Функционально-стоимостный анализ зубчатой муфты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Функционально-стоимостный анализ зубчатой муфты



Содержание

Введение

1. Функционально-стоимостный анализ

1.1 Определение функций муфты

1.2 Построение FAST-диаграммы

1.3 Структурная модель

1.4 Функционально-структурная модель

1.5 Определение количественной оценки функций

1.6 Построение матриц значимости и совмещенных функционально-стоимостных диаграмм

2. Задачи логистического анализа

2.1 Задача о назначениях

2.2 Задача о распределении

2.3 Задача №1

2.4 Задача №2

Заключение

Список литературы

муфта логистический структурный матрица



Введение

В середине ХХ столетия во всем мире научная и техническая мысль была озабочена дальнейшим совершенствованием техники и технологии, что должно повысить качественный уровень технических объектов при снижении затрат на их производство. В результате появился новый метод, позволивший обеспечить выпуск качественной продукции. Этот метод получил название функционально-стоимостный анализ (ФСА).

В США термин «стоимостный анализ» впервые был введен в 1947г. в компании «Дженерал электрик». Толчком к разработке метода послужило то обстоятельство, что в годы второй мировой войны из-за нехватки ряда дорогостоящих цветных металлов конструкторский отдел разрешил временно изготавливать некоторые детали из дешевых доступных материалов.

После войны было установлено, что изделия с деталями, изготовленными из дешевых материалов, нормально функционировали и их качество сохранилось на нормальном уровне. Отсюда были сделаны выводы, что, во-первых, ранее созданные конструкции имели неопределенные «запасы» качества, которые не используются в эксплуатации и которые удорожают изделия, и, во-вторых, для предотвращения упомянутых «излишеств» в конструкциях и обеспечение, следовательно, небольших затрат необходимо при конструировании осуществлять экономический анализ. Группа специалистов под руководством инженера Л. Майлса разработала в связи с этим «стоимостный анализ», т.е. фактически ФСА технических объектов.



1. Функционально-стоимостный анализ

Зубчатые муфты обладают высокой несущей способностью и надежностью при малых габаритный размерах вследствие большого числа одновременно работающих зубьев; допускают значительную частоту вращения; окружная скорость на зубьях может составлять 25 м/с.

Рисунок 1 - Муфта зубчатая с цельной обоймой

Муфта зубчатая с цельной обоймой представлена на рисунке 1. Муфта состоит из двух полумуфт (втулок) с внешними зубьями, обоймы и стопорных колец, удерживающих обойму от осевого перемещения. Муфта работает в условиях обильной смазки, прокачиваемой через муфту, и передает вращающий момент от 700 до 125 000 H•м. Соединяет валы диаметром от 18 до 160 мм.

Зубья втулки и обоймы выполняют с эвольвентным профилем с углом зацепления б = 20 градусов. Для компенсации угловых и радиальных смещений, зубья зубчатых венцов втулок изготавливают бочкообразной формы.

Для снижения потерь на трение и увеличение долговечности зубьев зубчатое соединение смазывают.

1.1 Определение функций муфты

Главная функция: передача вращающего момента.

Внутриобъектовые функции:

1) основные:

F1 - передача вращающего момента;

F2 - компенсация радиальных и угловых смещений валов;

F11 - обеспечить передачу вращающего момента от вала на втулку 1;

F12 - обеспечить передачу вращающего момента от втулки 1 к обойме;

F13 - обеспечить передачу вращающего момента от обоймы к втулке 2;

F14 - обеспечить передачу вращающего момента от втулки 2 на вал;

F21 - обеспечить возможность смещения втулки относительно обоймы;

2) вспомогательные:

F3 - фиксация осевого положения муфты относительно валов;

F2111 - обеспечить смазку зубчатого зацепления;

3) вредные функции:

F211 - износ зубьев;

F212 - трение.

1.2 Построение FAST-диаграммы

В основе FAST лежит положение системного анализа о том, что любой объект при эксплуатации взаимодействует с другими объектами. Кроме того, FAST предполагает рассмотрение объекта как «черного ящика», со своими входами и выходами.

На рисунке 2 представлена FAST-диаграмма муфты.

Рисунок 2 - FAST-диаграмма

1.3 Структурная модель

Структурная модель (рисунок 3) служит для того, чтобы показать элементы, из которых состоит объект.

Рисунок 3 - Структурная модель объекта

Данная схема показывает лишь элементы, из которых состоит объект, но не отображает функциональные связи между элементами объекта.



1.4 Функционально-структурная модель

Данная модель (рисунок 4) позволяет показать не только элементы, из которых состоит объект, но и функции, которые эти элементы выполняют.

