Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Центр цифровых образовательных технологий

20.03.01Техносферная безопасность

Реферат

«Математические модели и математическое моделирование землетрясений»

Крылова Анастасия Сергеевна

Томск - 2021

Содержание

чрезвычайный землетрясение математический моделирование

• Введение
• 1. Моделирование и оценка обстановки при землетрясениях
• 2. Оценка последствий землетрясений
• Заключение
• Список литературы


Введение

Чрезвычайная ситуация (ЧС) - это обстановка на определенной территории, сложившаяся в результате аварии, опасного природного явления, катастрофы, стихийного или иного бедствия, которые могут повлечь или повлекли за собой человеческие жертвы, ущерб здоровью людей или окружающей природной среде, значительные материальные потери и нарушение жизнедеятельности людей.

Причинами ЧС являются опасности:

- природные (включая биологические и космические);

- техногенные (пожары, взрывы, аварии);

- социальные (войны, терроризм, экстремизм, криминальные проявления).

По данным ООН в результате стихийных бедствий в 2008 году в мире погибли 236 тыс. человек. Экономические убытки от разгула стихии составили в общей сложности 181 млрд. долларов. Миллионы людей получили травмы, были вынуждены покинуть свои дома или испытали на себе другие последствия от землетрясений, ураганов, наводнений и засух [4].

В настоящее время на территории Российской Федерации эксплуатируется около 8 тыс. взрывопожароопасных объектов, более 1,5 тыс. ядерно- и радиационно-опасных объектов, свыше 2,5 тыс. химически опасных объектов, более 29 тыс. напорных гидротехнических сооружений. В зонах вероятного воздействия поражающих факторов аварий и катастроф, которые могут произойти на этих потенциально опасных объектах, проживает свыше 100 млн граждан России.

Ежегодно в РФ происходит порядка 2,5 тыс. ЧС техногенного характера, в результате которых гибнет свыше 50 тыс. людей и более 250 тыс. человек получают увечья. В связи с этим очевидна необходимость постоянной и повсеместной деятельности, направленной на защиту населения и территорий России от аварий и катастроф, снижение рисков ЧС и смягчение их последствий.

Основой этой деятельности является ряд федеральных законов и подзаконных актов по обеспечению безопасности России в условиях природных, техногенных и социальных угроз.

Одним из стихийных бедствий человечества является землетрясение, и оно происходит ежедневно - ощутимое и неощутимое, и происходит около 3000 раз в день [3].

Задачи возникновения землетрясений до сих пор остается не решенной, хотя с этой проблемой занимаются многие ведущие ученые мира, проводят исследования со всеми возможностями и техниками, аппаратурами, приборами, даже животными и природными явлениями.

Важным направлением повышения эффективности защитных мероприятий является математическое моделирование ЧС и прогнозирование их последствий.

1. Моделирование и оценка обстановки при землетрясениях

Землетрясения - это подземные толчки и колебания земной поверхности, возникающие в результате внезапных смещений и разрывов в земной коре.

Основной причиной наиболее разрушительных землетрясений является столкновение или иное взаимодействие тектонических плит. Земля имеет слоистое строение: внешний твердый слой - земная кора имеет толщину от 6 км (под дном океанов) до 70 км (в горных районах континентов). Ниже коры до глубины приблизительно 2900 км простирается мантия. Центральную часть Земли от глубины приблизительно 2900 км до центра занимает ядро. Твердая оболочка земли (литосфера), включающая в себя кору и верхний слой мантии, состоит из семи-восьми гигантских плит, на которых находятся континенты и несколько десятков более мелких плит, которые перемещаются по слою сильно разогретых пластичных пород.

Толщина тектонических плит меняется от 10-80 км под океанами и 200-300 км на континентах. Скорость смещения плит - несколько сантиметров в год. Причиной этого смещения или драгера плит является вращение Земли и другие геофизические и космические факторы. Плиты раздвигаются, сдвигаются, наползают друг на друга и т.д. При взаимодействии плит возникают их упругие деформации, которые при достижении предела прочности горных пород приводят к их разрывам и разрушениям, что и проявляется в виде землетрясений. Около 90% землетрясений приходится на Тихоокеанский пояс, окружающий Тихий океан; 5-6% приходится на Альпийский пояс, который тянется от Средиземного моря через Турцию, Иран, Северную Индию в Китай. Третья зона землетрясений - срединно-океанические хребты Атлантического и Индийского океанов [1].

В России в сейсмоопасные зоны попадают около 20% всей территории. В XX веке здесь произошло более 40 разрушительных землетрясений.

