Выборочный контроль

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Специальность Управление качеством

Кафедра «Управление качеством и сервис»

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ»

ВЫБОРОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

Выполнила: ст.гр.10УКЭ1,

Цуканова А. С.

Проверил: к.п.н., профессор Пустобаев В.П.

ОМСК 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Введение в статистический приемочный контроль

2. Цель выборочного контроля

3. Выборочный приемочный контроль

3.1 Статистический отбор выборок

3.2 Специальный контроль

3.3 Сплошной контроль

4. Выбор контроля по альтернативному или количественному признаку

5. Контроль партий

6. Приемлемый уровень качества (AQL)

6.1 Назначение AQL

6.2 Среднее процесса

6.3 Предельное качество (LQ)

6.4 Правила переключения

6.5 Среднее выходное качество (AOQ) и его предел (AOQL)

7. Изделие, единица продукции

8. Критические несоответствия

9. Усечение контроля

10. Действия с отклоненными партиями

11. Виды плана контроля

11.1 Одноступенчатый отбор выборок

11.2 Двухступенчатый отбор выборки

11.3 Многоступенчатый отбор выборок

11.4 Последовательный отбор выборки

11.5 Контроль с пропуском партий

11.6 Сравнение одно-, двух-, многоступенчатых и последовательных планов выборочного контроля

12. Взятие выборок

13. Выборочный контроль качества партии изделий

Заключение

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях становления рыночной экономики и совершенствования систем управления качеством, выработки новой стратегии развития предприятий, усиливается роль и значение статистических методов в управлении качеством на предприятии.

Ускорение научно-технического прогресса и расширение масштабов общественного производства, коренная перестройка народного хозяйства и всех его отраслей, в связи с формированием в Российской Федерации рыночных отношений, всё более усложняют задачи управления предприятиями, отраслями и народным хозяйством в целом.

Поскольку системный подход в настоящее время - один из основополагающих методов изучения явлений, процессов и связей материального мира и общества, суть которого состоит в том, что объекты исследования (в том числе и управления) рассматриваются как элементы некоторой целостности или системы, связанные между собой определёнными отношениями, которые образуют структуру системы, то именно системным подходом прежде всего должен быть вооружён будущий специалист выполняющий анализ существующей или вновь проектируемой систем управления.

Объектом исследования в данной работе является исследование систем управления качеством с выборочного контроля качества.

Целью данной работы, является изучение выборочного контроля качества. Данная тема является актуальной, ведь основной целью выборочного приемочного контроля является подтверждение того, что изготовитель (поставщик) представляет партию такого качества, которое соответствует (или лучше) согласованному уровню, и потребитель получает партии приемлемого качества.

Изготовитель может использовать эти выборочные процедуры для подтверждения того, что уровень качества будет приемлемым для потребителя. Во всех этих процедурах следует учитывать, что цена изделий должна отражать затраты на контроль и производство.

В рамках планируемой системы ответственным за качество продукции должен быть изготовитель. При контроле ответственность за качество может перейти от изготовителя к контролеру. Это происходит в тех случаях, когда контролер необходим для сортировки несоответствующих изделий, и все, что происходит в производстве, будет выявляться через контроль. Такой подход приводит к излишней работе, затратам и ухудшению качества для потребителя и изготовителя. Контролер не располагает средствами для создания качественной продукции, если это не было сделано изготовителем.

1. ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

Выборочный контроль - контроль, при котором решение о контролируемой совокупности или процессе принимают по результатам проверки одной или нескольких выборок. Особенность выборочного контроля заключается в колебании выборочных оценок. Это значит, что в любой выборке (одинакового размера) из одной и той же партии может иметь место разное количество дефектных изделий, а значит, по результатам контроля одной выборки можно принять партию, а по другой ту же партию - забраковать. Выборочный контроль осуществляется по плану, в основу которого заложены не только экономические соображения, но и соответствующие статистические методы, обусловливающие объем выборки и критерии оценок. На многих российских предприятиях выборочный контроль, к сожалению, редко бывает подкреплен такого рода обоснованиями.

2. ЦЕЛЬ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ

Основной целью выборочного приемочного контроля является подтверждение того, что изготовитель (поставщик) представляет партию такого качества, которое соответствует (или лучше) согласованному уровню, и потребитель получает партии приемлемого качества.

Изготовитель может использовать эти выборочные процедуры для подтверждения того, что уровень качества будет приемлемым для потребителя. Во всех этих процедурах следует учитывать, что цена изделий должна отражать затраты на контроль и производство.

В рамках планируемой системы ответственным за качество продукции должен быть изготовитель. При контроле ответственность за качество может перейти от изготовителя к контролеру. Это происходит в тех случаях, когда контролер необходим для сортировки несоответствующих изделий, и все, что происходит в производстве, будет выявляться через контроль. Такой подход приводит к излишней работе, затратам и ухудшению качества для потребителя и изготовителя. Контролер не располагает средствами для создания качественной продукции, если это не было сделано изготовителем.

3. ВЫБОРОЧНЫЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

выборочный приемочный контроль качество

Преимущество такого контроля заключается в том, что при нем ответственность за качество продукции ложится непосредственно на изготовителя, и контролер не выполняет роль сортировщика продукции. Изготовитель должен подтвердить надлежащее качество изделий, иначе потребуются большие усилия и затраты, связанные с отклонением партий. Выборочный контроль может и должен приводить к снижению объема работы по контролю и затрат, а также к хорошему качеству продукции для покупателя.

Кроме выборочных планов, основанных на математической теории вероятностей, существует и другая практика применения контроля:

а) контроль на основе полученных данных о продукции, процессе, изготовителе (поставщике) и потребителе;

б) специальный контроль, например, контроль фиксированного процента изделий или отдельные случайные проверки;

в) сплошной контроль;

г) другие случаи применения выборочного контроля.

