Квалиметрия и управление качеством

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра Инструментальные и метрологические системы

Курсовая работа

Квалиметрия и управление качеством

Выполнил:

студентка гр.020991

Морозова С.В.

Проверил:

д.т.н., проф.

Протасьев В.Б.

Тула 2012



Содержание

Введение

1. Выполнение экспертизы методом попарного сравнения

2. Построение диаграммы Парето

3. Построение плана выборочного контроля

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Основной задачей данной курсовой является знакомство с некоторыми методами статистического контроля: проведением экспертизы, построением диаграммы Парето, составлением графического и численного последовательных планов выборочного приемочного контроля. Ниже более подробно описано, что в каждой части нужно сделать.

В части 1 курсовой работы нужно: составить матрицу сравнения с балльными оценками (1…6) каждого из 8-ми товаров каждым из 8-ми экспертов; рассчитать 3 приближения; составить ранжированный ряд; определить погрешность между приближениями, при чем с каждым приближением погрешность должна уменьшаться.

В части 2 нужно: выделить ряд влияющих факторов (9-10), которые приводят к дефектам в готовой продукции; составить таблицу, в которой указать потери от брака в денежном и процентном выражении от каждого фактора; расположить эти потери в порядке убывания и изобразить в виде столбцов диаграммы; построить кумулятивную кривую (кривую Лоренца), показывающую накопление потерь; провести анализ построенной диаграммы Парето.

В части 3 нужно: по исходным данным при помощи таблицы приложения 1А ГОСТ Р 50.779.75 - 99 определить статистические коэффициенты; определить полный объем выборки; построить графический план приемочного контроля с использованием оперативной характеристики; выполнить анализ полученного плана контроля; составить численный план приемочного контроля в виде двух уравнений приемочных и браковочных чисел; построить графический план приемочного контроля; построить численный план приемочного контроля в виде таблицы; рассмотреть пример применения составленного плана приемочного контроля.



1. Выполнение экспертизы методом попарного сравнения

Задание: провести экспертизу 8-ми изделий, используя систему баллов 1…10, 8 экспертов и 3 приближения.

В основе всех экспертных методов заложен принцип попарного сравнения. Эксперт мысленно выражает ощущения о различных видах продукции и отдает предпочтение одному из них, т. е. ставит определенный балл. Экспертный метод решения задач основан на использовании обобщенного опыта и интуиции специалистов-экспертов. Экспертный метод оценки уровня качества технической продукции используется в тех случаях, когда невозможно или очень затруднительно применить методы объективного определения значений единичных или комплексных показателей качества такими методами как инструментальный, эмпирический или расчетный. Экспертные методы оценки качества продукции могут использоваться при формировании сразу общей оценки (без детализации) уровня качества продукции, а также при решении многих частных вопросов, связанных с определением показателей качества чего-либо. Следовательно, экспертные методы применяются:

- при общей (обобщенной) оценке качества продукции;

- при классификации оцениваемой продукции;

- при определении номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции;

- при определении коэффициентов весомости показателей качества продукции;

- при оценке показателей качества продукции органолептическим методом;

- при определении итогового комплексного показателя качества на основе совокупности единичных и комплексных (обобщенных и групповых) показателей;

- при аттестации продукции и сертификации.

Экспертный метод оценки уровня качества продукции не может быть использован, если качество можно оценить другими аналитическими или экспериментальными методами с большей точностью или с меньшими затратами. Однако следует отметить, что экспертный метод для оценки многих показателей качества технической и другой продукции является единственно возможным, применяется достаточно широко и для этого разработаны соответствующие методики. Использование группы экспертов позволяет получить более точные результаты.

Экспертная группа готовиться следующим образом:

1) тестирование;

2) самоанализ экспертов;

3) проверка согласованности мнений.

