Понятие моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда
Относительная характеристика величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения. Вычисление моды для интервального вариационного ряда. Определение медианы в дискретном ряду при наличии частот. Расчет среднего срока лишения свободы.
| Рубрика | Государство и право |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.11.2013 |
| Размер файла | 141,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- 1. Понятие моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда
- 2. Задача
- Список литературы
1. Понятие моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда
Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены в основном модой и медианой.
Мода -- это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем -- значение модальной величины признака по формуле:
где:
-- значение моды
-- нижняя граница модального интервала
-- величина интервала
-- частота модального интервала
-- частота интервала, предшествующего модальному
-- частота интервала, следующего за модальным
Медиана -- это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:
Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,
в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем -- значение медианы по формуле:
где:
-- искомая медиана
-- нижняя граница интервала, который содержит медиану
-- величина интервала
-- сумма частот или число членов ряда
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному
-- частота медианного интервала
Пример. Найти моду и медиану.
|
Возрастные группы |
Число студентов |
Сумма накопленных частот УS |
|
|
До 20 лет |
346 |
346 |
|
|
20 -- 25 |
872 |
1218 |
|
|
25 -- 30 |
1054 |
2272 |
|
|
30 -- 35 |
781 |
3053 |
|
|
35 -- 40 |
212 |
3265 |
|
|
40 -- 45 |
121 |
3386 |
|
|
45 лет и более |
76 |
3462 |
|
|
Итого |
3462 |
Решение: В данном примере модальный интервал находится в пределах возрастной группы 25-30 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (1054).
Рассчитаем величину моды:
Это значит, что модальный возраст студентов равен 27 годам.
Вычислим медиану. Медианный интервал находится в возрастной группе 25-30 лет, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Уfi/2 = 3462/2 = 1731). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:
Это значит, что одна половина студентов имеет возраст до 27,4 года, а другая свыше 27,4 года. Кроме моды и медианы могут быть использованы такие показатели, как квартили, делящие ранжированный ряд на 4 равные части, децили -10 частей и перцентили -- на 100 частей.
Мода дискретного ряда равна варианте с наибольшей частотой (весом), медиана соответствует варианте, для которой кумулятивная частотаі.
2. Задача
мода медиана лишение свобода
На основании следующих данных:
|
Сроки лишения свободы |
Число осужденных |
|
|
до 2 лет |
400 |
|
|
от 2 до 4 лет |
450 |
|
|
от 4 до 6 лет |
240 |
|
|
от 6 до 8 лет |
120 |
|
|
от 8 до 10 лет |
70 |
|
|
от 10 до 15 лет |
20 |
Определите средний срок лишения свободы, а также показатели вариации: среднее линейное и среднее квадратическое отклонения.
Решение: Составим расчетную таблицу:
Таблица для расчета показателей вариации
|
Сроки лишения свободы, лет |
Число осужденных |
Расчетные показатели |
|||||
|
0-2 |
400 |
1 |
400 |
-2,59 |
-1036 |
2683,24 |
|
|
2-4 |
450 |
3 |
1350 |
-0,59 |
-265,5 |
156,65 |
|
|
4-6 |
240 |
5 |
1200 |
1,41 |
338,4 |
477,14 |
|
|
6-8 |
120 |
7 |
840 |
3,41 |
409,2 |
1395,37 |
|
|
8-10 |
70 |
9 |
630 |
5,41 |
378,7 |
2048,77 |
|
|
10-15 |
20 |
12,5 |
250 |
8,91 |
178,2 |
1587,76 |
|
|
Итого |
1300 |
- |
4670 |
- |
3 |
8348,93 |
1. Рассчитаем среднее арифметическое по интервалу:
2. Средний срок лишения свободы составит:
3. Среднее линейное отклонение рассчитаем следующим образом:
4. На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии, определяемый по формуле:
5. Среднее квадратичное отклонение рассчитывается следующим образом:
Список литературы
1. Блувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика. Минск, 2011.
2. Гурьев В.И. Основы социальной статистики. - М., 2011.
3. Гусаров В.М. Теория статистики. - М., 2011.
4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. - М., 2012.
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М., 2010.
6. Корнев С.А. Юридическая статистика. Конспект лекций. - М., 2010.
7. Правовая статистика: Учебное пособие / Под ред. З.Г.Яковлевой. - М., 2009.
8. Правовая статистика: Учебное пособие / Под ред. Н.А.Осетрова. - М., 2010.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Формула расчета коэффициента преступности. Расчет среднегодовой нагрузки на одного судью, среднего срока расследования уголовных дел, среднегодовых темпов роста преступности. Расчет показателей моды, медианы, вариации и среднеквадратического отклонения.
контрольная работа [47,6 K], добавлен 20.04.2011Построение интервального ряда распределения, с образованием четырех групп с равными интервалами. Определение относительной величины координации. Определение среднего срока рассмотрения дела. Анализ изменения количества продаваемых контрафактных товаров.
