Определение показателей правовой статистики

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• 1. Почему закон больших чисел является математической основой любого статистического исследования?
• 2. В каких математических пределах лежит величина коэффициента корреляции? Что означает коэффициент корреляции «+0,8»?
• ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• ВВЕДЕНИЕ
• Правовая статистика является одной из отраслей статистической науки, которая своими показателями отображает количественную сторону разных социальных явлений, связанных с применением норм права и реализацией правовой ответственности: характеризует уровень, структуру и динамику, причины и условия проявлений разных правонарушений и мероприятия по борьбе с ними в конкретных условиях и пространства, и времени.
• Предмет правовой статистики - массовые правовые и социальные явления. правовой статистика число корреляция
• Показатели правовой статистики дают возможность определить уровень правопорядка в обществе благодаря цифровой характеристике всех правонарушений, рассмотренных правоохранительными органами. Используя данные правовой статистики, можно также охарактеризовать деятельность органов внутренних дел, прокуратуры, органов суда, исправительно-трудовых учреждений, нотариата и других органов, которые выполняют функции юрисдикции, обнаружить недостатки, которые имели место в работе этих органов.
• Этапы исследования: наблюдение; сводка и обработка; анализ. При этом, правовые явления и процессы рассматриваются в динамике (развитии); взаимосвязи, что позволяет выявить причинно-следственные связи развития; сравнении и сопоставлении, что позволяет установить специфику и типические черты изучаемого явления.
• Цель данной работы: изучить основы правовой статистики.
• Для этого, необходимо решить следующие задачи:
• - дать ответ на поставленные вопросы;
• - выполнить практическое задание.
• Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка используемых источников.

• ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• 1. Почему закон больших чисел является математической основой любого статистического исследования?
• Одной из основных задач общей статистики является выявление и изучение закономерностей массовых явлений и процессов. Познание закономерностей возможно лишь в том случае, если изучаются не отдельные явления, а совокупности явлений, - ведь закономерности общественной жизни проявляются в полной мере лишь в массе явлений.
• В установлении и количественное выражение закономерностей и взаимозависимости массовых явлений, статистическая наука опирается на закон больших чисел, особенность которого состоит в том, что правильности и закономерности массовых явлений могут отчетливо быть обнаружены только при их массовом наблюдении.
• Для статистической методологии закон больших чисел играет важное, так как совокупные действия большого числа случайных факторов приводят, при некоторых общих условиях, к результату почти независящему от случая.
• Математической основой закона больших чисел служит теория вероятностей. Она представляет собой раздел математики, изучающий закономерности, возникающие при взаимодействии большого числа случайных явлений. Теория вероятностей, рассматривая закон больших чисел в чисто количественном аспекте, выражает его целой цепью математических теорем. Последние показывают, при каких условиях ив какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью входящих в них индивидуальных явлений и т. д. При изучении массовых явлений статистика лишь опирается на разработанные математиками теоремы.
• Основное утверждение закона больших чисел содержится в теореме Чебышева. Многие явления и процессы протекают непрерывно или периодически при большом числе испытаний. В этом случае среднее значение случайной величины колеблется в определенных пределах или даже стремится к вполне определенному значению. Иными словами, случайная величина перестает быть случайной и может быть предсказана с высокой степенью вероятности. Отклонение случайной величины от средней арифметической в каждом конкретном случае есть безусловно, а при бесконечно большом числе испытаний эти отклонения взаимно погашают друг друга и средний их результат стремится к какому-то постоянному значению, т.е. к математическому ожиданию. В этом и заключается смысл закона больших чисел.
• Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Последние в силу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой - имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных факторов, ежели их совокупность.
• Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины, исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действия постоянных и существенных фактов в данных условиях места и времени. Таким образом, сущность закона больших чисел заключается в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.
• Специфика статистического количественного анализа социальных фактов, в которых проявляется смысл закона больших чисел, заключается в том, что сделанный на его основе вывод, обнаруженная тенденция, закономерность относятся к совокупности («большому числу») как таковой. Иными словами, закон больших чисел лежит в основе самой логики статистического умозаключения; на основе закон больших чисел выявляется массовая закономерность.
• Для статистических закономерностей весьма характерно сложное переплетение внутренних и внешних причин, необходимого и случайного. Эти закономерности образуются в результате действия внутренних необходимых причин. Множество вариаций и случайных отклонений сглаживаются (элиминируют) именно в массе, что приводит к образованию статистических закономерностей. Проявление такой закономерности и есть результат действия закона больших чисел, которое состоит в том, что совокупность большого числа случайных явлений имеет определенные, не зависящие от случая характеристики, выражаемые количественными, показателями. То есть представление о законе больших чисел и его действии нельзя отрывать от представления о статистической закономерности как формы, в которую облекается закономерность массового явления, изучаемая статистикой с количественной стороны. Причем закон больших чисел проявляется тем отчетливее, чем крупнее статистическая совокупность.
• Массовые закономерности, а вместе с ними и закон больших чисел, проявляются в самых различных областях действительности. Особенно наглядны они в области демографии, криминальной статистике. В малом числе наблюдений (например, отдельные преступления) случайные факторы не дают возможности обнаружить закономерность. Напротив, при суммировании большого числа единичных явлений случайности парализуют друг друга, что позволяет установить законы, которые при малых масштабах маскируются индивидуальными отклонениями.
• При изучении причин преступности, отдельных преступлений, административных правонарушений и других нарушений действующего законодательства очевидно, что они, как правило, обусловлены совокупностью взаимосвязанных явлений, и что связь между ними и изучаемыми нарушениями не однозначна, а многозначна, не фатальна, а вероятностна. Она улавливается лишь при изучении большого числа нарушений и отражается в форме статистических устойчивостей, тенденций или закономерностей, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах, с чем имеет дело юридическая статистика.
• Так, известно, что преступления совершают и мужчины, и женщины. Причем совершение преступления конкретным мужчиной или конкретной женщиной зависит от множества случайных явлений. Однако, если взять всех выявленных правонарушителей в нашей стране, допустим, за 2002 год, то окажется, что преступность мужчин и женщин характеризовалась соотношением 7:1, и эти пропорции практически из года в год сохраняются. Аналогичные устойчивые соотношения наблюдаются и в других странах. Они становятся статистической закономерностью, которая отражает социальную, демографическую и даже биологическую сущность рассматриваемых субъектов преступлений.
• В статистической массе преступлений взаимопогашаются влияния отдельных криминогенных или антикриминогенных факторов, которые делали случайным совершение преступлений конкретным мужчиной или женщиной. Остаются лишь сущностные коренные влияния.
• Таким образом, свойство статистических закономерностей формироваться и отчетливо отражаться лишь в массовом процессе и при достаточно большом числе единиц совокупности получило название закона больших чисел. Закон больших чисел имеет важное научно-практическое значение для статистических исследований в правовой статистике, в том числе в криминологии, уголовном праве, уголовном процессе, административном праве и других юридических науках, которые имеют дело с массовыми явлениями. Его применение позволяет выявить закономерности там, где на первый взгляд все кажется случайным и не поддающимся изучению.
• Структура и динамика преступности, ее причины, мотивы преступного поведения, эффективность уголовно-правовых мер, результаты деятельности судов, прокуратуры, милиции и т. п. могут быть правильно установлены и поняты лишь на основе закона больших чисел целого ряда показателей. Он позволяет перейти от случайного и единичного к устойчивому и массовому и выражает диалектическую связь между случайностью и необходимостью. Совокупность случайных причин порождает следствие, почти не зависящее от случая, в чем и обнаруживается закономерность, которая не может быть выявлена при малом числе наблюдений.
• Математическую основу статистических исследований составляет закон больших чисел (теорема П.Л. Чебышева): чем большее количество наблюдений проведет исследователь, тем фактические результаты (опытная вероятность) приблизятся к математической (теоретической) вероятности. А это дает возможность оценивать параметры вероятностных моделей по опытным данным.
• При малом числе наблюдений фактические результаты (опытная вероятность) могут существенно отклоняться от математической (теоретической) вероятности, а при большом числе наблюдений они становятся близки к расчетным.
• Из сказанного можно сделать вывод: чем больше преступлений, дорожно-транспортных происшествий, гражданских исков или других случайных явлений подвергнется изучению в процессе решения социально-правовых, криминологических и других юридических задач, тем надежнее полученные данные, точнее выявленные закономерности. Данный вывод - краеугольный камень всех статистико-правовых и статистико-криминологических изучений.
• Практическое значение теории вероятностей и закона больших чисел для юридической статистики этим не исчерпывается. Они лежат, например, в основе выборочного метода, позволяющего при неполном исследовании единиц совокупности и заведомо заданной ошибке представительности (репрезентативности) выявить и измерить основные тенденции и закономерности, свойственные всей генеральной совокупности. На теории вероятностей базируются статистические методы анализа, криминологического прогнозирования преступности и решения других задач.
• 2. В каких математических пределах лежит величина коэффициента корреляции? Что означает коэффициент корреляции «+0,8»?
• Корреляция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») - это статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин.
• Коэффициент корреляции (обозначается «r») показывает, насколько тесно две переменных связаны между собой.
• Коэффициент корреляции принимает значения в диапазоне от -1 до +1:
• - если r = 1, то между двумя переменными существует функциональная положительная линейная связь;
• - если r = -1, то между двумя переменными существует функциональная отрицательная зависимость;
• - если r = 0, то рассматриваемые переменные линейно независимы.
• Например, можно установить, существует ли какая-то связь между количеством кальция в воде и жесткостью воды, и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.
• Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.
• Классификация корреляционных связей по степени силы делится на общую и частную:
• 1) Общая классификация корреляционных связей:
• - сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r > 0,70 (если же r > 0,90, то корреляция считается очень сильной);
• - средняя при 0,50 < r < 0,69.
• - умеренная при 0,30 < r < 0,49.
• - слабая при 0,20 < r < 0,29.
• - очень слабая при r < 0,19.
• 2) Частная классификация корреляционных связей:
• - высокая значимая корреляция при r соответствующем уровню статистической значимости r меньше или равно - 0,01.
• - значимая корреляция r меньше или равно - 0,05.
• - тенденция достоверной связи р меньше или равно - 0,10.
• - незначимая корреляция при r, не достигающем уровня статистической значимости.
• Первая из классификаций ориентирована только на величину коэффициента корреляции, а вторая определяет, какого уровня значимости достигает данная величина коэффициента корреляции при данном объеме выборки. Чем больше объем выборки, тем меньшей величины коэффициента корреляции оказывается достаточно для того, чтобы корреляция была признана достоверной. В результате, при малом объеме выборки и сильная корреляция может оказаться недостоверной. В то же время, при больших объемах выборки даже слабая корреляция между какими-либо признаками может оказаться достоверной. При этом, необходимо помнить, что для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции.
• Из вышесказанного можно ответить на вопрос «что означает коэффициент корреляции «+0,8»? Это означает, что связь между изучаемыми признаками (например, между количеством кальция в воде и жесткостью воды), - сильная, прямая (то есть, чем больше кальция в воде, тем она более жесткая).

• ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• В г. Енисейске динамика автотранспортных преступлений была следующей: 2001 г. - 56 преступлений, 2002 г. - 74, 2003 г. - 90, 2004 г. - 104, 2005 г. - 119, 2006 - 123. Численность состоящих на учете в ГИБДД автомашин изменялась следующим образом (по годам соответственно): 4700, 5200, 5750, 6100, 6400, 6730. Постройте параллельные ряды динамики в абсолютных и относительных величинах.
• Решение
• Ряд в статистике - это цифровые данные, показывающие изменение явления во времени или в пространстве и дающие возможность производить статистическое сравнение явлений как в процессе их развития во времени, так и по различным формам и видам процессов, благодаря чему можно обнаружить взаимную зависимость явлений.
• Процесс развития, движения явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя (например, число осужденных за 10 лет), расположенных в хронологическом порядке. Их составными элементами являются цифровые значения данного показателя и периоды (или моменты) времени, к которым они относятся.
• Параллельные ряды динамики - это ряды показателей, находящиеся во взаимной связи друг с другом и расположенные параллельно по отношению к тому или иному признаку.
• Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики.
• При решении данной задачи использованы:
• 1) Абсолютные величины - показатели, которые выражают размеры явлений и процессов числом единиц совокупности. Абсолютные величины являются основой для расчета относительных статистических показателей.
• В качестве абсолютного показателя выступает «абсолютный прирост», который выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. Измеряются в тех же единицах, что и сам показатель. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными.
• В нашем задании, это - цепные абсолютные приросты числа автомобилей, состоящих на учете в ГИБДД и цепные абсолютные приросты автотранспортных преступлений. Формула для расчета:
• , где
• - текущий уровень ряда (отчетный период);
• - предыдущий уровень ряда (период).
• 2) Относительный показатель в статистике - это обобщающая величина, которая дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых числовых мер абсолютных показателей. Как правило, относительные величины выражаются в процентах (база - 100%). В качестве относительного показателя возьмем: темп роста и относительную величину интенсивности:
• - «темп роста», характеризует интенсивность изменения уровня ряда.
• Темпы роста могут рассчитываться как цепные (с предшествующим уровнем ряда), так и базисные (с одним и тем же уровнем, выбранным за базу сравнения).
• В нашем задании, это - цепные темпы роста числа автомобилей, состоящих на учете в ГИБДД и цепные темпы роста автотранспортных преступлений. Формула для расчета:

• - «относительная величина интенсивности» (ОВИ), - характеризует степень распространения одного явления в среде другого явления. Здесь ОВИ показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну единицу другой совокупности (знаменатель), в которой распространено это явление. ОВИ выражается формулой:

где А - распространение явления; В_А - среда распространения явления А.

В нашем задании, это: число автотранспортных преступлений к численности автомашин, состоящих на учете в ГИБДД.

Построим параллельные ряды динамики в абсолютных и относительных величинах, для чего составим следующую таблицу и график.

Таблица 1 - Динамика автотранспортных преступлений и автомашин, состоящих на учете в ГИБДД, за период 2001-2006 гг.

Рисунок 1 - Динамика автотранспортных преступлений к числу автомашин, состоящих на учете в ГИБДД, за 2001-2006 гг.

Выводы. Из проведенных расчетов, отчетливо видно, что темп роста числа автомашин, состоящих на учете в ГИБДД на протяжении исследуемого периода (2001-2006 гг.) - практически не меняется. В то время как, темп роста автотранспортных преступлений на протяжении этого же периода - имеет существенное снижение, которое, при этом, происходит на фоне роста величины интенсивности транспортных преступлений к числу автомашин, стоящих на учете в ГИБДД. Лишь в 2006 году мы видим, некоторое улучшение всех показателей: число автомашины, состоящие на учете в ГИБДД - увеличилось, а число транспортных преступлений напротив - уменьшилось. При этом снизилась и интенсивность транспортных преступлений к числу автомашин, стоящих на учете в ГИБДД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