Считается, что рациональное число экспертов равно в пределах 5-7 человек, но математически, чем больше экспертов, тем лучше. В нашем случае экспертная группа состоит из 8-ми человек, из чего следует, что точность экспертизы будет достаточно высокой, но это потребует больших затрат.

Проводим экспертизу оценки качества масла сливочного. Данный товар должен соответствовать ГОСТ Р 52969-2008 - Масло сливочное. Технические условия. Оцениваются такие параметры как: состав, вкус, цвет, запах, упаковка, безопасность продукта.

Таблица 1

Баллы	Суждение экспертов
10	Товар удовлетворяет всем требованиям ГОСТ Р 52969-2008
9	Товар удовлетворяет почти всем требованиям ГОСТ Р 52969-2008
8	Товар удовлетворяет больше половины требований ГОСТ Р 52969-2008
7	Среднее положение между 6 и 7
6	Товар удовлетворяет чуть больше требований, чем 5
5	Товар соответствует половине требований ГОСТ Р 52969-2008
4	Товар удовлетворяет ј требованиям ГОСТ Р 52969-2008
3	Среднее положение между 2 и 4
2	Товар удовлетворяет минимуму требований ГОСТ Р 52969-2008
1	Товар не удовлетворяет требованиям ГОСТ Р 52969-2008

Построим таблицу для определения отклонения суммы рангов от среднего арифметического.

Таблица 2

№ объекта экспертизы	Оценки эксперта	Сумма рангов	Откл. от средн.	Квадрат отклонения
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	3	4	4	4	3	4	4	5	31	-6	36
2	8	7	8	7	9	8	9	7	63	26	676
3	4	3	3	3	3	3	3	3	25	-13	169
4	1	1	1	2	1	2	2	2	12	-25	625
5	5	4	3	5	4	4	5	3	33	-4	16
6	7	8	6	6	7	6	6	8	54	17	289
7	6	6	7	7	8	6	7	8	55	18	324
8	2	3	3	4	3	3	3	2	23	-13	169

12*323+31+16+33+21+13+30+33+14.

W - коэффициент конкордации. С помощью его определяют согласованность мнений экспертов.

n - число экспертов (n = 8).

m - число объектов экспертизы (m = 8).

Q_ср - среднее арифметическое число рангов:

Q_ср = (31+63+25+12+33+54+55+23)/8=37

S - сумма квадратов отклонений:

S = 36+676+169+625+16+289+324+169=2268.

Вычислим W:

W = 12·2268:64 (512-8) =0,84

0<W<1 - теоретически; W Є [0,8; 0,95] - норма.

Значит, группа экспертов подобрана правильно.

Составим матрицу сравнения, рассчитаем приближения и сделаем на основе таблицы выводы.

Таблица 3

j i	Эксперты	Qi(1	qi (1)	Qi(2)	qi (2)	Qi(3)	qi (3)
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	3	4	4	4	3	4	4	5	31	0,105	1143	0,105	42217	0,105
2	8	7	8	7	9	8	9	7	63	0,213	2358	0,216	87026	0,216
3	4	3	3	3	3	3	3	3	25	0,0845	919	0,0841	33939	0,0841
4	1	1	1	2	1	2	2	2	12	0,0405	440	0,0402	16210	0,0402
5	5	4	3	5	4	4	5	3	33	0,111	1234	0,113	45526	0,113
6	7	8	6	6	7	6	6	8	54	0,182	2012	0,184	74377	0,184
7	6	6	7	7	8	6	7	8	55	0,186	1980	0,181	73091	0,181
8	2	3	3	4	3	3	3	2	23	0,0777	846	0,0774	31247	0,0774
У:	296	1	10932	1	403633	1

1) Первоначальный результат экспертизы может рассматриваться как первое приближение.

Первое приближение:

Q_i (n) = У Q_i.

Qi (n) = У Q_i/У Q_i (n).