3.1 СТАТИСТИЧЕСКИЙ ОТБОР ВЫБОРОК

Отбор выборок, основанный на данных о продукции, процессе, поставщике и потребителе, может иметь статистические оценки.

Если качество очень хорошее, можно переключиться на ослабленный контроль. В результате получается процедура, предполагающая при уменьшении риска изготовителя увеличение риска потребителя. Если практические результаты хорошие, то этот контроль оправдан, в частности, если среднее значение процесса ниже установленного значения AQL (AQL - максимальное допустимое количество дефектов в партии образцов определенного размера). Если среднее процесса на протяжении 10 партий значительно ниже AQL, некоторые заказчики могут перейти на процедуры контроля с пропуском партий. Это может быть более экономичным по сравнению с ослабленным контролем.

В некоторых случаях, в частности при контроле обычных и некритических изделий, часть потребителей может предпочесть отбор малых выборок из партии, и при отсутствии в них несоответствующих единиц будет принимать партию. С другой стороны, при отклонении двух из пяти последовательных партий прекращают нормальный и вводят усиленный контроль, который проводят до момента приемки пяти последовательных партий на усиленном контроле, после чего возобновляют нормальный контроль. Такое требование устанавливают преднамеренно жестким, так как были обнаружены случаи неприемлемого качества. Изготовитель при этом теряет права в пользу этих сомнений. Если число партий, отклоненных при первом предъявлении на усиленном контроле, достигает пяти, выборочный контроль приостанавливают до момента выполнения эффективных корректирующих мер.

3.2 СПЕЦИАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ

Не рекомендуется прибегать к этому виду контроля, поскольку он может вызвать труднооцениваемые риски, которые могут быть неоправданно завышены. Кроме того, отсутствует формальная база приемки или отклонения партий.

3.3 СПЛОШНОЙ КОНТРОЛЬ

Такой контроль невозможен без автоматического контрольного оборудования. Кроме этого, он не всегда успешен, особенно при большом числе изделий с одной или несколькими характеристиками, которые близки или сконцентрированы около пределов поля допуска. В этих условиях ручная или автоматическая разбраковка может привести к классификации соответствующих единиц продукции как несоответствующих и наоборот. Кроме того, сплошной ручной, визуальный или автоматический контроль может быть неудовлетворительным. Иногда он может быть сведен к 100%-му внешнему осмотру, когда не хватает средств, времени и персонала. Сплошной контроль невозможен также при разрушающем контроле.

Необходимо отметить, что этот контроль может стать неотъемлемой частью процесса проверки продукции для изготовителя и потребителя, например, при контроле на критические несоответствия. Некоторые виды несоответствий имеют настолько важное значение, что каждое изделие необходимо контролировать при неразрушающем контроле. В тех случаях, когда контроль является разрушающим, должен быть принят некоторый риск неверных решений .

4. Выбор контроля по альтернативному или количественному признаку

Метод контроля по альтернативному признаку предполагает проверку изделия или его характеристик и оценку его как соответствующего или нет. Необходимые действия включают подсчет числа несоответствующих единиц продукции или числа несоответствий, обнаруженных в случайной выборке.

Контроль по количественному признаку начинают с отбора выборки заданного числа единиц продукции и измерения размеров или характеристик для того, чтобы иметь информацию не только о нахождении размера в определенных пределах, но и о его действительном значении.

Преимущество контроля по количественному признаку при условии, что некоторые предположения верны, заключается в том, что для обеспечения заданной степени защиты от ошибочных решений необходим меньший объем выборки. Кроме этого, он позволяет получать больше информации о негативном влиянии среднего процесса, его изменчивости или того и другого на качество продукции.

Преимущество контроля по альтернативному признаку - в большей робастности (независимости от формы распределения) и простоте применения. По этим причинам могут быть оправданы большие объемы выборок и повышенные затраты, связанные с последним методом.

5. КОНТРОЛЬ ПАРТИЙ

В соответствии с требованиями ГОСТ Р 50779.71, ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76 единицы продукции предъявляют для приемки не поштучно, а группами. Каждую группу единиц продукции называют партией.

Фактически каждая партия должна включать единицы продукции, произведенные в аналогичных условиях за один период времени. Это особенно важно, если принято понятие приемлемого уровня качества и поставки предполагаются сериями партий.

Если контролируют партии, смешанные из двух или более источников, наличие большого числа несоответствий в одном из них может привести к отклонению продукции из всех источников. С другой стороны, продукция граничного качества, поступившая из одного источника, может быть скрыта посредством смешения с продукцией от источников отличного качества.

Из каждой партии отбирают и контролируют выборку. При контроле по альтернативному признаку партию классифицируют как приемлемую или неприемлемую на основе числа несоответствий или несоответствующих единиц, обнаруженных в выборке. Каждую последовательную партию рассматривают как более или менее независимую единицу (несмотря на то, что правила принятия решений о приемке могут меняться в зависимости от результатов контроля предыдущих партий).

С точки зрения выборочного контроля предпочтительны крупные партии, позволяющие взять большую выборку, при этом достигается более четкое разграничение качества партий. Доля проверяемых единиц продукции для больших партий меньше, чем для малых партий с аналогичным AQL. При необходимости комплектования больших партий за счет объединения малых большие партии предпочтительны только в случае аналогичного качества малых партий. Если возможны существенные различия в качестве малых партий, их контроль следует проводить по отдельности. Поэтому партии должны включать единицы продукции, изготовленные, в основном, в аналогичных условиях.

