Управление экономическими системами в условиях неопределённости

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Финансовый университет при Правительстве российской Федерации, Москва

Управление экономическими системами в условиях неопределённости

Богомолов А.И., Невежин В.П.

Abstract

The article proposes a model of the economic system, which is a set of network data signals, a network of financial flows and net producers of goods and services. The elements (agents) of these networks are random events and variables, probability distribution function are determined based on Bayesian belief networks algorithms or models of binary choice. Probability characteristics of the key financial indicators of the economic system built on the basis of the probability characteristics of random events and can be added to the function of controlling the economic system.

Keywords. Network information signals, the network of financial flows, the network of goods and services, the network of confidence Bayes binary choice model, controlling.

1. Основная часть

Нестабильность, неопределённость и риски в мировой экономике возрастают и это отражается как на состоянии отдельных предприятий, отраслей и национальных экономик, так и на социальных и политических процессах. В этих условиях важное значение приобретает эффективность применяемых государством мер и инструментов регулирования и поддержки развития экономики, её отдельных секторов и предприятий. В то же время и системы управления большими экономиками должны предпринимать меры по выявлению и анализу вероятных событий, способных повлиять на стабильность и эффективность их бизнеса. Эти меры и инструменты их реализации должны опираться на прочный фундамент экономической теории, научных исследований и математических моделей, в том числе моделей больших систем, а также возможности современных информационных технологий.

Математическая модель экономической системы, на наш взгляд, должна быть трёх-сетевой и включать в себя взаимодействующие сеть информационных сигналов, сеть финансовых потоков и сеть производителей и потребителей товаров и услуг (рис. 1). Первые две сети в информационном обществе и в условиях глобализации являются определяющими: именно в них неопределённые и случайные события определяют ход событий и результаты хозяйственной деятельности производителей товаров и услуг, качество и количество их потребления.

Рис. 1 Трёх-сетевая модель большой экономической системы

Рассмотрим классическую модель зависимости производственной функции большой экономики Y от создающих её факторов производства -- затрат труда и капитала (основных средств) (модель Кобба-Дугласа:

Y = A*Kб *Lв,

где  -- технологический коэффициент, -- коэффициент эластичности по капиталу, а  -- коэффициент эластичности по труду. Эту модель можно рассматривать как объяснение прямой связи между производственной функцией и влияющими на неё факторами производства в том числе и во времени. С течением времени меняются K и L и, следовательно, меняется и объём производства У. Но для объяснения У и, тем более, прогноза изменения У в будущем этого недостаточно. Производственная функция У большой экономики в условиях глобализации и информационного общества через K и L зависит от мировых и региональных финансовых потоков, а также от происходящих в мире политических, военных, климатических и т.д. и т.п. событий (рис.2)

Рис. 2. Пример взаимосвязи информационных, финансовых и производственных событий в тройственной сети Здесь Y, K, L и другие - экономические переменные, S, R, Q, L и другие- переменные, характеризующие финансовые потоки A, B, C и другие - информационные сигналы о появлении вероятных событий

Согласно схеме, представленной на рис. 2, объём производства У можно предсказать, если можно предсказать с некоторой вероятностью случайные события, которые взаимосвязаны между собой и оказываю воздействие как на финансовые потоки, так и на сами экономические переменные [1].

Возможно ли в принципе прогнозирование производственной функции большой экономики при наличие переменной структуры связей в представленной модели, нелинейной зависимости факторов друг от друга и «неожиданном» появлении событий, которые всё меняют существенным образом? Тот же вопрос, очевидно, относится и к самой эконометрике.

Модель Кобба-Дугласа работает и даёт в ряде случаев удовлетворительный прогноз, если предположить, что состояние «окружающей среды» в будущем не изменится. Однако гораздо больший интерес представляет собой модель, способная предвидеть изменение производственной функции большой экономики под влиянием событий, происходящих в информационной и финансовой сетях.

Эти события можно условно подразделить на два класса. К первому классу относятся события, которые в принципе невозможно предсказать. К таким событиям, относятся, например, ядерная катастрофа в Чернобыле или падение пассажирского аэробуса в Альпах в 2015 г.

Ко второму классу событий, которые заранее можно предсказать относятся, например, кризис 2008 г. или урегулирование иранской ядерной проблемы. События как первого, так и второго класса влияют на большую экономику, но вторые являются перманентными, вероятность их появления может быть оценена, по крайней мере экспертами, и в течение интервального прогноза они играют наиболее существенную роль.

В общем случае все события в мире образуют некий бесконечный хаос событий, в котором существуют упорядоченные структуры взаимосвязанных событий и вероятность появления отдельного события можно представить в виде некоторого графа, что и сделал Томас Байес. Важно выявить для конкретной экономической системы только существенные взаимосвязанные случайные события, которые могут повлиять на её бизнес. События, относящиеся к этому классу, для каждой экономической системы в данный период времени образуют взаимосвязанную сеть, которую мы можем рассматривать как сеть доверия Байеса. Эта сеть доверия и генерирует сигналы о вероятности события (сеть информационных сигналов), вляяющие

Байесовская сеть (или Байесова сеть, Байесовская сеть доверия) -- это графическая вероятностная модель, представляющая собой множество переменных и их вероятностных зависимостей [2]. Например, байесовская сеть может быть использована для вычисления вероятности того, чем болен пациент по наличию или отсутствию ряда симптомов, основываясь на данных о зависимости между симптомами и болезнями. Математический аппарат Байесовых сетей создан американским ученым Джуда Перлом [3], лауреатом Премии Тьюринга (2011).

