Математичні методи аналізу та прогнозування злочину на основі показників сезонності

Школьний О.В.

Постановка проблеми. Сезонність злочинності характеризується такими істотними ознаками: по-перше, вона є частиною злочинності, тобто сукупністю злочинів за певний відрізок часу; по-друге, сезонним коливанням злочинності властива циклічність в зменшенні (збільшенні) кількості відповідних діянь. Також слід виділити низку чинників, що безпосередньо впливають на сезонність злочинності:

- біологічні чинники, пов'язані зі станом психічного або фізичного здоров'я, функціонуванням організму залежно від певного сезону;

- соціально-економічні чинники, найбільш значимими з яких є структура населення за доходами з урахуванням розміру і джерел доходу в певний період часу, інфляція, дефіцит товарів і послуг;

- розвиток конкретних галузей промисловості, конкуренція;

- приватизація, сезонні підрядні бригади, приховане і явне безробіття;

- забезпечення найнеобхідніших потреб людей, важливих для їх виживання і відтворення в певний період;

- соціально-політичні періоди виборів і іншого політичного протистояння, робота виборчих комісій, вступ в учбові заклади і проведення екзаменаційних сесій;

- природно-кліматичні чинники, до яких належать часи низької або високої температури, життєві цикли тварин і рослин, періоди можливого видобутку корисних копалин відкритим способом, періоди розливів водних об'єктів і затоплень місцевості;

- соціально-культурні чинники, до яких можна віднести число і структуру періодичних культурних і спортивних заходів, характер їх діяльності і міру охоплення ними населення.

Спираючись на ознаки, особливості і чинники, що впливають на сезонність злочинності, можна подати таке визначення цього поняття: «Сезонна злочинність - це частина злочинності, що характеризується циклічним (що повторюється) характером по кількостях досконалих суспільно небезпечних діянь за однакові за термінами проміжки (періоди) часу, що зіставляються усередині більшого тимчасового періоду. Це сукупність злочинів, яка має закономірності зменшення (збільшення) в кількості залежно від таких періодів».

В.В. Лунєєв, вивчаючи сезонність, вказує на те, що сезонні коливання притаманні більшості юридично значущих явищ і зауважує: «Сезонні «піки» злочинності в цілому (деякі види діянь мають свої «піки») найчастіше припадають на весну і осінь, а точніше, на березень і жовтень, а «провали» реєструються взимку (грудень - січень), тобто у кінці і на початку звітного періоду. У літні місяці (липень) рівні злочинності нижчі, ніж навесні і восени. Можна припустити, що рівень злочинної діяльності якось корелює з активністю роботи правоохоронної системи, на яку помітний вплив робить період відпусток [1, с. 286].

цілком закономірно деякі кримінологи вважають, що врахована злочинність - це не просто її реальний рівень, але і реальний рівень активності правоохоронних органів. Що він вищий, то вищий і рівень врахованих діянь. В усякому разі цього не можна виключати. На криву сезонності злочинності впливає сезонна динаміка інших обставин: кримінальна мотивація, працездатність поліції, оприлюднення інформації квартальних і річних (звітні періоди) успіхів боротьби із злочинністю, «розслаблення» правоохоронних органів на початку року тощо.

Дослідження сезонних коливань окремих видів злочинів має важливе теоретичне і практичне значення. Основною проблемою є виокремлення саме тих злочинів, яким найбільше властиве явище сезонності. Для з'ясування «сезонності» на початковому етапі необхідно проводити розрахунки та аналіз індексів сезонності помісячно, за певними періодами (пори року, квартал), наступний етап - побудова математичної моделі прогнозування рівня злочинів з урахуванням сезонності.

