Процесс управления и его сущность

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Менеджмент как наука и искусство управления развивается настолько стремительно и разнообразно, что даже некоторые специалисты затрудняются в распознавании тех или иных его течений. Появляются новые термины, оттеняющие те или иные аспекты управления. В реальном бизнесе апробируются новые системы и модели.

На рубеже XX столетия в производстве произошли крупнейшие сдвиги. Прежде всего, резко возросли его масштабы и концентрация, что выразилось в появлении предприятий гигантов, на которых были заняты тысячи и десятки тысяч рабочих и инженеров, применялись дорогостоящее оборудование, сложнейшие технологии, основанные на последних достижениях научно-технической мысли.

Внедрение инноваций и усовершенствование процесса управления стало толчком для создания и разработки новых концепций менеджмента.

С одной стороны, ничего удивительного в этом процессе нет. Управленческие структуры просто отражают стремительный темп изменений, происходящих во внешней среде, учитывают их и рождают адекватные императивы.

С другой стороны, современные управленцы должны вовремя «примерять» на себя ту или иную «рубашку», тщательно сортируя поступающий поток менеджерских инноваций.

Цель контрольной работы: описать процесс управления и охарактеризовать его сущность, а, так же, дать понятие теории «хаоса», рассмотреть её особенности и значение.



1. Управленческий процесс и его характеристика

Менеджмент - совокупность принципов, форм, методов, приемов и средств управления производством и производственным персоналом с использованием достижений науки управления. Основная цель менеджмента - достижение высокой эффективности производства, лучшего использования ресурсного потенциала предприятия, фирмы, компании.

Опишем сущность процесса управления.

Управляющий орган получает по линиям связи информацию о состоянии управляемого объекта и внешней среды. На основе этой информации и целей управления в управляющем органе вырабатывается управляемая информация, определяющая новое состояние управляемого объекта. Управляемая информация передается по линиям связи управляемому объекту, благодаря чему он переходит в новое состояние и выполняет предписанные ему действия. После этого в управляющее устройство снова поступает информация о состоянии управляемого объекта и внешней среды.

Эти перечисленные части управленческого процесса являются его фазами (стадиями).

Фаза (стадия) -- качественно определенная часть процесса. Переход из одной фазы в другую предполагает существенные качественные изменения как самого процесса, так и системы, в которой он осуществляется.

Полное прохождение стадий процесса и возвращение к исходному образует цикл. В общем случае цикл -- это полная совокупность последовательно осуществляемых стадий целостного процесса.

Этап -- более узкое понятие, чем фаза. Этапы выделяются только в процессах, ориентированных на достижение результатов.

Этапы управления -- это конкретные действия, входящие в управленческий процесс, в целях получения планируемого результата.

Этапы управления имеют специфический характер, особое содержание и могут осуществляться самостоятельно. Вместе с тем они неразрывно связаны, более того, они как бы проникают друг в друга. Иными словами, все управленческие этапы образуют целостный управленческий цикл.

Управленческий цикл -- это завершенная последовательность повторяющихся активных действий, направленных на достижение поставленных целей.

Управленческий цикл начинается с уяснения задачи или проблемы и заканчивается достижением определенного результата. После этого цикл управления повторяется. Частота его повторения определяется конкретным типом и природой управляемой системы. В социальных системах этот цикл повторяется непрерывно. Конечная цель управления системой может достигаться одним или несколькими циклами управления.

Циклическая реализация процессов позволяет устанавливать и фиксировать характерные черты, общие зависимости, единые закономерности процессов и обеспечивать на этой основе их рациональную процессуализацию и предвидение.

В характеристиках управленческого процесса используются также более узкие понятия:

период, имеющий хронологическое значение;

действия и операции -- целостные и четко обособленные части процесса;

процедура -- определенная регламентированная последовательность осуществления процесса.

Мы будем ориентироваться на общую систему этапов:

сбор и обработка информации, анализ, уяснение и оценка обстановки -- диагноз;

научно обоснованное предсказание наиболее вероятного состояния, тенденций и особенностей развития объекта управления на период упреждения на основе выявления и правильной оценки устойчивых связей и зависимостей между его прошлым, настоящим и будущим -- прогноз;

выработка и принятие управленческого решения;

разработка системы мер, направленных на достижение поставленной цели, -- планирование;

своевременное доведение до исполнителей поставленных задач, правильный подбор и расстановка сил, мобилизация исполнителей на выполнение принятого решения -- организация;

активация деятельности исполнителей -- мотивация и стимулирование;

получение, обработка, анализ и систематизация сведений о ходе реализации заданий, проверка того, насколько организация дела и результаты исполнения соответствуют принятым решениям, -- учет и контроль;

общий для 4-х последних этапов -- обеспечение пропорционального и непрерывного функционирования всей системы управления путем установления текущих оптимальных связей между отдельными исполнителями -- регулирование.

Данный алгоритм позволяет определить место каждого этапа в процессе управления, овладеть технологией и методикой, навыками и умением руководить коллективом. Строго последовательное расположение этапов показывает зависимость качества системы управления от каждого отдельного элемента и реализуемых функций. Начало выполнения очередного этапа не означает окончания предыдущего. Например, работа с информацией осуществляется на протяжении всего управленческого цикла, корректировка плана происходит в ходе его выполнения и т.д.

