Вартісна парадигма міжнародного портфельного інвестування

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вартісна парадигма міжнародного портфельного інвестування

Дзюба П.В.

доктор економічних наук, доцент, професор кафедри міжнародних фінансів Інституту міжнародних відносин Київського національного університету імені Тараса Шевченка

У статті розглянуто основні положення та принципи вартісної парадигми міжнародного портфельного інвестування, виявлено її ключові ознаки. Обґрунтовано її гносеологічний статус як парадигми. Проведено порівняльний аналіз з іншою домінантною портфельною парадигмою, ідентифіковано точки їх дотику. Визначено основні етапи розвитку вартісної парадигми та їхні ключові риси. Наголошено на співвідношенні положень досліджуваної парадигми і фундаментального аналізу. Обґрунтовано універсальний характер вартісної парадигми з точки зору практичних імплікацій на міжнародному та локальних ринках. Виокремлено важливу практичну імплікацію вартісної парадигми, яка стосується диференціації між акціями вартості та акціями зростання, що формує поділ інвестиційних стратегій на стратегії інвестування в акції вартості та акції зростання, який є надзвичайно поширеним сьогодні на практиці.

Ключові слова: вартісна парадигма міжнародного інвестування, портфельна парадигма міжнародного інвестування, модель Фами-Френча, фундаментальний аналіз, внутрішня вартість, акції вартості, акції зростання, модель дисконтування грошових потоків.

Дзюба П.В. СТОИМОСТНАЯ ПАРАДИГМА МЕЖДУНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

В статье рассмотрены положения и принципы стоимостной парадигмы международного портфельного инвестирования, выявлены ее ключевые признаки. Обоснован ее гносеологический статус как парадигмы. Проведен сравнительный анализ с другой доминирующей портфельной парадигмой, идентифицированы точки их соприкосновения. Определены основные этапы развития стоимостной парадигмы и их ключевые черты. Сделан акцент на соотношении положений исследуемой парадигмы и фундаментального анализа. Обоснован универсальный характер стоимостной парадигмы с точки зрения практических импликаций на международном и локальных рынках. Выделена важная практическая импликация стоимостной парадигмы, касающаяся дифференциации между акциями стоимости и акциями роста, что формирует деление инвестиционных стратегий на стратегии инвестирования в акции стоимости и акции роста, которое является крайне распространенным сегодня на практике.

Ключевые слова: стоимостная парадигма международного инвестирования, портфельная парадигма международного инвестирования, модель Фамы-Френча, фундаментальный анализ, внутренняя стоимость, акции стоимости, акции роста, модель дисконтирования денежных потоков.

Dziuba Pavlo. VALUE PARADIGM OF INTERNATIONAL PORTFOLIO INVESTING

The paper considers basic principles and provisions of value paradigm of international portfolio investing, reveals its main features. Its gnoseological status as a paradigm is argued. It completely corresponds with existing paradigm definition as such, i.e. the commonly accepted scientific achievement giving scientific community the model of setting and solving problems during specified period of time. Comparative analysis involving another dominating portfolio paradigm is carried out; points of their tangency are defined. Results of applying portfolio paradigm are more precise and objective since they ground on specific calculations. Estimates of value paradigm are more subjective, it is often used even without specific quantitative analysis. However, the case is opposite with the input data: it is objective in value paradigm but subjective if portfolio paradigm. Fama and French model is one of the most significant tangency points between paradigms since it technically is derived from portfolio paradigm but in terms of its content incorporates all provisions and principles of value paradigm. Main stages of value paradigm development and their key traits are defined. Interrelation between value paradigm provisions and fundamental analysis are stressed on. Fundamental analysis is the specific form of value paradigm provisions application implying selecting of mispriced securities using their fundamental characteristics. It allows defining intrinsic of internal value of securities. Market value of securities is expected to achieve their intrinsic value in the long-run thus making the value paradigm more long-term focused. Besides Fama and French model cash flow discounting model is among the most accepted fundamental analysis methods. Cross functional nature of value paradigm in terms of its implications in international and local markets is validated. Significant practical implication of value paradigm concerning differentiation between value stocks and growth stocks is pointed out. This in turn configures the approach to classify investment strategies into value stocks investing and growth stocks investing that is extremely widespread in practice nowadays.

Keywords: value paradigm of international investing, portfolio paradigm of international investing, Fama and French model, fundamental analysis, intrinsic value, value stocks, growth stocks, cash flow discounting model.

Постановка проблем

міжнародне портфельне інвестування

Сучасна теорія міжнародного портфельного інвестування є надзвичайно складною, глибоко структурованою та гносеологічно багаторівневою системою знань. З одного боку, її контент, ключові складники та взаємозв'язки між ними є доволі зрозумілими. Їхнє відношення до обґрунтування рішень портфельних інвесторів є чітким, а практичні імплікації -- широкими та загальноприйнятими. З іншого боку, в наявній літературі ця теорія подається часто як єдина система, загальний масив знань, тоді як на відмінностях між її компонентами не наголошується. У цьому контексті слід зазначити, що однією з найбільш важливих рис сучасної теорії міжнародного портфельного інвестування є те, що вона охоплює дві чинні науково рівностатусні парадигми, а саме портфельну та вартісну. Вони мають у своїй основі принципово відмінні положення, котрі дають змогу формувати різні методологічні конструкти для вирішення теоретичних і практичних проблем.

Водночас слід справедливо зазначити, що самим положенням вартісної парадигми в літературі приділено достатньо уваги. Наприклад, вагоме місце в сучасному науковому дискурсі посідає проблематика фундаментального аналізу, надзвичайно активно обговорюється відома модель Фами-Френча, проводяться її численні емпіричні тестування. Зазначене питання, на наш погляд, залишається недостатньо розвинутим саме в теоретичному аспекті, немає достатнього обґрунтування наукового статусу вартісної парадигми, її місця в теорії міжнародного портфельного інвестування, ідентифікації її зв'язків з іншими складниками зазначеної теорії. Ці аспекти є надзвичайно важливими з точки зору розуміння та загального бачення наявного дискурсу в цій галузі, усвідомлення його структури та напрямів впливу на сучасну теорію та практику, що робить досліджувану проблему актуальною, а у гносеологічному сенсі такою, що потребує вирішення.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Низка досліджень, присвячених проблематиці розвитку та практичного застосування положень вартісної парадигми міжнародного інвестування, була опублікована впродовж останніх кількох декад. Слід зазначити, що, попри історичну першість вартісної парадигми, з появою її портфельної конкурентки у другій половині ХХ ст. активність першої суттєво знизилась. У науковій літературі цього періоду абсолютно домінували публікації щодо саме портфельної парадигми міжнародного інвестування, наприклад, відомі роботи Г. Марковіца [32], B. Шарпа [40], Р. Мертона [33], Ф. Блека [7]. Суттєвий доробок було здійснено в напрямі так званої постсучасної теорії портфеля, зокрема в дослідженнях таких учених, як Б. Ром, К. Фергюсон [38], Ф. Сортіно [43], К. Дей, Д. Мітра [11], К. Вешер, Р. Джонсон [50], Дж. Галлоппо [19], П. Свішер, Г. Кастен [44], Т. Роллінжер, C. Гоффман [37], М. Тодоні [49].