Максимальне підвищення надійності кримінологічного прогнозування є одним з найосновні- ших завдань сучасної науки. Ступінь ймовірності кримінологічного прогнозу залежить від врахування комплексу факторів, які використовують у прогнозуванні. У процесі прогнозування необхідно враховувати не тільки статистичні дані про злочинність і осіб, які вчинили злочини, а й дані, що характеризують розвиток (зміну) інших соціальних процесів, які в будь-який спосіб впливають на злочинність. Факторів, що безпосередньо й опосередковано впливають на злочинність, дуже багато. Прогнозуючи злочинність, слід ураховувати такі фактори, як поява нових форм власності, підвищення або зниження рівня достатку населення, розшарування населення на багатих і бідних, безробіття, міграція, стан моралі, ставлення населення до норм права, діяльність правоохоронних органів. Важливою обставиною, що впливає на прогноз злочинності, є зміни, що вносяться у кримінальне законодавство.

Прогнозування злочинності передбачає відповіді на такі запитання:

- яких загальних тенденцій рівня, структури, характеру та динаміки злочинності слід чекати у майбутньому прогнозованому періоді;

- яка ймовірність змін у злочинності в цілому та її окремих категорій;

- які чинники і з якою інтенсивністю впливатимуть на злочинність;

- які категорії осіб можуть доповнити коло злочинців;

- які засоби найбільше придатні для боротьби зі злочинністю.

Саме практична спрямованість прогнозування злочинності вказує на особливу важливість досліджень і пошуків напрямів його проведення. Так, зокрема, дослідження сезонних коливань злочинності необхідне для працівників судових і правоохоронних органів. Також воно доцільне в інтересах адекватної організації управлінської діяльності. Вивчення сезонності злочинності, а також виявлення її ознак, особливостей, закономірностей, характеристик і чинників, що впливають на неї, дозволить попереджати і прогнозувати окремі види злочинів у той або інший період та вести ефективну загаль- носоціальну і правоохоронну діяльність по профілактиці злочинів. У такому контексті слід погодитись з думкою Г.А. Аванесова, що на основі кримінологічного прогнозування визначаються перспективні проблеми попередження злочинності і послідовність їх вирішення. Прогнозування визначає напрямок можливого розвитку правоохоронних органів та організацій, дозволяє безперервно удосконалювати їх діяльність, перелаштовувати роботу на основі новітніх досягнень науки і практики. Науковий аспект тут розглядається у тісному зв'язку з практичною діяльністю [2, с. 157].

Аналіз досліджень і публікацій свідчить про те, що багатьма дослідниками юридичної сфери підтримується думка щодо сезонності злочинності. Незважаючи на те, що такі провідні кримінологи, як ГА. Аванесов, В.М. Гусаров, А.і. Долгова, В.М. Кудрявцев, Н.Ф. Кузнєцова, В.В. Лунєєв, С.Г. Ольков та інші у своїх працях згадують поняття «сезонність злочинності», розгорнутого визначення цього терміна не дають.

Слід також зауважити, що названі автори розглядали це явище в юридичній науці у зв'язку з іншими питаннями, не піддаючи його самостійному дослідженню. В.В. Лунєєв справедливо зауважує, що вивчення сезонності в юридичній науці і практиці досі належно не відображено [1, с. 286] і тільки в посібнику для прокурорських працівників [3, с. 64-75] вказується на актуальність врахування сезонності злочинності. Крім того, натепер наукові публікації з дослідження сезонності злочинності в Україні з використанням методів складної екстраполяції також відсутні.

З огляду на такі обставини доцільно провести аналіз і обґрунтувати або спростувати явище сезонності для окремих видів злочинів.

Метою статті є аналіз статистичних даних по окремому виду злочинів (крадіжка), розрахунок сезонної динаміки, з'ясування основних способів розрахунку індексів сезонності та отримання математичної моделі прогнозування злочинів-крадіжок з урахуванням вказаних показників.

Виклад основного матеріалу. Як об'єкт дослідження для явища сезонності обраний такий вид злочинів, як крадіжка (злочинне діяння, яке визначене ст. 185 КК України). Крадіжка - це злочини проти власності, зокрема, таємне викрадення чужого майна [4, с. 280]. Цей вид злочину є найпоширенішим серед інших злочинних діянь у структурі злочинності України, наприклад, за 2017 р. на нього припадає 49,85%.