Рассмотрим более подробно механизм реализации управленческого цикла.

Начинается цикл с появления управленческой проблемы. В качестве проблемы могут выступать как задачи, указания начальника, так и собственные задачи. В нашем случае проблему можно определить как вопрос, который объективно возникает в ходе управления, и решение которого представляет практический интерес, соответствует поставленным целям.

1-й этап. Диагноз -- сбор и обработка информации, анализ, уяснение и оценка обстановки.

Решение проблемы требует наличия управленческой информации. Это множество сообщений, необходимых для осуществления процесса управления.

Требования к информации: полнота, объективность, достоверность, оперативность, непрерывность поступления.

Информация поступает из вышестоящего звена управления или может собираться самостоятельно. В первом случае информация обязательно уясняется, во втором случае необходимо применение научных методов сбора.

Для самостоятельного сбора информации используются различные социологические методы.

Для обработки поступившей информации используются математические статистические методы, в т.ч. и компьютерные технологии. Полученные результаты позволяют провести самостоятельный анализ обстановки по различным параметрам и ее уяснение. Среди современных методов анализа можно отметить метод матрицы-SWOT, метод составления профиля среды организации.

Оценка обстановки предусматривает изучение и анализ факторов и условий, влияющих на выполнение поставленной задачи и достижение цели, и может быть количественной (больше -- меньше) и качественной (лучше -- хуже).

Таким образом, 1-й этап создает исходную основу для дальнейших управленческих действий.

2-й этап. Под прогнозом понимается научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях его развития и сроках существования.

Процесс разработки прогноза называется прогнозированием. Это специальные исследования на основе научных методик, преимущественно с количественными оценками и с указанием тенденций, характера и определенных сроков изменения объекта управления.

Прогнозирование имеет два аспекта: предсказательный, подразумевающий описание возможных или желательных перспектив, состояний, решений проблем будущего, и предуказательный, предусматривающий собственно решение этих проблем. Следовательно, прогноз -- не самоцель, а средство для выработки управленческого решения и планирования.

Практика выдвигает требование заблаговременно разрабатывать прогнозы. Если в других областях можно руководствоваться принципом «лучше поздно, чем никогда», то в современной вооруженной борьбе получается «поздно -- значит никогда». Социальные последствия неправильных решений часто бывают тяжелее, чем материальные потери.

Основные принципы прогнозирования: системность, комплексность, непрерывность, вариантность, адекватность и оптимальность.

Рассмотрим методику прогнозирования в практике управления.

Сначала необходимо определить вид прогнозирования: поисковое или нормативное.

Следующий важный элемент -- выбор методов прогнозирования. Выделяют экспертное прогнозирование, функционально-логические методы, математические методы параметрического прогнозирования, прогнозирование по аналогии.

К экспертным методам прогнозирования относятся как простейшие -- проведение совещаний по анализу каких-либо возникшим проблем, так и более сложные групповые методы -- «мозговая атака», метод Дельфи, метод номинальной группы и др. Их применение основано на эффекте синергии, когда интеллектуальные возможности объединенных общей целью людей становятся значительно выше. Недостаток экспертных методов заключается в том, что не всегда руководитель может использовать компетентных экспертов по той или иной проблеме.

Методы функционально-логического прогнозирования: прогнозный сценарий, морфологический анализ, функционально-логическое прогнозирование с использованием функционально-декомпозиционного представления о системе.

Эффективны математические методы (корреляционный, регрессионный, факторный виды анализа, групповой учет аргументов и др.), которые базируются на законе всеобщей связи и зависимости между явлениями.

Прогнозирование по аналогии является наиболее часто используемым практическим типом прогнозирования. Оно корректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия в случае, имевшем место ранее на практике, и конкретном случае прогнозирования. Данный метод нельзя использовать при прогнозировании принципиально новых объектов, процессов, ситуаций.

После выбора метода производится непосредственно прогнозирование. При этом законы логики требуют выяснения достоверности, полноты и точности прогноза.

Прогноз заканчивается выработкой оснований для принятия управленческого решения и рекомендаций для планирования.

Прогнозирование имеет смысл лишь тогда, когда его результаты (прогнозы) учитываются при подготовке соответствующих решений. Даже самые достоверные прогнозы останутся лишь на уровне идей, если субъект принятия решения по каким-либо причинам не использует их в своей деятельности.

3-й этап. Принятие решений -- одна из фундаментальных задач управленческой деятельности, и именно в этой точке управленческого цикла весьма часто начинаются неприятности. И не только тогда, когда решение оказывается неверным, -- немало хлопот бывает и с правильными, грамотными решениями (С. Макаров).

В научной литературе управленческое решение представлено в двух аспектах -- широком и узком.

В широком аспекте управленческое решение рассматривают как основной вид управленческого труда, совокупность взаимосвязанных, целенаправленных и логически последовательных управленческих действий, обеспечивающих реализацию управленческих задач.

