Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Система количественных оценок экономического риска

1. Количественные оценки риска и методы их определения

Риск - категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является статистический метод.

Главными инструментами статистического метода расчета риска являются:

· среднее значение () изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например, дохода, прибыли и т.п.);

· дисперсия (²);

· стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();

· коэффициент вариации (V);

· распределение вероятности изучаемой случайной величины.

Для ограниченного числа (n) возможных значений случайной величины ее среднее значение определяется из выражения:

,

где:

; - значение случайной величины;

Р_i - вероятность появления случайной величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия - средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних,

,

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения:

.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мерами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колебание признаков, выраженных в различных единицах измерений.

Оценки риска всегда базируются на сравнении возможных выигрышных исходов и обстоятельств способствующих им, с возможными потерями в случае неудачи.

В общем виде коэффициент риска может быть определен следующим образом:

г = Н_п: Н_в,

где Н_п - величина потерь, а Н_в - величина выигрыша.

Величина рассматриваемого коэффициента риска г может изменяться от 0 до ?.

В случае Н_п = 0 г = 0, что означает отсутствие риска. Данный коэффициент риска (будем называть его теоретическим) отражает экономическую сущность риска.

Недостатки использования показателя:

· границы изменения показателя (от 0 до ?), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Его наглядность может проявляться только при сравнении нескольких вариантов, либо для характеристики конкретного варианта при оценке тенденций изменения риска. Устранение этого недостатка осуществляется путем нормирования коэффициента риска, в результате чего его величина изменяется в конечных пределах (например, от 0 до 1).

· невозможно учесть субъективные факторы. Известно, что одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для предпринимателей, деятельность которых протекает на различном "фоне". Так, например, возможные потери в сумме 10 тыс. долларов для одного предпринимателя могут являться (стать) катастрофическими, т.к. приведут к его полному разорению, а для другого - такие потери могут оказаться практически неощутимыми. Эти субъективные обстоятельства никак не учитываются посредством рассмотренного выше коэффициента риска.

· необходимость при его определении знать функцию отдачи - тщательно рассчитанные стохастические зависимости между изучаемым (исследуемым, рассматриваемым) показателем и относительной отдачей.

На практике используются различные критерии оценки и показатели уровня риска в зависимости от сложности решаемых задач и сферы предпринимательской деятельности.

Рассмотрим некоторые из таких подходов к оценке риска.

В страховом бизнесе в качестве количественной оценки риска используется вероятность наступления рискового события.

Одним из наиболее распространенных подходов к количественной оценке риска является использование выражения:

R = Н_п. р,

где: Н_п-величина потерь,

р - вероятность наступление рискового события.

То есть степень риска определяется как произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.

В инвестиционно-финансовой сфере в качестве критерия при количественной оценке риска проектов вложения капитала широко используются два показателя:

· среднее ожидаемое значение () возможного результата (отдачи), которое является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения;

· среднее квадратическое отклонение (?), как меру изменчивости (колеблемости) возможного результата.

В качестве отдачи могут выступать, например, доходы, прибыль, дивиденды и т.п.

На практике часто используют коэффициент риска (г), определяемый как отношение возможных максимальных потерь (Н _{п max}) к объему собственных финансовых ресурсов (k) предпринимателя (фирмы):

r = Н _{п max}: k.

Величина этого коэффициента определяет риск банкротства.

На основании обобщения результатов исследований многих авторов по проблеме количественной оценки экономического риска существует так называемая эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при использовании ими в качестве количественной оценки риска вероятности наступления рискового события (табл. 1).

Таблица 1. Эмпирическая шкала уровня риска

№	Вероятность нежелательного исхода (величина риска)	Наименование градаций риска
1	0,0-0,1	минимальный
2	0,1-0,3	малый
3	0,3-0,4	средний
4	0,4-0,6	высокий
5	0,6-0,8	максимальный
6	0,8-1,0	критический

Первые три градации вероятности нежелательного исхода соответствуют "нормальному", "разумному" риску, при котором рекомендуется принимать обычные предпринимательские решения.