Дослідження сезонності злочинів-крадіжок необхідно розпочати із найпростішого статистичного методу виявлення та вимірювання сезонних коливань - розрахунку середнього рівня (середнього арифметичного) цього виду злочину за місяцями та порівняння місячних даних із середнім рівнем за рік. Це відношення рівнів, виражене у відсотках, називається індексом сезонності [1, с. 287]:

ІС = РМ .100%,

де ІС - індекс сезонності; Рм - рівень злочинів за місяцями (реальний); - середній рівень ряду за рік.

Таблиця 1 Статистика кількості злочинів-крадіжок в Україні за 2017 р.

Проведемо розрахунок іС, використовуючи статистику кількості злочинів-крадіжок (ст. 185 КК України) в Україні за 2017 р. (табл. 1). Статистичні дані свідчать, що «пік» злочину-крадіжки припадає на березень - травень 2017 р. (27936- 6134-27074), в осінній період у вересні спадає до 15818, далі в жовтні - листопаді вже зростає до 17319 і 18997. «Провал» спостерігається в грудні (4465 крадіжок). Тобто в сучасних умовах України «пік» злочинів-крадіжок спостерігається в березні (128,303%), спадання рівня злочинів відбувається протягом червня - вересня (індекс сезонності 72,648%), зростання спостерігається в осінній період - індекси сезонності становлять 79,542%, 87,248%. Необхідно звернути увагу на великий рівень злочинів на початку року, зокрема в січні (29652) таке велике значення пояснюється тим, що в якості статистики обрано кількість облікованих злочинів на звітний період,що дещо розходитьсяіз фактично вчиненимизлочинами зр січень.

Середньомісячний рівень ряду злочину-крадіжки для України становить:

індекс сезонності злочину-крадіжки для січня 2017 р. становить:

Місячні дані одного року через низх( визадкообх прич ин неяостатньо наді йні длявиявлення сезонних коливань. В.В. Лунєєв наголошує на доцільності використання місячних даних за три роки [1, с. 288], а розрахунок індексу сезонності проводиться за тією ж формулою (1), тільки місячні дані (Рм) беруться не за один рік, а ст |эед нь оариф2 ян ич ні по к онкбетн2х мюя7зхз а три роки. Загальний середньомісячний рівень (Р) розраховується на основі дани х 12 усі три роки (36 місяців). Розрахункові дані представлені в табл.2.

Спочатку знаходимо середній рівень злячинів-крзщжо^030x100% мюзі.^ за три роки. Для січня вінстановить:

Аналогічно знаходиться середній рівень злочинів-крадіжтк нц кшкнвмy місяцю (стовпець 5, табл. 2). Після цього розраховується середні5 рі%яду3(-Н>) (середньоарифметичний місячний 89 кожний рік) і середньоарифметичний міся2би5 за всі три роки (23533,611). і якщо це=едній рівень ряду роз30Х90уєтвcoшл2X618 складання місячних рівнів за кожний рік і ділення на 12, то середньоарифметична місячна цифра за yd 4р0 p3K1 (2азвемо її середньомісячна загальна - Рмз) може бути обчислена таким же шляхом на основі середніх арифметичних за три роки по кож- ному місяцю (стовпець 5, табл. 2) або на основісередніхрівнів ряду за три роки (останній рядоктабл.2).

Отже, за трироки:

+20990 + 24583,660 + 23046,5 +16013,333-+-19165,333 +19983 +14206,660 + 282403,333) = 23533,611

Таблиця 2 Статистикакількості злочинів-крадіжок вУкраїні за 2015-2017 рр.

На основі отриманих даних знaхддятьc/ індекси сезонностізлочину-крадіжки для січня:

ЗXк = рМї-* 100°/о = 30706,133 ¦ ]^00%. 630, 4M6%

Аналогічно обчислюється індекс сезонності злочину-крадіжки за кожний місяць (стовпець 6, табл. 2). індекси сезонності злочину-крадіжки в Україні, розраховані на основі даних трьох років, відрізняються від індексів сезонності, розрахованих на основі даних одного року. Середні трирічні показники надійніші, ніж однорічні, оскільки в них взаємопогашені випадковості того або іншого року, хоча загальні закономірностідинамікидопевної міри збереглися.

