Надежность технических систем и техногенный риск

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

Федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский институт государственной противопожарной службы

Кафедра прикладной математики и инженерной графики

Контрольная работа

по дисциплине «Надежность технических систем и техногенный риск»

Выполнил:

слушатель 643 группы ФЗО

капитан внутренней службы Павленко Денис Александрович

Домашний адрес:

683000, Камчатский край,

г. Петропавловск-Камчатский, пер. Ботанический, д. 9, кв. 38

Шифр № 42

Воронеж 2016

1. На испытания поставили 1800 однотипных изделий. За12000 часов отказало 12. Определить вероятность безотказной работы за 12000 часов, интенсивность отказов и среднее время безотказной работы.

Решение.

Определим статистическую вероятность безотказной работы пользуясь формулой:

Статистическая вероятность безотказной работы равна:

P(t) = 1 - .

Интенсивность отказов вычислим по формуле:

л = = = отказов в час.

Среднее время безотказной работы вычисляется по формуле:

Т = = = 1000 часов.

2. В процессе испытаний 1200 однотипных изделий за первые 700 часов наблюдений вышли из строя 7 изделия, а за последующие 900 часов еще 9. Определить вероятность безотказной работы в интервале времени от 700 до 1600 часов и интенсивность отказов за это время. Определить интенсивность отказов за все время и среднее время безотказной работы.

Решение.

Определим статистическую вероятность безотказной работы пользуясь формулой:

Статистическая вероятность безотказной работы равна:

Р(t) = = .

Интенсивность отказов интервале времени от 700 до 1600 часов вычислим по формуле:

л = = отказов в час.

Интенсивность отказов за все время вычислим по формуле:

л = = = .

Среднее время безотказной работы равно:

T = = = 100 часов.

3. В процессе испытаний 1800 однотипных изделий за 300 часов наблюдений вышли из строя 12 изделий. Определить вероятность безотказной работы за 30, 100, 250 часов, пользуясь формулой где -статистическая интенсивность отказов изделия.

Решение.

Рассчитаем сначала статистическую интенсивность отказов изделия:

л = = =

Воспользовавшись формулой из условия, получим:

Р(30) = = ? 0,3;

Р(100) = = ? 0,02;

Р(250) = = ? 0,00048.

Посчитаем вероятность отказа изделия

:

Q(t) = 1 - Р(30) = 1 - 0,3 = 0,7

Q(t) = 1 - Р(100) = 1 - 0,02 = 0,98

Q(t) = 1 - Р(30) = 1 - 0,00048 = 0,99952.

4. Испытания 140 однотипных изделий проходили 700 часов и за это время произошло 3 отказа. Первый отказ произошел на 200 часу эксплуатации, второй отказ произошел на 400 часу эксплуатации, а третий на 600 часу эксплуатации. Вычислить среднее время между отказами и параметр потока отказов при 210, 450, 650.

Решение.

Посчитаем сначала время между отказами:

= 200 - 0 = 200;

= 400 - 200 = 200;

= 600 - 400 = 200.

Среднее время между отказами будет равно:

Т = = (200 + 200 + 200) = 200 часов.

 Параметр потока отказов щ(210) = = 0.

Параметр потока отказов щ(450) = = - 1/47250.

Параметр потока отказов щ(600) = = - 1/42000.

5. Система состоит из четырех элементов. Элементы , -- соединены параллельно. Элементы , - соединены последовательно и соединены также с элементами , . см рисунок. Система проработала часов. За это время первый элемент отказал раза, второй элемент отказал раза, третий элемент отказал раз, а четвертый элемент отказал раза. Найти вероятность безотказной работы системы в течении часов, интенсивность отказов и среднее время безотказной работы.

Решение.

Посчитаем интенсивность отказов каждого из элементов:

,

,

,

.

Для подсистемы составленной из элементов , соединенных последовательно,

Для подсистемы составленной из элементов , соединенных параллельно,

статистический вероятность безотказный резервирование

Поскольку

, .

Так как обе подсистемы соединены последовательно, то

.

Вероятность безотказной работы в этом случае равна:

Среднее время безотказной работы:

часов.

6. Cистема состоит из элементов соединенных последовательно. Первый элемент четырехкратно резервируется, второй трехкартно резервируется, третий двухкратно резервируется. Вычислить насколько процентов увеличится вероятность безотказной работы в течении часов при таком резервировании, если вероятность безотказной работы первого элемента в течении часов, равна 55 процентов, вероятность безотказной работы второго элемента в течении часов равна 70 процентов, вероятность безотказной работы третьего элемента в течении часов равна 75 процентов.

Решение.

Вероятность безотказной работы системы без резервирования равна:

Р(100) = (1000) * (1000) * (1000) = 0,55 * 0,7 * 0,75 = 0,29 или в процентах:

Р(1000) = 0,29 * 100 = 29 процентов.

Посчитаем вероятность безотказной работы системы с поэлементным резервированием: Вероятность безотказной работы первого элемента c четырехкратным резервированием:

(1000) == = 0,98.

Вероятность безотказной работы второго элемента c трехкратным резервированием:

(1000) == = 0,99.

Вероятность безотказной работы третьего элемента c двухкратным резервированием:

(1000) == = 0,98.

Вероятность безотказной работы всей системы с резервированием в течении часов равна:

(1000) =(1000) * (1000) * (1000) = 0,98 * 0,99 * 0,98 = 0,95или в процентах процентов.

Таким образом при резервировании вероятность безотказной работы увеличится на

(1000) - Р(1000) = 95 - 29 = 66 процентов.

Список использованных источников и литературы

1. О безопасности гидротехнических сооружений: федер. закон от 21.07.1997 № 117-ФЗ // Рос. газ. - 1997. - 29 июля.

2. О промышленной безопасности опасных производственных объектов: федер. закон от 21.07.1997 № 116-ФЗ // Рос. газ. - 1997. - 30 июля.

3. О газоснабжении в Российской Федерации: федер. закон от 31.03.1999 № 69-ФЗ // Рос. газ. - 1999. - 8 апр.

4. Об охране окружающей среды: федер. закон от 10.01.2002 № 7-ФЗ // Рос. газ. - 2002. - 12 янв.

5. О техническом регулировании: федер. закон от 27.12.2002 № 184-ФЗ // Рос. газ. - 2002. - 31 дек.

6. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности: федер. закон от 22.07.2008 № 123-ФЗ // Рос. газ. - 2008. - 1 авг.

7. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения. - М.: Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1990. - 37 с.

8. ГОСТ 12.1.004-91. Пожарная безопасность. Общие требования. - М.: Госстандарт СССР, 1992. - 68 с.

9. ГОСТ Р 22.0.02-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Термины и определения основных понятий. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 16 с.

10. ГОСТ Р 22.0.03-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Природные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 12 с.

11. ГОСТ Р 22.0.05-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 16 с.

12. ГОСТ Р 27. 310-95. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения [Электронный ресурс]. - Доступ из справ.-правовой системы «Гарант».

13.Воскобоев В.Ф. Надежность технических систем и техногенный риск. Часть 1. Надежность технических систем (Учебное пособие), М., ООО ИД «Альянс», 2008, ООО Издательство «ПУТЬ», 2008. - 200 с., 46 таб., 67 рис.

14.Ямпурин Н.П. Основы надежности электронных средств: учебное пособие для студ. высш. учеб. Заведений / Н.П. Ямпурин, A.В.Баранова; под ред. Н.П. Ямпурина. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 240 с.

Размещено на Allbest.ru