Задачи по правовой статистике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство по образованию и науке РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Контрольная работа

по дисциплине: Правовая статистика.

тема: Вариант 6

Исполнитель: студентка

Елистратова Е.М.

Группа ЮР-12Сб

Руководитель: Рекечинская Т.Б.

Екатеринбург

2013

Оглавление

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Список используемой литературы

Задача 1

статистика ряд доход индекс

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 подразделениям государственной службы за отчетный год:

Номер предприятия	Производительность труда на одного служащего, тыс.руб.
6	8,0
7	7,8
8	6,9
9	10,4
10	9,6
11	10,0
12	11,3
13	12,1
14	8,8
15	9,7
16	10,2
17	12,4
18	12,0
19	10,8
20	6,4
21	4,9
22	7,3
23	4,4
24	6,1
25	8,2

1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

2) По каждой группе и совокупности подразделений определить число подразделений и их удельный вес в общем количестве подразделений (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.

3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения подразделений: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.

4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно подразделение и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

Решение:

1) Количество групп в группировке: .

Максимальное значение группировочного признака в совокупности

Минимальное значение группировочного признака в совокупности .

Определяем величину интервала:

тыс.руб.

Результаты группировки представим в таблице 1:

Таблица 1. 1

№ группы	Производительность труда на одного служащего, тыс.руб.	Число предприятий	Накопленная частота
1	4,4 - 6	2	2
2	6 - 7,6	4	6
3	7,6 - 9,2	4	10
4	9,2 - 10,8	6	16
5	10,8 - 12,4	4	20
Итого	-	20	-

Строим гистограмму распределения. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам вариационного ряда. Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота -- высотой образуемых прямоугольников.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона и гистограммы строится по накопленным частотам. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат -- накопленные частоты.

2) Результаты расчетов представлены в таблице 1.2.

Таблица 1. 2

№ группы	Производительность труда на одного служащего, тыс.руб.	Число предприятий	Удельный вес,%
1	4,4 - 6	2	10
2	6 - 7,6	4	20
3	7,6 - 9,2	4	20
4	9,2 - 10,8	6	30
5	10,8 - 12,4	4	20
Итого	-	20	100

3) Вспомогательные расчеты приведены в таблице 1.3.

Таблица 1. 3

№ группы	Производительность труда на одного служащего, тыс.руб.	Середина интервала	Число предприятий
1	4,4 - 6	5,2	2	10,4	7,36	27,085
2	6 - 7,6	6,8	4	27,2	8,32	17,306
3	7,6 - 9,2	8,4	4	33,6	1,92	0,922
4	9,2 - 10,8	10	6	60	6,72	7,526
5	10,8 - 12,4	11,6	4	46,4	10,88	29,594
Итого	-		20	177,6	35,2	82,432

Средний уровень ряда по формуле средней арифметической:

(тыс.руб.)

Найдем средний уровень ряда методом моментов (вспомогательные расчеты приведены в таблице 1.4.):

где А - условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой), А=10;

i = 1,6 - шаг интервала;

.

Таблица 1. 4

№ группы	Производительность труда на одного служащего, тыс.руб.	Середина интервала,	Число предприятий,
1	4,4 - 6	5,2	2	-3	-6	18
2	6 - 7,6	6,8	4	-2	-8	16
3	7,6 - 9,2	8,4	4	-1	-4	4
4	9,2 - 10,8	10	6	0	0	0
5	10,8 - 12,4	11,6	4	1	4	4
Итого	-		20	-5	-14	42

(тыс.руб.)

Размах вариации:

R= x_min - x_max = 12,4 - 4,4 = 8 (тыс.руб.)

Среднее линейное отклонение даёт обобщённую характеристику степени колеблемости признака в совокупности относительно среднего уровня признака:

(тыс.руб.)

Дисперсия

Найдем дисперсию методом моментов:

Среднее квадратичное отклонение:

(тыс.руб.)

Коэффициент вариации:

Так как коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность можно считать однородной. Среднее значение производительности труда на одного служащего надежно и его можно использовать для оценки совокупности.