Формально, байесовская сеть -- это направленный ациклический граф, каждой вершине которого соответствует случайная переменная, а дуги графа кодируют отношения условной независимости между этими переменными.

Вершины могут представлять переменные любых типов, быть взвешенными параметрами, скрытыми переменными или гипотезами. Существуют эффективные методы, которые используются для вычислений и обучения байесовских сетей.

Формула совместного распределения вероятностей в узлах сети записывается как результат локальных распределений в узле и его предках :

Байесовские сети доверия позволяют решать две важные задачи: прогноз и диагноз. Существует множество алгоритмов, представляющих приблизительный вероятностный вывод: на основе посылки сообщений, преобразовании Байесовской сети в дерево, стохастических выборок: вероятностного взвешивания, выборки по собственной важности, выборки по адаптивной важности, случайной выборки и др. Некоторые из этих алгоритмов реализованы в приложениях с открытым кодом.

Сложность применения сетей доверия к исследованию реальных экономических и социальных процессов заключается в громоздкости вычислений при больших размерах сетей и в приблизительности оценок вероятности появления событий, влияющих на интересующие нас процесс или событие. Задачу можно попытаться облегчить, если рассматривать случайные события как бинарные переменные и определять их значение на основе бинарной модели выбора.

Модель бинарного выбора -- применяемая в эконометрике модель зависимости бинарной переменной (принимающей всего два значения -- 0 и 1) от совокупности факторов.

Построение обычной линейной регрессии для таких переменных теоретически некорректно, так как условное математическое ожидание таких переменных равно вероятности того, что зависимая переменная примет значение 1, а линейная регрессия допускает и отрицательные значения и значения выше 1 [4]. Поэтому обычно используются некоторые интегральные функции распределения. Чаще всего используются нормальное распределение (пробит), логистическое распределение (логит) , распределение Гомперца (гомпит). В логистическом распределении вероятность события определяется функцией

Где Z является линейной функцией объясняющих переменных:

Z = b0 + b1xi1 +... + bjxij +... + bkxik + ei

Переменная Z является внутренней, объясняемой переменной, а Xi -внешние, объясняющие переменные.

Комбинированный подход на основе сетей доверия и бинарных моделей расширяет возможности первого и второго методов и имеет большую объяснительную способность, чем каждый из них в отдельности. Такой подход может быть реализован в современных информационных системах управления большими экономическими системами, например, ERP (Enterprise Resource Planning) [5].

В управлении большой экономической системой в условиях неопределенности особую роль приобретает такая функция управления ERP как регулярный контроль, способный выявить слабые сигналы о потенциальных угрозах благополучию предприятия. Обнаружение, анализ и учёт этих слабых сигналов может быть отнесён к такой функции управления как контролинг [6]. До настоящего времени не сформирована общепринятая, единая точка зрения на содержания системы контроллинга как специфического инструмента управления предприятием. Находясь на пересечении учета, информационного обеспечения, анализа, контроля, целеполагания и координации, контроллинг занимает особое место в управлении предприятием: он связывает воедино все эти функции и координирует их, позволяя руководству обосновать принятие стратегического решения.

Включение в контроллинг моделей для учёта и анализа случайных событий, могущих повлиять на стабильность и эффективность экономической системы представляется вполне реалистичной, реализуемой и полезной функций системы управления предприятием в целом.

С целью дальнейшего пояснения вышеизложенного подхода рассмотрим пример тройственной сети, в которой сеть информационных сигналов (см. рис.1) состоит из всего одного элемента (агента), например, события связанного с частичным снятием санкций с российского банковского сектора. Это случайное событие имеет свою функцию распределения вероятностей, определяемую, например, экспертами или на основе моделей бинарного выбора. Это событие влияет на объём инвестиций в производственные фонды РФ, другое случайное событие из сети финансовых потоков, со своей функцией распределения вероятностей. Анализируя эти функции вероятности можно построить функцию распределения вероятности производственной функции У для российской экономики. Зная эту функции вероятности можно исследовать различные сценарии принятия управленческих решений для оптимизации или планов дальнейшего развития экономики.

Аналогичный подход подходит и для любой большой экономической системы. В заключении предлагаемый подход к управлению большими экономическими системами в условиях неопределённости можно кратко определить следующим образом.

В контроллинг большой экономической системы предлагается включить функцию построения функций вероятности её ключевых финансовых показателей, построенных на основании трёх-сетевой модели большой системы и выявления характеристик случайных существенных событий, в информационной и финансовых сетях могущих оказать влияние на эти функции. риск контроллинг управление вероятность

Список использованных источников

1. А.И. Богомолов, В.П. Невежин. Модель появления события в вероятностном мире. Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2012, № 12, С. 51-5

2. Jensen Finn V. Bayesian Networks and Decision Graphs. -- Springer, 2001.

Размещено на Allbest.ru