Понятие "моделирование"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

МОДЕЛИРОВАНИЕ



Содержание

1. Основные понятия моделирования

2. Принципы моделирования

3. Виды моделирования

4. Характеристика известных способов моделирования

5. Теория игр и принятие решений

6. Моделирование бизнес-процессов

Литература

моделирование симметрия решение бизнес



1.Основные понятия моделирования

Моделирование является одним из важнейших элементов системного анализа. Различные методы моделирования могут использоваться как на этапе анализа системы, так и на этапе синтеза знаний о ней. Более того, моделирование широко используется при рационализации.

Процесс моделирования возможен благодаря замечательным системным закономерностям, связанным с морфологическим сходством систем различной природы. Эти закономерности раскрываются через ряд понятий, характеризующих различные степени подобия систем:

1) Изоморфизм подразумевает одинаковость структуры систем. При этом различный смысл системообразующих отношений и различие элементов системы при их сопоставлении не учитываются. Две системы изоморфны, если между ними установлено такое взаимнооднозначное соответствие, что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся (внутри каждой системы) в соответствующих отношениях между собой. Две ели в лесу изоморфны (рис.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Примеры изоморфизма и гомоморфизма

Две лабораторных работы по одной дисциплине, выполняемые по общей методике разными преподавателями, можно считать изоморфными.

Создание изоморфных моделей сложная и, часто, бесполезная задача, поскольку упрощения, которое предполагается при моделировании, использование таких моделей может и не дать.

Отметим, что морфологией системы называется зафиксированная в пространстве, наблюдаемая, физически реализуемая совокупность элементов структуры системы.

2) Гомоморфизм представляет собой такое соответствие между двумя системами, которое не является взаимно однозначным. При гомоморфизме аналогия между двумя системами меньше, чем при изоморфизме, и одна из систем является как бы упрощенной копией другой. Например, географическая карта является упрощенной копией по отношению к местности, а лабораторная установка является упрощённой копией производственного оборудования.

3) Симметрия обозначает неизменность структуры системы относительно её преобразований. Симметрия подразумевает одинаковость структуры, но не формы.

Например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте) [9].

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией.

Понимание взаимосвязей между описанными понятиями, характеризующими подобие систем, позволяет моделировать объекты, явления и процессы окружающего мира.

Модель - образ или образец объекта, явления или процесса, используемый с некоторой целью, при определённых условиях в качестве его «заместителя». Модель может быть изоморфной, гомоморфной или полиморфной по отношению к моделируемой системе. Чаще всего используют гомоморфные модели (рис.2).

Например, моделью учебного процесса подготовки бакалавра в определённом аспекте можно считать учебный план.

Моделирование - исследование объектов познания на их моделях, а также построение и изучение моделей реально существующих объектов, явлений, процессов и конструируемых объектов (систем) для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т.п.

Моделировать можно как целые объекты, или системы, так и их аспекты, элементы или подсистемы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2. Пример модели

Для каждой модели существует область применимости (предметная область) - набор объектов и свойств, которые адекватно описываются моделью. Следовательно, применение каждой модели ограничено и для исследования сложного объекта требуется использование нескольких моделей (рис.3). Такой подход называется принципом дополнительности Нильса Бора [15].



Рис.3. Связь системы и её моделей

Более емкое и удобное в системном анализе определение:

Модель системы - определённое формализованное представление, служащее для ответа на вопросы, заданные относительно реальной системы.

2. Принципы моделирования

Рассмотрим принципы, которым должна удовлетворять правильно построенная модель:

Принцип адекватности предусматривает соответствие модели реальной системе и целям исследования по уровню сложности и организации (рис.4). Качество и ценность модели определяется тем, насколько правильно и адекватно модель отображает исследуемую реальную систему.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.4. Пример выполнения принципа адекватности

Возвращаясь к примеру учебного плана, следует отметить, что его адекватность означает учёт физической возможности для проведения в нужном объёме планируемых лекционных и лабораторных занятий.

Принцип предметности модели состоит в том, что модель строится для решения только строго определенного вида задач или отдельной задачи. Создание универсальной модели для решения большого числа задач - сложная, часто не разрешимая задача, поскольку универсальные модели либо не конкретны и годятся для решения только описательных задач, либо слишком сложны.