Вычисление медианы по исходным данным.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений.

При четном числе наблюдений (n=2·l) медианой является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине ранжированного ряда:

тыс.руб.

Вычисление медианы по интервальному ряду.

Медианным является первый интервал, в котором сумма накопленных частот превышает половину общего числа наблюдений. Найдем номер медианы:

.

По графе накопленных частот определяем, что медианным является интервал 7,6 - 9,2.

Ширина интервала ; нижняя граница ; частота ; частота, накопленная до медианного интервала .

Точное значение медианы находим по формуле:

тыс. руб.

Таким образом, половина предприятий имеет производительность труда на одного служащего до 9,2 тыс. руб. и половина свыше 9,2 тыс. руб.

Вычисление моды по интервальному ряду.

Модальный интервал (т.е. интервал, которому соответствует наибольшая частота) 9,2 - 10,8.

Ширина интервала ; нижняя граница ; частота ; предмодальная частота ; послемодальная частота .

тыс.руб.

4) С вероятностью 0,964 определим ошибку выборки средней величины на одно подразделение и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

Генеральная средняя отличается от среднего значения на величину ошибки выборки :

.

Предельную ошибку выборки находим по формуле:

По условию задачи размер генеральной совокупности (26 предприятий - 5% выборка):

Выборочное среднее квадратическое отклонение:

Для заданной вероятности найдем по таблице интегральной функции Лапласа значение аргумента , такое, что , получим .

руб.

С вероятностью 0,964 можно утверждать, что генеральная производительность труда на одного служащего находится в пределах от 7,946 тысяч рублей до 9,814 тысяч рублей.

С вероятностью 0,997 определим ошибку выборки для доли подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

По условию выборочная доля числа подразделений, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения равна

Найдем среднюю ошибку выборки:

По таблице значений функции Лапласа находим значение аргумента , такое, что , получим .

Тогда предельная ошибка выборочной доли: .

Доверительный интервал для генеральной доли:

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля подразделений, для которых производительность труда на одного служащего составляет 10,8 до 12,4 тысяч рублей, находится в границах от 0 до 46%.

Задача 2

Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, руб:

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
2006	8628
2007	10734
2008	13886
2009	15435
2010	17128

Для анализа динамики изучаемого показателя определите:

1) а) в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определить линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста;

2) среднего тема роста;

3) аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов.

Решение:

1) Задан интервальный ряд динамики. Уровни интервального ряда можно суммировать.

Средний уровень в интервальных рядах динамики исчисляется по формуле средней арифметической простой:

,

где - уровни ряда;

n - число периодов (число уровней ряда).

(руб./чел.)

Среднегодовой среднедушевой доход на душу населения в период с 2006 по 2010 гг. составил 13162,2 руб./чел.

Базисный абсолютный прирост вычисляется как разность между сравниваемым значением и уровнем, принятым за базу сравнения. За базу сравнения берем Y₁ - начальный уровень ряда:

Цепной абсолютный прирост представляет собой разность между сравниваемым уровнем и уровнем :

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем:

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше базисного уровня.

Абсолютное значение 1% прироста:.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2. 1 Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
	руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9
2006	8628	-	0	-	100	-	0	-
2007	10734	2106	2106	124,41	124,41	24,41	24,41	86,27
2008	13886	3152	5258	129,36	160,94	29,36	60,94	107,36
2009	15435	1549	6807	111,16	178,89	11,16	78,89	138,79
2010	17128	1693	8500	110,97	198,52	10,97	98,52	154,33

2) Средний абсолютный прирост:

руб.

или

руб.

Средний темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом, среднедушевые доходы населения ежегодно возрастали. За 2006-2010 гг. абсолютный прирост составил 8500 руб. Темп роста за этот период составил 198,52%, темп прироста - 98,52%.

В среднем за год абсолютный прирост составил 2125 руб., а среднегодовой темп прироста - 18,7%, т.е. среднедушевые доходы населения ежегодно увеличивались в среднем на 2125 руб., или на 18,7%. Значение 1% прироста также возросло с 86,27 до 154,33 руб.

