Размещено на http://www.allbest.ru/

Департамент Образования города Москвы

Юго-Восточный административный округ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы "Школа № 1547"

Исследовательская работа

"Минимальные затраты на продукты питания для подростков с основными социальными выплатами. Возможен ли компромисс?"

Выполнили ученики 11 классов:

Дмитрук Анастасия, Павлова Юлия,

Сенникова Дарья, Калинина Варвара,

Ковальчук Екатерина, Насонова Мария,

Павкина Маргарита

Научный руководитель: Марчук Артур Дмитриевич

Москва 2018

Содержание

• Введение
• Глава 1. Способ решения задачи
• 1.1 О потребностях человеческого организма
• 1.2 Симплекс-метод
• Глава 2. Решение задачи
• 2.1 Задача №1
• 2.1.1 Исходные данные
• 2.1.2 Математическая модель и решение задачи. Выводы
• 2.2 Задача №2
• 2.2.1 Исходные данные
• 2.2.2 Математическая модель и решение задачи. Выводы
• Глава 3. Экономическое применение модели
• 3.1 Расчет стоимости потребительской корзины
• 3.2 Экономические выводы и рекомендации
• Заключение
• Список литературы

Введение

Перед нами была поставлена задача: рассчитать минимальную стоимость месячной продуктовой корзины и объемы закупок различных продуктов для школьника старшей школы (15-17 лет), обладающих различными потребностями в употреблении необходимых питательных веществ. В ходе работы из различных источников (научная литература, Интернет, СМИ) были собраны данные, необходимые для решения поставленной задачи.

Сначала был произведен поиск данных о минеральных веществах, витаминах и микроэлементах, которые необходимы человеку для поддержания нормального функционирования организма. Затем, после обработки полученных данных и проведения анализа, была разработана таблица суточного (впоследствии месячного) потребления калорий (энергии), белков, жиров, углеводов, минералов и витаминов, и составлен перечень продуктов, вошедших в состав месячной продуктовой корзины. Для каждого компонента корзины была определена его средняя цена по Москве и московской области, и рассчитана цена за 0,1кг продукта. Также была найдена информация о заработной плате (стипендии) объекта исследования с учетом всех профессиональных надбавок и социальных льготных пособий, выраженных в денежном эквиваленте. После получения необходимых данных мы составили математическую модель задачи, которая решалась Системы компьютерной математики (СКМ).

Исходя из того, что стоимость продуктовой корзины школьника должна составлять не более трети продуктовой корзины семьи из трех человек. В конце необходимо сравнить полученный результат с бюджетным ограничением человека, определить объемы закупок продуктов и сделать выводы о проведенном исследовании.

В ходе данной работы были поставлены следующие задачи:

1. Собрать и проанализировать данные по витаминно-минеральному комплексу с расчетом на объекты наблюдения.

2. Построить математическую модель для расчета двух вариантов питания подростков и сделать выводы.

3. Сравнить результаты, полученные математической моделью с официальными данными.

4. Выработать рекомендации, опираясь на экономические выводы по модели.

Объектом исследования являются девушка подросток (15-17 лет) и юноша подросток (15-17 лет).

В данной работе были использованы следующие методы: описательный, сравнительный, анализ, математического моделирования.

Работа содержит введение, три главы, заключение и приложения. В первой главе рассматриваются способы решения задачи, а именно симплекс метод. Во второй главе речь идет о задачах и выводах по ним. В третьей главе авторами предлагаются рекомендации по полученным экономическим выводам.

Глава 1. Способ решения задачи

1.1 О потребностях человеческого организма

Здоровый человек должен потреблять ежедневно такое количество и качество пищи, чтобы восполнить организмом расход веществ. Во время обмена веществ происходит их окисление с выделением энергии.

Окислительные процессы происходят преимущественно в мышечной ткани. Во время работы кровеносные сосуды мышц расширяются, кровоснабжение увеличивается, а следовательно, увеличивается и поступление в мышцы питательных веществ и кислорода. Чем энергичнее происходит обмен веществ, тем больше образуется в организме тепла. Так же по количеству тепла, выделяемого организмом, можно судить о количестве сгоревших в организме веществ.