Контроль последовательных партий рассматривают как контроль продукции, представленной серией партий. Если приемку проводят одновременно с изготовлением, то результаты контроля предшествующих партий могут быть получены до изготовления последующих партий. Следовательно, существует возможность с помощью контроля влиять на качество изготовления последующих партий. Партии представляют на контроль в той последовательности, в которой они были изготовлены. Информация, полученная на основе контроля нескольких последовательных партий, может быть использована для переключения на процедуры, требующие более тщательной проверки при сбоях в процессе. Это обеспечивает наилучшую защиту потребителя от плохой продукции. Если качество партий не улучшается, то в результате более жесткого контроля большая их часть возвращается изготовителю на сортировку. Усиленный контроль увеличивает риск изготовителя квалифицировать приемлемую партию как неприемлемую. Факт возможного снижения качества продукции сигнализирует о необходимости введения корректирующих действий.

Если качество значительно лучше согласованного, заказчик по согласованию с уполномоченным органом может выбрать ослабленный контроль или контроль с пропуском партий.

Иногда необходимо проверить одну или несколько отдельных партий или складированные партии уже после их изготовления. В этом случае нет достаточных оснований для использования правил переключения и, следовательно, возможности влияния на качество изготовления.

При поставке отдельной партии продукции необходимо знать, является ли она одной из подобных партий, направленных другим поставщикам, и состоит ли она из материала, произведенного стабильным процессом, или это смешанная партия, включающая изделия, произведенные различными процессами и в разные отрезки времени.

В ГОСТ Р 50779.71 и ГОСТ Р 50779.73 рекомендуется заранее устанавливать AQL и уровень контроля, в ГОСТ Р 50779.72 - предельное качество (LQ). Для соответствующей защиты изготовителя и потребителя при контроле с помощью процедуры на основе предельного качества необходима информация об источнике данной партии, т.е. является ли она партией из непрерывной серии приемлемых партий или смешанной партией, включающей продукцию, изготовленную на различных линиях и/или в разные дни. Таблицы ГОСТ Р 50779.72 предназначены для отдельных партий.

6. ПРИЕМЛИМЫЙ УРОВЕНЬ КАЧЕСТВА (AQL)

AQL - допустимый уровень качества, максимальное допустимое количество дефектов в партии образцов определенного размера. При выборочном контроле на основе AQL контролируемые партии, взятые из процесса с качеством, равным или лучшим, чем AQL, будут в большинстве случаев приняты.

В непрерывной серии партий для выборочного контроля AQL является уровнем качества, соответствующим пределу среднего уровня удовлетворительного процесса.

AQL является выбранной границей между приемлемым и неприемлемым значениями среднего процесса. Он не описывает план выборочного контроля, а является требованием того, каким должно быть производство, и удобной величиной для определения допустимого процесса.

Заданный AQL не означает, что в партии допускается процент несоответствующих единиц не более установленного. В любом случае предпочтительнее не иметь несоответствующих единиц, чем иметь какой бы то ни было процент, и чем больше он может быть уменьшен по сравнению с AQL, тем лучше. Снижение процента несоответствующих единиц увеличивает вероятность приемки каждой партии.

6.1 НАЗНАЧЕНИЕ AQL

При назначении AQL необходимо учитывать, что он является показателем качества, требуемым в производстве. Изготовителю рекомендуется изготовлять партии среднего уровня качества лучше AQL. С другой стороны, это качество должно быть реально достижимым и в то же время обоснованным с точки зрения потребителя. Во многих случаях это компромиссный уровень качества между предпочтительным качеством для потребителя и тем, который изготовитель может себе позволить, поскольку строгие требования сложнее удовлетворять в производственном процессе и больше затрат на контроль потребуется для проверки того, что они выполнены.

Учитывая требования потребителя, необходимо проверить, что оно не является завышенным, а также учесть предполагаемое применение контролируемых изделий и последствия отказов. Если при большем количестве изделий отказ можно рассматривать как сигнал замены несоответствующего изделия, то допустим достаточно мягкий уровень AQL. Если этот отказ скажется на повреждении дорогостоящей и важной части оборудования, когда невозможна замена изделия, требуется более жесткий AQL.

6.2 СРЕДНЕЕ ПРОЦЕССА

Среднее процесса является средним уровнем качества поставляемой на контроль серии партий (партии, повторно представленные на контроль, исключаются).

Это понятие отличается от AQL, AOQL(средний выходной уровень качества) или LQ (браковочный уровень качества ), которые можно вычислить или выбрать, и не является свойством конкретного плана выборочного контроля. Среднее процесса относится к тому, что реально изготовлено независимо от проводимого контроля.

Оценка среднего процесса не является неотъемлемой частью схемы контроля, но она важна сама по себе. Как контролер, так и изготовитель заинтересованы не только в решениях о последовательных партиях, но и в долгосрочной картине качества производства.

Рекомендуется вести протоколы данных о допустимом общем среднем процесса, что является эффективной мерой повышения качества продукции и необходимой информацией при выборе плана выборочного контроля.

При двухступенчатом и многоступенчатом контроле необходимо соблюдать ряд специальных правил. Для оценки среднего процесса используют результаты только первой выборки.

В некоторых случаях рекомендуется исключать аномальные результаты, но это правило следует применять с большой осторожностью. Это можно с уверенностью делать тогда, когда аномальные результаты являются следствием особой причины, которая уже устранена. Далее в этом случае приводят данные, включающие и не включающие аномальные результаты, чтобы показать наличие этих несоответствий.

При наличии многих характеристик или многочисленных классов AQL следует оценивать средние отдельных процессов.

