Текст в тексте и парадоксы теории множеств

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Институт русской литературы (Пушкинский Дом) РАН, Россия, 199034, Санкт-Петербург, наб. Макарова, 4

Текст в тексте и парадоксы теории множеств

Беляк Гавриил Николаевич

Аннотация

В. М. Маркович считал, что смыслопорождающая «истина парадокса возникает и может существовать только в колебании между двумя (или несколькими) противоборствующими истинами». Ссылаясь на Ю. М. Лотмана, исследователь писал о том, что текст может быть воспринят читателем как эквивалент реальности только в том случае, если его ни на каком уровне невозможно будет свести «к единой, всеобъемлющей и законченной системе». В интересующих Марковича работах Лотман указывал на парадоксальную природу отношений текста и языка. Текст написан (закодирован) на некоем языке, и вместе с тем язык (код) содержится в самом тексте. Язык и текст «вложены» друг в друга. Аналогичную парадоксальную структуру представляет собой композиция «текст в тексте». На примере произведений М. А. Булгакова, В. В. Набокова, А. Г. Битова и С. А. Носова в статье показано, что при подобной композиции вложенная структура лишь кажется элементом текста как целого, поскольку в то же время она содержит в себе целое как собственный элемент. А это, в свою очередь, означает, что художественное целое содержит самое себя в качестве своего элемента. В теории множеств множество, включающее само себя в качестве своего элемента, называется рефлексивным. Со свойствами рефлексивных множеств связан один из самых известных парадоксов теории множеств -- парадокс Рассела, построенный на совпадении сообщения и кода. Поскольку научный дискурс предполагает, что сообщение должно отличаться от кода, открытие в начале ХХ в. целого ряда таких парадоксов привело к созданию новых аксиоматических систем, не допускавших построения рефлексивных множеств. Недопустимое для точной науки построение рефлексивных множеств в рамках художественного текста становится динамической смыслопорождающей структурой, а также одним из средств, за счет которых литературный текст достигает особого правдоподобия.

Ключевые слова: парадокс, реализм, композиция, теория множеств, семиотика.

Annotatіon

Gavriil Nikolaevich Belyak

Institute of Russian Literature (Pushkin House) of Russian Academy of Sciences,

4, Makarova emb., St. Petersburg, 199034, Russia

Text-in-text and the paradoxes of set theory

V. M. Markovich believed that the meaning-generating “truth of the paradox arises and can exist only in the oscillation between two (or several) opposing truths”. Referring to Yu. M. Lotman, he wrote that a text can be perceived by the reader as an equivalent of reality only if it can not be reduced at any level “to a united, comprehensive and complete system”. Markovich refers to Lot- man pointing out the paradoxical nature of the relationship between text and language. A text is written (coded) in a certain language, and at the same time the language (code) is contained in the text itself. The composition “text in the text” is a variation of such paradoxical structure. Using works of M. Bulgakov, V. Nabokov, A. Bitov and S. Nosov as examples, the article shows that with such a composition the nested structure only seems to be an element of the text, while at the same time it can contain the whole as its own element. Therefore, this means that text as a whole contains itself as its element. In set theory, a set that includes itself as its element is called reflexive.

It is one of the most well-known paradoxes of set theory that is connected with the properties of reflexive sets, namely the Russell paradox, built on the coincidence of the message and the code. Since the scientific discourse assumes that the message should be different from the code, the discovery at the beginning of the 20th century of a whole series of such paradoxes led to the creation of new axiomatic systems in which the construction of reflexive sets was not allowed. The construction of reflexive sets in the framework of an artistic text that is inadmissible for an exact science becomes a dynamic meaning-generating structure.

Keywords: paradox, realism, composition, set theory, semiotics.

В статье «Парадокс как принцип построения характера в русском романе XIX в.» В. М. Маркович писал: «Собственная истина парадокса возникает и может существовать только в колебании между двумя (или несколькими) противоборствующими истинами. С этой точки зрения парадокс может рассматриваться как загадка, которая требует разгадки, подталкивает к разгадке и одновременно противится ей, становясь источником непрекращающегося смыслового движения. Если вызванное противоборством различных истин смысловое движение на каком-то уровне все же прекращается (например, ввиду достижения новой, нетривиальной истины), парадокс оказывается снятым -- снятым в философском смысле слова» [Маркович 2008: 290].