Зламним моментом з точки зору розвитку наукового дискурсу в цій сфері стала, на нашу думку, поява класичної трифакторної моделі Фами-Френча [15], а згодом -- її сучасної п'ятифакторної версії [14], котрій передувала чотирифакторна модель М. Карграта [8]. З точки зору еволюції теорії вони ознаменували значну активізацію розвитку вартісної парадигми, на тлі чого домінантна портфельна парадигма дещо втратила свою популярність. Серед досліджень у цій сфері слід зазначити роботи К. Тангмонгколлерта, С. Суванни [45], Г. Ельзе [12], Г. Кронквіста, С. Сігеля, Ф. Йу [10], П. Голловея, Р. Рочмана, М. Лаеса [26], М. Раджаратнама, Б. Раджаратнама, К. Раджаратнама [36], Т. Кабрта [29], Ч. Лі [30]. Щільно пов'язаним із вартісною парадигмою є так званий фундаментальний аналіз, якому також приділена значна увага в науковій літературі, наприклад, дослідження І. Джамалі, Е. Йамані [28], І. Сафдара [39].

Останнім часом значна частина наукових досліджень щодо аналізу положень вартісної парадигми базується на аналізі та емпіричних тестах моделі Фами-Френча, наприклад, роботи К. Еснесса, Т. Московіца, Л. Педерсена [6], Дж. Фойе [18], С. Гаршіти, С. Сінгха, С. Йадава [25], Т. Хуанга [27], М. Лопес-Гарсіа [31], А. Заремби, А. Чапкієвича [52], Дж. Гріффіна [24] а також самих Ю. Фами та К. Френча, зокрема, щодо тестування імплікацій моделі в міжнародному середовищі [13; 16].

Мета статті

Слід, однак, зазначити, що, попри значущий науковий доробок у цій сфері, залишається низка питань, що досі потребують вирішення та уточнення. Наприклад, нині немає однозначної позиції щодо гносеологічного статусу самої вартісної парадигми, котру навіть називають по-різному, зокрема використовуються терміни «підхід», «стратегія», «стиль». У нашому дослідженні ми маємо на меті визначити основні етапи еволюції вартісної парадигми міжнародного портфельного інвестування, обґрунтувати її науковий статус власне як парадигми, довести її гносеологічну автентичність, ідентифікувати місце в сучасній теорії міжнародного портфельного інвестування загалом, виявити напрями її зв'язку з іншими частинами теорії.

Виклад матеріалу дослідження та його основні результати

Історично вартісна парадигма міжнародного портфельного інвестування є більш давньою, і з огляду на це її розглядають як традиційну. Вона була теоретичною основою пояснення процесів портфельного інвестування до появи нині домінантної портфельної парадигми. Не втрачає вона своїх позицій сьогодні, суттєво конкуруючи з портфельною парадигмою як у практичному, так і в гносеологічному аспектах. Основоположниками вартісної парадигми вважаються Б. Грем і Д. Додд, які 1934 року опублікували перше дослідження у цій сфері -- «Аналіз цінних паперів» [22]. Ця робота сформувала базові принципи оцінювання акцій, облігацій та інших цінних паперів на багато років наперед. Завдяки своїй фундаментальності вона майже повною мірою зберігає актуальність досі, будучи настільною книгою багатьох фінансових аналітиків та інвесторів.

Слід зазначити, що «Аналіз цінних паперів» є роботою, скоріше, навчального характеру, написаною на основі досвіду викладання її авторами дисциплін інвестиційного спрямування. Виходячи зі свого жанру, вона охоплює комплекс питань, пов'язаних із цінними паперами та їх аналізом, і не лише щодо акцій, але й стосовно облігацій та інших фінансових інструментів, навіть деривативів. Не даючи конкретного алгоритму оцінювання, на відміну, наприклад, від більш пізніх робіт у рамках парадигми [20; 51], Б. Грем і Д. Додд запропонували комплекс чинників, які слід ураховувати під час аналізу цінних паперів, насамперед такі показники фінансової звітності корпорацій, як чистий прибуток, дивіденди, активи, структура пасивів. Саме тому їхня книга вважається основоположною у сфері фундаментального аналізу, котрий безпосередньо пов'язаний з вартісною парадигмою.

Досить часто фундаментальний аналіз ототожнюють із самою парадигмою. Однак, на нашу думку, він є методологією застосування положень та ідей вартісної парадигми на практиці. У зв'язку з цим виникає питання співвідношення вартісної парадигми та фундаментального аналізу. Якщо останній є методологією застосування першої, то чи єдиною? Якщо ні, то чи є інші? Ці питання мають велике значення для гносеологічної ідентифікації не лише фундаментального аналізу, але й самої вартісної парадигми.

Відповідь на ці питання полягає, на наш погляд, у сутності самого фундаментального аналізу. Його розглядають із двох позицій. По-перше, як аналіз, що здійснюється на основі фінансової звітності компаній, цінні папери яких цікавлять інвестора; це -- вузьке тлумачення фундаментального аналізу. По-друге, як аналіз, що здійснюється на основі певних фундаментальних характеристик цих цінних паперів; це -- його широке розуміння. В обох випадках більшою або меншою мірою маються на увазі фундаментальні, основоположні чинники формування ринкової вартості цінних паперів. Однак у фінансовій звітності корпорацій міститься інформація лише про частину таких чинників, а саме на рівні самої корпорації. Інші ж перебувають у аспекті макроекономіч- них показників економіки країни, цінні папери якої розглядаються залежно від характеру конкуренції цієї компанії, специфіки функціонування ринку продуктів, що випускає компанія. Стосовно ж, скажімо, державних цінних паперів, то корпоративна фінансова звітність взагалі ні до чого.