3) Формула линейного тренда : .

Найдем параметры тренда методом наименьших квадратов. Вспомогательные расчеты произведем в таблице 2.2.

Таблица 2. 2

Год	Условное обозначение года, t	Среднедушевые доходы руб./чел., y
2006	1	8628	1	8628
2007	2	10734	4	21468
2008	3	13886	9	41658
2009	4	15435	16	61740
2010	5	17128	25	85640
Итого:	15	65811	55	219134
Среднее:	3	13162,2	11	43826,8

Система нормальных уравнений МНК (метода наименьших квадратов) имеет вид:

Подставим найденные значения:

Уравнение линейного тренда .

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год.

1) Метод среднего абсолютного прироста.

Для прогноза по среднему абсолютному приросту используем формулу: .

руб.

2) Метод среднего темпа роста.

Для прогноза по среднегодовому темпу роста используем формулу

.

руб.

3) Метод аналитического выравнивания.

Подставим в уравнение линейного тренда значение , соответствующее 2013 году, получим:

руб.

В данном случае прогнозирование по среднему абсолютному приросту и с помощью аналитического выравнивания дало приблизительно одинаковые результаты.

Задача 3

В 2009г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010г. - 1025, 8 тыс. чел, в 2011г. - 1030, 6 тыс. чел.

1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение

1) Базисные относительные величины динамики (за базу берем 2009 год):

Ответ:

в) 100,7 и 101,2.

2) Цепные относительные величины динамики:

Ответ:

в) 100,7 и 100,5.

Задача 4

Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака - 22 тыс. руб., коэффициент вариации - 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32.7 d) 37,2

Решение

Зная коэффициент вариации и среднюю величину признака найдем среднее квадратическое отклонение :

(тыс. руб.)

Находим дисперсию признака:

Ответ:

в) 32.7

Задача 5

Цены на юридические услуги в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 17,4%. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение

По условию базисный темп прироста в 4-м квартале текущего года (за базисный уровень взят 4-й квартал предыдущего года):

Значит, базисный темп роста в 4-м квартале текущего года (за базисный уровень взят 4-й квартал предыдущего года):

,

тогда коэффициент роста

Найдем ежеквартальный темп роста цен на бензин:

Тогда ежеквартальный темп прироста:

Ответ:

в) 4,1

Задача 6

Имеются данные о работе подразделения (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность служащих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) Продолжительность рабочего дня и года.

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности служащих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов.

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости произведенных услуг:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) Себестоимость услуги.

Показатели	Базисный год	Отчетный год
1. Численность служащих на начало периода, чел.	580	584
2. Принято в течение года, чел.	70	76
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	65 5 3	81 5 3
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	156 1124	147 1118
5. Стоимость произведенных услуг, млн руб.	13,2	13,3
6. Количество произведенных услуг, ед.	4000	3650
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.	1300	1230
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа	110 60	30 70
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября	80 140	105 45
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,30	9,30
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.	1222	1290
12. Стоимость реализованных услуг, млрд руб.	13,8	13,2
13. Планируемый объем реализации услуг, млрд руб.	14,1	14,1

Решение:

1) Среднесписочную численность служащих определим по формуле среднего арифметического:

, где

- численность служащих на начало периода;

- численность служащих на конец периода.

В базисном году: человек.

В отчетном году: человек.

Коэффициент оборота по приему это число принятых на работу деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент оборота по увольнению это число уволенных с работы, деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Коэффициент текучести рабочей силы это число уволенных по собственному желанию, а также за нарушения трудовой дисциплины за данный период деленное на среднесписочную численность рабочих за данный период.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6. 1

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Среднесписочная численность служащих, чел.
Коэффициент оборота по приему
Коэффициент оборота по увольнению
Коэффициент текучести рабочей силы

2) Часовая производительность труда:

где Q -- стоимость произведенной продукции за определенный период;

- число отработанных человеко-часов.

