Моделирование процессов влияния продуктов горения на очаг пожара в замкнутом контуре

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК [622.822.7:614.842.615+[622.41:622.82]]:001.891.54

Т.В. Бойко, сотр. Львовского госуниверситета безопасности жизнедеятельности,

И.Н. Зинченко, канд. техн. наук, ведущий инж. НИИГД «Респиратор»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЛИЯНИЯ ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ НА ОЧАГ ПОЖАРА В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ

Рассмотрены вопросы моделирования процессов воздействия продуктов горения на очаг пожара при отсутствии его самозатухания, а также при различных значениях объемной доли кислорода и интенсивности горения в замкнутом контуре.

Ключевые слова: моделирование, продукты горения, очаг пожара, замкнутый контур, доля кислорода.

В ряде работ [1, 5, 6] при изучении динамики температуры в очаге пожара обычно не принимают во внимание зависимость тепловыделения источника горения от доли кислорода в поступающем на очаг потоке воздуха. Однако такая зависимость при горении различных материалов существует. Так, для измерения интенсивности тепловыделения, если определена скорость расхода кислорода, применяют формулу [2]

, (1)

где W1 - интенсивность тепловыделения при горении, кВт;

ск - плотность кислорода, кг/м3;

Z - объемная доля кислорода перед зоной горения;

С - объемная доля кислорода на выходе из зоны горения;

Q - расход воздуха, м3/с;

Нс - теплота сгорания материала, Дж/кг.

Из анализа зависимости (1) ясно, что, чем меньше доля кислорода перед очагом пожара, тем меньше будет интенсивность тепловыделения при горении. В то же время, чем меньше доля кислорода на выходе из зоны горения, тем больше интенсивность тепловыделения.

Уравнения переноса кислорода в потоке газов и его потерь при химических реакциях представим в виде [4]

, (2)

где u - скорость движения газов, м/с;

jс - интенсивность источника кислорода, 1/с.

Используем интегральный метод моделирования пожара с разделением на зоны [6]. С этой целью представим уравнение (2) в конечных разностях по координате х:

. (3)

Выделим два элемента разделения (две зоны): ?х1 - длина зоны горения и ?х2 - расстояние до зоны горения в замкнутом контуре. Тогда уравнение (3) можно разбить на два уравнения:

(4)

Здесь для простоты обозначений принято:

n - коэффициент неравномерности поля скоростей в поперечном сечении канала или туннеля;

V = S?x и V1 = S?x1 - объёмы соответственно зоны горения и до зоны горения, м3;

Q = uS - расход газов, м3/с;

S - площадь поперечного сечения канала, м2.

В зоне горения кислород будет расходоваться на химические реакции, а до зоны горения возможен расход свежего воздуха. Поэтому примем, что

, (5)

где q - показатель интенсивности расходования кислорода, м3/с;

Q1 - расход свежего воздуха, м3/с.

В результате получим следующую систему уравнений:

(6)

Анализ системы уравнений (6) показывает, что при Q1 = 0 образуется полностью замкнутый контур, а при Q1 = Q контур разомкнут. Это даёт возможность моделировать динамику кислорода во времени в широком диапазоне, накладывая результаты расчёта на данные экспериментов с помощью эмпирической константы n.

Поскольку нас интересует динамика доли кислорода в зоне горения, исключим из второго уравнения системы (6) функцию Z и её производную. Для этого первое уравнение системы (6) разрешим относительно функции Z и после этого найдём её производную.

После ряда преобразований придём к уравнению второго порядка вида

, (7)

где коэффициенты а0, а1 уравнения (7) равны

. (8)

Начальное условие для уравнения (7) может быть самым произвольным в зависимости от того, когда образуется замкнутый контур.

Поэтому пусть

. (9)

Поскольку уравнение (7) второго порядка, необходимо знать ещё производную функции С, которую найдём из первого уравнения системы (6) при Z = С0 и С = С1:

. (10)

Решение уравнения (7) с начальными условиями (9) и (10) ищем
в виде [3]

, (11)

где k1 и k2 - корни характеристического уравнения, равные

. (12)

Коэффициенты В1 и В2, входящие в решение (11), должны удовлетворять начальным условиям (9) и (10):

, (13)

откуда получим

продукт горение пожар очаг

. (14)

Значение С2 найдём из уравнения (7) при t > ? c учётом (8):

. (15)

Из формулы (15) следует, что в разомкнутом контуре при Q1 = Q предельная доля кислорода будет зависеть в большой степени от интенсивностиq горения. В то же время в замкнутом контуре предельная доля зависит от подсосов воздуха Q1, исключить которые целиком в реальных условиях вряд ли возможно.

На рис. 1 представлены результаты расчёта по формуле (11) доли кислорода в зоне горения при различной его интенсивности в разомкнутом контуре. При расчётах принято Q1 = Q.