6.3 ПРЕДЕЛЬНОЕ КАЧЕСТВО (LQ)

Предельное качество является опорным показателем в ГОСТ Р 50779.72. При контроле отдельной партии это соответствует уровню качества, выраженному процентом несоответствующих единиц или числом несоответствий на 100 единиц продукции, при котором в целях выборочного контроля требуется низкая вероятность приемки. Такая низкая вероятность приемки называется «риск потребителя».

Предельное качество фактически соответствует нежелательному качеству. Для гарантированной приемки партий доля несоответствующих единиц должна быть значительно ниже LQ (как правило, меньше четверти LQ).

6.4 ПРАВИЛА ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ

Если реальное качество, предлагаемое изготовителем, известно, то эти знания можно применять для оценки партий вместо их предъявления на приемочный контроль. Так как реальное качество никогда не известно, остается учитывать доступные данные, т.е. собственно результаты выборочного контроля.

При нормальном контроле приемку проходят практически все партии, если их качество не менее уровня AQL. Следовательно, при условии отклонения большой доли партий их качество не может быть равным или лучше AQL. Чтобы оценить, какая доля отклоненных партий может рассматриваться как достаточно высокая, необходимо правило, по которому можно было бы достаточно быстро реагировать на ухудшение качества по сравнению с AQL при низкой вероятности ошибочного перехода к усиленному контролю, если реальное качество лучше AQL.

Это правило заключается в необходимости применения усиленного контроля последующих партий тогда, когда при первом предъявлении отклонены две из пяти или менее последовательных партий. Определение «при первом предъявлении» означает, что если партии отклонены и предъявляются повторно после устранения дефектов, они не подпадают под действие правил переключения.

После введения усиленного контроля его не меняют до приемки пяти последовательных партий на усиленном режиме, после чего возобновляют нормальный контроль. Это требование является достаточно жестким ввиду повышенной сложности приемки партий при усиленном контроле. Если качество производимой продукции хуже, чем AQL, продолжают проводить усиленный контроль.

Еще одной защитой для потребителя является правило, по которому приемочный контроль может быть прекращен вплоть до выполнения действий по улучшению качества, если общее число отклоненных партий в последовательности при первом предъявлении после усиленного контроля достигает 5. Это принципиально важный момент: при плохом качестве необходимо предпринимать меры, и контролер вправе отменить контроль последующих партий до тех пор, пока не будет подтверждений о принятых мерах.

6.5 СРЕДНЕЕ ВЫХОДНОЕ КАЧЕСТВО(AOQ) И ЕГО ПРЕДЕЛ (AOQL)

Аналогично концепции AQL понятие среднего выходного качества (AOQ) и его предела (AOQL) оправданы только при большом числе последовательных партий, представленных в определенной системе выборочного контроля. Партия будет принята, если число несоответствующих единиц продукции в выборке меньше или равно приемочному числу. Если число несоответствующих единиц превышает или равно браковочному, партия не будет принята. При среднем уровне процесса, близком к AQL, большая часть партий будет принята. Если качество процесса не меняется и отклоненные партии бракуют, а не исправляют, выборочный контроль на качество не влияет.

В некоторых случаях, когда перемещение продукции происходит между подразделениями, а не предприятиями, отклоненную партию проверяют сплошным контролем с изъятием из нее несоответствующих единиц (возможна замена на соответствующие единицы). Это называется контролем с разбраковыванием.

При контроле с разбраковыванием партию либо принимают без дальнейшего контроля, либо при отклонении проходит сплошной контроль каждой единицы с изъятием или заменой всех несоответствующих единиц на соответствующие. В первом случае выходное качество практически соответствует входному, во втором - все изделия соответствуют техническим условиям. Даже если входное качество р не меняется, выходное качество может меняться от партии к партии, принимая значения р или 0 в зависимости от факта приемки партии или представления ее на контроль с разбраковыванием. Тем не менее возможно рассмотрение среднего выходного качества в течение длительного промежутка, когда входное качество не меняется и равно р. Это среднее качество будет не хуже р, а при сплошном контроле большой доли партий может быть значительно лучше.

Термин «среднее выходное качество» можно рассматривать как средний процент несоответствующих единиц в большом числе партий из процесса, при котором непрерывно производится продукция качества р. Все партии проверяют и оценивают одним и тем же выборочным планом, который имеет вероятность приемки партии Ра.Отклоненные партии очищают (теоретически) от несоответствующих единиц. В результате контроля с разбраковыванием в среднем 100Ра % партий не содержат несоответствующих единиц, а 100(1-Ра) % партий, прошедших только выборочный контроль и принятых с первого предъявления, содержат 100р % несоответствующих единиц (за вычетом ряда изъятых из выборки при контроле). Среднее выходное качество, выраженное процентом несоответствующих единиц, равно приблизительно 100(РаЧр) %. Приближение приемлемо при условии, что объем партии N в десять или более раз превышает объем выборки п.

Кривая среднего выходного качества, построенная для различных значений р с различной вероятностью приемки, приведена на рисунке 1

Рисунок 1 - AOQ и его предел AOQL

n - объем выборки; Ас - приемочное число.

Выходное качество может быть хорошим как по причине хорошего входного качества, так и вследствие сплошного контроля ряда партий. Кроме того, существует промежуточное входное качество р, для которого среднее выходное качество имеет максимальное значение. Это значение является пределом среднего выходного качества AOQL. Это не предел выходного качества любой отдельной партии и не предел реального выходного качества, усредненного по небольшому числу последовательных партий. В случае их большого числа реальное среднее выходное качество в этой последовательности будет незначительно отличаться от этого AOQL. При вариациях входного качества р реальное качество может быть значительно лучше AOQL. Поэтому эффективнее оценивать непосредственно реальное среднее качество, чем полагаться на AOQL как на верхнюю границу.