Дневная производительность труда:

- число отработанных человеко-дней.

Годовая производительность труда:

, где - среднее списочное число работников.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.2.

Таблица 6. 2

Производительность труда	Базисный год	Отчетный год
Часовая, (руб.)
Дневная, (руб.)
Годовая, (тыс. руб.)

3, 4) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

где - средняя продолжительность рабочего дня (получаем путем деления числа отработанных человеко-часов на число отработанных человеко- дней);

- средняя продолжительность рабочего года (характеризует среднее число дней работы одного списочного рабочего). Получается делением числа отработанных человеко-дней на среднее списочное число рабочих.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.3.

Таблица 6. 3

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Средняя продолжительность рабочего дня , (часы)
Средняя продолжительность рабочего года, (дни)
Проверка взаимосвязи

5) Для оценки влияния изменения различных показателей на изменение выпуска продукции используется факторный анализ.

Объем продукции может быть представлен в виде произведения следующих факторов:

а) Влияние средней списочной численности

относительное:

или 99,8%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней списочной численности служащих общая стоимость выпущенной продукции снизилась в 0,998 раз (или на 0,2%), или в абсолютном выражении на 22954,263 руб.

б) Влияние средней продолжительности рабочего дня

относительное:

или 105,5%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней продолжительности рабочего дня общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,055 раз (или на 5,5%), или в абсолютном выражении на 690545,842 руб.

в) Влияние средней продолжительности рабочего периода

относительное:

или 94,4%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения средней продолжительности рабочего периода общая стоимость выпущенной продукции уменьшилась в 0,944 раз (или на 5,6%), или в абсолютном выражении на 738895,339 руб.

г) Влияние среднечасовой производительности труда.

относительное:

или 101,3%;

абсолютное:

руб.

За счет изменения среднечасовой производительности труда общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,013 раз (или на 1,3%), или в абсолютном выражении на 169925,786 руб.

Общее абсолютное изменение стоимость выпущенной продукции млн. руб. равно сумме влияния всех факторов:

6) Среднегодовая стоимость основных фондов рассчитывается по формуле:

, ,

где - стоимость основных фондов на начало периода;

и - среднегодовая стоимость соответственно поступивших и выбывших основных фондов;

- число полных месяцев неработы выбывших фондов с момента выбытия до конца года;

- число полных месяцев работы поступивших фондов с момента поступления до конца года.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.4.

Таблица 6. 4

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Среднегодовая стоимость поступивших основных фондов, (млн. руб.)
среднегодовая стоимость выбывших основных фондов, (млн. руб.)
Среднегодовая стоимость основных фондов, (млн. руб.)

7) Стоимость основных фондов на конец периода равна:

где - стоимость основных фондов на начало периода,

, - стоимость соответственно поступивших и выбывших основ- ных фондов.

Показатели движения основных фондов.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.5.

Таблица 6. 5

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Стоимость основных фондов на конец периода, (млн. руб.)
Коэффициент поступления,
Коэффициент выбытия,

8) Показатели эффективности использования основных фондов

Фондоотдача показывает, сколько рублей продукции произведено на 1 рубль стоимости основных фондов:

.

Фондоемкость характеризует стоимость основных фондов, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции: .

Фондовооруженность характеризует степень оснащенности труда работающих:

Результаты расчетов приведены в таблице 6.6.

Таблица 6. 6

Показатели	Базисный год	Отчетный год
фондоотдача,
фондоемкость,
фондовооруженность, , млн. руб./чел.

9) Стоимость произведенных услуг может быть представлена в виде произведения следующих факторов:

а) Влияние среднегодовой стоимости основных фондов

относительное:

или 95,6%;

абсолютное:

млн. руб.

За счет изменения среднегодовой стоимости основных фондов общая стоимость выпущенной продукции снизилась в 0,956 раз (или на 4,4%), или в абсолютном выражении на 0,586 млн. руб.

б) Влияние фондоотдачи

относительное:

или 104,4%;

абсолютное:

млн. руб.