Ототожнювати фундаментальний аналіз із вартісною парадигмою можна лише за його широкого тлумачення, оскільки питання про основоположні чинники формування ринкових цін фінансових активів не уточняється, тому може охоплювати широке коло підходів, методів та інструментів, що передбачено вартісною парадигмою. У вузькому ж випадку таке ототожнення є хибним.

Повертаючись до роботи Б. Грема і Д. Додда, зазначимо, що вони вперше запропонували концепцію внутрішньої вартості цінних паперів, запровадивши новий термін, а саме «запас надійності» , який являє собою різницю між внутрішньою вартістю цінного паперу та його ринковою ціною. За Б. Гремом і Д. Доддом, інвестиції мають вкладатися саме на основі цього запасу надійності: цінні папери слід купувати (або не продавати), якщо він позитивний, і продавати (або не купувати), якщо він негативний [32, с. 299--349]. Цей підхід став всесвітньо відомим як інвестування на основі вартісного підходу , започаткувавши вартісну парадигму. При цьому сама внутрішня вартість визначається, скоріше, не як стала кількісна величина, а як діапазон коливання такої величини з урахуванням відносного рівня її відхилення від поточної ринкової ціни паперу.

Б. Грем і Д. Додд уперше показали відмінності між інвестуванням та спекуляцією [22, с. 50--56], зазначаючи, однак, що кожна ситуація має розглядатися індивідуально й жодний із наведених ними пунктів не є однозначним. Ці відмінності вони визначили за п'ятьма критеріями, такими як інвестування в облігації -- інвестування в акції; придбання власним коштом -- придбання з маржею; для постійного володіння -- для швидкого обігу; для довготермінового прибутку -- для короткотермінового прибутку; у безризикові папери -- в ризикові папери. Підсумкова авторська дефініція виглядала таким чином: «інвестиційна операція -- це така операція, яка внаслідок проведення ретельного аналізу має забезпечити збереження інвестованих коштів та задовільну дохідність. Операції, які не задовольняють ці вимоги, є спекулятивними» [22, с. 54] .

На нашу думку, головною передумовою формування поглядів Б. Грема і Д. Додда стала Велика депресія, яка щойно завершилася під час видання їхньої книги . Автори чітко взяли бік ігнорування короткотермінових цінових коливань на ринку, стверджуючи, що в основі внутрішньої вартості цінних паперів слід розглядати більш фундаментальні чинники, а самі ціни у довготерміновій перспективі тяжітимуть до внутрішньої вартості.

Трапилося так, що в подальшому більшої популярності набув Б. Грем , який, зокрема, розвинув низку спільних із Д. Доддом підходів (наприклад, концепцію запасу надійності) у своїй більш пізній роботі 1949 року «Кмітливий інвестор» [23] . У цій роботі Б. Грем поділив інвесторів на дві категорії, такі як захисні та активні (агресивні або ініціативні) [23, с. 6] . Головним завданням перших є уникнення значних помилок або збитків, а також недокладання зусиль, відсутність необхідності часто приймати рішення. Активні ж інвестори витрачають багато часу на добір цінних паперів та розраховують на незначне перевищення дохідності над пересічною.

У перших семи главах книги, а також у главах 14 та 15 Б. Грем надає інвестиційні рекомендації як для активних, так і для пасивних інвесторів. Наприклад, оптимальним для захисного інвестора є такий портфель, який складається наполовину з акцій та облігацій, при цьому автор не радить збільшувати частку акцій понад 75% [23, с. 22]. Щодо аналізу діяльності інвестиційних фондів Б. Грем показав, що загалом ці фонди не дають кращих результатів порівняно з інвестуванням у фондовий індекс [23, с. 229--232] . Оскільки фонди не здійснюють добір цінних паперів, аби повністю покрити свої транзакційні витрати, то захисному інвесторові слід купувати папери індексових фондів, які відповідають таким умовам: менеджери є найбільшими власниками акцій, вони отримують невисоку заробітну платню, не бояться відходити від загальних тенденцій (що диктуються менеджерами інших фондів), не рекламують себе та не намагаються залучати якомога більше приватних інвесторів [23, с. 250--251]. При цьому, на думку Б. Грема, попередня інвестиційна історія фонду є останнім чинником, на який слід звертати увагу.

Ще одним фундатором вартісної парадигми був Дж. Вільямс, який виклав новаторські ідеї щодо оцінювання цінних паперів у своїй монографії 1938 року «Теорія інвестиційної вартості» [51] . Її основна думка полягає в тому, що цінні папери мають оцінюватися на основі їхньої внутрішньої вартості . Ця внутрішня вартість повинна визначатися на основі певних чинників, які мають внутрішній (з точки зору оцінюваного цінного паперу), фундаментальний характер. Такими чинниками є насамперед виплачувані дивіденди, майбутня вартість акції. Справедлива ж вартість акції є, за Дж. Вільямсом, дисконтованою вартістю всіх її майбутніх грошових потоків. Така ідея лягла в основу добре відомої сьогодні концепції дисконтування грошових потоків, яку Вільямс тестував у різних варіантах з огляду постійності дивідендових виплат [51, с. 76--95]12. У цій частині монографії Дж. Вільямс, на відміну від Б. Грема і Д. Додда, пропонує конкретний алгоритм визначення внутрішньої вартості акцій -- модель дисконтування дивідендів.

Дослідження Дж. Вільямса з огляду на необхідність оцінювання майбутніх дивідендових виплат і вартості акцій стало основою для зрушення наукових поглядів у сфері оцінювання цінних паперів із площини ринку до площини корпоративного фінансового менеджменту13, адже Дж. Вільямс активно аналізував фінансові показники корпорації та прогнозував її майбутні грошові потоки, запропонувавши так звану систему алгебраїчного бюджетування [51, с. 128--160], яка давала змогу здійснювати прогнози.

Розглянуті дослідження Б. Грема, Д. Додда та Дж. Вільямса, хоча і вважаються визначальними та основоположними для розвитку вартісної парадигми, однак не є історично першими. Нам удалося встановити, що піонерською у цій сфері стала праця американського економіста та інвестиційного менеджера Е. Сміта 1924 року «Звичайні акції як довготермінові інвестиції» [41]14. Головним висновком автора є те, що акції являють собою значно кращий порівняно з облігаціями високої інвестиційної якості варіант укладання коштів у довготерміновій перспективі15. Загалом Е. Сміт емпірично спростував панівні тоді погляди про значно вищу відносну інвестиційну цінність облігацій порівняно зі звичайними акціями . Такого висновку Е. Сміт доходить на основі проведення 11 емпіричних тестів вибірки різних акцій та облігацій упродовж трьох 20-річних періодів, а саме 1866--1885, 1892--1911 та 1906--1922 років [41, с. 51--59]. Слід зазначити, однак, що в багатьох моментах дослідження Е. Сміта містить низку елементів технічного аналізу.

