Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова»

(ФГБОУ ВПО «МГТУ»)

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра менеджмента

Практическая работа № 3:

по теме «Методы выбора альтернатив»

Выполнила: Федотова В. С

ФЭУЭКб - 12

Проверила: Назарова О. Л

Магнитогорск, 2015

Содержание

1. Методы выбора альтернатив в условиях определенности

2. Принятие решений в условиях полной определенности

3. Экспертное оценивание методом аналитической иерархии

4. Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности

5. Методы выбора альтернатив в условиях риска

Список литературы

1. Методы выбора альтернатив в условиях определенности

В условиях определенности лицо, принимающее решение, знает все о возможных состояниях сущности явлений, влияющих на решение, и знает, какое решение будет принято. Лицо, принимающее решение, просто выбирает стратегию, направление действий или проект, которые дадут максимальную отдачу. альтернатива определенность риск

В общем случае выработка решений в условиях определенности направлена на поиск максимальной отдачи либо в виде максимизации выгоды (дохода, прибыли или полезности), либо минимизации затрат. Такой поиск называется оптимизационным анализом. Три метода оптимизации, используются лицом, принимающим решение: предельный анализ, линейное программирование и приростной анализ прибыли.

Предельный анализ. В условиях определенности доходы и затраты будут известны для любого уровня производства и продаж. Задача состоит в том, чтобы найти их оптимальное соотношение, позволяющее максимизировать прибыль. Предельный анализ позволяет сделать это. В нем используются концепции предельных затрат и предельного дохода.

Предельный доход (MR) определяется как дополнительный доход (изменение общего дохода), получаемый от продажи дополнительной единицы продукта. Графически он выражается наклоном кривой общего дохода (TR). Предельные затраты (MC) определяются как дополнительные затраты (изменение величины общих затрат) на приобретение или производство дополнительной единицы продукции. Графически они выражаются наклоном кривой общих затрат (TС). Мы должны также отметить следующее.

1. При уровнях производства Q1 и Q4 TR в точности равно ТС, так что прибыль равна нулю. Объем производства меньше Q1 или больше Q4 ведет к убыткам (т.е. характеризуется отрицательной прибылью).

2. При уровнях производства больше Ql или меньше Q4 - прибыль положительная.

3. Предельный анализ показывает, что до тех пор, пока MR превышает МС, производство и продажа дополнительной единицы продукции будут повышать прибыль. Прибыль, соответственно, максимизируется при том уровне производства, при котором MR =МС.

Приростной анализ. Приростной анализ прибыли оперирует с любыми и всеми изменениями в доходах, затратах и прибылях, явившимися следствием определенного решения. Таким образом, концепция приростного анализа охватывает изменения, как самих функций, так и их значений. Основное правило решения состоит в том, чтобы принять любое предложение, повышающее прибыль, или отвергнуть любое предложение, ее уменьшающее.

Линейное программирование. Модели линейного программирования отличаются наглядностью и относительной простотой. Их использование во многих практически важных задачах, связанных с принятием решений, оказалось высокоэффективным, в связи, с чем они получили довольно широкое распространение. К числу наиболее известных задач линейного программирования относятся:

- задачи о распределении ограниченных ресурсов (задачи оптимального планирования);

- задачи об оптимальной корзине продуктов (задачи о диете, задачи оптимального смешения);

- задачи оптимального раскроя (материалов, заготовок);

- транспортные задачи;

- задачи о назначениях;

- задачи оптимизации финансовых потоков;

- задачи оптимизации графиков платежей.

2. Принятие решений в условиях полной определенности

Рассмотрим вначале простейшую ситуацию, когда имеется полная информация о всех альтернативах по всем критериям. Данное условие в математической модели предполагает, что каждый критерий измеряется количественно и его показатель привлекательности для каждой альтернативы пропорционален его количественной оценке.

Рассмотрим вначале простейший случай, когда оценки привлекательности альтернатив по каждому критерию качественные и имеются экспертные оценки критериев по одной и той же (например десятибалльной) шкале.

Пусть имеется n альтернатив и к критериев. Обозначим U_ij - оценку i-й альтернативы по j-му критерию. Очевидно, что критерии имеют различную важность. Одни оказывают большее влияние на принятое в результате решение, другие меньшее. Назовем степень важности каждого критерия его весом. Пусть вес j-го критерия равен W_j. Вес критерия измеряется по любой пропорциональной шкале (например, от 0 до 1 или по десятибалльной или любой другой шкале). Веса критериев определяют либо эксперты, либо непосредственно ЛПР. Методы определения экспертных оценок альтернатив по критериям и весам критериев будут рассмотрены далее.