Принятие решений с большим уровнем риска зависит от склонности к риску лиц, принимающих решение. Однако принятие таких решений возможно только в случае, если наступление нежелательного исхода не приведет предпринимателя (фирму) к банкротству.

Также существует шкала, которая дает оценку степени риска при использовании в качестве количественного критерия риска среднего ожидаемого значения () и среднеквадратического отклонения (?), как меру изменчивости (колеблемости) возможного результата.

Для оценки приемлемости отклонения используется коэффициент вариации (V = ? / ). При этом приводятся следующие шкалы колеблемости (риска) коэффициента вариации:

до 0,1 - слабая;

от 0,1 до 0,25-умеренная;

свыше 0,25 - высокая.

2. Показатели, используемые для количественной оценки риска

Существует ряд методов и показателей, посредством которых может осуществляться прямая или косвенная оценка отдельных видов или группы рисков.

Наиболее часто применяемыми для этой цели методами являются оценка чувствительности проекта к изменениям и оценка финансовой устойчивости предприятия (фирмы), а показателями - коэффициент чувствительности бета, точка безубыточности, коэффициент ликвидности.

Коэффициент чувствительности бета (?) используется для количественной оценки систематического (не диверсифицированного) риска, который, как известно, связан с общерыночными колебаниями цен и доходности.

В большинстве случаев этот показатель применяется при принятии решений о вложении инвестиций в ценные бумаги и характеризует неустойчивость доходов по каждому виду ценных бумаг относительно доходов по "среднему" полностью диверсифицированному портфелю ценных бумаг, за который может быть принят весь рынок ценных бумаг.

При наличии статистических данных о доходности конкретного (i-ro) вида ценных бумаг коэффициент ? можно определить из выражения:

где: D_i, D_m - соответственно доходность i-ro вида акций и среднерыночная доходность акций;

C_ov (D_i, D_m) - ковариация доходности i-ro вида акций и среднерыночной доходности акций;

? (D_i, D_m) - коэффициент корреляции доходности i-ro вида акций и среднерыночной доходности акций;

?² (D_m) - дисперсия среднерыночной доходности акций;

? (D_i), ? (D_m) - соответственно среднеквадратическое отклонение i-ro вида акций и среднерыночной доходности акций;

n - количество интервалов времени в рассматриваемом периоде (объем выборки);

D_ij, D_mj - соответственно доходность i-ro вида акций и среднерыночная доходность акций за j-й интервал времени;

D_i, D_m соответственно средняя доходность i-ro вида акций и средняя среднерыночная доходность акций за весь рассматриваемый период.

Для характеристики коэффициента чувствительности бета используется следующая шкала (табл. 2).

Таблица 2. Характеристика значений коэффициента ?

Значение коэффициента	Характеристика степени риска
? = 0	Риск отсутствует
0 < ? < 1	Риск ниже среднерыночного
? = 1	Риск на уровне среднего по рынку для данного вида вложения
1 < ? = 2	Риск выше среднерыночного

Диапазон значений от 0 до 2 рекомендуется также использовать при оценке коэффициента ? экспертным путем.

Как правило, в экономически развитых государствах расчетом показателей риска занимаются специализированные компании. Значения доходности и коэффициента р акций ведущих компаний, а также среднерыночной доходности регулярно публикуются в финансовой периодической печати.

Коэффициент ? используется также при принятии решений о вложении инвестиций в определенную отрасль экономики. Он показывает уровень колебаний или отклонений в результате деятельности отрасли по отношению к результатам деятельности рынка или всей экономики. При ? = 1 - состояние отрасли нормальное, ? > 1 - отрасль подвержена повышенным изменениям и колебаниям.

Точка безубыточности также может быть использована для оценки риска инвестиций. Она представляет собой точку критического объема производства (реализации), в которой доходы от продажи производственного количества продукции равны затратам на ее изготовление, т.е. в которой прибыль равна нулю.

Расчет точки безубыточности позволяет выявить предельный объем производства, ниже которого проект будет нерентабельным.