В узком смысле слова под управленческим решением понимают выбор альтернативы, акт, направленный на разрешение проблемной ситуации. Управленческое решение -- это процесс подготовки и выбора из некоторой совокупности одного или нескольких взаимосвязанных методов воздействия на объект управления в целях его изменения или стабилизации.

В общем случае управленческое решение должно отвечать ряду требований:

иметь ясную цель;

быть всесторонне обоснованным;

быть оптимальным (при котором достигается выполнение поставленных задач в заданные сроки при наименьших затратах);

быть своевременным;

иметь адресата и сроки выполнения;

быть конкретным (отвечать на вопросы, как действовать, где и когда);

быть согласованным с ранее принятыми решениями, не противоречить им;

быть правомочным;

быть реально осуществимым;

быть четко сформулированным управленцем, усвоенным исполнителем;

быть экономичным.

Методологическим основанием для изучения решений в практике управления может служить теория принятия решений.

Управленческие решения можно описать и классифицировать, используя различные основания.

Для руководителей в практике управления особое значение имеет технология выработки и принятия управленческого решения. Она представляет собой целенаправленный, взаимоувязанный, упорядоченный набор методов и приемов деятельности субъекта управления по выбору управленческих альтернатив. Основные процедуры этой технологии:

диагноз проблемы или объекта управления;

формулировка ограничений и выбор критериев для принятия решения;

выявление управленческих альтернатив;

оценка альтернатив;

окончательный выбор альтернатив и формирование решения.

Для выработки оптимального решения могут применяться методы анализа альтернатив, аналитические методы, статистические методы, метод математического программирования, матричный метод (из теории игр), методы психологической активации и методы подключения новых интеллектуальных источников.

Принятое решение доводится до исполнителей путем устной постановки задач, письменного доведения, передачей формализованных команд.

4-й этап. На базе результатов прогноза и решения руководителя проводится планирование и формируется план деятельности.

Планирование заключается в установлении определенной последовательности и способов выполнения войсками каждой из задач, распределении усилий войск и материальных средств по задачам и направлениям действий, установлении порядка взаимодействия и всех видов обеспечения, позволяющих реализовать решение и достигнуть поставленной цели.

Планом называется официальный документ, в котором отражаются:

прогнозы развития организации в будущем;

промежуточные и конечные задачи и цели, стоящие перед ней и ее отдельными подразделениями;

механизмы координации текущей деятельности и распределения ресурсов;

стратегии на случай чрезвычайных обстоятельств.

При планировании необходимо учитывать его принципы:

единство;

непрерывность;

гибкость;

координация и интеграция;

обоснованность;

скрытность (в условиях боевой обстановки);

методы планирования: балансовый, нормативный, математические методы.

Виды планирования

Перспективное планирование осуществляется на год, полугодие, квартал.

Текущее планирование включает в себя создание планов на месяц, а также на выполнение различных конкретных задач (периодическое и оперативное планирование).

К оперативному планированию относится создание планов, направленных на выполнение внезапно возникающих задач.

Значительную роль играет личное планирование. В личных планах находят отражение прежде всего те мероприятия, в подготовке и проведении которых руководитель принимает непосредственное участие.

В качестве научных инструментов планирования следует шире применять такие, как график Гантта, сетевой график.

5-й этап. Организация состоит в установлении постоянных и временных взаимоотношений, а также порядка и условий работы всех элементов и звеньев системы.

Этапы планирования и организации тесно связаны между собой. В некотором смысле планирование и организация объединяются: планирование готовит почву для того, чтобы реализовать цели, стоящие перед частью (подразделением), а организация как функция управления создает рабочий процесс, главным компонентом которого выступают люди. Таким образом, планирование и организация как бы материализуют управление, делают его фактом социальной действительности.

Организация как функция управления нацелена на то, чтобы претворить намеченные планы в жизнь. Организация непосредственно связана с систематической координацией многих задач и, следовательно, формальных взаимоотношений людей, их выполняющих.

Поскольку функция организации состоит в объединении усилий всего персонала, задача заключается в определении миссии, роли, ответственности каждого из них. Процесс организации структурирует деятельность на основе определения функций исполнителей и формирует подразделения, исходя из управленческих целей, задач и возможностей персонала.

Реализация методов организационного воздействия предполагает решение следующих задач:

постановка задач и установление критериев его выполнения;

наделение полномочиями и ресурсами. Основные элементы: распределение обязанностей, установление порядка работы, наделение исполнителя полномочиями, делегирование полномочий;

установление ответственности. При установлении мер ответственности необходимо стремиться достичь баланса между задачей и ответственностью. кроме того, важно соотношение прав и ответственности, ресурсов и ответственности;

координирование деятельности исполнителей организуется по нескольким направлениям: по вертикали, по горизонтали, а также с внешней средой.

Организационное воздействие -- это звено в работе руководителя, которое оправданно и эффективно, если четко определены проблемы, выработан общий план их решения, работа включена в общий план деятельности организации, определены исполнители и т.д.

Реализация организаторской функции требует от руководителя таких качеств и способностей, как умение правильно оценивать возможности людей, налаживать их совместную работу, правильно строить с ними взаимоотношения, умение быстро ориентироваться в сложных ситуациях, проявлять находчивость, требовательность и настойчивость в достижении целей.