Q₁ (2) = 3+4+4+4+3+4+4+5=31;

Q₂ (1) =8+7+8+7+9+8+9+7=63;

Q₃ (1) =4+3+3+3+3+3+3+3=25;

Q₄ (1) =1+1+1+2+1+2+2+2=12;

Q₅ (1) = 5+4+3+5+4+4+5+3 =33;

Q₆ (1) =7+8+6+6+7+6+6+8=54;

Q₇ (1) =6+6+7+7+8+6+7+8=55;

Q₈ (1) =2+3+3+4+3+3+3+2=23.

Qi (1) = 31/296 = 0,105 и т.д.

2) Во втором приближении сумма баллов первого изделия определяется умножением суммы баллов первого приближения на его экспертные оценки и складыванием результатов между собой.

Второе приближение:

Q₁ (2) = 31•3+63•4+25•4+12•4+33•3+54•4+55•4+23•5=1143;

Q₂ (2) = 31•8+63•7+25•8+12•7+33•9+54•8+55•9+23•7=2358;

Q₃ (2) =31•4+63•3+25•3+12•3+33•3+54•3+55•3+23•3=919;

Q₄ (2) =31•1+63•1+25•1+12•2+33•1+54•2+55•2+23•2=440;

Q₅ (2) =31•5+63•4+25•3+12•5+33•4+54•3+55•5+23•3=1234;

Q₆ (2) = 31•7+63•8+25•6+12•6+33•7+54•6+55•6+23•8=2012;

Q₇ (2) = 31•6+63•6+25•7+12•7+33•8+54•6+55•7+23•8=1980;

Q₈ (2) = 31•2+63•3+25•3+12•4+33•3+54•3+55•3+23•2=846.

q₁ (2) = 1143/10932 = 0,115;

q₂ (2) = 2358/10932= 0,216;

q₃ (2) = 919/10932= 0,0841;

q₄ (2) = 440/10932= 0,0402;

q₅ (2) = 1234/10932= 0,113;

q₆ (2) = 2012/10932= 0,184;

q₇ (2) = 1980/10932= 0,181;

q₈ (2) = 846/10932= 0,0774.

3) Третье приближение:

Q₁ (3) = 1143•3+2358•4+919•4+440•4+1234•3+2012•4+1980•4+846•5 = 42217;

Q₂ (3) =1143•8+2358•7+919•8+440•7+1234•9+2012•8+1980•9+846•7 = 87026;

Q₃ (3) =1143•4+2358•3+919•3+440•3+1234•3+2012•3+1980•3+846•3 = 33939;

Q₄ (3) =1143•1+2358•1+919•1+440•2+1234•1+2012•2+1980•2+846•2 = 16210;

Q₅ (3) =1143•5+2358•4+919•3+440•5+1234•4+2012•4+1980•5+846•3 = 45526;

Q₆ (3) =1143•7+2358•8+919•6+440•6+1234•7+2012•6+1980•6+846•8 = 74377;

Q₇ (3) =1143•6+2358•6+919•7+440•7+1234•8+2012•6+1980•7+846•8 = 73091;

Q₈ (3) =1143•2+2358•3+919•3+440•4+1234•3+2012•4+1980•3+846•2 = 3127.

q₁ (3) = 42217/403633 = 0,105;

q₂ (3) = 87026/4203633 = 0,216;

q₃ (3) = 33939/403633 = 0,0841;

q₄ (3) = 16210/403633 = 0,0402;

q₅ (3) = 45526/403633 = 0,113;

q₆ (3) = 74377/403633 = 0,184;

q₇ (3) = 73091/403633 = 0,181;

q₈ (3) = 31247/403633 = 0,0774.

Анализ первого приближения показал, что товар №4 имеет явно самые худшие свойства. Было бы лучше после первого приближения изъять его из экспертизы.

Составим ранжированный ряд товара на основе таблицы 2:

Q2 > Q > Q > Q5 > Q 1 > Q3 > Q8 > Q4.

По данным таблицы можно судить об изменениях разности между приближениями.

