Таким соотношением является закон подобия кубического корня. Согласно этому закону значения параметров ударной волны для взрыва некоторой мощности можно пересчитать для взрывов других мощностей, пользуясь выражениями закона подобия:

(3)

Где:

R₂,R₁ - расстояния от центров двух взрывов до некоторых точек 1 и 2, в которых параметры ударной волны этих взрывов равны между собой;

M_T2, M_T1 - массы зарядов (точнее: эквиваленты масс, приведенные к некоторому эталону, в нашем случае к тротилу);

Выражение (3) можно представить в виде:

(4)

Величина называется приведенным радиусом взрыва и широко используется в различных расчетных соотношениях для определения параметров ударной волны взрыва.

Оценка параметров ударной волны при взрыве конденсированных ВВ.

Избыточное давление P для свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов - массы ВВ и расстояния от места взрыва.

Сложность разработки и последующего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения P по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, которые при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени имели одно и тоже значение P, в последующие моменты значения P будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно, расчетные соотношения для определения значений P в эти последующие моменты также должны быть разными.

По изложенным причинам в технической литературе представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значений P, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, для наземного взрыва, для малых расстояний от места взрыва, для значительных расстояний от места взрыва, для относительно небольших зарядов ВВ, для крупных зарядов ВВ и т. д.

При дальнейшем изложении в материалах курса будет использоваться одно базовое соотношение:

(5)

Где: - определяется из (2), (4).

Это соотношение известно в технической литературе под названием “формула М.А. Садовского” и широко используется при проведении практических расчетов как для наземных, так и для воздушных взрывов.

При необходимости решать обратную задачу, т. е., определять расстояние от места взрыва по заданному значению Р_Ф, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно , либо воспользоваться соотношением:

(6)

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5). Для значений в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10%. При этом расхождение тем больше, чем больше P_Ф.

Удельный импульс I определяется по соотношению:

(7)

Где:

P(t) - функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте ударной волны за период времени от 0 до 0₊.

Кроме приведенных соотношений в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимального давления разряжения, длительности фазы разряжения, скорости распространения ударной волны, давления скоростного напора, температуры во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 1.

Прямая постановка задачи.

Определить избыточное давление, которое будет испытывать прибор, установленный на расстоянии 10 м., от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение тротилового эквивалента:

= 2 * 0,6 * 1.3 * 1 = 1,56

2. Определение :

3. Определение P_Ф:

Обратная постановка задачи.

Определить максимальное расстояние, на котором допускается установить прибор, выдерживающий давление 14.5 кПа, от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение :

2. Определение тротилового эквивалента:

= 2 * 0,6 * 1,3 * 1 = 1,56

3. Определение R:

Оценка параметров ударной волны при взрыве газовоздушных смесей.

Параметры ударной волны на расстояниях R < ro. При взрывах газовоздушных смесей параметры внутри газового облака могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от условий взрыва, концентрации горючей компоненты и характера взрывного горения, которые при прогнозировании взрывов, особенно на открытом воздухе, учесть практически невозможно. Поэтому обычно расчеты проводят для худшего случая, при котором разрушительные последствия взрыва наибольшие.

Таким наихудшим случаем является детонационное горение смеси стехиометрического состава.

Скорость распространения процесса детонационного горения внутри облака очень велика и превышает скорость звука. Давление внутри облака за время взрыва вообще говоря не постоянно. Однако для проведения приближенной оценки параметров взрыва можно условно принять, что облако имеет форму полусферы с центром на поверхности земли, взрыв ГВС происходит мгновенно и давление в процессе взрыва одинаково и постоянно во всех точках, находящихся внутри облака.

Для большинства водородосодержащих газовых смесей стехиометрического состава можно принять, что давление внутри газового облака составляет 1700 кПа.

Для проведения более точных расчетов в технической литературе приводятся расчетные соотношения, позволяющие рассчитать скорость детонационного горения, время полной детонации облака, давление в детонационной волне и др.

Параметры ударной волны на расстояниях R > ro.

Формулы для определения значений параметров ударной волны на расстояниях, превышающих радиус полусферы газового облака в окружающем воздухе, получены путем аппроксимации численного решения задачи о детонации пропан воздушной смеси, выполненной Б.Е. Гельфандом. Решение получено интегрированием системы нестационарных уравнений газовой динамики в сферических координатах в переменных Лагранжа и позволяет получать результаты удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными для горючих смесей различных углеводородов с воздухом.