6-й этап. Часто мотивацию отождествляют со стимулированием. Эти понятие очень близки по содержанию, но не стоит их смешивать.

Стимулирование предполагает внешнее (моральное, физическое, материальное) воздействие на людей с целью непосредственного влияния на результаты труда, активизацию деятельности работников.

Мотивация -- более широкое понятие, которое можно рассматривать как психологический процесс, создающий побуждение, направленное на достижение определенной цели.

Стимулированием называется целенаправленное применение, по отношению к человеку, стимулов для воздействия на его усилия в деле решения задач стоящих перед организацией и включения соответствующих мотивов.

Идея стимулирования основана на том, что любые действия работника должны иметь для него определенные последствия, в зависимости от того, как он выполняет порученную работу.

Положительные последствия увеличивают вероятность продолжения желательной линии поведения, отрицательные -- уменьшают; отсутствие последствий обычно ведет к медленному затуханию. При этом на одинаковые стимулы разные люди реагируют по-разному и с различной степенью интенсивности.

Цель стимулирования -- побудить персонал работать не вообще, а делать лучше (больше) то, что обусловлено служебными отношениями.

Методы стимулирования можно разделить на две группы: моральные и материальные. В качестве критерия здесь выступает вид потребностей, на степень удовлетворения которых воздействует стимулирующая функция.

Моральное стимулирование включает в себя два класса методов: коллективные и индивидуальные. Посредством коллективных методов активируется деятельность персонала, стимулируются их координация, кооперация и взаимопомощь в ходе решения общеколлективных задач. К ним относятся: критика и самокритика, организация общественного мнения, разделение ролей, сближение официальной и неофициальной структур коллектива и др.

Методы, направленные на стимулирование личности работника, в свою очередь, включают в себя предъявление требований, оценку и побуждение к самооценке, обмен мнениями, советы, предложения, рекомендации и др.

Материальное стимулирование регулирует поведение на основе использования денежных выплат и материальных санкций (премирование, лишение премий, материальная ответственность), а также награждения ценными подарками.

Наряду с моральным и материальным можно выделить организационное стимулирование (например, временем).

Мотивация -- это процесс побуждения себя и других к деятельности для достижения личных целей и/или целей организации.

Теории мотивации можно разделить на две группы:

содержательные теории мотивации, основывающиеся на идентификации внутренних побуждений личности и потребностей, которые заставляют людей действовать так, а не иначе (это теории А. Маслоу, Ф. Герцберга, Д. Мак-Клелланда, К. Альдерфера и др.);

процессуальные теории мотивации базируются в первую очередь на том, как ведут себя люди с учетом воспитания и познания (это теория ожидания В. Врума, теория справедливости и модель мотивации Портера--Лоулера).

Среди видов мотивации важное значение имеет профессиональная мотивация.

Для успешного управления людьми каждый руководитель должен хотя бы в общих чертах представлять, чего хотят и чего не хотят его подчиненные, каковы основные мотивы их поведения, как можно воздействовать на них и каких результатов при этом ожидать.

7-й этап. Контроль является одним из основных этапов управления. Без контроля большинство видов деятельности неэффективно.

Контроль представляет собой конструктивную систематическую деятельность руководителя, направленную на приближение фактического исполнения к запланированному результату. Он включает деятельность по формированию стандартов управления, проверке и оценке исполнения, осуществлению корректирующих шагов.

Задачи контроля:

изучает положение дел в организации;

отслеживает тенденции ее развития;

выявляет нарушения и ошибки;

является основой корректирующих действий;

ориентирует, на что нужно обращать внимание.

Главный смысл контроля заключается в создании гарантий выполнения планов и в повышении эффективности управленческого процесса.

Предназначением контроля является предупреждение возможных отклонений, а не их ликвидация.

Требования к организации контроля:

личное участие руководителя;

направленность на предотвращение ошибок;

гибкость;

своевременность;

экономичность;

индивидуализированность.

Л. Якокка применял простую, но действенную систему контроля своих подчиненных. «В течение многих лет я регулярно задавал своим ведущим работникам (и требовал от них, чтобы они в свою очередь задавали и своим ведущим работникам) несколько элементарных вопросов: «Какие задачи вы ставите себе на ближайшие три месяца? Каковы ваши планы, приоритеты, надежды? Что вы намерены предпринять для их осуществления?».

Таким образом, контроль является объективной необходимостью. Даже самые оптимальные решения и планы не могут быть реализованы, если они не будут доведены до исполнителей и за их исполнением не будет налажен объективный и постоянный контроль.

8-й этап. Регулирование может быть осуществлено тремя путями: во-первых, реагированием на ожидаемые изменения управленческой ситуации; во-вторых, реагированием на поступившие изменения; в-третьих, реагированием на ошибки, допущенные в управлении.

