Риск и моделирование рисковых ситуаций

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ



Задание 1

Используя методику поправки на риск ставки дисконтирования, провести анализ взаимоисключающих инвестиционных проектов ИП 1 и ИП 2, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Исходная стоимость капитала, предназначенного для инвестирования - 14 %. Шкала риска имеет следующий вид:

Уровень риска	Ниже среднего	Средний	Выше среднего
Ставка дисконтирования, %	3	5	7

Средний бетта-коэффициент для отрасли - объекта инвестиции проекта ИП 1 составляет 2,6.

Средний бетта-коэффициент для отрасли - объекта инвестиции проекта ИП 2 составляет 1,4. Денежные потоки по проектам представлены ежегодными доходами (млн. руб.):

Год	ИП 1	ИП 2
1	27,0	22,0
2	27,0	27,0
3	22,0	29,0
4	22,0	17,0
5	19,0	16,0

Решение:

Определим премию за риск, ассоциируемую с данными проектами:

Средний бетта-коэффициент для ИП 1 составляет 2,6

2,6 > 1, следовательно, уровень риска выше среднего, а значит r = 14 + 7 = 21%.

Средний бетта-коэффициент для ИП 2 составляет 1,3

1 < 1,4, следовательно, уровень риска ниже среднего, а значит r = 14 + 3 = 21% риск инвестиционный франшиза страховой

Рассчитаем NPV для каждого проекта:

NPV₁ = -35 + 27/1,21 + 27/1,21² + 22/1,21³ + 22/1,21⁴ + 19/1,21⁵ = 34,48 (млн.руб.)

NPV₂ = -28 + 22/1,21 + 27/1,21² + 29/1,21³ + 17/1,21⁴ + 16/1,21⁵ = 38,09 (млн.руб.)

Вывод:

Наиболее предпочтительным инвестиционным проектом является второй, так как сумма его чистых денежных потоков (NPV) больше и его средний бетта-коэффициент (систематический риск) меньше, чем у первого.

Задание 2

Руководство организации решает вопрос целесообразности инвестирования средств в расширение производства. Расчеты показали, что добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции со 100 тыс. у.е. до 200 тыс. у.е. при условии, что спрос на нее возрастет. Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не вырастет. Вероятность увеличения спроса на продукцию специалисты организации оценивают в 70%. Можно заказать прогноз спроса специализированной компании, занимающейся изучением рыночной конъюнктуры за 7 тыс.у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз специализированной компании сбываются с вероятностью 0,9. Необходимо принять решение о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска из-за неопределенности перспектив спроса на продукцию (построить «дерево решений»).

Решение:

1) А - положительный прогноз фирмы, - отрицательный прогноз фирмы, Н₁ - будет рост спроса, Н₂ - роста спроса не будет.

Вероятность:

Р(А/Н₁) - прогноз положительный, спрос увеличился;

Р(/Н₂) - прогноз отрицательный, спрос не увеличился;

Р(А/Н₁) = Р( /Н₂) = 0,9;

Р(А/Н₂) = Р( /Н₁) = 0,1.

Вероятность получить положительный прогноз:

P(A) = P(A/H_i) * P(H_i) = Р(А/Н₁) * Р(Н₁) + Р(А/Н₂) * Р(Н₂)

Р() = 0,9 * 0,7 + 0,1 * 0,3 = 0,66 - вероятность получения положительного прогноза от фирмы, значит, нужно делать заказ на прогноз.

Тогда «дерево решений» пойдет по линии заказа прогноза.

Вероятность получить отрицательный прогноз:

P(В) = 1 - 0,66 = 0,34.

Теперь найдём условные вероятности гипотез:

Вероятность ожидания роста спроса, если получен положительный прогноз:

P(H1/A) = 0,9 * 0,7/0,66 = 0,9545;

Р(Н₂/А) = 1 - 0,95 = 0,05

Вероятность отсутствия роста спроса, если получен положительный прогноз:

P(H2/A) = 0,1 * 0,3/0,66 = 0,0455;

Вероятность ожидания роста спроса, если получен отрицательный прогноз:

Р(Н1/ ) = 0,1 * 0,7/0,34 = 0,2059;

Вероятность отсутствия роста спроса, если получен отрицательный прогноз:

Р(Н2/ ) = 0,9 * 0,3/0,34 = 0,7941.

Поскольку решено заказать прогноз, то везде из значений прибыли вычитаем 7 тыс. у.е.

Е(Д 1,2) = 1440,95+440,05=139.

Д₅ = max = 139.

