Використання обернених задач механіки в судовій залізнично-транспортній експертизі

The article deals with the main issues of expert studies that arise in tasks of a forensic railroad and transport examination. The article focuses on the processes of softening in the elements of the railroad transport structures. It suggests describing the fatigue failure as a multistage process resulting in considerable changes in the original properties of the material of the parts. In order to describe the dynamics of structural changes in the material оf the parts in the process of their operation the article suggests evaluating them by their damageability, that, with the use of methods for inverse tasks of the deformed solid body mechanics, allows to establish the cause-and-effect relations directly resulting in railroad transport accidents. The article provides a mathematical model describing the softening of bodies, which accounts for crack propagation in materials with dispersed damageability. Based on this model and the use of software designed in Maple environment, the article provides a consideration of a task about crack propagation in surface layers of metal systems with non-uniform property distribution. The suggested approaches allow for better grounded answers to questions that forensic experts face in the course of railroad and transport examinations.

Становлення залізнично-транспортної експертизи в Україні пов'язане з діяльністю колективу Львівського НДІ судових експертиз, зокрема начальника відділу залізнично-транспортних досліджень, доктора технічних наук, професора Е. М. Сокола, за безпосередньою участю якого у період з 1995 по 2012 р. опубліковано понад 80 наукових праць (з них сім монографій), присвячених питанням судово-експертної діяльності в галузі дослідження залізнично-транспортних пригод. У цих роботах було закладено основні засади цього виду експертизи, установлено об'єкт і предмет дослідження, уведено найбільш важливі означення, виокремлено основні експертні спеціальності та чітко визначено межі компетенції судового залізнично-транспортного експерта.

Загальним завданням цього виду судової експертизи є розкриття механізму залізнично-транспортної пригоди¹. При цьому основними напрямками розвитку залізнично-транспортної експертизи є такі.

1. Розв'язання діагностичних завдань. Дослідження технічного стану елементів інженерного обладнання верхньої і нижньої будов залізничної колії; дослідження технічного стану ходових частин і конструкцій рухомого складу залізничного транспорту; дослідження технічного стану елементів автоматики, телемеханіки, зв'язку та електропостачання залізниць.

2. Розв'язання ситуаційних завдань. Дослідження обставин залізнично-транспортної пригоди (взаємодії колії й рухомого складу, режиму ведення потяга, фактичних дій учасників залізнично-транспортної пригоди). Установлення (відтворення) реалізованого механізму (механізму-оригіналу) залізнично-транспортної пригоди, що фрагментарно (частково спотворено) відображений у матеріалах кримінальної справи; моделювання механізму залізнично-транспортної пригоди; установлення причини (сукупності причин) безпосереднього виникнення залізнично-транспортної пригоди.

Однією із важливих проблем, яка виникає при дослідженні функціонування залізнично-транспортних систем, є аналізування особливостей роботи елементів конструкцій залізничного транспорту, особливо фрикційних систем, при втраті ними міцнісних властивостей Див.: Сокол Э. Н. Железнодорожно-транспортное происшествие и его меха-низм / Э. Н. Сокол. -- Львов : Паїс, 2011. -- 376 с. Див.: Він же. Крушения железнодорожных поездов. -- С. 19..

Згідно з відкритими науково-технічними джерелами вузли тертя на 80-90 % визначають ефективність роботи рухомого складу залізниць, а втрати на зношування в системі «колесо - рейка» складають від 10 до 30 % енергетичних ресурсів, що витрачаються на тягу потягів Див., напр.: Прикладная трибология (трение, износ и смазка) / Под ред. Ю. Н. Дроздова. -- М. : Эко-Пресс, 2010. -- С. 475-476.. При цьому найбільший вплив на ймовірність аварій несамохідного рухомого складу мають: 1) стан ходових частин вагонів; 2) зазори в ковзунах і буксових пройомах; 3) знос фрикційних гасників коливань; 4) стан елементів системи «п'ятник - підп'ятник»; 5) зношування поверхонь кочення й гребенів коліс; 6) різниця діаметрів коліс і товщин гребенів однієї колісної пари; 7) зниження демпфірування.