7. ИЗДЕЛИЕ, ЕДИНИЦА ПРОДУКЦИИ

выборочный приемочный контроль качество

При контроле по альтернативному признаку необходимо учитывать объем партии, объем выборки, число несоответствующих изделий в единицах продукции. Как правило, единица продукции - это единичное изделие (соответствующего вида на контроле), и поэтому термин «изделие» можно использовать вместо «единица продукции».

При выборе между процентом несоответствующих единиц и числом несоответствий на 100 единиц продукции необходимо учитывать следующие факторы:

а) при контроле процента несоответствующих единиц предполагают, что единицу продукции признают несоответствующей при наличии одного или более несоответствий.

Предполагается также, что число различных критериев по определению несоответствия единицы продукции ограничено и известно. Например, имеется только пять критериев, по которым каждую конкретную единицу оценивают как несоответствующую (см. также перечисление б).

При контроле процента несоответствующих единиц следует регистрировать все несоответствия отклоненных единиц с целью проведения корректирующих действий для устранения всех видов несоответствий. Единицу продукции с одним или несколькими несоответствиями классифицируют как одну несоответствующую единицу продукции;

б) при контроле числа несоответствий на 100 единиц продукции учитывают все обнаруженные несоответствия. Три несоответствия, обнаруженные в одной единице продукции, имеют то же значение, что и три единицы продукции, каждая из которых имеет по одному несоответствию.

Как отдельный случай рассматривается ситуация, при которой несоответствия могут появляться в одной единице неизвестное или почти неограниченное количество раз. Например, пятна или раковины на поверхности могут появиться в любом количестве и сведения о частоте их возникновения отсутствуют. Для этого признака процент несоответствующих единиц не имеет значения. В этих случаях используют число несоответствий на 100 единиц продукции

в) два свойства будут зависимыми, если их несоответствие обусловлено одной общей причиной или одно свойство влияет на появление другого. Поэтому необходимо знание процесса для определения независимости свойств. С математической точки зрения понятие «независимые характеристики», например длина и диаметр, означает, что если все произведенные единицы рассортировать на две группы по длине (соответствующая или нет), тогда процент несоответствующих единиц для диаметра должен быть полностью аналогичен для каждой из этих двух групп; или если их разделить на группы с учетом соответствия по диаметру, процент несоответствующих единиц для длины будет аналогичен в каждой из таких групп. Математически можно показать, что обе эти процедуры являются эквивалентными.

Если два несоответствия не являются независимыми, то говорят, что они зависимые. Следует оговорить, что если они всегда случаются в одной и той же единице, то два несоответствия следует всегда рассматривать как одно. В некоторых случаях корреляция двух зависимых несоответствий низкая. В этих условиях они могут рассматриваться как самостоятельные. Контроль процента несоответствующих единиц не имеет таких трудностей;

г) если в партии содержится менее 2,5% несоответствующих единиц, вероятностные распределения числа несоответствий и несоответствующих единиц продукции аналогичны. В пределах 2,5-10 % наблюдается некоторое различие, и контроль числа несоответствий на 100 единиц является более жестким по сравнению с эквивалентным планом контроля процента несоответствующих единиц;

д) на практике целесообразно применение одного метода контроля вместо многократного переключения с одного на другой, например, на контроль несоответствующих единиц вместо контроля несоответствий на сто единиц продукции;

е) с точки зрения протоколирования данных и повышения качества предпочтителен контроль числа несоответствий на 100 единиц продукции, так как при этом имеется информация о всех несоответствиях, в то время как при другом подходе отдельные несоответствия могут не фиксироваться.

Предполагается, что если изделие не соответствует более чем по одной причине, то различные возможные несоответствия имеют равное значение. Таким образом, можно подсчитать и оценить число несоответствий. Например, при контроле по трем размерам (a, b и с) в выборке три изделия имеют несоответствия только по размеру а,еще три - по размеру b, одно - только по с и одно - по размерам а и b. В целом это составляет 8 несоответствующих единиц, и это число сравнивается с приемочным и браковочным числами.

Процедура сложения несоответствующих единиц с различными несоответствиями обоснована в том случае, если несоответствия примерно или одинаково важны. В противном случае необходимо классифицировать возможные несоответствия в группы по степени важности так, чтобы несоответствия одной и той же группы имели приблизительно равное значение. После этого для различных групп назначают различные AQL.

По ряду причин достаточно разделить несоответствия на две группы, в частности, значительные несоответствия класса А, как наиболее важные, и класса В - менее значительные. В некоторых случаях следует ввести дополнительные классы или классы подразделить на более мелкие группы.

Важнейшим классом являются критические несоответствия, связанные с безопасностью или опасностью при применении изделий. Эти классы свидетельствуют об относительной важности различных несоответствий в любой данной продукции, и поскольку сама продукция классифицируется по важности, классы несоответствий не могут устанавливаться общетехническими стандартами. Таким образом, ни одно конкретное значение AQL не связано однозначно с каким-либо определенным классом.

Необходимо четко классифицировать несоответствия и принимать меры для предотвращения ослабления классификации (т.е. отнесение несоответствия к классу В, хотя оно присуще классу А), поскольку это создает большее число несоответствий данного класса для плана контроля признака по сравнению с действительно требуемым. Наряду с этим часто недооценивают опасность усиления классификации.

При классификации несоответствий необходимо устанавливать различные AQL для всех классов в целях обеспечения более жесткого контроля несоответствий класса А по сравнению с классом В.

При условии наличия в единице продукции более одного несоответствия различных классов она рассматривается как несоответствующая единица более значимого класса. Если контролируется число несоответствий, каждое несоответствие в выборке относится к определенному классу.