Е(Д 5,4) = max (Д 3, Д 4) = 139.

Построим дерево решений:

Размещено на http://www.allbest.ru/

пол. прогноз (0,66) расшир. пр-во Спрос растет (0,95)

143 0000руб. отриц. прогноз 0,34 не расшир. пр-во не будет роста

заказывать 93000руб. Спроса 0,05 43000руб.

прогноз не расшир. пр-во 93000руб.

не заказывать прогноз расширить пр-во будет рост 150000руб.

спроса 0,7

не расшир пр-во не будет роста

10000руб. спроса 0,3 50000руб.

(150000*0,7) + (50000*0,3) = 120 000 руб.

50000 - 7000 = 43 000 руб.

100000 + 50000 - 7000=143 000 руб.

100000 - 7000 = 93 000 руб.

(143000*0,95) + (43000*0,05) = 135850+2150 = 138 000 руб.

(138000*0,66) + (93000*0,34) = 91 080 + 31 620 = 122 7000 руб.

Максимальная цена рекламы

122 700 - 120 000 = 2 700 руб.

7 000 + 2 700 = 9 700 руб.

Считаю, что дополнительные вложения нужны.

Задание 3

Организация рассматривает вопрос о целесообразности инвестирования средств в акции компаний А, В, С, D. Имеются данные о доходности данных финансовых инструментов за последние три года (норма прибыли акции, %):

Год	А	В	С	D
1	10	11	16	14
2	15	16	14	15
3	14	18	10	19

Сформировать портфель из трех активов с наименьшим уровнем риска, определить доходность и риск инвестиционного портфеля.

Решение:

1) Найдём среднюю доходность для акций каждой компании:

Средняя доходность A = (10 + 15 + 14)/3 =13;

Средняя доходность B = (11 + 16 + 18)/3 = 15;

Средняя доходность C = (16 + 14 + 10)3 = 13,33;

Средняя доходность Д = (14 + 15 + 19)/3 = 16.

2) Найдём СКО для акций каждой компании:

СКО²_А = ((10-13)² + (15-13)² + (14-13)²)/3 = 4,33; СКО_А = 2,08;

СКО²_В = ((11-15)² + (16-15)² + (18-15)²)/3 = 8,33; СКО_В = 2,88;

СКО²_С = ((16-13,33)² + (14-13,33)² + (10-13,33)²)/3 = 6,22; СКО_С = 2,49;

СКО²_Д = ((14-16)² + (15-16)² + (19-16)²)/3 = 4,67; СКО_Д = 2,16.

Исключаем акции компании В, так как риск для этих акций самый большой (2,88) по сравнению с акциями других компаний

Итак, мы выбрали 3 портфеля со следующими сочетаниями акций компаний А и С, С и Д, А и Д.

Найдем ковариацию:

cov(А;С) = ((10-13) * (16-13,33) + (15-13) * (14-13,33) + (14-13) * (10-13,33))/3 = -3,33

cov(С;Д) = ((16-13,33) * (14-16) + (14-13,33) * (15-16) + (10-13,33) * (19-16))/3 = -5,33

cov(А;Д) = ((10-13) * (14-16) + (15-13) * (15-16) + (14-13) * (19-16))/3 = 2,33

Найдем коэффициенты корреляции:

R_АС = -3,33/(2,08 * 2,49) = -0,62

R_СД = -5,33/(2,49 * 2,08) = -0,99

R_АД = 2,33/(2,08 * 2,16) = 0,5

Выбираем коэффициент корреляции |-0,99|, так как R_СД больше остальных. Значит основное инвестирование делаем в акции компаний С и Д.

Распределим доли:

Варианты:	А	С	Д
1	0,2	0,4	0,4
2	0,1	0,4	0,5
3	0,1	0,6	0,3

Найдём доходность:

Д_i = h_i*x_i, где h_i - доля i-го актива; х_i - доходность i-го актива.

Д₁= 0,2 * 13 + 0,4 * 13,33 + 0,4 * 16 = 14,33;

Д₂= 0,1 * 13 + 0,4 * 13,33 + 0,5 * 16 = 14,63;

Д₃= 0,1 * 13 + 0,6 * 13,33 + 0,3 * 16 = 14,10.

