Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачи по инвестиционному менеджменту

Задача (оценка эффективности инвестиционного проекта)

Инвестиционный проект рассчитан на 17 лет и требует капитальных вложений в размере 250000 млн. руб. В первые шесть лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 12 лет ежегодный доход составит 50000 млн. руб. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 18%?

Решение:

Формула для расчета чистой приведенной стоимости проекта:

Осуществляем расчет чистой приведенной стоимости проекта:

Поскольку мы получили отрицательное значение чистой текущей стоимости, делаем вывод, что данный проект реализовать нецелесообразно.

Задача (расчет показателей эффективности проекта)

Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR и NPV, если значения коэффициента дисконтирования равно 20%:

Проекты	IC	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
А	-370	-	-	-	-	1000
В	-240	60	60	60	60	60
С	-263,5	100	100	100	100	100

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход - это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если стоимость капитала (ставка дисконтирования) неизменна на всем протяжении проекта и составляет 20%, то чистый дисконтированный доход равен:

· по проекту А = 31,9 ден. ед.;

· по проекту В = -60,6 ден. ед.;

· по проекту С = 35,6 ден. ед.

Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что проект В реализовать нецелесообразно, поскольку полученное значение NPV меньше нуля. А если выбирать из проектов А и С, то предпочтение следует отдать проекту С, поскольку данный проект генерирует максимальную величину NPV.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.

Внутренняя ставка доходности:

· по проекту А = 0,224 (22,4%);

· по проекту В = 0,087 (8,7%);

· по проекту С = 0,264 (26,4%).

Таким образом, и по критерию максимума внутренней нормы доходности целесообразно отдать предпочтение проекту С.

Задача (расчет показателей эффективности проектов)

Анализируются проекты (долл.):

	IC	P1	P2
A	-5000	3500	3000
B	-2500	1500	1800

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход - это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Задача №457 (расчет внутренней нормы доходности проекта)

Сравните по критериям чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности два проекта, если стоимость капитала составляет 14%:

Решение:

Чистый дисконтированный доход - это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню:



Осуществляем расчет данного показателя:

Расчет внутренней нормы прибыльности осуществляют исходя из формулы:

Составляем и решаем уравнение:



Таким образом, ни один из данных проектов реализовать не целесообразно.

Задача (расчет дисконтированного периода окупаемости проекта)

Имеются два инвестиционных проекта, которые характеризуются следующими чистыми потоками денежных средств (млн. руб.):

Определите более выгодный проект с точки зрения дисконтированного периода окупаемости при ставке дисконта 12%.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Дисконтированный показатель периода окупаемости определяют по формуле:

Рассчитываем дисконтированный период окупаемости:

Таким образом, дисконтированный период окупаемости по проекту №1 составляет 4,5 года, по проекту №2 - 4,1 года.

Индекс доходности PI рассчитывается как соотношение общей величины дисконтированных доходов по проекту к величине первоначальной инвестиции. Для признания проекта эффективным по критерию PI его значение должно быть выше 1.

Например, PI=1,2, то это означает , что затраты были полностью окуплены за счет полученных притоков и на каждый рубль инвестиции инвестор имеет 20 копеек текущей стоимости доходов. Кроме того это означает, что если оттоки вырастут более чем на 20%, то проект не достигнет срока окупаемости в течение его жизни.

Таким образом, PI, как и прочее, показывает запас финансовой прочности проекта, что позволяет ранжировать проекты в инвестиционном портфеле.

Иногда используют

где B_i-денежные доходы этого периода, r - ставка дисконтирования, I₀ - первоначальная инвестиция, n - срок жизни проекта.

Задача

Инвестору предлагают вложить 280 млн. в реализацию проекта по постройке гостиничного комплекса. В течение 8-ми лет планируется получать по 80 млн. чистого дохода. Определить оправдано ли будет данное вложение, если ставка дисконта составляет 12%.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) - это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ной ставке (норме прибыли) Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что с первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта (ИП) последовательно вычитаются дисконтированные ден ове доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные расходови.



Итак, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации 7/7, которая необходима для его окупаемости Преимущество метода состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инве естицийних проектов При использовании этого метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализацииії.

Недостаток в том, что не учитываются денежные потоки после того, как ИП окупится Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного дохода продлить до конца периода использования И ИП.

Пример 89 Расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций

Проект А предполагает объем инвестиций в размере 1000 грн и рассчитан на четыре года

Проект А даст возможность получить такой размер прибыли по годам: 500, 400, 300,100 грн Ставка процентов для дисконтирования была принята на уровне 10%

Для решения задачи сведем все расчеты в табл 87



Таблица 87

В четвертом столбце таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в результате реализации инвестиционного проекта В пятом - содержатся значения непокрытой части начального инв вестиции Со временем величина непокрытой части уменьшается Так, к концу второго года непокрытыми остаются только 214 тыс грн, и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году станов ить 225 тыс грн, становится понятным, что период покрытия инвестиции занимает два полных года и часть третьего Более конкретно для проекта получиммаємо:

834 Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Рентабельность - индекс доходности (Profitability Index, PI) - отношение приведенных денежных доходов к инвестированных затрат Есть и другое определение: рентабельность (индекс доходности) - отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации ИП инвестиционных расходов Последнее определение применяется к ситуациям, когда капитальные вложения в ИП осуществляется в течение нескольких рок иів.