8. КРИТИЧЕСКИЕ НЕСООТВЕТСТВИЯ

Критические несоответствия относят к несоответствиям, которые приводят к опасным последствиям или снижают потребительские свойства изделий и их безопасное использование. Их относят к особой категории. Невозможно назначить процент несоответствующих единиц продукции для таких несоответствий, который можно было бы считать допустимым.

При неразрушающем контроле принимают решение об использовании для критических признаков продукции объема выборки, равного объему партии, и приемочного числа, равного нулю. Это сплошной контроль, но он не является традиционным разбраковыванием. Цель контроля не в сортировании изделий на хорошие и плохие, а в проверке отсутствия плохих. При нахождении критического несоответствия его не помещают в другой ящик с тем, чтобы продолжить контроль, а принимают решение об отклонении всей партии (отклонение не обязательно означает забраковывание партии. Это означает, что производство останавливают и одновременно с этим проводят тщательное изучение причин несоответствий и разработку методов по предотвращению таких случаев. Целью этой процедуры является попытка предотвратить производство изделий с критическими несоответствиями и избавить изготовителя от убеждения, что допускается производство некоторой части таких изделий, так как позже они будут отбракованы. Даже опытный контролер может не заметить отдельное несоответствие. Таким образом, только предотвращение критических несоответствий является полной гарантией их непопадания к потребителю.

Если возникнет сомнение, что какое-либо критическое несоответствие не оправдывает этой процедуры, следует серьезно рассмотреть возможность повторной классификации его в качестве значительного несоответствия. На практике критические несоответствия должны быть действительно критическими, тогда предпринимаемые усилия не будут излишними.

Когда единственно возможный контроль по критическим несоответствиям - разрушающий, еще большее значение приобретает поиск путей их предотвращения. В этих условиях нельзя взять 100%-ную выборку из партии, а необходимо решить, выборка какого объема может быть взята. Объем выборки рассчитывают по простой формуле, учитывающей:

а) число несоответствий (несоответствующих единиц), при наличии которых нам хотелось бы с большой уверенностью обнаружить не менее одного несоответствия (несоответствующую единицу) в выборке;

б) объем партии;

в) объем выборки;

г) риск, который мы готовы взять на себя в случае неудачи в обнаружении несоответствия (несоответствующей единицы).

С помощью следующей формулы получаем объем выборки (n) и округляем его до ближайшего целого числа. Данное приближение является достаточно точным для большинства случаев статистического выборочного контроля. В редких случаях оно приводит к результату, когда получается на одну единицу продукции больше, чем необходимо.

Партию принимают, если критические несоответствия обнаружены в выборке объема

,

где N - объем партии;

в - установленная вероятность невыявления по меньшей мере одного критического несоответствия;

d - максимальное количество критических несоответствующих единиц, «признанных возможными» в партии.

Если р равно максимальному проценту несоответствующих единиц, установленному для партии, то

d = Np, округленное в сторону ближайшего меньшего целого числа2).

«Признанными возможными» следует считать только малые значения процента несоответствующих единиц, так как несоответствия относятся к критическим.

9. УСЕЧЕНИЕ КОНТРОЛЯ

В процессе контроля необходимость предпринять определенные меры может становиться все более очевидной; по окончании проверки всех изделий выборки решение может быть принято с учетом критериев данного плана. Может случиться, что это решение можно с уверенностью прогнозировать на одном из ранних этапов, так как уже имеется достаточное число соответствующих единиц, позволяющее проводить приемку независимо от последующих результатов, или достаточное число несоответствующих единиц, позволяющее отклонить партию. Например, при объеме выборки 80 и приемочном числе 10 в результате обнаружения 11 несоответствующих среди первых 20 проверяемых изделий будет принято решение об отклонении партии даже при условии, что все остальные изделия хорошие. Контроль считается усеченным, если его прекращают, как только можно спрогнозировать окончательное решение. Контроль не может быть прекращен до того, как окончательное решение станет определенным, без изменения оперативной характеристики плана. Усеченный контроль позволяет достигнуть очевидной экономии в затратах на контроль, но и негативные аспекты усеченного метода контроля ощутимы.

Выборочный контроль последовательных партий преследует две цели: получение данных о несоответствиях продукции и оценку среднего процесса. При полном (неусеченном) контроле доля несоответствующих единиц во всех выборках соответствует несмещенной оценке среднего уровня процесса. Если контроль усечен, то эта простая процедура больше не позволит получить такой несмещенной оценки качества процесса и выборки, достигнутые при усечении контроля, не могут рассматриваться как объемы неусеченного контроля. Потеря информации об изделиях, не прошедших проверку, - другой недостаток, характерный для этого вида контроля. Третий может заключаться в необходимости срочных административных усилий для получения результатов отдельных проверок выполнения усечения.

Двухступенчатый, многоступенчатый и последовательный контроль может проводиться для сокращения числа проверяемых изделий. Экономия затрат на контроль в среднем может составить 3/8, 1/2 или 5/8 от затрат, требуемых для одноступенчатого контроля. Усеченный контроль не может дать такого экономического эффекта при хорошем входном качестве ввиду того, что основной эффект достигается при отклонении (неприемке) партии. Из этого следует, что нет серьезных оснований для предпочтения усеченному одноступенчатому контролю двух- или многоступенчатому, которые используют фиксированный меньший объем выборки на первой ступени процедуры принятия решения. Среднее процесса при двух- и многоступенчатом контроле может быть оценено с помощью процента несоответствующих единиц первой выборки из каждой партии или общим процентом несоответствующих единиц продукции в ряде первых выборок.

Обычно при двухступенчатом и многоступенчатом контроле усечение проводят во второй или последующих выборках, так как эти данные не используют для оценки среднего процесса.