е_1,2 = q₁(2) - q₁(1) = 0,105-0,105= 0;

е_2,3 = q₁(3) - q₁(2) = 0,105-0,105= 0;

е_1,2 = q₂(2) - q₂(1) = 0,216-0,213=0,003;



е_2,3 = q₂(3) - q₂(2) =0,216-0,216=0;

е_1,2 = q₃(2) - q₃(1) = 0,0841-0,0845=-0,0004;

е_2,3 = q₃(3) - q₃(2) = 0,00841-0,00841=0;

е_1,2 = q₄ (2) - q₄(1) = 0,0402-0,0405=-0,0003;

е_2,3 = q₄(3) - q₄(2) = 0,0402-0,0402=0;

е_1,2 = q₅(2) - q₅(1) = 0,113-0,111=0,002;

е_2,3 = q₅(3) - q₅(2) = 0,111-0,111=0;

е_1,2 = q₆(2) - q₆(1) = 0,184-0,182=0,002;

е_2,3 = q₆(3) - q₆(2) = 0,184-0,184=0;

е_1,2 = q₇(2) - q₇(1) =0,181-0,186=-0,005;

е_2,3 = q₇(3) - q₇(2) = 0,181-0,181=0;

е_1,2 = q₈(2) - q₈(1) = 0,0774-0,0777=-0,0003;

е_2,3 = q₈(3) - q₈(2) = 0,0774-0,0774=0.

Вывод. Третье приближение является избыточным. Достаточно было выполнить два предыдущих (первое и второе приближения).

2. Построение диаграммы Парето

Задание. Построить диаграмму Парето и сделать анализ результатов построения.

Диаграмма Парето используется для исследования широкого круга проблем, начиная с их классификации. Каждый из выявленных факторов оценивается, например, суммой потерь, а далее все факторы располагаются в порядке убывания и поле диаграммы разделяется на три зоны A, B, С. Поэтому диаграмму Парето чаще называют диаграммой ABC. Группа А: содержит три самых важных фактора, которые дают 70-80% значимости. Группа B: содержит три фактора, которые дают 10-25% значимости. Группа С: включает все остальные факторы и обеспечивает 5-10% значимости. Диаграмма Парето строится на основе правила 20:80. Т. е. 20% факторов определяет на 80% качество процесса. Задача - выявить эти факторы. Чтобы решить проблемы с низким качеством продукции, необходимо уяснить сущность явления по каждому конкретному виду дефекта.

Построим диаграмму Парето. Пример. Предприятие выпускает межкомнатные двери и в течение месяца обнаруживает 321 шт. брака. Найти решения по снижению брака. Было решено построить диаграмму Парето. Собрали месячные данные и факты, которые могли привести к появлению брака. Разделим факторы по уровню значимости и распределим их в порядке убывания и обозначим зоной A, B, C. В отдельную группу запишем факторы «прочие». Прочие причины, согласно правилу, заносятся в группу С в конце диаграммы. В качестве влияющих факторов возьмем любые дефекты: несоблюдение уровня плоскости, провисание полотен, неправильные зазоры между коробкой и дверью.

Таблица 4

Вид брака и количество дефектов изделия	Потеря от брака в денежном выражении, тыс. руб.	Потеря от брака, %
Неправильные зазоры между коробкой и дверью. 65 шт. Несоблюдение уровня плоскости 28 шт. Неровная покраска 145 шт. Повреждение петель 112 шт. Повреждение замка 96 шт. Царапины и сколы на полотне 18 шт. Поломка деталей фурнитуры 50 шт. Провисание полотна 31 шт. Прочие причины. 48 шт. Итого 593 шт.	305 140 870 600 506 90 215 155 240	9,773 4,486 27,875 19,224 16,213 2,884 6,889 4,966 7,690
	3121	100



Рисунок 1. Диаграмма Парето

Анализ диаграммы:

1. Первостепенное внимание обращаем на зону A и здесь используем наиболее жесткий контроль, пытаемся найти решение по сокращению брака.