При аналізуванні роботи залізничних трибосистем перед судовим експертом найчастіше постають такі питання:

1. Які властивості повинен мати поверхневий шар деталей, аби забезпечити задану довговічність роботи при відомих навантаженнях?

2. Чи забезпечуються параметри безпеки руху рухомого складу при заданих властивостях деталей і відомих зовнішніх впливах?

3. Яка послідовність причин призвела до знеміцнення деталей за відомою (найчастіше фрагментарною) інформацією про роботу конструкції та структуру матеріалів виробів, що були вилучені з експлуатації?

4. Чи була забезпечена відповідність властивостей деталей у початковий момент часу (до початку їх експлуатації) нормативним документам за відомою (або частково відомою) інформацією про роботу конструкції й параметри структури матеріалу наприкінці експлуатації?

Розв'язання таких завдань вимагає залучення підходів механіки деформованого твердого тіла та матеріалознавства. На даний час утомне знеміц- нення розглядають як процес, що складається з таких стадій¹: 1) зародження й зростання мікроструктурно коротких тріщин; 2) зростання фізично малих тріщин і утворення макротріщин; 3) зростання макротріщини до повного руйнування тіла (рис. 1).

судовий залізничний транспортний експертиза

а б в

Рис. 1. Різні стадії втомного знеміцненн я тіл а

Урахування структурних змін у високонавантажених конструкціях рухомого складу в ході проведення судових залізнично-транспортних експертиз викликає необхідність трасолого-матеріалознавчих досліджень вузлів і деталей залізничного транспорту, предметом яких є вивчення сукупності траєкторій динамічних змін у структурі матеріалу залізничних конструкцій під впливом механічних, термічних, хімічних та інших видів навантаження, а також пошук зворотної в часі траєкторії зміни структурних параметрів матеріалу, яка задовольняє всім обмеженням, що накладаються на дану задачу.

Структура матеріалу є складним об'єктом для дослідження й може описуватися великою кількістю змінних Див.: Волков И. А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с по-вреждениями / И. А. Волков, Ю. Г. Коротких. -- М. : Физматлит, 2008. -- С. 5-12. Див.: Волков И. А. Указ. праця. -- С. 158-162..

З огляду на прикладну та інженерну спрямованість цієї роботи для описування динаміки структурних перетворень будемо використовувати лише одну змінну скалярної природи - пошкоджуваність. Фізичні методи вимірювання її змін розроблено А. О. Лебедєвим (метод LM-твердості) Див.: Кузін М. О. Побудова методики ретроспективного дослідження знеміцнення залізничних конструкцій на основі фрагментарно відображеної інформації / М. О. Кузін, О. Ф. Курильова, Н. В. Гординська // Криминалистика и судебная экспертиза. -- К., 2013. -- Вып. 58, ч. 2. -- С. 471^73..

Оскільки в практиці судової залізнично-транспортної е кспертизи перед експертами постають питання не прогнозування поведінки залізничних конструкцій, а встановлення механізму (сукупності причинно-наслідкових зв'язків), який безпосередньо призводить до виникнення залізнично-транспортної пригоди, ці задачі належать до обернених зв'язаних задач механіки деформованого твердого тіла. Нині цей розділ механіки тільки починає розвиватись, і тому загальна методологія розв'язання подібних задач з позицій як механіки, так і математики відсутня.

У прямій постановці задачі при відомих зовнішніх впливах і початкових умовах згідно з моделлю (1) необхідно встановити значення l (х, т _КІН) і ш (х, т _КІН), де K (...) - кінцевий час роботи конструкції.

В оберненій (ретроспективній) еволюційній постановці необхідно встановити функціонали K(...) і f (...) за відомими зовнішніми впливами та кінцевими значеннями цих величин.