За счет изменения фондоотдачи общая стоимость выпущенной продукции увеличилась в 1,044 раз (или на 4,4%), или в абсолютном выражении на 0,6 млн. руб.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств.

Коэффициент оборачиваемости :

где - стоимость реализованных услуг,

- средний остаток оборотных средств.

Коэффициент закрепления :

где - стоимость реализованных услуг,

- средний остаток оборотных средств.

Средняя продолжительность одного оборота

,

где Т - продолжительность периода (год - 360 дней).

Результаты расчетов приведены в таблице 6.7.

Таблица 6. 7

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Коэффициент оборачиваемости
Коэффициент закрепления
Средняя продолжительность одного оборота

11) Средний остаток оборотных средств может быть представлен в виде произведения следующих факторов:

а) Изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния стоимости реализованной продукции:

1168,86 - 1221,99=-53,13(млн. руб.)

За счет уменьшения стоимости реализованной продукции средний остаток оборотных средств уменьшился на 53,13 млн. руб.

б) Изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния ускорения оборачиваемости:

1143,413 -1168,86 = - 25,187(млн. руб.)

За счет изменения скорости оборачиваемости средний остаток оборотных средств сократился на 25,187 млн. руб.

Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным составило:

53,13 - 25,187=78,317 (млн. руб.)

12) Себестоимость услуги равна отношению общей суммы затрат к количеству произведенных услуг

в базисном периоде: руб.

в отчетном периоде: руб.

Таким образом, себестоимость услуги в отчетном периоде возросла на 222945,205 руб.

Задача 7

Производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности труда был вызван:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;

б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;

в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%.

Решение

Между производительностью труда, фондоотдачей и фондовооруженностью существует тесная связь, которая выражается формулой:

Из этой зависимости вытекает, что производительность труда повышается при условии, если растут фондоотдача и (или) фондовооруженность, и падает в обратной зависимости.

Таким образом, для того чтобы производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза нужно чтобы фондовооруженность увеличилась в 2 раза и фондоотдача увеличилась в 1,5 раза.

Ответ:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи в 1,5 раза.

Задача 8

Общий индекс себестоимости продукции (в %) …при условии:

Вид продукции	Общая сумма затрат на производство продукции	Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
Обувь муж.	230	240	+6
Обувь жен.	290	300	-2

а) 103,4; b) 101,4; с) 104,3; d) 98,5.

Решение

Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной себестоимости. Индекс себестоимости - это индекс качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

где , - себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

- себестоимость единицы продукции в базисном периоде;

- количество продукции в отчетном периоде;

- индивидуальный индекс себестоимости.

Определим предварительно индивидуальные индексы себестоимости:

для обуви мужской: 100% + 6%=106%, или 1,06 ();

для обуви женской: 100% - 2% = 98%, или 0,98 ().

Таким образом, себестоимость в отчетном периоде выросла в среднем на 1,4% по сравнению с базисным периодом.

Ответ:

b) 101,4.

Задача 9

Средняя списочная численность работников за сентябрь …чел. (с точностью до 1 чел.) при условии:

Списочная численность на 1 сентября	Принято на работу	Уволено
	С 5 сентября	С 19 сентября	С 8 сентября
24 чел.	5 чел.	2 чел.	4 чел

а) 26; b) 28; с) 25; d) 27.

Решение

Представим исходные данные в следующем виде:

Число работников	Число дней (период времени)
24	4 (с 1 по 4 сентября включительно)
29	3 (с 5 по 7 сентября включительно)
25	11 (с 8 по 18 сентября включительно)
27	12 (с 19 по 30 сентября включительно)

При определении средней списочной численности работников за сентябрь надо учесть продолжительность периодов между датами, т. е. применить формулу средней арифметической взвешенной:

(человек)

В данной задаче числитель (782 человеко-дней) - это календарный фонд времени работников за сентябрь. В знаменателе (30 дней) - календарное число дней в сентябре.

Ответ:

а) 26.

Задание 10

Что понимается в правовой статистике под группировкой? Какие виды статистических группировок применяются в практике правовой статистики? Перечислите этапы комплексного статистического анализа.