Під час риз/ахунку моотнсх /=дзет С(^;зонності за декілька рокі^ їх можна обчислити спочатку по кожному року, а яонКс з цих іаденсів дазонсояті скадки се ред ньоарифметичну за 2, 3 і біпьше років [1, с. 289]. Застнсухмо цеРі Сдхі= дхм днпояинін-креріскор для оіччк і сотого 2015-2017 рр.

Для У0Д5 р. м/ємо/ ОС, тр15 = Р--11 110025 = З0480 ЮСО/К = ІЧЗі>,-40і5ХГ ;

н-Д01С Р2р)т ^рокчк

РДг нР15 = Нма-,.5 ,++% а, 39201 /00% = 89,392% .

Д'-Д01С РД0о ДД813

Для 3016 р. маємо: ОС- ттс = Р0-1006 * 10020 = 345 =7 *100% о ідейках,;

Р^, 16010,0 = іс, +1C = Ррд-вЧ %+/,= 38141 /()()¦/. = іоСібія%.

1-1016 У(ДРс дтсіоо

Длз У01ч р, иаамо: ОС. )іР17 = /%% ./0% = ^`ь6'52 /00% ті 36,184% ;

/ДРі7 дД77з,5;

УС3 2017 =МуМ=д=-400% = _==^(_.отрос = --9,131% .

3-147 Мас ПОЯС)1,

Аналогічно можуть брти роздасовакі індекси сезонності злочину дла ооіхмі+аців (стовпець 7, табл. 2). Загалом формула для обчисл екоомає такийвигляд:

Резуi3Tac7 ]0^оз,4)нхс-оиів за фот=7+ою (4/ мають нбі+атися з результатами попереднього розрахунку за формулою (3), але д/ям значення не збігаються, а саме для перших 3-х місяців (січень, люти й, бер на ена= і о станніх 2-хмісяцін % исто ы+фонд ень). Так, наприклад, для лютого отримані інуекси сезаннохчі 1%.680 і --7,41P, щотіотзд нояснити неточністю округлення даних, оскільки деякі значеної середнього ртня за три роки (стовпець 5, табл. 2) є десятковими періодичними дробами (напризлад, 24583,=64і )2)00,033), =оноо доотн яочні 30399/01 індексу сезонності для середини рі°у Дсзіоень - жовтень) але сиотиорюють знач^-^о^я 9^^^ксу на початку і на кінці ряду.

Наступний спосіб розрахунку інд 9КЄ9 тез отвості нроводитзда ча ота о=солютні відхилення від середнього рівня, взятого піт вс( місяці 3-х років (2015-2017 рр.), тобто за 36 місяців. Якщо додати статистичні дані кількості злочинів-крадіжок /а нажний місяць для кожного року, тоді загальна кількість злочинів у 2015 р. становитиме 2=37=3 а /016 р. % 312172, в 2011 р. - 261282 (пе/идостюнній рядок табл. 2).

Рт Мір 17+756 = 3)1)71 = 181003,333(5),

де РМ( - кількість облікованих злочинів-крадіжок за кожний місяць поточного року (стовпці 2-4 табл. 2).

Отже, отримано те саме середнє число, що і в останньому рядку стовпця 5 табл. 2, але у простіший спосіб. Використовуючи його і показники рівня злочину-крадіжки по місяцях одного року (або середні показники злочину-крадіжки по місяцях за три роки, які у нас вже розраховані, - стовпець 5 табл. 2), можна обчислити відхилення цих показників від загального середнього - 23533,611. Дані обчислень зведені в табл. 3.