Рис. 1. Изменение во времени доли кислорода в очаге пожара при различной интенсивности горения в разомкнутом контуре

Как показывают расчёты, в разомкнутом контуре при горении происходит быстрое снижение доли кислорода и установление её на новом уровне после одно- или двукратного обмена воздуха в зоне горения. При этом учитывается коэффициент неравномерности скорости воздуха по поперечному сечению потока. Этот коэффициент должен выбираться таким образом, чтобы данные моделирования и натурного объекта совпадали.

Дальнейшее моделирование динамики во времени доли кислорода в замкнутом контуре проводилось при расходе воздуха в количестве 20 %. Как установлено, эффективность воздействия на очаг пожара продуктов горения наиболее существенна при большой интенсивности горения, так как в этом случае доля кислорода на входе в очаг пожара приближается к доле на выходе. Это подтверждают результаты расчёта динамики кислорода в замкнутом контуре, приведенные на рис. 2 при подсосах воздуха Q1 = 0,2Q и V1 = 2V. Начальная доля кислорода при этом принята равной той, которая стабилизировалась после двукратного обмена воздуха в очаге пожара при разомкнутом контуре (см. рис. 1).

При моделировании установлено, что если в разомкнутом контуре переходный процесс не превышает двукратного обмена воздуха в очаге пожара, то в замкнутом контуре для установления процесса недостаточно и десятикратного обмена (см. рис. 2).

Рис. 2. Изменение во времени объемной доли кислорода в очаге пожара при различной интенсивности горения в замкнутом контуре

Так как доля кислорода определяет мощность источника горения, что видно из формулы (1), то температура в зоне горения будет в значительной степени зависеть от разницы долей кислорода на входе в зону горения и на выходе из нее.

Долю кислорода на входе в зону горения определим, используя первое уравнение системы (6). Для этого предварительно найдём производную функции С(t). В результате получим формулу для расчёта долей кислорода за пределами зоны горения в замкнутом контуре:

(16)

Поскольку разница долей на входе и выходе из зоны горения определяет приведенную мощность очага горения, то, используя
зависимости (11) и (16), получим

. (17)

Найденная зависимость (17) в соответствии с формулой (1) определяет приведенную мощность очага пожара и её изменение во времени в замкнутом контуре. На рис. 3 представлены результаты расчёта по формуле (17) динамики приведенной мощности очага пожара в замкнутом контуре. Здесь же штриховой линией изображена динамика развития незатухающего пожара в разомкнутом контуре.

Рис. 3. Изменение во времени приведенной мощности очага пожара при различных объёмах замкнутого контура

При моделировании динамики кислорода выбран самый эффективный способ воздействия на очаг: утечки через изолированный объём равны нулю (Q1 = 0) и принудительная циркуляция воздуха начинается сразу же при возникновении пожара. При этом q = Q.

Из рис. 3 видно, что при увеличении зоны за пределами очага пожара при постоянной его длине тушение пожара способом рециркуляции воздуха становится всё менее эффективным. Так, если принять объём зоны горения равным V = 100 м3, что при площади поперечного сечения канала 4 м2 будет соответствовать длине очага 25 м, а остальной изолированный объём увеличивать до 100 и 250 м, то для тушения пожара не хватит и десятикратного обмена воздуха в зоне горения. При расходе воздуха в рециркулирующем потоке Q = 0,5 м3/с время десятикратного обмена воздуха равно

67 мин

с учётом коэффициента неравномерности структуры потока по сечению n = 2. За это время произойдёт самозатухание пожара [1, 2, 6] , что создаст иллюзию эффективности способа тушения пожара продуктами горения.

Поэтому моделирование процессов воздействия на очаг пожара продуктами горения должно производиться при отсутствии самозатухания. При установлении низкой эффективности тушения пожаров указанным способом в протяжённых объектах, когда объём зоны с высокой долей кислорода больше объёма зоны горения (V1 > V), необходимо комплексное воздействие на очаг не только продуктами горения, но инертными газами и пеной.

Список литературы

1. Дмитровский С.Ю. Динамика температуры в кабельных туннелях при рециркуляции продуктов горения / С.Ю. Дмитровский, А.В. Ревякин // Горноспасательное дело: сб. науч. тр. / НИИГД «Респиратор». - Донецк, 2006. - Вып. 43. - С. 90 - 96.

2. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров / Д. Драйздейл. - М.: Стройиздат, 1990. - 424 с.

3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - М.: Наука, 1976. - 576 с.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1980. - 580 с.

5. Осипов С.Н. Вентиляция шахт при подземных пожарах /С.Н. Осипов, В.М. Жадан. - М.: Недра, 1973. - 152 с.

6. Термогазодинамика пожаров в помещениях / В.М. Астапенко, Ю.А. Кошмаров, И.С. Молчадский, А.Н. Шевляков. - М.: Стройиздат, 1988. - 448 с.

Размещено на Allbest.ru