При определении точки безубыточности исходят из равенства поступлений (доходов) от реализации продукции (Д) и затрат на ее производство (3).

Исходными данными для расчетов являются:

· цена единицы продукции (ц);

· величина затрат, не зависящая (или слабо зависящая) от объема производимой продукции (постоянные расходы) (П);

· переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции (з).

В качестве неизвестной выступает объем производимой продукции (Q).

Известно, что:

Д = ц * Q;

3 = з * Q + П.

На основе этих зависимостей можно записать:

Q * ц = Q * з + П.

Q = П / (ц - з).

Как видим, точка безубыточности определяется как отношение постоянных затрат к разности цены единицы продукции и переменных затрат на нее.

Чем выше точка безубыточности, тем менее привлекательным является проект, т.к. для реализации его прибыльности (рентабельности) необходимо обеспечить более высокий объем производства (реализации).

В качестве регулируемых параметров, влияющих на точку безубыточности, выступают постоянные расходы, цена единицы продукции и переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции.

Анализ влияния динамики каждого из этих показателей на точку безубыточности позволяет оценить чувствительность (степень риска) проекта к происходящим (возможным) изменениям.

Рассмотрим следующий пример. Необходимо определить точку безубыточности проекта, если планируемая цена единицы продукции составляет 8,3 руб., переменные расходы на единицу продукции - 7,0 руб., а постоянные расходы - 237900 руб.

Тогда: .

Таким образом, для обеспечения безубыточности проекта объем производства (реализации) должен быть не менее 183000 единиц продукции.

Чувствительность проекта определяется степенью изменения указанных выше параметров, которая приведет к тому, что фактический (планируемый) объем производства станет соответствовать точке безубыточности.

Пусть, например, фактический (планируемый) объем производства (Q_ф) составляет 250000 единиц.

Тогда индекс безопасности проекта по объему производства (К_Q) составит:

.

Он свидетельствует о том, что если при неизменных цене и затратах объем производства уменьшится более чем на 26,8 %, то проект станет убыточным.

Соответственно индекс безопасности проекта по цене (К_ц), постоянным (К_П) и переменным (К_з) затратам определятся из выражений:

, ,

где ц_ф, П_ф, з_ф соответственно цена единицы продукции, постоянные затраты и затраты, приходящиеся на единицу продукции, при которых фактический (планируемый) объем производства станет соответствовать точке безубыточности.

Значения этих показателей, в свою очередь, определяются из следующих выражений:

Для приведенных в примере данных эти показатели соответственно равны:

,

.

Тогда индексы безопасности по регулируемым параметрам составят:

,

,

.

Таким образом, если при неизмененном объеме производства и затратах цена единицы продукции уменьшится более чем на 4,2 %, проект станет убыточным.

Аналогично, при увеличении постоянных затрат более чем на 20,9 % или переменных затрат на единицу продукции более чем на 4,98 % проект станет убыточным. количественная оценка риск безубыточность

Как видим, точка безубыточности служит важным показателем при оценке риска инвестиций. Чем ниже точка безубыточности, тем менее чувствителен проект к изменению его ключевых параметров - объему производства, цены единицы продукции, затратам на производство, тем ниже риск несостоятельности проекта.

Анализ безубыточности позволяет выявить наиболее чувствительные показатели, влияющие на жизнеспособность проекта, и разработать мероприятия, снижающие степень этого влияния, т.е. направленные на снижение риска нежизнеспособности проекта.

Коэффициент ликвидности. Под ликвидностью понимается способность активов предприятия использоваться в качестве непосредственного средства платежа или быстро превращаться в денежную форму с целью своевременного погашения предприятием своих долговых обязательств.

Ликвидность является важным критерием, используемым для оценки риска банкротства, т.к. если предприятие не в состоянии оплатить свои долговые обязательства, то оно находится на грани банкротства.

В практике анализа финансовой состоятельности используются несколько коэффициентов ликвидности в зависимости от назначения и целей анализа. Наиболее часто применяются коэффициенты абсолютной и текущей ликвидности.