Абсолютні відхилення самі собою несуть важливу інформацію про розподіл злочинів-крадіжок впродовж року по місяцях. Крім того, на їх основі можна розрахувати індекс сезонності у відсотках відхилень, що збільшить його показовість. Вказаний індекс розраховується за формулою:

Аналогічно знаходяться індекси сезонності злочинів-крадіжок для решти місяців (стовпець 9, табл. 2). Значення індексів сезонності, отримані за формулою (3) повністю збігаються зі значеннями, отриманими за формулою (6). злочин крадіжка екстраполяція правоохоронний

Ознайомлення з трудомісткими розрахунками індексу сезонності може породити сумнів у його необхідності, оскільки і по ряду абсолютних показників в звітах видно «піки» і «провали» в ті або інші місяці. Але необхідно вказати, що абсолютні місячні відомості не можна порівнювати з сезонними коливаннями суміжних явищ і процесів, сезонними коливаннями минулих років і, зрештою, не можна вимірювати значення коливань і наявних розбіжностей. Як відомо, усі серйозні вивчення розпочинаються з вимірювань. Завдання порівняння і вимірюва ння легко вир ішують ся за допомогою індексів сезонності [1, с. 292].

Складнішим завданням на відміну від знаходження індексів сезонності злочинів є побудова математичної моделі з урахуванням сезонних коливань. Як зазначалось вище, наукові публікації із дослідження і застосування математичних моделей для прогнозування рівня злочинності в Україні, які б враховували сезонність злочинів, наразі відсутні.

Прогнозування будь-якого явища соціально-еко номічного характеру, зокрема і злочинності, передбачає використання сукупності прийомів, способів, які дозволяють на підставі аналізу минулих (ретроспективних) внутрішніх і зовнішніх зв'язків (даних) зробити висновки про можливий розвиток у майбутньому. Нині кількість відомих методів і прийомів прогнозування перевищує 150. Вибір методів прогнозування здійснюється відповідно до характеру об'єкта та вимог, які висуваються до інформаційного забезпечення прогнозів. Залежно від ступеня формалізації методи прогнозування можна об'єднати в три групи: 1) фактографічні (формалізова ні); 2) експерт ні (інтуїтивні); 3) комбіновані.

Для прогнозування злочинів-крадіжок з урахуванням сезонності доцільно використовувати формалізовані методи, які на відміну від експертних і комбінован их дозволяють виключити фактори суб'єктивності і, використовуючи лише статистичні дані, відносно швидко сформувати математичну модель, не витрачаючи часу на збір та аналіз думок експертів. Фактографічні методи прогнозування ґрунтуються на достатньому інформаційному матеріалі про об'єкт прогнозування та його минулий розвиток. До них належить група методів прогнозної екстраполяції. Методи екстраполяції базуються на припущенні про те, що закономірність (тенденція) розвитку об'єкта в минулому буде незмінною протягом певного часу і в майбутньому. Залежно від особливостей змін рівнів у динамічних рядах екстраполяції можуть бути простими і складними. Методи простої екстраполяції базуються на припущенні відносної стійкості в майбутньому абсолютних значень рівнів, середнього рівня ряду, середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання. Методи складної екстраполяції базуються на визначенні основної тенденції, тобто використанні статистичних формул, які описують тренд. Тренд - це відображення певною функцією тенденції ряду динаміки. Його зображують у вигляді гладкої кривої (траєкторії). Тренд характеризує головну закономірність руху об'єкта в часі. Складні методи екстраполяції поділяються на два типи: адаптивні і аналітичні. До адаптивних методів прогнозування належать методи ковзної та експоненціальної середніх (EMA), метод гармонійних ваг, авторегресія. До аналітичних методів прогнозування (кривих зростання) належить метод найменших квадратів (МНК), метод найменших модулів (МНМ), метод максимальної правдоподібності (ММП) тощо.

Побудова математичної моде.і прогиозування злочинів-крадіжок з урахуванням сезонності буде проведена з використаннямд етоді в вкладної' ек страполяці ї на основі поліно міаль ного рівняння регресії, який буде отриманий засобами Ехсд І.

Доя аналізу сезонних коливань розраховують індекси сезонності на основі уоереднених значень досліджуваного показника. Для визначення показників сезонності необхідна нейтралізація еволюції трвнее. Крім "6010, використання такої методики дозволяє здійснювати прогнов на -5-спввтиву з урахуванням сезонних коливань.