Например, учебный план составляется только для одного профиля и определённой формы обучения и не применяется для других.

Этот принцип тесно связан с принципом адекватности, дополняя его.

Принцип разумного упрощения проявляется следующим образом: модель должна быть проще и, обычно, дешевле прототипа. Модель должна делать систему понятнее для исследователя, а это достигается упрощением отдельных её аспектов. В моделируемой системе умышленно утрируются важные для исследователя и игнорируются второстепенные, менее существенные свойства (рис.5).

Учебный план гораздо проще учебного процесса, который на нём основан.

Рис.5. Пример моделей предприятия в разных срезах

Принцип соответствия сложности модели. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер, поэтому важно выяснить степень этого приближения. При моделировании решаются две противоположные задачи: детализация системы и снижение сложности её модели.

Благодаря большому опыту планирования учебного процесса форма учебного плана обычно является эффективной.

Практическими рекомендациями по уменьшению сложности моделей являются:

- уменьшение числа переменных параметров, достигаемое исключением и объединением несущественных переменных;

- изменение природы переменных параметров, т.е. переход от динамических параметрам к статическим, от непрерывных - к дискретным и т.д.;

- изменение функциональной зависимости между переменными от нелинейной к линейной, от непрерывной к дискретной и т.п.;

- добавление, исключение или модификация ограничений;

- снижение точности модели с учётом того, что точность результатов моделирования не может быть выше точности исходных данных.

Принцип блочного строения предполагает выделение структуры в моделях. При соблюдении принципа блочного строения облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними при создании новых моделей. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

Применительно к учебному плану принцип блочного строения означает возможность выделения приложений, таких как «график учебного процесса», «перечень дисциплин по выбору», «перечень факультативных дисциплин».

Для решения реальных задач рассмотренные выше принципы следует спользовать на различных уровнях моделирования [7]:

1) Концептуальный уровень, на котором определяются границы системы, т.е. её базовые входы и выходы.

2) Топологический уровень, на котором определяются связи входных, выходных и внутренних переменных системы (моделями данного уровня являются графы или сети).

3) Структурный уровень, на котором определяется структура операторов, описывающих взаимосвязь входных, выходных и внутренних переменных. При этом взаимосвязь может задаваться функциональными статическими соотношениями, операторами описания динамики, матричными преобразованиями и т.д.

4) Параметрический уровень, на котором задаются параметры операторов связей, обеспечивая полную определённость модели данного уровня (в той степени, в которой определены параметры), благодаря чему и над моделью могут проводиться наиболее информативные эксперименты и выполняться расчеты.

3. Виды моделирования

Существует множество подходов к классификации видов моделирования (рис.6). Рассмотрим один из наиболее подробных:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6. Классификация способов моделирования

По полноте способы моделирования делятся на: полный, неполный и приближенный. При полном способе моделирования модели изоморфны (идентичны) объекту во времени и пространстве. Для неполного способа моделирования эта идентичность не сохраняется. В основе приближенного способа моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем (гомоморфизм). Поскольку абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же, то при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект системы.

По отношению к случайностям среди способов моделирования выделяют детерминированный и стохастический.

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых случайные воздействия не учитываются. Стохастический способ их учитывает.

По отношению ко времени способы разделились на статические и динамические (рис.7). Статический способ моделирования служит для описания объекта и его состояния в определённый момент времени (в статике), а динамический способ - для исследования изменения рассматриваемого объекта или процесса с течением времени.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.7. Взаимосвязь статических и динамических моделей

По отношению к тому, является ли генератором и носителем модели сознание человека способы моделирования подразделены на мысленный и реальный.

При реальном способе моделировании исследуются характеристики либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик. Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены. Натурным способом моделирования называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой и анализом результатов эксперимента. Физический способ, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на оборудовании, сохраняющем физическое подобие реального процесса. При этом варьируются характеристики внешней среды и исследуется поведение самого объекта или его модели. Физическое моделирование может протекать в реальном, модельном масштабах времени или рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат статические процессы, рассматриваемые на определённый момент времени.