Итак, если известны оценки альтернатив, веса критериев и если решается задача на максимизацию, то есть чем выше оценка альтернативы, тем она более привлекательна, то для принятия оптимального решения нужно вычислить функции полезности каждой альтернативы F_t по формулам:

и принимается та альтернатива, для которой функция полезности максимальна. Если решается задача минимизации (чем меньше оценка альтернатив по критериям, тем привлекательнее альтернатива), то выбирается альтернатива с меньшей функцией полезности.

3. Экспертное оценивание методом аналитической иерархии

Несомненно, при изучении методов принятия решений в условиях определенности, возникает вопрос, а как на практике получить оценки привлекательности критериев при качественных альтернативах, как выбрать веса важности критериев. Как ранее было сказано, эти оценки осуществляет либо эксперт (специалист по исследуемому вопросу), либо ЛПР(лицо принимающее решение). Практических методов, согласно которым расставляются экспертные оценки, достаточно много. Простейшим (и достаточно популярным) является метод жюри, согласно которому эксперт просто-напросто, в соответствии со своими знаниями, опытом и интуицией, расставляет баллы для каждой альтернативы по имеющемуся критерию по заданной шкале.

Однако на практике не всегда можно точно и пропорционально оценить показатели привлекательности альтернатив, особенно при большом их числе. Гораздо проще бывает попарно сравнить все имеющиеся альтернативы по каждому критерию и оценить, насколько одна конкретная альтернатива привлекательнее другой. Такой метод экспертной оценки получил название метода аналитической иерархии. Рассмотрим его для случая n альтернатив, которые обозначим A₁,A₂,...A, и m критериев, обозначенные K₁,K₂,...K_m. Возьмем первый критерий K₁ и попарно сравним все альтернативы друг с другом по этому критерию. В результате получим матрицу сравнений ^>, каждый элемент которой, в случае, если альтернатива A_i не менее предпочтительна, чем альтернатива A_y равен h. Если же альтернатива A_i не более предпочтительна чем альтернатива A_j , то соответствующий элемент матрицы равен 1/h. Так же вычисляются матрицы сравнения , k = 1,2,...,m для других критериев. Введем, например, такую шкалу сравнений.

При желании можно использовать четные целые числа, выражающие промежуточные уровни предпочтительности. Следует отметить, что эксперт или ЛПР может использовать иные другие шкалы важности парных сравнений.

Аналогично, попарно сравнивая важности критериев, составляется матрица сравнения критериев, по которой можно определять их веса.

На следующем этапе вычисляются собственные векторы альтернатив по всех критериям. Для каждой i-й альтернативы по к-му критерию вычисляем элемент вектора U_i ^k) который равен среднегеометрическому показателей матрицы сравнения для этой альтернативы (строки матрицы):

Такой же собственный вектор вычисляется и для матрицы сравнения критериев.

Далее в результате нормализации собственных векторов вычисляют веса альтернатив по каждому критерию и веса самих критериев. Вес i-й альтернативы по к-му критерию равен отношению соответствующего элемента собственного вектора к сумме всех элементов собственного вектора данного критерия:

Также вычисляются и веса критериев, которые обозначим , k = 1,2,...m .

Теперь, имея оценки полезностей альтернатив по всем критериям и веса критериев можно вычислить функции полезности по каждой альтернативе и из их сравнения выбрать наилучшую альтернативу с максимальной функцией. Функция полезности i-й альтернативы вычисляется по формуле:

4. Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, т.е. от того, какой информацией располагает ЛПР. Поскольку предположения являются субъективными, постольку должны различаться степени неопределенности со стороны лица, принимающего решение. Практикуются два основных подхода к принятию решения в условиях неопределенности. Лицо, принимающее решение, может использовать имеющуюся у него информацию и свои собственные личные суждения, а также опыт для идентификации и определения субъективных вероятностей возможных внешних условий, а также оценки вытекающих в результате отдач для каждой имеющейся стратегии в каждом внешнем условии. Это, в сущности, делает условия неопределенности аналогичными условиям риска, а процедура принятия решения, обсуждавшаяся ранее для условий риска, выполняется и в этом случае. Если степень неопределенности слишком высока, то лицо, принимающее решение, предпочитает не делать допущений относительно вероятностей различных внешних условий, т.е. это лицо может или не учитывать вероятности, или рассматривать их как равные, что практически одно и то же. Если применяется данный подход, то для оценки предполагаемых стратегий имеются четыре критерия решения:

а) критерия решения Вальда, называемый также максимином;

б) альфа-критерий решения Гурвица;

в) критерий решений Сэйвиджа, называемый также критерием отказа от минимакса;

г) критерий решений Лапласа, называемый также критерием решения Бэйеса.

Критерий решения Валъда

Критерием Вальда «рассчитывай на худшее» (критерий крайнего пессимизма или макси-мин) называют критерий, предписывающий обеспечить значение параметра эффекта равного б, б = max min aij.

i j

Этот критерий ориентирует лицо, принимающее решение, на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален. В других, более благоприятных условиях использование этого критерия приводит к потере эффективности системы или операции.

Альфа-критерий решения Гурвица

Этот критерий рекомендует при выборе решения в условиях неопределенности не руководствоваться ни крайним пессимизмом (всегда «рассчитывай на худшее», б=0), ни крайним оптимизмом («все будет наилучшим образом», б=1). Рекомендуется некое среднее решение (0? б ?1). Этот критерий имеет вид

Н = max [б min eij +(1- б) max eij],

i j j

где б - некий коэффициент, выбираемый экспериментально из интервала между 0 и 1. Использование этого коэффициента вносит дополнительный субъективизм в принятие решений с использованием критерия Гурвица.

Критерий решения Сэйвиджа

Минимаксный критерий Сэйвиджа. В соответствии с этим критерием, если требуется в любых условиях избежать большого риска, то оптимальным

будет то решение, для которого риск, максимальный при различных вариантах условий, окажется минимальным. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. При его использовании обеспечивается наименьшее значение максимальной величины риска:

S = min max rij,

i j

где риск rij определяется выражением: rij = вj - eij, в - максимально возможный выигрыш.

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, - это критерий крайнего пессимизма, но только пессимизм здесь проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше, по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Критерий решения Лапласа

Критерий Лапласа или Байесов критерий, который гласит, что если вероятность состояния среды неизвестна, то они должны приниматься как равные. В этом случае выбирается стратегия, характеризующаяся самой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей. Критерий Лапласа позволяет условие неопределенности сводить к условиям риска. Критерий Лапласа называют критерием рациональности, и он подходит для стратегических долгосрочных решений, как и все вышеназванные критерии. Кроме вышеназванных четырех критериев для принятия решений в условиях неопределенности существуют неколичественные методы, такие как приобретение дополнительной информации, хеджирование, гибкое инвестирование и др.

5. Методы выбора управленческих решений в условиях риска

Риск - это потенциально существующая вероятность потери ресурсов или неполучения доходов, связанная с конкретной альтернативой управленческого решения; риск есть вероятность неблагоприятного исхода.

Риск как экономическая категория совмещает в себе оценку вероятности потерь и их величину. Для описания риска используют показатели: степень риска и цену риска. Степень риска количественно характеризует вероятность результатов принятого решения (как негативных, так и позитивных). Цена риска (R) дает количественную характеристику вероятных потерь. где F - функция описания риска; w - вероятность неблагоприятного результата (степень риска); u - количественная оценка возможных потерь. Для оценки степени приемлемости риска выделяют определенные зоны риска в зависимости от ожидаемой величины потерь. На рис.5.3-1 представлены наиболее общие закономерности распределения вероятности потерь прибыли, которую называют кривой риска.

Зона допустимого риска - область, в пределах которой величина вероятных потерь не превышает ожидаемой прибыли. Зона критического риска - это область возможных потерь, превышающих величину ожидаемой прибыли вплоть до величины полной расчетной выручки (суммы прибыли и затрат). Зона катастрофического риска - область вероятных потерь, которые превосходят критический уровень и могут достигать величины, равной собственному капиталу организации (ситуация банкротства). Управление рисками включает следующие основные направления деятельности: распознавание, анализ и оценка степени риска; разработка и осуществление мер по предупреждению, минимизации и страхованию риска; кризисное управление (выработка механизмов выживания организации).