Важливим кроком у розвитку вартісної парадигми міжнародного інвестування, особливо на ранніх етапах, є дослідження відомого голландського вченого Я. Тінбергена 1933 року «Поняття горизонту та очікувань у динамічній економіці» [47] . Ця робота не стосувалася оцінювання лише цінних паперів, вона була присвячена більш загальному комплексу питань -- формуванню попиту та пропозиції благ. У першій частині статті Я. Тінберген аналізує ринок продуктів сільського господарства (кави, пшениці, бавовни тощо), а друга й третя частини присвячені акціям. У цій роботі Я. Тінберген висунув та статистично підтвердив гіпотезу про те, що ціни на блага формуються під впливом як поточних цін, так і цінових очікувань, значущість яких визначається часовим періодом, на який ці очікування формуються [47, с. 247]. При цьому очікування на більш ранні періоди є більш впливовими порівняно з очікуваннями на пізніші періоди. В аналізі акцій Я. Тінберген використовує поняття «цінність акції», котра є «добутком ціни акції та дохідності державних облігацій» [47, с. 252] . Цей добуток характеризує фіксований відсоток, якому дорівнює очікувана дохідність акції . Для статичної економіки Я. Тінберген стверджує, що за повної визначеності дивідендових платежів, які є постійними, цінність дорівнюватиме дивідендам. За змінних дивідендових платежів залежності статичної економіки застосувати не можна. У такому разі цінність визначатиметься очікуваними дивідендами для всіх випадків, крім високоспекулятивних операцій.

На основі емпіричного тестування дивідендових платежів та цін за 19 різними голландськими акціями (та п'ятьма групами підприємств) у період від 1921 до 1932 року, а також у більш ранні періоди [47, с. 253--259] шляхом «грубої» апроксимації Я. Тінберген вивів таку залежність між цінністю та дивідендами:

W = 3 + 0,4D, (1)

де W -- цінність (відсоткова очікувана дохідність акції); D -- дивідендові платежі у вартісному вимірі; 3 та 0,4 -- фіксовані коефіцієнти, встановлені емпірично.

Такого самого типу лінійну закономірність Я. Тінберген вивів також окремо для акцій банків та сільськогосподарських компаній. Фіксовані коефіцієнти лінійної моделі становлять 1,5 та 0,47 відповідно. На основі цих двох рівнянь автор доходить висновку, що головним чинником очікуваних дохідностей акцій є останні виплачені дивіденди, які, однак, лише наполовину відображаються в показнику цінності [47, с. 261]. Його ж модель -- певною мірою від зворотного -- дає можливість оцінити очікувані дохідності акцій на основі відомих даних за виплаченими дивідендами.

Спираючись на ті самі дані, Я. Тінберген дослідив також залежність цінності від різних чинників у короткотерміновому періоді (на прикладі акцій компаній -- власниць каучукових плантацій у колоніях):

W1, = 0,035Р + 0,097К, (2)

де Р -- поточна ринкова ціна каучуку ; К -- загальний індекс цін акцій; 0,035 та 0,097 -- фіксовані коефіцієнти, встановлені емпірично.

У своєму пізнішому дослідженні 1939 року24 «Динаміка формування цін акцій» [46] Я. Тінберген продовжує розвивати подібні ідеї, концентруючись виключно на акціях. Досліджуючи вплив цін акцій ринку США на бізнес-цикл, він стверджує, що ціни акцій впливають на загальний рівень інвестиційної активності, а відсоток зростання вартості акцій впливає на споживання [46, с. 153]. На думку Я. Тінбергена, ціни акцій, на відміну від цін товарів, не формуються залежно від дефіцитності самих акцій: їхня кількість зазвичай є постійною та змінюється повільно. Головним же чинником у разі акцій є їхня якість, котра постійно змінюється. Щодо якості більшості товарів, то вона є постійною для споживачів. Якість акції має два аспекти: вона приносить власникові прибуток у вигляді дивідендів, а також ціновий прибуток у разі її продажу. При цьому якщо акція не продається часто25, то значно важливішим є перший аспект (інвестування), якщо ж продається часто, то -- другий (спекуляція)26.

Для оцінювання очікуваних дохідностей акцій Я. Тінберген розробляє статичний та динамічний закони. Статичний закон представлено у двох формах. Простий статичний закон передбачає, що вартість акцій змінюється під впливом дивідендів прямо пропорційно, а під впливом довготермінової відсоткової ставки -- обернено пропорційно [46, с. 153]27. Ця форма закону чинна за відсутності спекуляцій на ринку та за постійності дивідендових виплат. Узагальнений статичний закон пояснює формування цін тоді, коли з двох вищезгаданих умов виконується лише перша -- відсутність спекуляцій, а дивідендові виплати не є постійними. Відповідно до цього закону очікується, що ціни акцій змінюватимуться не так стрімко, як дивіденди. Наприклад, якщо нині дивіденди є високими, то ринок ураховуватиме можливість їх зниження у майбутньому, а тому ціна акції буде нижчою порівняно з тією, яку можна було би вивести з простого статичного закону. Дійсним є також зворотне. Базуючись на цій ідеї урівноваження дивідендів із їхнім середнім нормальним значенням, узагальнений статичний закон стверджує, що дивіденди все ж таки є головним чинником формування цін акцій, однак їхній вплив буде менший порівняно з тим, який прогнозувався простим статичним законом [46, с. 154]. Щодо відсоткових ставок, то узагальнений статистичний закон розглядає два напрями їхнього впливу. По-перше, це прямопропорційний вплив відсоткових ставок на ціни акцій (за постійного відомого рівня відсоткових ставок). По-друге, це вплив на ціни акцій за співвідношення між дивідендами та відсотковими ставками (за незначних коливань відсоткових ставок). Загалом такий вплив буде менший порівняно з простим статичним законом.