Мысленный способ моделирования является, пожалуй, самым старым. Он позволяет сформировать модели, не реализуемые в данный момент времени, при текущем уровне развития науки и технологий. Благодаря этому мысленный способ позволяет создавать самые смелые, но и самые сложные для принятия на них решения модели. Мысленный способ моделирования делится на наглядный, символический и математический способы. Наглядное моделирование широко используется в учебном процессе. Он состоит в создании наглядных модели на базе представлений человека о реальных объектах, для отображения протекающих в них явлений и процессов.

Символический способ моделирования заключается в создании определённого логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью системы символов и знаков.

Математический способ моделирования устанавливает в соответствие реальному объекту некоторый математический объект, называемый математической моделью. Для исследования характеристик любой системы математическими методами, должна быть обязательно проведена её формализация и построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Математическая модель описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.

4. Характеристика известных способов моделирования

Наиболее распространённые способы моделирования включают:

1) Аналитическое моделирование связано с моделированием функционального аспекта системы (рис.8). При этом закон функционирования системы записывается в виде аналитических уравнений (алгебраических, интегральных, дифференциальных, разностных и т.д.).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.8. Схема аналитического моделирования

Распространены компьютерные методы исследования функционирования систем. Они сводятся к построению соответствующего алгоритма для реализации математической модели на компьютере.

2) Имитационное моделирование служит для воспроизведения алгоритма функционирования (поведения) системы во времени. При этом имитируются явления и операции, составляющие процесс, с сохранением их логической связи и последовательности протекания, что позволяет получать динамическое описание процесса. Основное преимущество имитационного моделирования над аналитическим - возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и т.п. В настоящее время имитационное моделирование - один из наиболее эффективных методов исследования систем (рис.9).

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, если требуется создать систему с нужными характеристиками при определенных ограничениях.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.9. Пример простой имитационной модели (схемы системы массового обслуживания)

3) Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

4) Ситуационное моделирование основывается на модельной теории мышления, используемой для описания основных механизмов регулирования при принятии решений. Оно опирается на представление о формировании в мозге человека информационной модели наблюдаемого им мира. Согласно этому представлению, механизм поведения человека базируется на формировании целевой ситуации (модели результата) и мысленного преобразования имеющейся фактически ситуации в желаемую (целевую). Ситуационная модель является описанием объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображающими семантику предметной области. Она имеет многоуровневую структуру и представляет собой описание смысла процессов управления протекающих в системе.

5) Структурное моделирование. Системный анализ базируется на особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специальных подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления систем. Развитием структурного моделирования являются объектно-ориентированное и функциональное моделирование.

6) Кибернетическое моделирование опирается на модели процессов, не являющиеся подобиями реальных процессов. Процесс моделирования состоит в представлении реального объекта как «черного ящика», получающего ресурсы на входы и передающего результаты на выходы, и описании модели как функции, связывающей выходами с входами, без учета знаний о топологии системы. В основе кибернетических моделей лежит отражение информационных процессов управления, на основе которых можно оценить поведение реального объекта.

Между рассмотренными способами моделирования имеется взаимосвязь. Они могут взаимно преобразовываться и дополнять друг друга. Рассмотрим применение этих моделей в рамках единой методологии моделирования бизнес-процессов, используемой при разработке информационных систем (см. [17]).

5.Теория игр и принятие решений

Классическими задачами системного анализа являются игровые задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности.

Неопределенными могут быть как цели операции, условия выполнения операции, так и сознательные действия противников или других лиц, от которых зависит успех операции.

Разработаны специальные математические методы, предназначенные для обоснования решений в условиях риска и неопределенности. В некоторых, наиболее простых случаях эти методы дают возможность фактически найти и выбрать оптимальное решение. В более сложных случаях эти методы доставляют вспомогательный материал, позволяющий глубже разобраться в сложной ситуации и оценить каждое из возможных решений с различных точек зрения, и принять решений с учетом его возможных последствий. Одним из важных условий принятия решений в этом случае является минимизация риска.

При решении ряда практических задач исследования операций (например, в области экологии или обеспечения безопасности жизнедеятельности) приходится анализировать ситуации, в которых сталкиваются несколько враждующих сторон, преследующих различные цели, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации мы можно отнести к конфликтным ситуациям.

Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков [9].

Результат игры (выигрыш или проигрыш) не всегда имеет количественное выражение, но обычно можно, хотя бы условно, выразить его числовым значением.

Ход - выбор одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление. Ходы делятся на личные и случайные. Личным ходом называется сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действий и его осуществление. Случайным ходом называется выбор из ряда возможностей, осуществляемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (бросание монеты, выбор карты из перетасованной колоды и т. п.). Для каждого случайного хода правила игры определяют распределение вероятностей возможных исходов. Игра может состоять только их личных или только из случайных ходов, или из их комбинации. Следующим основным понятием теории игр является понятие стратегии. Стратегия - это априори принятая игроком система решений (вида «если - то»), которых он придерживается во время ведения игры, которая может быть представлена в виде алгоритма и выполняться автоматически.

Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. определение «оптимальной стратегии» для каждого из них. Стратегия, оптимальная по одному показателю, необязательно будет оптимальной по другим. Сознавая эти ограничения, можно использовать математический аппарат теории игр для выработки, если не в точности оптимальной, то, во всяком случае «приемлемой» стратегии.

Игры можно классифицировать: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д. [19].

В зависимости от количества игроков различают игры двух и игроков. Первые из них наиболее изучены. Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения.

В зависимости от числа возможных стратегий игры делятся на «конечные» и «бесконечные».

Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется только конечное число стратегий, и бесконечной, если хотя бы у одного из игроков имеется бесконечное число стратегий.

По характеру взаимодействия игры делятся на бескоалиционные: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции; коалиционные (кооперативные) могут вступать в коалиции.

В кооперативных играх коалиции заранее определены.

По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой.

По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые и др.

Матричная игра это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 1, столбец номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).

Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно может быть легко найдено путём сведения игры к задаче линейного программирования.

Биматричная игра это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока 1, столбец стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока 1, во второй матрице выигрыш игрока 2.)

Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения.

Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой. Для них разработаны приемлемые методы решения, состоящие в отыскании чистой оптимальной стратегии (определённого числа) для одного игрока и вероятностей применения чистых оптимальных стратегий другого игрока. Такая задача решается сравнительно легко.

6.Моделирование бизнес-процессов

Бизнес-процесс - это процесс преобразования информационных и управленческих потоков в организованной системе с некоторой целью, реализуемый неоднократно и находящийся под управлением.

Основу моделирования бизнес-процессов организационных систем составляет их вербализация, т.е. описание при помощи слов естественного языка. Оно может быть получено методами анкетирования или интервьюирования экспертов, с помощью изучения нормативных документов или другими способами. Такое описание неструктурированно и поэтому малопригодно для формирования каких-либо существенных выводов о свойствах и параметрах бизнес-процесса, но оно необходимо для того, чтобы сформированные модели были адекватны предметной области (рис.10).

Например, для выпускающей кафедры с помощью текста можно указать перечень специальностей, описать научные лаборатории и даже попытаться описать основные выполняемые функции. Но обеспечить системность такого изложения будет очень сложно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.10. Схема моделирования существующего бизнес-процесса

Важнейшая цель вербализации - погружение специалиста по системному моделированию в предметную область и специфику конкретного бизнес-процесса, учитывающую особенности управляющей системы, корпоративную культуру и традиции. Параллельно вербализации необходимо выяснить организационную структуру, связанную с бизнес-процессом и попытаться изобразить её графически. В результате вербализации специалист должен в целом представлять бизнес-процесс, логику его функционирования и структуру управления им.

После вербализации осуществляется визуализация полученных о бизнес-процессе знаний в виде графических схем, диаграмм и алгоритмов или аналитических выражений, т.е. формирование графической модели системы.

Методология SADT. Для проектирования информационных систем существуют различные методологии, среди которых можно выделить методологию SADT - методологию системного анализа и проектирования, принятую в США.

Методология SADT включает ряд стандартов для структурно-семантического моделирования сложных систем, наиболее популярными из которых являются:

- IDef0 - функциональное моделирование;

- IDef1X - моделирование данных;

- IDef3 - моделирование «потока» процессов;

- IDef4 - объектно-ориентированное проектирование и анализ;

- IDef5 - определение онтологий и др. (см. [30]).