Теорию управления принято рассматривать как комплексную науку. Теория управления ориентирована на решение практических задач. Ее предметом может быть как всеобщий вид человеческой деятельности во всех сферах общества, так и конкретный производительный труд, возникший вместе с кооперацией труда и являющейся его частью. Элементами управления как всеобщего вида деятельности являются: цель управления, способ достижения цели, объект и субъект управления, взаимодействующие в определенной окружающей среде. Процесс управления включает сбор, переработку и передачу информации, используемой для выработки решений. Средства труда в управленческой деятельности -- методы и средства обработки анализа информации и принятия на этой основе конкретных решений. Содержание управленческого труда раскрывается в процессе управления, состоящем из циклического повторения функций управления или конкретных видов управленческих работ, выполняемых во всех видах производственной деятельности: научно-технической, технологической и т.д.

Практически ценное в подходе к управлению как к процессу заключается в том, что его можно регулировать и автоматизировать с учетом социально-экономической целесообразности, даже при неполном знании объекта управления.

управленческий цикл стимулирование

2. Теория «Хаоса», её особенности и значение

Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка. К сожалению, точного математического определения понятия хаос пока не существует. Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую в динамической системе.

Следует отметить, что хаос не случаен, несмотря на свойство непредсказуемости. Более того, хаос динамически детерминирован (определен). На первый взгляд непредсказуемость граничит со случайностью - ведь мы, как правило, не можем предсказать как раз случайные явления. И если относиться к рынку как к случайным блужданиям, то это как раз тот самый случай. Однако хаос не случаен, он подчиняется своим закономерностям. Согласно теории хаоса, если вы говорите о хаотичном движении цены, то вы должны иметь ввиду не случайное движение цены, а другое, особенно упорядоченное движение. Если динамика рынка хаотична, то она не случайна, хотя и по-прежнему непредсказуема.

Непредсказуемость хаоса объясняется в основном существенной зависимостью от начальных условий. Такая зависимость указывает на то, что даже самые малые ошибки при измерении параметров исследуемого объекта могут привести к абсолютно неверным предсказаниям. Эти ошибки могут возникать вследствие элементарного незнания всех начальных условий. Что-то обязательно ускользнет от нашего внимания, а значит, уже в самой постановке задачи будет заложена внутренняя ошибка, которая приведет к существенным погрешностям в предсказаниях. Применительно к невозможности делать долгосрочные прогнозы погоды существенную зависимость от начальных условий иногда называют "эффектом бабочки". "Эффект бабочки" указывает на существование вероятности того, что взмах крыла бабочки в Бразилии приведет к появлению торнадо в Техасе.

Дополнительные неточности в результат исследований и расчетов могут вносить самые на первый взгляд незаметные факторы воздействия на систему, которые появляются в период ее существования с начального момента до появления фактического и окончательного результата. При этом факторы воздействия могут быть как экзогенные (внешние), так и эндогенные (внутренние).

Ярким примером хаотического поведения является движение бильярдного шара. Если вы когда-либо играли в бильярд, то знаете, что от начальной точности удара, его силы, положения кия относительно шара, оценка месторасположения шара, по которому наносится удар, а также расположения других шаров, находящихся на столе, зависит конечный результат. Малейшая неточность в одном из этих факторов приводит к самым непредсказуемым последствиям - шар может покатиться совсем не туда, куда ожидал бильярдист. Более того, даже если бильярдист все сделал правильно, попробуйте предсказать движения шара после пяти-шести столкновений.

Рассмотрим еще один пример влияния начальных условий на конечный результат. Представим себе, например, камень на вершине горы. Стоит его чуть-чуть подтолкнуть, и он покатится вниз до самого подножия горы. Понятно, что совсем малое изменение силы толчка и его направления может привести к очень значительному изменению места остановки камня у подножия. Есть, правда, одна очень существенная разница между примером с камнем и хаотической системой. В первом факторы воздействия на камень во время его падения с горы (ветер, препятствия, изменения внутренней структуры вследствие столкновений и т.п.) уже не оказывают сильного воздействия на конечный результат по сравнению с начальными условиями. В хаотических системах малые изменения оказывают значительное воздействие на результат не только в начальных условиях, но и прочих факторах.

Один из главных выводов теории хаоса, таким образом, заключается в следующем - будущее предсказать невозможно, так как всегда будут ошибки измерения, порожденные, в том числе, незнанием всех факторов и условий.

То же самое по-простому - малые изменения и/или ошибки могут порождать большие последствия.

Рисунок 1 Существенная зависимость результата от начальных условий и факторов воздействия

Еще одним из основных свойств хаоса является экспоненциальное накопление ошибки. Согласно квантовой механике начальные условия всегда неопределенны, а согласно теории хаоса - эти неопределенности будут быстро прирастать и превысят допустимые пределы предсказуемости.

Второй вывод теории хаоса - достоверность прогнозов со временем быстро падает. Данный вывод является существенным ограничением для применимости фундаментального анализа, оперирующего, как правило, именно долгосрочными категориями.



Рисунок 2 Экспоненциальное снижение достоверности прогнозов

Обычно говорят, что хаос является более высокой формой порядка, однако более правильно считать хаос другой формой порядка - с неизбежностью в любой динамической системе за порядком в обычном его понимании следует хаос, а за хаосом порядок. Если мы определим хаос как беспорядок, то в таком беспорядке мы обязательно сможем увидеть свою, особенную форму порядка. Например, дым от сигарет сначала поднимающийся в виде упорядоченного столба под влиянием внешней среды принимает все более причудливые очертания, а его движения становятся хаотичными. Еще один пример хаотичности в природе - лист с любого дерева. Можно утверждать, что вы найдете много похожих листьев, например дуба, однако ни одной пары одинаковых листьев. Разница предопределена температурой, ветром, влажностью и многими другими внешними факторами, кроме чисто внутренних причин (например, генетической разницей).