Аналіз дезонних коливань ащіНснюаться д ддківька атбаів- На пврнвнмб втапі рдз^хов.ама індекси сезонн о сті (С2353НУ хвд лю) кількості злочинів з апо-5мв ровд (зима, весна, літо, о сінь) за 2016-2017 рр. методом співвідношення простих середніх величин [6, с. 311]:

де у - середні рівні, розраховані для кожної пори року за даними 2-х років; узаг - середній загальний рівень, розрахований за даними 2-х років.

Таблиця 3 Розрахунок індексів сезонності зареєстрованої кількості злочинів-крадіжок в Україні за 2016-2017 рр.

Результати розрахунків наведені в табл. 3.

Як видно з табл. 3, найбільших значень індекси сезонності злочинності (125,315% і 104,0467%) набувають у весняно-літній період і знижуються в осінньо-зимовий період (74,8879% і 95,75%).

Рис. 1. Сезонна хвиля рівня злочинів-крадіжок в Україні за 2016-2017 рр.

Отримана сезонна хвиля рівня злочинності зображена на графіку (рис. 1).

Для здійснення подальшого прогнозу рівня злочинності з урахуванням сезонних коливань, використовуючи можливості табличного процесора Excel, можна підібрати інтерполяційний многочлен, який зндн ється рівнянням полінома 6-го порядку і характеризується найбільшим значенням коефіцієнта детермінації R2, в результаті отримуємо поліноміальне рівняння регресії (рис. 2):

Рис. 2. ЗННХОДЖЄ47Я рівняння лінії тре9да ;влонинів-36>.81ЦІЖОк

Під ставляючи в це рівняння послідов но значення t, отримали вирівняний ряд рівня злоч инн ості (навчднний в оннвпці4 табл.4).

інде ксн (резонності (сезо нн а хн иля) лон ачаються як процентне співвідношення емпірич них та теоретичних рівнів показника (резул ьтати розрахунків навндн ні в стовпці 5 табл. 4).

Для роз=ахунк3 пре>гн2зних 3H1i^e8b виз4pсл50внєтзcл і\/іоде23 П88Гнот-,6ра має такий вигляд [8, с. ЖО;-, с. 2300

*>'Г ч ^0* * +Г Є

д е у, - рівень злочинності в момент часу t; Ik - середнійіндекс сезонності k - ї пор и рч ку; у, - оцінка рівнязлочинності в момєнч дусу t; Є - випадковийкомпонент.

Таблиця 4 Розрахунок індексів сезонностізлочинів-крадіжок в Україні за 2016-2017 рр.

З певною ймовірністю і/іожна стверджувати, що прогонот значе ння рів ня злочинності (кількос;ті злочинів крадіжка) бнрнть ніазізнотися чід сО^гікті^чнирс :зн;^ч<знь на ваюичину оз =с---н і д е t- чивло, \1п яке гарант;; з певною йнов дрнютюм ежі прикнозу; п = /V- к = ^-ув 3;Е0=4 (чавиунк;т) И = С^ кількість параметріп поліноміального рівняння регре;ії; юп - серединкаадратичне відхилення випадкового комоон ента:

Вели чину о = = ~Ю= Дtо я кожноко ппз р іоо у Но о ри року) визн ачаємо з ймо вірністю 0,954B(t=2), *Дл

яка є оьпималннию для наких рнчнвнункіч.^ч^г^равлнн--о нереднійсндекасезонності к для кожного періоду можно визначити, трансформувапіз^и |иівняння К8):

Олп порн ptt кузимиотримаємо:

Таблиця 5 Танролтнон винадкнвоа телинилт -дп = 0-ч-Но тасереднього індексусезонивит. Ік

Рюллодшиненпл р0знд8унк.н от.,нмало моделі дая п^ого-юигг fti ізн н злочиннеоиі о ізоз.? і я і 7Є|ні(о- дів (поси ня рок-к-

Ойтю = 0,срве-р^кс; ИЕНН--:<на6 - SHME^-H 310BC(<t- Е^40»0013+ Н00BеЮ1 - левиную о 108676) -С6';