Статистическая группировка - это процесс расчленения статистической совокупности на качественно однородные группы или объединения единичных случаев в качественно однородные группы по существенным для них признакам.

Например, группировка преступлений по видам, категориям тяжести, способам совершения, объекту посягательства (против личности, государства, в сфере экономики и т.д.) и т.п. Отбор существенных (группировочных) признаков определяется целями и задачами исследования.

При этом правильный отбор таких признаков является очень важным моментом, поскольку применение различных приемов группировок при анализе одного и того же статистического материала может привести к совершенно противоположным выводам. Поэтому для выявления закономерностей развития правовых явлений и процессов необходимо применять такие группировочные признаки, которые вытекают из реально существующих закономерностей.

Группировочными признаками могут выступать качественные или количественные признаки изучаемого явления.

Выделение групп на основе количественного признака (возраст лиц, совершивших преступления, количество судимостей, число соучастников в совершении преступления, сроки лишения свободы, сроки расследования и т.п.) состоит в определении общего количества групп с учетом минимального и максимального значений признака (величины интервала) в каждой группе (с учетом перехода количественного изменения признака в новое качество).

При решении вопроса о количестве групп и величине интервала необходимо руководствоваться особенностями и сущностью изучаемого явления. Причем, чем больше будет образовано групп, тем меньше будут интервалы, и наоборот. Интервалы могут быть равными и неравными. При исследовании правовых явлений и процессов могут применяться неравные интервалы (возрастающие, убывающие), но в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц исследуемой совокупности в соответствии с требованием закона больших чисел. В некоторых случаях целесообразно применять группировки с равными интервалами, например при распределении правонарушителей по возрастным группам.

Интервалы групп могут быть закрытыми (когда указаны и верхняя и нижняя границы интервала) и открытыми (когда указана одна из границ: либо верхняя, если это первый интервал, либо нижняя, если это последний интервал).

Если группировочными признаками выступают качественные (атрибутивные) признаки (пол преступника, его образование и т.д.), то, при всей внешней простоте, образование групп требует глубокого анализа качественной природы изучаемого явления, чтобы в основание группировки легли именно существенные для конкретного

Виды статистических группировок

В практике правовой статистики применяют три вида группировок: типологические, структурные и аналитические.

Под типологической группировкой понимают разделение качественно разнородной совокупности преступлений, преступников или других юридически значимых явлений на отдельные качественно однородные совокупности (группы, типы) по существенным качественным признакам с целью выявления и характеристики групп, однородных по существенным признакам.

Примерами типологической группировки в уголовно-правовой статистике могут служить группировки преступлений по категориям тяжести (небольшой тяжести, средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие), формам и видам вины (умышленные (которые, в свою очередь, подразделяются на преступления, совершенные с прямым или косвенным умыслом) и неосторожные (подразделяются на преступления, совершенные по легкомыслию или небрежности)), сферам деятельности (экономические, социальные и др.); группировка наказаний по видам (штраф, исправительные работы, лишение свободы на определенный срок и др.); распределения лиц, совершивших преступления, по полу (мужчины, женщины), судимости (ранее судимые и несудимые) и т.д.

Наиболее распространенные типологические группировки в гражданско-правовой статистике - это деление гражданских дел по категориям или по отраслям права (трудовые, жилищные, семейные, имущественные, об авторском праве, о наследовании, о защите чести и достоинства и др., которые в свою очередь группируются по характеру спора); по видам истцов и ответчиков (физические или юридические лица, которые делятся на предприятия, организации и учреждения различных форм собственности и пр.), по результатам рассмотрений (рассмотрено с вынесением решения, прекращено, оставлено без рассмотрения, передано в другие суды), характеру решений и санкций.

Группировка по качественному признаку, когда имеется тольо два значения этого признака, причем взаимоисключающих , называется в статистике альтернативной.

Некоторые типологические группировки переходят в классификации, имеющие устойчивый характер классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.