Найдём риск:

P₁ = 0,2² * 2,16² + 0,4² * 2,49² + 0,4² * 2,16² + 0,2 * 0,4 * 2,16 * 2,49 * (-0,62) + 0,2 * 0,4 * 2,16 * 2,16 * (-0,99) + 0,4 * 0,4 * 2,49 * 2,16 * 0,5 = 0,996;

P₂ = 0,1² * 2,16² + 0,4² * 2,49² + 0,5² * 2,16² + 0,1 * 0,4 * 2,16 * 2,49 * (-0,62) + 0,1 * 0,5 * 2,16 * 2,16 * (-0,99) + 0,4 * 0,5 * 2,49 * 2,16 * 0,5 = 1,126;

P₃ = 0,1² * 2,16² + 0,6² * 2,49² + 0,3² * 2,16² + 0,1 * 0,6 * 2,16 * 2,49 * (-0,62) + 0,1 * 0,3 * 2,16 * 2,16 * (-0,99) + 0,6 * 0,3 * 2,49 * 2,16 * 0,5 = 2,575.

Вывод:

Проанализировав данные о доходности акций компаний А, В, С, Д, можно сделать вывод, что наименее рискованным будет портфель инвестиций в котором будет 20% акций компании А, 40 % акций компании С и 40% акций компании Д. Доходность этого портфеля будет составлять 20,33% при уровне риска равном 0,996

Задание 4

По десяти тестовым вопросам найдите один или несколько правильных ответов. Перепишите поставленные вопросы и выбранные ответы под соответствующими номерами.

Тестовое задание варианта № 7

1. Нерасположенность к риску может быть выявлена по:

а) оценке вероятностей возможных событий;

б) характеру кривизны функции полезности;

в) размеру начального капитала;

г) не существует оценок нерасположенности к риску.

2. Акции компании А и акции компании Б целесообразно включить в

портфель, если коэффициент корреляции динамики доходности этих акций принимает значения:

а) R = - 0,8

б) R = 0,5

в) R = 12,3

г) R = - 0,2

3. К условным срочным сделкам относят:

а) фьючерсный контракт;

б) форвардный контракт;

в) своп;

г) все перечисленное неверно.

4. К чистым рискам относят:

а) инфляционный риск;

б) валютный риск;

в) политический риск;

г) все перечисленное неверно.

5. При установлении франшизы в страховом договоре учитываются:

а) структура инвестиционного портфеля;

б) доходность инвестиционного портфеля;

в) фактор длительности падения биржевого курса ценных бумаг;

г) вариация падения курса.

6. По условиям игры, можно как получить 100 тыс. руб., так и понести убытки в размере 100 тыс. руб. с равной вероятностью. Ознакомившись с правилами игры, мистер Х отказался в ней участвовать. Является ли он:

а) нейтральным к риску;

б) сторонником риска;

в) противником риска;

г) либо а), либо в).

7.К источникам несистематического риска следует отнести:

а) инфляцию;

б) экономический спад;

в) смену правительства;

г) все перечисленное неверно.

8. NPV (чистый приведенный эффект) инвестиционного проекта равен 2,8 тыс. руб. В этом случае:

а) проект убыточен;

б) проект прибыльный;

в) проект не прибыльный, но и не убыточный;

г) при анализе проекта не учитывается значение NVP.

9.Страховая компания предлагает заключить договор пациентам больницы.

Операция удаления аппендикса как платная услуга стоит 7000 руб. Вероятность острого приступа по медицинской статистике оценивается как 0,01 в год. За какую сумму гражданин Ф. Согласится купить страховой полис, гарантирующий бесплатную госпитализацию и операцию удаления аппендикса, если он не расположен к риску:

а) не больше 70,0 руб.;

б) 70,0 руб.;

в) больше 70,0 руб.;

г) не будет страховаться.

10. Какой вариант не используется для расчета резервов капитала для покрытия операционного риска:

а) базовый подход;

б) унифицированный поход;

в) основные методы измерения;

г) усовершенствованные методы измерения.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бобылева А. З. Финансовые управленческие технологии: учебник / А.З. Бобылева. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 491 с.

2. Страхование: учебник / [Богоявленский С. Б., Бородкина Л. И., Горулев Д. А. и др.]; под ред. Л. А. Орланюк-Малицкой, С. Ю. Яновой. - М.: Юрайт: Высш. образование, 2010. - 827 с.

3. Шапкин, А. С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: учеб. для вузов / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2010. - 879 с.

4. Ермасова Н. Б. Риск-менеджмент организации: учеб.-практ. пособие / Н. Б. Ермасова. - М.: Дашков и К, 2008. - 379 с.

5. Колчина Н. В. Финансовый менеджмент: учеб. пособие / Н. В. Колчина, О. В. Португалова, Е. Ю. Макеева ; под ред. Н. В. Колчиной. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 464 с.

Размещено на Allbest.ru

...