Функциональное моделирование. Для формирования системной модели (рис.11) в SADT можно использовать любой из перечисленных стандартов, но наиболее подходящим являются стандарт IDef0, поскольку он позволяет наиболее полно раскрывать структуру процессов организованной системы.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.11. Построение системной модели бизнес-процесса

Функциональная модель (ФМ) описывается формулой:

,(1)

где Ф - функции; ФС - функциональные связи; СС - статистические свойства; О - отношения; С - семантика.

Функциональная IDef0-модель представляет собой ориентированный граф (G) вида:

,(2)

где F = {F1, F2, …} - множество вершин; D = {CB1, CB2, …} - множество ориентированных дуг; - отношение инцидентности.

Представление функционального блока IDef0 показано на рис.12.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.12. Графическое представление процесса в IDef0

Суть моделирования организованных систем в IDef0 заключается в представлении их в виде перечня действий по преобразованию ресурсов.

При этом Входы моделируют преобразуемые в процессе объекты (ресурсы), а Выходы - результаты этого преобразования.

Например, если на входе функции «Согласования учебного плана» был объект «Проект учебного плана», то на выходе будет объект «Согласованный учебный план».

Поэтому Входы и Выходы называют преобразуемыми ресурсами, а Управления и Механизмы - непреобразуемыми ресурсами. Управления - это ресурсы, устанавливающие порядок и правила выполнения процесса. К ним относят: методы, стандарты, решения. Данный тип ресурсов не изменяем в ходе реализации процесса, поэтому они называются не устаревающими или не изменяющими состояний. Механизмы, напротив, могут изменять своё состояние при выполнении процесса, поскольку они включают производительные силы и средства труда: персонал, оборудование, инструмент, оснастку и т.д. Поэтому механизмы называют устаревающими или изменяющими состояния ресурсами (рис.13).

Рис.13. Пример функциональной модели управления учебными ресурсами

Если при создании функциональной модели, возникает проблема отсутствия или неполноты информации, требуемой для визуализации её структуры, то возможен переход на предшествующий этап системного анализа и дополнительные исследования системы с помощью известных или оригинальных методов.

Более подробно о стандарте IDef0 можно узнать в [17].

Объектно-ориентированное моделирование. Объектно-ориентированное моделирование опирается на объектный подход. Объектный подход предполагает построение моделей, связанных с понятием объекта (класса), который служит для связи данных и функции по их обработке, что позволяет конструировать структуру обобщающих понятий над объектной структурной моделью (рис.14). Важнейшим понятием объектной технологии является объект, определяемый как определённая сущность, обладающая свойствами и методами. Объекты - это основные элементы, моделирующие реальный мир. В отличие от структурного подхода, где основное внимание уделяется функциональной декомпозиции, в объектном подходе предметная область разбивается на множество достаточно независимых сущностей - объектов [34].

Экземпляр объекта - это определенный элемент множества.

Например, в лесу объект - это некий клён, а экземпляр этого объекта - конкретный клён, растущий возле поворота дороги.

Рис.14. Связь между объектом и экземплярами объекта

Класс - это набор элементов реального мира, связанных структурой и функциями (поведением). Элемент класса - это конкретный элемент данного набора. При этом объект включается в класс и является его представителем, а термины «экземпляр объекта» и «элемент класса» равнозначны.

Метод - реализация операции над данными (функции) для объектов класса.

Свойство объекта - это количественная характеристика объекта.

Ресурсы, с точки зрения рассматриваемого подхода, должны быть скрыты. Сокрытие данных и методов для объекта получило название инкапсуляции. Инкапсуляция придаёт объекту целостность, очерчивая его границы и функции.

Полиморфизм - способность объекта принадлежать одновременно к нескольким типам.

Объектная модель активно использует аппарат наследования, что позволяет справляться с колоссальным количеством и разнообразием управляемых компонентов и их атрибутов. Наследование означает построение новых классов на основе существующих с возможностью добавления или переопределения данных и методов (рис.15).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.15. Свойство наследования объектов

Класс объектов, кроме структур данных, определяет функции (методы), применимые к этим структурам. Класс - это элемент, обеспечивающий модульность в проектных спецификациях информационных систем и программных решениях.