Рисунок 4 - Функционально-структурная модель

1.5 Определение количественной оценки функций

Таблица 1 - Затраты на функции

Элемент	F1	F2	F3	Сумма
	F11	F12	F13	F14	F21
					F2111
	руб.	%	руб.	%	руб.	%	руб.	%	руб.	%	руб.	%
Обойма	-	-	10	10.31	10	10.31	-	-	7	7.22	-	-	27
Втулка 1	5	5.15	15	15.46	-	-	-	-	5	5.15	-	-	25
Втулка 2	-	-	-	-	15	15.46	5	5.15	5	5.15	-	-	25
Стопорное кольцо 1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	10	10.31	10
Стопорное кольцо 2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	10	10.31	10
Итого	5	5.15	25	25.77	25	25.77	5	5.15	17	17.5	20	20.62	100%
	60	17	20	97

По данным таблицы 1 строим диаграмму Парето (рисунок 5).

Рисунок 5 - Диаграмма Парето

1.6 Построение матриц значимости и совмещенных функционально-стоимостных диаграмм

Матрица значимости (таблица 2) позволяет оценить относительную важность функции. В основе лежит метод расстановки приоритетов, который является экспертным. В таблице 3 произведен расчет относительной важности функций.

Таблица 2 - Матрица значимости

	F1	F2	F3
F1	=	>	>
F2	<	=	>
F3	<	<	=



Таблица 3 - Расчет относительной важности

	F1	F2	F3	Сумма	Pабс	Pотн
F1	2	3	3	8	46	0.46
F2	1	2	3	6	32	0.32
F3	1	1	2	4	22	0.22
Итого					100	1

Pабс(F1)=2*8+3*6+3*4=46

Pабс(F2)=1*8+2*6+3*4=32

Pабс(F3)= 1*8+1*6+2*4=22

Pотн= Pабс/У Pабс

Совмещенная функционально-стоимостная диаграмма отражает стоимостные затраты на функцию и важность этой функции.

Данная диаграмма представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Совмещенная функционально-стоимостная диаграмма 

Проанализировав данную диаграмму, приходим к выводу, что существует дисбаланс между важностью функций и затратами на них. Следует принять меры по снижению затрат на функции F1 и F3.

Аналогичные вычисления проделаем для остальных функций.

Таблица 4 - Матрица значимости

	F11	F12	F13	F14
F11	=	=	=	=
F12	=	=	=	=
F13	=	=	=	=
F14	=	=	=	=

Таблица 5 - Относительная важность

	F11	F12	F13	F14	Сумма	Pабс	Pотн
F11	=2	=2	=2	=2	8	64	0.25
F12	=2	=2	=2	=2	8	64	0.25
F13	=2	=2	=2	=2	8	64	0.25
F14	=2	=2	=2	=2	8	64	0.25
Итого						256	1

На рисунке 7 представлена совмещенная функционально-стоимостная диаграмма для вспомогательных функций.



Рисунок 7 - Совмещенная функционально-стоимостная диаграмма

Проанализировав данную диаграмму, приходим к выводу, что существует дисбаланс между важностью функций и затратами на них. Следует принять меры по снижению затрат на функции F12 и F13.



2. Задачи логистического анализа

2.1 Задача о назначениях

Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из таблицы 6. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.

Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (таблица 8) и прежних сотрудников (таблица 7) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.

Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.

Таблица 6 - Номера сотрудников и мест работы для конкретного варианта

№ варианта	Новые сотрудники (НС)	Места работы прежних сотрудников (ПМ)	Новые места (НМ)
4	3,4,5,6	4,5,6	1,4

Таблица 7 - Компетентность прежних сотрудников

	НМ1	НМ2	НМ3	НМ4	Занимаемое место
ПС4	7	9	6	8	8
ПС5	8	7	8	8	7
ПС6	4	5	6	4	5



Таблица 8 - Компетентность новых сотрудников

	НМ1	НМ2	НМ3	НМ4	ПМ1	ПМ2	ПМ3	ПМ4	ПМ5	ПМ6
НС3	6	7	5	6	4	5	4	5	6	6
НС4	7	8	7	6	5	7	6	8	5	5
НС5	7	6	6	5	5	4	5	5	4	6
НС6	8	8	9	7	6	7	8	7	9	8

Таблица 9 - Компетентность прежних и новых сотрудников

	ПМ4	ПМ5	ПМ6	НМ1	НМ4
ПС4	8	0	0	7	8
ПС5	0	7	0	8	8
ПС6	0	0	5	4	4
НС3	5	6	6	6	6
НС4	8	5	5	7	6
НС5	5	4	6	7	5
НС6	7	9	8	8	7

Так как матрица (таблица 9) не сбалансирована, введем 2 фиктивных столбца - Ф1, Ф2. Компетентность в этих столбцах проставим исходя из условий невыгодности, т.е. при максимизации общей компетентности, выберем 0 в качестве значений для фиктивных столбцов. Результат представлен в таблице 10.