Если известно, сколько израсходовалось в организме веществ, то можно высчитать, сколько нужно дать организму новых веществ для восстановления израсходованного запаса. Единицей измерения тепла является калория. Малой калорией называется количество тепла, необходимое для нагревания 1 мл воды на 1єС, большой калорией, или килокалорией - количество тепла, необходимое для нагревания 1 л воды на 1єС.

Лица умственного труда - ученые, врачи, инженеры, педагоги, студенты и школьники - расходуют за сутки приблизительно 3000 ккал. Разумеется, не все люди вырабатывают одинаковое количество энергии, а поэтому для разных категорий людей требуется и разное количество веществ.

Пища необходима человеку для мышечной и умственной работы, для согревания тела, для роста, для восстановления разрушенных и отмерших клеток. Обмен веществ повышается в связи с работой, главным образом физической (мышечной).Для людей, выполняющих средней силы мускульную работу (токари, слесари, трактористы), требуется 3500 ккал, при усиленной мышечной работе (кузнецы, молотобойцы, штукатуры, каменщики) требуется в среднем 4000 ккал, а для представителя тяжелого физического труда (лесорубы, землекопы, грузчики) - 4500 ккал.

Протоплазма клеток состоит из воды, белков, жиров, углеводов и солей. Поэтому в пищу должны входить главным образом эти элементы. Высчитано, что 1 г жира при сгорании дает 9,3 ккал, а 1 г углевода и 1 г белка - по 4,1.Следовательно, всегда можно точно определить, сколько белков, жиров и углеводов необходимо человеку, выполняющему ту или иную работу. Очень важно при массовом питании в общественных столовых, больницах, чтобы порция пищи содержала необходимое количество основных питательных веществ, соответствующее потребностям организма.

Нельзя заботиться только о количестве калорий, недопустимо кормить человека, например, только жирами или белками (даже если по количеству калорий эта пища будет вполне достаточна), так как жиры не могут заменить необходимые для клеток белки и наоборот, белки не могут заменить жиры. Поэтому нормальное питание состоит не только в достаточном количестве пищи, но и в соответствующем ее качестве - пища должна быть разнообразной.

В состав пищи должны входить: мясо, рыба, яйца (полноценные белки), молочные продукты (все виды питательных веществ - белки, жиры, углеводы), сахар и мучные продукты (углеводы и отчасти растительные белки), овощи, фрукты, ягоды (витамины, минеральные соли) и различные жиры - животные (сливочное масло, сало) и растительные (подсолнечное, кукурузное, оливковое масло), поваренная соль и пр.

Говоря о качественном составе пищи, о ее разнообразии, следует иметь в виду определенное соотношение различных составных частей пищи, а для этого нужно знать, какое назначение имеют те или иные питательные вещества.

Наиболее ценными питательными свойствами обладают белки; они составляют 85% твердого вещества человеческого организм. Белки идут на построение протоплазмы клеток, а поэтому они необходимы для роста организма и для образования новых клеток взамен отмирающих. Белки чрезвычайно разнообразны и сложны по своему строению. Перевариваясь в желудочно-кишечном тракте, белки пищи распадаются на свои составные части, так называемые аминокислоты, которые и всасываются стенкой кишок. В крови и клетках организма из аминокислот вновь создаются различные белковые соединения, идущие на построение самих клеток организма. Некоторые белки не содержат в себе всех необходимых аминокислот. Такие белки называются неполноценными. В пищу должно входить достаточное количество полноценных белков, содержащих все необходимые для человека аминокислоты. Больше всего полноценных белков в мясе и молоке, но и во многих растительных продуктах они содержатся в достаточном количестве. Здоровый человек должен получать 100-150 г белка в сутки в зависимости от расходуемых калорий (3000-4500 ккал).