Для расчета индекса доходности используют ту же информацию о дисконтированные денежные потоки и при исчислении чистой приведенной стоимости

Общая формула для расчета индекса доходности (PI) имеет следующий вид:

где ЧД1 - чистый денежный доход и-го года, грн;

п - количество периодов эксплуатации проекта, лет;

Р0 - первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, грн

Если индекс доходности РI = 1, то будущие приведенные денежные доходы будут равны вложенным средствам, и предприятие получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли

В этом случае проект принимается при дополнительных исследованиях, например, если норма прибыли, заложенная при расчете эффективности инвестиционного проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал л, рассчитана в целом по фирме Если Р / 1, то проект принимается При РI 1 проект отклоняется Очевидно, что если що якщо:

Пример 810 Расчет индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Инвестиционные затраты составляют 25 000 грн Общий срок использования инвестиционного проекта 5 лет Норма прибыли 10% Информация о денежных доходах приведена в табл 88

По данным табл 88 получаем:

Итак, проект следует принять, учитывая, что чистая приведенная стоимость равна 1931 грн (26 931 - 25 000), а показатель рентабельности (индекс доходности) - 1,077

По нашему мнению, индекс доходности имеет существенные преимущества по сравнению с показателем чистой приведенной стоимости С показателя рентабельности (индекса доходности) можно получить показатель чистой приведенной й стоимости (по данным примера: 26 931 - 25000 х 1931 грн) Кроме этого большую прибыль позволяет дать качественную характеристику эффективности инвестиционного проекта В результате появляется реальная можливис во для сравнения эффективности инвестиционного проекта с другими альтернативными проектами, а также с соответствующим индексом доходности, вычисленным в целом по предприятийству.

Рассмотрим возможности использования показателя рентабельности (индекса доходности)

Пример 811

Предположим, что предприятие имеет 200 тыс грн, которые она может инвестировать в различные проекты Вся информация о них приведена в табл 89

Таблица 89 Исходные данные для сравнения инвестиционных проектов

Проект	Инвестиционные затраты, тыс. грн	Дисконтированные чистые денежные доходы, тыс. грн	Индекс доходности, коэффициент
А	100	160	16
Б	60	90	15
В	40	80	2,0
Г	60	84	14
д	40	64	16
Вместе	300	478

Ранжируя эти проекты по индексу доходности, можно рекомендовать руководству предприятия принять проекты В (индекс доходности 2,0), А (индекс доходности 1,6) ИД (индекс доходности 1,6) Пр роектамы Б и Г необходимо пренебречь вследствие меньшей рентабельности и ограниченности средств на реализацию остальных проектев.

Возможен и другой подход к решению этой проблемы На реализацию проектов В, А и Д потребуется 180 тыс грн (100 40 40) Всего предприятие имело 200 тыс. грн, которые оно могло инвестировать, 20 тыс грн рН, оставшиеся можно использовать на реализацию части проекта Б Основной особенностью этого подхода является возможность реализовать какую-то часть от проекта Б Однако на практике это не всегда достижимодосяжно.

В зарубежной экономической литературе рекомендуется метод \"портфеля\" при выборе наиболее эффективных проектов Суть этого метода заключается в том, что вся совокупность имеющихся проектов группируется с тем, чтобы была м возможность выбрать те, которые дают максимально возможный приведен Дохедений дохід.

Рассмотрим различные группы инвестиционных проектов (табл. 810)



Таблица 810 Метод \"портфеля\" при выборе проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, тыс. грн

а / п	Группы проектов	Приведенные чистые денежные доходы	Общая сумма приведенных денежных доходов по группе проектов	Инвестиции
1	А, Б, В	160 90 80	330	200
2	АВД	160 90 64	314	200
3	А, В, Г	160 80 84	324	200
4	А, В, Д	160 80 64	304	180
5	Л, Г, Д	160 84 64	308	200

Итак, если нельзя реализовать проект Б частично, то лучшей будет комбинация проектов А, Б, В Эта комбинация дает максимальный эффект в размере 330 тыс. грн

Возможен и другой вариант Суть его заключается в том, что реализуются проекты А, В, Д Приведенный доход составляет в этом случае 304 тыс грн Часть инвестиционных средств, оставшуюся направляется на депозитный счет в банк и с учетом деятельности реализации выбранной комбинации инвестиционных проектов подсчитывается доход от размещения свободных средств на депозитном счете Исходя из этого принимается окончательное решение о том, какая комбинация проектов лучшихкраща.