Композиция «текст в тексте» на первый взгляд не кажется парадоксальной. Но как структура она является примером вложенности, и если вложенность меньшего в большее парадоксом также очевидным образом не является, то возможны и другие, явно парадоксальные варианты. Такова, например, ситуация, когда вложенная структура предстает одновременно и как меньшая, и как большая той, в которую она вложена, или же ситуация, когда целое включает само себя в качестве собственной части, а часть может быть проинтерпретирована как целое.

В статье «Текст в тексте» Ю. М. Лотман указывает на парадоксальную природу отношений текста и языка. Текст написан (закодирован) на некоем языке, и вместе с тем язык (код) содержится в самом тексте [Лотман 1992а: 149]. Такой двойственной природой отношения языка и текста определяется наличие двух принципиально разных способов функционирования текстов в культуре (и, соответственно, двух различных пониманий того, что такое текст). С одной стороны, они служат адекватной передаче значений, и идеальным случаем реализации этой функции является высказывание на метаязыке, направленное на максимальное тождество кодов передающего и получающего. С другой стороны, тексты служат порождению новых смыслов, и продуктивность, или мощность, этой функции «определяется нетривиальным сдвигом значения в процессе движения текста от передающего к принимающему» [Лотман 1992а: 26]. Выполняющий эту функцию текст «богаче и сложнее любого из языков, поскольку представляет собой устройство, в котором сталкиваются и сополагаются языки» [Лотман 1992а: 27].

В последнем случае текст всегда оказывается «текстом в тексте», поскольку он существует внутри текста культуры, которая является необходимым «кодом» для интерпретации его сообщения.

Во второй части статьи Лотман переходит к рассмотрению «текста в тексте» как художественного приема, который позволяет увеличить смыслопорождающую мощность произведения за счет введения в него дополнительной системы отношений между языком и кодом. Примером служит «Мастер и Маргарита» М. А. Булгакова. Роман, создаваемый Мастером, разворачивается внутри московского романа, который, соответственно, является по отношению к нему кодом. Но по мере чтения становится понятно, что московские эпизоды разворачиваются внутри и по законам того мира, рассказ о котором ведется в ершалаимских главах, и тогда содержание романа Мастера оказывается кодом, который требуется для интерпретации московских фрагментов.

Именно здесь возникает парадокс: читателю предлагается воспринимать один и тот же текст и как сообщение, и как код, необходимый для понимания этого сообщения.

Лотманом описана модель, универсальная для целого ряда произведений, в которых использована композиция «текст в тексте» -- по крайней мере, для ряда романов ХХ в. Так, в «Приглашении на казнь» В. В. Набокова текст, который пишет в камере Цинциннат, вложен как малая часть в большое романное целое, определяющее, делающее понятной для читателей, кодирующее судьбу Цинцинната. Но столь же очевидно, что в его собственном тексте содержится код, позволяющий оценить тот мир, в который погружен герой. Как и в «Мастере и Маргарите», столкновение двух кодов носит непримиримый характер, оно не позволяет пройти мимо их парадоксального соположения. Конструкция «текст в тексте» как будто вводится именно для того, чтобы сделать вопиюще наглядной природу текста как такового, напомнить о его вложенности в текст культуры, к которому принадлежит читатель, сделать обязательным взаимодействие разных кодов, запустить порождающий механизм.

В обоих романах бытие героев продлено за черту их смерти -- продлено таким образом, что содержание внутреннего текста выливается в текст внешний. Особенно очевидно это в «Мастере и Маргарите», где происходит встреча героев внутреннего и внешнего текста. Но и в «Приглашении на казнь» посмертное движение Цинцинната в ту сторону, где стоят «существа, подобные ему», может быть оценено только в связи с его собственным текстом, из которого выясняется, о каком подобии идет речь. В обоих финалах эта непосредственная встреча двух кодов ставит читателя перед, казалось бы, наивным, а на самом деле безусловно сущностным вопросом: а что же произошло на самом деле? Это правда, что бытие героев продолжилось после их смерти? Но никакой надежды на однозначный ответ читатель не получает. Оба текста защищаются от однозначной интерпретации, демонстрируя природу мира и языка, как они есть на самом деле, и эта природа оказывается парадоксальной сшибкой разных кодов, которые требуют, чтобы их воспринимали в их одновременности.