Источник сейсмических волн занимает определенный объем и имеет протяженность от 1 до 100 и более км. Но при теоретическом рассмотрении источник землетрясения представляется точкой, которая называется гипоцентром (фокусом).

Проекция гипоцентра на поверхность Земли вверх по вертикали называется эпицентром (рис. 1). Местоположение гипо- и эпицентра определяют по времени прихода сейсмических волн.

Рис. 1. Схема землетрясения и вызываемых им волн [6]: 1 - гипоцентр; 2 - эпицентр; 3 - Р-волны; 4 - 5-волны; 5 - волны Лява; 6 - волны Релея

Землетрясение можно определить как колебания земной поверхности при прохождении волн от подземного источника энергии. Различают несколько видов сейсмических волн. В толще горной породы от источника землетрясения распространяются первичные продольные волны (волны давления или Р-волны) и поперечные волны (волны смещения или 5-волны).

Скорости распространения этих волн зависят от механических свойств горных пород и грунтов, через которые они проходят (табл. 1). При этом скорость продольных волн в среднем в 1,7 раза выше скорости поперечных волн. Объемные продольные и поперечные волны, достигнув поверхности Земли, вызывают поверхностные волны двух видов: волны Лява, в которых грунт смещается из стороны в сторону в горизонтальной плоскости перпендикулярно к направлению распространения и волны Релея, в которых частицы грунта перемещаются по замкнутым траекториям вверх и назад по отношению к направлению движения волны. Поверхностные волны распространяются примерно в два раза медленнее, чем поперечные.

Таблица 1. Скорость распространения продольных сейсмических волн [6]

Воздействиям продольных, поперечных и поверхностных волн соответствуют три фазы землетрясения: Р-, S- и L-фазы. Действие продольных волн (Р-фаза) похоже на удар воздушной волны. Самой разрушительной является вторая S-фаза, связанная с приходом поперечных волн, которые смещают грунт из стороны в сторону как по вертикали, так и по горизонтали.

Амплитуда колебаний земной поверхности А, мкм на расстоянии R км от эпицентра определяется следующей приближенной формулой:

где М - магнитуда землетрясения, которая является условной единицей его полной энергии.

Автор понятия магнитуда Ч. Рихтер (1935) определял её как число пропорциональное десятичному логарифму амплитуды наиболее сильной волны, выпаженной в мкм, на расстоянии 100 км от эпицентра землетрясения.

Энергия, выделяющаяся при землетрясении, определяется формулой:

Магнитуда землетрясений по шкале Рихтера может изменяться от 1 до 9. Самое сильное Ассамское землетрясение (северо-восточная Индия, 1952) имело магнитуду 8,7. Выделенная в нем громадная энергия Е~10¹⁸Дж эквивалентна энергии, выделенной при взрыве 2,2 млрд т тротила.

В среднем в мире ежегодно происходит одно землетрясение с магнитудой 8 и выше.

Интенсивность землетрясения - это мера величины сотрясения грунта, которая определяется степенью разрушения зданий и конструкций, а также характером изменения земной поверхности.

Интенсивность землетрясения в зависимости от расстояния различна, а его магнитуда всегда одна.

В РФ, как и в ряде европейских стран, используется 12-бальная международная шкала интенсивности землетрясения MSK-64. Условно землетрясения подразделяются на слабые (1-3 балла), умеренные (4 балла), сильные (5-7 баллов), разрушительные - 8 баллов, опустошительные - 9 баллов, уничтожительные - 10 баллов; катастрофические - 11 баллов; 12 - баллов сильная катастрофа [5].

Интенсивность землетрясения J определяется по формуле:

где расстояние от эпицентра R и глубина h измеряются в км.

Из предыдущей формулы следует выражение для максимальной интенсивности землетрясения, которая достигается в эпицентре (R = 0):

Если данные о глубине гипоцентра отсутствует, то интенсивность землетрясения можно оценить по формуле:

Расстояние, на котором возможно возникновение колебаний заданной интенсивности, определяется соотношением:

Реальная интенсивность землетрясения, учитывающая влияние грунта под застройкой и в окружающей местности, определяется соотношением:

где ДJ₃, ДJ_м, - изменение балльности землетрясения, учитывающие типы грунта под зданиями и в окружающей местности (по сравнению с гранитом) (табл. 2).

Таблица 2. Изменения балльности землетрясения для различных типов грунта [6]

Важными количественными параметрами обстановки при землетрясении являются времена наступления различных его фаз:

где V_p - скорость распространения продольных сейсмических волн (табл. 1).