Классификация выступает в роли своеобразного статистического стандарта, устанавливаемого на определенный промежуток времени в соответствии с положениями правовой науки и на основе установленных в законе правовых признаков. Так, например, классификации заложены в 13 справочниках ГИЦ МВД РФ

Структурной (или вариационной) называется группировка, в которой типически однородные группы (выделенные с помощью типологической группировки) разделяются по количественным признакам на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Анализ структурных группировок в правовой статистике позволяет исследовать изменение структуры (структурные сдвиги) типически однородных групп преступлений, правонарушителей, гражданских исков и других правовых явлений. Например, с помощью структурных группировок изучают распределение преступников по возрасту, срокам лишения свободы, числу судимостей; распределение преступлений по сферам и объектам преступного посягательства, регионам и развитие этих явлений во времени.

Аналитические (факторные) группировки позволяют исследовать взаимосвязи и зависимости (в том числе и скрытые) между изучаемыми правовыми явлениями и их признаками (факторами).

В статистике признаки, оказывающие воздействие на другие признаки, зависящие от них, называются факторными, а те, которые изменяются под воздействием факторных признаков - результативными.

Взаимосвязь проявляется в том, что под воздействием факторного признака (например, пьянства, безработицы и т.п.) изменяется значение результативного признака (преступности). В основе аналитической группировки лежит факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется значениями результативного признака. С целью определения тесноты или силы связи между изучаемыми признаками (явлениями) в аналитических группировках используют методы математической статистики (например, корреляционно-регрессионный анализ).

Статистическая сводка и группировка и способы представления данных правовой статистики

При анализе правовых и юридически значимых явлений в зависимости от целей и задач исследования применяются все виды рассмотренных группировок, причем, очень часто все три вместе взятые (например, при комплексном анализе). Так, для установления степени общественной опасности и тяжести преступлений мы должны применить типологическую группировку: разделить преступления на группы по категориям деяний (преступления небольшой тяжести, средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие). Для характеристики результативности работы различных правоохранительных органов (органов внутренних дел, прокураты, налоговой полиции, таможенной службы, службы безопасности) мы можем применить структурную (вариационную) группировку, что позволит исследовать изменение (варьирование) процента раскрываемости по этим ведомствам. Для выяснения причин роста или снижения преступности в каком-либо регионе мы должны применить целый ряд аналитических группировок.

В зависимости от задач анализа и степени сложности изучаемого явления, применяемые группировки могут быть простыми, сложными, комбинационными, первичными и вторичными.

Простой называется группировка по одному признаку (например, распределение преступников по возрастным группам).

Сложной называется группировка по двум или нескольким признакам.

Комбинационной называется группировка, если в основе группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации (иерархии). Группы, сформированные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по второму и т.д. признаку. Если добавить подгруппы по полу в группировку преступников по возрастным группам, то получится комбинационная группировка. Комбинационные группировки позволяют решать многие задачи: и выделения типов, и изучения структурных изменений, и выявления связей между исследуемыми признаками. Однако при применении комбинационных группировок следует учитывать, что чрезмерное дробление информации приводит к затруднению анализа.

Группировки, которые производятся на основе первичного статистического материала, относятся к первичным группировкам. Но иногда имеющиеся группировки не отвечают требованиям анализа, например, они могут быть несопоставимы из-за различного количества интервалов или различных границ интервалов. Приведение группировок к сопоставимому виду осуществляется на основе метода вторичных группировок.

Вторичная группировка представляет собой образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Это осуществляется двумя способами: путем объединения (укрупнения) первоначальных интервалов и путем долевой перегруппировки (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

Использование в правовой статистике различных видов группировок, в том числе с использованием данных и других отраслей статистики, существенно расширяет возможности исследования преступности и деятельности правоохранительных органов по ее предупреждению.

Список используемой литературы

1. Брусникина С.Н. Правовая статистика: Учебное пособие. - М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2008.

2. Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики / О.И. Ганченко, М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 2009.

Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцева. - М.: Инфра-М, 2013.

Размещено на Allbest.ru

...