встреченная у костей верхней конечности: у наибольшей длины (1) правых бедренных костей (1,056) и длины кости в естественном положении (2) (1,054) (табл. 10).

У левых бедренных костей (табл. 9) отчетливая тенденция к снижению трансгрессии наблюдалась также у сравнительно малого числа признаков. Это были те же признаки, что и у правых костей, и, кроме того, условная площадь сечения середины диафиза (67), условная площадь верхнего сечения диафиза (9x10) и окружность середины диафиза (8). Также как и у правых бедренных костей наибольший КПД наблюдался у признаков, представлявших собой произведения метрических величин: условная площадь сечения середины диафиза (1,203), условная площадь верхнего сечения диафиза (1,179) и условная площадь головки кости (1,186). В остальных случаях значение КПД колебалось около 1,1, а у длиннотных размеров кости было еще меньше: КПД наибольшей длины кости (1) составлял 1,067, КПД длины кости в естественном положении (2) - 1,070 (табл. 10).

В целом, наименьшая трансгрессия мужских и женских величин, как у правых, так и у левых бедренных костей наблюдалась у тех метрических показателей, которые измерялись в трансверзальной плоскости (мыщелковая ширина (21), поперечный диаметр (8)), а также у величин, характеризующих величину головки кости, в первую очередь горизонтальный диаметр головки. Длиннотные размеры, напротив, характеризовались очень большой трансгрессией в сочетании с малой величиной полового диморфизма.

У правых большеберцовых костей (табл. 11) наиболее отчетливая тенденция к уменьшению трансгрессии мужских и женских величин наблюдалась по трем признакам: верхней ширине эпифиза (3), наименьшей окружности диафиза (10Ь) и условной площади верхнего сечения диафиза, представлявшего собой произведение сагиттального и поперечного диаметров диафиза, измеренных на уровне питательного отверстия (8ах9а). Во всех трех случаях у величины наблюдался двухвершинный вариационный ряд и положение уточненных средних величин в диапазонах несмежных классов. Двухвершинный вариационный ряд наблюдался также у такой величины как условная площадь сечения середины диафиза, представлявшей собой произведение сагиттального и поперечного диаметров диафиза, измеренных на уровне середины диафиза (8x9). Примечательно, что метрические показатели с ослабленной трансгрессией мужских и женских величин, в то же время, отличались крайне незначительным половым диморфизмом, коэффициент которого у верхней ширины эпифиза составлял 1,059, а у наименьшей окружности диафиза - 1,056. КПД верхней и средней условной площади середины диафиза соответственно составлял 1,181 и 1,195. В остальных случаях у метрических показателей, как правило, наблюдалась заметная трансгрессия мужских и женских величин при сравнительно небольшом КПД, как правило, колебавшемся около 1,1 (табл. 12).

У левых большеберцовых костей (табл. 11) отчетливая тенденция к снижению трансгрессии мужских и женских величин наблюдалась только у двух показателей - ширины верхнего эпифиза (3) и ширина нижнего эпифиза (6). Только у этих величин форма вариационного ряда была двухвершинной. У обоих показателей уточненные средние величины располагались в диапазонах несмежных классов. При этом КПД обеих величин был невелик: у ширины верхнего эпифиза он составлял 1,073, у ширины нижнего эпифиза - 1,084. Сравнительно большое значение величины КПД наблюдалось только у величин, представляющих собой произведение двух параметров: у средней и верхней условной площади сечения диафиза (соответственно 1,199 и 1,243). Во всех других случаях значение КПД был сравнительно небольшим, как правило, он колебался около 1,1, а у наибольшей (1а) и общей (1) длины величина КПД составила соответственно 1,040 и 1,043 (табл. 12).

Таким образом, у правых и левых большеберцовых костей наибольший интерес для половой диагностики представляла только одна величина - ширина верхнего эпифиза. Большеберцовые кости, при этом, характеризовались сравнительно низким КПД большинства метрических показателей, особенно наибольшей и общей длины кости.

В целом, данные нашего исследования показали, что наименьшей трансгрессией мужских и женских величин отличались те метрические показатели, которые характеризовали не длину, а массивность длинных трубчатых костей. Женские скелеты, в целом, отличались от мужских большей грацильностью, тогда как резких различий в длиннотных размерах костей, как правило, не прослеживалось. Исключением были только ключицы, у которых была снижена трансгрессия между мужскими и женскими величинами по наибольшей длине. Правда, это было отчетливо выражено только у левых ключиц. Однако у правых ключиц наблюдалось снижение трансгрессии высоты изгиба акромиального конца. Вероятно, именно этот изгиб и «уменьшает» наибольшую длину правой ключицы. У плечевых костей, кроме того, сравнительно малой трансгрессией отличалась разность наибольшей и морфологической длины. Данная величина, возможно, также имеет значение для половой диагностики.

На основе полученных уточненных средних величин удалось предположительно установить важную морфологическую величину - среднюю длину тела мужчин и женщин, проживавших в Пензе и в ее окрестностях в ХVII-ХVIII веков. Длина тела определялась методом К. Пирсона и А. Ли на основе уточненных средних величин отдельных костей. Так как значение длины тела, определенное по различным костям, разнилось, была определена взвешенная средняя величина, с учетом числа костей (плечевых, лучевых, бедренных, большеберцовых). Для мужчин значение взвешенной средней величины составило 164,5 см, для женщин - 154,4 см (табл. 13). Эти значения, на наш взгляд, следует считать наиболее вероятным средним ростом мужчин и женщин Пензы конца ХVII-ХVIII вв. Конечно, обе величины являются приблизительными.