Таблица 10 - Сбалансированная матрица

	ПМ4	ПМ5	ПМ6	НМ1	НМ4	Ф1	Ф2	Сотрудники
ПС4	8	0	0	7	8	0	0	1
ПС5	0	7	0	8	8	0	0	1
ПС6	0	0	5	4	4	0	0	1
НС3	5	6	6	6	6	0	0	1
НС4	8	5	5	7	6	0	0	1
НС5	5	4	6	7	5	0	0	1
НС6	7	9	8	8	7	0	0	1
места	1	1	1	1	1	1	1	=

Составим математическую модель задачи.

Cij - компетентность сотрудника на рабочем месте, Xij - факт назначения на должность, тогда ограничения неравенства можно представить в виде системы уравнений:

Xij=[0;1],

где 0 - сотрудник не назначен, 1 - сотрудник назначен.

Целевая функция принимает вид:

Решение данной задачи в среде Maple представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 - Решение задачи в Maple

В таблице 11 представлено решение задачи.

Таблица 11 - Решение задачи

	ПМ4	ПМ5	ПМ6	НМ1	НМ4	Ф1	Ф2
ПС4	0	0	0	0	1	0	0
ПС5	0	0	0	1	0	0	0
ПС6	0	0	0	0	0	1	0
НС3	0	0	1	0	0	0	0
НС4	1	0	0	0	0	0	0
НС5	0	0	0	0	0	0	1
НС6	0	1	0	0	0	0	0

По данным таблицы 11, получаем следующее распределение сотрудников по местам:

1) ПС4 переведен на НМ4, на его место взяли НС4;

2) ПС5 переведен на НМ1, на его место взяли НС6;

3) ПС6 пришлось уволить, на его место взяли НС3;

4) НС5 не принят ни на одну должность.

2.2 Задача о распределении

На складах хранится мука, которую необходимо завезти в хлебопекарни. Номера складов и номера хлебопекарен даны в таблице 12. Текущие тарифы перевозки муки [руб./т], ежемесячные запасы муки [т/мес.] на складах и потребности хлебопекарен в муке [т/мес.] указаны в таблице 13.

При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить муку с некоторых складов в некоторые хлебопекарни. В таблице 12 это показано в графе «Запрет перевозки» в формате № склада Ч № хлебопекарни.

Кроме того, необходимо учесть, что некоторые хлебопекарни имеют договоры на гарантированную поставку муки с определенных складов. В таблице 12 это показано в графе «Гарантированная поставка» в формате № склада Ч № хлебопекарни = объем поставки.

Необходимо организовать поставки наилучшим образом, учитывая, что мука хранится и транспортируется в мешках весом 50 кг.



Таблица 12 - Номер склада, хлебопекарни, запрещенные и гарантированные поставки

№ варианта	№ складов	№ хлебопекарен	Запрет перевозки	Гарантированная поставка, т/мес.
4	1,2,3,4	3,4,5	3Ч3,4Ч5	3Ч5=40

Таблица 13 - Запасы, потребности и тарифы перевозок

Склады	Хлебопекарни
	3	4	5	Запас, т/мес.
1	800	200	200	80
2	500	600	500	70
3	100	600	300	60
4	200	400	900	55
Спрос, т/мес.	58,88	62,44	73,92

Согласно условию задачи мука хранится и перевозится в мешках по 50 кг, то есть единицами измерения переменной Хij является мешок муки. Но запасы муки на складах и потребности в них хлебопекарен заданы в тоннах. Поэтому для проверки баланса и дальнейшего решения задачи приведем эти величины к одной единице измерения - мешкам.

Также стоимость перевозки муки должна быть отнесена к единице продукции, то есть к мешку муки. Для упрощения задачи, исключим объем гарантированных поставок из рассмотрения. Данные приведены в таблице 14.

Таблица 14 - Исходные данные

Склады	Хлебопекарни
	3	4	5	Запас, меш.
1	40	10	10	1600
2	25	30	25	1400
3	5	30	15	400
4	10	20	45	1100
Спрос, меш/мес.	1178	1249	679

Необходимо проверить сбалансированность матрицы. Для этого сравним спрос муки в хлебопекарнях и запас муки на складах. Суммарный спрос равен 3106 мешкам, тогда как суммарный запас равен 4500 мешкам. Для того чтобы сбалансировать матрицу, введем фиктивную хлебопекарню Ф, спрос у которой будет равен 1394 мешкам. Тариф перевозки в фиктивную хлебопекарню будет равен нулю, т.к. фактически перевозка не осуществляется. Сбалансированная транспортная матрица приведена в таблице 15.