Динамічний закон Я. Тінбергена передбачає усунення умови про відсутність на ринку спекуляцій. Якщо це так, то ціни акцій формуватимуться не лише під впливом дивідендів та відсоткових ставок, але й під впливом очікувань щодо самих цін. Чинники ж впливу на ціни можна поділити на дві групи, такі як неочікувані впливи ззовні та регулярні чинники, які визначаються попереднім досвідом власника чи покупця щодо торгівлі цією акцією [46, с. 154]. Останнє найбільш часто визначається таким чином: привабливість акції для покупця буде тим більше, чим більше зростання її вартості певний час тому. Емпіричний тест динамічного закону (а в цьому дослідженні Я. Тінберген проводив його для декількох країн та різних періодів) дав загалом позитивні результати [46, с. 155-160].

Вагомий внесок у розвиток вартісної парадигми був зроблений М. Гордоном, зокрема, в роботі 1959 року «Дивіденди, доходи та ціни акцій» [20]. Базуючись значною мірою на підходах Дж. Вільямса, зокрема щодо дисконтування майбутніх грошових потоків за акцією, він розглядав вплив трьох чинників на ціни акцій, а саме дивідендів, доходу та дивідендів і доходу разом, називаючи свій підхід «елементарною теорією варіації цін акцій залежно від дивідендів та доходу» [20, с. 99]. Такий вплив М. Гордон аналізував на емпіричних прикладах. Так, його вибірка містила спостереження упродовж двох років (1951 та 1954 роки) для чотирьох галузей (хімічна -- 32 корпорації, харчова -- 52 корпорації, сталеливарна -- 34 корпорації, виробництво устаткування й обладнання -- 46 корпорацій).

Не вдаючись у деталі та відмінності в результатах між корпораціями, звернемо увагу лише на головні висновки роботи М. Гордона з огляду їхньої важливості для розвитку вартісної парадигми. По-перше, було показано структуру майбутньої вартості акції залежно від очікувань інвестора. Ця вартість залежить від того, що очікує інвестор від купівлі акції: зростання дивідендів, зростання прибутку або зростання обох показників. При цьому інвестор отримує дивіденди готівкою, а прибуток корпорації -- у формі зростання вартості акції [20, с. 103].

Відповідно до цього М. Гордон розробив три регресійні моделі впливу цих чинників на ціну акції. Перша з них (одночасний вплив обох чинників) показала, що коефіцієнти регресії та мультикореляції досить неоднозначні, тому така модель не є оптимальною. По-друге, у рамках моделі аналізу впливу дивідендів М. Гордон довів, що з огляду на те, що інвестора цікавить повний потік дивідендів упродовж періоду володіння акцією, його слід розглядати крізь призму поточного значення дивідендових виплат і темпу їх зростання [20, с. 101]. Попри існування різних чинників зростання дивідендів (успішна історія торгівлі акціями, додаткові емісії тощо), найважливішим та найбільш прогнозованим М. Гордон вважає прибуток корпорації. По-третє, у цій роботі М. Гордон розвинув та емпірично перевірив модель дисконтування дивідендів із постійним темпом їх зростання [20, с. 101, 103] , яка була більш чітко ним сформульована у спільному з Е. Шапіро дослідженні 1956 року «Аналіз капітальних засобів: необхідна норма доходу» [21]. По-четверте, М. Гордон зазначив важливий аспект інвестиційного вибору щодо дивідендів: інвесторів більше приваблює саме зростання, а не темпи зростання дивідендів, оскільки високі темпи за низької початкової вартості дадуть результат у далекому майбутньому, тоді як низькі темпи зростання за високого абсолютного початкового значення -- значно швидше [20, с. 101].

У процесі еволюції вартісної парадигми спостерігається така закономірність. Від другої половини 1950-х років бачимо значний спад у кількості публікацій, що призвело до зниження активності самої парадигми. Це зумовлено тим, що традиційна вартісна парадигма в цей період перебувала під значним тиском нової портфельної парадигми міжнародного інвестування. Зрештою зі зростанням наукового інтересу до портфельної парадигми та набуттям нею дедалі більшого числа прихильників вартісна парадигма дещо втратила своє значення.

Загалом, на наш погляд, можна виділити три етапи розвитку вартісної парадигми. Перший -- етап зародження та активного розвитку парадигми -- від її виникнення до початку 1950-х років. Формально початок цього етапу ми датуємо вищезгаданим дослідженням Е. Сміта 1924 року, а фактично прийнято вважати, що парадигма була започаткована Б. Гремом і Д. Доддом у 1934 році. Цей етап характеризується формуванням основ парадигми, її активним розвитком та застосуванням на практиці. Другий етап -- від першої половини 1950-х до першої половини 1990-х років -- етап інертного розвитку парадигми. На цьому етапі напрям, принципи та логіку розвитку теорії міжнародного портфельного інвестування визначає нова на той час парадигма -- портфельна. На фоні її активного розвитку увага до вартісної парадигми знижується, а її розвиток набуває інертного характеру. В цей період у парадигмі вартісного інвестування не відбувається суттєвих змін та проривів, її релевантність значною мірою обстоюється практикою інвестиційного бізнесу. Третій етап -- від першої половини 1990-х років (точніше -- від 1993 року) досі -- відновлення позицій вартісної парадигми та її активізація.

Зміна характеру розвитку парадигми зумовлена двома головними чинниками. По-перше, це важливі прориви в самій парадигмі. Йдеться насамперед про вихід у 1993 році роботи Ю. Фами та К. Френча «Спільні фактори ризику дохідностей акцій та облігацій» [15]. У цьому дослідженні була запропонована модель оцінювання дохідностей акцій, котра стала відомою під назвою «трифакторна модель Фами-Френча». Згодом вона була розширена М. Каргартом до формату чотирифакторної моделі [8]: до базового варіанту він додав аномалію річного моментуму. На сучасному етапі розвитку вартісної парадигми первинна модель була у 2015 році доопрацьована та розширена авторами до п'ятифакторної [14].

По-друге, це критика та переосмислення низки концептів портфельної парадигми. На початку 1990-х років остання вже не була новим словом у науці, хоч і домінувала як теоретично визнана та емпірично підтверджена. Водночас вона отримувала й велику порцію критики, зокрема стосовно нормативного характеру концепції ефективного портфеля. За таких умов, а також з урахуванням нових напрацювань у рамках вартісної парадигми увага наукової спільноти значною мірою перефокусувалася, внаслідок чого відбувся певний міжпарадиг- мальний реверс.