Проверить точность полученных нами данных сложно, так как нет письменных источников, свидетельствовавших о росте населения Пензы и Пензенской губернии в этот период. Хронологически наиболее близки к этому времени данные «Всеобщей воинской повинности в Империи за первое десятилетие, 1874-1883 гг.» (1886), широко использованные Д.Н. Анучиным при подготовке работы «О географическом распределении роста мужского населения России» (Анучин 1889).

Средний рост мужчин Пензенской губернии в возрасте 20 лет (время призыва на военную службу (Анучин 1889: 106)) составлял 1636 мм (Анучин 1889: 78), средний рост призывников по Пензенскому уезду был равен 1634 мм (Анучин 1889: 178). Данные, полученные нами в ходе остеологического исследования, указывают на более высокий рост мужской части населения Пензы ХVII-ХVIII вв. по сравнению с населением Пензенского уезда конца Х1Х века. Различия приблизительно равны одному сантиметру.

Не исключено, что различия были связаны с неточностями в определении длины тела по костям посткраниального скелета, но могут быть вызваны другими обстоятельствами. Учитывая, что, во-первых, процесс роста в XIX веке, не завершался в 20 лет, а длился приблизительно до 26 (Морфология 1990: 76), и что, во-вторых, в ходе нашей работы, был установлен приблизительный рост городского населения, более подверженного процессам акселерации, тогда как данные «Всеобщей воинской повинности...» основываются, преимущественно, на материалах по сельскому населению. Городское население Пензы в 1880-х годов приблизительно было равно 47340 (Никольский 1893: 86), что, составляло около 30% общей численности населения уезда (157523 человек. См.: Никольский 1893: 1). Следует также учесть, что в городе был сравнительно высок процент неподатного населения, относившегося к привилегированным сословиям и не подлежавшего призыву на военную службу. С учетом этих обстоятельств, мы считаем, что полученные данные о среднем росте населения Пензы стремились к истинной картине.

Таблица 1. Метрические показатели ключиц (мм)

Таблица 2. Коэффициенты полового диморфизма ключиц

Таблица 3. Метрические показатели плечевых костей (мм)

Таблица 4. Коэффициенты полового диморфизма плечевых костей

Таблица 5. Метрические показатели локтевых костей (мм)

Таблица 6. Коэффициенты полового диморфизма локтевых костей

Таблица 7. Метрические показатели лучевых костей (мм)

Таблица 8. Коэффициенты полового диморфизма лучевых костей

Таблица 9. Метрические показатели бедренных костей

Таблица 10. Коэффициенты полового диморфизма бедренных костей

Таблица 11. Метрические показатели большеберцовых костей (мм)

Таблица 12. Коэффициенты полового диморфизма большеберцовых костей

Таблица 13. Средний рост населения, установленный по костям посткраниального скелета: средние и взвешенные средние величины (см)

Литература

1. Анучин 1889 - Анучин Д.Н. О географическом распределении роста мужского населения России (По данным о всеобщей воинской повинности в империи за 1874-1883 гг.) сравнительно с распределением роста в других странах. СПб, 1889.

2. Иконников, Калмин 2016 - Иконников Д.С., Калмин О.В. К вопросу о морфологических особенностях населения Пензы XVII-XVIII вв. // Вестник ПГУ Пенза, 2016. № 1(13). С. 29-34.

3. Калмина и др. 2012 - Калмина О.А., Коган З.А., Никишин Д.В., Рыбалкин С.Б., Шутов Б.И., ИконниковД.С. Сифилитические изменения костей в антропологическом материале захоронений г. Пензы // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. Пенза: Изд-во Пенз. госуд. ун-та, 2012. № 4. С. 37-48.

4. Калмина, Иконников 2011 - Калмина О.А., Иконников Д.С. Патологические изменения костей из погребений г. Пензы // Вестник антропологии. Научный альманах. М., 2011. Вып. 19. С. 232-237.

5. Калмина и др. 2012 - Калмина О.А., Сиваконь С.В., Иконников Д.С., Сиваконь А.С. Посттравматические изменения ключиц из захоронения на Советской площади г. Пензы // Пензенский археологический сборник. Пенза, 2012. Вып. 4. С. 163-168.

6. Лакин 1990-ЛакинГ.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1990.

7. Морфология 1990 - Морфология человека / отв. ред. Никитюк Б.А., Чтецов В.П. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1990.

8. Никольский 1893 - Никольский В.И. Санитарное исследование Пензенской губернии: Статистика населения городов и уездов за 10 лет (1880-1889 гг.). Пенза: Типо-Литография В.Н. Умнова,1893.

References

1. Anuchin 1889-Anuchin D. N. On the geographical distribution of the growth of the male population of Russia (According to the data on universal military service in the empire for 1874-1883) compared with the distribution of growth in other countries. St. Petersburg, 1889.

Размещено на Allbest.ru