Таблица 15 - Сбалансированная транспортная матрица

Склады	Хлебопекарни
	3	4	5	Ф	Запас, меш.
1	40	10	10	0	1600
2	25	30	25	0	1400
3	1000	30	15	0	400
4	10	20	1000	0	1100
Спрос, меш/мес.	1178	1249	679	1394	спрос=запас

Для выполнения условия о запрете перевозки из склада 3 в хлебопекарню 3, и из склада 4 в хлебопекарню 5, применим запрещающие тарифы исходя из условия невыгодности перевозки.

Построим математическую модель задачи:

1) целевая функция:

F(x)=40x11+10x12+10x13+0x14+25x21+30x22+25x23+0x24+1000x31+30x32+15x33+0x34+10x41+20x42+1000x43+0x44>min [руб./мес.];

2) ограничения:

х11+х12+х13+х14=1600;

х21+х22+х23+х24=1400;

х31+х32+х33+х34=400;

х41+х42+х43+х44=1100;

х11+х21+х31+х41=1178;

х12+х22+х32+х42=1249;

х13+х23+х33+х43=679;

х14+х24+х34+х44=1394;

xij?0

Рисунок 9 - Решение задачи в Maple

На рисунке 9 представлено решение данной задачи в программном пакете Maple 12. Для наглядности, перепишем полученное решение в таблицу (таблица 16).

Таблица 16 - Решение задачи

Склады	Хлебопекарни
	3	4	5	Ф	Запас, меш.
1	0	1249	351	0	1600
2	78	0	0	1322	1400
3	0	0	328	72	400
4	1100	0	0	0	1100
Спрос, меш/мес.	1178	1249	679	1394	спрос=запас

Величина целевой функции, т.е. общие затраты на перевозку, составила 33870 руб./мес. Но принимая во внимание то, что мы исключили рассмотрение гарантированной поставки из рассмотрения, это значение следует скорректировать: 33870+(40*300)=45870 руб./мес.

2.3 Задача №1

Выполнить заказ по производству 32 изделий И1 и 4 изделий И2 взялись бригады Б1 и Б2. Производительность бригады Б1 по производству изделий И1 и И2 составляет соответственно 4 и 2 изделия в час, фонд рабочего времени этой бригады 9,5 ч. Производительность бригады Б2 - соответственно 1 и 3 изделий в час, а ее фонд рабочего времени - 4 ч. Затраты, связанные с производством единицы изделия, для бригады Б1 равны соответственно 9 и 20 руб., для бригады Б2 - 15 и 30 руб.

Составьте математическую модель задачи, позволяющую найти оптимальный объем выпуска изделий, обеспечивающий минимальные затраты на выполнение заказа.

Исходные данные задачи приведены в таблице 17.

Таблица 17 - Исходные данные

	Б1	Б2	Заказ, шт.
И1	4	1	32
И2	2	3	4
Фонд времени, ч.	9,5	4

Составим математическую модель задачи:

1) целевая функция:

F(x)=9x11+15x12+20x21+30x22>min;

2) ограничения:



где:

x11 - количество изделий И1 изготовленных бригадой Б1;

x12 - количество изделий И1 изготовленных бригадой Б2;

x21 - количество изделий И2 изготовленных бригадой Б1;

x22 - количество изделий И2 изготовленных бригадой Б2.

Решение задачи в Maple показано на рисунке 11.

Рисунок 10 - Решение задачи в Maple

Получаем, что бригада Б1 изготавливает 32 изделия И1 и 3 изделия И2, а бригада Б2 изготавливает 1 изделие И2. При этом значение целевой функции равно 378 руб.

2.4 Задача №2

Процесс изготовления изделий двух видов состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования i-го станка составляет bi часов в сутки (i=1,2,3). Время обработки каждого изделия j-го вида (j=1,2) на i-ом станке равно aij часам. Прибыль от реализации одного изделия j-го вида составляет cj руб. Составить план суточного выпуска изделий так, чтобы прибыль от их производства была максимальной со следующими данными:

c1=65; c2=80

Исходные данные задачи приведены в таблице 18.

Таблица 18 - Исходные данные

	С1	С2	С3	Прибыль, руб. за единицу продукции
И1	6	12	18	65
И2	12	6	18	80
Фонд времени, мин.	720	600	1260

Составим математическую модель задачи:

1) целевая функция:

F(x)=65x1+80x2>max;

2) ограничения:

где:

x1 - количество изделий И1;

x2 - количество изделий И2;



Решение задачи в Maple показано на рисунке 11.

Рисунок 11 - Решение задачи в Maple

Изделий 1-го типа необходимо изготовить 20 штук, изделий 2-го типа - 50 штук. Значение целевой функции при этом равно 5300 руб.



Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта, был выполнен функционально-стоимостный анализ зубчатой муфты. Также были решены задачи логистического анализа.



Список литературы

1) Ряховский О. А., Иванов С. С. Справочник по муфтам. - Л.: Политехника, 2011. - 384 с.

2) Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2014. - 319 с.

Размещено на Allbest.ru

...