Методы управления рисками делятся на два основных направления: 1. методы предупреждения и ограничения риска; 2. методы возмещения потерь. К первому направлению относятся следующие методы: экспертиза альтернатив решения и оценка риска; распределение риска между участниками; лимитирование риска (например, максимальный размер банковского кредита); использование залоговых операций и гарантий; диверсификация рисков; ориентация на среднюю норму прибыли (погон за более высокой прибылью резко увеличивает риск); применении эффективных систем контроля для выявления и предотвращения возможных потерь. Ко второму направлению (компенсация ущерба) относятся следующие методы управления рисом: резервирование (создание резервных фондов), страхование рисков. Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должен сделать выбор одной альтернативы (Аi), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влияния на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий - факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способен предвидеть ЛПР. Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией, ЛПР выбирает Ai из совокупности Ai (i = 1 … n), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности Yi,j.

Существует два основных подхода к определению данного показателя: метод дедукции и статистический анализ данных. Метод дедукции, как известно, не нуждается в экспериментировании, а статистический анализ данных предполагает наличие экспериментов в прошлом и определяет частоту наступления события, которую и принимают за вероятность. После определения вероятности наступления состояния среды Sj, определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость. Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.

Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений.

Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений.

Дерево решений - графический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии Ai, их последствия Yi,j с возможными факторами, условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображается возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т. д., до тех пор, пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны. Дерево решений - это схематическое представление процесса принятия последовательных решений, когда каждое решение зависит от исхода предыдущих решений.

Дерево решений позволяет учесть различные направления действий, и на основе финансовых результатов каждого из них и вероятности их наступления сравнить альтернативы и выбрать лучшую последовательность действий.

Построение дерева осуществляется слева направо, от корня (исходного момента принятия решения) по ветвям (возможные альтернативные решения), а расчет эффективности - от ветвей к корню. Элементами дерева являются: а) действия, отвечающие на вопрос: «каков выбор?»; вилка действий (решений) отображается квадратом с исходящими из него возможными действиями; б) события (исходы развития ситуации), на которые ЛПР не может влиять, с указанными вероятностями их совершения, позволяющими рассчитать средние результаты действий в условиях неопределенности хода последующего развития ситуации; вилка событий на дереве отображается кружком с исходящими ветвями; в) последствия действий - оценочные показатели результатов принятия решений в различных ситуациях и в среднем (отображаются цифрами на концах ветвей и рядом с вилками действий и событий); г) критерии оценки, отображающие предпочтения ЛПР или стратегию его действий; функция предпочтения показывает зависимость выгодности решения, по мнению ЛПР, относительно финансовых или иных последствий; с помощью данной функции денежная шкала, характеризующая безразличную (рациональную) стратегию, заменяется шкалой предпочтений. Кроме показателя E(Ai) при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска ( нi), т. е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий.

Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии Ai (i=1-A). Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.

Список литературы

1. Абчук, А.В. Менеджмент: учебник / А.в. Абчук. - СПб.: Союз, 2002. - 463 с.

2. Балабан, В.А. История менеджмента. учебный материал / Владивосток: ДВГАЭУ. - 2008.

3. Балабан, В.А. Менеджмент: проблемы преподавания и развития / Владивосток: ДВГАЭУ.

4. Балабан, В.А. Основы общего менеджмента: учебно-практическое пособие для студентов заочной формы обучения с применением дистанционной технологии / В.А. Балабан. - Владивосток: ТГЭУ, 2002.

5. Басовский, Л. Е. Менеджмент: учебное пособие / Л. Е. Басовский. - М.: ИНФРА-М, 2007.

6. Бланк, И.А. Финансовый менеджмент: учебный курс / И.А. Бланк. - 2-е изд, пепераб. и доп. - К.: Эльга, Ника - Центр, 2004.

7. Большаков, А.С. Менеджмент: учебное пособие / А.С. Большаков. - СПб.: Питер, 2000. - 160 с.

8. Быкова, Организационные структуры управления: учебное пособие / А. Быкова. - М.: ОЛМА - ПРЕСС Инвест: ИЭС, 2003. - 160 с.

9. Вайсман, А. Стратегия маркетинга: 10 шагов к успеху; Стратегия менеджмента: 5 факторов успеха/ Пер с нем. - М.: АО «Интерэксперт». - Экономика. - 1995.

Размещено на Allbest.ru