контрольная работа [138,2 K], добавлен 25.08.2010Общая характеристика и история мировой криминальной статистики. Относительные величины, характеризующие выполнение плана. Пример построения полигона распределения. Расчет модальной величины ряда распределения, среднего квадратического отклонения.
контрольная работа [153,7 K], добавлен 05.10.2013Политика России в области назначения и исполнения уголовных наказаний. Наказание в виде лишения свободы. Уровни реализации уголовной политики на территории нашего государства. Судейское правосознание. Размер срока лишения свободы.
реферат [15,0 K], добавлен 18.09.2006Понятие, сущность и значение лишения свободы. Арест как основной вид наказания, особенности исчисления срока. Лишение свободы как уголовное наказание, основные признаки. Распределение осужденных по исправительным учреждениям. Пожизненное лишение свободы.
курсовая работа [35,3 K], добавлен 02.05.2012Оперативная и уголовно-правовая характеристика побегов из мест лишения свободы и уклонения от отбывания срока наказания. Способы осуществления побегов, меры их предупреждения. Совершенствование норм уголовного права, определяющих ответственность за побег.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 15.12.2011Понятие наркотизма, характеристика его региональных и национальных тенденций развития. Факторы, обуславливающие наркоманию и незаконный оборот наркотиков в местах лишения свободы. Меры предупреждения наркотизма в местах лишения свободы в Кыргызстане.
диссертация [306,2 K], добавлен 18.10.2013Понятие уголовного наказания и его социальная сущность, определение главных целей и задач. Понятие и значение лишения свободы как меры наказания, характеристика его видов и отражение в законодательстве. Необходимость, направления повышения эффективности.
дипломная работа [113,4 K], добавлен 20.06.2015Понятие и значение лишения свободы как меры уголовного наказания, его правовая характеристика и порядок применения согласно законодательству Республики Казахстан. Актуальные вопросы повышения эффективности лишения свободы как вида уголовного наказания.
курсовая работа [85,5 K], добавлен 08.07.2015Уголовно-правовая характеристика наказания в виде лишения свободы. Влияние становления тюремных учреждений на Западе на пенитенциарную систему России. Арест как вид наказания, связанный с изоляцией от общества. Присуждение пожизненного лишения свободы.
дипломная работа [104,4 K], добавлен 12.04.2014Понятие лишения свободы в уголовном праве. Сущность классификации осужденных к лишению свободы согласно уголовного и уголовно-исполнительного законодательства России. Общие правила раздельного содержания осужденных. Места отбывания лишения свободы.
контрольная работа [15,6 K], добавлен 08.04.2014Общая характеристика преступности, ее причины и предупреждение преступности в местах лишения свободы. Специфические тюремные преступления с высоким уровнем латентности. Преступность в местах лишения свободы как разновидность уголовного рецидива.
реферат [31,2 K], добавлен 23.09.2010Понятие наказания, сущность, содержание и цели лишения свободы. Дифференциация изоляции осужденных. Порядок исполнения вынесенного приговора. Режим в исправительных учреждениях. Воспитательная работа с осужденными. Преступность в местах лишения свободы.
курсовая работа [41,0 K], добавлен 07.02.2011Понятие и признаки пожизненного лишения свободы в уголовном законодательстве РФ. Случаи его применения. Специфика данной категории осужденных. Назначение пожизненного срока мужчинам и женщинам. Условия отбывания наказания в колониях строгого режима.
курсовая работа [919,7 K], добавлен 18.01.2016Понятие и цели назначения лишения свободы как наиболее распространенного в судебной практике вида наказания, его содержание и значение. Виды лишения свободы: арест, лишение свободы на определенный срок и пожизненно. Принципы назначения степени наказания.
курсовая работа [42,9 K], добавлен 04.01.2014Виды исправительных учреждений: режим и условия отбывания наказания в виде лишения свободы. Реформирование уголовно-исполнительной системы в настоящий период в России. Труд, образование и воспитание лиц, отбывающих наказание в виде лишения свободы.
дипломная работа [83,8 K], добавлен 05.11.2013Лишение свободы как вид уголовного наказания. Лишение свободы на определённый срок. Пожизненное лишение свободы. Арест - вид наказания, связанный с изоляцией от общества. Критерии эффективности наказания в виде лишения свободы. Достижение целей наказания.
курсовая работа [80,4 K], добавлен 13.05.2011Обеспечение правопорядка в местах лишения свободы как основа уголовно- исполнительной политики государства. Структура правонарушений в местах лишения свободы. Меры по предупреждению правонарушений в местах лишения свободы.
дипломная работа [89,7 K], добавлен 28.03.2005История развития правового статуса лиц, осужденных к наказанию в виде лишения свободы. Состояние прав осужденных к лишению свободы в России. Правовые основы защиты прав осужденных к наказанию в виде лишения свободы. Проблемы реализации и защиты прав.
дипломная работа [172,2 K], добавлен 15.03.2014История развития института наказания в Казахстане. Понятие и признаки уголовного наказания. Применение лишения свободы на определенный срок как вида уголовного наказания. Отбывание наказания в виде лишения свободы в колонии-поселении и тюрьмах.
дипломная работа [88,8 K], добавлен 03.04.2014