Коэффициент абсолютной ликвидности (Кал) характеризует степень мобильности активов предприятия, обеспечивающей своевременную оплату по своей задолженности, и определяется из выражения:

Кал= ,

где: Св - стоимость высоколиквидных средств (денежные средства в банках и кассах, ценные бумаги, депозиты и т.п.);

То - текущие обязательства предприятия (сумма краткосрочной задолженности).

Коэффициент текущей ликвидности (Ктл) показывает, в какой степени текущие потребности обеспечены собственными средствами предприятия, без привлечения кредитов извне, и определяется из выражения:

Ктл= ,

где: Сс - стоимость средств средней ликвидности (товарные запасы, дебиторская задолженность и т.п.).

Например, теоретически коэффициент абсолютной ликвидности должен быть равен или больше единицы. Однако, учитывая малую вероятность того, что все кредиторы предприятия одновременно предъявят ему долговые требования, на практике значение этого коэффициента может быть значительно ниже. В странах с развитой рыночной экономикой считается нормальным, если значение коэффициента абсолютной ликвидности не ниже 0,2-0,25.

В практике развитых стран нормативная величина коэффициента текущей ликвидности для различных отраслей колеблется от 2,0 до 2,5, т.е. оптимальная потребность предприятия в ликвидных средствах должна находиться на уровне, когда они примерно в два раза превышают краткосрочную задолженность.

Риск ликвидности связан с возможными финансовыми потерями в процессе трансформации ценных бумаг или других товарно-материальных ценностей в денежные средства, необходимые для своевременного выполнения предприятием своих обязательств или при изменении стратегии и тактики инвестиционной деятельности.

К финансовым потерям при трансформации ресурсов можно отнести: уценку ликвидных средств; частичную потерю капитала в связи с реализацией объекта незавершенного строительства; продажу некоторых ценных бумаг в период их низкой котировки; налоги и сборы, оплату комиссионных посредникам и др. выплаты, осуществляемые в процессе ликвидации объектов инвестиций и др.

Таким образом, чем ниже ликвидность объекта инвестиций, тем выше возможные финансовые потери в процессе его трансформации в денежные средства, тем выше риск.

Практикум по лекции

Вопросы для самопроверки:

1. Какой метод количественной оценки риска является наиболее распространенным?

2. Какие основные показатели используются при статистическом методе оценки?

3. Что такое среднее ожидаемое значение?

4. Почему коэффициент риска является теоретическим показателем оценки риска и на практике практически не применяется?

5. Что характеризует шкала риска?

6. Какие шкалы риска Вы знаете?

7. Какие специфические показатели могут быть использованы для оценки риска?

8. Что такое риск ликвидности?

9. В каких случаях используется в качестве показателя оценки риска коэффициент чувствительности бэта?

10. Каким образом используют точку безубыточности для определения величины риска?

Задачи

1. Путем определения точки безубыточности:

1.1 Фирма "Константа" приступила к выпуску нового оборудования для аэрокосмической промышленности. Было заказано выпустить 21000 единиц продукции, однако объем производства фирмы "Константа" снизился за год на 15 %. Стал ли проект после этого убыточным, если цена единицы продукции - 52 у.е., а переменные затраты на единицу продукции - 45 у.е. Постоянные затраты - 136920 у.е.

1.2 Предприятие "Фактор" собирается вложить деньги в проект по производству 18000 единиц новой продукции. Известно, что для данного проекта индекс безопасности по цене будет равен - 0,18.а постоянные издержки составят 18780 у.е. Переменные издержки единицы продукции составляют 2,90 у.е. Определите точку безубыточности данного проекта и индекс безопасности проекта по объему.

1.3 Предприятие "Алиса" планирует выпустить 25000 единиц новой продукции. Определите точку безубыточности данного проекта, если индекс безопасности проекта по постоянным затратам равен - 0,21.