0ffi4om = 0,ссррс*и6ее,ииt6 - M-on-- нтссю4- шорою--- ;?сю-;г::.н-^ - деиися-- + госе7ел+Oд

Онол =0,ВУУ00;ИЕЮО,4Из6 - ИP6Д'і.інн;5 у 310BCч4- Е^и0^00г- Н И00веизн - Юізвиссч Н Е;ЗС^070Лно(;

Оспво:ло = 0,В70ЕВ;ИЕЮО,инп0 - ИДДE,0пt н нтВС-4 - E40B00п3 н И00BеИп2 - ДОВиССп Н Е0С070Л +оп

Межіпрогнозузнаходяться за формулою:

Юпнр -п '-f4 --.-0. - Упнн -нП*квОи *(11)

Визначимо прогнозований рівень злочинності для кожного періоду 2018 року, а також нижню і верхню межу прогнозу, використовуючи наведені вище поліноміальні рівняння регресії для кожної пори року (результати наведеновтабл. 6 і на рис. 3).

Таблиця 6

Рис. 3. Прогноз рівня злочинів крадіжка в Україні на 2018 рік

Результати розрахунків дають підставу зробити висновок про те, що якщо збережеться сформована в 2016-2017 рр. тенденція сезонних коливань рівня злочинів-крадіжок, то можна очікувати, що взимку 2018 р. кількість таких злочинів становитиме 76799, навесні 2018 р. - 98166, влітку 2018 р. - 82104, а восени 2018 р. - 54494.

Висновки

Отже, основною характеристикою, на основі якої проводиться аналіз злочинів на наявність сезонності, є індекс сезонності, який можна розрахувати трьома основними способами (стопці 7-9, табл. 2). Для виявлення сезонних коливань доцільно використовувати місячні статистичні дані кількості злочинів за три роки, оскільки середні трирічні показники є надійнішими, ніж однорічні, адже в них взаємопогашені випадковості того або іншого року.

На основі сезонності злочину-крадіжки за 2016-2017 рр. в Україні проведено прогнозування на 2018 р. Для цього були отримані чотири моделі (поліноміальні рівняння регресії) для прогнозу, на основі яких встановлено, що загальна тенденція збільшення кількості злочинів-крадіжок у весняно-літній період збережеться, а також визначено верхню і нижню межі прогнозування кількості злочинів.

Отже, дослідження сезонних коливань злочинності методологією, яка включає такі етапи: розрахунок індексів сезонності, знаходження рівняння для аналітичного вирівнювання сезонної хвилі, знаходження вирівняного ряду рівня злочинності та прогнозних значень кількості злочинів.

Застосування математичних методів аналізу сезонності та можливість здійснювати прогнозування рівня злочинності за окремими їх видами, підданими сезонним коливанням, дозволяє спланувати ефективніше використання всіх наявних правоохоронних ресурсів, а також спробувати зменшити сезонність шляхом проведення превентивних видів робіт проти злочинності у той час, коли сезонна хвиля йде вниз.

Необхідно також зауважити, що точність екстрапольованих прогнозів тим вища, чим коротший період прогнозування. Також вагоме значення має ступінь стабільності параметрів визначеного виду злочинів. А звідси і недоліки цього методу: його результати найімовірніші тільки у найближчому майбутньому (один - три роки). Зі збільшенням терміну прогнозування помилки в оцінках зростають.

Основні напрями подальших досліджень. Статистичні дані [5] свідчать, що кількість злочинів-крадіжок за період січень - лютий за 2018 рік становить 49971. Можна припустити, що в грудні 2018 р. кількість злочинів-крадіжок буде в межах 5000 - 8000. Отже, натепер (станом на кінець квітня 2018 р.) можна стверджувати, що отримана модель прогнозування на основі поліноміального рівняння регресії з урахуванням сезонності дає дещо завищені показники рівня злочинів-крадіжок. З огляду на такі обставини математичну модель прогнозування злочинів з урахуванням злочинності необхідно удосконалювати у такі способи:

- доцільно розширити статистичну базу - часовий проміжок з 2016-2017 рр. до 2014-2017 рр.;

- у математичній моделі прогнозування (поліноміальному рівнянні регресії) передбачити та визначити випадковий компонент (et);

- знайти точніші способи визначення середнього індексу сезонності (ік) для k - ї пори року.