Движение от порядка к хаосу и обратно, по всей видимости, является сущностью вселенной, какие бы проявления ее мы не изучали. Даже в человеческом мозгу одновременно присутствует упорядоченное и хаотическое начала. Первое соответствует левому полушарию мозга, а второе - правому. Левое полушарие отвечает сознательное поведение человека, за выработку линейных правил и стратегий в поведении человека, где четко определяется "если…, то…". В правом же полушарии царит нелинейность и хаотичность. Интуиция является одним из проявлений правого полушария мозга.

Теория хаоса изучает порядок хаотической системы, которая выглядит случайной, беспорядочной. При этом теория хаоса помогает построить модель такой системы, не ставя задачу точного предсказания поведения хаотической системы в будущем.

Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке. Однако, подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца (Edward Lorenz) из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б. Мандельброта (Benoit B. Mandelbrot).

Эдвард Лоренц в свое время (начало 60-х годов XX века, работа опубликована в 1963 году) рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды.

До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок.

Первый подход сформулировал еще в 1776 году французский математик Пьер Симон Лаплас. Лаплас заявил, что "…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем". Этот его подход был очень похож на известные слова Архимеда: "Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир". Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.п. Лаплас думал, чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего.

Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: "Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая".

В этих словах Пуанкаре мы находим постулат теории хаоса о зависимости от начальных условий. Последующее развитие науки, особенно квантовой механики, опровергло детерминизм Лапласа. В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг открыл и сформулировал принцип неопределенности. Этот принцип объясняет, почему некоторые случайные явления не подчиняются лапласовому детерминизму. Гейзенберг показал принцип неопределенности на примере радиоактивного распада ядра. Так, из-за очень малых размеров ядра невозможно знать все процессы, происходящие внутри него. Поэтому, сколько бы информации мы не собирали о ядре, точно предсказать, когда это ядро распадется невозможно.

Какими же инструментами располагает теория хаоса. В первую очередь это аттракторы и фракталы.

Аттрактор (от англ. to attract - притягивать) - геометрическая структура, характеризующая поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени.

Здесь возникает необходимость определить понятие фазового пространства. Итак, фазовое пространство - это абстрактное пространство, координатами которого являются степени свободы системы. Например, у движения маятника две степени свободы. Это движение полностью определено начальной скоростью маятника и положением. Если движению маятника не оказывается сопротивления, то фазовым пространством будет замкнутая кривая. В реальности на Земле на движение маятника влияет сила трения. В этом случае фазовым пространством будет спираль.

Рисунок 3 Движение маятника как пример фазового пространства

По простому, аттрактор - это то, к чему стремится прийти система, к чему она притягивается.

Самым простым типом аттрактора является точка. Такой аттрактор характерен для маятника при наличии трения. Независимо от начальной скорости и положения, такой маятник всегда придет в состояние покоя, т.е. в точку.

Следующим типом аттрактора является предельный цикл, который имеет вид замкнутой кривой линии. Примером такого аттрактора является маятник, на который не влияет сила трения. Еще одним примером предельного цикла является биение сердца. Частота биения может снижаться и возрастать, однако она всегда стремится к своему аттрактору, своей замкнутой кривой.

Третий тип аттрактора - тор. На рисунке 4. тор показан в верхнем правом углу.

Рисунок 4 Основные типы аттракторов. Вверху показаны три предсказуемых, простых аттрактора. Внизу три хаотических аттрактора

Несмотря на сложность поведения хаотических аттракторов, иногда называемых странными аттракторами, знание фазового пространства позволяет представить поведение системы в геометрической форме и соответственно предсказывать его. И хотя нахождение системы в конкретный момент времени в конкретной точке фазового пространства практически невозможно, область нахождения объекта и его стремление к аттрактору предсказуемы.

Первым хаотическим аттрактором стал аттрактора Лоренца. На рисунке 4. он показан в левом нижнем углу.

Аттрактор Лоренца рассчитан на основе всего трех степеней свободы - три обыкновенных дифференциальных уравнения, три константы и три начальных условия. Однако, несмотря на свою простоту, система Лоренца ведет себя псевдослучайным (хаотическим) образом.

Смоделировав свою систему на компьютере, Лоренц выявил причину ее хаотического поведения - разницу в начальных условиях. Даже микроскопическое отклонение двух систем в самом начале в процессе эволюции приводило к экспоненциальному накоплению ошибок и соответственно их стохастическому расхождению.

Вместе с тем, любой аттрактор имеет граничные размеры, поэтому экспоненциальная расходимость двух траекторий разных систем не может продолжаться бесконечно. Рано или поздно орбиты вновь сойдутся и пройдут рядом друг с другом или даже совпадут, хотя последнее очень маловероятно. Кстати, совпадение траекторий является правилом поведения простых предсказуемых аттракторов.