84 Анализ инвестиций в условиях инфляции

Инфляция - это общее повышение цен При росте инфляции, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков снижается Если инвестор не учитывает риск инфляции, то NPV и IRR могут быть искусственно завышены нні.

Есть два способа для определения оценки эффективности проекта с учетом инфляции

1) скорректировать денежные потоки на среднегодовой индекс инфляции, а затем на ставку дисконта;

2) сначала определить ставку дисконтирования, которая бы учитывала индекс инфляции (формула (814)), и затем скорректировать денежные потоки по новой ставке

где ги - ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции; / - ставка дисконта (коэффициент) без учета инфляции, и - среднегодовой индекс инфляции (коэффициент)

Пример 812

Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции - 8000 тыс. грн; период реализации - 3 года денежный поток по годам (тыс. грн): 4000; 4000; 5000; требуемая ставка доходности и (без учета инфляции) 18%; среднегодовой индекс инфляции - 10 %.

Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлены в табл 8,11

Таблица 811 Расчет NPV без учета инфляции

Годы	Денежные потоки	Коэффициент дисконтирования r = 18%	Дисконтированные денежные потоки
0	-8000	1	-8000,0
1	4000	0,8475	3389,8
2	4000	0,7182	2872,7
3	5000	0,6086	3043,2
NPV			1305,7

По приведенным данным определим учетную ставку с учетом инфляции

Расчет оценки проекта с учетом инфляции приведены в табл812

Как видно из проведенных расчетов без учета инфляции, проект целесообразно принять, поскольку NPV = 1305,7 тыс. грн Однако расчет, проведенный с учетом инфляции по двум вариантам показывает, что п проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет -258 тыс грнгрн.

время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока с учетом ставки дисконтирования, генерируемого инвестиционным проектом

NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток

Investment - сумма инвестиционных вложений в проект

r - ставка дисконтирования

n - период анализируемого проекта

Пример расчета показателя DPB (Дисконтируемый период окупаемости)

1. Расчет значений дисконтированных денежных потоков PV

Пример: Расчет значений дисконтированных денежных потоков PV
Период	1 год	2 год	3 год	4 год	Итого
Чистый денежный поток, NCF	31 378	35 843	36 782	38 908	142 911
Ставка дисконтирования, %	12	12	12	12
Дисконтированный денежный поток, PV	28 016	28 574	26 181	24 727	107 498
Накопительный дисконт. денежный поток	*28 016	**56 590	***82 771	****107 498

Расшифровка расчетов значений накопительных дисконтированных денежных потоков в каждом шаге расчета:

* 28 016 = 31 378 / (1+0,12)

** 28 574 = 35 843 / (1+0,12)²; 28 016 + 28 574 = 56 590

*** 26 181 = 36 782 / (1+0,12)³; 56 590 + 26 181 = 82 771

**** 24 727 = 38 908 / (1+0,12)⁴; 82 771 + 24 727 = 107 498

инвестиционный индекс рентабельность доход

2. Расчет значений показателей NPV последовательно в каждом периоде нарастающим итогом

Пример: Расчет значений показателей NPV последовательно в каждом периоде
Период	1 год	2 год	3 год	4 год	Итого
Накопительный дисконт. денежный поток	28 016	56 590	82 771	107 498	142 911
Чистый дисконтированный доход, NPV	- 71 984	- 43 410	- 17 229	7 498
Знак значения показателя NPV	-	-	-	+

Расшифровка расчетов значений чистых дисконтированных доходов в каждом шаге расчета:

* 28 016 - 100 000 = - 71 984

** 56 590 - 100 000 = - 43 410

*** 82 771 - 100 000 = - 17 229

**** 107 498 - 100 000 = + 7 498

3. График изменения уровня доходности в каждом периоде нарастающим итогом

На основе рассчитанных значений NPV каждого периода нарастающим итогом строится график. Значение DPB вычисляется в точке изменения отрицательного значения NPV на положительное.

4. Уточнение значения показателя DPB

Остаток четвертого периода = 1 - NPV4 / PV4 = 1 - 7 498 / 24 727 = 0,70

DPB = 3,7 года

Чистый денежный поток - данные из отчета о движении денежных средств

Ставка дисконтирования - 12 % годовых

Investment - 100 000 USD

PV - дисконтированный денежный поток

шаг расчета - один год

Значение показателя DPB
Показатель	Комментарий
n < DPB	Если срок проекта меньше дисконтируемого периода окупаемости DPB, то вложенный в проект капитал принесет отрицательное значение NPV, следовательно проект необходимо отклонить.
n = DPB	Если срок проекта равен дисконтируемому периоду окупаемости DPB, то вложенный в проект капитал не прибыли и не убытка, следовательно проект необходимо отклонить.
n > DPB	Если срок проекта больше дисконтируемого периода окупаемости DPB, то вложенный в проект капитал принесет положительное значение NPV, следовательно проект можно принять.

Размещено на Allbest.ru

...