10. ДЕЙСТВИЯ С ОТКЛОНЕННЫМИ ПАРТИЯМИ

Если партия не удовлетворяет критериям приемочного выборочного контроля, ее не принимают, и потребитель вправе предпринять действия.

Может потребоваться разбракование партии, переделка или сдача в лом.

Если партию возвращают изготовителю на переделку или с другой целью, важно, чтобы она была возвращена потребителю как повторно предъявленная на контроль.

Следует учитывать, что при многократном предъявлении партий на контроль даже с малой вероятностью их приемки в конечном счете эти партии могут быть приняты.

Это не в интересах изготовителя, так как если эта партия предлагалась как новая несколько раз, несколько плохих партий могут пройти контроль. Это может привести к выводу, что качество было хуже, чем ожидалось, и потребуется более жесткий план выборочного контроля с последующей приостановкой контроля и необходимостью действий по улучшению качества.

Отклонение не означает автоматической сдачи изделий в лом. В зависимости от конкретной ситуации партия может быть сдана в лом, подвергнута сплошному контролю с исправлением несоответствий или заменой несоответствующих единиц, рекомендована для продажи по сниженным ценам или иного использования.

Если партия будет рекомендована для сплошного контроля, включая переработку, исправление несоответствий и замену несоответствующих единиц, в конечном счете, это приведет к повторному предъявлению на контроль. Контролер должен быть информирован о повторном предъявлении партии с тем, чтобы уделить особое внимание несоответствиям, по которым партия была забракована. Результаты повторного контроля должны протоколироваться отдельно для исключения ошибочной оценки качества продукции. Необходимость переключения на другие виды контроля не определяется результатами контроля таких партий.

Решение о контроле всех классов несоответствий или тех из них, которые привели к отклонению партии при первом предъявлении, принимают административным путем в зависимости от каждого конкретного случая. При переработке или ремонте важно оценить возможное влияние таких действий на другие свойства продукции.

11. ВИДЫ ПЛАНА КОНТРОЛЯ

11.1 ОДНОСТУПЕНЧАТЫЙ ОТБОР ВЫБОРОК

Этот вид плана контроля представлен тремя числами: объем выборки, приемочное и браковочное числа. План выполняют с помощью случайной выборки из партии нескольких единиц продукции в количестве, соответствующем объему выборки. Единицы продукции, выбранные для контроля, называются «выборочные единицы» или «выборка».

После контроля выборки подсчитывают число выявленных несоответствующих единиц продукции. Если оно равно или меньше приемочного числа, то партию полностью принимают. Отклонению подлежат только несоответствующие единицы, обнаруженные в выборке. Если это число равно или больше браковочного, всю партию отклоняют. При ослабленном контроле браковочное число может быть более чем на единицу больше приемочного числа. Тогда число несоответствующих единиц может оказаться больше приемочного и меньше браковочного числа. В этой ситуации партию принимают, а для следующих партий возобновляют нормальный контроль

11.2 ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ОТБОР ВЫБОРОК

Двухступенчатый контроль - процедура контроля, в которой первая выборка меньше по сравнению с выборкой одноступенчатого плана контроля. Если качество первой выборки достаточно высокое, партия будет принята, если достаточно низкое, - отклонена. Для принятия решения о приемке вторую выборку отбирают на контроль только в том случае, если качество в первой выборке носит промежуточный характер.

Ниже приведен пример эквивалентных планов одно- и двухступенчатого контроля.

11.3 МНОГОСТУПЕНЧАТЫЙ ОТБОР ВЫБОРОК

Для многоступенчатого плана контроля требуется не более семи выборок. Решение о приемке или отклонении, как правило, принимается задолго до седьмой выборки.

Выборочный план может быть найден по таблице 1.

Таблица 1

Номер выборки	Объем выборки	Суммарный объем выборки	Приемочное число	Браковочное число
1	50	50	#	3
2	50	100	0	3
3	50	150	1	4
4	50	200	2	5
5	50	250	3	6
6	50	300	4	6
7	50	350	6	7

Примечание: Символ # означает, что решение о приемке для этого объема выборки не допускается.

Правила многоступенчатого контроля повторяют (в более расширенном виде) правила двухступенчатого контроля. Отличие их состоит в том, что в некоторых случаях символ # заменяет приемочное число. Это означает, что приемка для данного объема выборки не разрешена и остаются только два возможных решения на данном этапе: отклонение или продолжение проверки последующей выборки.

11.4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ОТБОР ВЫБОРКИ

При последовательном контроле случайные единицы продукции извлекают из партии и проверяют одну за другой. Применяют кумулятивный (суммарный) подсчет числа проверенных и обнаруженных несоответствующих единиц. В соответствии с правилами принятия решения партию принимают или отклоняют по мере того, как появляются основания в пользу первого или второго. Во избежание возможности продолжения контроля в течение неопределенного периода времени без достижения решения предусмотрено правило усечения контроля. Контроль прекращают при достижении заранее заданного объема выборки. При этом заранее определяют критерии принятия решений на данном этапе.

11.5 КОНТРОЛЬ С ПРОПУСКОМ ПАРТИЙ

Если в непрерывной серии партий качество продукции, представляемой на контроль, как правило, лучше AQL и отвечает определенным критериям, можно начинать контроль с пропуском партий.

В ГОСТ Р 50779.73 описана процедура такого контроля, в которой систематически оценивают качество продукции для возможности контроля с пропуском партий. Если качество продукции соответствует требованиям, выбирают частоту контроля партий, например 1 из 2, 1 из 3, 1 из 4 или 1 из 5. Меньшая частота допускается только в том случае, если качество продукции заметно лучше AQL. Контроль с частотой 1 из 5 изначально невозможен. Случайным методом выбирают, должна ли данная партия пройти выборочный контроль или принята без контроля. Если качество после выборочного контроля снижается, возвращаются на выборочный контроль каждой партии до того момента, пока оно не будет соответствовать установленным требованиям.