Модель Фами-Френча передбачає, що середня дохідність акцій залежить від коефіцієнта В/М , що характеризує відношення балансової до ринкової вартості акцій компанії. Він повною мірою кореспондується з головними положеннями вартісної парадигми. В основі ринкової вартості цінних паперів лежать певні фундаментальні чинники, а вони якнайкраще відображаються у ринковій вартості акцій компанії. Активно використовуючи вищезгадану модель дисконтування дивідендів, Ю. Фама і К. Френч обґрунтовують вплив на очікувані дохідності акцій ще й прибутковості та обсягу інвестицій (вкладених коштів). Ринкова вартість акції є дисконтованою вартістю її дивідендових потоків:

де т' -- ціна акції в момент часу ґ; Е ^+т) -- очікувана дивідендова виплата за період ґ + т; г -- приблизна довготермінова середня очікувана дохідність акції або, точніше, внутрішня норма дохідності дивідендового потоку.

Із (3) стає зрозумілим вплив на очікувані дохідності прибутковості (дивідендів) та вкладених коштів. Наприклад, якщо дві акції матимуть ідентичні дивідендові потоки й різну вартість, то їхня дохідність буде різнитися: вищу дохідність матиме акція з нижчою вартістю (обсяг вкладених коштів).

Наступним кроком автори модифікують (3) за теорією дивідендів Модильяні-Міллера [34] та отримують таке:

де МІ -- сукупна ринкова вартість акцій корпорації акції в момент часу ґ; Yt+,z -- сукупний дохід за акціями за період ґ + т; dBt+Т -- зміна сукупної балансової вартості акцій, що дорівнює в<+.~ в,+,-х.

Модифікуючи (4) шляхом ділення обох частин рівняння на сукупну балансову вартість акцій корпорації, можна отримати таке:

На основі (5) Ю. Фама і К. Френч доходять трьох важливих висновків щодо очікуваних дохідностей акцій та їхніх залежностей. По-перше, за інших рівних умов зі зростанням ринкової вартості акцій очікувана дохідність знижується. Це аналогічно означає, що очікувана дохідність знижуватиметься зі зниженням коефіцієнта В/М. По-друге, за інших рівних умов зі зростанням дивідендових виплат дохідність акції теж зростає. По-третє, за інших рівних умов зі зростанням балансової вартості акцій дохідність знижується.

Базова трифакторна модель характеризувала залежність середньої дохідності від трьох факторів, а саме дохідності ринкового портфеля, розміру фірми (її ринкової капіталізації) та спеціального показника, пов'язаного з В/М [15]:

де Rи -- дохідність і-го цінного паперу або портфеля за період 1; RFI -- безризикова дохідність; RM -- дохідність ринкового портфеля, зваженого за вартістю; SMBt -- різниця між дохід- ностями диверсифікованих портфелів акцій малих та великих компаній; НМІ( -- різниця між дохідностями диверсифікованих портфелів акцій з великими та низькими значеннями В/М; В, si, \ -- чутливості дохідності до факторів моделі відповідно; аі -- несистематична дохідність, що дорівнює нулю для всіх активів та портфелів ; еи -- середня залишкова дохідність, що прямує до нуля.

Низка емпіричних тестів показала, що модель не враховує значну частину ризиків, що формують очікувані дохідності [35; 48]. Зокрема, це стосується ризику, що виникає внаслідок впливу таких факторів, як прибутковість та обсяг інвестицій, котрі були додані до п'ятифакторної моделі:

де RMWt -- різниця між дохідностями диверсифікованих портфелів з високою та низькою прибутковістю; СМА -- різниця між дохідностями диверсифікованих портфелів акцій компаній зі значними (агресивні фірми) та незначними (консервативні фірми) обсягами інвестицій; Г та СІ -- чутливості до відповідних факторів.

Емпіричний тест цієї моделі дав такі результати. Середні дохідності пояснюються чинниками розміру, В/М, прибутковості та інвестування. Хоча ОНЯ-тест відхиляє п'ятифакторну модель, установлено, що вона пояснює від 71% до 94% варіації очікуваних дохідностей [14, с. 17]. Також виявлено, що фактор ИМЬ є зайвим, оскільки його вплив повною мірою переплітається зі впливами інших факторів, особливо В.М~Ш та СМА. Значною проблемою з огляду застосування моделі виявилися портфелі акцій малих компаній з негативною чутливістю до факторів В.М~Ш та СМА. Авторам також не вдалося підтвердити традиційну поведінкову залежність, за якої акції малих компаній мають низькі середні дохідності, якщо ці компанії багато інвестують, попри низьку прибутковість.

В принципі існує багато різноманітних статистичних тестів п'ятифакторної моделі та різних її модифікацій, не говорячи вже про більш ранню трифакторну, Вони дають різні результати, однак загалом модель є визнаною та становить основу сучасного етапу розвитку вартісної парадигми. Вона увібрала в себе основні ідеї та напрацювання вартісної парадигми, такі як вплив на очікувані дохідності фундаментальних факторів -- прибутковість компанії, її коефіцієнт відношення ринкової до балансової вартості акцій, розмір компанії та режим інвестування в акціонерний капітал.

З точки зору зв'язку між теорією та практикою міжнародного портфельного інвестування портфельна парадигма дає змогу приймати об'єктивні інвестиційні рішення. Вона базується значною мірою на математично-статистичному апараті та передбачає розгляд портфеля як нової інвестиційної якості з унікальними характеристиками дохідності й ризику. Головним завданням за портфельною парадигмою є пошук ефективних портфелів, а серед них -- оптимального [3]. Вартісна парадигма робить акцент на окремих цінних паперах, рішення щодо купівлі або продажу яких приймаються на основі певних фундаментальних характеристик [2, с. 313--344]. При цьому вона безпосередньо не виключає розгляд інвестиційного портфеля, адже у розумінні портфельної парадигми ним є будь-який набір цінних паперів. Вартісна ж парадигма не передбачає портфельної оптимізації. Портфельна парадигма орієнтована на великих інституційних інвесторів, оскільк и передбачає операції з великою кількістю цінних паперів, отже, високі транзакційні витрати. З огляду на це вона не зовсім придатна для малих інвесторів, для яких такі витрати мають велике значення. Натомість вартісна парадигма не робить акцентів на кількості цінних паперів, тому є цілком прийнятною для малих роздрібних інвесторів.