Максимальное избыточное давление во фронте ударной волны (кПа):

(8)

(9)

Где:

M_Т - тротиловый эквивалент наземного взрыва полусферического облака ГВС (кг);

P₀ - атмосферное давление, равное 100 кПа.

Удельный импульс (Па с):

(10)

(11)

Тротиловый эквивалент (кг) определяется из соотношения (2), в котором:

k = Q / Q_Т

Т.е. в предположении, что энергия взрыва полусферического облака полностью отражена поверхностью, над которой это облако образовалось. С учетом изложенног:

(12)

Где:

M_В - масса вещества, взрывающегося в составе облака ГВС (кг);

Q - теплота, выделяющаяся при сгорании данного вещества (кДж/кг);

Q_Т - теплота взрыва тротила (4520 кДж/кг).

Q - представляет собой табличную величину (таблица 3), которая показывает количество энергии, выделяющейся при взрыве (сгорании) единицы массы данного вещества.

Значение M_В определяется соотношением:

(13)

Где:

M_ХР - масса вещества, находившегося в хранилище до аварии (до взрыва).

Объем газового облака V₀ и размер полусферы газового облака r₀ зависят от количества исходного вещества, находившегося в хранилище до аварии, и способа его хранения. Определение этих параметров может быть выполнено по формулам:

(14)

Где:

V_a - объем идеального газа;

c_стх - стехиометрическая объемная концентрация (в абсолютных долях).

Приближенно для наиболее часто используемых углеводородов можно пользоваться при расчетах формулой:

Где:

М_ХР - количество вещества, находившегося в хранилище до аварии (взрыва) в т.;

0,6 - коэффициент, учитывающий способ хранения.

Значения параметров, характеризующих некоторые вещества, приведены в таблице 3.

Таблица 3. - Значения параметров, характеризующих некоторые вещества и их смеси с воздухом:

Пример 2.

Определить с помощью расчета по формулам избыточное давление и удельный импульс во фронте ВУВ на расстоянии 100 м. от емкости, в которой находится 10 т. пропана, хранящегося в жидком виде под давлением, при ее разгерметизации и взрыве образовавшейся ГВС.

1. Определение массы пропана в составе ГВС:

кг

2. Определение тротилового эквивалента:

3. Определение приведенного радиуса взрыва:

4. Определение избыточного давления во фронте ударной волны:

Откуда следовательно:

5. Определение значения удельного импульса ударной волны:

Откуда:

Приближенная оценка параметров взрывной волны за пределами облака может быть проведена по таблице 4, в которой представлены значения избыточного давления P_ф и эффективного времени действия фазы сжатия, заранее рассчитанные для различных значений R/r_o. Значения параметров, указанных в таблице, получены исходя из давления внутри газового облака 1700 кПа.

Таблица 4. - Значения максимального избыточного давления и эффективного времени действия ударной волны при взрыве ГВС:

Пример 3.

Определить приближенным методом, по таблице избыточное давление во фронте ВУВ на расстоянии 100 м. от емкости, в которой находится 55 т., пропана, хранящегося в жидком виде под давлением, при ее разгерметизации и взрыве образовавшейся ГВС.

1. Определение r₀:

2. Определение:

R / r₀ = 100 / 31 = 3,2

3. По таблице 4 находим, что Р_ф = 80 кПа (с учетом интерполяции 74 кПа).

Оценка степени повреждения зданий в условиях городской застройки.

При взрывах в условиях городской застройки характер распространения ударной волны существенно изменяется из-за ее многократного отражения и экранирования стенами зданий. По этим же причинам обычно используемые для расчета значений P формулы, в том числе и рассмотренные выше, неприменимы.

Для оценки степени повреждения или разрушения зданий в городе широко используется формула, полученная в Великобритании по результатам анализа последствий бомбардировок во время второй мировой войны:

(15)

Где:

R - расстояние от места взрыва в метрах;

M_T - тротиловый эквивалент заряда в килограммах;

K - коэффициент, соответствующий различным степеням разрушения:

К < 5,6 - полное разрушение зданий;

К = 5,6 - 9,6 - сильные разрушения здания (здание подлежит сносу);

К = 9,6 - 28 - средние разрушения (возможно восстановление здания);

К = 28 - 56 - разрушение внутренних перегородок и проемов;

К = 56 - разрушение 90% остекления.

Пример 4.

Определить для условий городской застройки расстояние, начиная с которого здания получат сильные разрушения при взрыве боеприпаса, начиненного 500 кг гексогена.

1. Определение тротилового эквивалента:

M_T = k * Mвв = 1,3 * 500 = 650

2. Определение искомого расстояния:

Оценка степени повреждения отдельно стоящих зданий.