Например, основная образовательная программа - это класс, в который как объекты входят отдельные дисциплины.

Объектно-ориентированная система строится с учетом её эволюции. Ключевые элементы объектного подхода: наследование и полиморфизм обеспечивают возможность определения новой функциональности классов объектов с помощью создания производных классов - потомков базовых классов. Потомки наследуют характеристики родительских классов без изменения их первоначального описания и добавляют при необходимости собственные структуры данных и методы. Определение производных классов, при котором задаются только различия или уточнения, позволяет экономить время при производстве и использовании спецификаций и программного кода.

Объектно-ориентированный анализ наилучшим образом подходит для проектирования информационных систем, основанных на ситуационном подходе к управлению сложными объектами. Объектно-ориентированное моделирование облегчает процесс взаимопонимания между разработчиком, экспертом и заказчиком системы.

Информационное моделирование. Методология IDEF1X - это и формализованный язык для семантического моделирования данных, и инструмент для анализа информационных структур систем различной природы.

Информационное моделирование представляет собой анализ логической структуры информации об объектах системы, дополняя функциональные модели, путём детализации объектов, которыми манипулируют функции системы. Информационная модель демонстрирует взаимосвязь между данными и документами, выявляя разделяемые атрибуты в них (рис.16).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.16. Определение понятий «сущность», «атрибут» и «отношение» [17]

Например, для учебного процесса можно выделить сущности «основная образовательная программа» и «дисциплина», связанные отношением «один-ко-многим». Атрибутами этих сущностей могут быть «название направления подготовки», «трудоёмкость изучения» и т.д.

Информационная модель (ИМ) в нотации «сущность-связь» может быть выражена следующей формулой:

,(3)

где СУЩ = {СУЩ1, СУЩ2, …} - сущности; СВ - связи; АТ - атрибуты.

Теоретической базой построения информационных моделей является теория баз данных типа «сущность-связь».

Следует отметить, что информационная модель, соответствующая IDef1X, может быть сформирована из функциональной модели, построенной с учётом требований стандарта IDef0. При этом стрелки функциональной модели всех видов становятся потенциальными сущностями, а функции, связывающие их, трансформируются в отношения между ними.

Построенная по указанным выше правилам информационная модель будет являться адекватным отображением информационной структуры сущностей и их отношений.

При реализации информационной модели может возникнуть необходимость приведения её к какой-либо нормализованной форме.

Моделирование семантики. Семантической моделью называют систему значений или область объектов, которые превращают формулы логического исчисления в истинные или ложные утверждения.

Семантическая сеть - один из способов представления знаний. В семантической сети роль вершин выполняют понятия базы знаний, а дуги (причем направленные) задают отношения между ними (рис.17). Таким образом, семантическая сеть отражает семантику предметной области в виде понятий и отношений [9].

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.17. Пример семантической сети

Наиболее ярким и популярным примером семантических сетей являются Сети Петри, представленные разновидностью ориентированных двудольных графов. Двудольный граф включает вершины двух типов: позиции (обозначаются кружками) и переходы (обозначаются планками).

Сеть Петри может быть формально представлена как совокупность множеств [7]:

N = (P, T, G, ),(4)

гдеP = {p1, p2… p_n} - множество всех позиций (n - количество позиций); Т = {t1, t2… t_m} - множество переходов (m - количество переходов); G = (G_p-t, G_t-p) - множество дуг сети: G_p-t = (pt), G_t-p = (tp) - множества дуг, ведущих соответственно от переходов к позициям и от позиций к переходам (дуг, соединяющих однородные вершины, не существует); = {1, 2… _k} - множество весов дуг (k - количество дуг).

Каждая позиция может быть маркирована, т.е. содержать некоторое число фишек. Если обозначить числа фишек, находящихся в i-й позиции p_i, как m_i, то маркировка всей сети: M = {m1, m2… m_n}.

Тогда полное определение сети Петри, включая данные о начальной маркировке, можно записать в виде:

PN = (N, M0),(5)

где М0 - начальная маркировка сети.