Зазначимо також, що важливою відмінністю між двома парадигмами є те, що результати портфельної є фактично об'єктивними та більш точними, адже вони базуються на конкретних розрахунках. Оцінки ж вартісної парадигми суб'єктивні, як і сама парадигма. Вхідні дані портфельної парадигми є суб'єктивними аналітичними оцінками, що негативно впливає на начебто об'єктивний фінальний результат. Вартісна парадигма аналізує фундаментальні чинники часто навіть без використання кількісного апарату, заперечуючи надійність оцінок портфельної парадигми, що базуються на історичних даних. У зв'язку з цим спостерігаємо певною мірою парадоксальну ситуацію. Результати умовно суб'єктивної вартісної парадигми часто викликають менше питань, ніж висновки умовно об'єктивної портфельної, результати якої ставляться під сумнів унаслідок використання суб'єктивних вхідних даних.

Попри принципову відмінність між двома парадигмами, можна ідентифікувати точки дотику між ними. Останні виявилися неповністю ізольованими, що не дивує, а їхнім важливим спільним пунктом є модель САРМ та моделі

Фами-Френча. Як базова трифакторна модель, так і вдосконалена п'ятифакторна модель базуються на традиційній моделі САРМ. Першим складником премії вони розглядають саме премію за ринковий ризик, а технічно їхня модель компонується так само, як і САРМ. У гносеологічному сенсі обидві парадигми відповідають відомому тлумаченню Т. Куна [5, с. 11]. Вони є «загальновизнаним науковим досягненням, яке упродовж певного часу дає науковій спільноті модель постановки проблем та їх розв'язання».

Важливою практичною імплікацією вартісної парадигми міжнародного інвестування є ідентифікація акцій як акцій вартості та акцій зростання, відповідно, формування двох типів інвестиційних стратегій, таких як інвестування в акції вартості та акції зростання, котрі мають відмінну структуру ризиків та дохідностей. Традиційно акції вартості розуміють як такі, що торгуються за ціною, нижчою від реальної (справедливої), тому вкладання інвестицій у такі акції дасть змогу отримати прибуток у майбутньому за рахунок зростання їхньої вартості та її наближення до справедливої. Рівень відхилення ціни від справедливої визначається інвестором на основі підходів вартісної парадигми. Такі акції, як свідчать емпіричні тести, мають зазвичай високі значення показника В/М, високий рівень дивідендових виплат, низькі значення показника Р/Е . Часто це акції великих стабільних компаній, котрі регулярно виплачують дивіденди.

Акції зростання передбачають, що їхній емітент є компанією зі значним потенціалом зростання чистого прибутку. Останній переважно реінвестується для забезпечення зазначеного зростання, що означає, що такі компанії зазвичай не виплачують дивіденди. Інвестування в такі акції передбачає, що інвестор розраховує насамперед на цінову, а не на дивідендову дохідність. Емітентами таких акцій є зазвичай молоді компанії, що активно розвиваються. Отже, ці акції вважаються більш ризиковими. Вони часто є переоціненими, оскільки ринок у такий спосіб визначає їхній майбутній потенціал. Серед основних інвестиційних характеристик акцій зростання слід назвати низькі значення показника В/М, низький рівень дивідендових виплат, високі значення показника Р/Е.

Хоча вартісна парадигма є фактично суб'єктивною, адже у її рамках важко надати якісь однозначні рекомендації щодо інвестиційних стратегій, зокрема стосовно інвестування в акції вартості та акції зростання, є окремі дослідження, в яких проведено доволі масштабні узагальнення й тести. Серед таких досліджень для випадку міжнародних ринків слід назвати ще одну роботу Ю. Фами та К. Френча [17]. Автори довели, що на більшості ринків світу акції вартості є більш дохідними порівняно з акціями зростання. За період від 1975 до 1995 років різниця між середніми доходностями зазначених типів акцій становила 7,68% річних (за показником В/М). При цьому акції вартості мали вищу дохідність, ніж акції зростання на 12 серед 13 основних ринків. Схожі премії спостерігалися для випадку ідентифікації акцій за іншими показниками, такими як Р/Е. Дослідники також розробили двофакторну міжнародну модель, котра, на відміну від міжнародної САРМ, краще прогнозує дохідності міжнародних портфелів вартості та зростання.

Завершуючи аналіз вартісної парадигми міжнародного портфельного інвестування, наголошуємо на співвідношенні таких понять, як «вартісна парадигма», «акції вартості» та «акції зростання», оскільки іноді трапляється плутанина щодо їх ідентифікації, а непорозуміння виникають лише внаслідок суто фонетичних особливостей. Акції вартості та акції зростання перебувають в одному ряду, обидва типи ідентифікуються на основі вартісної парадигми, тоді як іноді з вартісною парадигмою помилково пов'язують лише акції вартості. Обидва типи акцій визначаються на основі їхніх фундаментальних характеристик, вони не пов'язані з будь-якою іншою теорією чи концепцією, відмінною від вартісної парадигми.

Висновки

Підбиваючи підсумки аналізу вартісної парадигми міжнародного портфельного інвестування, зазначимо, що вона повною мірою має науковий статус парадигми як така, що відповідає прийнятим у науці ознакам парадигми. Вона є загальновизнаним науковим досягненням, яке упродовж певного часу дає науковій спільноті модель постановки проблем та їх розв'язання. Разом із домінантною та більш поширеною портфельною парадигмою вона є однією з основ сучасної теорії міжнародного портфельного інвестування, щоправда, з точки зору своїх практичних імплікацій обидві парадигми є універсальними, адже їхні положення рівною мірою можуть застосовуватися для пояснення процесів портфельного інвестування не лише на міжнародному рівні, але й на локальних ринках.

У своїй еволюції вартісна парадигма пройшла три етапи. Вона виникла у 1934 році та активно розвивалася до початку 1950-х років (етап зародження та активного розвитку, упродовж якого формувалися основи парадигми та її основні положення). Другий етап -- від першої половини 1950-х років до першої половини 1990-х років -- етап інертного розвитку парадигми. На цьому етапі напрям, принципи та логіку розвитку теорії міжнародного портфельного інвестування визначає нова на той час парадигма -- портфельна. На фоні її активного розвитку увага до вартісної парадигми знижується, а її розвиток набуває інертного характеру. В цей період у парадигмі вартісного інвестування не відбувається суттєвих змін та проривів, її релевантність значною мірою обстоюється практикою інвестиційного менеджменту. Третій етап -- від 1993 року досі -- відновлення позицій вартісної парадигми та активізація її розвитку. В цей період активізація парадигми зумовлена двома головними чинниками. По-перше, це важливі прориви в самій парадигмі. По-друге, це критика та переосмислення окремих концептів портфельної парадигми.