Под воздействием ударной волны здания и сооружения ведут себя как упругие колебательные системы. Расчетная оценка такого воздействия требует решения достаточно сложных динамических задач, связанных с описанием поведения упругих конструктивных элементов зданий и сооружений под воздействием ударных нагрузок, определяемых изменяющимися во времени и пространстве параметрами ударной волны. Возникающие в конструктивных элементах нагрузки зависят от параметров волны, характеристик объекта, его размеров и ориентации относительно фронта волны.

Наиболее точную оценку последствий воздействия ударной волны на конкретный объект позволяет получить эксперимент, проводимый на его макете с соблюдением правил подобия. Однако применение экспериментальных методов оценки далеко не всегда возможно.

Накопленный опыт исследования объектов, подвергавшихся воздействию взрывов, и результатов экспериментов с макетами выявил ряд закономерностей, позволяющих упрощенными методами оценивать возможные ожидаемые последствия воздействия взрывов на здания и сооружения. Ниже будут рассмотрены два метода: по допустимому давлению при взрыве и по диаграмме разрушения объекта.

По допустимому давлению при взрыве.

Избыточные давления, при которых наступают различные степени разрушений одного из возможных типов зданий, приведены в Таблице 5. При использовании таблицы следует иметь ввиду, что она соответствует ударной волне ядерного взрыва, т. е., учитывает воздействие на объект только избыточного давления и не учитывает поражающее действие импульса. Для других видов взрывов, например для взрывов конденсированных ВВ или ГВС, значения давлений, приведенных в таблице, должны быть увеличены в 1,5 раза и более в зависимости от мощности взрыва и после этого сопоставлены со значениями избыточного давления. рассчитанными по формуле (5). При использовании таблицы следует иметь ввиду, что результат оценки будет приблизительным, поскольку не учитывается действие импульса.

Таблица 5. - Действие P_Ф на объекты и людей:

В таблице в качестве примера приведены данные только для одного типа здания. В справочной литературе имеются аналогичные сведения для большого числа различных зданий и сооружений. В таблице также приведены данные, позволяющие оценить степень поражения людей действием давления ударной волны.

Пример 5.

Определить по таблице степень разрушения кирпичного здания при взрыве на расстоянии 10 м., от него на грунте заряда гексогена массой 10 кг.

1. Определение тротилового эквивалента:

= 2 * 0,6 * 1,3 * 10 = 1,56

2. Определение :

3. Определение P_Ф:

4. Увеличивая табличные значения давлений или уменьшая рассчитанное значение P_Ф в 1.5 раза по таблице 5 определяем, что здание получит средние разрушения.

По диаграмме разрушений.

Более точная оценка может быть получена на основе использования диаграмм, в которых результат воздействия ударной волны зависит от давления и импульса. Каждому конкретному объекту соответствует своя диаграмма степени разрушений, типичная форма.

Как следует из диаграммы, лишь небольшая зона А характеризуется зависимостью степени разрушений как от давления, так и от импульса. Остальная часть плоскости соответствует прямым P=const (зона В), где влияние импульса мало, и прямым I=const (зона С), где не ощущается влияния давления.

Недостаток такого подхода к оценке степени разрушения зданий состоит в том, что составление диаграммы для конкретного объекта представляет собой достаточно сложную задачу. Безопасными расстояниями для людей при взрывах считаются такие расстояния, при которых человек не получает травм. При прямом воздействии воздушной ударной волны на человека границей опасной зоны является расстояние от центра взрыва до условной линии (радиус окружности), где давление фронта ударной волны P_ф не превышает 10 кПа.

В Российской федерации установлены единые правила определения безопасных расстояний обязательные к соблюдению всеми организациями, выполняющими взрывные работы. За основу проведения расчета минимально возможного безопасного расстояния в этих правилах принята формула:

(16)

взрывобезопасность разгерметизация газовоздушный

Где:

R > Rбез - безопасное расстояние в метрах;

M_T - тротиловый эквивалент взрывчатого вещества в килограммах;

К - коэффициент, зависящий от условий взрыва.

Значения коэффициента К при размещении людей без укрытий устанавливаются в диапазоне от 30 до 45 для разных типов взрывов. В исключительных случаях, когда требуется максимально возможное приближение персонала к месту взрыва, R _без может быть определено при коэффициенте 15, а например при укрытии людей в блиндажах К составляет 9,3. Единые правила определения безопасных расстояний предусматривают правила расчета этих расстояний не только для человека, но и для зданий (сооружений), и для различных видов взрывов.

Размещено на Allbest.ru