По Марковичу, это и есть путь к наибольшему правдоподобию, к тому, что исследователь называет реализмом. Ссылаясь в этих случаях именно на Лотмана, Владимир Маркович пишет о том, что текст может быть воспринят читателем как эквивалент реальности только в том случае, если его ни на каком уровне невозможно будет свести «к единой, всеобъемлющей и законченной системе» [Маркович 2008: 302], если понимание текста столкнется с парадоксальной истиной и само будет обладать качеством парадоксальности.

Такого рода реализм Маркович находит у А. С. Пушкина -- и неожиданно совпадает в своем утверждении с А. Г. Битовым, который, хотя и не говорит о реализме, но в романе «Пушкинский Дом» определяет природу пушкинского творчества (как, впрочем, и жизни) через метафору «середина контраста». Если такая «середина контраста» (эпицентр тайфуна, «око бури») служит предметом поисков героя и автора, то Пушкин, по Битову, всегда находится в этой искомой точке. Фокус пушкинской поэтики и его судьбы заключается в том, что он в каждый момент своего настоящего проживает весь сюжет собственной жизни как целое. Характерно, что это прямое высказывание о пушкинском творчестве Битов передает персонажу, -- за рамками художественного текста, в качестве высказывания филологического, оно невозможно. Однако как прямое непарадоксальное высказывание оно не удается и герою Битова. Подобно тому как это происходит во введенном в роман парадоксе об Ахиллесе и черепахе, герой лишь предвкушает приближение к этой заветной точке. К битовской концепции пушкинского творчества мы тоже лишь приближаемся, реконструируя ее по обрывкам высказываний героев. Но именно эта концепция середины контраста становится кодом, позволяющим к концу романа уловить один из важнейших принципов его общего построения. В нем интегрируются, как подчеркнуто заглавиями частей, разные типы русского романа: роман семейный, роман социально-исторический и психологический, с любовным сюжетом и, наконец, роман откровенно диалогический. Уловить и передать характер героя в рамках какой-то одной жанрово-стилевой парадигмы оказывается для Битова невозможно. То главное, что он стремится выразить, не укладывается в определенные рамки, а лишь возникает на пересечении взаимоопровергающих установок. Еще раз хочется подчеркнуть, насколько точно это совпадает с поэтикой Пушкина, какой ее описывает Маркович, говоря об ограничивающих друг друга взаимодействиях чужих стилей, которые обеспечивают динамическое мировосприятие, воплощенное в романе в стихах [Маркович 1969: 83-86].

Еще одно, но уже современное произведение, на которое хочется обратить внимание в связи с проблемой текста в тексте, -- роман С. А. Носова «Фигурные скобки». Он называется так потому, что тройными фигурными скобками выделены в нем фрагменты вложенного в общее повествование дневника одного из героев по фамилии Мухин. Однажды Мухин обнаруживает, что он вовсе не Мухин и только проживает жизнь Мухина, ходит на его работу, ест его еду, живет с его женой. Переводя с художественного языка на формальный, можно сказать, что герой утратил все внешние идентификаторы собственной личности. Возвращаясь к терминологии Лотмана, можно сказать, что герой оказался текстом, изъятым из языка. Его откровение сопровождается неожиданно возникшим контактом между ним и некими «высшими силами», которые запрещают ему как бы то ни было обнаружить вовне открывшееся ему знание. А он и в самом деле не может поделиться ни с кем, даже жене не может сообщить, что он вовсе не Мухин, поскольку в этом случае его неминуемо примут за сумасшедшего. Но запрет на контакты лишает его возможности идентифицироваться через другого, поскольку он обязан перед всеми играть роль Мухина. И тогда он начинает описывать себя в дневнике, хотя бы таким образом добывая заменяющую взгляд извне продуктивную дистанцию от своего непосредственного, не подлежащего внешним определениям «я», создавая для себя самого язык, или код. Однако и это -- род деятельности, запрещенной ему «высшими силами». Чтобы скрыться от них, он заключает дневниковые записи в фигурные скобки, которые в математике являются обозначением множества. Двойные фигурные скобки обозначают подмножество, вложенное во множество, а тройные скобки, которыми пользуется герой, -- еще одно вложенное в них подмножество. Носов явно провоцирует нас обратиться к математике.