2. Оценка последствий землетрясений

Землетрясения наносят огромный ущерб населению (гибель и увечья людей, потеря жилья, имущества и т.д.), техносфере (разрушение зданий и сооружений, инженерных сетей, транспортных систем, оборудования и других объектов) и окружающей природной среде (нарушение целостности грунта, оползни, обвалы, затопления и т.д.). Тяжесть последствий землетрясений зависит от их интенсивности (табл. 3).

Таблица 3. Последствия землетрясений [6]

Состояние зданий и сооружений после землетрясения оценивается степенью их повреждения (табл. 4).

Таблица 4. Степени разрушения зданий и сооружений [6]

Здания и сооружения традиционной постройки (без применения специальных антисейсмических мероприятий) характеризуются определенной устойчивостью, равной интенсивности землетрясения J_C, которое они способны выдержать без существенных повреждений (табл. 5).

Таблица 5. Классификация зданий и сооружений по сейсмостойкости J_c

Примечание. При сочетании в одном здании признаков двух или трех типов здание в целом следует относить к слабейшему из них

Степени разрушения однотипных зданий являются случайными величинами, распределения которых в зависимости от J_реал и J_c приведены в табл. 6.

Таблица 6. Вероятности Р³ получения зданиями различной степени разрушения [6]

Средняя степень разрушения зданий в зависимости от их сейсмостойкости и реальной интенсивности землетрясения определяется как математические ожидание по распределениям табл. 6 и приведена в табл. 7.

Таблица 7. Осредненная степень разрушения зданий

Люди, находящиеся в момент землетрясения внутри зданий, поражаются в основном обломками строительных конструкций.

Вероятности общих Р^общ (погибшие и раненные) и безвозвратных ^{Рбезвпотерь} людей, находившихся в зданиях в зависимости от средней степени их повреждения, приведены в табл. 8.

Таблица 8. Вероятности общих и безвозвратных потерь людей, находившихся в зданиях

Более точно вероятности людских потерь могут быть найдены с учетом структуры повреждений зданий (табл. 6) по формулам:

Вероятность санитарных потерь населения (ранения, контузии) равна разности вероятностей общих и безвозвратных потерь:

Для определения абсолютных потерь населения найденные вероятности потерь следует умножить на численность людей N₃ находящихся в зданиях, которые рассчитываются с помощью табл. 9.

Таблица 9. Среднесуточное распределение городского населения по месту его пребывания [6]

Абсолютные потери населения вычисляются по формулам:

Заключение

Несмотря на научно-технический прогресс и принимаемые меры по обеспечению безопасности, защищенность людей и материальной сферы от катастроф природного и техногенного характера постоянно снижается. Изменение климата, создание высокорисковых объектов техногенной сферы (ядерное и химическое оружие, ядерные энергоустановки, ракетно-космические системы, химические комплексы, магистральные трубопроводы и др.) создают угрозу самому существованию человека. Поэтому вместо применяемого ранее принципа нулевого риска, предполагавшего возможность полного исключения техногенных катастроф, все шире используется более обоснованная концепция приемлемого риска. В этих условиях проблема снижения риска ЧС принимает количественный характер и требует для своего решения применения методов моделирования и прогнозирования природных и техногенных опасностей [2].

Прогноз землетрясений является одной из злободневных проблем современности, имеющей не только научное, но и серьезное практическое значение. Необходимость скорейшего решения проблемы прогноза землетрясений неуклонно возрастает, поскольку проводимые многими странами исследования говорят о том, что география сейсмической опасности не ограничивается общеизвестными высокосейсмичными зонами, но и охватывает многие регионы, ранее считавшиеся малосейсмичными и даже асейсмичными.

Список литературы

1. Азиева Л.Д., Садулаева Б.С. Применение математического моделирования в изучении землетрясений. // Тенденции развития науки и образования. 2020. №63-6. С. 14-17.

2. Алимканов А.А. Математическое моделирование землетрясений Кыргызстана и алгоритм определения обратной задачи / А.А. Алимканов, А.Д. Сатыбаев, С.Н. Касымбеков. // Молодой ученый. 2020. №35 (325). С. 6-11.

3. Арсеньев С.А. Математическое моделирование фокуса землетрясения. // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2018. №11. С. 135-145.

4. Математическое моделирование процессов в чрезвычайных ситуациях: курс лекций / сост. В.А. Перминов; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014.

5. Потапов А.Д., Ревелис И.Л., Чернышев С.Н. Землетрясения. Причины, последствия и обеспечение безопасности. - М.: Инфра-М, 2017.

6. Шаптала В.Г. Основы моделирования чрезвычайных ситуаций: учеб. пособие. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2010.

Размещено на Allbest.ru