Кількісний аналіз систем письма: алфавіт нко

Позначення «dental > n» відповідає асиміляції зубних після носових, а «y > ? » - аналогічній асиміляції фонеми /у/, що відповідає традиційному в африканістиці написанню для звука [j].

Вивчення писемностей зазвичай відбувається на межі кількох наукових дисциплін, скажімо, палеографії Ірина Нінелівна Войцехівська, «Палеографія», у кн. Енциклопедія історії України: у 10 т. Т. 8: Па-Прик, редкол.: В. А. Смолій (голова) та ін. ; Інститут історії України НАН України (Київ: Наукова думка, 2011), 34., що досліджує рукописні пам'ятки, історію й еволюцію письма, послуговується методами історії та мовознавства. Іґнац Ґельб Ignace Gelb, A Study of Writing (Chicago: University of Chicago Press, 1952). увів 1952 р. в обіг термін «граматологія» на позначення науки про письмо. Книга Жака Дерріди «Про граматологію» Jacques Derrida, De la grammatologie (Paris: Les Йditions de Minuit, 1967)., що вийшла друком 1967 р., містить, зокрема, філософський аналіз поняття «знак». Однак, попри давню традицію, можна сказати, що дослідження систем письма й сьогодні перебуває в зародковому стані. Так, наприклад, уважає Амалія Ґнана- десікан Amalia E. Gnanadesikan, “Towards a typology of phonemic scripts”, Writing Systems Research 9 (2017): 14-35.. У наступних розділах розглянемо підходи до аналізу писемности, що ґрунтуються на застосуванні кількісних методів. Маючи на меті не переобтяжувати виклад математичними виразами, все ж проілюструємо міркування числовими даними, даючи змогу читачам відчути справедливість зроблених висновків на підставі порівнянь.

2. Складність графічних форм

Складність певного об'єкта можна визначити як властивість, пов'язану зі сукупністю його багатьох взаємопов'язаних ознак, частин, якостей тощо Словник української мови: в 11 томах. Том 9 (Київ: Наукова думка, 1978), 277-278.. Це поняття досить широке Про поняття складности див. також у статті Юрія Головача в цьому номері., й у різних галузях науки використовують дуже різні способи оцінки - від простого підсумовування кількости компонентів до складних алгоритмів Damian Reyes, Alan L. Erera, and Martin W P Savelsbergh, “Complexity of routing problems with release dates and deadlines”, European Journal of Operational Research, 266, 1 (2018): 29-34; Chao Li and Pengjian Shang, “Complexity analysis based on generalized deviation for financial markets”, Physica A, 494 (2018): 118-128., що можуть включати нетривіяльний математичний апарат Bruce J. West, “Colloquium: Fractional calculus view of complexity: A tutorial”, Reviews of Modern Physics, 86, 4 (2014): 1169-1186.. Для кількісної характеристики складности графічних знаків Ґабріель Альтман Gabriel Altmann, “Script complexity”, Glottometrics, 8 (2004): 68-74. запропонував оцінити кожен графічний елемент за такими принципами:

- крапці відповідає 1;

- прямій лінії (/, I) - 2;

- дузі <180° (Э, J, «) - 3;

- неперервне з'єднання (як у літерах Б, С) оцінюється 1;

- ламане з'єднання (Ц V, Т) - 2;

- перетин (X) - 3.

Певні модифікації методу щодо врахування кількости з'єднань запропонував Ян Мачутек Jan Macutek, “Runes: complexity and distinctivity”, Glottometrics, 16 (2008): 1-16., а надалі також було враховано суцільне заповнення деяких елементів, що трапляється, зокрема, у вайському письмі Andrij Rovenchak, Jan Macutek, and Charles Riley, “Distribution of complexities in the Vai script”, Glottometrics, 18 (2009): 1-12.. Складність кожної літери обчислюють як суму відповідних складників.

Можна сказати, що розраховане за вказаними принципами значення складности буде приблизно відповідати інтуїтивному уявленню про це поняття, скажімо, літера «Ж» складніша за «Х», яка своєю чергою складніша за «І». Природно, отже, очікувати, що винахідник письма буде орієнтуватися на своє інтуїтивне відчуття і не створюватиме знаків складної форми на позначення часто вживаних звуків (а також складів чи інших комбінацій). Таку гіпотезу зручно перевірити на нових системах письма, створених для конкретних мов, оскільки адаптовані писемності обтяжені спадком тих мов, для яких їх застосовували початково.