Формою застосування положень вартісної парадигми є фундаментальний аналіз, який передбачає пошук неправильно оцінених цінних паперів на основі їхніх фундаментальних характеристик. Він дає змогу визначити внутрішню, тобто реальну, вартість цінних паперів. Вартісна парадигма ігнорує короткотермінові впливи, натомість орієнтується на довготермінові інвестиційні стратегії. Саме у довготерміновій перспективі ціни активів тяжітимуть до їхньої реальної вартості. Окрім моделі Фами-Френча, поширеним методом фундаментального аналізу є дисконтування майбутніх грошових потоків. Попри свою епістемологічну автентичність, вартісна парадигма має важливу точку дотику з портфельною парадигмою, а саме названу модель Фами-Френча, котра технічно схожа з САРМ у рамках портфельної парадигми, але за своїм змістом вже повною мірою інкорпорувала положення та принципи вартісної парадигми.

Список літератури:

1. Грэхэм Б., Цвейг Д. Разумный инвестор / пер. с англ. Москва : Издательский дом «Вильямс», 2009. 672 p.

2. Дзюба П. Сучасна теорія міжнародного портфельного інвестування: структура та детермінанти розвитку : монографія. Київ : Аграр Медіа Груп, 2017. 536 с.

3. Дзюба П. Трансформація парадигми руху міжнародних портфельних інвестицій. Сучасні тенденції міжнародного руху капіталу : монографія / за ред. О. Рогача. Київ : Центр учбової літератури, 20і9. С. 22-53.

4. Коттл С., Мюррей РФ., Блок Ф.Е. «Анализ ценных бумаг» Грэма и Додда / пер. с англ. Б. Пиинскер ; науч. ред. Н. Талина. 5-е изд. Москва : ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000. 704 с.

5. Кун Т. Структура научных революций. С вводной статьей и дополнениями 1969 года / пер. с англ. И. Налетова. Москва : Прогресс, 1977. 300 с.

6. Asness C., Moskowitz T.J., Pedersen L. Value and Momentum Everywhere. The Journal ofFinance. 2013. Vol. 68. № 3. P 929-985.

7. Black F.S. Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing. The Journal of Business. 1972. Vol. 45. № 3. P 444-455.

8. Carhart M.M. On Persistence in Mutual Fund Performance. The Journal of Finance. 1997. Vol. 52. № 1. P 57-82.

9. Chamberlain L., Hay W. W. Investment and Speculation: Studies of Modern Movements and Basic Principles. New York : H. Holt and Co., 1931.322 p.

10. Cronqvist H., Siegel S., Yu F. Value versus Growth Investing: Why Do Different Investors Have Different Styles. Journal of Financial Economics. 2015. Vol. 117. № 2. P 333-349.

11. Dey K., Mitra D. Portfolio Selection Revisited: Evidence from the Indian Stock Market. The IUP Journal of Applied Finance. 2012. Vol. 18. № 3. P 31-47.

12. Elze G. Value Investing Anomalies in the European Stock Market: Multiple Value, Consistent Earner, and Recognized Value. The Quarterly Review of Economics and Finance. 2010. Vol. 50. № 4. P 527-537.

13. Fama E.F. French K.R. Size, Value, and Momentum in International Stock Returns. Journal of Financial Economics. 2012. Vol. 105. № 3. P 457-472.

14. Fama E.F., French K.R. A Five-Factor Asset Pricing Model. Journal of Financial Economics. 2015. Vol. 116. № 1. P 1-22.

15. Fama E.F., French K.R. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics. 1993. Vol. 33. № 1. P 3-56.

16. Fama E.F., French K.R. International Tests of a Five-Factor Asset Pricing Model. The Journal of Financial Economics.

2017. Vol. 123. № 3. P 441-463.

17. Fama E.F., French K.R. Value versus Growth: The International Evidence. The Journal of Finance. 1998. Vol. 53. № 6. P 1975-1999.

18. Foye J. A Comprehensive Test of the Fama-French Five-Factor model in Emerging Markets. Emerging Markets Review.

2018. Vol. 37. № 3. P 199-222.

19. Galloppo G. A Comparison of Pre and Post Modern Portfolio Theory Using Resampling. Global Journal of Business Research. 2010. Vol. 4. № 1. P 1-16.

20. Gordon M.J. Dividends, Earnings, and Stock Prices. The Review of Economics and Statistics. 1959. Vol. 41. № 2 (Part 1). P 99-105.

21. Gordon M.J., Shapiro E. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit. Management Science. 1956. Vol. 3. № 1. P 102-110.

22. Graham B., Dodd D.L. Security Analysis. New York, London : Whittlesey House, McGraw-Hill Book Company, Inc., 1934. 725 p.

23. Graham B., Zweig J. The Intelligent Investor: A Book of Practical Counsel / updated with New Commentary by J. Zweig; Preface and Appendix by Warren E. Buffet. Revised Edition. Harper Business Essentials, PerfectBound, 2003. 623 p.

24. Griffin J.M. Are the Fama and French Factors Global or Country Specific. The Review of Financial Studies. 2002. Vol. 15. № 3. P. 783-803.

25. Harshita S.S., Yadav S. Indian Stock Market and Asset Pricing Models. Procedia Economics and Finance. 2015. Vol. 30. № 2. P. 294-304.

26. Holloway P, Rochman R., Laes M. Factors Influencing Brazilian Value Investing Portfolios. Journal of Economics Finance and Administrative Science. 2013. Vol. 18, Supplement. P 333-349.

27. Huang T Is the Fama and French Five-Factor Model Robust in the Chinese Stock Market? Asia Pacific Management Review.

2019. Vol. 24. № 3. P 278-289.

28. Jamali I., Yamani E. Out-of-sample Exchange Rate Predictability in Emerging Markets: Fundamental versus Technical Analysis. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money. 2019. Vol. 61. P 241-263.

29. Kabrt T The Relationship between Discounts and Premiums and Value Investing Theory. Procedia Economics and Finance. 2015. Vol. 25. P 220-226.

30. Lee C. Value Investing: Bridging Theory and Practice. China Accounting and Finance Review. 2014. Vol. 16. № 2. P 10-37.

31. Lopez-Garcia M., Trinidad-Segovia J., Sanches-Granero M., Pouchkarev I. Extending the Fama and French Model with a Long Term Memory Factor. European Journal of Operational Research. 2021. Vol. 291. № 2. P 421-426.