Сходимость-расходимость (говорят также, складывание и вытягивание соответственно) хаотического аттрактора систематически устраняет начальную информацию и заменяет ее новой. При схождении траектории сближаются и начинает проявляться эффект близорукости - возрастает неопределенность крупномасштабной информации. При расхождении траекторий наоборот, они расходятся и проявляется эффект дальнозоркости, когда возрастает неопределенность мелкомасштабной информации.

В результате постоянной сходимости-расходимости хаотичного аттрактора неопределенность стремительно нарастает, что с каждым моментом времени лишает нас возможности делать точные прогнозы. То, чем так гордится наука - способностью устанавливать связи между причинами и следствиями - в хаотических системах невозможно. Причинно-следственной связи между прошлым и будущем в хаосе нет.

Здесь же необходимо отметить, что скорость схождения-расхождения является мерой хаоса, т.е. численным выражением того, насколько система хаотична. Другой статистической мерой хаоса служит размерность аттрактора.

Таким образом, можно отметить, что основным свойством хаотических аттракторов является сходимость-расходимость траекторий разных систем, которые случайным образом постепенно и бесконечно перемешиваются

Здесь проявляется пересечение фрактальной геометрии и теории хаоса. И, хотя одним из инструментов теории хаоса является фрактальная геометрия, фрактал - это противоположность хаоса.

Главное различие между хаосом и фракталом заключается в том, что первый является динамическим явлением, а фрактал статическим. Под динамическим свойством хаоса понимается непостоянное и непериодическое изменение траекторий.

Фрактал - это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, отсюда проявляется одно из свойств фрактала - самоподобие.

Другое свойство фрактала - дробность. Дробность фрактала является математическим отражением меры неправильности фрактала.

Фактически все, что кажется случайным и неправильным может быть фракталом, например, облака, деревья, изгибы рек, биения сердца, популяции и миграции животных или языки пламени.

Рисунок 6 Фрактал "ковер Серпинского"

Данный фрактал получается путем проведения ряда итераций. Итерация (от лат. iteratio - повторение) - повторное применение какой-либо математической операции.



Рисунок 7 Построение ковра Серпинского

Хаотический аттрактор является фракталом. Почему? В странном аттракторе, также как и во фрактале по мере увеличения выявляется все больше деталей, т.е. срабатывает принцип самоподобия. Как бы мы не изменяли размер аттрактора, он всегда останется пропорционально одинаковым.

В техническом анализе типичным примером фрактала являются волны Эллиота, где также работает принцип самоподобия.

Первым наиболее известным и авторитетным ученым, исследовавшим фракталы, был Бенуа Мандельброт. В середине 60-х годов XX века разработал фрактальную геометрию или, как он ее еще назвал - геометрию природы. Об этом Мандельброт написал свой известный труд "Фрактальная геометрия природы" (The Fractal Geometry of Nature). Многие называют Мандельброта отцом фракталов, т.к. он первым начал использовать его применительно к анализу нечетких, неправильных форм.

Дополнительная идея, заложенная во фрактальности, заключается в нецелых измерениях. Мы обычно говорим об одномерном, двумерном, трехмерном и т.д. целочисленном мире. Однако могут существовать и нецелые измерения, например, 2.72. Такие измерения Мандельброт называет фрактальными измерениями.

Логика существования нецелых измерений очень простая. Так, в природе вряд ли найдется идеальный шар или куб, следовательно, 3-мерное измерение этого реального шара или куба невозможно и для описания таких объектов должны существовать другие измерения. Вот для измерения таких неправильных, фрактальных фигур и было введено понятие фрактальное измерение. Скомкайте, например, лист бумаги в комок. С точки зрения классической евклидовой геометрии новообразованный объект будет являться трехмерным шаром. Однако в действительности это по-прежнему всего лишь двумерный лист бумаги, пусть и скомканный в подобие шара. Отсюда можно предположить, что новый объект будет иметь измерение больше 2-х, но меньше 3-х. Это плохо укладывается в евклидовую геометрию, но хорошо может быть описано с помощью фрактальной геометрии, которая будет утверждать, что новый объект будет находиться во фрактальном измерении, приблизительно равном 2.5, т.е. иметь фрактальную размерность около 2.5.

Различают детерминистские фракталы, примером которых является ковер Серпинского, и сложные фракталы. При построении первых не нужны формулы или уравнения. Достаточно взять лист бумаги и провести несколько итераций над какой-нибудь фигурой. Сложным фракталам присуща бесконечная сложность, хотя и генерируются простой формулой. Классическим примером сложного фрактала является множество Мандельброта, получаемое из простой формулы Zn+1=Zna+C, где Z и C - комплексные числа и а - положительное число. На рисунке 8 мы видим фрактал 2-й степени, где а = 2.

К хаосу системы могут переходить разными путями. Среди последних выделяют бифуркации, которые изучает теория бифуркаций.

Бифуркация (от лат. bifurcus - раздвоенный) представляет собой процесс качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение (например, удвоение Фейгенбаума при бифуркации удвоения) периодических точек.