У таблиці 2 наведено результати, одержані на підставі корпусу текстів мовою манінка Valentin Vydrin, Kirill Maslinsky, Andrij Rovenchak, Ibrahima Sory II Condй et al., Corpus Maninka de Rйfйrence et Corpus N'ko (2016-2017), mode d'accиs: http://cormand.huma num.fr/ cormani/projet.html., записаних алфавітом нко, обсяг якого понад 3,1 млн слів Valentin Vydrin, Andrij Rovenchak, and Kirill Maslinsky, “Maninka Reference Corpus: A Presentation”, in Actes de la confйrence conjointe JEP-TALN-RECITAL 2016, volume 11: TALAF (Paris: Association Francophone pour la Communication Parlйe (AFCP) et Association pour le Traitement Automatique des Langues (ATALA), 2016), 87-94.. Як видно з перших шести найчастотніших літер, що становлять понад половину всіх літер у текстах, складність лише незначно корелює з частотою вживання. Для числової оцінки можна розрахувати так званий коефіцієнт кореляції Пірсона г, який змінюється від -1 (зворотна кореляція) до +1 (пряма кореляція). Для літер нко отримаємо г = -0,38. Це значення як таке не є дуже інформативним, однак його можна порівняти, наприклад, зі складністю азбуки Морзе, яку було створено власне з таких міркувань, щоб найуживаніші літери мали найпростіші позначення. Коефіцієнт кореляції Пірсона для знаків азбуки Морзе в англійських текстах становить г = -0,82, тобто очікувано близький до -1, на відміну від значення для алфавіту нко, де така кореляція виявилася дуже незначною. Навіть більше, форма найчастотнішої (і найпростішої) літери на позначення /а/ безпосередньо пов'язана з арабською літерою 'аліф < І >.

Таблиця 2. Частоти і складність літер нко.

Отже, можемо зробити висновок, що міркування простоти накреслення літер не варто вважати основними для розробників писемности. Це твердження вимагає ще перевірки на інших системах письма, створених «під конкретну мову», серед яких і тубільні африканські, наприклад, вайський силабарій у Ліберії чи бамумське (Bamum) письмо в Камеруні, а також сила- барій для мови черокі на південному сході США.

3. Частотний аналіз і ортографічні принципи

Здавалось би, що алфавіт, створений для конкретної мови (чи групи мов) повинен мати просту ортографію, а в ідеалі - однозначну відповідність літер і фонем (чи спрощено - звуків). Цікаво з цього погляду проаналізувати нко, особливо з урахуванням того, що мова манінка є тональною.

Кількісну оцінку, яку ми застосуємо, називають ортографічною невизначеністю (англ. orthographic uncertainty). Цю величину розраховують за формулою, що походить з теорії інформації:

де N - загальна кількість фонем, а fk - кількість фонем, що мають k способів запису. Для ідеального алфавіту - з однозначною відповідністю «фонема-лі- тера» - матимемо U = 0.

В алфавіті нко є два відхилення від такої однозначної відповідносте Andrij Rovenchak and Valentin Vydrin, “Quantitative properties of the Nko writing system”, in Text and Language: Structures - Functions - Interrelations. Quantitative perspectives, eds. Peter Grzybek, Emmerich Kelih, Jan Macutek (Wien: Praesens, 2010), 171-181.. Перше пов'язане з тим, що деякі приголосні в певному фонетичному оточенні назалізуються (див. таблицю 1), унаслідок чого тверде /п/ і м'яке /ц/ матимуть по два варіянти написання. Крім того, можна вважати, що фонема /г/ реалізується також як /rr/, що позначається окремою рідкісною літерою, яка трапляється в записі ідеофонів. Друге відхилення є наслідком правила «економного написання» ґбаралі (^Ьатаїі): у двох складах із однаковими короткими голосними, що мають однаковий тон, першу не пишуть (за деякими винятками). Тобто короткі голосні матимуть по два варіянти написання, один із яких - це нульовий (порожній) символ. Класичним прикладом тут може бути одне з найуживаніших повнозначних слів, < лЗІ > Ьоїо `рука', у записі якого (читаємо справа наліво!) відсутнє перше /о/.