Приймемо, що змінні величини l (х, т) і ю(х, т) належать своїм множинам: l(х,т) є L₀, ю(х,т)є W₀, на яких задача (1) є умовно коректною (коректною за А. М. Тихоновим)¹. Також, користуючись фізичними, інженерними та практичними міркуваннями, перейдемо від пошуку точного вирішення задачі до пошуку квазірозв'язку.

Для ілюстрації наведених модельних уявлень розглянемо задачу про поширення дефектів типу тріщин у поверхневих шарах металічних систем, що мають неоднорідний розподіл властивостей. Для її вирішення використаємо метод скінчених елементів (варіаційна постановка задачі). При цьому була розроблена програма в середовищі Maple, за допомогою якої знаходяться розв'язки в переміщеннях, деформаціях і напруженнях. Роботу програми перевіряли на тестових прикладах, що були отримані з аналітичних розв'язків, які подані в класичних монографіях із контактних задач.

Приймемо, що механічні властивості матеріалів за глибиною змінюється згідно із законом:

f(z) = f + fie -hz,

де f, f, h - сталі, характерні для утворення поверхневих шарів за відомих технологічних (експлуатаційних) впливів; z - віддаль у глибину поверхні матеріалу.

При встановленні траєкторій поширення тріщин у механіці руйнування використовуються методи, які можна умовно розбити на дві групи: диференціальні (покрокові), засновані на локальних критеріях руйнування, та інтегральні (глобальні), засновані на критеріях, що виражені через інтеграли вздовж шуканої лінії.

Пропонуємо використовувати інтегральний критерій руйнування, згідно з яким траєкторія поширення тріщин проходитиме на ділянках, де напруження задовольняють співвідношенню критерію Писаренко-Лебедєва:

Х°і +(! ^-х) =[^R]^,

де [R] - граничний рівень напружень; ст_і - головні напруження; X - параметр, що характеризує міру участі в макроруйнуванні деформації зсуву (в'язкість матеріалу), і визначається як: X = R/R_cm> де R_cm, R_p - границя міцності при стискуванні і розтягуванні відповідно (0 < х < 1). Для крихких матеріалів X = 0, для в'язких X = 1; Р - статистичний аспект міцності, який пов'язується з пошкоджуваністю.

Припустимо, що на момент замірів тріщина мала траєкторію l (x, т). Установимо вплив параметру X на траєкторії поширення тріщини. Знайдемо його згідно із співвідношенням

X:||^l (x y)^{- l}_p (^x, y, х)||^ ⁰,

де l_p (x, y, х) - розрахункова траєкторія тріщин.

Для пошуку розв'язку параметра X використовувався ітераційний метод, алгоритм якого наведено на рис. 2.

Рис. 2. Ітераційний алгоритм пошуку параметра х, є₁ - задана точність

У разі, якщо не існує такого параметра х, який задовольняє умові X: ||l (х,y) - l_p (х,y, х)|| < є₁, то слід використовувати інший критерій руйнування, а саме функціонали виду l_p (х, у, х), наведені в роботі Див.: Писаренко Г. С. Опір матеріалів : підручник / Г С. Писаренко, О. Л. Квіт-ка, Е. С. Уманський. -- К. : Вища шк., 2004. -- 655 с..

Таким чином, нами розроблено методичний підхід до описування втомного знеміцнення тіла як процесу одночасного поширення тріщин і розвитку пошкоджень. З використанням цього модельного уявлення запропоновано вирішувати інженерно-практичні завдання сучасної залізнично- транспортної експертизи зі встановлення еволюційного рівняння механізму руйнування деталей конструкцій рухомого складу, що дозволяє з'ясовувати механізм залізнично-транспортної пригоди та надавати більш обґрунтовані відповіді на питання, які постають перед судовими експертами.

Размещено на Allbest.ru