Невирішеним залишається також питання врахування латентної злочинності в математичній моделі.

Перспективним напрямком отримання математичних моделей прогнозування є застосування спеціалізованого програмного середовища (Wolfram Mathematica, MATLAB).

Математичні методи аналізу сезонних коливань та прогнозування на короткотерміновий період можуть використовуватись для дослідження інших соціальних явищ, наприклад, попиту на окремі види продукції, обсягу надання окремих видів автосервісних послуг тощо, а також наявність неви- рішених питань щодо удосконалення математичної моделі прогнозування на основі поліноміальної регресії - саме ці обставини вказують на необхідність проводити додаткові подальші наукові пошуки і дослідження цієї проблематики.

Література

1. Лунеев В.В. Юридическая статистика: учеб. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Юристъ, 2007. 394 с.

2. Аванесов А.Г., Иншаков С.М., Лебедев С.А. и др. Криминология: учеб. для студ. / под ред. Г.А. Аванесова. Москва: ЮНИТИ-Дана, 2013. 576 с.

3. Быков Л.А., Бабаев М.М., Кузнецова Э.В. Изучение преступности (практическое пособие по криминологии для прокурорских работников): монография / отв. ред. В.К. Звирбуль. Всесоюзный ин-т по изуч. причин и разраб. мер предупреждения преступности. Москва. 1973. 160 с.

4. Банах С.В., Буглак Ю.О., Глунько В.В. та ін. Науково-практичний коментар Кримінального кодексу України станом на 20 січня 2018 року / за заг. ред. В.В. Глунька. Київ: Видавничий дім «Професіонал», 2018. 784 с.

5. Семенова К.Д. Оцінка сезонних коливань показників діяльності підприємств. Вісник соціально- економічних досліджень / за ред. М.і. Звєрякова. 2007. Вип. 25. С. 311-315.

6. Вашків П.Г., Пастер П.і., Сторожук В.П. та ін. Статистика підприємництва: навч. посіб. / за ред. П.Г. Вашківа, В П. Сторожука. Київ: «Слобожанщина», 1999. 600 с.

Анотація

Проведений аналіз злочинів-крадіжок на сезонні коливання. Розраховані індекси сезонності за трьома способами. Наведена математична модель прогнозування злочинів-крадіжок з використанням методів складної екстраполяції на основі поліноміального рівняння регресії. Визначений прогнозований рівень злочинів-крадіжок на 2018 рік, а також нижня і верхня межа прогнозу з огляду на тенденції рівня цього виду злочинів за 2016-2017 рр. Математичні методи аналізу сезонності злочинів та модель прогнозування з урахуванням сезонності можуть бути реалізовані на програмному рівні і рекомендовані для використання в правоохоронній діяльності.

Проведён анализ преступления-кражи на сезонные колебания. Рассчитаны индексы сезонности тремя способами. Представлена математическая модель прогнозирования преступлений-краж с использованием методов сложной экстраполяции на основании полиномиального уравнения регрессии. Определён прогнозируемый уровень преступлений-краж на 2018 год, а также нижняя и верхняя граница прогноза, исходя из тенденций уровня данного вида преступлений за 2016-2017 гг. Математические методы анализа сезонности преступлений и модель прогнозирования с учетом сезонности могут быть реализованы на программном уровне и рекомендованы для использования в правоохранительной деятельности.

The analysis of the crime of theft for seasonal fluctuations is carried out. Seasonal indexes are calculated in three ways. A mathematical model for prediction of theft crimes is presented using complex extrapolation methods based on the polynomial regression equation. The projected level of crimes of theft for 2018 is determined, as well as the lower and upper bounds of the forecast, based on the trends in the level of this type of crime for 2016-2017. Mathematical methods for analyzing the seasonality of crime and the seasonal forecasting model can be implemented at the program level and recommended for use in law enforcement.

Размещено на Allbest.ru