1.4 Фирма начала выпуск новой продукции. Известно, что коэффициент безопасности данного проекта по переменным затратам равен-0,015, а общие переменные затраты равны 190440 у.е.. Также известно, что цена единицы продукции и переменные затраты в точке безубыточности соответственно равны - 12,8 и 10,5. Определите безубыточный объем производства и фактическую цену единицы продукции.

1.5 Известно, что коэффициент безопасности некоторого проекта по цене продукции равен 0,385. Постоянные затраты по выпуску данной продукции составили 23249 у.е., а цена единицы продукции-39, 59 у.е. определите точку безубыточности проекта, если переменные затраты не единицу продукции в точке безубыточности составили 25 у.е.

1.6 Фирма "Константа" приступила к выпуску нового оборудования для аэрокосмической промышленности. Было заказано выпустить 24000 единиц продукции, однако объем производства фирмы "Константа" снизился за год на 15 %. Стал ли проект после этого убыточным, если цена единицы продукции - 52 у.е., а переменные затраты на единицу продукции - 45 у.е.. Постоянные затраты - 136920 у.е..

2. Путем расчета показателя риска:

2.1 Фирма собирается вложить в некоторый проект 1859760 у.е. оцените рискованность данного проекта, если известно, что существует 4 вида риска данного проекта.

25 % риск падения курса местной валюты(35 % потерь).

59 % риск смены правительства (потери-100 %).

18 % риск стихийного бедствия (потери-48 %).

2 % риск невыполнения сторонними организациями своих обязательств по поставке комплектующих деталей (потери - 78 %).

2.2 Фирма собирается вложить в инвестиционный проект 150800 у.е. Однако есть 25 % риск того, что в результате падения курса местной валюты фирма потеряет 1/4 вложенных средств.

Кроме того, есть 41 % вероятность того, что в стране произойдет военный переворот и сменится правительство, в результате чего фирма потеряет все вложенные деньги. Оцените риск потерь, если собственные средства предприятия составляют 301600 у.е.

Ответы на практикум по лекции

1. Вопросы для самопроверки:

1.1

Одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является статистический.

1.2

Главными инструментами статистического метода расчета риска являются:

· среднее значение () изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например, дохода, прибыли и т.п.);

· дисперсия (²);

· стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();

· коэффициент вариации (V);

· распределение вероятности изучаемой случайной величины.

1.3

Среднее значение изучаемой величины представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата. Вычисляется, как математическое ожидание полезности соответствующей характеристики:

,

где X_i - значение случайной величины, P_i - вероятность появления случайной величины.

1.4

Коэффициент риска может быть определен следующим образом:

г = Н_п: Н_в,

где Н_п - величина потерь, а Н_в- величина выигрыша.

Величина рассматриваемого коэффициента риска г может изменяться от 0 до ?. В случае Н_п = 0 г = 0, что означает отсутствие риска. Данный коэффициент риска отражает экономическую сущность риска. Однако его использование затруднено рядом обстоятельств. Одним из недостатков рассмотренного коэффициента риска являются границы его изменения (от 0 до ?), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Его наглядность может проявляться только при сравнении нескольких вариантов, либо для характеристики конкретного варианта при оценке тенденций изменения риска.

Другим существенным недостатком коэффициента риска является то, что с его помощью невозможно учесть субъективные факторы. Известно, что одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для предпринимателей, деятельность которых протекает на различном "фоне".

И, наконец, одним из серьезных недостатков коэффициента риска является необходимость при его определении (расчете) знать (иметь, установить) функцию отдачи - тщательно рассчитанные стохастические зависимости между изучаемым (исследуемым, рассматриваемым) показателем и относительной отдачей.

Установление таких зависимостей для разнообразных сложных экономических показателей в большинстве случаев - задача достаточно сложная и трудноразрешимая. Ее решение требует знания обширной (иногда труднодоступной, либо отсутствующей вообще) информации, значительного времени и затрат.

Поэтому рассмотренный коэффициент риска используется при планировании и оценке крупных проектов и программ.

1.5

Шкалы риска позволяют классифицировать поведение лиц, идущих на хозяйственный риск, а также при выработке стратегии поведения и в процессе принятия конкретного решения позволяют предпринимателю различать и выделять определенные области (зоны риска) в зависимости от уровня возможных (ожидаемых) потерь.