При моделировании процессов принятия решений с помощью сетей Петри её позиции интерпретируют собой условия, состояния, значения переменных и т.д. Переходы интерпретируют собой принятие логических решений, соответствующих выполнению действий, при этом входные позиции - условия выполнения действий, выходные позиции - результат выполнения действий.

Если осуществить начальную маркировку сети Петри, то можно описать логику работы системы и произвести анализ ее работоспособности. Переходы меток описываются графом достижимости, у которого каждой вершине соответствует определенная маркировка, а каждой дуге - переход, который срабатывает при данной маркировке (рис.18).

Таким образом, граф достижимости представляется как:

GD = (V, E),(6)

где V - массив вершин (маркировок, соответствующих вершинам):

V = {М1, М2 … Мq},(7)

где М_i - i-я маркировка, q - количество маркировок; Е = {e1, e2 … e_p} - массив дуг, связывающих вершины (р - количество дуг).

Рис.18. Пример графа сети Петри

Каждая дуга представляется как совокупность e_i = {1, 2, Т}, где 1 и 2 - номера начальной и конечной вершин графа; Т = {t1, t2, … t_k} - массив переходов, соответствующий дуге; k - количество одновременно срабатывающих переходов при переходе от одной маркировки к другой.

С помощью графа достижимости могут быть определены следующие свойства сети Петри:

- живость (отсутствие тупиковых состояний);

- ограниченность (сеть ограниченна, если символ «» не входит ни в одну вершину графа);

- безопасность (сеть безопасна, если в метки вершин входят только «0» и «1») - физически безопасность означает отсутствие зацикливаний;

- правильность (если сеть безопасная и живая, то она правильная);

- обратимость (сеть обратима, если в графе имеется хотя бы одна дуга, направленная к начальной маркировке М₀);

- пассивность переходов (переход t_i пассивен, если он не соответствует ни одной дуге графа);

- число возможных состояний N_сост.



Литература

Баринов, В.А. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник: Учебное пособие / В.А. Баринов, Л.С. Болотова; Под ред. В.Н. Волкова, А.А. Емельянов. - М.: ФиС, ИНФРА-М, 2012. - 848 c.

Баринов, В.А. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник / В.А. Баринов, Л.С. Болотова. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 848 c.

Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 1: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 211 c.

Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 2: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 250 c.

Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 3: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 272 c.

Вдовин, В.М. Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В.М. Вдовин, Л.Е. Суркова, В.А. Валентинов. - М.: Дашков и К, 2013. - 644 c.

Вдовин, В.М. Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В.М. Вдовин, Л.Е. Суркова и др. - М.: Дашков и К, 2016. - 644 c.

Вдовин, В.М. Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В.М. Вдовин, Л.Е. Суркова. - М.: Дашков и К, 2016. - 644 c.

Вдовин, В.М. Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В.М. Вдовин, Л.Е. Суркова. - М.: Дашков и К, 2014. - 644 c.

Вихнин, А.Г. Штурм четвертого мегапроекта: кто будет новым Биллом Гейтсом? Системный анализ и выбор стратегии / А.Г. Вихнин, Н.З. Сакипов. - М.: Диалог-МИФИ, 2008. - 288 c.

Волкова, В.Н. Системный анализ информационных комплексов: Учебное пособие / В.Н. Волкова. - СПб.: Лань, 2016. - 336 c.

Волкова, В.Н. Теория систем и системный анализ: Учебник для академического бакалавриата / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 462 c.

Волкова, В.Н. Теория систем и системный анализ: Учебник для бакалавров / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - М.: Юрайт, 2013. - 616 c.

Громова, Е., Н. Системный анализ информационных комплексов: Учебное пособие / Е. Н. Громова. - СПб.: Лань, 2016. - 336 c.

Данелян, Т.Я. Теория систем и СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ: Учебно-методический комплекс / Т.Я. Данелян. - М.: Ленанд, 2016. - 360 c.

Дмитриева, Н.В. Системная электрофизиология: Системный анализ электрофизиологических процессов / Н.В. Дмитриева. - М.: КД Либроком, 2015. - 252 c.

Дрогобыцкий, И.Н. Системный анализ в экономике: Учебник для студентов вузов / И.Н. Дрогобыцкий. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 423 c.

Размещено на Allbest.ru

...