В конечном множестве часть не может быть больше целого. Для бесконечного множества понятия «больше» и «меньше» неприменимы. Вместо них для сравнения бесконечных множеств используется понятие мощности. Парадоксальное, на первый взгляд, утверждение, что множество всех целых чисел равномощно множеству всех четных целых чисел, для теории множеств совершенно корректно. Что же касается конечного множества, то хотя его подмножество не может обладать мощностью, большей, чем оно само, или равной ему, зато суммарная мощность всех подмножеств данного множества (а их уже может быть бесконечное число) вполне может превосходить мощность его самого. Используя метафору «тексты-матрешки», с помощью которой С. С. Давыдов описывал поэтику Набокова [Давыдов 2004], можно сказать, что достаточно всего трех матрешек, чтобы суммарный объем двух внутренних мог оказаться больше объема внешней матрешки. Возможно, именно поэтому Носов заключает дневник Мухина в тройные скобки.

Главный герой основной части романа, Капитонов, читающий дневник Мухина, обладает удивительным качеством: он умеет угадывать двузначные числа. Статистически шанс -- один из девяносто девяти. Но Капитонов угадывает всегда, и это не трюк, -- стало быть, это, как сказано в романе, чудо. В качестве «математи- ка-менталиста» он приглашен на конференцию микромагов и магов, в которой участвуют странные личности: Архитектор Событий, Господин Некромант, Пожиратель Времени, какие-то дистанционисты, престидижитаторы и многие другие. По ходу конференции на фоне обыденной петербургской жизни происходят фантасмагорические события, весь мир романа балансирует на грани правдоподобия, однако его выморочная действительность, где царит случай, подается как абсолютно реальная. С точки зрения внешнего текста фантастическим должен казаться образ мира, который явлен сумасшедшему Мухину, описывающему его в тройных фигурных скобках. Сперва именно так и кажется, но похожая на бред реальность Мухина тем не менее подчинена строгой логике и регламентирована некими «высшими силами»; на фоне событий внешней части романа она начинает казаться и более правдоподобной, и большей по своему масштабу. Вначале, читая роман, мы думаем, что заглавие «Фигурные скобки» указывает на безумный мухинский дискурс, но в конце книги, когда и другие герои начинают ни с того ни с сего писать в фигурных скобках, становится понятно, что скобки в заглавии относятся не только к одному из ключевых элементов произведения, но и ко всему роману как целому. Это значит, что не только вложенный текст подан как множество. Название романа заключает в фигурные скобки все произведение.

Попробуем обобщить. Во всех четырех романах (Булгакова, Набокова, Битова и Носова) мы видим одну и ту же ситуацию. На первом уровне восприятия текст А содержит в себе текст Б в качестве своего элемента. Однако по ходу чтения обнаруживается, что одновременно текст Б содержит в себе тест А в качестве своего элемента. Таким образом оказывается, что текст А содержит сам себя в качестве собственного элемента. В теории множеств множество, включающее само себя в качестве своего элемента, называется рефлексивным. И именно со свойствами рефлексивных множеств связан один из самых известных парадоксов теории множеств -- парадокс Рассела. Приведем одну из его формулировок, наиболее близкую для филолога.

Будем называть прилагательное рефлексивным, если это прилагательное обладает свойством, определяемым этим прилагательным. Например, прилагательные русское, многосложное обладают свойствами, которые они определяют (прилагательное русское является русским, а прилагательное многосложное -- многосложным), поэтому они являются рефлексивными, а прилагательные немецкое, односложное являются нерефлексивными. Будет ли прилагательное нерефлексивное рефлексивным или нет? Любой ответ ведет к противоречию.

Для истории математики открытие в начале ХХ в. целого ряда таких парадоксов привело к пересмотру так называемой наивной теории множеств, в рамках которой были открыты эти парадоксы, и к созданию новых аксиоматических систем, в которых не допускалось построение рефлексивных множеств. Ситуация парадокса была вынесена за рамки математики. Как точная наука, она могла себе это позволить. Предметом науки может быть только то, для описания чего она обладает адекватным метаязыком. В противном случае объект должен быть вынесен за рамки научного дискурса. Но если нашим предметом является литературный текст как динамическая смыслопорождающая структура (которая сама непрестанно порождает язык для своей интерпретации), операция вынесения парадоксальной структуры за скобки становится непозволительной.

