Многокритериальная оценка альтернатив; стратегии и критерии оптимизации выбора решений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема: Многокритериальная оценка альтернатив; стратегии и критерии оптимизации выбора решений

Оптимизация - это процесс нахождения наилучшего решения задачи, определяемого по некоторому заранее установленному критерию. Другими словами, это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Оптимизация в широком смысле слова находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности, например:

- при проектировании сложных инженерных сооружений и систем;

- в управлении производственными, техническими и экономическими системами;

- в процессах разработки автоматизированных информационных систем и т.д.

Так, оптимальная система управления может быть реализована в виде набора правил, стратегии или способа управления, согласно которым следует поступать в той или иной ситуации (военной, производственной и т.д.), или в виде комплекса технических средств управления (космическим или морским объектом, инженерным проектом и т.д.).

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов, и уже в XVIII в. были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины ХХ в. методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно. Например, большие трудности возникают при решении задач оптимизации процессов в химической технологии из-за большого числа параметров и их сложной взаимосвязи между собой. При наличии ЭВМ задача заметно упрощается.

При разработке управленческих решений важно правильно оценить сложившуюся ситуацию и альтернативные варианты решений, чтобы выбрать наиболее эффективное решение, соответствующее целям организации. оптимизация управление альтернатива несравнимость

Организация, лицо, принимающее решение, при принятии решений руководствуются целями, которые они стремятся достигнуть. Каждой цели должен соответствовать критерий, с помощью которого может быть оценена степень достижения цели.

Так, например, если цель - обеспечение высокого качества выпускаемого предприятием изделия, то в роли интегрального критерия может выступать качество изделия, а в роли частных критериев - показатели, характеризующие функциональные возможности изделия (экономические, экологические, эргономические, а также показатели надежности, безопасности и др.). Естественно, что, оценив предварительно значения частных критериев для объекта, мы с большей достоверностью можем оценить качество объекта в целом.

Иногда единственный критерий, используемый для оценки объекта экспертизы, называют скалярным, а совокупность критериев, характеризующих объект экспертизы, - векторным критерием [1].

Свойства критериев оценки альтернатив. Набор критериев, предназначенный для оценки объекта экспертизы, должен обладать рядом свойств, делающих его использование оправданным:

- полнота - критерии, входящие в набор, должны обеспечивать адекватную оценку объекта экспертизы либо оценку степени достижения цели, стоящей перед ЛПР, если набор критериев предназначен для этого. Иными словами, в наборе критериев должны быть представлены критерии, характеризующие все основные аспекты оценки. Получив значения оценок эксперта по каждому из критериев, входящих в состав набора, мы должны иметь возможность дать оценку объекту экспертизы;

- действенность (операционность) - критерии должны быть однозначно понимаемы как экспертами, так и лицом, принимающим решение и способствовать выработке и принятию эффективных решений, т.е. характеризовать основные аспекты анализируемой ситуации и быть доступными для получения оценок по ним;

- разложимость - эксперту либо ЛПР удобнее работать с небольшим числом критериев (по оценке некоторых авторов, критериев должно быть не более 7), поэтому если анализируемая ситуация такова, что должна оцениваться с помощью слишком большого числа критериев, то целесообразно разбить их (разложить) на более мелкие группы для удобства одновременной работы с ними;

- неизбыточность - чтобы избежать дублирования при оценке анализируемой ситуации, критерии должны быть неизбыточны. Бывает, что избыточность возникает за счет одновременного рассмотрения как критериев, характеризующих получаемые результаты, так и средств их достижения либо одновременного рассмотрения как входных характеристик системы, так и выходных;

- минимальная размерность - в набор критериев для оценки анализируемой ситуации целесообразно включать лишь те критерии, без которых такая оценка невозможна. Этот принцип также направлен на то, чтобы процедура многокритериального оценивания не была без необходимости слишком громоздкой.

Число работ, посвященных методам оценки и сравнения многокритериальных альтернатив, весьма велико - можно встретить обзоры с литературы, включающие до 300 наименований [27]. Однако при применении большинства методов возникают две основные проблемы: как получить оценки по отдельным критериям и как объединить, агрегировать эти оценки в общую оценку полезности альтернативы.

Многочисленные методы принятия решений при многих критериях различаются способом перехода к единой оценке полезности альтернатив. Можно выделить ряд групп таких методов:

- прямые методы;

- методы компенсации;

- методы порогов несравнимости;

- аксиоматические методы;

- человеко-машинные методы.

Рассмотрим наиболее простые алгоритмы для двух групп методов - прямых методов и методов порогов несравнимости.

Прямые методы. Существует большое число методов, в которых зависимость результирующей полезности альтернативы от ее оценок по многим критериям задается без всяких теоретических оснований, а параметры этой зависимости либо также задаются, либо непосредственно, “напрямую” оцениваются ЛПР. Такие методы называются прямыми (в противоположность аксиоматическим, которые называются непрямыми).

Методы порогов несравнимости. Данная группа методов характеризуется оригинальным подходом к сравнению альтернатив, предложенным во Франции профессором Б. Руа и его сотрудниками. Здесь связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют большие требования к превосходству одной альтернативы над другой и, следовательно, большее число несравнимых альтернатив. Самое сильное - требование полного доминирования одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивые оценки, одну альтернативу определяют как лучшую по сравнению с другой.

Однако существует проблема, когда необходимо выбрать подмножество лучших альтернатив. Если взять безусловно лучший вариант и вариант, незначительно отличающийся от него в худшую сторону по одному критерию, то второй из них не войдет в множество Парето. Между тем в ряде ситуаций логика выбора требует его включения в группу лучших, а “непохожее” не всегда бывает лучшим.

Размещено на Allbest.ru