Розрахунок ортографічної невизначености в такому разі дає V = 0,37. Якщо подібні міркування повторити з урахуванням позначення тонів, внаслідок чого кількість голосних «фонем» значно збільшиться, то отримаємо менше значення V = 0,22. Отже, навіть у новому алфавітному письмі необов'язково досягають однозначного написання, якому відповідає V = 0, хоча й значення ортографічної невизначености залишається малим порівняно зі «старими» писемностями.

Для порівняння український алфавіт Solomija Buk, Jan Macutek, and Andrij Rovenchak, “Some properties of the Ukrainian writing system”, Glottometrics, 16 (2008): 63-79. характеризується невизначеністю V = 1,12. Внесок у це значення дають неоднозначності відображення голосних (наприклад, <а> і <я> на позначення /а/), м'яких приголосних (як-от <с> перед /і, є, ю, я/ і /ь/), п'ять варіянтів позначення /й/ - <й, є, ї, ю, я>, врахування асиміляції приголосних (наприклад, <к> у словах `якби', `вокзал' вимовляється як /ґ/) тощо. Аналогічний розрахунок в італійській ортографії Gerald Bernhard and Gabriel Altmann, “The phoneme-grapheme relationship in Italian”, in Analysis of Script. Properties of Characters and Writing Systems, eds. Gabriel Altmann and Fan Fengxiang (Berlin: de Gruyter), 11-21. дає V = 0,56 - таке низьке значення можна пояснити насамперед простотою запису голосних і меншою кількістю скупчень приголосних. У нко ж орто- графія ще простіша.

Цікаво, що особливості правопису нко можна обґрунтувати на підставі саме кількісних показників. Продемонструємо це на двох прикладах, перший із яких пов'язаний із правилом ґбаралі, а другий - із принципом позначення тонів.

Виявляється, що пари складів із однаковими короткими голосними досить часто трапляються в манінка, і в багатьох випадках саме вони є частот- нішими за інші можливі комбінації Andrij Rovenchak, “Phoneme distribution, syllabic structure, and tonal patterns in Nko texts”, Mandenkan: Bulletin semestriel d'йtudes linguistiques mandй, 47 (2011): P. 77-96., див. таблицю 3. Тому правило ґбаралі справді має кількісне підґрунтя, хоч і більш докладний аналіз вимагає врахуванням тонів голосних. писемність алфавіт мова графічний

Ортографія нко характеризується послідовним позначенням тонів. Їх у манінка виділяють чотири: високий, низький, висхідний і плаваючий. Оскільки голосні в манінка можуть бути короткі й довгі, то діякритичні знаки для тону враховують також довготу голосних, що дозволило обмежити кількість відповідних літер. Переважно трапляються високий і низький тони, причому перший - удвічі частіше за другий Andrij Rovenchak, “Quantitative studies in the corpus ofNko periodicals”, in Recent Contributions to Quantitative Linguistics, eds. Arjuna Tuzzi, Martina Benesova, Jan Macutek (Berlin-Boston: Mouton de Gruyter, 2015). 125-138.. Тому цілком логічним виглядає вибір не позначати на письмі саме високий тон над літерами для коротких голосних, оскільки вони трапляються значно частіше за довгі.

Таблиця 3. Пари складів із короткими голосними

Для ілюстрації на рис. 3 наведено фраґмент сторінки з ґвінейського періодичного видання “'М^епїеге”. Звернемо увагу на те, що крапки під голосними позначають назалізацію. Водночас треба сказати, що відсутність діякритичного знака над останньою голосною слова відповідає наявності тонального артикля, який реалізується як плаваючий тон - причину такого ортографічного рішення також можна спробувати дослідити за допомогою кількісного аналізу.

Як бачимо з двох проаналізованих випадків, кількісні міркування добре обґрунтовують особливості ортографії нко. Цей висновок є очікуваним, оскільки правила правопису не повинні бути наслідком довільних рішень. Зважаючи на вказані кількісні характеристики, можемо також припустити, що для впровадження цих принципів було достатньо якісних оцінок - того, як людина відчуває рідну мову: пари складів з однаковими голосними в ма- нінка справді трапляються істотно частіше за інші, а високий тон удвічі переважає низький.

Рис. 3. Фрагмент сторінки 4 (записаноїяк «04» на вістрі стрілки у верхній правій частині сторінки: 40, тобто справа наліво, на відміну від того, як числа записують в арабському письмі) місячника “Wentere” (грудень 2015 р)., джерело: Bibliothиque йlectronique N'ko