Не случайно анализу композиционного приема «текст в тексте» Лотман предпослал различение двух разных пониманий того, что такое текст. В другой своей статье, посвященной проблеме искусственного интеллекта, говоря о тех же двух формах бытования текста и, соответственно, двух способах его интерпретации, он определяет их как дискретную и континуальную. Различаются они по тому, как осуществляется расширение объема текста: в первом случае это происходит «за счет линейного присоединения сегментов», во втором -- за счет «аналогового расширения (типа кругов на воде или вкладывающихся друг в друга матрешек)» [Лотман 1992а: 29]. Лотман пишет, что «при очевидной взаимной непереводимости этих концепций и типов текстов столь же очевидно, что именно на их пересечении рождается творческое (т. е. создающее новые тексты) сознание» [Лотман 1992а: 30]. Но куда чаще, по замечанию Лотмана, встречается ситуация, когда один тип текста пытается навязать свою логику другому, как, например, это произошло с формированием оппозиции «Восток -- Запад». Когда „западная“ цивилизация сталкивается с „восточной“ не как с чем-то культурно „несуществующим“, а как с партнером, отныне включаемым в целое под названием „мировая культура“, цивилизация прежде всего пересказывает необычные для нее тексты с помощью метаязыков своей философии или науки. Поскольку тексты адекватно не переводились в эту систему, они приобретали характер иррациональности. Сложилась парадигма: рациональный Запад и иррациональный Восток (при этом из западной традиции были изъяты и преданы забвению иррациональные концепции, а из восточной -- столь обильные в ней рационалистические традиции)» [Лотман 1992а: 32].

Парадоксы типа парадокса лжеца построены на совпадении сообщения и кода, а научный дискурс предполагает, что сообщение должно отличаться от кода. Парадокс становится для него тупиковой структурой, от которой необходимо избавиться. Когда недискретный по своей природе художественный текст пытаются проинтерпретировать при помощи дискретного метаязыка, результатом становится то, что тексту присваивается статус либо квазииррационального, либо квазирационального, и тем самым уничтожается возможность продуктивного с ним взаимодействия. Возможно, это одна из самых болезненных проблем филологии. И, быть может, отношением к этой проблеме объясняется то, почему Маркович не стал ни структуралистом, ни последователем любого другого научного направления с его дискретным метаязыком, стремящимся вынести парадокс за скобки, и в собственных работах, не акцентируя этого, сочетал оба языковых принципа.

парадокс текст дискурс множество

Литература

1. Давыдов 2004 -- Давыдов С. С. «Тексты-матрешки» Владимира Набокова. СПб.: Кирцидели, 2004. Лотман 1992а -- Лотман Ю. М. Мозг -- текст -- культура -- искусственный интеллект. В кн.: Лотман Ю. М. Избранные статьи. В 3 т. Т. 1. Таллинн: Александра, 1992. С. 25-33.

2. Лотман 1992б -- Лотман Ю. М. Текст в тексте. В кн.: Лотман Ю. М. Избранные статьи. В 3 т. Т. 1.

3. Таллинн: Александра, 1992. С. 148-160.

4. Маркович 1969 -- Маркович В. М. Юмор и сатира в «Евгении Онегине». Вопросы литературы. 1969,1: 67-88.

5. Маркович 2008 -- Маркович В. М. Парадокс как принцип построения характера в русском романе XIX в. В кн.: Маркович В. М. Избранные работы. СПб.: Ломоносовъ, 2008. С. 290-304.

References

1. Давыдов 2004 -- Davydov S. S. «Teksty-matreshki» Vladimira Nabokova. St. Petersburg: Kircideli Publ., 2004. (In Russian)

2. Лотман 1992а -- Lotman Yu. M. Mozg -- tekst -- kultura -- iskusstvennyj intellekt. In: Lotman Yu. M.

3. Izbrannye stati. In 3 vols. Vol. 1. Tallinn: Aleksandra Publ., 1992. P. 25-33. (In Russian)

4. Лотман 19926 -- Lotman Yu. M. Tekst v tekste. In: Lotman Yu. M. Izbrannye stati. In 3 vols. Vol. 1. Tallinn: Aleksandra Publ., 1992. P. 148-160. (In Russian)

5. Маркович 1969 -- Markovich V M. [Humour and satire in “Eugene Onegin”]. Literary Topics. 1969, 1: 67-88. (In Russian)

6. Маркович 2008 -- Markovich V. M. Paradoks kak printsip postroeniia kharaktera v russkom romane XIX v. In: Markovich V. M. Izbrannye raboty. St. Petersburg: Lomonosov Publ., 2008. P. 290-304. (In Russian)

Размещено на Allbest.ru