Леонард Эйлер

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Красноярского края

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

"Красноярский юридический техникум"

Реферат

Тема: "Леонард Эйлер"

Выполнила: студент 2 курса

очной формы обучения группы 296-ОП

Луду М-С.Г.

Проверила: Преподаватель математики

Смирнова Ю.С.

2022 г.

Вступление

Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера.

Леонард Эйлер внёс много нового в разделы математики изучающие тригонометрию, логарифмы, многогранники, комплексные числа, графы. Он ввёл много обозначений, которыми мы пользуемся в настоящее время:

1734г. - обозначение функции f(x),

1736г. - обозначение основания натурального логарифма е и отношение длины окружности к диаметру круга р,

1748г. - обозначение тригонометрических функций sinx и cosx,

1753г. - обозначение тригонометрической функции tgx,

1755г. - знак суммы ?,

1777г. - обозначение мнимой единицы i.

Формула Эйлера

Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника:

В - Р + Г = 2.

Леонард Эйлер родился 4 апреля 1707 года в семье небогатого протестантского священника Пауля Эйлера и Маргариты Брукер в швейцарском городе Базеле на живописном берегу Рейна. В то время Базель являлся центром образования и культуры европейского масштаба. Первоначальное образование Леонард получил от отца. Пастор готовил своего сына для духовной карьеры, но учил его так же и математике, в качестве развлечения и развития логического мышления. После домашнего обучения Леонард был отправлен в Базельскую латинскую гимназию.

В 1720 году 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Став студентом, он легко усваивал учебные предметы, отдавая предпочтение математике. В эти годы он подружился с семьей Бернулли. Профессор И. Бернулли заметил в молодом человеке талант и стал индивидуально заниматься с Леонардом.

В 1724 году 17-летний Леонард Эйлер произнёс по-латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен степени магистра (что теперь соответствует степени доктора философии). В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ, получивших положительные отзывы. В 1725 году он выиграл конкурс Парижской Академии наук за решение проблемы выбора наилучшего места на корабле для установки мачты, интересно, что к этому времени он ни разу не видел, ни моря, ни морских судов.

Первый Петербургский период жизни

В 1726 году императрица Екатерина I приглашает по рекомендации братьев Бернулли молодого Леонарда Эйлера в Российскую Академию наук. По приезду в Российскую столицу Эйлер вошёл в группу математиков и физиков, занимающуюся вопросами прикладной математики. Перед учёными была так же поставлена задача создания руководств для первоначального обучения наукам. В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое вычисление по расчёту траектории кометы. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за три дня - и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: "Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой", - философски заметил он. В 1736 году Эйлер ввёл в употребление хорошо известное нам обозначение р. Он вычислил р с точностью до 153 десятичных знаков. Впервые это обозначение встретилось у английского математика Джонсона в 1706 году.

Теория графов

Теория графов - наука сравнительно молодая. Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру. Она появилась в 1736 году в публикациях Петербургской Академии Наук

Граф - это фигура, состоящая из точек и линий. В 1738 году появились два тома "Руководства к арифметике" на немецком языке, которое было переведено на русский язык и вышло в 1740 году в качестве учебника для гимназистов.

Берлинский период

Живя в Берлине, Эйлер не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание её почётного члена. Он вёл обширную научную переписку, в частности переписывался с Ломоносовым, которого высоко ценил. На получаемые из России деньги Эйлер закупал для Академии книги, приборы, подбирал кандидатов на академические должности, писал отзывы на научные работы. эйлер математика ученый

Эйлер ввёл привычную нам символику, полностью разъяснил вопрос о знаках тригонометрических функций любого аргумента. Предшественники Эйлера, понимали тригонометрические функции как образы линий в круге некоторого радиуса, называя его "полным синусом". Теперь же тригонометрические функции составили просто некоторый класс аналитических функций, как действительного так и комплексного аргумента. В 1748 году, благодаря Эйлеру, вошло в употребление привычное нам обозначение синуса и косинуса, а в 1753 году котангенса.

Результаты, полученные Эйлером, используются в космических исследованиях. В частности, для управления летательными аппаратами необходимо отыскать наилучшее (оптимальное) управление. Л. Эйлер разработал в 1726-1744 гг. общий метод решения экстремальных задач.

Эйлер открыл формулу, по которой можно вычислить силу, называемую критической, под действием которой колонна начинает сгибаться и её ось принимает форму синусоиды.

За 1777 г. Эйлер, будучи слепым, подготовил около 100 статей, т.е. почти по 2 статьи в неделю! За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге Леонардом Эйлером было подготовлено около 400 работ.

Заслуги Эйлера как крупнейшего учёного и организатора научных исследований получили высокую оценку ещё при его жизни. Помимо Петербургской и Берлинской академий, он состоял членом крупнейших научных учреждений: Парижской АН, Лондонского королевского общества и других.

Умер Леонард Эйлер 18 сентября 1783 года. Французский математик Кондорсе сказал: "Эйлер перестал вычислять и жить". Его похоронили на Смоленском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: "Леонарду Эйлеру - Петербургская академия". Академик Вавилов скажет позже: "Вместе с Петром I и Ломоносовым Эйлер стал добрым гением нашей академии, определившим её славу, её крепость, её продуктивность". Через 50 лет обнаружилось, что могила утеряна, и лишь случайно её удалось найти. Позднее останки Эйлера были перенесены в некрополь Александро-Невской лавры, где сегодня можно увидеть его могилу.

Литература

1. "Математика". Учебно-методическая газета. Специальный выпуск к 300-летию Леонарда Эйлера. №6, 2007.

2. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. - Саратов, ОАО Лицей, 2002.

3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные математические задачи. - М.: Просвещение, 1994.

4. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. - М.: Владос, 2003.

5. Никифоровский В А. В мире уравнений. - М. : Наука, 1987.

Размещено на Allbest.ru