Обязательно необходимо отметить, что происходит качественное изменение свойств системы, т.н. катастрофический скачок. Момент скачка (раздвоения при бифуркации удвоения) происходит в точке бифуркации.

Рисунок 8 Множество Мандельброта

Хаос может возникнуть через бифуркацию, что показал Митчел Фейгенбаум (Feigenbaum). При создании собственной теории о фракталах Фейгенбаум, в основном, анализировал логистическое уравнение Xn+1=CXn - С(Хn)2, где С - внешний параметр, откуда вывел, что при некоторых ограничениях во всех подобных уравнениях происходит переход от равновесного состояния к хаосу.

Ниже рассмотрен классический биологический пример этого уравнения.

Например, изолированно живет популяция особей нормированной численностью Xn. Через год появляется потомство численностью Xn+1. Рост популяции описывается первым членом правой части уравнения (СХn), где коэффициент С определяет скорость роста и является определяющим параметром. Убыль животных (за счет перенаселенности, недостатка пищи и т.п.) определяется вторым, нелинейным членом (С(Хn)2).

Результатом расчетов являются следующие выводы:

- при С < 1 популяция с ростом n вымирает;

- в области 1 < С < 3 численность популяции приближается к постоянному значению Х0 = 1 - 1/С, что является областью стационарных, фиксированных решений. При значении C = 3 точка бифуркации становится отталкивающей фиксированной точкой. С этого момента функция уже никогда не сходится к одной точке. До этого точка была притягивающая фиксированная;

- в диапазоне 3 < С < 3.57 начинают появляться бифуркации и разветвление каждой кривой на две. Здесь функция (численность популяции) колеблется между двумя значениями, лежащими на этих ветвях. Сначала популяция резко возрастает, на следующий год возникает перенаселенность и через год численность снова уменьшается;

- при C > 3.57 происходит перекрывание областей различных решений (они как бы закрашиваются) и поведение системы становится хаотическим.

Отсюда вывод - заключительным состоянием эволюционирующих физических систем является состояние динамического хаоса.

Зависимость численности популяции от параметра С приведена на следующем рисунке.

Рисунок 9 Переход к хаосу через бифуркации, начальная стадия уравнения Xn+1=CXn - С(Хn)2

Динамические переменные Xn принимают значения, которые сильно зависят от начальных условий. При проведенных на компьютере расчетах даже для очень близких начальных значений С итоговые значения могут резко отличаться. Более того, расчеты становятся некорректными, так как начинают зависеть от случайных процессов в самом компьютере (скачки напряжения и т.п.).

Таким образом, состояние системы в момент бифуркации является крайне неустойчивым и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути движения, а это, как мы уже знаем, является главным признаком хаотической системы (существенная зависимость от начальных условий).

Фейгенбаум установил универсальные закономерности перехода к динамическому хаосу при удвоении периода, которые были экспериментально подтверждены для широкого класса механических, гидродинамических, химических и других систем. Результатом исследований Фейгенбаум стало т.н. "дерево Фейгенбаума".

Рисунок 10 Дерево Фейгенбаума (расчет на основе немного измененной логистической формулы)

Что же такое бифуркации в обыденности, по простому. Как мы знаем из определения, бифуркации возникают при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к хаосу. Примерами таких переходов являются дым, вода и многие другие самые обычные природные явления. Так, поднимающийся вверх дым сначала выглядит как упорядоченный столб. Однако через некоторое время он начинает претерпевать изменения, которые сначала кажутся упорядоченными, однако затем становятся хаотически непредсказуемыми. Фактически первый переход от стабильности к некоторой форме видимой упорядоченности, но уже изменчивости, происходит в первой точке бифуркации. Далее количество бифуркаций увеличивается, достигая огромных величин. С каждой бифуркацией функция турбулентности дыма приближается к хаосу.

С помощью теории бифуркаций можно предсказать характер движения, возникающего при переходе системы в качественно иное состояние, а также область существования системы и оценить ее устойчивость.

К сожалению, само существование теории хаоса трудно совместимо с классической наукой. Обычно научные идеи проверяются на основании предсказаний и их сверки с реальными результатами. Однако, как мы уже знаем, хаос непредсказуем, когда изучаешь хаотическую систему, то можно прогнозировать только модель ее поведения. Поэтому с помощью хаоса не только нельзя построить точный прогноз, но и, соответственно, проверить его. Однако это не должно говорить о неверности теории хаоса, подтвержденной как в математических расчетах, так и в жизни.

На данный момент еще не существует математически точного аппарата применения теории хаоса для исследования рыночных цен, поэтому спешить с применением знаний о хаосе нельзя. Вместе с тем, это действительно самое перспективное современное направление математики с точки зрения прикладных исследований финансовых рынков.



Литература

1. Борисенко И.Л. Основы менеджмента. Воронеж: ВГТУ, 2003.

2. Веснин В.Р. Менеджмент. М.: Проспект, 2006.

3. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент. М.: Экономистъ, 2006.

4. Сироткин В.Б. Концепции современного менеджмента. СПб.: ГУАП, 2002.

5. Коротков Э.М. Концепция менеджмента. М.: Дека, 2006.

Размещено на Allbest.ru

...