Жиры легко окисляемы, они содержат сложные вещества, необходимые для питания клеток организма. К таким сложным жироподобным веществам относятся липоиды - холестерин и лецитин. Холестерин, например, входит в состав желчи, а лецитин - в состав нервной клетки. Липоидами богат яичный желток, коровье масло, икра, мозги, сыр, мясо, а из растительных продуктов - фасоль и горох. Человеку необходимо 100-150 г жира в сутки.

Углеводы служат для процесса окисления. Недаром существует крылатое выражение: "Жиры сгорают в пламени углеводов"; тем самым углеводы предохраняют белки от сгорания, а поэтому их надо давать в достаточном количестве, чтобы не расходовать белки, необходимые для построения клеток. Человек нуждается в 430-630 г углеводов в сутки. В организме углеводы могут превращаться в жир, поэтому при усиленном питании имеет значение введение большого количества углеводов.

Кроме органических питательных веществ, организму необходимы вода и минеральные соли. Человек ежедневно потребляет 1500-2000 мл жидкости, помимо воды, содержащейся, в твердой пище. Все физико-химические процессы, процессы всасывания и выделения могут совершаться только при вполне определенной концентрации минеральных солей. На первом месте стоит хлорид натрия (поваренная соль), который служит также материалом для образования желудочного сока (соляной кислоты). Поваренной соли человеку нужно 12-15 г в сутки. Кроме того, человеку необходимы соли калия и кальция (составная часть костей), соли фосфора (входит в состав костей и нервной ткани), железа (составная часть гемоглобина), йода (имеется в щтовидной железе) и др.

1.2 Симплекс-метод

1. Симплекс-метод - алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Метод был разработан американским математиком Джорджем Данцигом (George Dantzig) в 1947 году.

2. Краткий обзор алгоритма решения задач данного типа

Математическое программирование

Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом: найти экстремум некоторой функции многих переменных f (x₁, x₂, ..., x_n) при ограничениях

g_i (x₁, x₂, ..., x_n) > b_i,

где g_i - функция, описывающая ограничения, а b_i - действительное число, i = 1, ..., m. f называется функцией цели (целевая функция).

Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные.

Задачу линейного программирования можно сформулировать так.

Для решения этой задачи данного типа применяются СКМ DERIVE 6.1

Глава 2. Решение задачи

2.1 Задача №1

2.1.1 Исходные данные

Общие данные об объекте исследования: девушка-подросток, в возрасте от 15 до 17 лет, весом от 50 до 60 кг. Физическая активность - средние физические нагрузки. Занятия спортом нерегулярные.

Список продуктов (73 наименования): В список включены продукты, которые богаты разнообразными элементами, необходимыми человеческому организму, и при этом обладают относительно низкими ценами. Творог 5% Молоко 2,5% Кефир 1% Сметана 10% Йогурт 1,5% Сыр Пармезан Сыр Российский Картофель Лук репчатый Лук зеленый Морковь Капуста белокочанная Капуста цветная Чеснок Редис Свекла Огурцы Помидоры (томаты) Перец красный сладкий Кабачки Баклажаны Укроп Петрушка Салат Щавель Шпинат Зеленый горошек замороженный Вешенки Шампиньоны Яблоки Груши Бананы Апельсины Лимоны Виноград Нектарины Авокадо Замороженная черная смородина Хлеб черный Хлеб белый и т.д.

Расчет суммы, которая может быть потрачена на продуктовую корзину:

Минимальная стоимость потребительской корзины в Москве составляет 14 413 рублей. Данные РоссСтата по Москве. [Электронный ресурс]. - Электрон.дан. - Режим доступа: http://www.gks.ru/ На продукты питания нужно потратить не более этой суммы.

Рекомендуемое суточное потребление калорий (энергии), белков, жиров, углеводов, минералов и витаминов для девушек 15-17 лет Источник данных по составу продуктов и необходимому суточному потреблению элементов питания - сайт http://www.edimka.ru. Данные по белкам, калориям, углеводам и жирам подтверждены МинЗдравом РФ.