Чаще всего изменяют режимы техпроцесса, последовательность операций и заменяют старые оборудования новыми.

2. По имеющимся решениям необходимо устранить факторы, влияющие отрицательно на техпроцесс.

3. Далее обращаем внимание на группу В. Сохраняя вид контроля, производим поиск решения.

4. В зоне C применяют ослабленный контроль.

5. Приблизительно через месяц строится новая диаграмма Парето и сравнивается с предыдущей.

Спустя месяц служба качества предприятия собрала новые данные по браку продукции, исходя из которых, можно судить об улучшении качества продукции в связи с устранением большого числа дефектов предполагаемого главного фактора брака:



Таблица 5

Вид брака и количество дефектов изделия	Потеря от брака в денежном выражении, тыс. руб.	Потеря от брака, %
Неправильные зазоры между коробкой и дверью 48 шт. Несоблюдение уровня плоскости 56 шт. Неровная покраска 15шт. Повреждение петель 45шт. Провисание замка 36 шт. Царапины и сколы на полотне 18 шт. Поломка деталей фурнитуры 50 шт. Провисание полотна 31 шт. Прочие причины. 48 шт. Итого 437 шт.	225 125 215 225 180 90 250 155 240	13,196 7,331 12,610 13,196 10,557 5,279 14,663 9,091 14,076
	1705	100

Рисунок 2. Диаграмма Парето

Как видно из полученной диаграммы, по сравнению с диаграммой предыдущего месяца, фактор группы А ,перешёл в группу В, а кривая Лоренца снизилась. Следовательно, технические мероприятия были правильными, и нужно анализировать состояние других факторов и проводить мероприятия по их устранению.



3. Построение плана выборочного контроля

Задание: Разработать план последовательного выборочного контроля в численном и графическом вариантах.

В отличие от обычных планов выборочного контроля здесь может контролироваться не вся выборка, а ее некоторая часть, поэтому план и называется последовательным. Решение о приеме всей партии или ее браковке может быть принято раньше, чем при контроле всей партии всей выборки. Экономия времени до 35%. Обязательным условием является то, что единожды контролируется стопроцентно и доля дефектов не должна быть больше 10%.

1. Исходные данные: (величина ошибки первого рода).

(величина ошибки второго рода).

(уровень качества риска для изготовителя).

(уровень качества риска для заказчика).

По таблице приложения 1А ГОСТ Р 50.779.75 - 99 определяем статистические коэффициенты:

(константа для определения приемочных чисел A).

(константа для определения браковочных чисел R).

(множитель для определения кумулятивного объема выборки ).

2. По полученным данным определим полный объем выборки:

то есть - максимальная выборка.

3. Строим графический план приемочного контроля с использованием оперативной характеристики, используя 2 опорные точки:



Рисунок 3. Графический план приемочного контроля

F (q) - вероятность приёмки партии.

q - уровень брака.

Если на оперативной характеристике выделить точки М₁ и М₂ и указать зоны 1, 2, 3 - получается план контроля, по которому производитель и заказчик согласовывают взаимные требования.

1 - зона уверенной приёмки, производитель ничем не рискует

2 - зона взаимного риска, которая снижается до 0 про 100% контроле.

3 - зона уверенной браковки, покупатель ничем не рискует.

При таком плане выборка проверяется полностью.

Графический план приёмочного контроля.

Определяем границы приёмочных и браковочных зон на новом плане контроля:

.

.

Оба уравнения представляют собой прямые параллельные линии. Для их построения требуются 4 точки.

Найдем первые две точки обоих прямых. Для этого n_cum = 0.



A₁ = -h_A = -1,343.

R₁ = +h_R = 1,724.

Третью и четвертую точки найдем, приняв n_cum =71:

A₂ = 0,0879 •120- 1,481=3,469.

R₂ = 0,0879 • 120 + 1,902 = 6,536.