Преимущества случайной выборки и вычисляемых рисков сохраняются. Сохраняется необходимость принципа случайности отбора выборок на контроле.

11.6 СРАВНЕНИЕ ОДНО-, ДВУХ-, МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ

Если приемочное число одноступенчатого плана превышает 0, то можно подобрать двух-, многоступенчатый или последовательный план выборочного контроля с оперативной характеристикой, близкой к ОХ этого плана одноступенчатого контроля. Поэтому, за исключением одноступенчатых с приемочным числом 0, не имеется оснований для выбора типа плана контроля по кривой оперативной характеристики. Также нет оснований для предпочтения отдельных типов планов для всех возможных случаев. Соотношение достоинств и недостатков в одних случаях складывается в пользу одной, в других - в пользу другой процедуры. При этом должно учитываться следующее:

а) простота работы с планом.

Самый простой для описания и организации - одноступенчатый план выборочного контроля. Для двухступенчатого плана необходимо больше усилий в организации и проведении при необходимости контроля второй выборки. Еще более сложными принято считать многоступенчатые и последовательные планы. В ряде случаев простота работы с планом является решающим критерием при его выборе. Возможны ситуации, когда в силу психологического тяготения к возможности взятия второй выборки предпочтение отдают двухступенчатым планам контроля;

б) изменчивость объема выборочного контроля.

На одноступенчатом контроле объем выборки имеет фиксированное значение и продолжительность контроля известна заранее. При других видах контроля число проверяемых изделий может меняться в зависимости от результатов предыдущих выборок. Можно вычислить средний объем контроля и средние затраты для любого значения входного качества. Они зависят от качества и снижаются как для очень плохого, так и очень хорошего качества. Кроме неопределенности, связанной с неизвестным входным качеством, имеется дополнительная неопределенность, возникающая в результате изменения объемов контроля около среднего объема даже при известном входном качестве. Это может усложнить подготовку необходимых средств для организации контроля. При недостатке таких средств результат откладывается. В противном случае это приводит к их неэффективному использованию. В ряде случаев меняющаяся загрузка при контроле рассматривается как малая цена за значительное снижение средних общих затрат на контроль;

в) сложность извлечения выборочных единиц.

В некоторых случаях несложно извлечь вторую выборку, и две выборки не являются большей проблемой, чем одна выборка объединенного объема. В других случаях составление выборки является значительной частью задачи контроля и в таком случае, выбрав партию, из которой берется выборка, вряд ли возможно использовать ее для другой выборки. В таких ситуациях предпочтителен одноступенчатый контроль. Несомненно, можно извлечь максимальную по объему выборку, которая может понадобиться, и далее контроль проводить по ранее выбранным планам двух-, многоступенчатого или последовательного контроля. Это дает незначительную экономию затрат на контроль по сравнению с одноступенчатым контролем, так как появляется проблема возвращения непроверенных единиц продукции в партию;

г) продолжительность проверки.

Если проверка продолжительна и ее можно проводить в отношении нескольких выборочных единиц одновременно, предпочтение отдается ей в целях избежания неприемлемых результатов по окончании проверки первой выборки и необходимости проведения второй и последующих выборок, что удваивает затрачиваемое время. Это еще одна ситуация, где наиболее предпочтителен одноступенчатый контроль при условии, что изделия в выборке проверяют одновременно. Тем не менее, если возможна одновременная проверка не более двух изделий, может быть предпочтителен многоступенчатый (или последовательный) выборочный контроль.

д) многочисленные несоответствия.

Чем сложнее продукция с точки зрения числа возможных несоответствий, тем выше необходимость организации двух- или многоступенчатого контроля. Возможны затруднения в оптимальном использовании трудовых ресурсов и контрольного оборудования, если первую выборку проверяют на соответствие всем параметрам, вторую - по некоторым из них и, возможно, третью выборку - лишь на соответствие части последних. Можно утверждать, что усложненный контроль менее предпочтителен, чем простой одноступенчатый план, в то время как в случаях простых контрольных операций усложненный план может быть более эффективным.

Наибольшее число изделий для проверки перед принятием решения имеет одноступенчатый план контроля. Наибольшее снижение этого объема при двух-, многоступенчатом и последовательном контроле достигается в случае очень хорошего или очень плохого качества.

Для хорошего или плохого качества средняя экономия может быть значительной, но реальное число изделий для проверки некоторой отдельной партии с помощью планов двух-, многоступенчатого и последовательного контроля может быть выше по сравнению с соответствующим одноступенчатым. Это наиболее вероятно при промежуточном качестве, в частности при двух- или трехкратном превышении AQL.

В силу этих причин в ряде случаев может быть предпочтителен одноступенчатый контроль, например, при большой продолжительности и возможности одновременной проверки всех изделий. Но если изделия проверяют друг за другом или при разрушающем контроле, двух-, многоступенчатый или последовательный контроль может иметь некоторые преимущества.

При двух- и многоступенчатом контроле существует верхний предел числа проверяемых единиц. При последовательном контроле такого предела не существует, если не установлено правило усечения, ограничивающее потенциальное число единиц продукции на контроле. В ГОСТ Р 50779.75 и ГОСТ Р 50779.76 устанавливают пределы объема выборки при усечении.

Двух-, многоступенчатый и последовательный планы контроля более экономичны в объеме выборки, но требуют больше усилий при организации. При наличии полуавтоматической установки автоматический последовательный контроль обеспечивает повышение эффективности и экономичности, в частности, при проведении разрушающего контроля.

...