1.6

Существует так называемая эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при использовании ими в качестве количественной оценки риска вероятности наступления рискового события. Также существует шкала, которая дает оценку степени риска при использовании в качестве количественного критерия риска среднего ожидаемого значения () и среднеквадратического отклонения (?), как меру изменчивости (колеблемости) возможного результата.

Для оценки приемлемости отклонения используется коэффициент вариации (V = ? / ). При этом приводятся следующие шкалы колеблемости (риска) коэффициента вариации:

1.7

Коэффициент чувствительности бета (?) используется для количественной оценки систематического (не диверсифицированного) риска, который, как известно, связан с общерыночными колебаниями цен и доходности.

В большинстве случаев этот показатель применяется при принятии решений о вложении инвестиций в ценные бумаги и характеризует неустойчивость доходов по каждому виду ценных бумаг относительно доходов по "среднему" полностью диверсифицированному портфелю ценных бумаг, за который может быть принят весь рынок ценных бумаг.

Точка безубыточности также может быть использована для оценки риска инвестиций. Она представляет собой точку критического объема производства (реализации), в которой доходы от продажи производственного количества продукции равны затратам на ее изготовление, т.е. в которой прибыль равна нулю

Коэффициент ликвидности. Одним из методов, широко используемых для количественной оценки предпринимательских рисков, является анализ финансового состояния предприятия (фирмы). Это один из самых доступных методов относительной оценки риска как для предпринимателя - владельца предприятия, так и для его партнеров.

1.8

Риск ликвидности связан с возможными финансовыми потерями в процессе трансформации ценных бумаг или других товарно-материальных ценностей в денежные средства, необходимые для своевременного выполнения предприятием своих обязательств или при изменении стратегии и тактики инвестиционной деятельности.

К финансовым потерям при трансформации ресурсов можно отнести: уценку ликвидных средств; частичную потерю капитала в связи с реализацией объекта незавершенного строительства; продажу некоторых ценных бумаг в период их низкой котировки; налоги и сборы, оплату комиссионных посредникам и др. выплаты, осуществляемые в процессе ликвидации объектов инвестиций и др.

Таким образом, чем ниже ликвидность объекта инвестиций, тем выше возможные финансовые потери в процессе его трансформации в денежные средства, тем выше риск.

1.9

Коэффициент ? может использоваться для оценки того, насколько ожидаемый доход по конкретному виду акций компенсирует рискованность вложений в эти акции. Другими словами, он позволяет определить, какой должна быть доходность рисковой акции в зависимости от среднерыночной доходности, сложившейся в настоящий момент на фондовом рынке, и доходности безрисковых вложений.

Также коэффициент ? используется при принятии решений о вложении инвестиций в определенную отрасль экономики. Он показывает уровень колебаний или отклонений в результате деятельности отрасли по отношению к результатам деятельности рынка или всей экономики. При ? = 1 - состояние отрасли нормальное, ? > 1 - отрасль подвержена повышенным изменениям и колебаниям.

1.10

Точка безубыточности может быть использована для оценки риска инвестиций. Она представляет собой точку критического объема производства (реализации), в которой доходы от продажи производственного количества продукции равны затратам на ее изготовление, т.е. в которой прибыль равна нулю.

Таким образом, расчет точки безубыточности позволяет выявить предельный объем производства, ниже которого проект будет нерентабельным.

Ответы на задачи

1.

Да, стал, так как безубыточный объем производства - 19560 ед. продукции, а фактический объем составил -17850 ед. продукции.

2.

Безубыточный объем - 17551 ед., индекс безопасности по объему - 0,025.

3.

Точка безубыточности - 20661 ед.

4.

Безубыточный объем производства - 16622 ед., фактическая цена - 12,64 у.е.

5.

Точка безубыточности - 779 ед.

6.

Нет не стал, так как точка безубыточности - 19650 ед., а фактический объем - 20400 ед.

Размещено на Allbest.ru

...