Составим по полученным данным графический план контроля.

Рисунок 4. Графический план контроля

D - число дефектных деталей, обнаруженных в выборке.

Допустим, проверено 40 изделий и среди них обнаружено 6 дефектных деталей. Точка попала в браковочную зону.

Проверено 40 деталей и среди них обнаружена 1 дефектная деталь. Точка попала в приёмочную зону.

Проверено 40 деталей и среди них обнаружено 4 дефектные детали. Точка попала в зону продолжения контроля.

Заштрихованная зона показывает ситуацию, когда выборка недостаточна для принятия решения о приёмке.

Разработка численного плана последовательного контроля.

В численном плане обязано указать начало таблицы, момент перехода через горизонтальную ось и конец таблицы.



Таблица 6

ncum		А		R
1	-1,302		+1,764	2
2	-1,263		+1,804	2
3	-1,223		+1,844	2
4	-1,183		+1,884	2
5	-1,143		+1,924	2
6	-1,102		+1,964	2
34	+0,020	0	+3,087	3
35	+0,060	0	+3,127	3
36	+0,100	1	+3,167	3
119	+3,428	3	+6,495	6
120	+3,469	3	+6,536	7

? означает, что кумулятивный объем выборки недостаточен для принятия решения о приемке.

? означает, что кумулятивный объем выборки недостаточен для принятия решения о браковке.

По приёмке выборка становится достаточной, когда «-» меняется на «+». Выборка считается достаточной, когда знак после запятой становится ?5. В завершении приведем пример использование численного метода контроля.

Таблица 7

	Результат контроля	Приемочное число A	Кумулятивный результат контроля D	Браковочное число R
1	0	*	0	2
2	0	*	0	2
3	1	*	1	2
4	0	*	1	2
5	0	*	1	2
6	0	*	1	3
7	1	*	2	3
8	0	*	2	3
9	0	*	2	3
10	0	*	2	3
11	0	*	2	3
12	1	*	3	3

Так как число дефектных деталей равно числу бракованных деталей, то принимаем решение о браковке всей партии без продолжения контроля остальной выборки.



Заключение

В целом мы справились со всеми задачами, поставленными во введении.

В части 1: составили матрицу сравнения с результатами экспертизы 5-и товаров 5-ью экспертами и системой баллов 1…10; рассчитали 3 приближения; построили ранжированный ряд, равноценных товаров не оказалось; рассчитали погрешности между приближениями, оказалось, что погрешности у всех товаров между первым и вторым приближением очень малы, что необходимости в расчете третьего приближения не было.

В части 2: выделили 9 факторов - любые виды брака в изготовлении пластиковых окон; составили таблицу, в которой указали потери от брака в денежном и процентном выражении; потери расположили в порядке убывания и изобразили в виде столбцов диаграммы; построили кумулятивную кривую (кривую Лоренца), показывающую накопление потерь от брака; провели анализ полученной диаграммы Парето, из которого сделали следующие выводы: большая часть потерь пришлась на 3 фактор.

В части 3: по исходным данным определили статистические коэффициенты; определили полный объем выборки; построили графический и численный планы последовательного выборочного приемочного контроля; провели анализ построенных планов.

Таким образом, мы рассмотрели некоторые статистические методы контроля качества: проведение экспертизы, построение диаграммы Парето, составление последовательного плана выборочного приемочного контроля. Эти методы являются эффективными инструментами для оценки как качества готовой продукции, так и качества техпроцессов, поэтому они имеют очень широкое применение.



Список использованной литературы

ранжированный качество управленческий

1. Курс лекций по дисциплине «Квалиметрия и управление качеством».

2. Никифоров А.Д. Управление качеством: Учеб. пособие для вузов. - М.: Дрофа, 2004. - 720 с.

3. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия и управление качеством: Учебник для вузов. - М.: Изд-во ВЗПИ, 1969.

Размещено на Allbest.ru

...